Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Электромагнитные системы вдпм с зубцовым шагом обмотки статора 15
1.1. Выбор сочетания чисел полюсов ротора и зубцов магнитопровода статора. 15
1.2. Определение обмоточных коэффициентов ЭДС ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора обмотки статора с помощью векторных диаграмм . 24
1.3. Определение обмоточных коэффициентов ЭДС ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора аналитическим способом. 34
Выводы по материалам главы 1: 43
ГЛАВА 2. Магнитное поле вдпм с зубцовым шагом обмотки статора 44
2.1. Магнитное поле, созданное постоянными магнитами ротора. 44
2.2. Магнитное поле, созданное фазой обмотки статора при нечетном числе катушек в катушечной группе . 53
2.3. Магнитное поле, созданное фазой обмотки статора при четном числе катушек в катушечной группе. 58
2.4. Индуктивность и взаимная индуктивность фаз статора. 63
Выводы по содержанию главы 2: 66
ГЛАВА 3. Электродвижущая сила, создаваемая постоянными магнитами ротора в фазах ВДПМ 67
3.1. Магнитный поток, созданный полюсами ротора в зубце статора. 67
3.2. Магнитный поток ротора, связанный с фазой статора при нечетном числе зубцов магнитопровода статора в катушечной группе фазы. 72
3.3. Магнитный поток ротора, связанный с фазой статора при четном числе зубцов магнитопровода статора в катушечной группе фазы . 77
3.4. Электродвижущая сила, создаваемая магнитным полем ротора в фазах ВДПМ. 80
Выводы по результатам главы 3: 83
ГЛАВА 4. Динамические характеристики вдпм с зубцовым шагом обмотки статора 84
4.1. Момент ВДПМ.
4.2. Динамические характеристики ВДПМ при отсутствии ограничения токов фаз. 85
4.3. Динамические характеристики ВДПМ с учетом ограничения токов фаз 99
Выводы по результатам главы 4: 104
ГЛАВА 5. Погружные вдпм с зубцовым шагом обмотки статора 105
5.1. Сравнение массогабаритных показателей ВДПМ с распределенной обмоткой статора и с зубцовым шагом обмотки статора. 105
5.2. Погружные электродвигатели . 111
5.3. Экспериментальный образец погружного ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора 115
Выводы к главе 5: 119
Заключение 120
Словарь Символов и Аббревиатур 123
Список используемой литературы 128
- Определение обмоточных коэффициентов ЭДС ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора обмотки статора с помощью векторных диаграмм
- Магнитное поле, созданное фазой обмотки статора при нечетном числе катушек в катушечной группе
- Магнитный поток ротора, связанный с фазой статора при четном числе зубцов магнитопровода статора в катушечной группе фазы
- Погружные электродвигатели
Введение к работе
Актуальность работы. Большую часть электроэнергии в мировой энергетике вырабатывают на тепловых электростанциях, работающих на ископаемых видах топлива -нефти и газе. Доступные ресурсы нефти и газа на материковой части континентов постепенно истощаются. Запасы других минеральных ресурсов на материках также ограничены. В то же время на континентальных шельфах содержатся огромные запасы ископаемого топлива и минеральных ресурсов, к освоению которых человечество пока только приступает.
Для исследования и освоения ресурсов шельфовой зоны необходима разнообразная подводная техника: подводные аппараты, роботы и манипуляторы. Исполнительными элементами подводной техники являются электроприводы, которые используются в гребных установках, в системах управления подводными аппаратами, в буровых установках и манипуляторах. Многие десятилетия основным видом исполнительных электродвигателей в электроприводах подводной техники являлись герметизированные коллекторные электродвигатели постоянного тока (ДПТ). Однако коллекторный узел, особенно при работе в жидкой среде, интенсивно разрушается. По ресурсу, массе, габаритам и КПД ДПТ уступают машинам переменного тока.
В связи с этим работа, посвященная созданию нового поколения погружных электродвигателей на базе вентильных электродвигателей с постоянными магнитами на роторе (ВДПМ), имеющих минимальные массу, габариты и высокий КПД является актуальной.
