Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния вопроса 12
1.1 Особенности конструкции сепарационных устройств горизонтальных парогенераторов АЭС с ВВЭР 12
1.2 Особенности выноса капельной влаги из парогенератора 16
1.3 Методы моделирования движения и сепарации пара в паровом объёме парогенераторов 20
1.4 Применение методов математического моделирования для расчётов процессов движения и сепарации пара в парогенераторах
1.5 Постановка цели и задач исследования 27
Глава 2. Математическое моделирование движения пара в паровом объёме парогенератора 30
2.1 Описание объекта исследования 30
2.2 Постановка задачи 32
2.3 Основные уравнения математической модели 37
2.4 Особенности численного метода решения системы уравнений 41
2.5 Дискретизация расчётной области 42
2.6 Верификация математической модели движения пара в паровом объёме парогенератора 2.6.1 Постановка задач верификации 51
2.6.2 Тестовая задача 1 –– расчёт потерь давления в периодической ячейке перфорированного листа 52
2.6.3 Тестовая задача 2 –– расчёт параметров турбулентного потока 55
2.6.4 Тестовая задача 3 –– расчёт неравномерности поля скорости в экспериментальной модели парового объёма парогенератора 61
2.7 Выводы
Глава 3. Расчётные исследования движения пара в паровом объёме парогенератора 73
3.1 Постановка задачи 73
3.2 Расчётное исследование движения пара в паровом объёме парогенератора референтной конструкции и исходного варианта ПГВ1000-МКО с постоянной перфорацией ППДЛ 74
3.3 Определение оптимальной перфорации пароприёмных дырчатых листов парогенератора ПГВ-1000 МКО 79
3.4 Исследование влияния конструктивных и режимных факторов на движение пара в паровом объёме парогенератора ПГВ-1000 МКО 3.4.1 Исследование влияния положения зеркала испарения 87
3.4.2 Исследование влияния профиля паровой нагрузки 88
3.4.3 Исследование влияния допусков изготовления отверстий ППДЛ 92
3.4.4 Исследование влияния радиуса скругления галтели выходного патрубка 94
3.5 Выводы
4. Методика моделирования сепарации пара 96
4.1 Постановка задачи 96
4.2 Математическая модель движения единичной капли 97
4.3 Математическая модель сепарации пара 103
4.4 Разработка методики моделирования сепарации пара 107
4.5 Расчётные исследования сепарации пара в ПГВ-1000 МКО и ПГ референтной конструкции
4.6 Выводы 116
Заключение 118
Список сокращений и условных обозначений 121
Список литературы 1
- Применение методов математического моделирования для расчётов процессов движения и сепарации пара в парогенераторах
- Основные уравнения математической модели
- Определение оптимальной перфорации пароприёмных дырчатых листов парогенератора ПГВ-1000 МКО
- Разработка методики моделирования сепарации пара
Применение методов математического моделирования для расчётов процессов движения и сепарации пара в парогенераторах
Для сепарации пара в горизонтальных парогенераторах, использующихся на АЭС с ВВЭР, применяется принцип гравитационной сепарации, заключающийся в осаждении влаги на зеркало испарения под действием гравитационных сил. Сепарационная схема ПГ проектируется таким образом, чтобы влажность на выходе ПГ не превышала проектной величины в 0,2% по массе. С другой стороны, сепарационная схема ПГ и его конструкция в целом должны удовлетворять технико-экономическим требованиям, предъявляемым к ПГ и АЭС в целом. По мере развития конструкции горизонтальных парогенераторов сепарационная схема ПГ претерпевала значительные изменения [1].
В первых парогенераторах (ПГВ-1, ПГВ-3) [2] использовалась сепара-ционная схема с окончательной осушкой пара в жалюзийных сепараторах, поскольку для горизонтальных парогенераторов характерна неравномерная паровая нагрузка зеркала испарения, возникающая вследствие наличия горячей и холодной сторонтрубного пучка. Для частичного выравнивания паровой нагрузки использовалась система распределения питательной воды. В результате испытаний ПГ на АЭС выяснилось, что их конструкция позволяет обеспечить требуемую влажность на выходе ПГ. Однако, ПГВ-1 и ПГВ-3 характеризовались невысокой паровой нагрузкой (скорость пара на зеркале испарения составляла около 0,3 м/с).
