Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов и способов математического описания СЭС промышленного предприятия для решения задач прогнозирования электропотребления 11
1.1. Анализ способов математического описания параметров СЭС промышленного предприятия в задачах прогнозирования электропотребления 11
1.2. Системное описание параметров электропотребления промышленного предприятия 17
1.3. Техноценологическое описание параметров электропотребления машиностроительного предприятия. 24
1.3.1. Система электрических показателей техноценоза 28
1.4. Анализ методов прогнозирования параметров электропотребления промышленного предприятия 35
Выводы 45
2. Методика прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия на основе теории рангового распределения 46
2.1. Техноценологический анализа электропотребления машиностроительного предприятия и показателей графиков электрических нагрузок 46
2.1.1. Анализ динамики электропотребления машиностроительного предприятия. 60
2.1.2. Анализ показателей графиков электрических нагрузок машиностроительного предприятия 70
2.1.2.1. Графики электрических нагрузок и их коэффициенты 71
2.1.2.2. Исследования временных рядов коэффициентов графиков электрических нагрузок 77
2.2. Математическая модель прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия. 86
2.3. Результаты прогнозирования 95
Выводы 105
3. Оценка потенциала энергосбережения машиностроительного предприятия 106
3.1. Обоснование метода оценки потенциала энергосбережения 106
3.2. Методика оценки потенциала энергосбережения машиностроительного предприятия 116
Выводы 125
4. Разработка структуры и состава системы поддержки принятия решений для задач управления электропотреблением машиностроительного предприятия 126
4.1. Особенности системы электроснабжения машиностроительного предприятия и задачи управления ее режимами 126
4.2. Выбор современных технических средств учета и контроля электропотребления 130
4.3. Система поддержки принятия решения 137
Выводы 143
Заключение 144
Литература 145
Приложения 156
- Анализ способов математического описания параметров СЭС промышленного предприятия в задачах прогнозирования электропотребления
- Техноценологический анализа электропотребления машиностроительного предприятия и показателей графиков электрических нагрузок
- Методика оценки потенциала энергосбережения машиностроительного предприятия
- Особенности системы электроснабжения машиностроительного предприятия и задачи управления ее режимами
Введение к работе
Актуальность работы обусловлена постоянно возрастающей остротой проблемы энергосбережения на промышленных предприятиях. Это в свою очередь связано с нестабильностью работы предприятий, постоянно растущими тарифами на электроэнергию, увеличением энергетической составляющей в себестоимости выпускаемой продукции.
Основными потребителями электроэнергии (до 2/3 от общего объема) являются промышленные предприятия, где доля электропотребления машиностроительных предприятий составляет до 30 %.
Энергетическое хозяйство машиностроительного предприятия (МСП) является сложной многоуровневой системой, функционирование которой определяется характером взаимосвязей между ее элементами, а также внешними и внутренними факторами. В задачах расчета показателей электропотребления и принятия управленческих решений, как правило, не учитывается, что предприятие как объект управления не является простой суммой входящих в него структур, а имеет свойства и закономерности, отличные от закономерностей электропотребления отдельных элементов. Поэтому, вследствие невозможности адекватного прогнозирования электропотребления на основе совокупности показателей отдельных элементов, необходимо представить электропотребление предприятия как объекта, обладающего техноценологическими свойствами.
Моделирование на основе техноценологических свойств - новое направление в исследовании действующих предприятий, сформированное профессором Б.И.Кудриным, которое положительно зарекомендовало себя как общий подход к анализу сложных технических систем и получило развитие в работах Фуфаева В.В., Прокопчика В.В., Гнатюка В.И., Исаева А.С., Кистенева В.К. и др. Режим работы МСП (на примере ОАО «Красноярский завод комбайнов») характеризуется значительной неравномерностью и напрямую зависит от поступления денежных средств под сформированные заказы на изготовление продукции. Финансовое планирование деятельности предприятия требует получения достоверных прогнозных оценок расхода электроэнергии как на уровне границы раздела с энергосистемой, так и на уровне отдельных цехов, что делает актуальной проблему разработки методов прогнозирования и управления режимом потребления электрической энергии. Положение усугубляется ростом доли электроэнергии в себестоимости продукции: только с 1992 по 1996 г. она увеличилась в машиностроении в 1,83 раза. Это связано не только с повышением тарифов на электроэнергию, но и с ростом расхода электроэнергии на единицу выпускаемой продукции.