Цели и задачи исследований. Целью диссертационной работы является исследование массогабаритных и динамических характеристик ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора и их применение в погружных электроприводах.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:
Определить электродвижущую силу, создаваемую постоянными магнитами ротора в фазах статора при вращении ротора.
Вывести зависимость момента на валу двигателя от геометрических параметров машины, магнитных потоков и токов в фазах статора.
Составить систему уравнений динамики ВДПМ с зубцовым шагом обмотки.
Сравнить массогабаритные характеристики ВДПМ с распределенной обмоткой статора и ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора.
Методы исследования. Исследование электромагнитной системы двигателя выполнено аналитическим методом в соответствии с законами электромагнитных взаимодействий и моделированием на ЭВМ в пакете Elcut, расчеты переходных процессов двигателя произведены на ЭВМ в пакете Fortran90.
Достоверность научных результатов. Полученные в работе результаты подтверждается корректностью математических выкладок, обоснованностью используемых допущений, результатами математического моделирования электромагнитной системы и динамических характеристик электродвигателя, сравнением с некоторыми результатами других авторов.
Научная новизна.
- Установлено, что обмоточные коэффициенты машин с зубцовым шагом обмотки статора определяются числом катушек в катушечных группах фаз. Выражения, используемые для определения обмоточных коэффициентов машин с распределенной обмоткой статора, можно адаптировать для машин с зубцовым шагом обмотки статора. Для этого в выражении для расчета коэффициента распределения обмотки статора нужно подставить вместо числа пазов на полюс и
фазу число катушечных групп, а угол между соседними векторами принять равным разности полюсного деления и угла между соседними зубцами статора, выраженных в электрических радианах.
Определена зависимость в ВДПМ с зубцовым шагом первой гармоники электродвижущей силы (ЭДС) фазы, созданной постоянными магнитами ротора, от параметров машины. ЭДС пропорциональна произведению максимального магнитного потока одного из зубцов магнитопровода статора фазы, числа витков зубцовой катушки статора, числа пар полюсов и числа зубцов магнитопровода статора в катушечной группе, а также коэффициента распределения обмотки для первой гармоники ЭДС.
Доказано, что число полюсов ротора в ВДПМ с зубцовым шагом может быть выполнено существенно большим, чем в ВДПМ с распределенной обмоткой статора при одинаковом диаметре ротора. ВДПМ с зубцовым шагом имеют меньшие габариты и массу за счет уменьшения ширины ярма магнитопровода статора и ротора, а также уменьшения длины лобовых частей обмотки статора.
Составлена система уравнений динамических процессов ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора, в которую входят выражения для расчета ЭДС в фазах, уравнения электрического равновесия фаз, выражение для расчета момента двигателя и уравнение вращения ротора с заданной нагрузкой.
На защиту выносятся:
-
Аналитические выражения для определения обмоточных коэффициентов гармоник ЭДС фаз ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора.
-
Система уравнений для расчета и анализа динамических процессов ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора, в которую входят выражения для расчета ЭДС в фазах, уравнения электрического равновесия фаз, выражение для расчета момента двигателя и уравнение вращения ротора с заданной нагрузкой.
-
Результаты сравнения массогабаритных характеристик ВДПМ с распределенной обмоткой статора и ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора.
Практическая ценность. Практическая значимость работы состоит в следующем:
- определены обмоточные коэффициенты для гармоник ЭДС трехфазных ВДПМ с
зубцовым шагом обмотки статора при различных сочетаниях числа пар полюсов, числа
зубцов статора и числа зубцов в катушечной группе;
разработана и зарегистрирована программа расчета динамических процессов ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора;
разработана конструкция погружного электродвигателя на основе ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на:
Всероссийской межотраслевой НТК "Актуальные проблемы морской энергетики", СПбГМТУ, 16-17 февраля 2012 года, Санкт-Петербург;
VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014г, 7-9 октября 2014 года, г. Саранск;
III-ей Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы морской энергетики», СПбГМТУ, 13-14 февраля 2014 года, Санкт-Петербург;
IV-ой Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы морской энергетики», СПбГМТУ, 12-13 февраля 2015;
V-ой Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы морской энергетики», СПбГМТУ, 18-19 февраля 2016;
- а также на семинарах кафедры Электротехники и электрооборудования судов СПбГМТУ, 2014 - 2016гг.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 печатных работ, в том числе 3 статьи в изданиях из перечня ВАК. Доля автора в работах - от 25 до 50%.
