Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ состояния проблемы цифрового управления системами электропривода 13
2 Математическое описание электропривода постоянного тока с микропроцессорным управлением 22
2.1 Математическая модель двигателя постоянного тока. 22
2.2 Математическая модель СП. 23
2.2.1 Математическая модель ШИП. 23
2.2.2 Математическая модель ТП 26
2.3 Математическая модель управляющей микроЭВМ 28
2.3.1 Математическая модель линейного импульсного фильтра 28
2.3.2 Звено технической линеаризации СП 30
2.4 Особенности расчета ПФ ОУ в двукратной импульсной системе с
подчиненным регулированием координат 31
2.4.1 ПФ ОУ в одноконтурной системе с регулированием по мгновенным значениям выходной координаты 32
2.4.2 ПФ ОУ в одноконтурной системе с регулированием по средним значениям выходной координаты 32
2.4.3 ПФ ОУ в многоконтурной системе 34
2.4.4 Обобщенная модель ОУ в многоконтурной системе ЭПТ с МП У.. 35
2.4.5 Модели ОУ для синтеза MP координат ЭПТ. 35
2.4.6. Модель ОУ для расчета динамических характеристик ЭПТ 38
2.5 Обобщенная модель ЭПТ с МПУ. 42
2.6 Выводы 44
Методика синтеза алгоритмов микропроцессорного управления 45
3.1 Постановка задачи 45
3.2 Принципы синтеза АМУ методом полиномиальных уравнений... 46
3.2.1 Допустимая форма желаемых ПФ ошибки и замкнутой системы 46
3.2.2 ПФ микропроцессорного регулятора 51
3.2.3 ПУ синтеза и методика его решения 51
3.3 Выбор распределения полюсов замкнутой системы регулирования.. 53
3.3.1 Стандартные распределения полюсов непрерывных систем 53
3.3.2 Адаптация стандартных распределений полюсов непрерывных систем для импульсных систем 54
3.3.3 Сравнительный анализ различных адаптированных распределений полюсов импульсных систем 71
3.3.4 Компенсация влияния чистого запаздывания 73
3.4 Особенности синтеза редуцированных АМУ ЭПТ 74
3.4.1 Возможность понижения порядка ПФ MP 75
3.4.2 Особенности решения ПУ синтеза редуцированных MP 75
3.5 Синтез АМУ тока ЭПТ 77
3.6 Синтез АМУ частоты вращения ЭПТ 80
3.6.1 Синтез АМУ частоты вращения по стандартной методике 81
3.6.2 Синтез редуцированных АМУ частоты вращения 83
3.7 Технология принятия решений при синтезе MP ЧВ ЭПТ 88
3.8 Выводы 93
Система автоматизированного синтеза и исследования MP ЭПТ 94
4.1 Структура системы автоматизированного синтеза MP ЭПТ. 94
4.2 Подсистемы САС 96
4.2.1 Загрузка/сохранение состояния САС 96
4.2.2 Ввод параметров ОУ 96
4.2.3 Выбор структуры СЭМУ 100
4.2.4 Выбор и ввод характеристик регулирующей части СЭМУ 102
4.2.5 Расчет микропроцессорных регуляторов СЭМУ 107
4.2.6 Просмотр/сохранение таблиц параметров и структуры СЭМУ. 111
4.2.7 Задание входных воздействий 113
4.2.8 Расчет переходных процессов в синтезированной СЭМУ 113
4.2.9 Анализ динамических характеристик СЭМУ 117
4.2.10 Сохранение графиков и таблиц переходных процессов 117
4.3 Справочная система . 118
4.4 Выводы 119
5 Использование САС для синтеза и анализа СЭМУ 120
5.1 Постановка задачи исследования и средства его выполнения 120
5.2 Синтез и анализ динамических свойств контура тока 123
5.2.1 Особенности регулирования по средним за ПП значениям тока.. 123
5.2.2 Исследование влияния отклонений параметров ОУ от расчетных значений 126
5.2.3 Рекомендации по настройке контура тока 136
5.3 Синтез и анализ динамических свойств контура ЧВ 138
5.3.1 Анализ возможности компенсации устойчивого нуля ОУ 138
5.3.2 Анализ возможности компенсации полюсов ОУ 142
5.3.3 О компенсации противоЭДС двигателя 149
5.3.4 Исследование влияния отклонений параметров ОУ от расчетных значений 151
5.3.5 Рекомендации по настройке контура ЧВ 159
5.4 Выводы 160
Заключение 162
Библиографический список использованной литературы 165
Приложения 178
- Математическая модель линейного импульсного фильтра
- Модель ОУ для расчета динамических характеристик ЭПТ
- Адаптация стандартных распределений полюсов непрерывных систем для импульсных систем
- Расчет переходных процессов в синтезированной СЭМУ
Введение к работе
Актуальность темы. Автоматизированные электроприводы являются главным средством приведения в движение большинства рабочих машин и технологических агрегатов в машиностроении, металлургии, станкостроении, транспорте и других отраслях промышленности. Основная тенденция развития электропривода заключается в существенном усложнении функций, выполняемых электроприводом, и законов движения рабочих машин при одновременном повышении требований к точности выполняемых операций. Это неизбежно приводит к функциональному и техническому усложнению управляющей части электропривода и закономерно вызывает использование в ней средств цифровой вычислительной техники, что стимулирует развитие микропроцессорных регуляторов и средств их автоматизированного проектирования.
