Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ современных методов и систем диагностирования прогнозирования судовых энергетических установок .8
1.1 Анализ современного уровня развития диагностического обеспечения судового энергетического оборудования .9
1.2 Интеллектуальные системы диагностирования .15
1.3 Существующие модели и методы прогнозирования технического состояния 19
1.4 Анализ проблем диагностирования и прогнозирования, состояние проблемы .27
1.5 Особенности судовых электроэнергетических систем с полупроводниковыми преобразователями 29
Выводы по первой главе .37
Глава 2 Разработка и построение системы диагностирования технического состояния СЭЭС 38
2.1 Судовые электроэнергетические системы как объект диагностирования 38
2.2 Специфические особенности диагностирования оборудования на судах .39
2.3 Разработка структуры системы диагностики элементов СЭЭС .41
2.3.1 Основные неисправности и статистика отказов ГЭУ СЭЭС .42
2.3.2 Выбор диагностических параметров и разработка функциональных моделей диагностирования элементов СЭЭС 48
2.3.3 Математическое описание элементов СЭЭС в системе диагностики технического состояния 54
2.4 Разработка алгоритмов диагностирования элементов СЭЭС 64
2.5 Синтез алгоритмов диагностирования СЭЭС 70
Выводы по второй главе .71
Глава 3 Нечёткое моделирование степеней работоспособности электрооборудования СЭЭС 72
3.1 Анализ условий работоспособности электроэнергетического оборудования .73
3.2 Метод определения степени работоспособности .75
3.3 Нейро-нечёткий подход к моделированию степени работоспособности элементов СЭЭС 78
3.4 Синтез нейро-нечетких моделей определения степени работоспособности СЭЭС 128
Выводы по третьей главе 129
Глава 4 Прогнозирование технического состояния СЭЭС 130
4.1 Прогнозирование степени работоспособности СЭЭС с помощью модели авто-регрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) .131
4.2 Прогнозирование с помощью гибридной нейронной сети 145
4.3 Оценка точности прогноза .152
4.4 Разработка экспертной системы диагностирования и прогнозирования технического состояния СЭЭС 152
Выводы по четвертой главе .157
Заключение .158
Список принятых сокращений 159
Список использованных источников .160
Приложение А .168
Приложение Б 170
- Существующие модели и методы прогнозирования технического состояния
- Выбор диагностических параметров и разработка функциональных моделей диагностирования элементов СЭЭС
- Нейро-нечёткий подход к моделированию степени работоспособности элементов СЭЭС
- Прогнозирование степени работоспособности СЭЭС с помощью модели авто-регрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС)
Введение к работе
Актуальность работы. Обеспечение безопасности мореплавания является важнейшим требованием к эксплуатации судна. Это в большой степени связано с обеспечением надежности работы судовых комплексов, которая зависит от их технического состояния. В процессе эксплуатации, в результате воздействия различных факторов, режимов и условий работы исходное техническое состояние электрооборудования непрерывно ухудшается, возрастает вероятность возникновения отказов.
Одним из наиболее важных судовых комплексов является судовая
электроэнергетическая система. Надежная работа судовых
электроэнергетических систем обеспечивается целым комплексом мероприятий, среди которых важное место отводится диагностике ее технического состояния.
Большинство отказов, влияющих на безопасность эксплуатации судовых электроэнергетических систем (СЭЭС), зарождаются и проявляются именно в процессе эксплуатации, что требует наличия эффективной бортовой системы диагностики, определяющей техническое состояния СЭЭС в режиме реального времени. Трудность проведения диагностики СЭЭС в автоматическом режиме в процессе эксплуатации связана с высокой сложностью судовых электроэнергетических установок, обусловленной многопараметричностью, многосвязностью, нелинейностью протекающих в них процессов, многорежимностью применения.
На сегодняшний день СЭЭС имеют системы контроля параметров, осуществляющие выдачу информации об отказах систем и агрегатов, а также о превышении либо понижении допустимых значений некоторых параметров. Эта информация поступает к экипажу посредством показаний бортовых приборов, световых индикаторов либо звуковых сигналов. В итоге существующие системы контроля параметров СЭЭС констатируют произошедший факт отказа, не давая возможности экипажу его предотвратить. В современных условиях такие системы являются не достаточно эффективными. Таким образом, существует проблема создания новых бортовых систем технической диагностики СЭЭС, способных эффективно распознавать зарождающие отказы и осуществлять прогнозирование технического состояния СЭЭС хотя бы на время, достаточное для безопасного завершения рейса (похода).