С точки зрения соотношения объема выпуска продукции и расходов энергоресурсов машиностроительное предприятие относится к таким предприятиям, для которых очень сложно построить зависимости "электропотреблеиие (норма) - продукция".
Прогнозирование нагрузки играет ключевую роль в обеспечении экономной и безопасной работы системы электроснабжения промышленного предприятия. Выполнение многих диспетчерских функций, -таких как выбор состава включенных агрегатов и назначения им заданий, координация работы технологических установок,.оценка надежности энергосистемы в любой момент времени -также требует более точного прогнозирования нагрузки.
Ошибка в прогнозировании, как правило, оборачивается экономическим ущербом для предприятия: недооценка ожидаемой нагрузки (превышение заявленного максимума) приводит к штрафам в размере 10-кратной стоимости перерасходованной мощности; если фактическая получасовая мощность ниже договорной, то оплата производится по значению, обусловленному заявленной величиной.
В прогнозировании показателей электропотребления нуждается и энергосистема, для управления которой необходимы графики нагрузки по предприятиям и отдельным узлам. Возможность регулирования режимов электропотребления повышает надежность и качество электроснабжения, улучшает энергосиловое планирование. Заявленные значения нагрузки используются для определения лимитов с учетом технологических особенностей потребителей по величине и очередности ограничений, размеров аварийной и технологической брони, условий регулирования.
В настоящее время активно внедряются автоматизированные системы контроля и учета энергопотребления (АСКУЭ). Их наличие является обязательным условием для пользования многоставочными тарифами. Однако предприятия заинтересованы не просто в учете потребленной энергии, пусть и автоматическом, а в системах, которые позволяли бы управлять электропотреблением при реализации технологических процессов предприятия. Сегодня объективно существуют задачи, заключающиеся в разработке методики прогнозирования, оценке потенциала энергосбережения и в построении систем управления электропотреблением предприятия.
Цель работы: Разработка методики прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия и оценка потенциала энергосбережения на основе статистических данных и структуры электропотребления и формирование рекомендаций по построению системы управления электропотреблением.
В соответствии с поставленной целью в работе необходимо решить следующие задачи: 1 .Проанализировать существующие методы и способы математического описания системы электроснабжения (СЭС) промышленного предприятия для решения задач прогнозирования электропотребления.
2. Провести техноценологический анализ временных рядов электропотребления МСП и показателей графиков электрических нагрузок.
3.Разработать методику прогнозирования электропотребления МСП на основе теории рангового распределения.
4.Разработать методику оценки потенциала энергосбережения МСП на основе ценологических свойств электропотребления.
5.Построить математические модели для прогнозирования и оценки потенциала электропотребления МСП на основе техноценологи-ческого анализа и описания показателей электропотребления.
б.Разработать структуру системы поддержки принятия решений для задач управления электропотреблением МСП.
Методы исследования опирались на положения теории систем; использовался техноценологический анализ научной школы профессора Б.И.Кудрина; для анализа показателей графиков электрических нагрузок применялся аппарат математической статистики. Теоретические исследования сопровождались разработкой математических моделей и алгоритмов, реализованных с использованием пакета стандартных прикладных программ.
Научную новизну работы представляют следующие результаты:
1. Разработана модель прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия на основе техноценологического анализа, описания и моделирования показателей электропотребления.
2. Предложена методика прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия на основе устойчивых Н-распределений. 3. Разработана методика оценки потенциала энергосбережения машиностроительного предприятия с учетом техноценологических свойств электропотребления предприятия.
Практическая ценность.
1. Реализация предложенных методик в виде алгоритмов и программ, наряду с известными, позволила уменьшить затраты МСП на электроэнергию при заключении договоров между предприятием и энергоснабжающей организацией; оценить потенциал энергосбережения МСП. Алгоритмы и программы могут быть использованы в автоматизированной системе управления электропотреблением предприятия в подсистеме «Прогноз электропотребления».
2. Разработанная структура системы поддержки принятия решений для задач управления электропотреблением МСП, позволяет обеспечить оценку эффективности электропотребления, проводить технический учет электропотребления с группированием потребителей, осуществлять прогноз электропотребления на заданный временной интервал.