К основным причинам применения цифровых устройств и систем в локальных электроприводах следует отнести следующие достоинства цифрового способа представления информации:
-высокая помехозащищенность в условиях сильных электромагнитных помех, характерных для промышленного производства;
возможность длительного хранения информации без каких-либо искажений;
простота контроля при передаче, записи и хранении данных;
возможность настройки, модификации и расширения цифровых систем без внесения существенных изменений в исходную аппаратную часть за счет перепрограммирования;
простота унификации цифровых устройств и др.
Создание высокоточных и быстродействующих электроприводов, как основного элемента автоматизации и интенсификации технологических процессов, и систем управления, обеспечивающих высокую эффективность производства, является на сегодняшний день актуальной научно-технической и хозяйственной задачей. Такие требования могут быть удовлетворены, в частности, за счет использования в системах электропривода средств микропроцессорной
техники. Для решения вышеуказанных актуальных задач необходима прикладная теория проектирования систем электропривода с прямым микропроцессорным управлением (СЭМУ), учитывающая специфические особенности цифрового способа управления: дискретность силового преобразователя (СП) и микроЭВМ, чистое запаздывание, вносимое микроЭВМ совместно с СП, различные способы формирования сигналов обратных связей (ОС), наличие нескольких периодов дискретизации и др. Созданию такой теории посвящены многочисленные работы (см., например [2, 4, 9, 11, 12]), в том числе для построения систем управления с подчиненным регулированием координат СЭМУ [80, 81, 90] и с применением метода полиномиальных уравнений [5, 18, 24, 26, 28, 58, 59, 85, 89, 91, 98, 99]. Некоторые элементы теории проектирования цифровых систем методом полиномиальных уравнений недостаточно разработаны для СЭМУ, о чем свидетельствуют постоянные изыскания ученых в этой области [26, 59, 85,101,115].
В настоящей работе предлагается одноэтапная методика синтеза микропроцессорных регуляторов СЭМУ методом полиномиальных уравнений, реализованная в разработанной автором системе автоматизированного синтеза микропроцессорных регуляторов. Разработанная система автоматизированного синтеза (САС) и одноэтапная методика синтеза обеспечивают: заданное быстродействие, порядок астатизма и качество системы регулирования; учет дискретных свойств микроЭВМ, СП и датчиков всех контролируемых координат электропривода; сокращение затрат времени на проектирование и исследование СЭМУ. Разработка такой методики является важной и актуальной, поскольку дополняет теоретический раздел проектирования сложных электромеханических систем (стабилизации, следящих систем и др.) с прямым микропроцессорным подчиненным управлением методом полиномиальных уравнений. Это придает промышленным сериям электроприводов необходимые статические и динамические показатели качества.
Объектом исследования являются системы электропривода постоянного тока с прямым цифровым управлением, в которых функции регулирующей части, вплоть до управления ключами СП, реализуются программно.
Предмет исследования включает в себя динамические и статические характеристики электропривода постоянного тока с прямым цифровым подчиненным управлением, учетом влияния чистого запаздывания и наличие двух периодов дискретности - периода прерывания микроЭВМ и периода коммутации СП.
