Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние синхронного электропривода, проблемы и пути их решения
2 Математическая модель синхронного электропривода 29
2.1 Функциональная схема синхронного электропривода с оптимальными режимами работы 29
2.2 Моделирование полупроводниковых элементов в силовых цепях синхронного электромеханического преобразователя 33
2.3 Математическая модель и схема замещения преобразователя частоты 35
2.4 Математическая модель управляемого выпрямителя 43
2.5 Математическая модель ненасыщенного синхронного двигателя в естественных координатных осях 45
2.6 Математическая модель ненасыщенного синхронного двигателя с использованием преобразования координат 51
2.7 Математическая модель синхронного двигателя с позиций теории обобщенных машин с учетом насыщения магнитопровода и магнитных потерь 55
ВЫВОДЫ 70
3 Оптимальное управление токами синхронного двигателя 72
3.1 Оптимальное управление токами двигателя постоянного тока с независимым возбуждением 72
3.2 Оптимальное управление токами синхронного двигателя без учета нелинейности магнитопровода 73
3.3 Подобие оптимальных зависимостей токов синхронного двигателя от частоты вращения при различных значениях момента 84
3.4 Оптимальное управление токами моментного двигателя с учетом магнитных потерь и нелинейности магнитопровода.. 92
ВЫВОДЫ 100
4 Двухдвигательныи синхронный электропривод для регулирования скорости и момента 102
4.1 Применение двухдвигательного синхронного электропривода на участке линии по выпуску экранирующего слоя 102
4.2 Описание экспериментальной установки для исследования синхронного электропривода 111
4.3 Определение параметров синхронного двигателя и эквивалентных параметров обобщенной машины 118
Выводы 132
Заключение 133
Библиографический список
- Функциональная схема синхронного электропривода с оптимальными режимами работы
- Математическая модель и схема замещения преобразователя частоты
- Оптимальное управление токами двигателя постоянного тока с независимым возбуждением
- Применение двухдвигательного синхронного электропривода на участке линии по выпуску экранирующего слоя
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время в промышленности, в сельском хозяйстве, в строительстве и в быту широкое применение находят автоматизированные электроприводы (ЭП). Требования к ЭП постоянно ужесточаются, что связано с общим прогрессом машиностроения, направленным на интенсификацию производственных процессов, их автоматизацию, повышение точности характеристик, необходимостью обеспечения и повышения качества производимой продукции, а также наметившимся переходом от экстенсивного применения электрической энергии к более рациональному ее использованию.
Анализ технико-экономических показателей систем регулируемых ЭП, рассматриваемых в трудах зарубежных и отечественных ученых (Лиск М., Дейх С., Годвин Г., Вейнгер А.М., Аракелян А.К., Афанасьев А.А., Ключев В.И., Онищенко Г.Б., Зиннер Л.Я., Столов Л.И., Афанасьев А.Ю., Микеров А.Г. и др.) позволил сделать вывод о том, что в тех областях применения, где требуется высокая и стабильная точность выполнения технологических операций, высокая динамика системы, большие скорости обработки, целесообразно использовать синхронные электроприводы (СЭП).
Традиционно при анализе и синтезе СЭП применяется теория обобщенной машины (ОМ), которая позволяет, используя систему координат d, q, связанную с ротором-индуктором, получить в стационарном режиме постоянные токи и напряжения синхронного двигателя (СД), а в переходных режимах – плавно изменяющиеся токи и напряжения. Однако при использовании теории ОМ пренебрегают нелинейностью магнитопровода и потерями в стали. Вместе с тем насыщение по основному магнитному потоку влияет на параметры и свойства СД, но не препятствует реализации возможностей СД в регулируемых ЭП, если влияние насыщения каким-либо образом будет учтено при разработке ЭП. Вихревые токи также оказывают влияние на характеристики СД. В связи с этим актуальной задачей является повышение точности математического описания СЭП путем учета нелинейности магнитопровода и магнитных потерь.