Автор защищает:
1. Методику прогнозирования электропотребления МСП на основе устойчивых Н-распределений.
2. Модель прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия на основе техноценологических характеристик.
3. Методику оценки потенциала энергосбережения МСП на основе ценологических свойств электропотребления.
4. Структуру и состав системы поддержки принятия решений для задач управления электропотреблением машиностроительного предприятия.
Выводы и предложения основываются на результатах анализа статистики посуточного электропотребления ОАО "Красноярский завод комбайнов" (ОАО КЗК) за 42 месяца в период с июня 1997 г. по май 2001г.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
• International Conference on Information Technologies for Education, Science and Business (iTESB 99) (Minsk, 1999);
• 4th International Science Conference "Efficiency and Power Quality of Electrical Supply of Industrial Enterprises" (PQ2000) (Mariupol, 2000);
• Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электрификация - 2000" (Красноярск, 2000);
• региональной научно-практической конференции "Интеллектуальные ресурсы ХТИ КГТУ - Хакасии" (Абакан, 1997, 1999, 2001);
• научно-практической конференции "Достижения науки и техники -развитию сибирских регионов" (Красноярск, 2000);
• научно-технической конференции "Норильский промышленный район: образование, наука, технологии, производство" (Норильск, 2001);
• научных семинарах кафедры "Электроснабжение и электрический транспорт" и электромеханического факультета КГТУ.
Реализация полученных результатов. Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР 1.5.01 "Разработка методологии управления электропотреблением промышленных предприятий"; результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «Красноярский завод комбайнов» и в учебный процесс КГТУ.
В первой главе проведен анализ исследований в области способов математического описания системы электроснабжения предприятия для решения задач прогнозирования электропотребления и управления электропотреблением. Во второй главе проведен техноценологический анализ динамики электропотребления машиностроительного предприятия; разработана методика и построена модель прогнозирования суммарного электропотребления машиностроительного предприятия на основе техноценоло-гического анализа и описания показателей электропотребления, без привлечения информации о факторах внутренней структуры электропотребления.
В третьей главе разработана методика оценки потенциала электросбережения машиностроительного предприятия на основе сравнения площади электропотребления при нормальном распределении и при техноценологическом.
Четвертая глава посвящена разработке структуры и состава системы поддержки принятия решения (СППР) для задач управления электропотреблением электротехнического комплекса машиностроительного предприятия.
По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ.
Анализ способов математического описания параметров СЭС промышленного предприятия в задачах прогнозирования электропотребления
Проанализировать существующие методы и способы математического описания системы электроснабжения (СЭС) промышленного предприятия для решения задач прогнозирования электропотребления. 2. Провести техноценологический анализ временных рядов электропотребления МСП и показателей графиков электрических нагрузок. 3.Разработать методику прогнозирования электропотребления МСП на основе теории рангового распределения. 4.Разработать методику оценки потенциала энергосбережения МСП на основе ценологических свойств электропотребления. 5.Построить математические модели для прогнозирования и оценки потенциала электропотребления МСП на основе техноценологи-ческого анализа и описания показателей электропотребления. б.Разработать структуру системы поддержки принятия решений для задач управления электропотреблением МСП. Методы исследования опирались на положения теории систем; использовался техноценологический анализ научной школы профессора Б.И.Кудрина; для анализа показателей графиков электрических нагрузок применялся аппарат математической статистики. Теоретические исследования сопровождались разработкой математических моделей и алгоритмов, реализованных с использованием пакета стандартных прикладных программ. Научную новизну работы представляют следующие результаты: 1. Разработана модель прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия на основе техноценологического анализа, описания и моделирования показателей электропотребления. 2. Предложена методика прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия на основе устойчивых Н-распределений. 3. Разработана методика оценки потенциала энергосбережения машиностроительного предприятия с учетом техноценологических свойств электропотребления предприятия. Практическая ценность. 1. Реализация предложенных методик в виде алгоритмов и программ, наряду с известными, позволила уменьшить затраты МСП на электроэнергию при заключении договоров между предприятием и энергоснабжающей организацией; оценить потенциал энергосбережения МСП. Алгоритмы и программы могут быть использованы в автоматизированной системе управления электропотреблением предприятия в подсистеме «Прогноз электропотребления». 2. Разработанная структура системы поддержки принятия решений для задач управления электропотреблением МСП, позволяет обеспечить оценку эффективности электропотребления, проводить технический учет электропотребления с группированием потребителей, осуществлять прогноз электропотребления на заданный временной интервал. Автор защищает: 1. Методику прогнозирования электропотребления МСП на основе устойчивых Н-распределений. 2. Модель прогнозирования электропотребления машиностроительного предприятия на основе техноценологических характеристик. 