Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ систем прогнозирования электрической нагрузки и постановка задачи исследования 12
1.1. Современное состояние вопроса построения систем прогнозирования электрической нагрузки 12
1.1.1. Российские системы прогнозирования электрической нагрузки 12
1.1.2. Зарубежные системы прогнозирования электропотребления 18
1.2. Современные методы прогнозирования электропотребления 20
1.3. Построение перспективной системы прогнозирования электропотребления и постановка задачи исследования 26
1.4. Математическая постановка задачи прогнозирования потребления электрической нагрузки 30
Выводы по главе 1 34
Глава 2. Разработка методики построения системы прогнозирования потребления электрической нагрузки .36
2.1. Модель представления динамики временного ряда электропотребления 36
2.2. Выбор метода прогнозирования разночастотных компонент временного ряда потребления электрической нагрузки 43
2.2.1. Низкочастотная составляющая 50
2.2.2. Среднечастотная составляющая, 52
2.2.3. Высокочастотная составляющая 53
2.3. Методика построения системы прогнозирования потребления электрической нагрузки 55
Выводы по главе 2 59
Глава 3. Разработка системы краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки 60
3.1. Процедура прогнозирования электрической нагрузки 60
3.2. Алгоритм формирования структуры нейронечетких сетей 64
3.3. Алгоритм поиска оптимальной глубины вейвлет-разложения временного ряда электропотребления с использованием метода нормированного размаха 69
3.4.Алгоритм поиска наилучшей архитектуры нейронечеткой системы при помощи генетического алгоритма 74
3.5. Алгоритм формирования обучающей выборки и входных переменных.80
Выводы по главе 3 85
Глава 4. Экспериментальное исследование системы прогнозирования электропотребления 88
4.1. Планирование эксперимента 88
4.2. Результаты оценки точности системы прогнозирования электропотребления 89
4.3 Проверка адекватности разработанной модели 94
4.4. Результаты сравнительного анализа с регрессионными моделями и нейронечеткими моделями без предварительной вейвлет-фильтрации 98
4.5. Пользовательский интерфейс системы прогнозирования электропотребления 105
Выводы по главе 4 108
Заключение по
Список литературы 112
- Современное состояние вопроса построения систем прогнозирования электрической нагрузки
- Модель представления динамики временного ряда электропотребления
- Процедура прогнозирования электрической нагрузки
- Планирование эксперимента
Введение к работе
Прогнозирование составляет неотъемлемую часть любой сферы деятельности человека. И энергетика не является исключением. Для повышения эффективности и устойчивости процесса автоматизированного управления электроэнергетическими системами (ЭЭС) система управления должна содержать в себе подсистему прогнозирования временных рядов [25], в частности, прогнозирования потребления электроэнергии. Прогнозы потребления составляют основную исходную информацию для принятия решений в процессе планирования оптимальных режимов работы и развития ЭЭС. При этом наиболее высокие требования предъявляются к точности краткосрочных (сутки-неделя-месяц) и оперативных (в пределах текущих суток) прогнозов, поскольку именно они определяют управление текущим режимом работы ЭЭС. В качестве основных задач, решаемых на основе полученных прогнозов электропотребления (ЭП), можно выделить следующие: 1) планирование развития генерирующих мощностей и электрических сетей ЭЭС; 2) планирование тарифов; 3) планирование ремонтов основного оборудования электрических станций и сетей, выработки энергии и мощности, потребности в топливе. В федеральном законе «Об электроэнергетике» [1], принятом в марте 2003 г., обеспечение долгосрочного и краткосрочного прогнозирования объема производства и потребления электроэнергии рассматривается как необходимое условие надежности функционирования ЭЭС.
Реформирование рынка электроэнергетики в России вносит свои коррективы в задачи планирования балансов электроэнергии и мощности. С переходом с 1 сентября 2006 года к новой модели оптового рынка электроэнергии и мощности (НОРЭМ) требования к точности производимых субъектами рынка прогнозов значительно возросли. Так, при отклонении заявленного потребления от реального выше определенного процента, на участников энергорынка администратором торговой системы накладываются штрафные санкции, а покупка недостающей электроэнергии производится с балансирующего рынка по
более высоким ценам. В случае отклонений заявок от фактического потребления в меньшую сторону, субъекты НОРЭМ несут убытки за недопоставленную электроэнергию. Оценочные расчеты, проводимые ОАО «ВНИИЭ» для энергообъединений России с уровнем месячного потребления около 1500 млн. КВтч показали, что улучшение качества прогнозирования только месячного потребления на 0,1% способно в настоящих условиях снизить затрать, „а оплату отклонений от плана по поставкам электроэнергии на 3-5 млн. рублей в год.