Личный вклад автора. Решения задач, поставленных в диссертационной работе, получены лично автором. Автор самостоятельно выполнил исследования электромагнитной системы ВДПМ и разработал программу расчета динамических процессов электродвигателя. Это подтверждается публикациями, подготовленными с непосредственным участием автора, в которых содержатся основные результаты диссертации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-и глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 153 стр., включая 66 рисунков и 20 таблиц. Список литературы содержит 42 наименований на 4 страницах.
Определение обмоточных коэффициентов ЭДС ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора обмотки статора с помощью векторных диаграмм
При вращении ротора магнитное поле индуцирует в фазах статора ЭДС. Характеристики машины, в том числе КПД, зависят от состава гармоник в кривой ЭДС обмотки статора [22, с. 348]. В машинах с распределенной обмоткой статора для улучшения формы кривой ЭДС используются известные приемы выполнения обмотки статора: укороченный шаг, распределение витков обмотки под каждой парой полюсов и скос пазов магнитопровода статора или скос полюсов ротора. Эффективность использования этих приемов оценивается коэффициентами укорочения шага ку, распределения обмотки кр, общим обмоточным коэффициентом ко = ку- кр и коэффициентом скоса полюсного наконечника кс для гармонических составляющих ЭДС [19, с. 49]. Для ВДПМ с зубцовым шагом синусоидальная форма ЭДС обеспечивается с помощью тех же приемов.
Форма распределения индукции магнитного поля ротора в зазоре машины имеет сложную форму и кроме первой гармоники индукции с амплитудой Вт1 содержит также гармоники индукции более высокого порядка Вт3, Вт5 и т.д.
Для определения обмоточного коэффициента для первой гармоники ЭДС фазы статора можно использовать векторные диаграммы [16, 19, с. 57]. На рисунке 1.7 приведена схема части обмотки статора с z=18, 0=2, zгр = 3, p=10, m=Ъ. Будем считать, что машина не имеет скоса пазов. Полюсное деление в геометрических градусах равно
Шаг обмотки у больше половины полюсного деления /2, то есть обмотка выполнена с удлиненным шагом, который в машинах с распределенной обмоткой статора практически не применяется. В электрических градусах разность между у и равна
Как видно из рисунка 1.7 фаза U состоит из двух одинаковых катушечных групп. В первую катушечную группу входят три катушки, стороны которых расположены в пазах п1-п4, во вторую катушечную группу входят три аналогичные катушки, стороны которых расположены в пазах п10-п13. В проводниках катушек, расположенных в одном и том же пазу, ЭДС одинаковы. Действующее значение первой гармоники ЭДС в проводнике одной стороны катушки будет равно [20, с. 78] , (1.7) где - частота первой гармоники ЭДС при вращении ротора; Вт1 – амплитуда первой гармоники индукции магнитного поля в зазоре машины; l – длина проводника катушки в активной зоне. На рисунке 1.8 показаны векторы действующих значений первой гармоники ЭДС шести сторон катушек фазы U с учетом их сдвига по фазе на угол .
