Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Типы погрешностей, оцениваемые кодом TRIUM 13
1.1 Методическая погрешность 15
1.2 Константная погрешность 19
1.2.1 Апробация метода РИД 26
1.3 Технологическая погрешность 30
1.4 Выводы 34
Глава 2 Программный комплекс TRIUM 36
2.1 Комплекс программ по оценке методической погрешности 38
2.1.1 Подключение программы MMK 39
2.1.2 Подключение программы TWODANT 44
2.2 Комплекс программ по оценке константной и технологической погрешностей 48
2.3 Расширение возможностей программы TRIGEX 51
2.3.1 Подключение программы МИФ-2 51
2.3.2 Подключение программы CARE 54
2.4 Выводы 56
Глава 3 Оценка и отбор макроскопических экспериментов 58
3.1 Критическая сборка БФС-82-2А 58
3.1.1 Описание расчетной модели 60
3.1.2 Оценка критического параметра 65
3.2 Критическая сборка БФС-78 69
3.2.1 Описание расчетной модели 69
3.2.2 Оценка критического параметра
3.3. Матрица верификации 75
3.4. Выводы 79
Глава 4 Оценка погрешностей НФХ с использованием комплекса TRIUM .80
4.1 Тестовая модель БН-1200 80
4.1.1 Описание модели 80
4.1.2 Оценка методической погрешности 86
4.1.3 Оценка константной погрешности 93
4.1.4 Оценка технологической погрешности 100
4.2 Тестовая модель реактора МБИР 101
4.2.1 Описание модели 101
4.2.2 Оценка методической погрешности 103
4.2.3 Оценка константной погрешности 108
4.3 Выводы 114
Заключение 115
Обозначения 120
Список использованной литературы 121
- Константная погрешность
- Комплекс программ по оценке константной и технологической погрешностей
- Критическая сборка БФС-78
- Оценка технологической погрешности
Введение к работе
Актуальность работы.
Проектирование, конструирование сложных технологических объектов и систем, а в особенности таких объектов, как объекты использования атомной энергии, требуют обязательной оценки погрешности параметров, закладываемых в проект. Оценка погрешности, в данном случае, означает определение допустимых запасов на возможные просчеты и напрямую влияет на эффективность, экономичность и безопасность проектируемых систем.
Определение погрешностей является трудозатратной процедурой, требует выполнения большого количества расчетов с использованием большого количества программ и умения составления для этих программ входных заданий. Такое большое число расчетных программ и, соответственно, большое число расчетных заданий может привести к нежелательному возникновению ошибок, связанных, в частности, с человеческим фактором.
Требуется автоматизация этого процесса, в связи с чем, возникла необходимость создания специального программного комплекса для прецизионных расчетов нейтронно-физических характеристик (НФХ) ядерных энергетических реакторов на быстрых нейтронах и оценки их погрешностей. Данный комплекс должен включать в себя программные коды, использующиеся в проектных расчетах и инструмент оценки методической, константной и технологической составляющих погрешности расчетных функционалов (полной погрешности). Кроме того, для корректного определения составляющих погрешности расчетные модули данного комплекса должны использовать единое константное обеспечение.
Актуальность этого требования остро встала в последние годы с началом работы над проектом БН-1200, который сильно отличается от своих предшественников геометрическими размерами. Плоская зона большого диаметра не отличается такой стабильностью нейтронного поля, как скажем, в реакторах БН-600 или БН-800. Поэтому на повестке дня стала задача по определению не только интегральных характеристик реактора БН-1200 (Кэфф, эффективность стержней СУЗ и т.д.) и их погрешностей, но и локальных значений в любой точке активной зоны.
Несмотря на то, что существует множество подходов к оценке неопределенностей в
различных предметных областях, наиболее универсальным подходом является метод
Розыгрыша случайных наборов Исходных Данных (сокращенно РИД), который позволяет
оценивать влияние неопределенностей входных параметров различных типов,
посредством статистической обработки большого количества результатов расчета. По
сути, это численный эксперимент, позволяющий определить погрешность
рассчитываемого функционала на основе неопределенности начальных параметров, таких как: размеры и составы рассчитываемой размножающей системы, и данные об энергетических зависимостях нейтронных сечений. За рубежом такой подход получил название Total Monte Carlo (TMC) метод или Generation Random Sampled (GRS) метод.
Самым главным преимуществом данного подхода является возможность получения оценки погрешности всех интересующих функционалов одновременно, в одном цикле расчетов. При этом существенно снижается трудоемкость и время, затрачиваемое на определение погрешностей нейтронно-физических характеристик.
Для реализации данного подхода необходима разработка единого алгоритма розыгрыша входных параметров как для оценки константной, так и технологической погрешностей.
Целью диссертационной работы являлось создание программного комплекса для расчета максимально точных значений нейтронно-физических характеристик в любой точке активной зоны реактора БН-1200 и оценки их методической, константной и технологической составляющих погрешности.
Для достижения поставленной цели были решены следующие научно-технические
задачи:
- создание программы, осуществляющей взаимодействие инженерного кода
TRIGEX и прецизионного кода ММК, основанного на методе Монте-Карло, для
определения методической составляющей погрешности;
создание программы по автоматическому формированию статистических наборов библиотек сечений и формирование на базе системы констант БНАБ-93 статистической библиотеки групповых констант БНАБ-С для расчета константной составляющей погрешности;
создание программы по автоматическому формированию статистических наборов входных параметров расчета для определения технологической составляющей погрешности;
адаптация метода РИД к оценке константной и технологической составляющих погрешности расчета нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах и сравнение полученных результатов с традиционными методами (теория возмущения, прямой расчет);
- определение максимально точных значений НФХ модели реактора БН-1200 и
оценка их составляющих полной погрешности.
Положения работы, выносимые на защиту.
-
Программный комплекс TRIUM и реализованный в нем метод розыгрыша случайных наборов исходных данных для прецизионных расчетов нейтронно-физических характеристик ядерного реактора на быстрых нейтронах БН-1200 и оценки методической, константной и технологической погрешности.
-
Результаты расчета методической погрешности (смещение) величины критического параметра +1.4%±0.1% при использовании МОХ топлива и +1.5%±0.1% при использовании нитридного уран-плутониевого топлива в реакторе БН-1200.
-
Результаты расчета методической погрешности (смещение) эффективности стержней СУЗ -10 ~ -16% для реактора БН-1200.
-
Результаты расчета методической погрешности (смещение) удельного энерговыделения в активной зоне ±2% для реактора БН-1200.
Научная новизна работы.
Впервые для реактора БН-1200 получены функционалы нейтронного поля во всем объеме активной зоны методом Монте-Карло.
Впервые для реактора БН-1200 получены погрешности функционалов нейтронного поля (энерговыделение).
Достоверность.
Результаты нейтронно-физических расчетов получены с помощью комплексов программ TRIGEX и ММК, интегрированных в TRRJM, с использованием системы констант БНАБ-93. Достоверность результатов, полученных с помощью этих программных кодов, подтверждается наличием аттестационных паспортов на данные программные средства, выданные Ростехнадзором.
Результаты расчетов константной погрешности, с использованием статистической библиотеки констант, и результаты расчетов технологической погрешности подтверждены расчетами, с использованием системы программ и архивов ИНДЭКС, а также прямыми расчетами.
Практическая значимость работы.
-
Создание первого в России автоматизированного программного комплекса TRRIM, позволяющего организовать трудоемкие расчеты НФХ реакторов на быстрых нейтронах и оценки их полной погрешности.
-
Программный комплекс TRRIM используется в ряде подразделений АО «ГНЦ РФ-ФЭИ» и передан в организацию АО «ОКБМ Африкантов».
-
Программный комплекс TRIUM использовался для проведения расчетного обоснования НФХ реакторных установок на быстрых нейтронах различного класса, таких как: БН-1200, БРЕСТ, МБИР, СВБР.
-
Программный комплекс TRIUM является составной частью программно-технического комплекса расчетно-экспериментального сопровождения эксплуатации реактора БН-800 Белоярской АЭС ГЕФЕСТ-800.
Апробация работы.
Материалы, представленные в диссертации, были доложены на 5 международных конференциях и 10 межведомственных мероприятиях:
-
16-ая школа-семинар по проблемам физики реакторов «Волга-2010» (3 - 7 сентября 2010 г., база отдыха МИФИ «Волга», Тверская обл.);
-
межведомственный ежегодный семинар по нейтронно-физическим проблемам атомной энергетики «Нейтроника-2010» (26 - 28 октября 2010 г., г. Обнинск);
-
международный молодежный научный форум «Ядерное будущее 2011» (25-27 апреля 2011г. ООО «Центр отдыха Галицино» Московская обл.);
-
молодежный инновационный форум «Энергоэффективность и безопасность 2011» (10-16 июля 2011г., г.Обнинск);
-
12-ая международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров 2011» (4-7 октября 2011г., г. Обнинск);
-
молодежная отраслевая научно-техническая конференция «Развитие технологии реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем, БН-2011» (12-13 октября 2011г., г.Нижний Новгород);
-
межведомственный ежегодный семинар по нейтронно-физическим проблемам атомной энергетики «Нейтроника-2011» (24 - 27 октября 2011 г., г. Обнинск);
-
научная сессия НИЯУ МИФИ (30 января-4февраля 2012г., г.Обнинск);
-
международная конференция «BFS 50» (28февраля-2марта 2012г., г.Обнинск);
-
17-ая школа-семинар по проблемам физики реакторов «Волга-2012» (3 - 7 сентября 2012 г., база отдыха МИФИ «Волга», Тверская обл.);
-
международная конференция «WONDER 2012» (25-28 сентября 2012г., г. Экс-эн-Прованс, Франция);
-
международная конференция «Nuclear Data 2013» (4-8 марта 2013г., г. Нью-Йорк, США);
-
международная конференция «Physor 2014» (28сентября-3октября 2014г., г.Киото, Япония);
-
межведомственный ежегодный семинар по нейтронно-физическим проблемам атомной энергетики «Нейтроника-2014» (21 - 24 октября 2014 г., г. Обнинск).
-
«инновационный лидер атомной отрасли» в рамках молодежного форума «Форсаж 2015», (12-18 июля 2015г., г.Обнинск).
Личный вклад автора.
Проведение верификационных расчетов и обоснование используемых в программном комплексе TRIUM методик для оценки методической, константной и технологической составляющих погрешности расчета НФХ реакторов на быстрых нейтронах.
Разработаны программные модули и программы-связки и создан программный комплекс TRIUM.
Выполнена оценка экспериментов БФС-82-2А и БФС-78, вошедших в матрицу верификации.
Проведены расчеты всех составляющих погрешности НФХ реакторов БН-1200 и МБИР с использованием комплекса TRRJM.
Сформирована статистическая библиотека групповых констант на основе системы БНАБ-93.
Составлен архив расчетных заданий в системе ИНДЭКС для проведения
расчета погрешностей НФХ реакторов на быстрых нейтронах.
Публикации.
Список основных публикаций приведен в конце автореферата на странице 20.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 54 наименований и одного приложения, содержит 129 страниц, 36 таблиц и 40 рисунков.
Константная погрешность
Расчеты РУ с быстрыми реакторами базируются на использовании как инженерных трхмерных диффузионных кодов, таких как TRIGEX, JARFR так и прецизионных кодов, основанных на методе Монте-Карло, таких как MMKKENO.
Все получаемые по инженерным кодам расчетные результаты должны сопровождаться оценкой составляющих погрешностей и, в частности, методической составляющей: во-первых, связанной с приближениями, принятыми в программе при реализации решения уравнения переноса нейтронов (поправка на диффузионность расчетов); во-вторых, связанной с неточностью 26-группового представления сечений; в-третьих, связанной с приближениями, принятыми при построении трхмерной расчетной модели активной зоны реактора: гетерогенная структура ТВС и СУЗ, использование средних значений концентраций и температур и т.п.; в-четвертых, связанной с подготовкой групповых констант в программе CONSYST.
Методическая составляющая погрешности рассчитывается из результатов сравнения расчетов, выполненных по инженерным кодам (в нашем случае это TRIGEX) и прецизионным кодам (в нашем случае это MMKKENO). Программный комплекс TRIGEX – трехмерный, диффузионный, многогрупповой (26 групп) расчет реактора в HEX,Z геометрии – код для расчета быстрых реакторов типа БН – разработка ФЭИ, аттестационный паспорт №313 от 09.10.2012. Программа TRIGEX предназначена для трехмерного расчета быстрых реакторов в гексагональной геометрии, что отражено в названии. Однако она позволяет рассчитывать реакторы и с квадратной решеткой. При построении численной схемы используется улучшенная крупносеточная дискретизация уравнения переноса в диффузионном приближении. Количество физических зон расширено до 50000. Возможно решение однородной задачи и задачи с внешним источником, а также сопряженной задачи, что позволяет проводить расчет функционалов по теории возмущения. TRIGEX широко используется в научно исследовательских и проектных проработках быстрых реакторов БН-600, БН-800, БН-1200, CEFR, инновационные проекты.
Традиционно программа TRIGEX используется для расчета основных нейтронно-физических характеристик, а также энерговыделения. MMKKENO – программа для расчета ядерных реакторов методом Монте-Карло в мультигрупповом приближении с индикатрисами рассеяния в Pn – приближении. Далее по тексту будет использоваться сокращенное название этой программы – MMK. В названии программы отражены две ее составляющие: модифицированная американская программа KENO5A и модифицированные геометрические модули из MMK-FK [22]. KENO5A модифицирована для обеспечения наличия в ней еще одного геометрического модуля, удовлетворяющего некоторому стандарту. Геометрические модули из MMK-FK модифицированы в связи с коррекцией прежнего для них стандарта, обеспечивающей «вставку» их в KENO 5A.
Стандарт на геометрический модуль обеспечивает не только выполнение им заданных функций, но и заменяемость модуля. Программа предназначена для расчета физических характеристик ядерного реактора в реальной геометрии. Рассчитываются следующие основные характеристики: эффективный коэффициент размножения; эффекты реактивности; групповые потоки, на основе которых рассчитываются линейные функционалы. Программный комплекс MMK реализован в виде набора подпрограмм. Подпрограммы объединены в несколько библиотек. Когда в расчете не участвует геометрический модуль из MMK, используются только две библиотеки. Это библиотека основных подпрограмм модифицированной KENO 5A и библиотека вспомогательных (обслуживающих) подпрограмм модифицированной KENO 5A. Для каждого геометрического модуля MMK существует своя библиотека. И когда в расчете участвует геометрический модуль из MMK, к указанным выше библиотекам добавляется соответствующая этому модулю библиотека. Любой блок данных может быть опущен, если он не является необходимым для задачи. Внутри блока большая часть данных активизируется с помощью ключевых слов для подавления значений по умолчанию. Блоки данных могут следовать в любом порядке, за исключением блока параметров (если он есть), который должен следовать непосредственно за заголовком.
В настоящее время комплекс MMK используется для исследовательских разработок в Физико-энергетическом институте, г. Обнинск и имеет два направления: 1) MMKK – групповая версия программы; 2) MMKC[23] – более современная версия программы MMK расчета реактора методом Монте-Карло с использованием детальных энергетических зависимостей сечений. Аттестационный паспорт на программу MMKK – №314 от 09.10.2012. Для того чтобы наиболее корректно проводить оценку методической составляющей погрешностей (кинетическая, гетерогенная и другие поправки) в ходе работы была разработана схема, основанная на подключении модулей MMK к комплексу программ TRIGEX. Для этого потребовалось создать инструмент автоматического перевода расчетных заданий программы TRIGEX в задания на расчет по программе MMK, что очень важно с точки зрения исключения ошибок при составлении расчетных заданий.
Данный инструмент дает возможность исправлять огрехи проектных кодов: решение уравнения Больцмана, детальное описание геометрии, детальное слежение за энергией (сечения).
Комплекс программ по оценке константной и технологической погрешностей
На третьем этапе запускается расчет по TRIGEX с использованием потоков, полученных по MMK, которые хранятся в так называемом «файле спасения» FDIR.
В файле CONFIG предусмотрена возможность задания пользователем различных вариантов подготовки констант с помощью программы CONSYST. Также пользователь может задавать различные параметры счета по программе MMK (число генераций, количество нейтронов в поколении, длина массива памяти и др.). Реализована возможность гетерогенного описания различных элементов конструкций активной зоны реактора. То есть, если пользователь захочет выделить какой-либо элемент активной зоны гетерогенно (ТВС, СУЗ), то он описывает в файле CONFIG этот элемент. После чего формируется точно такое же задание модели реактора на MMK, но с гетерогенно описанной структурой.
Блок задания на CONSYST содержит всю необходимую информацию для подготовки групповых макро - и микроконстант для конкретной материальной области (или областей). Ниже представлено описание и даны рекомендации для основных параметров подготовки констант в области расчета быстрых реакторов. MULTIC = 1. Определяет тип мультигруппового расчета. NOUT = 2 (MMK); 12 (TWODANT). Определяет формат выходных данных. IHT = 4, IHS = 5. Эти параметры используются в программах кинетического расчета MMK, TWODANT, DORT, KENO и др. и определяют позиции констант полного сечения и сечения рассеяния из себя в себя в выходном формате ANISN NG = 26, 299. Количество результирующих нейтронных групп. NMOM = 5. Число моментов для описания анизотропии рассеяния. Блок задания на MMK включает в себя возможности управления статистикой и памятью, выделяемой под расчетную задачу: GEN – оператор, позволяющий варьировать число поколений. NPG – оператор, позволяющий изменять число нейтронов в поколении. NSK – оператор, позволяющий указывать число нейтронов, которое будет отброшено из расчета. LNG – оператор, с помощью которого пользователь выделяет нужное количество операционной памяти под расчет. Необходимо выделить память для расчета одной супергруппы. Блок HETEROGENIC отвечает за возможность задавать пользователем какую-либо часть реактора гетерогенной.
Описание гетерогенности осуществляется следующим образом. В конце файла CONFIG добавляется секция [HET], в которой приводится картограмма, соответствующая картограмме активной зоны в TRIGEX. Пример такой картограмма реактора представлен на рисунке 2.5. После картограммы идт ряд секций, описывающий гетерогенную геометрию. Заголовком каждой секции служит число в квадратных скобках, равное соответствующему числу на картограмме. Например, чтобы описать гетерогенность всех кассет с номером шесть на приведенной картограмме, следует использовать заголовок [6].
Если для какого-то числа в картограмме нет описания гетерогенности, соответствующая ячейка считается гомогенной. Таким образом, в файл конфигурации можно вкладывать картограмму прямо из задания на расчт для TRIGEX, которую затем можно менять по мере необходимости. Например, если в приведнной картограмме надо изменить только одну из шестых сборок, можно соответствующее число в картограмме изменить на 9 и описать секцию [9].
Пример картограммы реактора За заголовком идт описание гетерогенности. Поддерживается только два частных случая гетерогенности: регулярная треугольная сетка из вложенных соосных цилиндров и произвольный набор непересекающихся цилиндров.
Пример описания регулярной сетки: npins = 19 radius = 1.45 1.15 isotopes = CR FE MN MO NA NB NI, B-10 B-11 C materials = 11 npins – количество ТВЭЛ/ПЭЛ в кассете. Это число не может быть произвольным, так как сетка должна образовывать полноценный правильный шестигранник. radius – половина шага рештки (полуширины ячейки), радиус ТВЭЛ/ПЭЛ.
Isotopes – изотопный состав создаваемых областей. Это набор названий изотопов, указанных в задании TRIGEX. Различные зоны разделяются запятыми, различные изотопы внутри одной зоны – пробелами. Один и тот же набор изотопов может входить в состав различных материалов, при этом ядерная концентрация его в этих материалах одинакова. При описании сетки первый набор изотопов описывает материал, находящийся во внешней части ячейки. materials – номер материала (из задания TRIGEX) задаваемый гетерогенно, в данном случае – это поглотитель.
Таким образом, приведнный пример описывает кластер из 19 цилиндров (со стороной 3 цилиндра) радиусом 1.15 см. Шаг рештки 1.45 2 = 2.90 см. Цилиндры заполнены карбидом бора, пространство между ними ---гомогенизированной смесью натрия и стали.
Описание произвольного набора цилиндров принципиально отличается только отсутствием параметра npins и наличием параметра centers, который задат координаты центров цилиндров. Например: centers = -3 0, -3 0, 3 0, 3 0 radii = 1.15 1.45 1.15 1.45 isotopes=NA, B-10 B-11 C, CR FE MN MO NB NI, B-10 B-11 C, CR FE MN MO NB NI. materials = 11 centers - это список пар чисел. Пары разделяются запятыми, числа в парах - пробелами. Первое число в паре - координата x оси соответствующего цилиндра, второе - координата y, в см. radii – список из чисел, разделнных запятыми, задат радиусы цилиндров в см. isotopes описывает изотопный состав также, как и при описании сетки. При этом первый состав также описывает материал, находящийся во внешней части ячейки. Приведнный пример задат четыре цилиндра. Ось первых двух проходит через точку (-3, 0), ось других двух --- через точку (3, 0). Радиусы вложенных цилиндров - 1.15 см, внешних - 1.45 см. Снаружи цилиндров находится натрий, внутри - карбид бора, окружнный сталью. Как в случае сетки, так и в случае произвольного расположения цилиндров, они не могут пересекаться.
К программному комплексу TRIGEX осуществлено подключение программы TWODANT для расчета транспортных поправок в упрощенной R-Z геометрии, а также для расчета пространственных эффектов реактивности. Это подключение реализовано путем написания программы FORTWO по автоматическому переводу расчетного задания TRIGEX в расчетное задание на TWODANT, рисунок 2.2. В отличие от связки TRIGEX-MMK, решение, полученное по TWODANT, не передается обратно в TRIGEX, то есть программы TRIGEX и TWODANT работают автономно.
Для составления расчетного задания на TWODANT из имеющегося задания на TRIGEX, пользователю нужно указать необходимую информацию в специальном файле CONFIG для построения R-Z геометрии. Также в файле CONFIG пользователь может заказать различные варианты подготовки групповых констант.
Описание R-Z геометрии осуществляется следующим образом. В конце файла CONFIG добавляется специальная секция, в которой приводится информация для составления расчетного задания на TWODANT в R-Z геометрии, соответствующая картограмме активной зоны расчетного задания TRIGEX в 3-D геометрии. Пример такой картограммы реактора представлен на рисунке 2.6.
Критическая сборка БФС-78
В данном разделе приводится оценка величины критичности Кэф от технологических параметров (состав топлива, геометрические размеры) для бенчмарк модели БФС-82-2А, которая проводилась тремя различными способами.
Традиционный подход – оценка погрешности Кэф от технологических параметров используя теорию возмущения (расчет по коэффициентам чувствительности). В этом подходе с помощью программы TRIGEX, по теории возмущения первого порядка, были вычислены коэффициенты чувствительности Кэф к изменению ядерных концентраций во всех материальных зонах модели. Коэффициенты чувствительности Кэф к изменению ядерных концентраций, определяемые выражением: AN, к где 5к и Щ - либо в абсолютных долях, либо в процентах, были получены по теории возмущения. Погрешность, вносимая каждой из компонент, состоит из двух частей: статистической погрешности (5,) и коррелированной погрешности (5С).
Статистическая погрешность определяется через средний квадрат отклонений измерений индивидуальных таблеток. Систематическая погрешность является систематической погрешностью метода измерений, т.е. корреляцией между измерениями данного типа по всем таблеткам. Систематическая составляющая полной погрешности принимается, исходя из предположения, что она составляет 25 % от полной погрешности. Погрешность Кэф, обусловленная этими погрешностями, определяется формулой: здесь Imi – коэффициент чувствительности для массы материала i в таблетке m; M – число таблеток какого-либо типа в сборке. Простым преобразованием получается следующее выражение: (3.3) Skt It. [5і) +\ =-5i =1.5 Погрешности в Кэф вносят погрешности плутониевого изотопного состава и уранового изотопного состава и вычисляются по формуле: Okpu-isotopics = &Ри-239 -Ри-239 Ри-24(Г Ри-240 Ри-241\ Ри-241 + Ат-24\) (3 .4) U-isotopics и-2ЪУ-и-2ЪЪ U-23S U-23S U-234 U-234 (3.5) Предполагается, что изотопная масса Pu-239 или U-235 не зависит от других плутониевых изотопов или от U-238. Погрешности в Кэф вносит погрешность массы таблеток и вычисляется по формулам: Ри(95%Уpellet &Ри(95%)-pellet V Ри-239 + - Ри-240 + - Ри-241 - Ат-24\) (Ж U (36%)-pellet & и (36%)-pellet К (7-234 + [7-235 + - (7-238/ (3.7) U(d)02-pellet U(d)02-pelletV U-235 + U-238 + - О ) O SSube SSubeVFe + -Cr + Ni + Mn) Значения Ii, использующиеся выше в общей формуле для 8ki„ получаются из расчета по TRIGEX.
Предлагаемый подход - оценка погрешности Кэф путем розыгрыша технологических параметров с соответствующими ковариационными матрицами погрешностей (РИД метод).
Прямые расчеты - оценка погрешности Кэф путем проведения серии расчетов: базовый расчет и расчеты с измененным на величину погрешности технологическим параметром (состав топлива, геометрические размеры), после чего определяется погрешность Кэф как: Кэф = (К эф - К2эф) 100%.
Ниже в таблице 3.1 представлены погрешности составов материалов сборки БФС -82-2А. При проведении расчетов учитывались известные нам погрешности массы топливных блочков и их обогащения. Таблица 3.1 –Погрешности составов материалов сборки БФС-82-2А Таблетка/ труба Параметр Отн. погр.,% Pu(95%) таблетка Обогащение 0.24 U(36%) таблетка Обогащение 0.84 Pu(95%) таблетка Масса плутония 0.79 U(36%) таблетка Масса урана 0.90 Результаты расчета погрешностей Кэф от исходных неопределенностей в составе топлива тремя различными способами представлены в таблице 3.2. Все расчеты велись по программному комплексу TRIUM. Таблица 3.2 –Погрешность в Кэф от неопределенности состава топлива
Прямой расчет,% 0.32 0.10 0.34 Как видно из таблицы 3.4 результаты расчета погрешности Кэф методом розыгрыша коррелированных случайных величин (РИД метод) согласуются с результатами расчета по теории возмущения (традиционный подход) и с результатами, полученными при проведении серии прямых расчетов.
Сборка БФС-78 представляет собой полномасштабную модель реактора БН-800 с гибридной активной зоной [50]. Целью является экспериментальное обоснование активной зоны БН-800. Задача моделирования заключается в обосновании базовых нейтронно-физических параметров, влияющих на работоспособность и безопасность проектируемого реактора БН-800: -параметры критичности и запаса реактивности; -эффективности органов СУЗ; -эффекты реактивности, в частности, натриевый пустотный эффект реактивности и эффективность топливных ТВС; -распределение энерговыделения по объему активной зоны.
Сборка БФС-78, так же, как и активная зона БН-800, имеет три зоны обогащения – зона малого (ЗМО), зона среднего (ЗСО) и зона большого (ЗБО) обогащения. В ЗБО наряду с трубами, имитирующих урановые сборки, размещены трубы с уран-плутониевым топливом, имитирующие ТВС с таблеточным и виброуплотненным MOX-топливом.
Структура данной сборки следующая. В ЗМО размещаются два кольца макетов стержней КС и кольцо макетов стержней АЗ (все макеты органов СУЗ моделируются четырьмя трубами БФС). Поглощающая часть макетов внешнего кольца КС примерно наполовину погружена в активную зону, что соответствует состоянию активной зоны на начало микрокампании. Для остальных макетов поглощающая часть полностью выведена.
Поскольку в рассматриваемой сборке моделируется стартовое состояние реактора, по границе ЗМО расположены шесть постоянных компенсаторов реактивности (ПКР), которые при первой перегрузке реактора должны быть заменены на штатные ТВС ЗМО. Наличие ПКР в активной зоне сказывается как на эффективности стержней КС и АЗ, так и на распределении поля тепловыделения, которое моделируется распределением скоростей реакций деления.
Картограмма экспериментальной модели гибридной зоны БН-800 (сборка БФС-78) представлена на рисунке 3.7.
При планировании экспериментальной программы по моделированию критической сборки в первую очередь ставилась задача как можно точнее выдержать геометрические размеры реактора не только в целом, но и для отдельных его подзон.
При помощи сконструированных ячеек (рисунки 3.8-3.10) удалось воссоздать геометрию реактора практически без изменений. Сравнение основных геометрических параметров реактора с сборки приводится в таблице 3.5.
Оценка технологической погрешности
Реакторная установка МБИР [52] – это многоцелевой быстрый исследовательский реактор. Высота активной зоны составляет 550 мм, диаметр – 890 мм. Топливная часть активной зоны состоит из смешанного уран-плутониевого виброуплотненного топлива. Торцевые экраны – обедненный уран.
Внутрикорпусная компоновка тестовой модели представляет собой шестигранную решетку, состоящую из 517 ячеек, в которых размещаются ТВС, сборки бокового экрана, рабочие органы СУЗ, экспериментальные устройства, сборки защиты ВРХ и сборки в зоне ВРХ. Предусмотрены места для размещения трех петлевых каналов. Компоновка включает в себя 94 ТВС, 8 сборок СУЗ, 3 ячейки под экспериментальные сборки (ЭК), 13 ячеек под материаловедческие сборки (МС), место под размещение трех петлевых каналов, каждый из которых занимает по 7 ячеек, 302 сборки бокового экрана, 38 сборок борной защиты внутриреакторного хранилища (ЗВРХ), 38 ячеек под область ВРХ, в которой, в рамках тестовой модели, установлено 19 ОТВС и 19 сборок бокового экрана. На месте ячеек под экспериментальные устройства могут размещаться сборки
При проведении расчетов в модели активной зоны на месте ячеек, предназначенных под петлевые каналы, материаловедческих сборок и экспериментальных каналов, размещаются сборки-имитаторы со стальными вытеснителями. В ячейках петлевых каналов, находящихся за пределами активной зоны, размещаются сборки бокового экрана. Такая компоновка внутрикорпусной загрузки представлена на рисунке 4.9. Тестовая модель получена путем ряда упрощений из представленной на рисунке модели, в частности, материальные составы в пределах расчетной области гомогенизированы, а шаг ТВС принят равным 75,419 мм. Гомогенная тестовая модель получена из детальной модели путем гомогенизации материальных составов с весом соответсвующих объемов для состояния активной зоны с частично погруженными РО СУЗ. Упрощенная модель представлена для состояния со свежим топливом. Так как константная погрешность не зависит от детальности модели, то для оценки константной составляющей погрешности далее будет использоваться гомогенная модель.
Расчеты НФХ активной зоны тестовой модели реакторной установки МБИР выполнены с помощью программных кодов TRIGEX, MMKK и MMKC, интегрированных в программный комплекс TRIUM. Для расчетов использовалось константное обеспечение БНАБ-93 и БНАБ-РФ, а также файлы оцененных нейтронных данных РОСФОНД.
Расчет величины критичности (Кэф) по программе MMKK выполнен в P5 -приближении в 299-ти группах для гомогенной тестовой модели. Статистическая погрешность в Кэф при расчетах по программам MMKK и MMKC составляла 10-4.
В таблице 4.15 представлены результаты расчета Кэф для гомогенной модели МБИР при рабочих температурах (в скобках указано отклонение от результата, полученного по программе TRIGEX).
Расчеты по программе TRIGEX выполнены по первой (стандартный расчет) – TRIGEX 1 и смешенной гармонике – TRIGEX mix. В случае расчета по смешанной гармонике, константы для активной зоны и аксиального отражателя готовятся по первой гармонике, а константы для радиального отражателя – по нулевой. Возможность подготовки констант по смешанной гармонике является исключительной особенностью программы TRIGEX в отличие от других диффузионных расчетных кодов и позволяет расчетчику приблизить свой результат к точному Монте-Карловскому расчету.
Исходя из результатов, приведенных в таблице 4.15, можно сделать следующие выводы: - кинетическая поправка диффузионного расчета составляет +4%. Если использовать в расчете подготовку констант по смешанной гармонике, что более корректно, то кинетическая поправка составляет +2%; - поправка 299-группового расчета составляет -0.5%; - полная методическая поправка диффузионного расчета тестовой модели МБИР составляет +3.6%.
Органы СУЗ в тестовой модели МБИР подразделяются на следующие рабочие органы: -2 РО АЗ (аварийной защиты) для быстрого введения отрицательной реактивности при аварийных ситуациях; - 2 РО РР (ручного регулирования) для компенсации уменьшения реактивности в течение цикла работы реактора между перегрузками; - 2 РО КР (компенсации реактивности) для компенсации эффектов реактивности (в основном обусловленных изменением температуры реактора), а также для создания требуемой подкритичности в режиме временного останова реактора; -2 РО АР (автоматического регулирования) для поддержания заданного уровня мощности реактора. Результаты расчета эффективности стержней СУЗ по программам TRIGEX и MMKK проводились в гомогенном приближении с константами БНАБ-93 и приведены в таблице 4.16. Расчеты эффективности СУЗ проводились согласно формуле 4.1. В таблице 4.19 приведены также отличия (в процентах) рассчитанных величин от значения, полученного по программе TRIGEX. Статистическая погрешность в Кэф при расчетах по программе MMKK составляла 10-4.