Требованию высокой точности прогноза элекгропотребления противостоит сложное нестационарное поведения временного ряда, описывающего потребление. Большое количество факторов, влияющих на уровень потребления как систематического, так и случайного характера, непрерывное изменение энергорынка, а также развитие самих ЭЭС делают задачу повышения точности
прогнозирования потребления еще более сложной. Однако эта задача требует решения.
Вопросами разработки прогнозирующий систем потребления электрической энергии занимаются во Всероссийском научно-исследовательском институте электроэнергетики ОАО (ВНИИЭ), Московском энергетическом институте (МЭИ (ТУ)), Институте систем энергетики им. Мелентьева СО РАН (ИСЭМ СО РАН), Отделе энергетики Института социально-экономических и энергетический проблем Севера Коми и др.
Решению различных аспектов этой задачи посвящены работы Бердина А.С., Воропая Н.И., Гамма А.З., Глазуновой A.M., Готман Н.Э., Колосок И.Н.,
Манова НА., Манусова В.З., Старцевой Т.Б., Чукреева Ю.Я., Шумиловой Г.П.
и др.
Прогнозирование ЭП при помощи таких вычислительных технологий как искусственные нейронные сети (ИНС), нечеткая логика Л. Заде и их композиции составляют один из наиболее активно развивающихся предметов исследования в энергетике. Прежде всего, это связано с тем, что данные структуры являются универсальными аппроксиматорами и способны моделировать сложные
7 нелинейные зависимости, что гарантирует возможность успешного прогнозирования. В условиях где классические методы теряют свою эффективность, возможно получить решение, опираясь на нейросетевой и нечеткий подходы [52, 76]. Комбинирование и модификации интеллектуальных вычислительных технологий дают широкие возможности для эффективного решения задачи повышения точности краткосрочных и оперативных прогнозов электропотребления.
Цели и задачи диссертационной работы.
Целью диссертационной работы является разработка системы прогнозирования электропотребления на основе интеллектуальных вычислительных технологий, позволяющей эффективно решить задачу повышения точности краткосрочных и оперативных прогнозов. Исследование данной системы в среде Matlab на реальных данных по ЭП, а также сравнительная оценка качества прогнозирования, выполненного предложенной системой с классическими методами прогнозирования.
Поставленная цель диссертации достигается на основе решения следующих задач:
Анализ современных подходов к прогнозированию потребления электрической нагрузки и выявление наиболее перспективных направлений улучшения качества и надежности прогнозов;
Разработка методики построения системы прогнозирования потребления электрической нагрузки;
Построение системы прогнозирования электропотребления по результатам исследований;
Экспериментальное исследование разработанной системы в среде Matlab;
Сравнительный анализ качества и надежности прогнозирования построенной системы с классическими методами прогнозирования;
8 разработка программного комплекса предложенной системы прогнозирования электропотребления.
Методы исследования.
При решении поставленных задач были использованы: методы математического моделирования и прогнозирования временных рядов, статистический и регрессионный анализ, теория нечетких множеств, теория искусственных нейронных и гибридных сетей, основы вейвлет-теории, методы эволюционного моделирования, математический пакет MatLab.
Основные научные результаты, выносимые на защиту.
Модель представления ретроспективных данных о нагрузке ЭЭС.
Процедура краткосрочного прогнозирования нагрузки ЭЭС.
. Методика построения системы прогнозирования электрической нагрузки.
4. Программный комплекс краткосрочного прогнозирования электропотребления, включающий пользовательский интерфейс.
Новизна научных результатов.
1. Модель представления ретроспективных данных о нагрузке ЭЭС отличается выделением и описанием аддитивных составляющих временного ряда, обладающих различными свойствами.
2. Процедура краткосрочного прогнозирования нагрузки ЭЭС отличается предварительным этапом разделения временного ряда на составляющие с различной динамикой и осуществлением прогнозирования для каждой составляющей в отдельности, а также совместным использованием интеллектуальных вычислительных технологий для прогнозирования.
. Методика построения системы прогнозирования электрической нагрузки отличается использованием вейвлет-фильтрации и комитета нейронечетких се-
9 тей, отражающих свойства временного ряда в высокочастотной, низкочастотной и среднечастотной областях.
4. Программный комплекс краткосрочного прогнозирования электропотребления, включающий пользовательский интерфейс отличается тем, что охватывает полный цикл построения прогноза - формирование обучающей выборки, проектирования, формирования структуры системы прогнозирования, оптимизации, обучения, моделирования, оценки и корректировки результатов прогнозирования электропотребления.