Векторы первой гармоники ЭДС в проводниках катушек одной катушечной группы фазы U для двигателя с параметрами z=18, 0=2, zгр = 3, p=10, m=3 При обходе катушечной группы фазы U ЭДС, возникающие в проводниках катушек, расположенных в пазах п2 и п4 суммируются со знаком минус (рисунок 1.9а). Суммарная ЭДС одной катушечной группы фазы U показана на рисунке
Сумма векторов действующих значений первых гармоник ЭДС одной катушечной группы фазы U для двигателя с параметрами z=18, 0=2, zгр = 3, p=10, m=3 Из векторной диаграммы находим суммарное действующее значение ЭДС одной катушечной группы фазы U (1.8)
Во второй катушечной группе фазы U возникает аналогичная ЭДС, и полная ЭДС фазы U равна (1.9) Обмоточный коэффициент, учитывающий уменьшение первой гармоники ЭДС из-за использования шага обмотки у Ф г и распределения обмотки, для первой гармоники ЭДС двигателя с параметрами z=18, 0=2, ггр = 3, р=10, т=3 будет равен (1Л0) С помощью векторных диаграмм можно определить обмоточный коэффициент и для гармоник ЭДС более высокого порядка. Действующее значение третьей гармоники ЭДС в проводнике одной стороны катушки будет равна [5, с. 39] - (1Л1) где В3т - амплитуда третьей гармоники индукции магнитного поля в зазоре машины. При построении векторной диаграммы фазы U нужно учесть, что для третьих гармоник ЭДС углы между векторами ЭДС, определенные для первых гармоник утроятся. На рисунке 1.8 угол между векторами первых гармоник Е]_ и Е2 был равен 200е, а между векторами третьих гармоник ЭДС Elj и Е2з угол будет равен 600 е : между Ши ЕЗ угол был равен 400е - между E1±и E3J угол будет равен 1200 е : между Ши Е4 угол был равен 600е - между ЕІ и Е угол будет равен 1800 е . На рисунке 1.10 построены векторы третьих гармоник ЭДС одной катушечной группы фазы U. Рисунок 1.10 Векторы третьих гармоник ЭДС в проводниках катушек одной катушечной группы фазы U для двигателя с параметрами z=18, 0=2, ггр = 3, р=10, т=3 При суммировании третьих гармоник ЭДС при обходе катушечной группы фазы U ЭДС Е2± и Е4з, возникающие в проводниках катушек, расположенных в пазах п2 и п4, суммируются со знаком минус. Суммарная ЭДС одной катушечной группы фазы U показана на рисунке 1.11.
Сумма векторов действующих значений третьих гармоник ЭДС одной катушечной группы фазы U для двигателя с параметрами z=18, 0=2, ггр = 3,р=10,т=3 Из векторной диаграммы находим суммарное действующее значение третьих гармоник ЭДС одной катушечной группы фазы U (1.12) Обмоточный коэффициент для третьей гармоники ЭДС двигателя с параметрами z=18, 0=2, ггр = 3, р=10, т=3 будет равен (113)
Определим обмоточный коэффициент для пятой гармоники ЭДС двигателя. Угол между векторами пятых гармоник ЭДС Е1$ и Е2$ будет равен 1000е: между Е1±и Е35 - 2000е : между ЕІ и Е - 3000е. Как и при суммировании первых и третьих гармоник ЭДС векторы E2s и Е4 нужно суммировать со знаком минус. На рисунке 1.12 показаны векторы пятых гармоник ЭДС одной катушечной группы и их сумма. Рисунок 1.12 Сумма векторов действующих значений пятых гармоник ЭДС одной катушечной группы фазы U для двигателя с параметрами z=18, 0=2, ггр = 3,р=10,т=3 Из векторной диаграммы находим суммарное действующее значение пятых гармоник ЭДС одной катушечной группы фазы U (1.14) Обмоточный коэффициент для пятой гармоники ЭДС двигателя с параметрами z=18, 0=2, ггр = 3, р=10, т=3 будет равен зо (1.15) Второй пример определения с помощью векторных диаграмм обмоточного коэффициента для ВДПМ с четной величиной zгр = 2. На рисунке 1.13 показаны направления ЭДС в проводниках фазы U, полюсное деление г, шаг обмотки у и угол у для двигателя с параметрами z=12, 0=2, zгр = 2, p=5, m=Ъ.
Магнитное поле, созданное фазой обмотки статора при нечетном числе катушек в катушечной группе
Линейная координата рабочего зазора на рисунке 2.3 отсчитывается на диаметральном сечении двигателя от правой горизонтальной полуоси против часовой стрелки. В структуре магнитного поля в рабочем зазоре, созданного постоянными магнитами ротора, можно выделить четыре зоны. Две аналогичные зоны А расположены на горизонтальном диаметре. В этих зонах ось полюсов ротора примерно совпадает с осью зубцов статора. На рисунке 2.4 показана структура магнитного поля в одной из зон А. Рисунок 2.4 Структура магнитного поля, созданного постоянными магнитами ротора, в зоне горизонтальной оси диаметрального сечения машины
В зоне А магнитный поток полюса ротора практически полностью проходит через один зубец магнитопровода статора. При правильном выборе ширины зубца статора максимальная индукция магнитного поля в этих зубцах статора составляет приемлемые значения 1,6-1,7 Тл. На рисунке 2.3 зоны А расположены в окрестностях точек при L=0 (243) мм и L=121,5 мм. Изменение индукции в зазоре в этих зонах по форме близко к трапеции. Магнитная связь полюсов ротора с катушками статора, расположенными на этих зубцах максимальна. Индукция магнитного поля в зазоре между зубцовыми наконечниками зубцов статора в этих зонах минимальна – до 0,05 Тл.
Две другие характерные зоны - зоны В, расположены на вертикальном диаметре. В этих зонах ось зубцов статора расположена примерно посредине между осями соседних полюсов ротора. На рисунке 2.5 показано магнитное поле ротора в одной из зон В. Рисунок 2.5 Структура магнитного поля, созданного постоянными магнитами ротора, в зоне вертикальной оси диаметрального сечения машины
Магнитный поток соседних полюсов ротора замыкается через зубец магнитопровода статора – это одна из особенностей машин с зубцовым шагом обмотки статора. У машин с распределенной обмоткой статора на дуге между соседними полюсами ротора располагаются два или более зубцов магнитопровода статора, разделенных воздушным зазором между зубцами.
Наличие паза между соседними зубцами статора вызывает снижение индукции магнитного поля в зазоре, и в кривой изменения индукции магнитного поля под полюсами в зонах В появляется провал примерно на 40% (на рисунке 2.3 зоны при L=30-90 мм и L=150-210 мм). Зубцовые наконечники зубцов магнитопровода статора находятся в состоянии насыщения, индукция магнитного поля в зубцовых наконечниках составляет 2,0-2,2 Тл. При вращении ротора и его магнитного поля в зоне насыщения зубцовых наконечников возникнут существенные потери, по оценке, приведенной в [16], эти потери могут составлять около половины общих потерь в магнитопроводе статора. Поэтому целесообразно определить меры, которые позволят избежать насыщения в зубцовых наконечниках статора и снизить потери в стали. Первый вариант снижения потерь – применение открытого паза, то есть выполнения зубцов статора без зубцовых наконечников. На рисунке 2.6 изображена структура магнитного поля такой же машины, что и на рисунке 2.1, но с открытыми пазами магнитопровода статора. На рисунке 2.7 показано изменение индукции магнитного поля в зазоре машины с открытыми пазами магнитопровода статора.
Изменение индукции магнитного поля ротора в рабочем зазоре двигателя с открытыми пазами магнитопровода статора На рисунке 2.6 видно, что зоны насыщения магнитопровода статора сохранились только в углах зубцов статора и их площадь намного меньше, чем у машин в полузакрытыми пазами магнитопровода статора. Это позволит намного снизить потери в зубцах магнитопровода статора. Однако сравнение рисунков 2.2, 2.3 и 2.6, 2.7 показывает, что в машине с открытыми пазами магнитопровода статора среднее значение индукции в зазоре существенно ниже, чем в машине с закрытыми пазами. Для машины с параметрами, приведенными в начале раздела, это снижение составляет около 20-25%. Снижение средней индукции в зазоре неизбежно вызовет снижение момента и КПД двигателя. Кроме того увеличиваются провалы в кривой изменения индукции, вызванные наличием пазов в магнитопроводе статора. Это приведет к пульсацям магнитного потока полюсов ротора и росту потерь в постоянных магнитах. Поэтому использование открытых пазов магнитопровода статора для машин с зубцовым шагом обмотки статора не целесообразно.
Второй вариант снижения потерь – увеличение радиальной высоты зубцового наконечника hзн. На рисунке 2.8а показаны размеры зубцового наконечника ВДПМ, изображенного на рисунке 2.1, и размеры зубцового наконечника с увеличенной радиальной высотой зубцового наконечника hзн.
