Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА ! Обоснование общих принципов построения дискретного электропривода с электрическим дроблением шага 9
1.1. Состояние вопроса 9
1.2. Анализ угловых и скоростных ошибок 15
1.3. Задача программного построения движения. Расширенная модель дискретного электропривода с ШД 27
1.4. Два инженерных подхода к формированию электрических состояний ШД 32
1.5. Возникающие задачи 38
Выводы по главе 40
ГЛАВА П. Структура, особенности и энергетические оценки привода с электрическим дроблением шага ... 4^
2.1. Анализ базовой структуры 4^
2.2. Специфика требований к параметрам базовой структуры 54
2.3. Энергетические соотношения в режиме позиционирования 64
2.4-. Оценка энергетических затрат при движении ШД 75
Выводы по главе 83
ГЛАВА Ш, Методы математического описания привода с электрическим дроблением шага 85
3.1, Обоснование идеализированной модели 85
3.2. Задача равномерного дробления шага в приводе с идеализированным двухфазным ШД 89
3.3. Вычисление оптимального годографа электрических состояний и угловых моментных характеристик двигателя 94
3.4. Анализ взаимозависимости токов и электромагнитных связей 101
3.5. Обобщенная модель и граничные оценки привода с электрическим дроблением шага III
Выводы по главе 120
ГЛАВА 1У. Методы калибровки электрических состояний реального ШД 122
4.1. Приведение реального -фазного ШД к идеальной модели 123
4.2. Виды и оценки угловых ошибок 129
4.3. Электрическое симметрирование 139
4.4. Непосредственная калибровка статических состояний 143
4.5. Расчет оптимального годографа электрических состояний по опытным данным 149
Выводы по главе 164
4.6. Вибрационная линеаризация трения 156
ГЛАВА У. Инженернне разработки и реализации привода с электрическим дроблением шага 165
5.1. Классификация и описание созданных структур электрического дробления шага 165
5.2. Универсальный распределитель импульсов 181
5.3. Техническая характеристика приводов, внедренных в новые промышленные установки и приборы 185
Выводы по главе .192
Заключение 193
Список литературы .195
Приложение i 206
Приложение 2 208
- Задача программного построения движения. Расширенная модель дискретного электропривода с ШД
- Энергетические соотношения в режиме позиционирования
- Обобщенная модель и граничные оценки привода с электрическим дроблением шага
- Расчет оптимального годографа электрических состояний по опытным данным
Введение к работе
Массовое производство приборов и машин уступает место мелкосерийному производству с быстрой сменой широкого ассортимента моделей. В связи с этим центральной проблемой настоящего этапа научно-технической революции является создание гибких автоматизированных производств, ориентированных на безлюдную технологию с самым широким применением ро.ботов. Сейчас в СССР используется 12 тыс.роботов, к 1985 г. их число должно возрасти до 40 тыс., а к 1990 г. - до 100 тыс.. Наибольших успехов в этой области добилась Япония, где в эксплуатации находится 67,5 тыс. роботов, а к 1985 г. 20 % всей продукции предполагается выпускать на базе гибких робототехнических комплексов.
В настоящее время электропривод является наиболее узким местом в робототехнике. Его стоимость и массо-габаритные характеристики должны быть снижены при значительном расширении функциональных возможностей. Это требует: однотипности индивидуальных приводов по конструкции и управлению; конструктивной интеграции с рабочим органом машины или робота; высоких удельных показателей и бесконтактности двигателя; максимального использования физических и информационных возможностей собственно электромеханического преобразователя через адаптацию питания и управления к его особенностям; уменьшения или полного исключения узлов кинематического преобразования движения; - расширения средств и роли централизованного программного управления при организации сложных многомерных движений.