Все большую актуальность приобретает на сегодняшний день проблема рационального использования электрической энергии. Снизить энергозатраты в СЭП возможно путем уменьшения потерь, используя алгоритмы оптимизации по критерию минимума суммарной мощности потерь в меди и в стали.
На производствах разнообразных отраслей промышленности – металлургической, целлюлозно-бумажной, текстильной, химической, шинной возникает необходимость обеспечить регулирование скорости и поддержания заданного натяжения обрабатываемых ленточных изделий. В таких системах возможно применение СЭП на базе СД, работающих в режиме бесконтактных двигателей постоянного тока для регулирования скорости, а также работающих в режиме моментных двигателей для регулирования натяжения ленточного изделия.
Таким образом, задачи разработки СЭП с регулируемым моментом, повышения точности его математического описания и уменьшения потерь в меди и стали СД являются актуальными.
Объект исследования – автоматизированный СЭП с датчиком положения ротора и преобразователем частоты.
Предмет исследования – математическое моделирование, энергетические показатели СЭП и методика их оптимизации по критерию минимума суммарной мощности потерь в меди и в стали с учетом насыщения магнитопровода и магнитных потерь.
Цель научного исследования – повышение точности моделирования и энергетических характеристик СЭП.
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
-
Разработка математической модели СД с электромагнитным возбуждением, учитывающей нелинейность магнитопровода и потери в стали, с использованием теории ОМ.
-
Разработка алгоритмов оптимизации СЭП по критерию минимума суммарной мощности потерь в меди и в стали.
-
Разработка структуры и алгоритма функционирования двухдвигательного СЭП со стабилизацией скорости и натяжения ленточного изделия для механизма с высокими требованиями к энергетическим показателям.
Методы исследования. В диссертационной работе применены аналитические методы теории электрических машин, теории подобия, линейной алгебры и дифференциальных уравнений, численные методы решения систем дифференциальных уравнений, математического программирования и экспериментальные испытания синхронных машин.
Достоверность полученных результатов обеспечена применением классических исходных уравнений электрических машин и электропривода, точных аналитических преобразований теории ОМ и традиционных численных методов, а также сравнением с результатами стандартных методик расчета при номинальных параметрах.
Научная новизна работы
-
Проведено совершенствование теории ОМ в приложении к синхронному электромеханическому преобразователю, а именно предложена методика составления системы дифференциальных уравнений в нормальной форме относительно токов ОМ с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали для анализа переходных процессов.
-
Предложены алгоритмы оптимизации СЭП по критерию минимума суммарной мощности потерь в меди и в стали, учитывающие возможности микропроцессорных систем управления.
-
Установлено свойство подобия зависимостей оптимальных токов синхронного электромеханического преобразователя от электромагнитного момента и частоты вращения при его линейном описании.
-
Установлено, что оптимальное значение продольной составляющей токов обмотки статора синхронного электромеханического преобразователя отлично от нуля и в зависимости от магнитного сопротивления воздушного зазора и частоты вращения ротора может быть как положительным, так и отрицательным.
Практическая ценность работы состоит в алгоритмах и программах в системе Турбо-Паскаль для моделирования переходных процессов в СЭП; в алгоритмах и программах поиска оптимальных токов СД; в функциональной схеме СЭП с оптимальным управлением его токами по критерию минимума суммарной мощности потерь в меди и в стали для получения требуемого электромагнитного момента; в методике определения параметров ОМ, соответствующих реальному СД; в структуре двухдвигательного СЭП со стабилизацией скорости вращения и натяжения ленточного изделия, в которой использованы разработанные алгоритмы.
На защиту выносятся следующие положения:
- методология построения математической модели СД с позиций теории ОМ с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали для описания переходных процессов;
- методология оптимизации токов СД по минимуму мощности суммарных потерь в меди и в стали;
- соотношения подобия между оптимальными токами СД в линейном описании при изменении частоты вращения ротора и электромагнитного момента;
- функциональные схемы СЭП с оптимальным управлением токами двигателя по критерию минимума суммарной мощности потерь в меди и в стали.