Обоснование соответствия диссертации паспорту научной специальности 05.09.03. - «Электротехнические комплексы и системы».
Диссертационная работа соответствует формуле специальности в части исследования самостоятельного электротехнического комплекса, в качестве которого рассматриваются элементы судовой электроэнергетической системы, требующие диагностики и прогнозирования технического состояния.
Отраженные в диссертации научные положения, соответствуют области исследования специальности по пункту 4 - исследование работоспособности и качества функционирования электротехнических комплексов и систем в различных режимах при разнообразных внешних воздействиях (гл. 2 и гл. 3) и
пункту 5 - разработка безопасной и эффективной эксплуатации, электротехнических комплексов и систем (гл. 4).
Степень разработанности проблемы. На протяжении десятков лет в развитие теории, разработку задач и методов диагностирования и прогнозирования судового энергетического оборудования вносили свой вклад коллективы ученых: ЦНИИМФ, ФГУП «Крыловский государственный научный центр», ВМА им. Н. Г. Кузнецова, ЛЭТИ, НПО «Аврора», ЦНИИ СЭТ, ГУМРФ им. адмирала С. О. Макарова, СПбГМТУ, КамчатГТУ, АГТУ и др. Исследованиям в этой области посвящены работы: Akademia Morska Gdynia, Instytut Technologii Eksploatacji PIB, Norvegian Shiping, Bulletinof Mar. Soc. и др. Отметим, что проблема диагностики и прогнозирования состояния СЭЭС не решена в достаточной мере и за рубежом.
Цель работы: разработка моделей и алгоритмов для диагностирования и прогнозирования технических состояний судовых электротехнических систем и рациональной архитектуры экспертной системы диагностирования и прогнозирования технических состояний СЭЭС.
В соответствии с указанной целью поставлены и решены следующие задачи:
выполнен обзор и анализ современного уровня развития диагностического обеспечения судового энергетического оборудования;
проведён экспертный анализ диагностических признаков, влияющих на показатели надёжности элементов СЭЭС;
разработаны модели и алгоритмы диагностирования элементов СЭЭС;
разработаны нейросетевые модели определения степени работоспособности элементов СЭЭС;
предложен подход к прогнозированию степени работоспособности СЭЭС;
разработана рациональная архитектура экспертной системы диагностирования и прогнозирования технических состояний СЭЭС.
Объект исследования - судовая электроэнергетическая система.
Предмет исследования - диагностирование и прогнозирование технических состояний СЭЭС в целом, так и их элементов.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использован метод проектирования экспертных систем, аппарат нейронных сетей; применены методы теории графов, алгебры логики, нечетких множеств, теории надежности; общей теории электрических машин.
Научная новизна работы:
проведён детальный анализ диагностических признаков влияющих на показатели надёжности элементов СЭЭС, отличающийся тем, что предусматривает экспертную оценку взаимного воздействия механических и электрических параметров друг на друга и показывает, что работоспособность объекта следует оценивать не по показаниям отдельных параметров, а по их совокупности;
разработаны алгоритмы диагностирования, созданные на основе теории графов, отличающиеся от известных тем, что позволяют упростить последующую техническую реализацию системы оперативной диагностики
СЭЭС, поскольку сокращается число элементов, требующих проверки их состояния, без уменьшения требуемой глубины диагностирования;
разработаны модели определения степени работоспособности элементов СЭЭС на основе нейро-нечеткого вывода Мамдани, входами которых являются переменные, соответствующие значениям диагностических параметров. Применение нейро-нечеткого вывода Мамдани позволило формализовать процедуру оценки технического состояния на базе ненадёжной и, возможно, неточной информации и обоснованно принимать решения по идентификации неисправностей;
впервые предложен подход, позволяющий с помощью модели авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) прогнозировать степень работоспособности СЭЭС при различных значениях эксплуатационных факторов;
разработана рациональная архитектура и алгоритм универсальной автоматизированной экспертной системы диагностирования и прогнозирования технических состояний СЭЭС, отличающаяся использованием модуля прогнозирования степени работоспособности СЭЭС на основе оценки временного ряда с помощью модели авто-регрессии проинтегрированного скользящего среднего.