Достоверность научных положений, результатов и выводов.
Достоверность научных положений и результатов, сформулированных в диссертации, подтверждается корректным использованием методов математического моделирования и прогнозирования временных рядов, статистического и регрессионного анализа, теории нечетких множеств, теории искусственных нейронных и гибридных сетей, основ вейвлет-теории, методов эволюционного моделирования и результатами компьютерного моделирования.
Практическая ценность работы.
1. Модель представления ретроспективных данных о нагрузке ЭЭС позво
ляет повысить точность краткосрочного прогнозирования в 1,5 раза в среднем
за сутки по сравнению с классическими регрессионными моделями.
2. Разработанная процедура краткосрочного прогнозирования нагрузки
может быть использована для построения краткосрочных и оперативных про
гнозов электропотребления ЭЭС.
3. Предложенная методика построения системы прогнозирования электри
ческой нагрузки обеспечивает простой и надежный способ синтеза модели вре
менного ряда электрической нагрузки, позволяет автоматизировать процедуру
поиска оптимальной структуры системы прогнозирования.
10 4. Программный комплекс краткосрочного прогнозирования электропотребления, включающий пользовательский интерфейс может быть использован для синтеза, модификации и исследования перспективных интеллектуальных систем прогнозирования электропотребления.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, из них 5 статей [5, 17, 33, 54, 72], 4 из которых опубликованы в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, методические указания [34] и 8 [6-Ю, 69, 75, 113] докладов на международных и межрегиональных научных конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы и четырех приложений. Основная часть работы изложена на 111 страницах машинописного текста. Работа содержит 39 рисунков и 9 таблиц, список литературы содержит 119 наименований.
Во введении обоснована актуальность предмета диссертационного исследования, определен круг решаемых задач, дана краткая характеристика работы и сформулированы цели и задачи исследований.
В первой главе представлен обзор и сравнение современных российских и зарубежных систем краткосрочного прогнозирования электропотребления. Сформулированы основные требования, предъявляемые в настоящее время к системам краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки. Рассмотрено современное состояние, развитие и перспективы дальнейшего совершенствования прогнозирующих моделей электропотребления. Дан обзор основных отечественных и зарубежных публикаций, посвященных проблемам построения и совершенствования систем краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки. Сформулированы принципы построения перспективной системы прогнозирования ЭП и поставлены задачи исследования.
Во второй главе изложен метод построения системы прогнозирования ЭП. Обоснован выбор моделей представления динамики временных рядов (ВР) потребления электроэнергии, а также выбор моделей прогнозирования разно-частотных компонент ВР ЭП. Рассмотрены особенности вейвлет-преобразования применительно к задаче прогнозирования. Предложено применение вейвлет-анализа и нейронечеткого подхода в качестве основы для синтеза модели прогнозирования электропотребления. Обоснован выбор математического пакета MatLab в качестве платформы для построения системы прогнозирования электрической нагрузки. Приведены результаты исследований, позволяющих выбрать структуру нейронечетких систем.
В третьей главе рассмотрены вопросы разработки системы прогнозирования потребления электрической нагрузки. Дана обобщенная функциональная схема системы прогнозирования ЭП, рассмотрен общий алгоритм формирования прогноза. Рассматриваются вопросы формирования обучающей выборки и пути повышения качества обучения нейронечетких систем. Представлены результаты оптимизации структуры нейронечетких систем на основе эволюционного моделирования. Приведены блок-схемы разработанных программ.
В четвертой главе осуществляется экспериментальное исследование разработанной системы прогнозирования ЭП, реализующей многокомпонентную идею прогнозирования. Приведены результаты оценки точности системы, а также сравнительный анализ эффективности прогнозирования построенной системы с классическими регрессионными моделями и нейронечеткими моделями без предварительного преобразования данных. Представлен разработанный программный комплекс реализующий систему оперативного прогнозирования электропотребления.
Современное состояние вопроса построения систем прогнозирования электрической нагрузки
Прогнозирование электрических нагрузок в настоящее время является одной из основных областей исследования в электроэнергетике. Построению прогнозирующих систем посвящено огромное количество публикаций как зарубежных, так и отечественных авторов. В первую очередь это связано с теми затратами, которых можно избежать при правильно построенном прогнозе. Однако по разным причинам лишь немногие из разработок доходят до этапа внедрения. Сегодня на рынке программного обеспечения представлены различные системы прогнозирования потребления электрической энергии, некоторые из которых будут рассмотрены далее.