Цель диссертационной работы: развитие методики синтеза цифровых электроприводов при помощи полиномиальных уравнений, обеспечивающей заданные быстродействие, характер переходных процессов и порядок астатиз-ма, создание концепции системы автоматизированного синтеза цифровых регуляторов и ее программная реализация, исследование динамических и статических свойств СЭМУ, выработка практических рекомендаций по их применению.
Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие задачи исследования:
- получение математических моделей системы электропривода постоянно
го тока с учетом двух периодов дискретности и особенностей датчиков контро
лируемых координат;
-развитие методики синтеза цифровых систем электроприводов при помощи полиномиальных уравнений, обеспечивающее: а) понижение порядка синтезируемой системы; б) упрощение процедуры синтеза цифровых регуляторов, компенсацию влияния чистого запаздывания ОУ и заданный порядок аста-тизма; в) заданное быстродействие и характер переходных процессов;
- разработка концепции системы автоматизированного синтеза и исследо
вания цифровых регуляторов частоты вращения СЭМУ, ее реализация в виде
программного комплекса, не предъявляющего высоких требований к исполь
зуемой ЭВМ;
- проверка теоретических положений при помощи математического моде
лирования цифровой системы электропривода постоянного тока с микропро
цессорным управлением.
Основная идея диссертационной работы заключается в одноэтапной методике синтеза цифровых регуляторов СЭМУ с использованием полиномиальных уравнений, учитывающей два периода дискретности, включающей рациональную процедуру компенсации запаздывания, обеспечивающей высокое качество синтезируемых систем; в концепции программного комплекса, реализующего систему автоматизированного синтеза и исследования цифровых регуляторов СЭМУ.
Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением современной теории электропривода [46, 64, 65], теории автоматического управления [19, 27, 39], классической теории импульсных [7, 16] и цифровых [14, 15] систем, непрерывного [19, 27] и дискретного [66, 67] преобразований Лапласа, метода передаточных функций [15, 27]. Экспериментальные исследования полученных теоретических результатов проверены методом математического моделирования во временной и частотной области [38, 39, 69] с применением ПЭВМ.
Основные результаты, выносимые на защиту. При решении поставленных задач были получены результаты, определяющие новизну работы и выносимые на защиту:
-одноэтапная процедура синтеза цифровой системы управления, учитывающая два периода дискретности, обеспечивающая компенсацию влияния запаздывания, заданный порядок астатизма и характер переходных процессов;
методика и результаты расчета редуцированных цифровых регуляторов частоты вращения;
концепция построения и реализация системы автоматизированного синтеза и исследования цифровых регуляторов СЭМУ, значительно сокращающая затраты времени на проектирование и исследование СЭМУ и предъявляющая минимальные требования к используемой ЭВМ;
положения о причинах возникновения скрытых колебаний при попытке компенсации левого нуля ОУ и согласовании быстродействия контуров регулирования при отказе от компенсации части устойчивых полюсов ОУ в рамках рассматриваемой структуры;
практические рекомендации по применению метода полиномиальных уравнений для синтеза цифровых систем управления электроприводами.
Научная новизна диссертационной работы:
разработана одноэтапная методика проектирования цифровых регуляторов при помощи полиномиальных уравнений с учетом двух периодов дискретности, обеспечивающая заданное быстродействие, порядок астатизма, качество системы регулирования и компенсацию влияния чистого запаздывания;
методика и результаты расчета редуцированных цифровых регуляторов частоты вращения;
показано, что попытка компенсации левого нуля ОУ в рамках рассматриваемой структуры приводит к возникновению скрытых колебаний в системе регулирования;
показано, что при отказе от компенсации устойчивого полюса ОУ необходимо согласовывать быстродействие контуров регулирования.
Значение для теории. Полученные теоретические и практические результаты дополняют теорию проектирования цифровых регуляторов для систем электропривода методом полиномиальных уравнений, обеспечивая требуемый характер переходных процессов, точность регулирования и высокую параметрическую грубость синтезируемых систем.