Практическая значимость
Полученные алгоритмы диагностирования элементов СЭЭС представляют собой законченный продукт и могут быть интегрированы в программное обеспечение автоматической системы диагностики любой сложности.
Предложенные нейросетевые модели определения степени работоспособности элементов СЭЭС могут служить исходным вариантом экспертной системы.
Разработанная структурная схема, алгоритм и подход к прогнозированию степени работоспособности подготовлены для промышленной разработки системы диагностики с функцией прогнозирования в составе систем данного класса.
Материалы исследований используются в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева.
Реализация результатов работы
Результаты работы используются в виде методики оценки работоспособности элементов СЭЭС на ОАО «Конструкторское бюро по проектированию судов «Вымпел» (г. Нижний Новгород).
Основные положения диссертации, выносимые на защиту
Структура и алгоритмы диагностирования электротехнических объектов, позволяющие определять техническое состояние элементов СЭЭС.
Модели определения работоспособности элементов СЭЭС в зависимости от значений основных эксплуатационных факторов и компьютерные модели в программе MATLAB.
Подход к прогнозированию технического состояния СЭЭС с помощью анализа временных рядов.
Апробация результатов работы
Основные положения, результаты, выводы и рекомендации диссертационной работы доложены, обсуждены и получили положительные отзывы на региональных, всероссийских и международных научно-технических конференциях: НТК «Актуальные проблемы электроэнергетики» (г. Нижний Новгород, 2010, 2011, 2013, 2014, 2016, 2017 гг.); XVI Международной научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XVI Бенардосовские чтения) (г. Иваново, 2011); XIX Международной научно-практической конференции «Инновации в науке: применение и результаты» (г. Новосибирск, 2015); Международной научно-практической конференции «Новейшие достижения в науке и образовании: отечественный и зарубежный опыт» (г. Смоленск, 2015); IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 (г. Пермь, 2016).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, включая 5 статей в периодических журналах, рекомендованных ВАК, 6 статей в материалах Международных и Всероссийских конференций, 1 статья в базах данных Scopus.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 170 страниц основного текста, 121 рисунок, список литературы включает 106 наименований.
Существующие модели и методы прогнозирования технического состояния
Прогнозирование технического состояния - процесс определения ТС (технического состояния) объекта на предстоящий интервал времени. При необходимости целью прогнозирования может быть также определение интервала времени, в течение которого сохранится ТС объекта, имеющееся в данный момент. Прогнозирование ТС в процессе эксплуатации по результатам предшествующего контроля состояния является одним из наиболее эффективных методов повышения эксплуатационной надежности СЭЭС путем своевременного проведения мероприятий по ТОиР элементов, имеющих ухудшенные параметры.
При прогнозировании необходимо получать информацию о ТС на относительно небольшой период (период автономного плавания судна) и более длительный период, определяющий срок ТО или ремонта. Прогнозирование на относительно небольшой период необходимо для обеспечения работоспособности СЭЭС в период автономного плавания судна (замена, подготовка запасных или резервных элементов систем к включению для элементов, ТС которых, по данным прогнозирования, существенно изменится в период плавания), а на более длительный период - для своевременного проведения ТОиР (обоснование комплекта ЗИП, определение сроков проведения ТОиР). Следует отметить, что прогнозирование ТС важно и для процессов проектирования и производства элементов СЭЭС, так как оно позволяет оценить будущие характеристики создаваемого оборудования и систем [28].
Прогнозирование ТС основано на применении методов экстраполяции явлений на будущее время по известным результатам наблюдения, за соответствующими явлениями в предшествующий период. Решение задачи прогнозирования ТС начинается с выбора наиболее информативной совокупности прогнозирующих параметров ТС и получения закономерности изменения выбранных параметров в период эксплуатации. Выбранная совокупность параметров контролируется в процессе эксплуатации (постоянно или периодически), по результатам контроля определяется ТС объекта в последующий период путем использования соответствующего математического аппарата. При отсутствии прогнозирующих параметров ТС объекта в последующий период оценивается статистическими методами. В зависимости от используемого математического аппарата различают 3 основных направления прогнозирования:
- аналитическое - результатом прогнозирования является значение контролируемого параметра (параметров), характеризующего ТС объекта во времени;
- вероятностное - результатом прогнозирования является вероятность выхода (невыхода) параметра (параметров) ТС за допустимые пределы;
- статистическая классификация (распознавание образов) - в результате прогнозирования определяется класс диагностируемого объекта по критерию работоспособности.
Выбор направления прогнозирования и метода решения конкретных задач прогнозирования является достаточно сложной задачей и определяется рядом факторов, главными из которых являются объем и качество информации об объекте, вид контроля (постоянный, периодический), используемые вычислительные средства.
Основными показателями прогнозирования являются: достоверность прогнозирования (оценивается вероятностью Рп получения прогнозируемого показателя с заданной точностью); время прогнозирования (время Тп выполнения вычислений по определению прогнозируемых величин); стоимость прогнозирования (оценивается затратами на получение прогноза).
Аналитическое прогнозирование. Этот вид прогнозирования наиболее эффективен для СЭО и СА, когда изменение ТС происходит постепенно с определенной тенденцией и когда водится периодический контроль, требующий прогнозирования ТС на период между контрольными операциями. В этом случае с помощью аналитической функции W(t), учитывающей тенденцию изменения параметров объекта во времени, экстраполируется изменение параметров ТС на последующие промежутки времени. Тенденция изменения параметров учитывается соответствующими коэффициентами выбранной аналитической функции W(t).
Вероятностное прогнозирование. В общем случае вероятностное прогнозирование процесса изменения ТС сводится к установлению закона распределения параметра (параметров), характеризующего ТС, и к вычислению вероятности выхода или невыхода прогнозируемого процесса за установленные пределы в будущем.
Прогнозирование методами статистической классификации. Этот вид прогнозирования находит применение для объектов, контроль которых осуществляется в ограниченном интервале времени, т. е. при недостаточной информации об объекте в начальный период его эксплуатации. Важным преимуществом методов статистической классификации является возможность прогнозирования ТС с момента реализации однократного контроля диагностируемого объекта, а также то, что в процессе прогнозирования используется вся совокупность параметров, характеризующих ТС объекта. Такое прогнозирование основано на предположении о том, что однотипные объекты с равным или примерно равным запасом работоспособности (долговечности) имеют идентичную совокупность k параметров, которые являются координатами вектора е (е1, е2, … ,еs, ..., еk), характеризующего их ТС. Вектор состояния называют образом объекта (системы). При этом предположении по полученной в результате контроля объекта в ограниченном интервале времени совокупности параметров {es} с помощью методов статистической классификации реша-ется задача об отнесении объекта по совокупности {es} к тому или иному классу K ( = 1, 2…,m) состояний.
При статистической классификации процесс прогнозирования реализуется с помощью устанавливаемых экстраполяционных связей. Процесс установления экстраполяционных связей (построение характеристик класса на основе априорной информации) называется процессом обучения экстраполяционным связям. Обнаружение и распознавание экстраполяционных связей осуществляется на основе текущей информации с помощью математической модели распознавания.
Формальное решение задачи прогнозирования ТС объектов с помощью методов статистической классификации проводится в следующем порядке: выбор модели распознавания; описание классов K на основе априорной информации и обучение модели распознавания; со-поставление текущей информации о контролируемом объекте с заданными классами K , принятие решения о запасе работоспособности объекта [29].
Выбор диагностических параметров и разработка функциональных моделей диагностирования элементов СЭЭС
Задача изучения СЭЭС как объекта диагностирования связана с анализом функционирования исправного состояния, разграничением элементов и связей между ними, исследованием возможных их технических состояний, выделением их параметров, характеризующих техническое состояние ОД, пределов, характера измерения и технической возможности их контроля, степени детализации возможных мест, видов, причин и глубины диагностирования.
Теоретическое обобщение процесса диагностирования СЭЭС при ограниченной информации об ее техническом состоянии предопределяет использование формального описания элементов ОД, то есть их математической модели диагностирования. Последняя должна обеспечивать необходимую глубину диагностирования и быть пригодной для дальнейшего синтеза алгоритмов диагностирования. Функциональная модель диагностирования СГ
Для каждого вида судового электрооборудования можно указать ряд параметров и (или) признаков, характеризующих техническое состояние и дефекты (параметры, выраженные электрическими величинами, - напряжение, ток, частота, сопротивление и т. п.; параметры, выраженные неэлектрическнми величинами, - температура, виброскорость, и т. п.). В зависимости от применяемого метода диагностирования используются те или иные из них, называемые диагностическими параметрами и (или) признаками.
Если значения ДП объекта не поддаются непосредственному измерению, то их находят путем обработки значений других параметров, связанных с диагностическими известными зависимостями. Определение ДП формальными методами предполагает построение и анализ диагностической модели объекта. Такие методы позволяют выбрать ДП, достаточные или необходимые для проведения соответствующего вида диагностирования: проверки исправности, работоспособности, функционирования, поиска дефекта [62].
Выбор совокупности диагностических параметров является ответственной задачей разработки системы технического диагностирования. Успешное решение этой задачи возможно только при глубоком знании и тщательном анализе СЭЭС и их элементов как объектов диагностирования. При выборе ДП учитываются их информативность, доступность для измерения и контроля, стоимость и время измерения. Предпочтение отдается параметрам, имеющим прямую функциональную связь с ТС диагностируемого элемента или объекта, обладающим большей информативностью, относительно легко и по возможности непосредственно измеряемым простыми средствами.
Контролировать все параметры, определяющие техническое состояние сложных ЭЭС (полный контроль), практически невозможно, поэтому ТСД контролируют некоторое множество наиболее существенных параметров.
При отсутствии количественных показателей безотказности элементов выбор диагностических параметров СЭЭС может быть выполнен путем опроса специалистов (экспертов). С помощью метода экспертных оценок, используя опыт, знания и интуицию высококвалифицированных специалистов, можно, например, построить упорядоченный ряд параметров, определяющих техническое состояние элементов СЭЭС.
Самыми информативными для определения неисправностей СГ, по мнению экспертов [63], являются параметры:
- сопротивление изоляции на корпус (Riz);
- напряжение (U);
- сила тока (I); - температура обмотки статора (tstat);
- температура обмотки ротора (trot);
- температура подшипника (tpodch);
- вибрация генератора (vibracia).
Для обеспечения регистрации диагностических параметров в генераторе предусмотрены штатные датчики: датчик температуры Pt-100 в обмотках статора, датчик температуры Pt-100 в каждом подшипнике. Дополнительно СГ оснащается датчиками тока, напряжения и сопротивления изоляции установленными в каждой фазе; датчиком температуры Pt-100 в обмотках ротора; датчиком виброскорости на корпусе СГ.
На основе полученного ряда параметров (признаков) с учетом расположения датчиков может быть составлена функциональная модель синхронного генератора.
Самыми информативными для определения неисправностей трансформатора, по мнению экспертов, являются параметры: - токи в фазах (I)
- напряжение по фазам (U)
- сопротивление изоляции на корпус (Riz)
- температура обмоток (tобм)
Стоит отметить, что изменение напряжения первичной обмотки будет оказывать влияние на изменение напряжения и температуру вторичной обмотки, а изменение напряжения вторичной обмотки влияет на изменение температуры первичной обмотки.
Для обеспечения регистрации диагностических параметров в трансформаторе на каждую обмотку устанавливаются датчики: датчик температуры Pt-100 в каждую фазу, датчики тока, напряжения и сопротивления изоляции в каждую фазу.
На основе полученного ряда параметров (признаков) с учетом расположения датчиков может быть составлена функциональная модель трансформатора.
Функциональная модель диагностирования трансформатора представлена на рисунке 2.4.
Нейро-нечёткий подход к моделированию степени работоспособности элементов СЭЭС
На сегодняшний день не существует однозначного определения модели. Никакое из существующих на данный момент определений не охватывает реально существующую деятельность моделирования. По своей природе модель может быть, как точной копией объекта оригинала, так и в абстрактной форме отображать характерные свойства объекта оригинала. Модель служит отличным средством для объяснения работы системы и ее понимания. В настоящее время моделирование является не только достаточно эффективным методом научных исследований объектов разной степени сложности, но и мощным инструментарием для конструирования и проектирования систем различной степени сложности.
Под математической моделью в общем представлении понимается математическое представление реальности. Соответственно, под математическим моделированием понимается процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные науки, использующие математический аппарат, занимаются математическим моделированием, т.е. заменяют объект реального мира на его математическую модель с целью изучения последней [67].