Наиболее известным на российском рынке электроэнергетики является разработанный специалистами ОАО «ВНИИЭ» программный комплекс "Энергостат", эксплуатируемый в АО "Мосэнерго" в течение ряда лет [35, 46, 62, 71]. Для прогнозирования потребления электроэнергии он использует статистический (регрессионный) анализ. Предусмотрен учет влияния метеофакторов, а также учет взаимного влияния параметров. Точность для краткосрочных прогнозов составляет 2,5 %, для оперативных (упреждение 1-2 часа) - 1,2 %. Объектами внедрения данной системы являются более 30 региональных диспетчерских управлений (РДУ) по всей территории России. Комплекс состоит из нескольких подсистем, реализующих различные функции анализа и планирования (прогнозирования) режимных параметров и технико-экономических показателей энергообъединений и предприятий, к которым относится и потребление электроэнергии. Расчеты производятся во временных диапазонах долгосрочного (месяц, квартал, год), краткосрочного (сутки, неделя) планирования и оперативного (минуты, часы) управления.
Главным достоинством комплекса является его универсальность и большое количество реализованных функций. Однако освоение этого комплекса оперативно-диспетчерским персоналом является непростой задачей.
В ЗАО НЦП "Физтех" (Москва) разработана система прогнозирования "AR-CONTROL", названная так по заглавным буквам базовой модели авторегрессии (AutoRegression). Заявлена широкая область применения - экономика и финансы, промышленность, энергоресурсы и многое другое [58]. Программа в значительной степени автоматизирована. Авторы утверждают, что для работы с ней не требуется специальных знаний в области математической статистики и эконометрики. Однако от пользователя требуется представлять "физику явления", чтобы адекватно использовать модель, в частности, правильно определять длину выборки и длину прогноза, а также отказаться от «механического» использования данной системы и привлекать к прогнозированию свой собственный опыт. В противном случае прогноз может оказаться ошибочным. Таким образом, эту систему можно скорее отнести к советующей экспертной системе поддержки принятия решений, чем к самостоятельной прогнозирующей системе.
В Астраханском РДУ использовали методику «ручной прогноз». На основе ретроспективных данных потребления за прошлые года, с поправкой коэффициента влияния температуры, а так же опыта эксперта формировался прогноз на сутки вперед. С середины августа 2005 года централизованно был внедрен программно-аппаратный комплекс «Автоматизированная система балансирующего рынка», в состав которой входит подсистема «Прогноз». Назначение данной подсистемы — расчет прогнозного потребления заданных районов. В основу методики краткосрочного прогнозирования потребления положен метод сезонных кривых, позволяющий аналитически описывать колебания нагрузки в разрезе года [21]. Метод сезонных кривых также используется специалистами ОАО «ВНИИЭ» для учета влияния метеорологических факторов на электропотребление [44]: P(i) =P0(i)+ PceJ(i) + ЬР(і)+уР(і), (1.1) где і - час суток (1 - 24); Р(і) - фактическая нагрузка энергосистемы; Ро(і) — базовая составляющая, определяемая устойчивыми производственными циклами, суточной и недельной неравномерностью графика нагрузки; РсезСО — сезонная составляющая (сезонная кривая), определяемая сезонными колебаниями нагрузки в разрезе года. Эта составляющая обусловлена в первую очередь глубокими сезонными колебаниями метеофакторов - температуры и освещенности. ЬР(і) — составляющая, определяемая нерегулярными колебаниями метеофакторов (нерегулярными считаются отклонения метеофакторов от устойчивых сезонных циклов); уР(і) - остаточная составляющая, определяемая влиянием неучтенных факторов.
В ЗАО "ЭМА" (Новосибирск) разрабатывается программный пакет краткосрочного прогнозирования, включенный в созданный оперативный информационной комплекс распределенной системы диспетчерского управления РСДУ2. Прогнозирование осуществляется на базе методики, основанной на выделении регулярной составляющей как функции времени и прогнозирования остаточной части изменения нагрузки при помощи регрессионного анализа с использованием большого числа разнообразной информации, хранящейся в базе данных РСДУ2 (температура, освещенность, данные электропотребления за прошлые годы и т.д.) [79]. В настоящее время РСДУ2 эксплуатируется в ОАО "Псковэнерго", ОАО "Колэнерго", ОАО "Красноярск-энерго", на одном из крупнейших предприятий Новосибирской области 15
ОАО "Новосибирский Завод Химконцентратов". Данный комплекс является основным конкурентом комплекса «Энергостат», т.к. реализуется не меньшее число функций оперативно-диспетчерского управления. Точность прогнозирования составляет в рабочие дни от 2.43% до 4.57%.