Реализация результатов работы. Разработанные методики моделирования и оптимизации, функциональные схемы СЭП внедрены на ОАО «Нижнекамскшина», а также в учебном процессе НХТИ КГТУ.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Технико-экономические проблемы промышленного производства» в г. Набережные Челны, 2000 г., Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Смоленске, 2001 г., Межрегиональной научно-практической конференции «Инновационные процессы в области образования, науки и производства» в г. Нижнекамске, 2004 г., XVII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» в г. Казани, 2005 г., IV Международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера» в г. Казани, 2005 г.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 10 публикациях (в 7 трудах конференций и 3 статьях).
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации 175 страниц, в том числе 63 рисунка, список литературы из 103 наименований и приложения на 32 страницах.
Автор выражает благодарность доктору технических наук, профессору Афанасьеву А.Ю. и кандидату технических наук, доценту Кропачеву Г.Ф. за консультации, полученные в ходе работы над диссертацией.
Функциональная схема синхронного электропривода с оптимальными режимами работы
В понятие создания математической модели входит формирование системы уравнений на основе законов физики в соответствии с принятыми исходными допущениями, необходимыми и достаточными для достижения поставленной цели, и аналитическое преобразование этой системы, обеспечивающее оптимальность решения задачи на ЭВМ [80].
Методы математического моделирования синхронных электроприводов с датчиком положения ротора и преобразователем частоты за последнее время претерпели ряд изменений. В разделах 2.2 - 2.4 приводятся математические модели выпрямителей, преобразователя частоты с дискретной по углу коммутацией и с широтно-импульсной модуляцией, описанные в трудах [27, 40]. В разделах 2.5 - 2.7 приведены математические модели ненасыщенного СД, а также математическая модель СД с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали.
Функциональная схема СЭП с оптимальными по критерию минимума мощности суммарных потерь в меди и стали СД режимами работы представлена на рис. 2.1. Синхронный электромеханический преобразователь СЭМП с электромагнитным возбуждением имеет на статоре трехфазную обмотку с зажимами А, В, Сие изолированной нейтралью. Ротор механически связан с объектом управления ОУ и датчиком положения и скорости ротора двигателя ДПС.
ДПС вырабатывает сигналы, пропорциональные углу поворота а и частоте вращения ротора двигателя со. Эти сигналы поступают на вход устройства управления УУ, на которое также поступают задающие воздействия требуемый угол поворота ротора cto или требуемая частота вращения (й0. УУ вырабатывает сигнал АР - оптимальное значение электромагнитного момента, который должен создать двигатель. Этот сигнал и текущее значение со используются блоком ВУ, в котором заложены зависимости оптимальных значений токов от требуемого момента и скорости вращения с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали.
Блок ВУ представляет собой вычислительное устройство, которое вычисляет оптимальные по критерию минимума суммарной мощности потерь в меди и в стали значения токов обмотки якоря ОМ і, iq, а также тока возбуждения if. Значения токов id, iq и угла поворота ротора а поступают на преобразователь координат ПК, с помощью которого определяются оптимальные фазные токи статора ІА, / S, ic
С помощью регуляторов тока РТ1 - РТ4, а также сигналов обратной связи, полученных с датчиков тока статора и тока возбуждения, формируются напряжения управления преобразователем частоты с промежуточным звеном постоянного тока ПЧЗПТ и управляемым выпрямителем УВ. Фазные напряжения управления UA, Щ, UQ используются блоком широтно-импульсной модуляции ШИМ, отвечающим за коммутацию полупроводниковых ключей и формирование в фазах двигателя напряжений, соответствующих оптимальным значениям фазных токов статора іА, ів, іс- Напряжение управления щ поступает на систему импульсно-фазового управления СИФУ, задающую углы открытия тиристоров УВ и формирующую выходное постоянное напряжение питания обмотки возбуждения, соответствующее оптимальному значению тока возбуждения.
