Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Самотканов Александр Васильевич

Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры
<
Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Самотканов Александр Васильевич. Электропривод вентилятора охлаждения локомотивных автоматических систем регулирования температуры: диссертация ... кандидата технических наук: 05.09.03 / Самотканов Александр Васильевич;[Место защиты: Московский государственный университет путей сообщения].- Москва, 2015.- 155 с.

Содержание к диссертации

Введение

1 Проблема автоматизации систем охлаждения тяговых элек тродвигателей локомотивов 10

1.1 Влияние температуры обмоток тягового асинхронного двигателя на параметры его работы 10

1.2 Системы охлаждения тяговых электрических машин локомоти-вов и требования, предъявляемые к ним 14

1.3 Классификация и основные характеристики приводов вентиля-торов систем охлаждения 21

1.4 Электроприводы вентиляторов систем охлаждения 26

1.5 Постановка задач исследования 39

2 Разработка математической модели электромеханических процессов в электроприводе 41

2.1 Анализ математических моделей, описывающих электромехани-ческие процессы в асинхронном электродвигателе 41

2.2 Анализ математических моделей, учитывающих потери в стали 53

2.3 Математическая модель электромеханических процессов в элек-троприводе с асинхронным двигателем, имеющим поворотный ста-тор, с учетом потерь в стали и типовых нелинейностей Выводы 70

3 Разработка автоматических систем регулирования температу ры тяговых асинхронных электродвигателей 71

3.1 Динамические свойства исполнительно-регулирующего устрой-ства 72

3.2 Динамические свойства системы охлаждения ТАД 82

3.3 Автоматическая система регулирования температуры тяговых асинхронных электродвигателей 88

3.4 Энергетические характеристики электропривода 103

3.5 Автоматическая система регулирования температуры тяговой асинхронной машины, обеспечивающая минимизацию потерь мощ-ности 106

3.6 Автоматическая система регулирования температуры, обеспечи-вающая повышенный диапазон регулирования 110

Выводы 113

4 Экспериментальные исследования электропривода вентиля тора с поворотным статором как исполнительно регулирующего устройства и системы охлаждения асинхронно го двигателя как объекта регулирования температуры 115

4.1 Экспериментальная установка для проведения исследований 115

4.2 Экспериментальное определение статических и динамических характеристик и параметров систем охлаждения асинхронного дви-гателя 126

4.3 Экспериментальное определение статических и динамических характеристик электропривода вентилятора охлаждения 129

Выводы 132

5 Технико-экономическая оценка эффективности применения разработанного электропривода в системах охлаждения 134

Заключение 139

Список сокращений 141

Список литературы 142

Системы охлаждения тяговых электрических машин локомоти-вов и требования, предъявляемые к ним

Широкое применение асинхронных машин в качестве тяговых и вспомогательных двигателей на подвижном составе объясняется целым рядом обстоятельств [74, 78]: - масса короткозамкнутого тягового асинхронного двигателя в 1,5-2 раза меньше, чем масса тягового двигателя постоянного тока той же мощности; - момент инерции ротора короткозамкнутого тягового асинхронного двигателя в два раза больше, чем у тягового двигателя постоянного тока; - стоимость короткозамкнутого тягового асинхронного двигателя примерно в 2-3 раза меньше, чем стоимость тягового двигателя постоянного тока.

В последние годы существенные усилия направлены на развитие методов диагностики повреждений и неисправностей асинхронных машин, а также на создание методов их защиты. Важнейшей частью любой защиты является наличие тепловой защиты, которая необходима для исключения тепловых перегрузок, и, следовательно, продления срока эксплуатации тягового двигателя. Вызывающие повреждения тягового двигателя тепловые перегрузки приводят к гораздо более интенсивному старению изоляции. Кроме того, они могут привести к выходу из строя ключевых элементов машины: изоляции обмотки статора, стержней ротора, сердечника статора и ротора и т.д.

Анализ данных в [17, 26, 70, 86, 89, 91] позволяет заключить, что большее количество повреждений прямо или косвенно вызвано повышенным нагревом тех или иных частей электрической машины.