При дальнейшем развитии парогенераторов, удельная паровая нагрузка увеличивалась, соответственно, уменьшались запасыпопаропроизводительности ПГ.
В парогенераторе ПГВ-1000 скорость пара на зеркале испарения составила, в среднем, 0,31 м/с, при большой неравномерности паровой нагрузки (до 2 по отношению к средней паровой нагрузке). Такая неравномерность приводит к локальному увеличению скорости потока пара, при которой гравитационная сепарация уже не может быть обеспечена. В связи с этим, возникла необходимость выравнивания паровой нагрузки зеркала испарения, и, соответственно распределения скорости пара в паровом объёме. Для этой цели был установлен ПДЛ с равномерной перфорацией [3—5], что позволило снизить неравномерность паровой нагрузки до 1,4. По результатам экспериментальных исследований [6] было определено, что при использовании ПДЛ условие по допустимой влажности на выходе из ПГ обеспечивается даже при остаточной неравномерности паровой нагрузки.
В парогенераторе ПГВ-1000М впервые было обнаружено явление выброса пароводяной смеси из-под закраины ПДЛ, приводящее к превышению значения влажности на выходе из парогенератора. В ходе модернизации сепарационной схемы ПГВ-1000М выброс пароводяной смеси в паровой объём парогенератора был устранен путём установки дополнительных перфорированных листов ПДЛ в месте выброса со стороны горячего коллектора, с последующим отказом от закраины ПДЛ, как таковой. В ходе испытаний на блоках АЭС также выяснилось, что влажность на нижней кромке жалюзийного сепаратора ниже нормируемого значения.
Поэтому в последующих модификациях ПГВ-1000М жалюзийный сепаратор был заменен ППДЛ с равномерной степенью перфорации [1] для выравнивания поля скорости в паровом объёме. Путём установки ППДЛ удалось также увеличить высоту парового объёма, что позволило увеличить запасы по сепара-ционным возможностям парогенератора [6].
При дальнейшем увеличении мощности АЭС потребовалась разработка более мощных парогенераторов, при одновременной оптимизации компоновочных решений, как с позиций технических характеристик, так и технико-экономических показателей АЭС (стоимости парогенератора). С учётом новых требований, был разработан парогенератор ПГВ-1500 имеющий два патрубка для отвода пара (вместо десяти, использовавшихся ранее), при более высокой паровой нагрузке и неравномерности паровой нагрузки зеркала испарения. Использование двух паровых патрубков приводит к увеличению неравномерности скорости пара в паровом объёме и появлению больших продольных скоростей, и, соответственно, ухудшению сепарационных характеристик ПГ. Данная проблема была решена путём установки ППДЛ с неравномерной перфорацией [7]. Профиль неравномерной перфорации ППДЛ подбирался на основании экспериментальных исследований [8; 9]. Была также разработана приближённая инженерная методика, использовавшаяся для расчёта переменной степени перфорации ППДЛ парогенератора ПГВ-1500 [10; 11]. В проекте РУ ВВЭР-ТОИ компоновка реакторного отделения изменена таким образом, чтобы при неизменном внутреннем диаметре герметичной оболочки разместить парогенераторы ПГВ-1000 МКО, длина которых больше чем у предыдущих вариантов конструкции ПГ [12]. Общая длина корпуса ПГВ-1000 МКО составляет 14820 мм. Увеличение габаритов парогенератора обусловлено увеличением мощности реактора до 3300 МВт, из-за чего потребовалось увеличить площадь теплообмена и зеркала испарения. Основные технические характеристики ПГВ-1000 МКО представлены в таблице 1.1. Изменение компоновки также позволяет оптимизировать многие процессы, связанные со строительством блока АЭС [13]. Однако, в новом боксе парогенератора не может быть размещен ПГ референтной конструкции с десятью патрубками для отвода пара (ПГВ-1000 МКП проекта АЭС-2006). В связи с этим, а также с целью удешевления парогенератора, отвод пара в ПГВ-1000 МКО осуществляется через один паровой патрубок большого диаметра (рисунок 1.1). Это решение является ключевым отличием ПГВ-1000 МКО от предыдущих ПГ, и приводит к формированию сильно неравномерного поля скорости в паровом объёме ПГ с выраженными продольными течениями. В остальном, конструкция ПГВ-1000 МКО референтна по отношению к ПГ проекта АЭС-2006.