Магнитный поток ротора, связанный с фазой статора при четном числе зубцов магнитопровода статора в катушечной группе фазы
Каждая фаза ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора состоит из определенного числа зубцовых катушек, и потокосцепление фазы определяется суммой потокосцеплений этих катушек. Магнитный поток Фз зубца статора может быть определен для заданной конструкции ВДПМ с помощью известных программ для электромагнитных расчетов, например, Elcut. а) б) a3=0; азе=0е «,=5,625; азе=45е
Как было показано в разделе 2 характер магнитного потока ВДПМ зависит от четности числа катушек в катушечной группе zгр. Рассмотрим характер изменения магнитного потока одного зубца статора, созданный постоянными магнитами при вращении ротора, сначала на модели двигателя (рисунок 2.1) с нечетным числом zгр, параметры которого приведены в разделе 2.1. На рисунке 3.1 показано как изменяется магнитный поток, созданный полюсами ротора, через один из зубцов магнитопровода статора, расположенный на горизонтальной оси диаметрального сечения двигателя, при повороте ротора на одно полюсное деление. в) а3=П,25;азе=90е г) «,=16,875; азе=\35е д) а3=22,5; азе=\80е Рисунок 3.1 Изменение магнитного потока через один из зубцов магнитопровода статора при повороте ротора на одно полюсное деление: z=18, 6 =2, zг/, = 3, p=8, m=3
Геометрический угол аз положения ротора относительно статора измерялся между осью симметрии зубца магнитопровода статора (горизонтальная ось на рисунке 3.1) и осью симметрии полюса ротора. Угол азе, выраженный в электрических градусах, равен азе=р-аз. В таблице 3.1 приведены результаты измерения при моделировании в пакете Elcut магнитного потока проходящего через среднее поперечное сечение указанного зубца магнитопровода статора, для нескольких положений ротора. Таблица 3.1 - Зависимость магнитного потока, созданного полюсами ротора и проходящего через один из зубцов магнитопровода статора, от угла поворота ротора. «з,градус 0 2,5 5 5,625 7,5 10 11,25 16,875 22,5 азе, эл.градус 0е 20е 40е 45е 60е 80е 90е 135е 180е Вб 0,606 0,582 0,480 0,444 0,308 0,103 0 -0.444 0,606
Как уже было отмечено в разделе 2 ширина полюса ротора и зубцового наконечника статора близки по величине. Поэтому при совпадении оси полюса ротора и оси зубца статора, то есть при азе=0, практически весь магнитный поток полюса ротора проходит через данный зубец статора. В рассматриваемой схеме ВДПМ максимальное значение магнитного потока ротора, проходящего при азе=0 через зубец магнитопровода статора равно Фзл ЙКС=0,60610"3 Вб. В таблице 3.2 приведено относительное значение магнитного потока в зависимости от азе и функция cos азе.
Изменение магнитного потока ротора, проходящего через один из зубцов магнитопровода статора, в относительных единицах. азе, эл. градус 0е 20е 40е 45е 60е 80е 90е 135е 180е Ф/Ю3, Вб 0,606 0,582 0,480 0,444 0,308 0,103 0 -0.444 0,606 0,96 0,79 0,73 0,51 0,17 0 -0,73 -1 1 0,94 0,77 0.71 0,5 0,17 0 -0,71 -1 Результаты моделирования магнитного поля показывают, что поток ротора, проходящий через зубец магнитопровода статора ВДПМ с параметрами z=18, 0=2, ігр = 3,/7=8, т=3 изменяется по закону близкому к косинусу (3.1). Погрешность отклонения относительного магнитного потока Ф3 от функции не превышает 3%.