Перегрев изоляции обмоток тягового электродвигателя обычно вызван следующими причинами: - динамическими перегрузками во время переходных процессов (пуск, торможение, реверс, переход на другую частоту вращения); - высокими механическими нагрузками, и, как следствие, большими токами в обмотках (тепловые перегрузки); - несимметричным источником электроэнергии; - высокой температурой окружающей среды; - ухудшенными условиями охлаждения.

В [26, 30] проведено исследование влияния температуры на статические механические характеристики тягового электропривода с асинхронным двигателем ЭД-900. Результаты исследований показаны на рисунке 1.1.

Анализ графиков (рисунок 1.1), позволяет заключить, что увеличение температуры обмоток тягового асинхронного двигателя влечет за собой уменьшение критического момента и увеличение абсолютного критического скольжения, что вызывает значительное снижение жесткости механических характеристик.

Это объясняется повышением температуры при увеличении активного сопротивления обмоток статора и ротора, что приводит к уменьшению абсолютного критического скольжения, так как зависимость индуктивного сопротивления обмоток от температуры проявляется слабо, а напряжение питания статора вообще не влияет на величину критического скольжения. Изменение абсолютного критического скольжения под действием температуры сильнее проявляется в зоне больших частот тока статора (42 % при частоте тока статора f1 = 48 Гц). Наименьшая чувствительность скольжения к температуре проявляется при малых частотах (13 % при частоте тока статора f1 = 2,4 Гц), так как в этом режиме оно определяется преимущественно отношением активных сопротивлений обмоток статора и ротора.

Критический момент с увеличением температуры значительно уменьшается, что наиболее ярко проявляется в зоне низких частот (при номинальной частоте f1 = 24 Гц снижение момента составляет 10,5 %, при частоте тока статора 2,4 Гц – 55 %). При работе на высоких частотах (во второй зоне) влияние температуры обмоток выражено слабо, так как работа в этом режиме определяется в основном индуктивным сопротивлением короткого замыкания.

Из (рисунка 1.2) видно, что при увеличении температуры обмоток тягового двигателя рациональное по условию 8(f2) min значение частоты тока обмотки ротора смещается в зону больших скольжений: при в = 95 С, f2 опт = 0,63 Гц, при 6»= 165 С, f2 опт = 0,87 Гц. Сами значения тока статора и амплитуды напряжения, доставляющие e(f2) min, меняются незначительно. Отклонение частоты тока ротора от рационального приводит к резкому возрастанию тока статорной обмотки и повышению коэффициента экономичности. Несмотря на то, что при рациональном управлении тяговый двигатель работает при всех значениях температуры с минимально возможными значениями тока статора, при увеличении температуры обмоток его коэффициент экономичности снижается, так как повышается значение коэффициента экономичности s(f2): при температуре обмоток в = О С, s(f2) = 10,5 А2/Нм; при температуре обмоток 6»= 180 С, s(f2) = 14,4 А2/Нм.

Также увеличение потерь с ростом температуры неизбежно приведет к снижению КПД тягового двигателя: при возрастании температуры в диапазоне 0... 180 С КПД снижается с 89 до 77 %. Одновременно уменьшается и момент на валу тягового двигателя.

Таким образом, увеличение температуры обмоток тягового асинхронного двигателя во время работы также неизбежно приводит к изменению его статических механических характеристик. Это, в свою очередь, приводит к изменению параметров системы управления тяговым асинхронным двигателем, что может вызвать нежелательные последствия в силовой электрической и механической частях тягового электропривода. Поэтому в современных системах управления необходимо учитывать влияние температуры обмоток на процессы, протекающие в силовой и управляющей системах.