Привод, построенный на использовании шаговых электродвигателей (ШД), обладает многими из перечисленных свойств. В настоящее время области его применения чрезвычайно разнообразны и продолжают расширяться, а структуры управления и сами двигатели интенсивно совершенствоваются. Диапазон освоенных мощностей составляет Ю9 - от I кВт до I мкВт (привод наручных кварцевых часов), диапазон частот вращения - Ю7 (от 5000 об/мин. до I об/сутки), дискретность - 30 угловых секунд или 5 мкм.
Достигнутые показатели дискретности, диапазона реализуемых скоростей движения, точности позиционирования и общего расширения возможностей шагового привода в системах программного управления базируются, прежде всего, на методах и средствах электрического дробления шага, которые разработаны в течении истекшего десятилетия при участии автора и являются главным содержанием теоретических и инженерных разработок предлагаемой к рассмотрению диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.
В первой главе рассматривается состояние современного дискретного электропривода; проводится анализ угловых и скоростных ошибок; вводится расширенная модель дискретного привода с ШД; сопоставляются два инженерных подхода реализации привода с электрическим дроблением шага; формулируются задачи диссертационной работы.
Во второй главе сопоставляются структуры многоканального и одноканального цифрофазового управления ШД; анализируют- ся ошибки формирования массива электрических состояний в функции параметров ЦФП, выходных каскадов усилителей мощности и постоянных времени обмоток ШД; обосновывается энергетическая эффективность привода при ШИМ регулировании токов в фазах для режимов позиционирования и при движении.
В третьей главе обосновывается идеализированная модель двухфазного ШД для аналитического нахождения оптимального годографа электрических состояний и предлагается метод вычисления этого годографа. Анализируется взаимозависимость токов и электромагнитных связей, обеспечивающая равномерное дробление шага. Рассматриваются уравнения привода с электрическим дроблением шага и важные для проектирования оценки, полученные при моделировании основных режимов работы на базе этих уравнений.
В четвертой главе рассматривается метод прямого и обратного перехода от реального ШД к идеальной модели для вычисления оптимального годографа токов по результатам экспериментов. Составлена программа расчета оптимальных законов изменения токов реального 2-фазного ШД. Предлагается метод электрического симметрирования обмоток ШД для уменьшения случайных угловых ошибок из-за неточности изготовления двигателя. Обосновывается метод непосредственной калибровки ШД, не требующий расчета оптимального годографа. Рассматривавтся метод и реализующее его устройство для исключения ошибки позиционирования в условиях нелинейного трения.
В пятой главе рассмотрены реальные структуры привода с электрическим дроблением шага, отличающиеся функционально, но построенные по принципу дополнения и развития простейшей базовой структуры. Возможности созданных структур иллюстрируются на примерах разработок, получивших промышленное внедрение.
Приложения к работе содержат программы расчета на ЭВМ идеализированных и реальных годографов и акты внедрения некоторых разработок.
Задача программного построения движения. Расширенная модель дискретного электропривода с ШД
Широкое использование вычислительных средств в современном электроприводе позволяет считать, что задача управления движением в общем случае сводится к слежению за некоторым информационным процессом. В системах программного управления необходимый информационный процесс может быть синтезирован [_70] для заданной траектории движения
Рассмотрим уравнение механического равновесия одномассо-вой системы привода с ЇЇІ - фазным электродвигателем
Это приводит нас к расширенной модели дискретного электропривода с ШД на рис.1.7. Массиву чисел ставится в соответствие массив электрических состояний, число которых равно Я , а каждому электрическому состоянию соответствует р механических состояний. Для однозначного соответствия чисел и геометрических координат реального сервисного пространства перебор чисел и вызов очередных электрических состояний должен производиться с ограничениями по числу и частоте элементарных шагов, что сводится к соблюдению обычных условий сохранения устойчивости движения. Если программа движения синтезирована, как было указано выше, то выдерживаются автоматически не только условия устойчивости, но и условия ограничения возникающих ошибок их предельными значениями (1.20), которые зависят от шага квантования А Г массива электрических состояний.