Значение для практики:
-получена одноэтапная методика синтеза цифровых систем управления, обеспечивающая высокие статические и динамические показатели, параметрическую грубость СЭМУ, компенсацию влияния чистого запаздывания и, при соответствующем выбор способа синтеза, ослабление влияние субгармонических колебаний в системах с высоким быстродействием;
-получены аналитические выражения, связывающие коэффициенты характеристического полинома дискретных систем с параметрами его аналогового прототипа для ряда стандартных распределений полюсов и предложены ограничения их применения в дискретных системах;
разработана система автоматизированного синтеза и исследования микропроцессорных регуляторов СЭМУ, учитывающая дискретные свойства мик-роЭВМ, СП и датчиков всех контролируемых координат электропривода, значительно сокращающая затраты времени на проектирование и исследование СЭМУ и предъявляющая минимальные требования к используемой ЭВМ;
даны практические рекомендации по применению метода полиномиальных уравнений для синтеза цифровых систем управления электроприводами.
Достоверность полученных результатов работы определяется использованием для проверки полученных теоретических положений апробированной длительной проектной и эксплуатационной практикой математической модели системы электропривода постоянного тока с учетом его цифровых особенностей, исследованием свойств разработанных СЭМУ в тестовых режимах методом математического моделирования, ожидаемым поведением их переходных характеристик, в том числе при изменении параметров объекта управления и управляющей части.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на научно-техническом семинаре "80 лет Отечественной школы электропривода" (г. Санкт-Петербург, 2002г.), седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (г. Москва, 2001г.), Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" (г. Красноярск, 1999г.), Второй Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" (г. Красноярск, 2000г.).
Использование результатов диссертации
Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в разделе "Проектирование микропроцессорных регуляторов промышленных электроприводов" учебной программы дисциплины "Микропроцессорные средства и системы в электроприводе и технологических комплексах" Красноярского государственного технического университета. Методика проектирования и разработанная система автоматизированного синтеза микропроцессорных регуляторов промышленных электроприводов используется при курсовом и дипломном проектировании студентов специальности 180400 -"Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов", а также при разработке системы управления электроприводами летучих ножниц прокатного стана в ЗАО "Краспромавтоматика" (г. Красноярск), (см. прил. 1).
Публикации по результатам выполненных исследований и материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ общим объемом 6,6 п.л., в том числе 8 статей в сборниках, 1 депонированная статья, 1 свидетельство РФ о регистрации программы для ЭВМ, 4 работы на Всероссийских и международных конференциях и семинарах.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Общий объем диссертации 184 страницы, в том числе 164 страницы основного текста, 71 рисунок, 15 таблиц, 14 страниц списка использованной литературы из 120 наименований, 5 страниц приложений.
Математическая модель линейного импульсного фильтра
Возрастающая популярность метода полиномиальных уравнений для синтеза непрерывных и цифровых систем управления электроприводом, в том числе сложных и нелинейных свидетельствует о его актуальности. В тоже время некоторые практические аспекты метода требуют доработки. Остановимся на них подробнее.
О компенсации влияния чистого запаздывания. В ряде случаев наличие запаздывания может существенно ухудшить динамические свойства системы и даже вызвать ее неустойчивость. Поэтому важное значение приобретают способы борьбы с вредным влиянием запаздывания. Поскольку, как таковое, запаздывание можно устранить только за счет применения физически нереализуемого регулятора с упреждением, то приходится ограничиваться компенсацией его влияния на характер процесса регулирования [1]. Остроумное решение задачи компенсации влияния запаздывания сводится к виртуальному выносу звена чистого запаздывания за пределы контура регулирования, достигаемому за счет введения дополнительного корректирующего устройства [1, 17, 24]. Однако это приводит к усложнению алгоритма управления. Кроме того, такая коррекция влияет на статическую точность замкнутой системы и в ряде случаев приводит к потере астатизма [24, 28, 89]. Придание системе с коррекцией запаздывания требуемого астатизма в [28, 89] достигается за счет организации дополнительного контура регулирования и повторного проведения процедуры синтеза, порождающей, естественно, дополнительный регулятор. Аналогичные результаты получены при синтезе двукратных цифровых систем с комбиниро ванным управлением и использованием наблюдателя состояния объекта [74, 80, 81, 90]. Во всех разработках компенсация влияния запаздывания приводит к усложнению алгоритма управления и, возможно, введению дополнительных обратных связей. Поэтому актуальной является задача разработки более рационального способа компенсации влияния запаздывания в смысле [1], решающего задачу в один этап без усложнения структуры системы управления.