Теперь рассмотрим изменение магнитного потока в зубцах статора, созданного ротором, при четном числе ігр- На рисунке 2.16 показана схема ВДПМ с четным числом катушек в катушечной группе ггр = 2, z=12, 0=2, 2/7=10, т=3. Основные параметры двигателя: наружный диаметр магнитопровода статора Z 7=110 мм; внутренний диаметр магнитопровода статора D2=70 мм; ширина зубца магнитопровода статора t3=8 мм; ширина зубцового наконечника зубца магнитопровода статора t3H=16 мм; длина рабочего зазора д = 0,5 мм; длина ротора и магнитопровода статора /=60 мм; ширина постоянного магнита ротора ам=16 мм; коэрцитивная сила материала постоянных магнитов Н=900 кА/м; остаточная индукция постоянных магнитов Д=1,2 Тл. Каждая фаза размещена на двух диаметрально противоположных парах зубцов магнитопровода статора. Рассмотрим, как будут изменяться магнитные ротора, связанные с зубцом статора. На рисунке 3.2 показаны магнитные потоки на модели в пакете Elcut, созданные постоянными магнитами ротора в элементах двигателя при обесточенных фазах. Рисунок 3.2 Магнитные потоки, созданные постоянными магнитами ротора в ВДПМ с параметрами: z=12, 0=2, 2p=10, m=3, zгр = 2
На рисунке пронумерованы зубцы статора. Ось зубца магнитопровода статора 1 совпадает с осью симметрии одного из полюсов ротора; ось зубца магнитопровода 2 смещена относительно оси полюса ротора на а3=6, азе=р-а3 =30е; ось зубца 3 смещена относительно оси полюса ротора на «3=12, азе=р-а3 =60е и т.д. В таблице 3.3 приведены результаты измерения магнитных потоков двигателя, созданных ротором в зубцах магнитопровода статора, в зависимости от смещения оси зубца статора и полюса ротора. Таблица 3.3 - Зависимость магнитного потока, созданного полюсами ротора в зубцах магнитопровода статора, в зависимости от смещения оси зубца статора и полюса ротора. «з,градус 0 6 12 18 24 30 36 42 48 азе, эл.градус 0е 30е 60е 90е 120е 150е 180е 210е 240е ФЛО3, Вб 0,798 0,695 0,396 0 -0,396 0,695 0,798 -0,695 0,396 0,87 0,496 0 -0,496 -0,87 -1 -0,87 0,496 1 0,866 0,5 0 -0,5 0,866 -1 -0,866 -0,5
Как видно из таблицы 3.3 выражение (3.1) и при четном числе катушек ігр с высокой точностью отражает изменение магнитного потока, созданного постоянными магнитами ротора в зубце магнитопровода статора при повороте ротора.
Обмотка статора ВДПМ с зубцовым шагом состоит из в повторяющихся частей. В каждой части катушки фазы размещены на ггр зубцах магнитопровода статора. В модели двигателя (рисунок 2.1) 0=2 и ггр=3 нечетное число. Как было указано в 2.4, направление намотки катушек фаз чередуется, поэтому потокосцепление катушек фазы в группе зубцов суммируется, хотя направление магнитного потока в зубцах фазы изменяется. Для рассматриваемой модели при ггр=3 потокосцепление одной группы катушек фазы равно (3.2), где - магнитный поток, связанный со средней катушкой фазы; и - магнитный поток, связанный с двумя другими зубцами фазы. В выражении (3.2) магнитные потоки и суммируются со знаком минус, поскольку направление и противоположное по сравнению с , но и направление намотки катушек фазы на зубцах статора чередуется. Будем считать, что угол азе отсчитывается от оси симметрии зубца магнитопровода статора п, на котором расположена средняя катушка фазы и осью симметрии одного из полюсов ротора. Зубцы фазы, также как и пазы, смещены на шаг обмотки статора =p-360/z. Тогда выражение (3.2) можно записать в виде (33) Можно убедиться, что максимальное потокосцепление группы катушек фазы с полюсами ротора возникает при азе=0 (таблица 3.4), при этом суммарное потокосцепление катушек фазы изменяется от азе в функции косинуса.
Погружные электродвигатели
Как было отмечено во введении, на практике применяются два вида ВДПМ – с двухслойной распределенной обмоткой статора и с зубцовым шагом обмотки статора. Чтобы определить область применения каждого из видов ВДПМ следует определить достоинства и недостатки и первого, и второго вида ВДПМ.