Источником питания служит трехфазная сеть переменного тока промышленной частоты. В этом случае обязательно наличие звена постоянного тока, которое состоит из полупроводникового выпрямителя и сглаживающего фильтра. Выпрямленное напряжение поступает на вход трехфазного транзисторного инвертора, к выходу которого подключается обмотка статора СД, приводящего в действие рабочий механизм. В зависимости от углового положения ротора относительно статора, датчик положения ротора вырабатывает комбинацию сигналов, поступающих на управление силовых ключей инвертора, которая обеспечивает их переключение таким образом, чтобы расположение векторов МДС статора и ротора составляло я/2. Это условие является наилучшим в смысле обеспечения максимума электромагнитного момента, возникающего при взаимодействии полей статора и ротора. Для питания обмотки возбуждения используется управляемый выпрямитель, с помощью которого можно регулировать ток возбуждения.
Математическая модель и схема замещения преобразователя частоты
Существует два основных подхода к моделированию полупроводниковых вентилей (ПВ), работающих в машинно-вентильных системах - с использованием макромоделей ПВ и с использованием микромоделей ПВ.
Наиболее распространено представление ПВ в помощью первого подхода, при этом он представляется в виде двухполюсника, параметры которого получены путем кусочно-линейной аппроксимации их статических вольт-амперных характеристик, и изменяются скачком при переходе вентиля из открытого состояния в закрытое и наоборот. В электрических схемах замещения управляющие элементы целесообразно представлять через их внутренние электрические и логические параметры, последние часто называют переключающими или коммутационными функциями [33, 40, 45]. Электрические параметры вентилей характеризуют соотношение между током и напряжением на из зажимах в различных режимах работы, определяемых их состоянием, а логические параметры задают интервалы времени длительности каждого из этих состояний и условия возникновения этих интервалов.
В схемах электромеханических систем могут встречаться несколько типов полупроводниковых вентилей (диоды, тиристоры, транзисторы), которые обладают различными логическими характеристиками в соответствии с принципом их работы [24].
Моделирование современных типов транзисторов в схемах инверторов встречает много меньше затруднений, так как их параметры однозначно определены управляющим воздействием. Однако при работе инверторов напряжения на активно-индуктивную нагрузку транзисторы обязательно шунтируют обратными диодами для возврата реактивной энергии в источник. В связи с этим существуют интервалы времени, когда открыты одновременно транзистор и обратный ему диод. В этих режимах целесообразно и допустимо моделировать транзисторно-диодный ключ одним двухполюсником, обладающим двухсторонней проводимостью.
Каждый транзисторный коммутатор может быть определен логической характеристикой - переключающей функцией, содержащей три временные параметра: время включенного состояния t0k, время выключенного состояния І и период повторяемости процесса коммутации Тк, где к определяет номер рассматриваемого вентиля. Переключающую функцию hk(t) можно записать с помощью единичных функций Хевисайда [40]:
В формуле (2.1) периодические единичные функции начала и конца интервала включения вентиля / QL (/) и h At) записаны в виде временных рядов со Е 1 СО и 2 1 t - \t , +пТ, - 0к+пТкП t,+nT,j. Независимым параметром в п = 0 """ "" « = 0 формуле (2.1) является время /. Номер рассматриваемого периода изменения переменной п определяется как целая часть отношения текущего времени / к величине периода повторяемости коммутации Тк, т.е. « = [ґ/Г4],
В процессе математического моделирования диоды и тиристоры в схемах выпрямителей следует считать нелинейными по двум причинам. Первая связана с тем, что внутреннее сопротивление диода и тиристора зависит от направления тока в них и меняется от некоторого небольшого значения Ryo и Rys в открытом состоянии до практически бесконечно большой величины в закрытом. Вторая причина заключается в том, что сами значения RVD и Rvs зависят от величины тока, протекающего по ним, и определяются видом вольтамперной характеристики каждого прибора. При выборе математической модели диодов и тиристоров следует учитывать влияние их внутреннего сопротивления RYD и Rys на суммарное сопротивление ветви, в которую они включены [6, 13,25, 52].