Систему прогнозирования продаж «Sales-Forecast» и «Энерго-Прогноз» - систему прогнозирования потребления электроэнергии промышленными предприятиями, отдельными объектами, регионами предлагает компания StatSoft Russia (Москва) [77]. Ядром системы являются современные методы прогнозирования, реализованные в пакете STATISTICA. В системе используются следующие прогностические методы: адаптивные методы (экспоненциальное сглаживание). Точная формула простого экспоненциального сглаживания имеет вид [88]: S{t) = cc-X(t) + (\-d)-S{t-\) (1.2) где Дг) - временной ряд, а - параметр сглаживания (0 а 1) модели авторегрессии - проинтегрированного скользящего сред него (АРПСС). Представление модели АРПСС(р, d, q) в виде разностного уравнения [67]: (p(B)xt=Ap(b)(l-B)dxt=Cq(B)st, (1.3) где Ар(В) - стационарный оператор авторегрессии (АР); cp(B) = A(B)(l-B)d=l-(plB- p2B2-...-(pp+dBp+cJ - обобщенный нестационарный оператор АР; Cq (В) - обратимый оператор скользящего среднего (СС). модели АРПСС с интервенциями, т.е. с учетом оценки воздейст вия одного или нескольких дискретных событий на значения временного ря да (ВР). Различают три типа возможных воздействий (интервенций) [87]: 1) скачкообразное устойчивое, когда общее среднее ряда просто сдвигается на величину w после интервенции; 2) постепенное устойчивое, приводящее к постепенному устойчивому увеличению или уменьшению значений ряда после интервенции. Формула этого воздействия: Воздействие 5 Воздействие + со (для всех t времени воздействия, иначе = 0). Если 5 больше 0 и меньше 1 (границы стабильности системы), воздействие будет постепенным, а результат асимптотического изменения (сдвига) А среднего равен: Асимптотическое изменение уровня = . 3) скачкообразное временное воздействие приводит к тому, что в тече ние интервенции в ряде наблюдается резкий отрицательный или положи тельный скачок значений, который постепенно уменьшается и не приводит к устойчивому изменению среднего ряда. Формула воздействия имеет вид: До интервенции: Воздействие 0; Момент интервенции: Воздействие со; После интервенции: Воздействие 5 Воздействие . Это воздействие также описывается двумя параметрами 5 и со. Если 8 больше 0 и меньше 1 (границы стабильности системы), воздействие будет постепенным. методы сезонной декомпозиции (Census 1, Census 2) Основная идея сезонной декомпозиции проста. В общем случае временной ряд можно представить себе состоящим из четырех различных компонент: сезонной компоненты (обозначается S,, где t обозначает момент времени), тренда ( циклической компоненты (С,) и случайной, нерегулярной компоненты или флуктуации ( ,).
Модель представления динамики временного ряда электропотребления
Для задачи прогнозирования важным является отслеживание характера и расположения локальных особенностей временного ряда, описывающего потребление электроэнергии. Такими особенностями могут быть дневной и вечерний пик нагрузки, суточные перепады нагрузки, содержащие высокочастотные флюктуации, обусловленные не только шумами, но и различными изменениями режимных параметров ЭЭС (см. рис. 2.1)
Почасовые данные электропотребления Для предварительной фильтрации данных было решено использовать вейвлет-преобразование, обладающее возможностями как частотной, так и временной локализации и максимально точным восстановлением не только локальных особенностей, но и сигнала в целом. Несомненным достоинством вейвлет-функций является возможность представления локальных особенностей сигналов при различных масштабах.
Вейвлеты создаются с помощью специальных базисных функций, задающих их вид и свойства. Базисными функциями могут быть функции различной формы, что и обеспечивает легкое представление сигналов с самыми разнообразными локальными особенностями.
В основе непрерывного вейвлет-преобразования лежит использование двух непрерывных и интегрируемых по всей временной оси функций: - вейвлет-функции \j/(t) с нулевым средним значением, определяющей детали сигнала и порождающей детализирующие коэффициенты; - масштабирующей, или скейлинг-функции cp(t) с единичным значением интеграла, определяющей грубое приближение (аппроксимацию) сигнала и порождающей коэффициенты аппроксимации. (Эта функция присуща не всем вейвлетам, а только ортогональным.)
Вейвлет-функция \/(t) создается на основе той или иной базисной (материнской) функции \/o(t), которая определяет тип вейвлета [27].