Одним из способов преобразования лингвистического описания системы и ее поведения в математическое представление является нечеткое моделирование. Нечеткое моделирование выступает в качестве инструмента для преобразования знаний эксперта в математическую модель. Другими словами, нечеткое моделирование – это простой и естественный подход для преобразования лингвистического описания в математическую модель [68]. Инструментом преобразования являются многократно опробованные и проверенные алгоритмы и методы.
Нечеткое моделирование предоставляет возможность реализации в «системе интеллектуальных функций, основанных на анализе неполной информации по области исследования» [69].
Нечеткое моделирование осуществляется посредством системы нечеткого вывода.
Система нечеткого вывода образуется при помощи нечетких рассуждений и правил импликации [70].
Нечетким логическим выводом в задаче аппроксимации называют преобразование вида x2,…,xn) каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества, соответствующего текущим значениям входов, с использованием нечеткой базы знаний и нечетких операций. Его основу составляет композиционное правило Л. Заде [68; 71].
В нечетких системах можно выделить составные компоненты 72; 73]:
– базу данных, содержащую функции принадлежности и их описание;
– множество нечетких правил; – механизм вывода и агрегирования. Нечеткий логический вывод можно осуществить в несколько этапов [74]:
1) этап фаззификации: определение принадлежности объекта к нечеткому множеству;
2) этап композиции: на данном этапе определяется уровень принадлежности объекта ко всему нечеткому правилу;
3) этап импликации: это оценка вывода нечеткой системы в соответствии с данным правилом в зависимости от уровня принадлежности объекта правилу и значения консеквента правила;
4) этап агрегации: объединение результатов импликации для каждого правила в единое нечеткое множество решений;
5) этап дефаззификации: установка в соответствие нечеткому значению числового эквивалента.
Структурная схема процесса нечеткого вывода описана в работах [70; 72; 75].
Если говорить более подробно об этапах нечеткого логического вывода, то выполнение первого этапа нечеткого логического вывода фаззификации осуществляет фаззификатор. На данном этапе происходит преобразование вектора значений входных переменных X в вектор нечетких множеств X1, необходимых в дальнейшем для выполнения нечеткого логического вывода. Следующий этап – этап импликации, на котором осуществляется нечеткий логический вывод, на основании задаваемой нечеткой базы знаний (набора правил), которая содержит информацию о зависимости между входными и выходными переменными в виде структуры правил «ЕСЛИ–ТО». После этапа импликации идет этап агрегации, на котором на основе правил базы знаний определяется значение выходного вектора в виде вектора нечетких множеств, соответствующего нечетким значениям выходных переменных Y1. Дефаззификатор выполняет последний этап нечеткого вывода – дефаззификацию. Дефаззификатор преобразует вектор нечетких множеств Y1 в вектор значений выходных переменных Y [76].
Построение нейросетевой модели для синхронного генератора
Рассмотрим на примере генератора применяемого в исследуемом объекте.
Генератор 12V32E
Синхронный самовозбуждающийся, саморегулирующийся, самовентилирующийся, трехфазный бесщеточный генератор морского управления с явнополюсным ротором.
Технические данные:
Мощность 6751 кВт / 8438 кВА Коэффициент мощности 0.80
Номинальное напряжение 6300 В
Частота 50 Гц
Частота вращения 750 об/мин
Класс изоляции/термозащиты F / F
Окружающая температура 45 0С
Температура охлаждающей воды 45 0С
Вспомогательные устройства
6 датчиков Pt-100 в обмотках статора, (3 рабочих и 3 резервных)
1 датчик Pt-100 в каждом подшипнике
Датчик Pt-100 в контуре охлаждающего воздуха
Электроэнергетическое оборудование состоит из конечного числа элементов, и, соответственно, в нем может возникнуть конечное число дефектов. Разделение множества состояний на подмножества работоспособных и неработоспособных определяет условие работоспособности, т.е. условие, при выполнении которого электроэнергетическое оборудование может выполнять возложенные на него функции [83].
Следует отметить, что понятие работоспособности содержит некоторую неопределенность, связанную с тем, что между абсолютной работоспособностью элемента СЭЭС, когда все ДП имеют номинальное значение, и абсолютной неработоспособностью, когда СЭО совершенно не способно работать (пробой изоляции, обрыв проводов, их замыкание на землю), лежит конечное число промежуточных состояний, при которых элемент СЭЭС способен выполнять некоторую работу, но с пониженной производительностью или с ухудшением качества.