Итак, если в памяти системы закодированы п электрических состояний, то их вызов эквивалентен формированию дискретного годографа результирующего тока I (Т) % т.е. построению электрической траектории движения, которую ШД преобразует в требуемое механическое движение без обратных связей, если априорные сведения о нагрузке, использованные при расчете программы, достоверны. В прецизионных системах позиционного привода эти требования выполняются.
Таким образом, задача программного построения движения с заданной точностью технически сводится к формированию дискретного годографа результирующего тока ШД 1(f) с некоторым потребованным числом состояний п , которое должно не зависеть или слабо зависеть от конструкции двигателя.
При обычном управлении обмотки ШД просто подключаются электронным коммутатором в определенной последовательности и сочетании к источнику питания. В зависимости от типа ШД, числа его обмоток и вида питания различают однополярную и разно-полярную коммутацию, симметричную и несимметричную. При этом уровни питания могут быть (q+u) ЧШ,-Ю (+и,о,-Ш.
Соответствующие этим уровням состояния (0,-1-1) ц (+1,-0 и (+1, 0,-1) могут быть в произвольной комбинаций сообщены обмотками. Если обозначить число уровней или соштояний тока каждой фазы через Пф , то полное число различных состояний [7/J щ -фазного ШД будет равно
П =Пф , (1.33)
Некоторые из получаемых при этом состояний ШД, хотя и возможны, но лишены физического смысла. Выделенные с учетом этих ограничений в [/] циклы коммутации образуют частные годографы ЦТ) с числом состояний п пЕ , а именно: П =/77- для симметричной однополярной коммутации; п=2т- для несимметричной однополярной коммутации или симметричной разнополярной коммутации; /z = 4777 - для несимметричной разнополярной коммутации.
Можно видеть, что при ограниченном числе фаз m Zt3,4ff и двух или трех уровнях питания (гіф =Z или 3) годограф получается "бедным": обычно П 1Z Его уплотнение достигается увеличением числа уровней Пф .
Физический смысл ограничений, использованных в [7j для выделения полезных на практике частных годографов, полностью сохраняется в условиях, когда число возможных электрических состояний Пф каждой фазы резко увеличено по сравнению с числом уровней напряжения источника питания. Отличие будет лишь в том, что симметричная коммутация, когда уровни токов во включенных обмотках всегда одинаковы, выпадает из рассмотрения, как частная ситуация.
Энергетические соотношения в режиме позиционирования
В разделе рассматривается оценка мощности потерь при позиционировании внутри основного (исходного) шага. При этом целесообразно сравнить между собой потери при аналоговом и широтно-импульсном формировании токов в функции положения ротора в пределах основного шага, включая границы. Сами границы являются точками позиционирования ШД в режиме целых шагов. Тем самым сравнение охватывает и исходный режим работы ШД без дробления шага.
Регулирование тока в рабочих фазах ШД осуществляется посредством усилителя мощности. Мощность, потребляемая от ичточ-ника питания, частично выделяется в нагрузке, частично рассеивается в выходной цепи усилителя. Во всех случаях важно, чтобы мощность, рассеиваемая в выходной цепи усилите была минимальной. Особенно это важно при значительных мощностях в нагрузке.
Сравним энергетические соотношения в режиме электрического дробления для аналогового и широтно-импульсного формирования токов в фазах ШД. Сравнение проведем для случая, когда ротор ШД фиксирован в некоторой позиции внутри шага или движется с достаточно низкой скоростью. Это дает нам право не учитывать ЭДС вращения, т.е. рассматривать фазную обмотку как пассивную -цепь.
В качестве усилительного силового каскада рассмотрим схему, состоящую из усилительного элемента - транзистора и индуктивно-активной нагрузки, блокированной диодом. Управление каскадом усиления ведется в первом случае (см.рис.2.17а) от цифро-аналогового преобразователя ЦАП, во втором случае (рис.2.176) от цифрофазового преобразователя ЦФП.