Одна из основополагающих идей вейвлет-преобразования сигналов заключается в разложении сигнала на две составляющие - грубую (аппроксимирующую) и уточняющую (детализирующую) - с последующим их дроблением с целью изменения уровня декомпозиции сигнала. Это возможно как во временной, так и в частотной областях представления сигналов вейвлетами.
Этот базис может быть ортогональным (это заметно облегчает анализ, дает возможность реконструкции сигналов и позволяет реализовывать алгоритмы быстрых вейвлет-преобразований) и не ортогональным - есть ряд вейвлетов, которые свойством ортогональности не обладают [27]. Примером ортогонального вейвлета может служить вейвлет Хаара, представленный на рис. 2.2. Данный вейвлет, как ортогональный, обладает детализирующей и аппроксимирующей компонентами.
Непрерывное прямое вейвлет-преобразование обладает большой избыточностью, что приводит к большим временным затратам при его выполнении. С учетом того, что ВР, поступающий для анализа, является дискретным, альтернативой является быстрое вейвлет-преобразование.
В соответствии с частотным подходом, частотная область разбивается на две составляющие - низкочастотную и высокочастотную. Для разделения этих составляющих используются две пары фильтров — низкочастотный Lo и высокочастотный Ні: для декомпозиции (LoD, Hi/? ) и реконструкции (LOR, Hi/j) сигнала. Сигнал подается на фильтры, после чего при помощи операции децимации 2 (уменьшение числа частотных составляющих вдвое) можно получить коэффициенты аппроксимации на выходе фильтра низких частот и детализирующие коэффициенты на выходе фильтра высоких частот.
В результате получаем полный набор аппроксимирующих и детализирующих коэффициентов, вплоть до уровня декомпозиции j+J.Ylo полученному набору коэффициентов можно построить вейвлет-спектрограмму рассматриваемого сигнала, например для оценки его особенностей.
Операция последовательной разбивки выхода Lo фильтра при постепенном огрублении сигнала были предложена Маллом (Mallat) и известна как алгоритм Малла или быстрое вейвлет-преобразование.[27].
Используя операцию, обратную децимации, Ї2 (увеличение вдвое числа частотных составляющих путем добавления нулевых компонент между имеющимися), можно получить диаграмму понижения уровня коэффициентов аппроксимации (см. рис.2.4) [27].
Главным достоинством реализованной в этом алгоритме процедуры децимации является то, что используется лишь необходимое количество информации для полной реконструкции сигнала. Это полезно, например, в задачах сжатия данных, и восстановление возможно с любой заданной точностью.
Однако в процедуре децимации есть и недостатки. Во-первых, невозможно связать конкретный отсчет времени с конкретным коэффициентом этого разложения. Тем не менее, восстановив во временной области каждый уровень разложения в отдельности, можно избежать этой проблемы. В таких условиях результаты вейвлет-разложения в данный момент времени не являются однозначными и прогнозирование по ним невозможно.
Во избежание этой проблемы необходимо исключить операцию децимации из процедуры вейвлет-разложения. Таким образом, мы приходим к так называемому избыточному дискретному вейвлет-преобразованию (ИДВП). Для реализации ИДВП используется алгоритм «Избыточный Хаар» (алгоритм a trous) [107].
Определение. Величина р называется глубиной вейвлет-разложения (далее глубиной разложения) и обозначает количество уровней декомпозиции, которые используются для приближения исходного сигнала в (2.6).
Процедура прогнозирования электрической нагрузки
В соответствии с методикой построения системы прогнозирования потребления электрической нагрузки, изложенной в предыдущем разделе, типовая структура системы прогнозирования представляет собой комитет из ННС, осуществляющих процедуру прогнозирования для нескольких каналов данных, полученных при помощи вейвлет-фильтрации исходного временного ряда.
Данные статистик почасового потребления поступают на вход системы прогнозирования через пользовательский интерфейс, который будет более подробно рассмотрен ниже.
Далее эти данные подвергаются вейвлет-фильтрации. Проведенные исследования показали, что наилучшая глубина детализации вейвлет-разложения, при которой компоненты исходной функции имеют несложную форму, а точность восстановления является высокой - равна трем. Результаты разложения с глубиной погружения/? = 3 приведены на рис. 3.2.