3. Методику оценки потенциала энергосбережения МСП на основе ценологических свойств электропотребления. 4. Структуру и состав системы поддержки принятия решений для задач управления электропотреблением машиностроительного предприятия. Выводы и предложения основываются на результатах анализа статистики посуточного электропотребления ОАО "Красноярский завод комбайнов" (ОАО КЗК) за 42 месяца в период с июня 1997 г. по май 2001г. /Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: International Conference on Information Technologies for Education, Science and Business (iTESB 99) (Minsk, 1999); 4th International Science Conference "Efficiency and Power Quality of Electrical Supply of Industrial Enterprises" (PQ2000) (Mariupol, 2000); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электрификация - 2000" (Красноярск, 2000); региональной научно-практической конференции "Интеллектуальные ресурсы ХТИ КГТУ - Хакасии" (Абакан, 1997, 1999, 2001); научно-практической конференции "Достижения науки и техники -развитию сибирских регионов" (Красноярск, 2000); научно-технической конференции "Норильский промышленный район: образование, наука, технологии, производство" (Норильск, 2001); научных семинарах кафедры "Электроснабжение и электрический транспорт" и электромеханического факультета КГТУ. Реализация полученных результатов. Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР 1.5.01 "Разработка методологии управления электропотреблением промышленных предприятий"; результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «Красноярский завод комбайнов» и в учебный процесс КГТУ. В первой главе проведен анализ исследований в области способов математического описания системы электроснабжения предприятия для решения задач прогнозирования электропотребления и управления электропотреблением. Во второй главе проведен техноценологический анализ динамики электропотребления машиностроительного предприятия; разработана методика и построена модель прогнозирования суммарного электропотребления машиностроительного предприятия на основе техноценоло-гического анализа и описания показателей электропотребления, без привлечения информации о факторах внутренней структуры электропотребления. В третьей главе разработана методика оценки потенциала электросбережения машиностроительного предприятия на основе сравнения площади электропотребления при нормальном распределении и при техноценологическом. Четвертая глава посвящена разработке структуры и состава системы поддержки принятия решения (СППР) для задач управления электропотреблением электротехнического комплекса машиностроительного предприятия.
Техноценологический анализа электропотребления машиностроительного предприятия и показателей графиков электрических нагрузок
Для прогноза электропотребления отдельных предприятий необходимо Опираться на основные показатели, которые входят в систему отчетности предприятий. Они характеризуются устойчивым изменением во времени, что позволяет прогнозировать их значения путем экстраполяции временных рядов функциями в различных модификациях [31 , 35, 38, 39] трендовую составляющую ряда. Экстраполяция является простым и надежным средством прогнозирования [8, 127]J В настоящее время такие алгоритмы разработаны и применяются, например, для прогноза электропотребления на металлургических предприятиях, причем при прогнозировании сроком до одного года точность составляла 0,5-1%, а на период 5-10 лет - 2-5 % [31] в условиях стабильного развития. Однако в условиях значительных изменений объекта экстраполяция может приводить к большой ошибке прогноза ; [44]. Тренд определяется путем подбора функции, описывающей исходный динамический ряд. Зависимость электропотребления от времениможет быть линейной, квадратичной, экспоненциальной, логарифмиче ской, S-образной [1,5, 108, 121, 137].Используются различные методы и критерии оценки параметров функции (метод наименьших квадратов [49,1 J 72], индуктивные методы селекции и самоорганизации [99] и др.). С целью снижения влияния случайной составляющей на выбор функции описывающей тренд, применяются различные способы сглаживания исходных данных, в частности, ![44] применяется метод скользящей средней. Применимы разности исходных данных того или иного порядка. При снижении выпуска продукции и изменении режима работы особую значимость приобретает явление дисконтирования, т.е. старения исходной информации на больших временных интервалах [27] :і для надежного выделения тренда необходим большой объем предыстории, но условия функционирования за этот период могут значительно измениться. Методы экспоненциального и адаптивного сглаживания, использованные для прогнозирования параметров электропотребления 13, 14, 46], позволяют учесть дисконтирование исходных данных. В ме-тоде экспоненциального сглаживания последним точкам ряда придают больший вес, что позволяет адаптировать тренд к новым условиям. Метод адаптивного сглаживания определяет параметры модели, котррые не постоянны, а изменяются во времени по некоторым законам. В [31] этот метод использован для прогноза годового электропотребления, однако основной областью применения адаптивных методов является прогнозирование показателей, в динамике которых присутствует сезонная гармоническая составляющая [29]. Для прогнозирования сезонной составляющей также находят применение методы гармонического анализа [37]. Отдельное место в прогнозировании временных рядов электропотребления занимает прогнозирование по аналогам, когда на временной ряд показателей объекта накладывается модель развития, полученная для другого объекта в сходных условиях [38, 50]. Такой подход для промышленных предприятий требует создания больших банков данных по регионам и отраслям.
Для прогнозирования суточных и почасовых объемов электропотребления и нагрузок учитывают случайную составляющую временного ряда, используя методы авторегрессии[108,113],[вероятностного моделирования [3,78, 83]. Поскольку речь идет о выделении и прогнозировании случайной компоненты, особую важность приобретает процесс определения детерминированной составляющей. Метод Бокса-Дженкинса, используемый в [112], применяется для совместного прогнозирования трендовой и случайной составляющей, объединяя методы авторегрессии и скользящей средней. Модель Бокса-Дженкинса основана на обработке авторегрессионых рядов, в котором не делается никаких априорных допущений относительно дисконтирующих коэффициентов. Она решает проблему исключительно тренда путем перехода к разностям ряда и допускает коррелированность остатков, представляя их скользящим средним случайных [46].
Все методы прогнозирования временных рядов показателей электропотребления основаны на использовании зависимостей, сложившихся для предприятия в прошлом, поэтому они недостаточно хорошо прогнозируют процессы в условиях значительного изменения объемов и ассортимента продукции. Поэтому широко распространены методы многофакторного прогнозирования. Факторы могут выделяться на основе корреляционного анализа [87], экспертных оценок [91],; дисперсионного анализа [28],і ранжированием [44].: С учетом выбранных факторов методами регрессионного анализа строились модели электропотребления [27,; 37, 49, 108].( В качестве равноправного фактора здесь может выступать и время. Часто в роли факторов выступают объемы производства одного или нескольких видов продукции [9].
Существенным недостатком этих методов является необходимость определения состава аргументов-признаков, описывающих объект и структуры функции, связывающей значение признаков с выходной величиной. То есть имитационные модели, полученные с помощью указанных методов, являются субъективными или представленческими, так как являются математической записью представлений автора модели о способе действия объекта. Естественно, что при описании объектов, представляющих собой сложные системы, применение перечисленных методов из-за их субъективности может привести к ошибкам, как в количественной оценке параметров модели, так и в ее физической интерпретации. Кроме этого ряд исследований показал,[91], что учет всех исследуемых факторов в модели не повышает адекватности и точности модели по сравнению с учетом только значимых факторов. Указанных недостатков в большой мере лишен метод моделирования, основанный на принципе самоорганизации моделей сложных систем. Теоретические основы метода разработаны в ;[43, 93].I Математическая модель объекта находится по данным наблюдений при помощи рационального перебора на ЭВМ многих вариантов по методу группового учета аргументов (МГУА). Методы самоорганизации подбирают модель оптимальной сложности, дающую наилучшее решение поставленной задачи , [99]:
В основу теории самоорганизации положен геделевский подход. Согласно теореме неполноты Геделя никакая система аксиом не может быть логически замкнутой: всегда можно найти такую теорему, для до казательства которой потребуется внешнее дополнение-расширение ис ходной системы аксиом. Или, применительно к математическому моде-1 лированию, только внешние критерии, основанные на новой информа ции, позволяют найти истинную модель объекта, скрытую в зашумлен ных данных.
Методика оценки потенциала энергосбережения машиностроительного предприятия
В качестве уравнений ограничений выступают (в зависимости от используемого описания) ограничения по ресурсу (суммарное электропотребление предприятия) и численности элементов (особей), составляющих ценоз. Уравнения ограничений отражают конкуренцию между особями разных видов за ресурс, "предоставленный" ценозу в целом. В качестве целевой функции используется понятие энтропии, как меры разнообразия видов по численности или требуемому ресурсу.
Современные представления об устройстве мира во многих областях знания позволяют предположить, что характерная структура ценозов, соответствующая Н-распределению, ее устойчивость во времени и широкое распространение в системах различной природы, являются следствием достаточно простых и немногочисленных оснований, законов, которые действуют, проявляются и в других областях знаний. В [38] сделан ряд пояснений в терминах статистической физики, классической термодинамики [71]. Одно из ограничений (по ресурсу) можно рассматривать как закон сохранения энергии для замкнутой системы - первое начало термодинамики. Целевая функция - закон возрастания (неубывания) энтропии для замкнутой системы - второе начало термодинамики. Другое ограничение (по численности) - это нормировочное уравнение, в статистической физике естественно подразумеваемое положение о неизменности числа частиц в системе. Вместе эти законы определяют поведение термодинамической системы, ее состояние при заданных ограничениях.
Смысл использования целевой функции заключается в следующем: предлагаемая модель формирует статическую структуру ценоза (как бы делает "единовременный срез" структуры). Но для длительного существования система должна эволюционировать, развиваться. Идея эволюции была введена в физику в XIX веке, именно, в виде второго закона термодинамики - закона неубывания энтропии [93], которая допус 38 кает движение процессов во времени только в одну сторону. В [62] (за долго до получения рассматриваемой модели) одним из свойств ценоза указывается, как раз, направленность развития ценозов.
Строго говоря, в терминах термодинамики ценоз необходимо отнести к открытым неравновесным системам, которые могут существовать, поддерживать упорядоченную структуру только за счет потока энергии, вещества (в модели - потока ресурсов) из внешнего мира [93]. Это прямо относится и к промышленным предприятиям. И здесь в общей формулировке также соблюдается второй закон термодинамики (в модели - целевая функция) Доказывается [61, 63, 64, 117], что в таких системах проявляется нарушение "закона больших чисел", то есть адекватное описание таких систем невозможно на языке средних. Это следствие того, что изменения случайных переменных перестают быть независимыми событиями даже для больших систем при количестве элементов стремящихся к бесконечности. Предлагаемая модель в силу конкуренции особей разных видов, их борьбы за существование подразумевает, что их количество независимо друг от друга. Это также согласуется с еще одним положением [93], что устройство мира, в конечном счете систем, окружающих нас, не является результатом "игры в кости с независимыми испытаниями", и чтобы ускорить процесс эволюции, объяснить устойчивость организации систем различной природы (начиная с термодинамических) понадобилось введение понятия конкуренции, борьбы за существование, за внешний ресурс. Таким образом, ценоз можно определить как открытую неравновесную систему, в которой це-нологические свойства вызваны явлением самоорганизации.
Использование модели (2.34, 2.35) формирования структуры ценоза позволяет поставить задачу исследования и прогнозирования структуры ценозов следующим образом: определяются константы гиперболы (W, /?) (таблицы 2.5-2.6) непосредственно из уравнений ограничений. Два уравнения ограничения W\ == fit), /3 = (p[t) определя 89 ют единственную кривую заданной формы (с двумя константами Wnpor
И/?прог) Возможны разные способы получения прогнозной гиперболы при различной форме записи уравнений ограничений, которые приводят, соответственно, к различным типам распределений. Иногда бывает невозможно указать какой объем занимает особь каждого вида, трудно указать за какой ресурс конкурируют виды. Таким образом, неизвестно одно ограничение на общий объем ресурса, занимаемый системой - ранго-во-видовое распределение. Вместо него в некоторых задачах известно количество особей самого многочисленного вида, другими словами известна константа Wb соответствующая первому рангу г = 1, что является недостающим уравнением ограничения. Тогда можем получить уравнение для определения второй константы гиперболы - ft. В другой форме получение канонической гиперболы необходимо для задач, когда вообще невозможно выделение особей, а известны только объемы ресурса, занимаемые видами. Например, виды - цеха предприятия, электропотребление цехов — объемы ресурса видов - это ранговое распределение по параметру [63]. Недостающее ограничение можно получить, если известен объем, занимаемый самым большим видом, то есть, известна константа W. В этом случае возможно также отыскание второй координаты /?.