Питание обмотки статора СД осуществляется от преобразователя частоты с промежуточным звеном постоянного тока, электрическая схема которого представлена на рис. 2.4. Схема содержит диодный выпрямитель, LC-фильтр и автономный инвертор на IGBT-модулях.
Общепринятым подходом к исследованию и моделированию процессов в электрической машине при ее работе с промышленной сетью является представление самой сети как источника бесконечной мощности с постоянным действующим значением ЭДС и постоянной частотой [26]. Поэтому сеть можно представить как идеализированный источник трех симметричных синусоидальных ЭДС есА (t), есв (t), есс (0, схема замещения которого представлена нарис. 2.5.
Оптимальное управление токами двигателя постоянного тока с независимым возбуждением
Оптимальные характеристики синхронного двигателя зависят не только от его параметров, но и от соотношений между ними. Для определения одного из основных соотношений, рассмотрим задачу оптимального управления токами двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) в стационарном режиме, а именно обеспечение минимально возможных потерь в обмотке якоря и обмотке возбуждения при создании требуемого электромагнитного момента [65]. Традиционно решение данной задачи находится при условии, что магнитный поток машины и, соответственно, потери в обмотке возбуждения являются постоянными, вследствие чего обеспечить минимальные потери в ДПТ НВ можно, регулируя только ток якоря двигателя.
Однако двигатель независимого возбуждения имеет два параметра, которые можно регулировать независимо друг от друга - ток якоря и магнитный поток. Предположим, что до точки насыщения магнитный поток пропорционален току обмотки возбуждения. Тогда задача оптимального управления при одновременном изменении тока якоря и магнитного потока сводится к следующей задаче Лагранжа: определить значения тока якоря ія и тока возбуждения /у, создающие требуемый электромагнитный момент М , при минимальных потерях в обмотке якоря и обмотке возбуждения, т.е. P = Rjl +Rfi} = min. (3.1) Электромагнитный момент ДПТ определяется по формуле: М = сФія =скфіря. (3.2) Метод множителей Лагранжа позволяет получить следующие формулы для функции Лагранжа и условий ее стационарности:
Таким образом, для того чтобы обеспечить минимум потерь при создании требуемого электромагнитного момента в ДПТ НВ необходимо, чтобы мощности потерь в обмотках якоря и возбуждения были одинаковы, а это возможно при обеспечении указанного в формуле (3.7) соотношения между токами и сопротивлениями обмоток якоря и возбуждения.
Оптимальное управление токами синхронного двигателя без учета нелинейности магнитопровода
В случае, когда СД работает в технологической системе натяжения ленточного изделия, его можно рассматривать как моментный двигатель [71].
Формирование в двигателе оптимальных фазных токов и тока возбуждения обеспечивает экономию электроэнергии и повышает надежность МЭП, а работа в зоне максимума электромагнитного момента по углу поворота ротора улучшает качество работы МЭП благодаря нечувствительности СЭМП к небольшим пространственным отклонениям вектора МДС обмотки якоря от оптимального направления из-за фазовых искажений [8]. Функциональная схема системы с моментным двигателем имеет вид, представленный на рис. 3.1.
Синхронный электромеханический преобразователь СЭМП с электромагнитным возбуждением имеет на статоре трехфазную обмотку с зажимами А, В, С и с изолированной нейтралью. Неявнополюсныи ротор механически связан с объектом управления ОУ и оптическим кодовым датчиком положения ОКДП. ОКДП вырабатывает сигналы, пропорциональные углу поворота а и частоте вращения ротора двигателя со. Эти сигналы поступают на входы устройства управления УУ и вычислительного устройства ВУ.