В соответствии с рис. 2.5, для расчета одного коэффициента детализации с глубиной разложения равной трем, требуется 8 отсчетов исходного сигнала. Поскольку для осуществления прогнозирования на выбранных ННС необходимо задание более двух входов (максимум шесть), для получения двух детализирующих коэффициентов минимальное количество отсчетов исходного ВР равно тринадцати. Таким образом, на вход системы прогнозирования необходимо подать значения нагрузки за предыдущие тринадцать часов.
Результаты вейвлет-разложения «Избыточный Хаар» для данных по электронагрузке с уровнем детализации р=3 (сверху вниз - исходный ВР, ВР уровня аппроксимации, детализации 3, 2 и 1).
Обозначив условно процедуру получения сглаженных (аппроксимирующих) кривых для ВР энергопотребления в уравнении (2.4) как Lo, разложение ВР по алгоритму «Избыточный Хаар» представлено в блоке вейвлет-фильтрации (см. рис. З.1.). В результате на выходе блока фильтрации получаем четыре временные последовательности сЗ, iv3, w2, wl, описывающие уровень аппроксимации и три уровня детализации сигнала соответственно и в сумме дающие исходный ВР:
Обучение и прогнозирование осуществляется для каждого уровня разложения в отдельности, поэтому для каждой из полученных временных последовательностей происходит независимое формирование входных векторов для ННС. Более подробно алгоритм формирования информации, подаваемой на вход нейронечетких моделей, также рассмотрен ниже. Отметим лишь, что на блок формирования входных векторов поступает также информация о номере часа, для которого осуществляется прогнозирование.
При эксплуатации любой прогнозной модели рано или поздно возникает вопрос о возможности коррекции ее параметров. С каждым годом рост потребления электроэнергии увеличивается, меняются условия функционирования рынка электроэнергии и мощности, развиваются сами ЭЭС, в результате разработанная на определенном этапе система прогнозирования оказывается неадекватной текущему состоянию. Учитывая специфику электроэнергетики, а именно зависимость величины электрической нагрузки от множества различных факторов (погодных условий; типа дня - выходной, рабочий, праздник; типа потребителя — промышленный и бытовой сектор), проблема переобучения системы прогнозирования очевидна, поскольку рано или поздно модель перестанет давать адекватный прогноз.
Для коррекции параметров модели в систему прогнозирования была введена адаптивная коррекция (см. рис. 3.1). Прогноз на выходе системы сравнивается с фактическим значением нагрузки и, когда ошибка будет превышать заданный допустимый уровень (больше 3%), система переобучается заново на новых данных. Для реализации процедуры переобучения нейроне-четких моделей в случае превышения ошибки прогнозирования допустимой нормы (3%), разработан блок оптимизации структур на основе генетического алгоритма.
Как было упомянуто выше, для реализации разрабатываемой системы прогнозирования ЭП выбран математический пакет MatLab v.7.0.1 Release 14, который реализует всевозможные научные расчеты, численное моделирование, уникальные матричные средства, обилие численных методов, описательную (дескрипторную) графику, высокую скорость вычислений, легкость адаптации к задачам пользователя и множество пакетов расширения.
Кроме того, система MatLab с момента своего создания создавалась как мощный математико-ориентированный язык программирования высокого уровня. Система MatLab имеет входной язык, напоминающий Бейсик (с примесью Фортрана и Паскаля). Запись программ в системе традиционна и потому привычна для большинства пользователей компьютеров. К тому же система дает возможность редактировать программы с помощью любого привычного для пользователя текстового редактора. Имеет она и собственный редактор с отладчиком. Дескрипторная графика MatLab позволяет конструировать детали пользовательского интерфейса.
Таким образом, при использовании системы MatLab возможно построение и исследование возможных алгоритмов прогнозирования, а также построение программных продуктов и интерфейса пользователя не выходя за рамки предлагаемых MatLab средств.
При желании можно конвертировать программный продукт прямо из среды MatLab в код языка С или C++ и создавать исполняемые ехе-файлы.
W 3-мя входами была исследована возможность увеличения точности предсказания путем назначения радиуса кластеризации для каждого входа в отдельности. Так, путем подбора значений вектора радиусов кластеризации, точность прогнозирования удалось повысить с 3,5% до 2,5%. Как уже отмечалось выше, значения радиусов кластеризации в каждом конкретном случае определяются эмпирически. Подбор радиуса кластеризации является ключевым при построении ННС.
Анализ влияния типа функций принадлежности по каждому входу на качество прогнозирования выявил следующие показатели: среднюю ошибку обучения для колоколообразной ФП - 2,62%; для треугольной ФП - 5,0 %; для Гауссовой ФП - 2,5 % и для разности двух Гауссовых функций - 2,79 %; для ПИ-образнои ФП - 5,87%; для произведения двух сигмоидальных функций - 6,82 % и, наконец, для трапецеидальной ФП - 3,5 %.