Мощность, рассеиваемая в выходной цепи усилительного каскада, определяется положением рабочей точки на нагрузочной прямой выходной характеристики усилительного элемента. На рис.2.18 приведено семейство выходных характеристик транзистора и диаграмма мощности. Исследуя семейство выходных характеристик транзистора можно выделить три характерные положения рабочей точки [8 3].
При аналоговом способе регулирования, ток в обмотке изменяется ступенчато в соответствии с сигналами ЦАП, при этом рабочая точка перемещается с некоторым шагом по нагрузочной прямой на выходной характеристике. Кривой Рр на рис.2.176 соответствует изменение мощности рассеиваемой в цепи транзистора. Кривая Рн - соответствует мощности рассеиваемой в нагрузке. Как видно из хода кривых Рр и Рн в т.З Рр=Рц десь же представлена кривая - КПД ход кривой КПД указывает на нестабильность последнего при изменении коллекторного тока в пределах lfIK0+IKHOM4 при изменении позиции внутри шагового интервала.
При широтно-импульсном способе дробления шага транзистор работает в режиме переключения. При этом он длительное время находится в одном из двух устойчивых состояний отсечки или насыщения Ст.1 или т.2 на рис.2.18а). На рис.2.199 представлены графики процесса переключения транзистора. В соответствии с сигналами ЦФП ступенчато изменяется длительность tu включенного состояния ключа на периоде управления Ту .
Мощность рассеиваемая за время переходного процесса переключения транзистора учитывая следующие факторы .
Во-первых. Во всех практических случаях работы каскада на ftl -нагрузку можно полагать, что за время переходного процесса переключения транзистора ток в нагрузке не изменяется.
Во-вторых. Так как в каскаде с RL -нагрузкой, блокированной диодом, последний отпирается только при уменьшении коллекторного тока транзистора в результате его запирания, то практически во время переходных процессов отпирания и запирания можно считать, что к транзистору приложено постоянное напряжение, равное напряжению питания.
При переходе транзистора из состояния отсечки в состояние насыщения за время переходного процесса ток коллектора нарастает от нуля и достигает уровня 1т- тока нагрузки (рис.2.19а).
При переходе транизстора из состояния насыщения в состояние отсечки за время переходного процесса ток коллектора спадает от уровня 1тх до нуля.
Обобщенная модель и граничные оценки привода с электрическим дроблением шага
Наиболее общие уравнения шагового электропривода содержат т уравнений электрического равновесия (по числу фаз) и уравнение механического равновесия:
Эти уравнения оказываются весьма сложными при тп 3 ввиду нелинейных законов изменения потокосцеплений угк и особенностей сигнала UK(t) при учете реальных коммутационных процессов в инверторах. Линейное преобразование координат позволяет свести уравнения (3.34) к виду (3.8) или к уравнениям в d , О - координатах ротора [l ] : Уравнен І за сань, в относительных единицах, зависят от трех обобщенных параметров , гГ , JU и управления вида 7Г[Х\ . К сожалению, этими хорошо изученными и удобными уравнениями в задачах точного позиционирования прямым образом пользоваться нельзя, так как они строго справедливы только для привода с неявнополюсным идеализированным ШД. Особенности электромеханического преобразования энергии реального пі- фаз ного ШД и специфику коммутационных процессов при ШИМ-регулиро вании напряжений и токов эти уравнения не учитывают. Положение коренным образом изменяется, если с приводом проведена предва рительная работа: осуществлена коррекция токовых состояний и найден годограф электрических состояний, реализующий равномер ное дробление электрического шага. В задачах позиционирования без ограничений по времени и в задачах медленного вращения с равномерной скоростью векторы Ї ( Т) и 1Т(Т) можно отож дествить, Тогда для реального т- фазного привода с навязанной токовой коррекцией его магнитной геометрии и при известной на грузке справедлива строго эквивалентная замена идеальным двухфазным приводом с несинусоидальным пита нием обмоток и добавлением в уравнение механического равнове из сия члена АМд(в) , учитывающего искажение синусоидальной формы электромагнитного момента ШД. Применительно к уравнениям (3.8) это означало бы, что найденный оптимальный годограф, а уравнение равновесия моментов представлено в виде: На самом деле этого делать не следует, так как одновременное усложнение вида управления в соответствии с оптимальным годографом Ц(7) и учет флюктуации момента, которые при этом подавляются в реальном приводе, лишены смысла в математической модели - они заведомо компенсируют друг друга, если годограф электрических состояний определен правильно. Нужно сделать обратную весьма простую операцию - выделить из годографа
U(7) круговую часть, т.е. найти первую гармонику фазных компонент этого вектора:
Таким образом, вся процедура после определения законов изменения токов или напряжений сводится к выделению их синусоидальных составляющих (основной волны) и среднего значения момента сопротивления нагрузки (если нагрузка переменная). Применительно к выделенной части сигнала и усредненной нагрузке полностью справедливы уравнения (3.35) или записанные в_относительных единицах уравнения (5.8): где в обоих случаях в качестве базисных величин должны быть взяты: 1Т
Заметим, что обобщенные параметры г , ІЇ , JUH , зависящие от базисных величин, могут заметно измениться по сравнению с обычным управлением, где Up берется согласно (3.9). пользовании уравнений (3.35) и (3.38) является величина возникающей динамической ошибки Т д . Она не должна выходить за пределы зоны, внутри которой угловые характеристики ШД аппроксимируются синусом, ЪщЪш М(Т-в) MntSinfTfjIt что уже отмечалось в параграфе 3.3. Величина возникающей динамической ошибки является контролем корректности применения уравнений. Практически это ограничивает лишь допустимые перепады частоты управляющих команд и не позволяет работать с большим электрическим шагом.
При моделировании двухчастотного управления, когда на входы РИ подаются частоты fj и z , возможно прямое представление двух систем команд. Для этого в уравнениях (3.35) и (3.38) достаточно представить[tf/] угол Г в виде разности
П - число состояний РЇЇ. При достаточном форсировании электромагнитных процессов (# 0,3) уравнения (3.35) и (3.38) сводятся к уравнению маятника! /i , а при ограничении динамической ошибки зоной линейности реальных угловых характеристик ШД, мы приходим к уравнению линейного колебательного звена (I.10), рассмотренного в первой главе.
Таким образом, все известные идеализированные уравнения пригодны для описания привода с дроблением шага. Более того, они строго применимы только при Дроблении шага.
Уравнения (3.35) с представлением управляющего сигнала в форме (3.40) были использованы для моделирования на АВМ "Analac - ПО" характерных режимов работы привода с двухчас-тотным управлением для дробления шага при позиционировании и движении,
Расчет оптимального годографа электрических состояний по опытным данным
Программа обработки данных составлена таким образом, что, если для заданных значений момента нагрузки Мн и удельного синхронизирующего момента К искомые относительные значения токов окажутся выше і , 4 If что 0ПРел-еляет момент начала насыщения магнитопровода, то автоматически происходит понижение уровня К до тех пор, пока if , / I.
Программа обеспечивает вычисление относительных значений токов tj и iz с шагом -ург Расчет ведется с точностью до шестого знака, распетой результатов вычислений - до трех знаков. Программа расчета, написанная на алгоритмическом языке "PL-1 " "ля яычислительной йашины ыIBM-370 У Vана а приложении 2.
По изложенной методике были сняты исходные моментные характеристики двигателя ШДА-5А, показанные на рис, 4.22, где пунктиром нанесены линии разметки для получения табличных данных. Величины, вводимые в ЭВМ, были представлены в относительных единицах. В качестве базисных величин были выбраны /f = Mjrtiax ашілитуда момента при поочередном включении обмоток; 1V=1фазыном Оросительная жесткость /f= I соответствует при этОМ удеЛЬНОМУ сиНХрОНИЗИруЮЩему мОМеНТу в тОЧКе В О на рис. 4.222
В результате расчета на ЭВМ получены кривые для токов (см. рис. 4.23) прис////= 0,1, И = I. Годограф вектора токов форма кривых синхронизирующего момента показаны на рис. 4.24.
На кривые токов (рис. 4.23) пунктирной линией нанесены поправки, полученные при проверочной экспериментальной калибровке двигателя,
В дискретных приводах рабочий орган должен перемещаться и останавливаться в строго заданном положении в соответствии с поступающей информацией. Важным обстоятельством, снижающим точность, является наличие в составе нагрузки сухого трения. Особую роль этот факт приобретает в позиционных приводах с микро перемещениями, значительно ограничивая возможности последних.
На практике даже в приборных системах имеют место силы сухого трения, под действием которых вокруг точки устойчивого равновесия образуется зона нечувствительности.
На осциллограммах (рис. 4.25) показан процесс позиционного движения вала ШД из точки О в заданном направлении в условиях нагрузки сухого трения. Путь исполнительного механизма привода преодолевается дискретно микрошагами, на осциллограммах зафиксированы в виде ступенек. Как показывают осциллограммы эти ступеньки не одинаковы на начальной стадии движения и при остановке. Физическая сущность дискретного движения в условиях нагрузки типа сухое трение поясняется на рис. 4.26, где позицией рис. 4.26,а представлена серия моментных характеристик ШД в режиме дробления шага, нагруженного моментом типа сухое трение. Процесс движения ротора при поступлении внешних команд показан на рис. 4.26,6, где кривая Qf (t) соответствует равномерному движению без ошибки ненагруженного ШД, кривая апериодическому движению при нагрузке и остановке его на границе зоны нечувствительности. Процесс остановки ротора с колебаниями и ошибкой в конечном положении 0И показан на рис. 4.26,в.
Досылка ротора в заданную точку # = О внутри зоны нечувствительности производится вибрационным способом [_дг] . Вибрационный способ линеаризации сил сухого трения заключается в том, что на систему с нелинейными характеристиками воздействуют периодическими моментами (силами) вида При этом поведение такой системы при Мт Мт и достаточной частоте круговых колебаний &) мало отличается от поведения системы, обладающей линейными характеристиками.
В режиме электрического дробления шага, использующего широтноимпульсный способ формирования токов в фазах, основанного на би НИИ двух импульсных последовательностей частот, целесообразно вибрационный момент создать электромагнитным путем внутри шагового двигателя. Это можно достигнуть, еслМолеба ния вектора результирующей намагничивающей силы магнитного поля относительно устойчивого положения Iff}.
На рис. 4.27 представлена схема блока вибрации, который состоит из программного генератора П7, коммутатора направления Ш и синхронизатора С. Схема синхронизатора включена последовательно с реверсивными входами распределителя импульсов РИ. Рабочий цикл вибрации включает целое число периодов. За время одного периода программный генератор вырабатывает серию из четырех импульсов, которые в соответствии с командами КН направляются: первый - на вход "вперед" Рй, второй и третий -на вход "назад" и четвертый - на вход "впередУ При этом (см. рис. 4.28,а) рабочая точка на моментной характеристике из т.О 1тхаЪвтстшч с маком аль м о р р у р ц ным м ментом т. и вновь возвращается в т. усто чивого равновесия. Далее этот цикл повторяется, ри этом ротор совершает колебательные дви дюдии ипили хичгш Jf ох ии чи них U ydOtlUiiVbl/l Л IOM. pVlb» T-.fcO,U Если частота вибрационных воздействий возрастает, то амплитуда колебаний ротора на каждом периоде уменьшается, стремясь в пределе к нулю. Граничная частота, при которой колебания рого-ра не проявляются, а сам ротор приводится в точку #= О, была определена ранее (3.46), как частота чувствительности. Темп нарастания частоты вибрационной СИЛы от начального значения, которое можно брать в области f = f основного резонанса, до граничной частоты чувствительности выбирается экспериментально.