Не всегда очевидна граница между работоспособными Sр и неработоспособными Sн состояниями. Неясно также, мри каких значениях диагностических признаков элементов электроустановка должна считаться неработоспособной и подвергаться восстановлению. Превышение допустимых значений напряжения приводит к снижению надежности работы электроустановок.
Повышение тока нагрузки приводит к чрезмерному перегреву всех аппаратов, кабелей, обмоток силовых трансформаторов и электрических машин, включенных в эту электрическую цепь. В результате перегрева электрооборудования возможен пробой изоляции с последующим замыканием токоведущих частей между собой или на землю.
Прогнозирование степени работоспособности СЭЭС с помощью модели авто-регрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС)
В качестве исходных данных воспользуемся информацией о динамике изменения степени работоспособности (SR) за 12 последовательных лет с 2004 по 2015 гг. На рисунке 4.1 представлен фрагмент данных для прогнозирования степень работоспособности SR СЭЭС.
Во временном ряду степени работоспособности СЭЭС нет отчетливо выраженных регулярных составляющих. Необходимо не только выделить регулярные компоненты, но также построить прогноз. Предлагается впервые использовать методологию АРПСС, для прогнозирования степени работоспособности СЭЭС разработанную Боксом и Дженкинсом (1976), позволяющую это сделать.
Два основных процесса
Процесс авторегрессии. Большинство временных рядов содержат элементы, которые последовательно зависят друг от друга. Такую зависимость можно выразить следующим уравнением:
Вы видите, что каждое наблюдение есть сумма случайной компоненты (случайное воздействие, Є ) и линейной комбинации предыдущих наблюдений.
Требование стационарности. Заметим, что процесс авторегрессии будет стационарным только, если его параметры лежат в определенном диапазоне. Например, если имеется только один параметр, то он должен находиться в интервале -1 Ф +1. В противном случае, предыдущие значения будут накапливаться и значения последующих xt могут быть неограниченными, следовательно, ряд не будет стационарным. Если имеется несколько параметров авторегрессии, то можно определить аналогичные условия, обеспечивающие стационарность [101].
Процесс скользящего среднего. В отличие от процесса авторегрессии, в процессе скользящего среднего каждый элемент ряда подвержен суммарному воздействию предыдущих ошибок. В общем виде это можно записать следующим образом:
Здесь: /Л - константа, 01 ,02 , 3 - параметры скользящего среднего.
Другими словами, текущее наблюдение ряда представляет собой сумму случайной компоненты (случайное воздействие, Є) в данный момент и линейной комбинации случайных воздействий в предыдущие моменты времени.
Обратимость. Не вдаваясь в детали, отметим, что существует "двойственность" между процессами скользящего среднего и авторегрессии [101]. Это означает, что приведенное выше уравнение скользящего среднего можно переписать (обратить) в виде уравнения авторегрессии (неограниченного порядка), и наоборот. Это так называемое свойство обратимости. Имеются условия, аналогичные приведенным выше условиям стационарности, обеспечивающие обратимость модели.
Модель АРПСС
Модель авторегрессии и скользящего среднего. Общая модель, предложенная Боксом и Дженкинсом (1976) включает как параметры авторегрессии, так и параметры скользящего среднего. Именно, имеется три типа параметров модели: параметры авторегрессии (p), порядок разности (d), параметры скользящего среднего (q). В обозначениях Бокса и Дженкинса модель записывается как АРПСС (p, d, q). Например, модель (0, 1, 2) содержит 0 (нуль) параметров авторегрессии (p) и 2 параметра скользящего среднего (q), которые вычисляются для ряда после взятия разности с лагом 1.
Идентификация. Как отмечено ранее, для модели АРПСС необходимо, чтобы ряд был стационарным, это означает, что его среднее постоянно, а выборочные дисперсия и автокорреляция не меняются во времени. Поэтому обычно необходимо брать разности ряда до тех пор, пока он не станет стационарным (часто также применяют логарифмическое преобразование для стабилизации дисперсии).