Особенности системы электроснабжения машиностроительного предприятия и задачи управления ее режимами
Отметим особенности применяемого метода, полученные в ходе анализа результатов и при ранее произведенных исследованиях [26, 49, 75,119]: Н-распределение отражает устойчивость структуры ценоза, являющуюся результатом действия информационного отбора. Однако при исследовании поведения кривой во времени необходимо учитывать налагаемые ограничения - не существует единой кривой Н-распределения для заданного количества видов S и может отсутствовать теоретически идеальная кривая для фиксированного количества особей U; на кривой Н-распределения существуют неизбежные выбросы (зубцы), отражающие не ошибку и не случайность, а свойства ценоза, и требующие модификации метода наименьших квадратов и других методов, сглаживающих экспериментальные данные; качественное сравнение двух ценозов основано на сравнении видов (популяций), группирующихся возле точки R. Установлено, что устойчивость структуры проявляется циклическими изменениями Н-распределения в пределах характеристического показателя /?. Наблюдаемое множество вариантов структур в этих пределах есть отражение множества областей равнооптимальных реализаций для отдельных элементов - фрагменты (статистика) нормальной эволюции ценоза. Поэтому следует говорить о флуктуации Н-распределения в пределах характеристического показателя. Флуктуация отражает внутренние процессы, происходящие в структуре Н-распределений при движении видов по кривой.
Динамическая модель структуры при учете различных временных шагов появления видов различных каст позволяет в 3-5 раз увеличить точность прогнозирования количественного состава особей качественно определенных видов в ценозе. Установлено, что аппроксимирующие уравнения для видов одной касты будут одинаковы, поэтому осуществление прогноза на основе Н-распределения позволяет сократить его время и трудоемкость, так как для определенной структуры существует уже не S (количество видов), а К (количество каст) уравнений.
Исследования временных рядов показали, что уравнения траекторий движения отдельных видов по поверхности Н-распределения различны, но их тенденции согласованы и, более того, взаимокомпенсиро 103 ваны. Обнаруженное явление согласованности есть доказательство устойчивости поверхности Н-распределения в целом [44, 117, 120].
Доказано [119], что устойчивость во времени Р является критерием устойчивости структуры ценозов, следовательно, при краткосрочном прогнозе нет необходимости в определении траектории каждого вида по плоскости, достаточным является прогноз формы кривой ранговым коэффициентом и первой точки. Относительной величиной, характеризующей положение каждого вида на гиперболе, является проекция на ось абсцисс. Следовательно, для ценозов возможен прогноз по двум параметрам, а невозможность такого прогноза является критерием неустойчивости, т.е. можно говорить о критерии разделения на крупные и мелкие ценозы или об отсутствии ценоза, как такового.
Кластер-анализ позволяет разбить системы на ряд кластеров [38], характеризующихся близостью качественных показателей и близким характером изменения во времени. Это позволяет прогнозировать характеристики систем на основе отнесения ценоза к определенному классу, которому свойственна обобщенная траектория развития.
Имея внешние ряды показателей для нескольких ценозов, можно построить пространственные сечения в различные моменты времени. В каждом сечении показатели могут быть разбиты на классы. Структура сечения будет определяться количеством классов, их составом и количественными характеристиками объектов, входящих в выделенный класс. Рассматривая пространственные сечения во времени, можно для каждого ценоза выделить период устойчивого развития, когда не меняется его принадлежность классу и моменты качественного изменения, когда ценоз по своим показателям переходит в другой класс. Прогнозируя качественные изменения и предполагая, в какой класс он перейдет в будущем по причине этих изменений, можно прогнозировать его количественные характеристики. Исследования показали, что непрерывные величины, определяющие характеристики ценоза, распределяются не по нормальному закону, а соответствуют Н-раепределению, для которого отсутствует математическое ожидание, а дисперсия бесконечна. Хорошо описывают распределения непрерывных случайных величин ранговые модели, в которых вместо частоты используются весовые коэффициенты исследуемой величины. Такое "весовое" распределение непрерывных величин хорошо согласуется с частотным ранговым и видовым распределением.
Таким образом, величина рангового коэффициента /? отражает степень равномерности электропотребления предприятия во времени, однако, но по этой величине сложно разработать рекомендации по выравниванию графиков электрических нагрузок.
Похожие диссертации на Прогнозирование электропотребления и оценка потенциала энергосбережения машиностроительного предприятия