Астатическое регулирование цифровых систем. Синтез систем цифрового управления методом полиномиальных уравнений предполагает выполнение требований к статической точности. Однако неизбежно возникают трудности с обеспечением статической точности при необходимой компенсации влияния запаздывания. В работах [26, 28, 59, 80, 81, 89] в различных вариантах решается эта проблема. Например, в работах З.Ш. Ишматова (Уральский ГТУ-УПИ) [26, 28, 59] предлагается двухэтапная процедура синтеза системы управления. На первом этапе производится компенсация влияния запаздывания и синтезируется микропроцессорный регулятор, обеспечивающий требуемые динамические показатели системы. На втором этапе за счет введения дополнительных звеньев обеспечивается требуемая статическая точность системы. Аналогичные результаты получены в работах А.И. Волкова (Сумский ГУ) [89] и П.Х. Коцегуба (Донецкий ГТУ) [81, 90]. Поэтому актуальной является задача доработки метода полиномиальных уравнений с целью обеспечения требуемой статической точности разрабатываемых систем, упрощения процедуры синтеза и алгоритма управления, обеспечивающего заданную статическую точность.
Вопросы параметрической грубости СЭМУ. При синтезе любых систем автоматического регулирования необходимо решать проблему параметрической чувствительности. Работа [75] предлагает учет корневой чувствительности при анализе и синтезе систем электропривода с нестабильными параметрами. Для получения высоких динамических характеристик при параметрических возмущениях механизма применяются системы адаптивного управления [107] или специальные структуры [74, 81, 90] с низкой потенциальной чувствительностью, что приводит к усложнению всей системы в целом. В [80, 81, 91] предложена СЭП с подчиненным управлением и дополнительными интегральными составляющими в канале рассогласования выходной координаты, что приводит к некоторому затягиванию переходных процессов по сравнению с желаемыми, при этом работоспособность системы сохраняется в широких пределах изменения параметров ОУ. Введение интегральной составляющей позволяет также обеспечить астатическое регулирование, которое рассматривалось выше. При синтезе цифровых систем управления электроприводами методом полиномиальных уравнений потенциально высокая параметрическая грубость достигается за счет применения "некомпенсационных" регуляторов, предполагающих отказ от компенсации всех или части устойчивых нулей и полюсов ОУ [26, 59]. Однако это естественно приводит к снижению быстродействия. Поэтому актуальной задачей является проведение анализа возможности отказа/компенсации всех/части устойчивых полюсов и нулей ОУ с целью выявления влияния на качество системы управления.
К вопросу об автоматизированном проектировании. В настоящее время в связи с интенсивным развитием средств вычислительной техники актуальным является вопрос автоматизированного проектирования систем управления электроприводами. В части математического моделирования, расчета переходных процессов и визуального анализа доминирующим программным продуктом является MathLab и его среда Simulink. Эти продукты универсальны по своей архитектуре, подстраиваемы для решения широкого класса задач, однако обладают и недостатками. Одним из естественных недостатков такого рода продуктов является высокие требования к применяемой ЭВМ, причиной которого является его универсальность, а значит отсутствие оптимизации вычислений для конкретной задачи. Кроме того, пакет MathLab является интерпретирующей программой, что само по себе резко снижает скорость вычислений. Другим естественным недостатком является отсутствие в пакете развитых средств для синтеза систем управления (в частности метод полиномиальных уравнений не поддерживается). К очевидным достоинствам систем класса MathLab следует отнести, в силу их универсальности, легкую адаптацию для решения практически любо го класса задач управления и наличие визуальной среды моделирования Simu-link. Однако универсальный продукт по определению проигрывает специализированным системам автоматизированного проектирования.
Модель ОУ для расчета динамических характеристик ЭПТ
О синтезе СПР методом полиномиальных уравнений. Среди обширного ряда методик, удобных для синтеза СПР, одной из наиболее перспективных является метод полиномиальных уравнений, впервые предложенный ЯЗ. Цыпкиным [1] и развитый Л.Н. Волгиным [17]. Этот метод использован и отчасти продвинут в современных работах прикладного характера З.Ш. Ишматова, А.И. Волкова, СР. Залялеева и др.
В настоящее время практически произошел переход на микропроцессорное управление СЭП, благодаря чему, в частности, упрощается настройка и тестирование новых систем управления. Так, например, в [104] излагается методика последовательного (поэтапного) проектирования и отладки СЭМУ, позволяющая осуществлять самые трудоемкие отладочные операции, связанные с выявлением и устранением ошибок микропроцессорной реализации регулятора.
Однако разработка прикладной теории синтеза СЭМУ методом полиномиальных уравнений (ПУ) еще не завершена. Трудность решения такой задачи заключается в необходимости учета специфических особенностей цифрового способа управления, таких как квантование непрерывных сигналов по уровню и по времени, наличие вычислительного запаздывания, требуемого для производства вычислений микроЭВМ, запаздывания вносимого СП а также дискретных передаточных функций объекта управления. Остановимся на этом подробнее.
При проектировании и исследовании динамических характеристик цифровых систем естественно использовать дискретную модель СП, моделирующую реальные импульсы на его выходе, в тоже время, зачастую этому не придается должное значение. Так в [116] предложена аппроксимация управляемого выпрямителя (УВ) непрерывным апериодическим звеном, включаемым непосредственно перед непрерывным ОУ и пригодная, главным образом, для использования при проектировании непрерывных СЭП. Значительно более удачной динамической моделью СП, имитирующей действие реальных его импульсов, следует считать модель на базе идеального импульсного элемента (ИИЭ), предложенная В.П. Шипилло [6, 8, 109, 117]. Методы линеаризации нелинейной ха рактеристики коэффициента передачи УВ, легко реализуемые при помощи программных средств, предложены, например, в [71].
При синтезе систем с микропроцессорным управлением возникает вопрос правильного выбора периода квантования непрерывных координат ОУ. Период прерывания (1111) работы управляющей микроЭВМ определяется требованиями к динамическим характеристикам системы. Чем выше эти требования, тем меньше должна быть величина ПП. Кроме того, при увеличении интервала дискретизации теряется часть информации о переходных процессах, что делает возможным возникновение скрытых колебаний [1,5, 16]. Вместе с тем существует естественное ограничение величины 1111 снизу - его нецелесообразно делать меньше периода коммутации (ПК) СП. Однако, в [9] предложен цифровой регулятор с ПП, значительно меньшим, чем ГЖ. Это позволяет применить при проектировании хорошо разработанную теорию непрерывных СЭП, но приводит к непроизводительной загрузке микроЭВМ и потенциальному завышению ее потребной производительности. Много современных работ посвящено эффективной оценке выбора периода квантования [5, 118], уточнению теоремы Котельникова [22, 102], оценке погрешности дискретизации [119] цифровых систем управления. Кроме того, при вводе информации в микроЭВМ возможна программная коррекция данных СЭМУ. Например, в [109] предлагается итерационный алгоритм автоматической коррекции погрешностей и нелинейностей аналого-цифрового преобразователя (АЦП), построенного на основе программно-алгоритмических методов в микропроцессорных системах, позволяющий получить достоверную информацию о состоянии ОУ.
Следует заметить, что в настоящее время интерес к методу полиномиальных уравнений постоянно растет. Основной привлекательностью метода, на взгляд автора, является его простота, лаконичность, строгость математических выкладок и широчайший спектр областей применения. Например, в работе СР. Залялеева [58] показано, что "решения, полученные при его помощи, заключают в себе весь спектр допустимых решений и, в частности, поглощают решения, широко известные в проектной практике (например, обеспечивают достижение популярных настроек на модульный и симметричный оптимум -В.Б.)". После публикации [58] началось применение этого метода учеными под руководством Л.В. Акимова (Харьковский ГТУ) для синтеза непрерывных систем управления [98, 99, 105, 108, ПО]. Аналогом метода полиномиальных уравнений при синтезе цифровых систем управления являются системы модального управления с замыканием обратной связи по выходной координате и применением полиномиальных регуляторов (СВ. Тарарыкина и В.В. Тютикова (Ивановский ГТУ) [79, 101, 107]).
Возрастающая популярность метода полиномиальных уравнений для синтеза непрерывных и цифровых систем управления электроприводом, в том числе сложных и нелинейных свидетельствует о его актуальности. В тоже время некоторые практические аспекты метода требуют доработки. Остановимся на них подробнее.
Адаптация стандартных распределений полюсов непрерывных систем для импульсных систем
Однако универсальный продукт по определению проигрывает специализированным системам автоматизированного проектирования. В настоящее время ведутся разработки систем автоматизированного проектирования двигателей постоянного и переменного тока [82, 88], имитационного моделирования и исследования систем электропривода [72, 73, 83, 84, 85, 97, 104, 114]. Широкий спектр специализированных программных средств для решения проблем цифрового электропривода разработали в УТГУ [73, 83, 84, 85]. Однако не существует (и, по-видимому, не может существовать) законченного универсального средства проектирования систем управления. Для решения конкретной прикладной задачи, в основе которой лежат новые принципы управления, всегда будет необходимо создание новых программных продуктов.
Поэтому актуальной задачей является создание программного комплекса, реализующего систему автоматизированного синтеза и исследования микропроцессорных регуляторов СЭМУ, учитывающую дискретные свойства микро-ЭВМ, СП и датчиков всех контролируемых координат электропривода, значительно сокращающую затраты времени на проектирование и исследование СЭМУ, предъявляющую минимальные требования к используемой ЭВМ и обеспечивающую, высокие статические и динамические показатели синтезируемых систем управления.
Постановка задачи. Для осуществления операции синтеза цифровой системы управления сначала следует уточнить математическую модель ОУ. Для проведения исследований в качестве ОУ принимаем систему силовой преобразователь - двигатель постоянного тока. При выборе количества контролируемых координат электропривода определяющим критерием является их доступность для измерения. Так, возможно применение известных методов измерения тока в якорной цепи [9, 22] и датчиков частоты вращения вала двигателя [2, 3, 23]. В противном случае можно использовать наблюдающие устройства [81], восстанавливающие необходимые регулируемые координаты. При построении замкнутой системы необходимо исключить влияние малых постоянных времени [78]. Малую постоянную времени целесообразно заменить простым элементом задержки [1, 5], длительность которой включает вычислительное запаздывание ЭВМ. При построении модели ДПТ необходимо учесть ОС по ЭДС двигателя, так как исследования Г.Я. Пятибратова в [70] показывают, что не всегда (только при выполнении условия Тм/Тя 4) можно пренебрегать ее влиянием на демпфирование электроприводом колебаний упругих механизмов.
Процедура синтеза цифрового регулятора требует наличия дискретных ПФ ОУ, который носит, как правило, непрерывный характер и, следовательно, описывается непрерывными ПФ. Дискретные ПФ могут быть получены посредством применения дискретного преобразования Лапласа (Z - преобразования) [66, 67, 120] к непрерывным ПФ. Такой подход приводит к затруднениям в случае высокого порядка непрерывной ПФ и наличии нескольких частот квантования. Регулировать предполагается по мгновенным, средним за последний ПК СП в ПП, а также весь ПП микроЭВМ значениям выходных координат СЭМУ. Поэтому ставится задача разработки методики и расчета дискретных ПФ ОУ, учитывающих влияние чистого запаздывания, вносимого микроЭВМ совместно с СП, два периода дискретизации (ПК и ПП), а также различные способы формирования сигналов ОС.
После этого производится конкретизация технического задания — определяются требования к основным статическим (точность, диапазон регулирования) и динамическим (быстродействие, качество переходных процессов) показателям синтезируемой системы. Предпочтение следует отдавать временным характеристикам в сравнении с частотными, поскольку в дальнейшем это позволяет учесть действие любых возмущений и нелинейных факторов, ускорить процедуры расчета и настройки системы. Так, например, в [96] предлагаются экономичные процедуры выбора параметров дискретного регулятора по прямым показателям качества огибающей переходной функции: перерегулированию, тактовому времени достижения максимума и пределу времени перерегулирования, числу колебаний за время регулирования и др.
Учитывая требование динамической точности, выбор желаемого распределения корней характеристического полинома СЭМУ желательно осуществлять из широко распространенных для непрерывных систем в практике электропривода [1,4, 19, 20, 21, 27] распределений - биномиального, по Баттерворту, Ру-бинчику, а также с кратными комплексно-сопряженными полюсами и постоянным коэффициентом демпфирования, перед использованием которых необходимо провести их адаптацию к дискретным системам. Также следует произвести сравнительный анализ адаптированных к цифровым системам приведенных распределений полюсов непрерывных систем с целью выявления ограничений их корректного применения.
Расчет переходных процессов в синтезированной СЭМУ
Возрастающая популярность метода полиномиальных уравнений для синтеза непрерывных и цифровых систем управления электроприводом, в том числе сложных и нелинейных свидетельствует о его актуальности. В тоже время некоторые практические аспекты метода требуют доработки. Остановимся на них подробнее.
О компенсации влияния чистого запаздывания. В ряде случаев наличие запаздывания может существенно ухудшить динамические свойства системы и даже вызвать ее неустойчивость. Поэтому важное значение приобретают способы борьбы с вредным влиянием запаздывания. Поскольку, как таковое, запаздывание можно устранить только за счет применения физически нереализуемого регулятора с упреждением, то приходится ограничиваться компенсацией его влияния на характер процесса регулирования [1]. Остроумное решение задачи компенсации влияния запаздывания сводится к виртуальному выносу звена чистого запаздывания за пределы контура регулирования, достигаемому за счет введения дополнительного корректирующего устройства [1, 17, 24]. Однако это приводит к усложнению алгоритма управления. Кроме того, такая коррекция влияет на статическую точность замкнутой системы и в ряде случаев приводит к потере астатизма [24, 28, 89]. Придание системе с коррекцией запаздывания требуемого астатизма в [28, 89] достигается за счет организации дополнительного контура регулирования и повторного проведения процедуры синтеза, порождающей, естественно, дополнительный регулятор. Аналогичные результаты получены при синтезе двукратных цифровых систем с комбинированным управлением и использованием наблюдателя состояния объекта [74, 80, 81, 90]. Во всех разработках компенсация влияния запаздывания приводит к усложнению алгоритма управления и, возможно, введению дополнительных обратных связей. Поэтому актуальной является задача разработки более рационального способа компенсации влияния запаздывания в смысле [1], решающего задачу в один этап без усложнения структуры системы управления.
Астатическое регулирование цифровых систем. Синтез систем цифрового управления методом полиномиальных уравнений предполагает выполнение требований к статической точности. Однако неизбежно возникают трудности с обеспечением статической точности при необходимой компенсации влияния запаздывания. В работах [26, 28, 59, 80, 81, 89] в различных вариантах решается эта проблема. Например, в работах З.Ш. Ишматова (Уральский ГТУ-УПИ) [26, 28, 59] предлагается двухэтапная процедура синтеза системы управления. На первом этапе производится компенсация влияния запаздывания и синтезируется микропроцессорный регулятор, обеспечивающий требуемые динамические показатели системы. На втором этапе за счет введения дополнительных звеньев обеспечивается требуемая статическая точность системы. Аналогичные результаты получены в работах А.И. Волкова (Сумский ГУ) [89] и П.Х. Коцегуба (Донецкий ГТУ) [81, 90]. Поэтому актуальной является задача доработки метода полиномиальных уравнений с целью обеспечения требуемой статической точности разрабатываемых систем, упрощения процедуры синтеза и алгоритма управления, обеспечивающего заданную статическую точность.
Вопросы параметрической грубости СЭМУ. При синтезе любых систем автоматического регулирования необходимо решать проблему параметрической чувствительности. Работа [75] предлагает учет корневой чувствительности при анализе и синтезе систем электропривода с нестабильными параметрами. Для получения высоких динамических характеристик при параметрических возмущениях механизма применяются системы адаптивного управления [107] или специальные структуры [74, 81, 90] с низкой потенциальной чувствительностью, что приводит к усложнению всей системы в целом.
В [80, 81, 91] предложена СЭП с подчиненным управлением и дополнительными интегральными составляющими в канале рассогласования выходной координаты, что приводит к некоторому затягиванию переходных процессов по сравнению с желаемыми, при этом работоспособность системы сохраняется в широких пределах изменения параметров ОУ. Введение интегральной составляющей позволяет также обеспечить астатическое регулирование, которое рассматривалось выше. При синтезе цифровых систем управления электроприводами методом полиномиальных уравнений потенциально высокая параметрическая грубость достигается за счет применения "некомпенсационных" регуляторов, предполагающих отказ от компенсации всех или части устойчивых нулей и полюсов ОУ [26, 59]. Однако это естественно приводит к снижению быстродействия. Поэтому актуальной задачей является проведение анализа возможности отказа/компенсации всех/части устойчивых полюсов и нулей ОУ с целью выявления влияния на качество системы управления.