Статор ВДПМ с двухслойной распределенной обмоткой статора создает в рабочем зазоре магнитное поле, у которого индукция изменяется по угловой координате по закону очень близкому к синусоиде. Известные приемы размещения обмотки в пазах магнитопровода статора (укороченный шаг и распределение катушек фаз по пазам) позволяют снижать гармоники высоких порядков в кривой индукции. При синусоидальных токах в фазах магнитное поле статора вращается равномерно. В установившемся режиме ротор вращается с частотой вращающегося магнитного поля статора и относительно поля статора неподвижен. Момент двигателя практически не имеет пульсаций. Вследствие этого ВДПМ с двухслойной распределенной обмоткой статора имеет наиболее высокий КПД из всех электрических машин.
В ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора, как было показано в разделе 2, статор не создает вращающегося магнитного поля, и потери в магнитопроводе ротора и постоянных магнитах ротора на гистерезис и вихревые токи неизбежны. Эти потери можно снизить за счет конструктивных мер, однако получит такой же КПД, как у ВДПМ с распределенной обмоткой, у машин этого вида невозможно. Однако преимущество ВДПМ с зубцовым шагом обмотки статора проявляется в массогабаритных характеристиках, которые зависят от числа пар полюсов магнитного поля ротора и числа пазов (зубцов) на полюс и фазу q. В ВДПМ с распределенной обмоткой статора q 1, при этом разработчики машин стараются обеспечить q до нескольких единиц, поскольку с увеличением q возрастает обмоточный коэффициент и форма ЭДС в фазах получается более близкой к синусоиде. Ширина полюса ротора равна = tqm, где t — ширина зубцового деления магнитопровода статора; m — число фаз статора. Во время работы машины на зубцы магнитопровода статора действуют радиальные и тангенциальные силы, которые зубцы статора должны выдерживать без существенных деформаций. Минимальная ширина зубцов статора, обеспечивающих механическую прочность, равна 5 – 6 мм, а ширина зубцового деления магнитопровода t примерно в два раза больше. Тогда при m = 3 и q = 1 минимальная ширина полюса составит 30 мм. Такое ограничение размеров ширины обусловлено конструкцией статора с распределенной обмоткой, хотя можно выполнить ротор с намного меньшей шириной
Конструкция статора ВДПМ с зубцовым шагом позволяет выполнить ротор со значительно большим числом полюсов ротора и меньшей шириной , поскольку в этих машинах ширина зубца статора и примерно равны.
Для сравнения габаритов и массы машин с разным исполнением статора выберем исходные параметры двигателя, приведенные в табл. 5.1.
Разумеется, что , cos , а значит, и допустимые A и j у машин разного исполнения будут отличаться, но это отличие будет небольшим и при сравнении машин им можно пренебречь. Диаметр ротора будем считать равным диаметру расточки статора, поскольку их разница, составляющая 0,5 – 1 мм, на оценку массы и габаритов машины практически не повлияет. Также не будет учитываться увеличение потоков рассеяния магнитного поля ротора при увеличении числа пар полюсов и изменение обмоточного коэффициента, который у машин с зубцовым шагом, согласно данным источников [16-18], зависит от схемы обмотки статора. Выберем минимальное зубцовое деление магнитопровода статора tzmin= 10 мм. Тогда минимальная ширина зубца tз min = 0,55tz = 5,5 мм. Этой величины достаточно, чтобы выдержать действующие на зубцы тангенциальные силы. Ширина паза b составит b = tz – tз = 4,5 мм. Максимальное число зубцов магнитопровода статора при заданном D = 80 мм и выбранном tz min будет zmax = D/tz = 25.
При полученном числе zmax трехфазный (т = 3) ВДПМ с распределенной обмоткой статора может быть выполнен в различных вариантах: – первый вариант — число пар полюсов ротора p = 1, т = 3, q = 4, число зубцов магнитопровода статора z = 24; – второй вариант — p = 2, т = 3, q = 2, z = 24. Методика оценки массы ВДПМ для различных вариантов поясняется на примере расчета первого варианта машины согласно выражениям (1) – (21). Длина активной части ротора l у синхронных машин разного исполнения при принятых исходных данных будет равна, согласно данным источника [32, с. 506], м, (5.1) где S = P/COS =1170 ВА — полная мощность; В =1,1 — коэффициент формы поля; об — обмоточный коэффициент, зависящий от схемы обмотки статора, в выражении (1) принят равным для всех вариантов, об = 0,92.