На вход устройства управления УУ также поступают задающие воздействия - требуемый угол поворота СС0 или требуемая частота вращения со о- Это устройство вырабатывает сигнал М - оптимальное значение электромагнитного момента, который должен создать двигатель. По этому сигналу и по текущим значениям а, to вычислительное устройство ВУ формирует оптимальные значения токов обмотки статора іл, і%, &, а также тока возбуждения і0,. Три первых сигнала поступают на трехфазный усилитель тока УТ1, который питает фазы статора токами iA , iB , ic , близкими к оптимальным. Сигнал if- приходит на нереверсивный усилитель тока УТ2, питающий обмотку возбуждения током if, близким к оптимальному.
Сформулируем задачу оптимального управления токами неявнополюсного СЭМП, принимая традиционные допущения обобщенной электрической машины, в частности, считая, что магнитная система двигателя ненасыщенна, т.е. в линейном варианте.
Предположим, что механические процессы протекают более медленно, чем электромагнитные, т.е. примем наличие квазистационарного режима протекания токов. Вследствие этого токи демпферных обмоток положим равными нулю. Потери энергии в стали учтем с помощью обмотки вихревых токов.
Применение двухдвигательного синхронного электропривода на участке линии по выпуску экранирующего слоя
Важнейшим элементом роста качества шин, выпускаемых ОАО «Нижнекамскшина», является использование высокопрецизионного оборудования, позволяющего ужесточить допуски на параметры технологического процесса.
Одной из проблем, с которой сталкиваются на сборочном производстве завода, является вытяжка ленточных изделий. В качестве примера можно привести линию по выпуску экранирующего слоя. Основные узлы линии и приводные станции приведены на рис. 4.1.
Линия по выпуску экранирующего слоя
Вытяжка экранирующего слоя возникает при его продвижении от узла охлаждения к узлу натяжения и раскроя. Свести вытяжку к минимуму на данном участке возможно средствами автоматизированного электропривода, регулируя скорость и натяжение соответствующими СЭП.
Поэтому предлагается использование двухдвигательного ЭП, предназначенного для перемещения экранирующего слоя с постоянной скоростью и постоянным натяжением. Кинематическая схема ЭП приведена на рис. 4.2.
Здесь Ml, М2 - синхронные двигатели, приводящие во вращение валы рабочих механизмов через редукторные передачи; Р1,Р2-редукторы; СІ, С2 - соответственно шкив узла охлаждения и вал узла натяжения; Fl, F2 - силы натяжения на входе и выходе рассматриваемой системы; FU1, FU2 - силы упругости экранирующего слоя на входе и выходе; Af/Tp, Mfrp - моменты, учитывающие механические потери на валках; to,, а 2 - скорости вращения двигателей Ml, М2; и - линейная скорость перемещения экранирующего слоя.
К ЭП с двигателем Ml предъявляется требование по обеспечению постоянства скорости вращения, а электропривод с двигателем Ml должен обеспечить постоянство силы натяжения экранирующего слоя FU2 в предположении, что F2 постоянна. Таким образом, требуемые механические характеристики двухдвигательного ЭП должны иметь вид, представленный на рис. 4.3.
Здесь прямая 1 - механическая характеристика ЭП, отвечающего за постоянство частоты вращения, прямая 2 - механическая характеристика ЭП, отвечающего за постоянство момента. Очевидно, что рабочая точка Р определяется пересечением двух прямых.
Особенностью работы СД по сигналам дискретного ДПР является то, что он работает в режиме бесконтактного двигателя постоянного тока. Поэтому его естественная механическая характеристика не обладает абсолютной жесткостью. Для того чтобы обеспечить постоянство частоты вращения двигателя Ml и получить абсолютно жесткую механическую характеристику, аналогичную прямой 1 (рис. 4.3), целесообразно построить электропривод, следящий по углу. Обратная связь по углу может быть организована с помощью датчика угла. Задающее воздействие при этом должно меняться по закону:
