Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор экспериментальных методов определения подкритичности с импульсным источником нейтронов применительно к использованию в хоят РБМК 14
1.1.Импульсный -метод Симмонса-Кинга. Область применения 16
1.2. Оценка возможности применения импульсного метода для определения подкритичности хранилищ РБМК 23
1.3.Использование импульсных экспериментов в рамках методики определения подкритичности хранилищ отработавшего ядерного топлива РБМК 27
1.4.Результаты пробного применения импульсного метода в ХОЯТ Ленинградской атомной станции 31
1.5.Проблема оценки подкритичности ХОЯТ для состояний, соответствующих аварийным ситуациям 35
1.6.Выводы и постановка задач 36
ГЛАВА 2. Комплекс программ сапфир 95&rc хоят 39
2.1.Описание комплекса программ САПФИР 95&RC ХОЯТ, включая расчётные схемы и геометрические модели 40
2.1.1 Расчёт нейтронно-физических характеристик ячеек ХОЯТ и подготовка малогрупповых констант с помощью программы САПФИР 95 41
2.1.2 Программа RC ХОЯТ для моделирования экспериментов с импульсным источником нейтронов 43
2.1.3 Использование комплекса программ САПФИР 95&RC ХОЯТ на Ленинградской атомной станции 49
2.2.Определение параметров расчётной модели ХОЯТ, которая используется при моделировании импульсных экспериментов 50
2.3.Верификация комплекса программ САПФИР 95&RC ХОЯТ 56
2.3.1 Матрица верификации 56
2.3.2 Моделирование экспериментов по определению декремента затухания на сборках TCA и сравнение с известными зарубежными кодами KENO-IV и CITATION 59
2.3.3 Эксперименты по определению декремента затухания в ХОЯТ 63
2.3.4 Результаты верификации комплекса программ САПФИР 95&RC ХОЯТ 66
2.4.Выводы 66
ГЛАВА 3. Исследование затухания нейтронного импульса в хранилищах отработавшего ядерного топлива РБМК 68
3.1.Особенности затухания нейтронного импульса в хранилище отработавшего ядерного топлива 69
3.2. Влияние взаимного положения импульсного нейтронного генератора и детектора 75
3.3.Оценка радиуса действия нейтронного импульса в ХОЯТ РБМК 82
3.4.Выбор места для размещения измерительной установки 87
3.5.Выводы 89
ГЛАВА 4. Исследование и обоснование возможности оценки размножающих свойств хоят рбмк на основе измерения декремента затухания нейтронного потока 92
4.1.Влияние конструктивных особенностей экспериментальной установки на результаты измерений 93
4.1.1 Идеальные условия для измерения асимптотического значения декремента затухания нейтронного потока 93
4.1.2 Расчётная оценка погрешности, которая определяется расстоянием между генератором и детектором 95
4.1.3 Возмущение, вносимое экспериментальной установкой УИП-006 в результаты измерения декремента затухания нейтронного потока 97
4.1.4 Вывод к разделу 4.1 99
4.2.Чувствительность импульсного метода к средней величине выгорания топлива 100
4.3. Положения расчётно-экспериментальной методики контроля подкритичности хранилища 105
4.4.Условия применения расчётно-экспериментальной методики контроля подкритичности ХОЯТ РБМК 108
4.4.1 Уплотнённое хранение 110
4.4.2 Неуплотнённое хранение 110
4.4.3 Изолированный массив ОТВС 111
4.4.4 Выводы к разделу 4.4 112
4.5.Выводы 113
ГЛАВА 5. Применение расчётно-экспериментальной методики контроля подкритичности хоят ЛАЭС 115
5.1.Расчётный мониторинг размножающих свойств ХОЯТ с использованием комплекса программ САПФИР 95&RC ХОЯТ 115
5.1.1 Процедура расчётного мониторинга хранилища ЛАЭС 116
5.1.2 Отработка процедуры расчетного мониторинга с привлечением информации по загрузке ОТВС в ХОЯТ ЛАЭС 118
5.1.3 Результаты оперативного контроля подкритичности бассейнов выдержки ХОЯТ ЛАЭС с помощью комплекса программ САПФИР 95&RC ХОЯТ 121
5.2.Оценка размножающих свойств ХОЯТ с использованием экспериментальных данных 124
5.2.1 Пример практической реализации расчётно-экспериментальной методики контроля подкритичности 124
5.2.2 Обобщение и сопоставление между собой результатов измерений 129
5.3.Выводы 135
Основные выводы и результаты работы 137
Список условных сокращений 139
Список литературы 140
- Оценка возможности применения импульсного метода для определения подкритичности хранилищ РБМК
- Расчёт нейтронно-физических характеристик ячеек ХОЯТ и подготовка малогрупповых констант с помощью программы САПФИР
- Влияние взаимного положения импульсного нейтронного генератора и детектора
- Расчётная оценка погрешности, которая определяется расстоянием между генератором и детектором
Введение к работе
Актуальность работы. Первоначально ХОЯТ Ленинградской атомной станции проектировалось для размещения отработавшего топлива с обогащением 1.8%. Обоснование ядерной безопасности при анализе аварийных ситуаций проводилось на основе традиционных консервативных допущений: в частности, всё топливо рассматривалось как свежее [1,2]. Переход в реакторах РБМК на топливо с обогащением (2% и более) привёл к тому, что потребовалось ввести ограничение на глубину выгорания отработавших ТВС (ОТВС). Были разработаны схемы хранения, исключающие компактное размещение в хранилище недовыгоревших ОТВС.
Использование глубины выгорания топлива в качестве параметра безопасности в отечественной и в зарубежной практике [3] предполагает применение дополнительных мер контроля, таких как прямое измерение глубины выгорания топлива в ТВС.
В 2009 г. на Ленинградской атомной станции была введена в эксплуатацию установка для измерения глубины выгорания каждой ОТВС в отдельности. При такой организации процесса измерений использование данного экспериментального метода в качестве основного средства контроля за состоянием всего хранилища затруднено из-за слишком большого объема измерений.
Поэтому параллельно с началом разработки установки измерения глубины выгорания была поставлена задача по разработке дополнительных средств контроля подкритичности.
В качестве экспериментального средства контроля за состоянием бассейнов выдержки ХОЯТ было предложено использовать эксперимент с импульсным источником нейтронов (модифицированный а-метод Симмонса-Кинга) [4,5]. Данный метод в условиях хранилища представляется вполне подходящим по оперативности, трудоёмкости и по экономическим соображениям.
Для измерения декремента затухания нейтронного потока разработана экспериментальная установка [6].
В работах [7, 8] представлено первичное обоснование возможности применения импульсного метода для оценки подкритичности ХОЯТ. Ожидалось, что использование импульса нейтронов с большой энергией будет способствовать установлению асимптотического распределения нейтронного потока в пределах большого объема
исследуемой системы и, как следствие, к меньшей пространственной зависимости декремента затухания мгновенных нейтронов. Тогда коэффициент размножения нейтронов можно оценить с помощью асимптотического декремента затухания.
Первые пробные эксперименты в ХОЯТ показали, что результаты измерений декремента затухания импульса мгновенных нейтронов плохо согласуются с асимптотическим значением, так как зависят от места размещения детектора и импульсного нейтронного генератора (ИНГ). Это сделало затруднительным интерпретацию экспериментальных данных.
В сложившейся ситуации возникла необходимость провести специальные расчётные исследования с целью адаптации импульсной методики к условиям хранилища ЛАЭС.
Целью настоящей работы являлось обоснование возможности использования импульсного метода для оценки подкритичности ХОЯТ РБМК. Для достижения намеченной цели поставлены и решены следующие задачи:
-
разработка программных средств для расчётных исследований и для сопровождения импульсных экспериментов;
-
исследование особенностей затухания нейтронного импульса и установления асимптотического распределения нейтронов в ХОЯТ РБМК;
-
поиск соотношений и закономерностей, связывающих результаты измерений с критериями, позволяющими сделать заключения о ядерной безопасности ХОЯТ (разработка методики контроля подкритичности хранилища, использующей данные закономерности и сочетающей расчётный анализ с импульсными экспериментами);
-
апробация методики контроля подкритичности в реальных условиях ХОЯТ Ленинградской атомной станции.
Научная новизна работы определяется тем, что впервые проведено исследование эволюции нейтронного импульса и динамики установления асимптотического распределения нейтронов для хранилища РБМК. Оценено влияние профиля выгорания топлива по высоте на результаты измерений. Установлено, как результаты измерений связаны с критериями, позволяющими сделать заключение о ядерной безопасности ХОЯТ. Для уравнения, определяющего декремент затухания нейтронного потока, получен с учётом высотного профиля выгорания топлива спектр собственных функций и собственных значений, включая высшие гармоники.
При этом получены следующие наиболее важные новые результаты:
- на основе расчётного моделирования выявлено, что вследствие значительных
геометрических размеров и большой подкритичности в реальных условиях хранилища
РБМК за время измерений асимптотическое значение декремента затухания не успевает
установиться;
-трёхмерные расчёты полностью заполненного ХОЯТ РБМК показали, что существует фрагмент с максимальными размножающими свойствами, который определяет подкритичность всего хранилища. Данный фрагмент- место для проведения измерений:
- с помощью расчётного анализа установлено, что основная собственная функция
уравнения для определения декремента затухания имеет резкий пик у верхней границы активной части ТВС, где топливо наименее выгоревшее. С повышением порядкового номера гармоники вид собственной функции всё больше напоминает синусоидальную зависимость. Поэтому с помощью точечного источника нейтронов, размещённого в максимуме основной гармоники, можно эффективно селектировать высшие гармоники;
- показано, что можно подобрать такое расстояние между генератором и
детектором, при котором измеряемый декремент затухания будет близок к
асимптотическому значению при достаточно малых временах после импульса;
-расчётным путём установлено, что максимальное значение коэффициента размножения, которое может быть достигнуто при развитии постулируемых в ТОБ ХОЯТ аварий, практически линейно зависит от асимптотического декремента затухания. определённого в исходном состоянии;
-разработана и верифицирована расчётная модель для численного моделирования импульсных экспериментов.
Достоверность представленных результатов, выводов и рекомендаций обеспечена тем, что в расчётных исследованиях и при численном моделировании импульсных экспериментов использовался комплекс программ САПФИР 95&RC ХОЯТ. который был верифицирован при участии диссертанта, а результаты верификации в свою очередь подтверждены в ходе аттестации расчётного комплекса в НТЦ ЯРБ Ростехнадзора (Аттестационный паспорт ПС № 203 от 23.06.2005) [А8].
Также достоверность результатов была подтверждена согласием расчётных и экспериментальных данных в пределах погрешности измерений.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы были учтены при разработке «Методики контроля подкритичности хранилищ отработавшего ядерного топлива Ленинградской АЭС с помощью установки УИП-006» (РД ЭО 0613-2005, [9]).
Методика контроля подкритичности ХОЯТ (РД ЭО 0613-2005) стала прототипом технического решения на способ контроля безопасности бассейнов выдержки хранилищ отработавшего ядерного топлива АЭС, защищенного патентом РФ № 2488181 [10].
В ТОБ ХОЯТ ЛАЭС (п. 4.2.1.1. [11]) включены пункты:
ежемесячно проводится расчет к.. бассейнов ХОЯТ по аттестованной программе САПФИР_95&ЯС_ХОЯТ;
ежеквартально проводятся измерения с помощью установки УИП-006 для подтверждения расчётов.
Практическая ценность работы.
1)В ходе расчётных исследований было установлено, что значения декремента затухания, полученные в серии измерений по высоте ТВС при перемещении измерительного устройства, включающего жестко сцепленные между собой ИНГ и детектор, образуют характерную высотную зависимость, форма которой определяется глубиной выгорания топлива - параметром, который в ХОЯТ ЛАЭС используется для контроля безопасности. Это важное свойство, которым обладает хранилище
отработавшего ядерного топлива РБМК. было использовано в предложенной расчётно-экспериментальной методике контроля подкритичности ХОЯТ.
2) Уточнена процедура измерений в ХОЯТ РБМК. позволяющая получать оценку
декремента затухания нейтронного потока, наиболее близкую к асимптотическому
значению:
- экспериментальная установка размещается в центре фрагмента БВ с наибольшими
размножающими свойствами (положение фрагмента определяется на основе расчёта);
-детектор от нейтронного генератора закрепляется на расстоянии, которое определяется свойствами среды и временным интервалом на зависимости спада плотности потока нейтронов, использующимся для определения значения декремента затухания;
- измерения осуществляются в нескольких точках верхней активной части ОТВС
при изменении положения генератора и детектора. На основе измерений определяется
наименьшее значение декремента затухания.
Выбранная методика проведения импульсных экспериментов позволила скомпенсировать пространственные эффекты, возникающие при проведении измерений декремента затухания нейтронного потока.
-
В ХОЯТ ЛАЭС с 2005 г. ведётся постоянный расчётный мониторинг изменения размножающих свойств в БВ с помощью САПФИР 95&RC ХОЯТ. Начиная с 2009 г. реализована возможность подтверждения результатов расчётов данными измерений.
-
Опыт применения расчётно-экспериментальной методики контроля подкритичности на ЛАЭС показал, что импульсные эксперименты при соответствующей расчётной поддержке (САПФИР_95&КС_ХОЯТ) являются эффективным и оперативным инструментом, сочетающим одновременно и контроль подкритичности. и контроль глубины выгорания топлива в ОТВС исследуемого фрагмента ХОЯТ.
Положения выносимые на защиту:
-
Результаты расчётных исследований эволюции нейтронного импульса и динамики установления асимптотического распределения нейтронов в ХОЯТ РБМК:
-
Способ измерения в ХОЯТ РБМК асимптотического декремента затухания нейтронного потока, включающий выбор места для проведения измерений, использование экспериментальной установки, у которой фиксировано расстояние между генератором и детектором, проведение измерений в нескольких точках по высоте;
-
Результаты верификации комплекса программ САПФИР_95&ЯС_ХОЯТ в части моделирования экспериментов с импульсным источником нейтронов;
-
Апробация и обоснование расчётно-экспериментальной методики контроля подкритичности ХОЯТ РБМК на Ленинградской атомной станции.
Личный вклад автора в совместных исследованиях и работах заключается в следующем:
- проведены теоретический анализ и расчётные исследования эволюции
нейтронного импульса и динамики установления асимптотического распределения
нейтронов в ХОЯТ РБМК;
- обработаны и проанализированы эксперименты с импульсным источником в
ХОЯТ ЛАЭС. Уточнены условия проведения измерений. Выбраны наиболее достоверные
и представительные серии измерений. Выполнено последующее моделирование
экспериментов с помощью комплекса программ САПФИР 95&RC ХОЯТ;
-разработана расчётная модель ХОЯТ для имитации с помощью программы САПФИР_95&ЯС_ХОЯТ экспериментов с импульсным нейтронным источником;
верифицирован комплекс программ САПФИР_95&РчС_ХОЯТ. Подобраны тестовые задачи и эксперименты, подготовлены расчётные модели и проведены верификационные исследования. В частности, использованы результаты экспериментов. проведенных в ХОЯТ ЛАЭС;
обобщены и проанализированы результаты многолетнего расчётного мониторинга размножающих свойств ХОЯТ, который осуществлялся на ЛАЭС с помощью комплекса программ САПФИР_95&ЯС ХОЯТ.
Авторство результатов, которые получены другими специалистами и вошли в диссертацию, конкретизируется по ходу изложения.
Апробация работы. Результаты и основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: XI, XIV и XVI семинары по проблемам физики реакторов Волга-2000. -2006. -2010 (Москва. МИФИ. 4-8 сентября 2000 г.. 4-8 сентября 2006 г., 3-7 сентября 2010 г.); семинар секции динамики «Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации» (г. Сосновый Бор. НИТИ, 18-22 сентября 2000 г.); семинар секции динамики «Оценка экспериментальных данных и верификация расчетных кодов» (г. Сосновый Бор. НИТИ, 4-8 октября 2004 г.); семинары Нейтроника-2000. -2016 (г.Обнинск. 24-26 октября 2000г., 26-28 октября 2016); молодёжная научно-техническая конференция «Молодые специалисты об актуальных вопросах атомной энергетики - 2001» (г. Санкт-Петербург, 30 мая - 2 июня 2001 г.); 9-я международная научно-техническая конференция «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики» (Москва. 21-23 мая 2014 г.); Межотраслевой научно-технический семинар «Расчетные и экспериментальные исследования динамики ядерных энергетических установок на этапах жизненного цикла» (г. Сосновый Бор. 20-22 октября 2015 г.); 162-м заседании семинара «Физика ядерных реакторов» (Москва. НИЦ КИ, 21 октября 2016 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, в журналах 3 статьи, из которых 2 статьи в научно-технических рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК; 10 материалов конференций и семинаров. 1 аттестационный паспорт программного средства. 1 свидетельство о госрегистрации программного средства. Кроме того результаты, которые включены в диссертацию, содержатся в 13 отчётах о НИР.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, библиографии, включающей 71 наименование, и приложения. Работа изложена на 230 страницах машинописного текста, включая
48 рисунков. 4 таблицы и приложение (45 рисунков и 4 таблицы).
Оценка возможности применения импульсного метода для определения подкритичности хранилищ РБМК
На начальном этапе в течение длительности импульса имеет место рост нейтронного потока (участок (0-1)). Далее наблюдается непродолжительный переходный процесс (участок (1-2)), после чего в исследуемой среде устанавливается асимптотическое распределение потока нейтронов, интенсивность которого спадает по экспоненциальному закону с декрементом затухания 0 (участок (2-3)). На участке 3-4 нейтронный поток спадает до фона запаздывающих нейтронов.
В импульсном -методе Симмонса-Кинга измеряется асимптотический декремент затухания нейтронного потока 0, так как существуют простые соотношения, связывающие реактивность и измеряемый декремент затухания [15]. Временной промежуток (участок (2-3)), который подходит для определения 0, ограничен с одной стороны переходным процессом, а с другой – уровнем фона запаздывающих нейтронов (см. Рис. 1.1). Предполагается, что в исследуемой системе устанавливается асимптотическое распределение нейтронов, и результаты измерения не зависят ни от положения импульсного генератора и детектора, ни от возмущения, которое вносят генератор и детектор в исследуемую систему.
В этом заключается привлекательность импульсного метода как средства определения реактивности. Границы применения импульсного метода для различных систем, в первую очередь, определяются тем, как быстро в исследуемой системе после импульса нейтронов устанавливается асимптотическое распределение нейтронного потока. Для строгого определения характеристического времени установления асимптотического распределения нейтронного потока следует применять критерий (1.1). Но использовать его неудобно, так как необходимо получить расчётную оценку значения декремента затухания сс1, который следует за асимптотическим. Поэтому, часто при проведении импульсных экспериментов считают, что асимптотическое распределение установилось, когда на кривой спада нейтронного потока (см. Рис. 1.1) появился прямолинейный участок (в логарифмическом масштабе).
В простейшей первоначальной трактовке импульсного а-метода Симмонса-Кинга [16] реактивность определяется соотношением: Р а0 о = с _1, (1.3) Рэфф 0 кр где ос0 - декремент затухания нейтронного потока в критическом состоянии, Рэфф - эффективная доля запаздывающих нейтронов. Данное соотношение справедливо при условии, что время генерации мгновенных нейтронов слабо зависит от кэфф. Для использования соотношения (1.3) необходимо произвести измерения асимптотического декремента для системы в критическом состоянии.
Когда время генерации нейтронов Л и эффективная доля запаздывающих нейтронов (3эфф сильно зависят от подкритичности системы, для определения реактивности можно воспользоваться модернизированным соотношением: р = а0Л-Рэфф, (1.4) где функционалы Л и (3эфф для соответствующей реактивности оцениваются расчётным путём.
Для малых подкритичностей, когда Л и (3эфф слабо изменяются при уменьшении подкритичности, можно один раз для какого-нибудь состояния, например, для критического, оценить значения функционалов времени генерации нейтронов Л и эффективной доли запаздывающих нейтронов (3эфф, а затем для определения реактивности использовать формулу: р = а0Лкр - ркэфрф, (1.5) Соотношения (1.3) и (1.5), эквивалентны, так как 0C0р = Ркфрф /Лкр. Принцип получения соотношений (1.3)-(1.5) описан в работе [15]. Подкритичность системы выражается через величину реактивности, которую, в отличие от классического определения реактивности (р = (эфф -1)/ эфф), для подкритических систем удобно записать в форме:
Соотношение (1.6) устанавливает однозначную связь между реактивностью р и значением эффективного коэффициента размножения нейтронов эфф.
В своей монографии Дж. Р. Кипин [12] анализирует область применения импульсного метода для оценки подкритичности. При реактивности, меньшей 0,1рэфф (Кфф-0,999), изменением Л и рэфф, можно пренебречь и использовать для определения реактивности соотношение (1.3) или (1.5). Если изменения реактивности велики и составляют несколько (3эфф (&эфф 0,97-0,98), то следует вводить поправки на возможное изменение Л .
Особенно это важно для сборок с эффективным отражателем. Для систем с отражателем при фф 0,92… 0,95 в [17] предлагается расчётным путём учитывать изменение времени генерации мгновенных нейтронов в зависимости от подкритичности и использовать модифицированную формулу Симмонса-Кинга (1.4) для оценки подкритичности. На Рис. 1.2 представлена зависимость изменения времени генерации нейтронов от подкритичности для систем с отражателем и для «голых» систем [17], которая иллюстрирует необходимость введения таких поправок.
Расчёт нейтронно-физических характеристик ячеек ХОЯТ и подготовка малогрупповых констант с помощью программы САПФИР
Программа САПФИР_95 [22, 23, 24] предназначена для расчёта нейтронно-физических характеристик ячеек водо-водяных и уран-графитовых реакторов. Данные возможности важны, поскольку процесс выгорания топлива в РБМК проходит в спектре нейтронов, формируемом графитовым замедлителем, а собственно хранилище представляет собой водо-водяную систему.
Чтобы комплекс программ САПФИР_95&RC_ХОЯТ мог осуществлять расчётное сопровождение импульсных экспериментов, Карпов А.С. дополнил программу САПФИР_95 модулем подготовки параметров кинетики. Параметры кинетики рассчитываются на основе оцененных ядерных данных ENDF/B-VI [25].
В составе комплекса САПФИР_95&RC_ХОЯТ программа САПФИР_95 используется для расчёта нейтронно-физических характеристик ячеек ХОЯТ, на основе которых впоследствии подготавливается рабочая библиотека малогрупповых констант и параметров кинетики для программы RC_ХОЯТ.
Подготовка двухгрупповых диффузионных констант по программе САПФИР_95 для ячеек БВ хранилища ОЯТ осуществляется в два этапа.
На первом этапе проводится расчёт выгорания топлива в технологических каналах реактора РБМК при среднеэксплуатационных параметрах работы реактора (плотности теплоносителя, температуре топлива и температуре графита). Из этого расчёта получают изотопный состав топлива для различных глубин выгорания топлива.
На втором этапе, зная изотопный состав топлива в ОТВС для различных глубин выгорания, производится расчёт нейтронно-физических характеристик ячеек ХОЯТ.
Такая двухступенчатая схема необходима, так как в хранилище находится, в основном, выгоревшее топливо, и, как следствие, требуется предварительный корректный расчёт выгорания 235U и накопления 239Рu.
Методика расчёта для нейтронно-физических характеристик ячеек РБМК и хранилища, а также соответствующие расчётные модели были подготовлены Ивановым А.С.
Для топлива начального обогащения 1,8%, 2,0%, 2,4% и 2,6% расчёты были выполнены Ивановым А.С., а для топлива с обогащением 2,8% – диссертантом.
На основе полученных нейтронно-физических характеристик ячеек ХОЯТ Пискаревым А.В., с помощью специально созданной сервисной программы OBRAB, была сформирована рабочая библиотека для программы RC_ХОЯТ. Изменение и дополнение рабочей библиотеки малогрупповых констант для ячеек ХОЯТ проводятся только в случае, если в хранилище планируется размещать топливо нового типа.
Чтобы выявить влияние особенностей проведения измерений в хранилище на результат определения декремента затухания, в расчёте потребовалось имитировать все условия эксперимента.
Для «прямого» моделирования импульсных экспериментов в программе RC_ХОЯТ разработан блок решения нестационарного диффузионного уравнения для потока нейтронов: д vg dt g a s V s g J Ф (г,ґ) = VDgV g(rJ) Hga + Hs &g(r,t)+ Zs Dg (r,t) g g - (1 - P)Xp X V2 Og (r,) + Yj mld,mCm(r ) , (2. 1) — Cm(r,t) = fimYvi:gOg(r,t)-XmCm(r,t) (m=1 M) (2.2) 5/1 где Og - поток нейтронов в g-й энергетической группе; v - скорость нейтронов в g-й группе; D - коэффициент диффузии в g-й группе; f -сечение поглощения нейтронов в g-й группы; 5 - сечение перевода нейтронов из группы g в группу g за счёт рассеяния; vg - среднее число нейтронов, возникающее в одном акте деления; 2)/ - сечение деления в g-й группе; yfp - доля мгновенных нейтронов деления, непосредственно попадающих в g-ю группу; yfdm - доля запаздывающих нейтронов от ядер-предшественников т-й группы, попадающих в g-ю энергетическую группу; Р - доля запаздывающих нейтронов т-й группы нейтронов; м Р = 2-1т - полная доля запаздывающих нейтронов; Хт - постоянная распада ядер-предшественников запаздывающих нейтронов т-й группы; Ст концентрация ядер-предшественников запаздывающих нейтронов т-й группы; М- число групп запаздывающих нейтронов. Декремент затухания нейтронного потока в любой момент времени, как и в реальном эксперименте, определяется через логарифмическую производную: lnФ(г,t + At) - lnФ(г,t) ln[ф(г,t)/Ф(г,t + At)] a(r, t) = = (2.3) At At
Расчётные исследования проводились для фрагмента, в центре которого располагается измерительная установка. Сверху и снизу фрагмент окружался железоводными отражателями, состав которых определялся конструктивными особенностями пеналов и концевиков ОТВС. На боковых границах фрагмента использовались условия отражения. Размер фрагмента выбирался так, чтобы коэффициент размножения при этом не уменьшался, и на границах фрагмента нейтронный импульс практически полностью затухал за время измерений.
Классическая методика определения подкритичности а-методом основана на предположении, что после импульса в системе устанавливается асимптотическое распределение нейтронов, амплитуда которого затухает по экспоненциальному закону с показателем экспоненты, равным первому собственному значению ос0 уравнения (1.2).
Влияние взаимного положения импульсного нейтронного генератора и детектора
Использование комплекса программ САПФИР_95&RC_ХОЯТ для обоснования ядерной безопасности ХОЯТ допустимо при условии, что известны погрешности, с которыми производится расчёт. Поэтому была проведена работа по верификации комплекса.
Были подобраны тестовые задачи и эксперименты. Выполнено обоснование моделей и расчётных схем, которые используются в комплексе программ САПФИР_95&RC_ХОЯТ.
В частности, для верификации численных схем моделирования импульсных экспериментов на основе решения нестационарного уравнения диффузии нейтронов были использованы следующие тесты: – задачи точечной кинетики с мгновенным изменением реактивности, которые имеют аналитические решения; – экспериментальные «бенчмарки» по определению декремента затухания в воде [34]; – «бенчмарк» из коллекции Аргонской национальной лаборатории США [35] – одномерный численный тест BSS-6.
Эксперименты и численные тесты, которые были использованы для обоснования точности расчёта нейтронно-физических характеристик, заявленных в аттестационном паспорте на комплекс программ САПФИР_95&RC_ХОЯТ [А15], сведены в Табл. 2.2.
Заметим, что в данной таблице различаются параметры: 0 – асимптотический декремент затухания нейтронного потока, являющийся решением задачи с определением собственного значения (2.4), и =(ln)/t – декремент затухания нейтронного импульса в неустановившемся процессе.
Первые две задачи (пп. 1,2 Табл. 2.2) в совокупности отражают качество, с которым была подготовлена библиотека малогрупповых констант для ячеек ХОЯТ, включая расчёт выгорания топлива в реакторе РБМК. № Экспериментальные и численные тесты Параметры состояния Верифицируемыефизическиехарактеристики Глубинавыгорания,МВтсут./кгІІ Плотность теплоносителя,г/см3 1 БВ пенал Эксперименты по определению Содержание изотопного состава отработавшего 0...40 - - топливных 2 топлива реактора типа РБМК изотопов в ОТВС Численные тесты для решёток ХОЯТ при изменении шага 1 0,01 решётки, плотности 0...16 «эфф бассейне выдержки. Сравнение с расчётами методом Монте-Карло 0,01 1 3 (MCU, MCNP) Численные тесты для решеток ХОЯТ. Сравнение с расчётами 0...20 1 1 эфф «СУ Л и Рэфф атомной станции Представленные в Табл. 2.2 эксперименты и численные тесты были подобраны таким образом, чтобы охватить все этапы расчёта в соответствии с методикой контроля подкритичности (см. раздел 4.3): – расчёт kэфф для нормального режима эксплуатации хранилища и в аварийных ситуациях в решётках ХОЯТ при изменении плотности теплоносителя в пеналах и бассейне выдержки или при падении ОТВС на дно БВ (п. 2 Табл. 2.2); - расчёт параметров импульсных экспериментов в подкритических системах ос0, (3эфф и Л (пп. 3,6 Табл. 2.2); - расчёт декремента затухания нейтронного потока а при моделировании импульсных экспериментов (пп. 4,5,7 Табл. 2.2).
Результаты верификации комплекса САПФИР_95&RC_ХОЯТ содержатся в работах [А11, А14, А20] и были представлены на семинарах [А12, А19].
После выпуска в 2003 г. отчёта [А11] работа по верификации комплекса САПФИР_95&RC_ХОЯТ была продолжена. Проведён дополнительный анализ импульсных экспериментов, выполненных на этапе тестирования опытного образца измерительной установки УИП-006 в период с 1998 г. по 2001 г. Были выявлены неучтённые ранее факторы, в результате чего была уточнена расчётная модель хранилища. Поэтому, экспериментальные и расчётные данные, представленные в данной работе, отличаются от тех, что приведены в верификационном отчёте [А11]. Переход к уточненной модели хранилища позволил смоделировать большее число экспериментов, проведённых с помощью опытного образца измерительной установки УИП-006, и, тем самым, увеличил верификационную базу.
Также результаты моделирования импульсных экспериментов в ХОЯТ дополнены результатами моделирования экспериментов с установкой УИП-006 нового поколения [А23, А24].
Ниже представлены наиболее интересные с точки зрения темы диссертационной работы результаты: - моделирование импульсных экспериментов на сборках TC A, которые были проведены классическим образом [36]; - обновлённые и дополненные результаты численной имитации измерений спада нейтронного потока в ХОЯТ ЛАЭС. 2.3.2 Моделирование экспериментов по определению декремента затухания на сборках TCA и сравнение с известными зарубежными кодами KENO-IV и CITATION
Моделировались импульсные эксперименты, которые были проведены на сборках TCA (Tankype Critical Assembly) [36] различного размера. В работе [36] были представлены: - экспериментальные значения декремента затухания плотности нейтронного потока а; - оценки значений коэффициента размножения нейтронов эфф, полученные методом Монте-Карло по программе KENO-IV; - расчёт эфф и параметров кинетики (ос0, Л и (3эфф) по программе CITATION, использующей 4-хгрупповое диффузионное приближение. Данные эксперименты интересны тем, что при изменении подкритичности сильно изменяются все параметры импульсных экспериментов, в том числе, эффективная доля запаздывающих нейтронов Рэфф и время генерации нейтронов Л. Это делает данную задачу схожей с нашей задачей - хранилищем отработавшего ядерного топлива реакторов РБМК. При моделировании импульсных экспериментов использовалось описание данного опыта, приведённое в работе [36]: - активная зона была собрана в баке диаметром 1,8 м. В качестве замедлителя и отражателя нейтронов использовалась легкая вода. Размножающие ансамбли представляли собой квадратную решётку пхп твэлов с шагом 19,56 мм; - изменение размера активной зоны (и подкритичности) осуществлялось уменьшением числа твэлов: «=17,15,… ,3. Центральный твэл был заменен пустой алюминиевой трубкой внешним диаметром 18 мм; - внешний диаметр твэлов - 14,2 мм. Диаметр топливной таблетки -12,5 мм. Толщина алюминиевой оболочки - 0,76 мм. Плотность UO2 составляла 94,4% от теоретической. Отношение объёмов воды к топливу в одной ячейке было 1,83. Критичность сборки достигалась изменением уровня залива твэлов. Полная активная зона, сформированная из 17x17 твэлов, становилась критичной при уровне воды 122,5 см от нижнего края активной зоны.
Расчётная оценка погрешности, которая определяется расстоянием между генератором и детектором
В заключение этого раздела остановимся ещё на одной особенности пространственно-временной зависимости (3.12), которая может быть использована в конструкции экспериментальной установки для ХОЯТ. Как уже было отмечено выше, в реальных условиях хранилища РБМК временной интервал, пригодный для обработки, находится в пределах ґ«0,5… 1,5 мс. На Рис. 3.4 данный временной интервал находится между двумя кривыми ( —о— и —- —), выполненными синим цветом. Обращает на себя внимание тот факт, что в промежутке 25… 40 см обе кривые практически совпадают. Из этого следует, что если расположить детектор на расстоянии 25… 40 см от нейтронного генератора, то на временном интервале обработки значение декремента затухания меняется слабо. И, значит, участок зависимости счёта нейтронов в каналах (см. Рис. П.7.2), который используется для определения декремента затухания, имеет более «линейный» характер (в логарифмическом масштабе). Но, к сожалению, присутствует отрицательный момент: определённое таким образом значение декремента затухания будет иметь систематическое завышение относительно асимптотического значения и потребует внесения поправки.
Основываясь на опыте первых импульсных экспериментов, проведенных в БВ ХОЯТ, выбрана следующая конструкция измерительной установки (см. Приложение П. 7): экспериментальная установка при проведении импульсного эксперимента в БВ представляет собой пустой пенал, в который помещены ИНГ и детектор. Первоначально ИНГ и детектор были размещены на расстоянии 35 см друг от друга [37]. В 2009 году был создан промышленный образец установки, в котором это расстояние было увеличено до 50 см [38].
В дальнейшем все импульсные измерения и расчётные исследования проводились только при таком размещении генератора и детектора - в виде «жесткой» сцепки. 3.3. Оценка радиуса действия нейтронного импульса в ХОЯТ РБМК
В первой главе, при обзоре экспериментальных методов, было отмечено, что возможность использования -метода Симмонса-Кинга для определения подкритичности ХОЯТ реактора РБМК, в соответствии с методикой [7, 8] опиралась на предположение, что импульс нейтронов с энергией 14 МэВ позволит охватить значительный фрагмент того бассейна выдержки хранилища, в котором проводятся измерения.
С одной стороны, свойства хранилища таковы, что из-за значительных физических размеров хранилища нейтронный импульс от точечного источника сильно рассеивается, а вследствие глубокой подкритичности плотности потока мгновенных нейтронов достаточно быстро спадает.
С другой стороны, ограничена мощность самого импульсного нейтронного генератора. Поэтому нейтронный импульс физически не способен охватить значительный фрагмент хранилища.
Оценить размер фрагмента хранилища, который в действительности «охватывает» нейтронный импульс, позволил анализ следующей серии измерений. В начале 2000 г. в свободной части хранилища ЛАЭС (левая сторона БВ №5, далее БВ-5л) были выполнены измерения высотной зависимости декремента затухания нейтронного потока при разных размерах топливного фрагмента.
В первую очередь было проведено измерение декремента затухания нейтронного импульса в воде. Измерения выполнены при нескольких положениях детектора по высоте бассейна выдержки.
Затем были проведены измерения декремента затухания нейтронного потока с достройкой топливного фрагмента вокруг экспериментальной установки. Таким образом, было получено 5 ансамблей, отличающихся числом ОТВС (см. Рис. 3.6).
При организации изолированного топливного фрагмента были использованы ОТВС 2%-го обогащения, и имеющие близкую энерговыработку 1900 МВтсут./ТВС. Картограмма фрагмента, который имел максимальный размер, приведена в приложении П.9. За пределами этих ансамблей – вода.
В 1999 г. были проведены импульсные измерения в однородном фрагменте БВ-4 (правая сторона). Параметры ОТВС, образующие однородный фрагмент БВ-4п, были близки к параметрам ОТВС, из которых в БВ-5л был собран изолированной топливный фрагмент. На момент проведения измерений фрагмент БВ-4п содержал ОТВС 2%-го обогащения с энерговыработкой 1850 МВтсут./ТВС. Информация о составе указанного фрагмента приведена в приложении П.9.
Для всех ансамблей были смоделированы серии импульсных экспериментов, в которых измерительное устройство, включающее жестко сцепленные между собой генератор и детектор, перемещалось по высоте ОТВС. Результаты расчётов обобщены на Рис. 3.7.
Из приведённых на графике результатов видно, что зависимости для топливных фрагментов, которые содержат 28 и более ОТВС, не сильно отличаются друг от друга. Аналогично ведут себя и экспериментальные зависимости, которые представлены на Рис. П.8.2–П.8.6, хотя в указанном случае картина несколько размыта экспериментальных данных.
Для всех ансамблей минимум декремента затухания находился приблизительно на высоте 660 см от низа активной части ОТВС (см. Рис. 3.7). При анализе расчётных зависимостей (и эта тенденция прослеживается на опыте, см. Рис. 3.8б) было отмечено, что минимум декремента затухания в малом фрагменте выше, что связано с большей подкритичностью этого фрагмента, так как значение эффективного коэффициента размножения нейтронов монотонно уменьшается с уменьшением размера топливного фрагмента.