Основные уравнения математической модели
Переход к одному патрубку отвода пара приводит к формированию неравномерного поля скорости в сепарационном объёме между зеркалом испарения и пароприёмными дырчатыми листами (ППДЛ). Неравномерное поле скорости обусловлено движением пара по пути наименьшего сопротивления от зеркала испарения к паропроводу, и может привести к сверхнормативному уносу влаги из ПГ. Для обеспечения сепарационных характеристик горизонтального парогенератора с одним паровым патрубком необходимо сформировать равномерное поле вертикальной составляющей вектора скорости пара в сепарационном объёме ПГ, с ограничением полного потерь давления в паровом тракте ПГ проектной величиной (150 кПа). С этой целью необходимо создать неравномерное сопротивление на пути движения пара от зеркала испарения в паропровод, применяя неравномерную степень перфорации ППДЛ.
Для определения степени перфорации ППДЛ необходимо выполнить комплекс оптимизационных расчётов ППДЛ парогенератора ПГВ-1000МКО с применением CFD. При проведении оптимизационных расчётов характеристики пароприёмного устройства ПГВ-1000 МКО с одним паровым патрубком необходимо максимально приблизить к характеристикам пароприёмного устройства ПГ референтной конструкции с десятью паровыми патрубками. Для обеспечения сепарационных характеристик необходимо не превышение вертикальной составляющей вектора скорости пара 0,7 м/с в сепарационном объёме ограниченном зеркалом испарения и плоскостью лежащей ниже плоскости ППДЛ на 0,3 м (или выше плоскости ПДЛ на 0,85 м), при этом потери давления в паровом тракте должны быть ограничены наперед заданной величиной.
На рисунке 2.2а изображена расчётная область для парового объёма ПГ референтной конструкции с десятью паровыми патрубками (аналог ПГВ-1000 МКО, но с отводом пара через десять паровых патрубков, как в ПГВ-1000 МКП), а на рисунке 2.2б расчётная область для парового объёма ПГВ-1000 МКО с одним паровым патрубком.
Выход из расчётной области совпадает с сечением паропровода, удалённым на 20 гидравлических диаметров от крайних паровых патрубков для системы отвода пара ПГ референтной конструкции с десятью паровыми патрубками и от второго гиба паропровода для системы отвода пара ПГВ-1000 МКО с одним паровым патрубком.
Расчётная область объекта исследований выбрана таким образом, что учитывает необходимость варьирования положением входной границы, включает в себя два последовательно расположенных гиба парового трубопровода для исключения искусственного искажения поля скорости в расчётной области, вызванного заданием граничных условий на выходной границе, предусматривает возможность изменения степени перфорации листов ППДЛ. а) ПГ референтной конструкции
Расчётная область и граничные условия Расчётная область выбрана с учётом допущения о том, что влиянием внут-рикорпусных элементов между листами ПДЛ и ППДЛ с размерами, сопоставимыми с гидравлическим диаметром отверстий в листах ППДЛ и находящихся на расстоянии более 10 гидравлических диаметров от листов ППДЛ пренебрега-ется т.к. скорости рабочей среды в этой области после оптимизации конструкции не должны превышать предельной величины для обеспечения гравитационно-осадительной сепарации, составляющей в соответствии с [54] 0,7 м/с, а коэффициенты гидравлического сопротивления цилиндрических элементов рассматриваемых размеров пренебрежимо малы;
Расчётная область включает паровой объём парогенератора, ограниченный зеркалом испарения, поверхностями внутрикорпусных устройств (горячий и холодный коллекторы, устройство раздачи питательной воды, устройство раздачи аварийной питательной воды, ППДЛ), поверхностями паровых патрубков и коллектора пара, а также сечением паропровода.
Вход в расчётную область совпадает с зеркалом испарения. При этом, согласно данным эксплуатации парогенераторов ПГВ-1000, приведённым в [2], при массовом уровне на 50 мм ниже ПДЛ, вынос воды на сам лист достигает 200 мм над ПДЛ. Однако реальное значение выноса воды на лист –– величина неопределённая. В соответствии с расчётом осадительной сепарации, выполненным по инженерной методике, коэффициент остаточной неравномерности паровой нагрузки на зеркале испарения ПГВ-1000МКО не превышает 1,25. При этом расчётная скорость выхода пара в паровой объём ПГ при номинальной нагрузке составляет 0,352 м/с. Согласно ОСТ 95-10310-88 набухание действительного уровня в данном случае составляет 380 мм над ПДЛ. С целью получения консервативности выполняемых расчётных оценок в расчёте принято завышенное значение коэффициента остаточной неравномерности паровой нагрузки на зеркале испарения, составляющее 1,6. С учётом этого, максимальная скорость выхода пара в паровой объём составляет 0,45 м/с. В соответствии с ОСТ 95-10310-88 набухание уровня воды в ПГ при такой скорости выхода пара может достигнуть 450 мм над ПДЛ.
Если в реальных условиях эксплуатации коэффициент остаточной неравномерности выхода пара с зеркала испарения превысит 1,6, то набухание уровня в ПГ не позволит обеспечить нормируемую влажность пара независимо от схемы его отбора из ПГ, данный режим работы недопустим для ПГВ-1000 МКО и в данном исследовании не рассматривается.
Определение оптимальной перфорации пароприёмных дырчатых листов парогенератора ПГВ-1000 МКО
В паровом объёме преобладают процессы конвективного турбулентного переноса массы, сопровождающиеся явлением отрыва потока. Ответственность за разработку и программную реализацию математических моделей этих процессов и явлений лежит на разработчиках CFD кодов, в документации к которым приведен полный перечень верификационных задач.
Однако зачастую требуется дополнительная верификация CFD моделей, разрабатываемых с применением коммерческих CFD-кодов для подтверждения применимости выбранных математических моделей в конкретном случае. Под верификацией CFD моделей подразумевается проверка соответствия данных, получаемых в процессе численного моделирования, реальному ходу явлений, для описания которых создана модель.
Валидация и верификация выполнены в соответствии с требованиями [96; 97]. Для рассматриваемых целевых параметров проведена подборка задач, направленных на верификацию применяемых моделей конвективного и турбулентного переноса массы, как для элементов расчётной области, так и для совокупности элементов характерных для расчётной области с учётом их взаимовлияния (масштабные модели, натурный объект).
Каждая из приведённых задач прошла процесс валидации, направленный на оценку ошибок, связанных с выбором критериев итерационной сходимости, параметров и схем дискретизации, размера и формы ячеек в элементах расчётной области и т. д. Также в рамках настоящего исследования в соответствии с рекомендациями [96; 97] выполнен ряд процедур по валидации полномасштабной модели ПГ: – погрешность округления пренебрежимо мала, все вычисления проводились с двойной точностью; – погрешность, обусловленная вкладом от сходимости решения пренебрежимо мала, невязка итерационного процесса имеет порядок 10-5; Задачи верификации включают: – расчёт потерь давлениявпериодической ячейке перфорированного листа; – расчёт параметров турбулентного потока; – расчёт неравномерности поля скорости в экспериментальной модели парового объёма парогенератора; По результатам верификационных и валидационных исследований дано заключение о возможности применения разработанной математической модели для определения выбранных целевых параметров с погрешностью, не превышающей 10 % [94; 103—110].
Наибольшее влияние на вычисление целевых параметров в области листов ППДЛ оказывает падение давления в отверстиях листов ППДЛ. Для верификации течения в области листов ППДЛ по целевому параметру проведено расчётное исследование по течению в перфорированных листах с последующим сопоставлением результатов исследования с экспериментальными данными [111] для различных площадей живого сечения перфорированных листов, соответствующих диапазону изменения диаметров отверстий в ППДЛ dотв=6 - 14 мм. Шаг между отверстиями в листах ППДЛ соответствует проектным значениям.
В рамках исследования рассмотрены сеточные модели с различной размерностью (для изучения чувствительности решения к размерности сеточной модели) и 7 моделей турбулентности. При моделировании принималось, что скорость потока на входе в расчётную область составляет 0,74 м/с (что соответствует среднерасходной скорости по листам ППДЛ); рабочая среда –– пар при натурных параметрах ПГВ-1000МКО в номинальном режиме. Для рассмотренного случая число Рейнольдса меняется в диапазоне: 1,8105 – 4,3105 (развитое турбулентное течение). В рамках исследования рассматривалась расчётная область, представляющая собой периодическую ячейку перфорированного листа, показанная на рисунке 2.10.
Сеточная модель полностью повторяет топологию периодической ячейки листов ППДЛ базовой модели парового объёма ПГВ-1000МКО. Топология рассмотренных сеточных моделей является геометрически подобной и отличается только размерностью. Все рассмотренные сеточные модели гексаэдриче-ские блочно-структурированные. Размерности рассмотренных сеточных моделей составляют 10872, 86976, 695808 и 5566464 контрольных объёмов.
В рамках настоящего исследования проведено всего более 200 расчётов. В результате численного исследования получены распределения скорости и давления в расчётной области с использованием изотропной k- [36], анизотропной квадратичной k- [101], анизотропной кубической k- [101], k- SST [99], модифицированной анизотропной квадратичной k- [112], модифицированной анизотропной кубической k- [112] и RSM [36] моделей турбулентности для четырёх различных сеточных моделей. Г1 – вход; Г2 – выход; Г3 – граница симметрии; Г4 – стенка; V1 – скорость основного потока Рисунок 2.10 — Расчётная область На основе обработки и анализа результатов исследования получены зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от размерности используемой сеточной модели и от диаметра отверстий в листах ППДЛ (рисунок 2.11). На рисунке 2.12 представлены зависимости коэффициента гидравлического сопротивления для базовой сеточной модели от используемой модели турбулентности и от диаметра отверстий в листах ППДЛ.
Поскольку увеличение размерности сеточной модели соответственно увеличивает и время расчёта, то требуется определить размерность сеточной модели и модель турбулентности, обеспечивающие приемлемые точность результатов расчётов и продолжительность вычислений. На основе проведённого анализа можно сделать вывод о том, что результаты численного моделирования течения в решётке с различными диаметрами отверстий для выбранной топологии сеточной модели слабо зависят от размерности сеточной модели. Т.е. величина целевого параметра в зависимости от подробности сеточной модели изменяется в диапазоне от 1 до 3 %. При использовании модели k- SST погрешность определения во всем диапазоне изменения исследуемых геометрических параметров не превышает 10 % и в среднем составляет примерно 6 %, что приемлемо для данного расчёта. При этом модель k- SST численно устойчива и не требует слишком больших вычислительных затрат.
Разработка методики моделирования сепарации пара
На второмэтапе работ выполнен комплекс оптимизационных расчётов переменной степени перфорации в ППДЛ парогенератора ПГВ-1000МКО. Зеркало испарения расположено на высоте 0,52 м над ПДЛ, при этом коллектор питательной воды затоплен, что предполагается при нормальных условиях эксплуатации. Профиль паровой нагрузки соответствует профилю при нормальных условиях эксплуатации (таблица 2.2).
При проведении оптимизационной процедуры расположение отверстий в ППДЛ и диаметры отверстий в пределах каждого ППДЛ не изменялись. На начальном этапе оптимизационной процедуры диаметры отверстий изменялись от 6 до 14 мм с шагом 1 мм. Зависимость значения функционала от номера конструктивного исполнения ППДЛ приведена на рисунке 3.4.