Поменяем линейный выход на константу, оставив остальные параметры системы без изменений. Средняя ошибка прогнозирования составила - 2,62% (для линейного выхода), а для константы - 6,12%.
Планирование эксперимента
Временной ряд, описывающий изменения электрической нагрузки за последние п часов (п =13), раскладывается по алгоритму «Избыточный Хаар» с глубиной детализации равной трем. В результате исходный ВР разбивается на четыре составляющие (аппроксимирующую и три детализирующие), обладающие различной динамикой и в сумме дающие исходный ВР. Прогнозирование осуществляется для каждого уровня разложения в отдельности. Для этого сформирован комитет из четырех нейронечетких сетей (ННС), построенных на основе алгоритма нечеткого логического вывода Такаги-Сугено первого порядка (2.10).
Далее прогнозы, выполненные каждой из четырех ННС, суммируются и, таким образом, получается итоговое прогнозируемое значение электрической нагрузки.
При помощи ГА удалось подобрать наилучшие, в смысле минимизирования ошибки прогнозирования, структуры ННС. Представляет интерес сравнительный анализ построенной системы прогнозирования с регрессионными моделями и с системой прогнозирования также основанной на ННС, но без предварительной вейвлет-фильтрации.
Также планируется провести оценку устойчивости модели к возможным неточностям входной информации. В заключении дается описание пользовательского интерфейса системы прогнозирования электропотребления.
Поскольку обучение ННС и прогнозирование осуществляется для каждой компоненты ВР в отдельности, целесообразно оценить точность прогнозирования как каждого уровня вейвлет-разложения, так и системы в целом.
Обучающая выборка представляет собой данные почасовой нагрузки за 14 рабочих дней февраля 2004 года (см. табл. П. 1.1). Прогноз осуществлялся на час вперед для следующих рабочих суток после последнего дня обучающей выборки. Максимальный разброс данных обучающей выборки составляет 30 %. На рис. 4.2 представлена данная обучающая выборка, где кривая 1 - минимальная нагрузка, кривая 2 -максимальная нагрузка, кривая 3 - средняя электрическая нагрузка по каждому часу.
Тем не менее, при назначении большого объема обучающих данных точность прогноза также снижается. Это происходит из-за того, что при данной архитектуре и настройках сети, она не справляется с обобщением большого количества информации, что в конечном итоге приводит к неработоспособности ННС. Большую роль здесь играет то, что колебания нагрузки могут быть существенными на больших временных интервалах. Именно этот факт приводит к необходимости построения сети с другой архитектурой для обучения на больших ретроспективных данных или производить предварительную обработку данных.
Увеличение числа входов системы прогнозирования может повысить точность прогноза, однако назначение большого (более 15) входов системы прогнозирования не всегда является оправданным, так как приводит к ошибкам работы системы, а также к значительным временным затратам на обучение сети особенно при наличии представительной обучающей выборки.
Таким образом, можно сделать вывод, что величину и состав обучающих данных следует выбирать в зависимости от решаемой конкретной задачи и ее особенностей. Результаты прогнозирования по каждой составляющей, а также общего итога прогнозирования приведены в табл. 4.1, а также графически на рис. 4.4, где кривая 1 -реальные значения, кривая 2 - итоговый прогноз системы.
Как видно, не смотря на то, что точность прогнозирования для некоторых уровней детализации является невысокой, суммарное приближение к фактическому значению нагрузки выше при использовании разложения по веивлету и прогнозированию каждой составляющей. Это объясняется тем, что нет необходимости в подборе такой архитектуры нечеткой нейронной сети, которая учитывала бы динамику изменения одновременно быстроменяющейся и медленноменяющейся компонент временного ряда.
Кроме того, были проведены исследования на чувствительность данного подхода в прогнозировании к возможной неточности входной информации, поскольку данные телеметрических измерений, поступающие на вход систем прогнозирования содержат некоторую ошибку.
Отсюда возникает вопрос о работоспособности модели при искажении входной информации. Для этого на вход системы подавалась намеренно искаженная входная информация. Полученные в результате прогнозирования данные затем сравнивались с реальными значениями. Результаты исследований приведены в табл. 4.2.
Проверка адекватности разработанной модели производится путем анализа остатков (ошибок) прогнозирования. При корректном выполнении моделирования остатки должны являться результатом случайного рассеяния, а не доминирующего действия какого-либо неконтролируемого и неуправляемого воздействия.