Анализ математических моделей, учитывающих потери в стали

К системам управления приводов вентиляторов охлаждения предъявляют следующие требования [73]: процесс регулирования должен быть оптимальным и обеспечивать достаточно быстрое затухание регулируемого параметра; желательно, чтобы система имела апериодическую динамическую характеристику, а продолжительность переходного процесса была как можно меньше. С учетом требований эксплуатации должны находить широкое применение наиболее простые в конструктивном отношении автоматические регуляторы прямого действия; система управления должна быть устойчивой к толчкам и вибрациям, возникающим при движении локомотивов. Надежность необходимо обеспечивать, применяя машины, аппараты и приборы отработанных конструкций, допускающих длительную эксплуатацию без существенных износов; система управления не должна быть дорогой в изготовлении и эксплуатации. Снижения ее стоимости можно достичь, применяя минимальное количество однотипных машин и аппаратуры небольшой стоимости при высокой степени их надежности в эксплуатации; привод вентилятора, являющийся исполнительным звеном (элементом), должен иметь простую конструкцию, достаточную надежность, максимально возможный КПД, простую и надежную систему регулирования, обеспечивающую необходимое быстродействие, минимальный вес, габаритные размеры и удобную компоновку на локомотиве. Кроме того, привод вентилятора не должен создавать недопустимых уровней вибраций и шума.

Существуют локомотивы с приводами вентиляторов самых разных типов, конструкций и систем регулирования. Классификация основных систем регулирования охлаждающих устройств, представлена на рисунке 1.5Механический нерегулируемый привод применялся на маневровых тепловозах, например на тепловозе ТЭ1. Вентилятор приводился во вращение валом от дизеля тепловоза при помощи клиноременной передачи. Включался и выключался вентилятор вручную – рукояткой, воздействующей на фрикционную муфту. Главный недостаток такого привода – отсутствие возможности регулирования частоты вращения вентиляторного колеса. Этот недостаток становился более существенным для магистральных тепловозов большой мощности [61]. Механический привод с ограниченным (ручным) регулированием, является релейным. В процессе совершенствования механического нерегулируемого привода в его конструкцию стали вводить фрикционные, электромагнитные и др. типы муфт, управляемых при помощи термореле и вручную. Подобный привод на тепловозе ТЭ3 имел два режима (зимний и летний). Основной недостаток привода – значительный перерасход энергии на охлаждение, обусловленный периодическим включением / выключением регулятора. При ручном управлении вентилятором происходило снижение экономичности и моторесурса дизеля, усложнение работы машиниста, который за поездку включал и выключал вентилятор в среднем несколько десятков раз. Это приводило к преждевременному износу дисков муфты сцепления. На рисунке 1.6 приведена зависимость затрат энергии на привод вентилятора охлаждения в зависимости от требуемого расхода охлаждающего воздуха [53, 57].

Рисунок 1.6 - Затраты энергии Рво на привод вентилятора при оптимальном (1), трехступенчатом механическом приводе (2), четырехступенчатом электроприводе (3) и частотном управлении асинхронным двигателем (4) Из (рисунка 1.6) видно, что трехступенчатый механический привод имеет три рабочие точки, при которых мощность привода, соответствует требуемой. Во всех остальных случаях мощность на механический привод завышена, что приводит к существенному уменьшению КПД электрической передачи тепловоза и увеличению потери мощности тепловоза.

Применение электромагнитной порошковой муфты (ЭПМ) обеспечивает плавное нарастание частоты вращения вентилятора. В ней нет изнашивающихся дисков фрикционной муфты. Однако ЭПМ позволяет реализовывать только одну частоту вращения вентилятора. Для изменения частоты вращения необходимо устанавливать несколько муфт. В приводе вентилятора тепловоза ТЭ10 две ЭПМ и сложный редуктор: возможно автоматическое переключение с летнего режима на зимний.

Привод с гидродинамической муфтой имеет гидромуфту в качестве регулируемого звена привода вентиляторов охлаждения. Была изготовлена и испытана гидромуфта с переменным наполнением, которая послужила прототипом для муфт привода вентилятора холодильника тепловозов [48]. Применение гидромуфт повысило экономичность привода вентиляторов и автоматизировало процесс управления, но не устранило недостатки в компоновке холодильников. Проходы в шахтах холодильника, как на тепловозах ТЭ3, остались занятыми валопроводами и редукторами, мешающими локомотивной бригаде свободно перемещаться.

Гидрообъемный привод является более удобным в монтаже, позволяет плавно регулировать частоту вращения; одновременно с этим он требует наличия специальных гидромашин, устройств, фильтрующих рабочие жидкости привода и управляющих их перепуском для регулирования частоты вращения.

На тепловозе ТЭП70 применен гидрообъемный привод вентилятора охлаждения. По результатам испытаний были получены зависимости КПД привода при различных частотах вращения гидронасосов и давлении масла в системе [56, 57, 59]. На рисунке 1.7 приведены опытные данные КПД гидрообъемного привода при различных значениях частоты вращении вала гидромотора.

Энергетические характеристики электропривода

Эквивалентные схемы замещения (рисунки 2.5 и 2.6), полученные из схемы замещения с параллельным включением сопротивлений Ьц и Rc (рисунок 2.7), показывают удовлетворительную сходимость результатов при допущении о пренебрежимо малом изменении тока намагничивания ім по отношению к изменениям токов статора is и ротора ir.

Этим достигается некоторое упрощение при моделировании, так как количество уравнений не меняется по сравнению с исходной системой, описывающей динамику обобщенного двухфазного двигателя. Однако при этом возникают погрешности, искажающие реальную картину энергетических процессов в асинхронной машине, так как принимается ряд допущений (малый диапазон изменения тока намагничивания, пренебрежение частотой тока ротора и Более оптимальным вариантом моделирования потерь в стали является включение сопротивления Rc, пропорционального потерям в стали, параллельно взаимоиндуктивности [8, 12]. Картина распределения потерь в меди обмоток статора и ротора и стали статора получается наиболее близкой к реальной. Схема замещения одной фазы асинхронного двигателя, соответствующая этому случаю, приведена на рисунке 2.7.

Для количественного уточнения процессов возможно включение параллельно резистору Rc индуктивности, отражающей характер изменения вихревых токов. Однако, как показано в работах [8, 12] пренебрежение этой индуктивностью существенных погрешностей в расчет не вносит.

Математическое описание переходных процессов в асинхронном двигателе в системе координат, вращающихся с произвольной частотой со к, осуществляется на базе уравнений, записанных на основании законов Кирхгофа: di dy/u _ _

Здесь индексами ш», «v» обозначены проекции различных величин на соответствующие оси, J - момент инерции механической части электропривода, Мс - момент сопротивления. Анализ результатов расчетов, проведенных по схемам замещения (рисунки 2.5 - 2.7) в [8, 12, 45, 84], показал, что потери в стали в переходных процессах, рассчитанные по схемам (рисунки 2.5 и 2.6) значительно превышают потери, рассчитанные по схеме (рисунок 2.7). Вместе с этим отмечается, что время компьютерного моделирования переходных процессов по схеме (рисунок 2.7) на порядок больше времени моделирования схем (рисунки 2.5, 2.6). Это объясняется большим количеством ветвей схемы, а, следовательно, и большим количеством дифференциальных уравнений, что обеспечивает высокую сходимость результатов в широком диапазоне изменения токов намагничивания и частоты тока ротора и статора. Таким образом, применение эквивалентной схемы замещения (рисунок 2.7) обеспечивает более точные результаты моделирования с количественной точек зрения в широком диапазоне изменения рабочих параметров электропривода, что привело к использованию этой схемы замещения в качестве базовой при составлении математической модели электропривода с асинхронными двигателями, один из которых содержит поворотный статор, с учетом потерь в стали. 2.3 Математическая модель электромеханических процессов в электроприводе с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, с учетом потерь в стали и типовых нелинейностей

Упрощенная структурная схема расчетной системы вспомогательного синхронного генератора тепловоза, питающего электропривод с двумя асинхронными двигателями, один из которых содержит поворотный статор, приведена на рисунке 2.8.

На (рисунке 2.8) условно обозначены: СВ – синхронный возбудитель, В – однофазный мостовой выпрямитель, нагруженный на обмотку возбуждения вспомогательного синхронного генератора, ВСГ –статорная обмотка вспомогательного синхронного генератора, ОВ – обмотка возбуждения ВСГ.

Здесь приняты обозначения: us, is– напряжение и ток обмотки статора генератора: uв, iв – напряжение и ток обмотки возбуждения, g, в – потокосцепление обмоток статора и возбуждения соответственно, Rg, Rв – сопротивления обмотки статора и возбуждения соответственно.

Математическое описание электропривода с двумя асинхронными двигателями, статор одного из которых выполнен поворотным, а роторы соединены посредством добавочных резисторов, осуществлено на основе схемы замещения, приведенной на рисунке 2.9 и двухфазной модели электропривода, представленной на рисунке 2.10.

Работа электропривода рассматривается в осях 1, 1, жестко связанных с неподвижным статором, и осях 2, 2, жестко связанных с поворотным статором. Запишем систему дифференциальных уравнений электрического равновесия обмоток двигателей в рассматриваемом электроприводе в соответствии с его эквивалентной схемой замещения (рисунок 2.9) и двухфазной моделью (рисунок 2.10), дополнив их выражением для токов на основании первого закона Кирхгофа:

На (рисунках 2.9 и 2.10), а также в выражениях (2.39) приняты следующие обозначения: Rs, Rr - сопротивления обмоток статора и ротора соответственно, Rc - сопротивление, учитывающее потери в стали, R$ - добавочное сопротивление, вводимое в цепь роторов, Las, Lar - собственные индуктивности рассеяния обмоток статоров и роторов, LM- взаимоиндуктивность, сок cos сог - частоты вращения системы координат, поворотного статора и валов роторов соответственно, (р - угол поворота статора, usly2, isly2 - напряжения и тока двух статоров, irl)2 - токи роторов, іс1 2 - токи, протекающие через сопротивление, учитывающее потери в стали, іи1 2 - токи намагничивания, y/si,2, Щн,2, ці,2 -собственные потокосцепления статора, ротора и главное потокосцепление соответственно.

Экспериментальное определение статических и динамических характеристик и параметров систем охлаждения асинхронного дви-гателя

Моделирование выполнено для электропривода с асинхронными двигателями ДМТБ 012-06. Зависимость относительной потери мощности АР/Рмех.ном и абсолютного скольжения sa = (со0 - со)/ соо.тм от угла поворота статора ср показана на рисунке 3.16.

Анализ графиков (рисунок 3.16) показывает, что кривые потерь мощности имеют выраженный минимум при углах поворота, меньших ж, что указывает на возможности снижения потерь мощности электропривода по сравнению со схемой прямого включения (нерегулируемый электропривод). Режим минимума потерь мощности смещается в сторону меньших углов поворота статора при уменьшении текущей позиции контроллера машиниста. Так на верхней позиции минимум мощности наступает при ср = ж/1,2 (при этом потери мощности снижаются на 0,005АР/Рмехмом, что соответствует 4% потери мощности при (р = л:, т.е. когда двигатели работают аналогично схеме механического вала, развивая одинаковые моменты). На нижней позиции контроллера машиниста минимум мощности наступает при ср = ж/2,5 (потери мощности снижаются на 0,004АР/Рмехмом, что почти на 25% меньше потерь мощности при ср = ж на текущей позиции контроллера машиниста). Следует отметить, что изменение напряжения и частоты тока генератора происходит таким образом, что напряжение уменьшается в меньшей степени по отношению к частоте при переходе на пониженные позиции контроллера машиниста.

Анализ переходных процессов, протекающих в электроприводе, показал, что с уменьшением частоты вращения электропривода затягивается время переходного процесса, увеличивается число колебаний и перерегулирование. При отработке возмущающих воздействий наибольшее перерегулирование по скорости наблюдается при изменении момента сопротивления и амплитуды напряжения. Что касается воздействия на систему величины регулятора, то здесь, как и ожидалось, наименьшая статическая ошибка регулирования присутствует при наибольшем значении пропорционального коэффициента, наибольшим значениям коэффициента соответствуют более колебательные процессы с большей величиной отклонений скорости от установившегося значения. При изменениях «в большом» переходные процессы характеризуются меньшими колебательностью и перерегулированием, чем при изменениях «в малом».

Полученные результаты показывают возможность энергосбережения за счет оптимизации рабочего режима электропривода, являющегося функциональным элементом АСРТ, при его питании в составе энергетической цепи локомотива от синхронного генератора.

Автоматическая система регулирования температуры тяговой асинхронной машины, обеспечивающая минимизацию потерь мощности АСРТ тяговой асинхронной машины, обеспечивающая минимизацию потерь мощности электропривода вентилятора охлаждения, показана на рисунке 3.17. Эта система работает следующим образом. При значении регулируемой температуры наиболее нагретого узла tp меньше минимально заданного в блоке задания температуры 13 значения tpmin выходной сигнал микропроцессорного контроллера 14, подаваемый на механизм поворота статора 9 асинхронного двигателя 8, имеет минимальное значение, при этом выходной сигнал механизма поворота статора также имеет минимальное значение. Статор асинхронного двигателя 8 занимает положение (т.е. угол поворота), при котором частота вращения вала вентилятора 6 и его подача воздуха равны нулю. Это обусловлено тем, что при согласном положении статоров асинхронных двигателей 7 и 8, когда угол поворота статора двигателя 8 составляет 0 эл.град., ЭДС в роторных обмотках направлены встречно, и результирующая ЭДС ротора равна нулю. При этом ток в роторной цепи равен нулю, электромагнитный момент электропривода равен нулю, частота вращения вала вентилятора 6 равна нулю. – тяговая асинхронная электрическая машина, 2 – ротор тяговой машины, 3 – статор тяговой машины, 4 – канал охлаждения, 5 –вентилятор, 6 – датчик частоты вращения вала вентилятора, 7 – асинхронный двигатель, 8 – асинхронный двигатель с поворотным статором, 9 – привод поворота статора, 10 – датчики температуры обмотки статора, 11 – скользящие контакты, 12 – датчики температуры обмотки ротора, 13 – блок задания температуры, 14 – микропроцессорный контроллер, 15 – датчик мощности электропривода вентилятора Рисунок 3.17 - Принципиальная схема АСРТ тяговой асинхронной машины

При увеличенииtpи достижении значения выше tpmin увеличивается выходной сигнал микропроцессорного контроллера 14, подаваемый на механизм поворота статора 9 асинхронного двигателя 8. Это приводит к увеличению выходного сигнала механизма поворота статора 9 и, соответственно, к увеличению угла поворота статора асинхронного двигателя 8. При этом результирую 108 щая ЭДС роторов асинхронных двигателей 7 и 8 больше нуля, в обмотках роторов протекает ток, у электропривода вентилятора развивается момент, вал начинает вращаться, увеличивается подача воздуха вентилятором охлаждения 5. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не наступит равновесный тепловой режим в системе охлаждения тяговой асинхронной машины.

При достижении tp максимального значения tpmax, заданного в блоке задания температуры 13, выходной сигнал микропроцессорного контроллера 14 максимален. Угол поворота статора составляет 180 эл.град., векторы ЭДС обмоток роторов полностью совпадают, результирующая ЭДС ротора достигает максимального значения, электропривод развивает максимальный момент, скорость вращения вала вентилятора, а, следовательно, и его подача воздуха будут максимальны.

Минимизация потерь мощности происходит в установившемся режиме. Микропроцессорный контроллер вырабатывает тестовый сигнал отклонения угла поворота статора треугольной формы (рисунок 3.18), вследствие чего позиция текущей рабочей точки относительно минимального значения потери мощности может быть определена регистрацией изменения потерь мощности датчиком 15 в течение первого полупериода.

Если тестовый сигнал треугольной формы y2(t) имеет амплитуду А(ртах = Ду2 max и период Т, то позиция текущей рабочей точки (1, 2 или 3 на рисунке 3.18) относительно экстремального значения функции может быть определена регистрацией изменения мощности потерь вследствие приложения тестового сигнала (+А(ртах = +Ау2тах) в течение первого полупериода (Т/2).