При снижении функционала до значения, близкого к минимальному (конструктивное исполнение номер 12), но все же в 3 раза превышающему величину, характерную для пароприёмного устройства ПГ референтной конструкции с десятью паровыми патрубками, был расширен диапазон и снижен шаг изме 80 нения диаметров отверстий. На заключительном этапе оптимизационной процедуры диаметры отверстий изменялись от 6 до 16 мм с шагом 0,5 мм. Скачкообразное изменение функционала (конструктивное исполнение номер 12) связано с изменениями, внесёнными в конструкцию парогенератора ПГВ-1000МКОвызваннымитребованиямипрочности,ивлияющиминаконфигурацию проточной части в области выгородок коллекторов, листов ППДЛ под паровым патрубком и в области входа в паровой патрубок. По результатам выполнения оптимизационной процедуры значение функционала снижено в 13 раз по сравнению с исходными значениями, и не превышает величины характерной для пароприёмного устройства ПГ референтной конструкции.
На рисунке 3.5 изображены траектории пара в области между зеркалом испарения и ППДЛ для пароприёмного устройства ПГВ-1000 МКО с переменной степенью перфорации ППДЛ. Введение переменной степени перфорации ППДЛ позволило практически полностью устранить перетоки пара в области между зеркалом испарения и ППДЛ в сторону парового патрубка.
В таблице 3.4 приведены удельные расходы пара через ППДЛ для паропри-ёмного устройства ПГВ-1000 МКО с переменной степенью перфорации ППДЛ. красный график – пароприёмное устройство ПГ референтной конструкции с десятью паровыми патрубками, синий график – пароприёмное устройство ПГВ-1000 МКО с одним паровым патрубком Рисунок 3.4 — Значение функционала в зависимости от конструктивного исполнения ППДЛ б) со стороны холодного коллектора (ХК) Рисунок 3.5 — Траектории пара в области между зеркалом испарения и ППДЛ для пароприёмного устройства ПГВ-1000 МКО с одним паровым патрубком и переменной перфорацией ППДЛ Максимальный и минимальный удельные расходы соответствуют листам, расположенным со стороны парового патрубка (листы № 33 и № 42, соответственно).
В таблице 3.5 приведены характеристики рассматриваемых пароприёмных устройств. Для ПГВ-1000 МКО введение переменной степени перфорации позволило почти в 8 раз по сравнению с постоянной степенью перфорации снизить неравномерность удельных расходов через ППДЛ. При этом полученное значение на 30 % выше неравномерности характерной для пароприёмного устройства ПГ референтной конструкции. Также для ПГВ-1000 МКО введение неравномерной степени перфорации на 16 % по сравнению с постоянной степенью перфорации увеличило потери полного давления в проточном тракте парогенератора. При этом полученное значение в 2,5 раза ниже потерь, характерных для пароприём-ного устройства ПГ референтной конструкции с десятью паровыми патрубками.
На рисунке 3.6 приведена зависимость доли расхода пара (с вертикальной составляющей вектора скорости больше 0,7 м/с) от высоты над зеркалом испарения для пароприёмного устройства ПГ референтной конструкции и ПГВ-1000 МКО. Для обоих вариантов пароприёмных устройств вертикальные составляющие скорости пара, превышающие 0,7 м/с появляются на высоте более 0,15 м над зеркалом испарения. При этом до высоты 0,3 м над зеркалом испарения доля расхода пара (с вертикальной составляющей вектора скорости больше 0,7 м/с), составляет менее 1,5 % для обоих вариантов пароприёмных устройств, а отличие вариантов друг от друга не превышает 0,5 %. Резкое увеличение доли расхода пара на высоте более 0,35 м над зеркалом испарения (более 0,85 м над ПДЛ), характерное для обоих вариантов пароприёмных устройств, соответствует области расположения аварийных коллекторов и границе сепарационного объёма. Разница высот, на которых наблюдается резкое увеличение доли расхода пара, вызвана различным по высоте расположением аварийных коллекторов вследствие увеличения толщины балки, на которой они закреплены, в конструкции парогенератора ПГВ-1000МКО.
По результатам второго этапа работы введение переменной степени перфорации ППДЛ позволило снизить неравномерность удельных расходов через листы ППДЛ и долю расхода пара с вертикальной составляющей вектора скорости больше 0,7 м/с в сепарационном объёме до значений, характерных для красный график – пароприёмное устройство ПГ референтной конструкции с десятью паровыми патрубками, синий график – пароприёмное устройство ПГВ-1000 МКО с одним паровым патрубком и переменной перфорацией ППДЛ