Оценивание и прогноз. Следующий, после идентификации, шаг (Оценивание) состоит в оценивании параметров модели. Полученные оценки параметров используются на последнем этапе (Прогноз) для того, чтобы вычислить новые значения ряда и построить доверительный интервал для прогноза. Процесс оценивания проводится по преобразованным данным (подвергнутым применению разностного оператора). До построения прогноза нужно выполнить обратную операцию (интегрировать данные). Таким образом, прогноз методологии будет сравниваться с соответствующими исходными данными. На интегрирование данных указывает буква П в общем названии модели (АРПСС = Авторегрессионное Проинтегрированное Скользящее Среднее).
Константа в моделях АРПСС. Дополнительно модели АРПСС могут содержать константу, интерпретация которой зависит от подгоняемой модели. Именно, если (1) в модели нет параметров авторегрессии, то константа есть среднее значение ряда, если (2) параметры авторегрессии имеются, то константа представляет собой свободный член. Если бралась разность ряда, то константа представляет собой среднее или свободный член преобразованного ряда. Например, если бралась первая разность (разность первого порядка), а параметров авторегрессии в модели нет, то константа представляет собой среднее значение преобразованного ряда и, следовательно, коэффициент наклона линейного тренда исходного.
Идентификация
Число оцениваемых параметров. Конечно, до того, как начать оценивание, необходимо решить, какой тип модели будет подбираться к данным, и какое количество параметров присутствует в модели, иными словами, нужно идентифицировать модель АРПСС. Основными инструментами идентификации порядка модели являются графики, автокорреляционная функция (АКФ), частная автокорреляционная функция (ЧАКФ).
Сезонные модели. Мультипликативная сезонная АРПСС представляет естественное развитие и обобщение обычной модели АРПСС на ряды, в которых имеется периодическая сезонная компонента. В дополнении к несезонным параметрам, в модель вводятся сезонные параметры для определенного лага (устанавливаемого на этапе идентификации порядка модели). Аналогично параметрам простой модели АРПСС, эти параметры называются: сезонная авторегрессия (ps), сезонная разность (ds) и сезонное скользящее среднее (qs). Таким образом, полная сезонная АРПСС может быть записана как АРПСС (p,d,q)(ps,ds,qs). Например, модель (0,1,2)(0,1,1) включает 0 регулярных параметров авторегрессии, 2 регулярных параметра скользящего среднего и 1 параметр сезонного скользящего среднего. Эти параметры вычисляются для рядов, получаемых после взятия одной разности с лагом 1 и далее сезонной разности. Сезонный лаг, используемый для сезонных параметров, определяется на этапе идентификации порядка модели.
Общие рекомендации относительно выбора обычных параметров (с помощью АКФ и ЧАКФ) полностью применимы к сезонным моделям. Основное отличие состоит в том, что в сезонных рядах АКФ и ЧАКФ имеют существенные значения на лагах, кратных сезонному лагу (в дополнении к характерному поведению этих функций, описывающих регулярную (несезонную) компоненту АРПСС).
Оценивание параметров
Существуют различные методы оценивания параметров, которые дают очень похожие оценки, но для данной модели одни оценки могут быть более эффективны, а другие менее эффективны. В общем, во время оценивания порядка модели используется так называемый квазиньютоновский алгоритм максимизации правдоподобия (вероятности) наблюдения значений ряда по значениям параметров. Практически это требует вычисления (условных) сумм квадратов (SS) остатков модели. Имеются различные способы вычисления суммы квадратов остатков SS: приближенный метод максимального правдоподобия МакЛеода и Сейлза, приближенный метод максимального правдоподобия с итерациями назад, точный метод максимального правдоподобия по Meларду.
Сравнение методов. В общем, все методы дают очень похожие результаты. Также все методы показали примерно одинаковую эффективность на реальных данных. Однако метод МакЛеода - самый быстрый, и им можно пользоваться для исследования очень длинных рядов (например, содержащих более 30,000 наблюдений). Метод Меларда может оказаться неэффективным, если оцениваются параметры сезонной модели с большим сезонным лагом (например, 365 дней). С другой стороны, можно использовать вначале приближенный метод максимального правдоподобия (для того, чтобы найти прикидочные оценки параметров), а затем точный метод; обычно требуется только несколько итераций точного метода (номер 3,выше), чтобы получить окончательные оценки.
Стандартные ошибки оценок. Для всех оценок параметров вычисляются так называемые асимптотические стандартные ошибки, для вычисления которых используется матрица частных производных второго порядка, аппроксимируемая конечными разностями.