Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор экспериментальных результатов по инициированию органических взрывчатых веществ лазерным импульсом 13
1.1. Физико-химические свойства органических взрывчатых веществ 13
1.1.1. Физико-химические свойства ТЭНа.. 13
1.1.2. Физико-химические свойства гексогена .18
1.1.3. Физико-химические свойства октоген 20
1.1.4. Физико-химические свойства ТАТБ .23
1.2. Инициирование органических взрывчатых
веществ лазерным импульсом 27
ГЛАВА 2. Моделирование инициирования органических взрывчатых веществ лазерным импульсом наносекундной длительности в области слабого поглощения 42
2.1. Введение 42
2.2. Постановка задачи 43
2.3. Критерий зажигания взрывчатого вещества коротким лазерным импульсом с учетом многократного отражения 49
2.4. Результаты численных расчетов и их обсуждение 51
2.5. Выводы по второй главе 71
ГЛАВА 3. Зажигание органических взрывчатых веществ лазерным импульсом миллисекундным длительности в двухслойной системе 72
3.1. Влияние толщины и коэффициента поглощения пленки оксида меди на время задержки зажигания ВВ лазерным импульсом миллисекундной длительности 72
3.1.1. Введение 72
3.1.2. Постановка задачи 73
3.1.3. Результаты численных расчетов и их обсуждение 77
3.2. Зависимость минимальной энергии зажигания взрывчатых веществ миллисекундным лазерным импульсом от толщины поглощающей пленки 85
3.3. Выводы по третьей главе 89
ГЛАВА 4. Зажигание органических взрывчатых веществ лазерным импульсом милли секундной длительности в трехслойной системе 90
4.1. Влияние толщины пленки оксида меди на зажигание ВВ лазерным импульсом миллисекундной длительности .90
4.1.1. Постановка задачи 90
4.1.2. Результаты численных расчетов и их обсуждение 96
4.2. Зависимость минимальной энергии зажигания взрывчатых веществ миллисекундным лазерным импульсом от толщины поглощающей пленки в трехслойной системе 103
4.3. Выводы по четвертой главе 106
Основные результаты и выводы 108
Литература
- Физико-химические свойства октоген
- Критерий зажигания взрывчатого вещества коротким лазерным импульсом с учетом многократного отражения
- Зависимость минимальной энергии зажигания взрывчатых веществ миллисекундным лазерным импульсом от толщины поглощающей пленки
- Результаты численных расчетов и их обсуждение
Введение к работе
Актуальность работы. В последние десятилетия возросло число работ как в России, так и за рубежом по экспериментальному изучению и численному моделированию зажигания конденсированных взрывчатых веществ (ВВ), пиротехнических составов на их основе и твердых ракетных топлив лазерными импульсами различной длительности: от нано- до миллисекундного диапазона. Этот интерес возник, во-первых, в связи с возросшими возможностями современной аппаратуры для регистрации и получения информации о быстропротекающих процессах, происходящих в энергетических материалах в индукционном периоде, таких, например, как импульсная люминесценция, импульсная проводимость, а также свечение и проводимость плазмы образующееся в момент взрыва. Во-вторых, эти данные необходимы для разработки механизма инициирования энергетических материалов, для изучения гидродинамики разлета образующейся во время взрыва плазмы. В-третьих, это связано с тем, что лазеры стали применять для запуска ракетных двигателей при помощи светодетонаторов, помехозащищенность которых намного больше, чем у электродетонаторов. Кроме того, лазерное инициирование открывает весьма интересные перспективы развития взрывных технологий в плане повышения их безопасности. Именно с этим связан нарастающий поток работ, посвященных изучению инициирования энергетических материалов лазерным излучением.
Наиболее интенсивно в последние годы изучается инициирование тетранитропентаэритрита (ТЭН) лазерным излучением в Кемеровском государственном университете и Томском политехническом университете. Использование данного ВВ на практике требует детального изучения механизма его инициирования: будь то мощное импульсное излучение лазера, импульс электронов, удар или нагрев.
При инициировании органических ВВ по тепловому механизму с открытой поверхности, например, ТЭНа, необходим лазер большой мощности [1] в связи с их прозрачностью на длине волны лазера на неодиме. Поэтому для снижения порога зажигания органических ВВ лазерным импульсом их накрывают прозрачной пластинкой, наносят металлическую пленку или вводят поглощающие свет включения (горячие точки). В [2] полагают, что зажигание ВВ в этом случае обусловлено плазмой, образующейся при оптическом пробое на границе раздела стекло-ВВ, на границе между кристалликами в прессованных таблетках [3], а также абляцией металлической пленки [4]. Для того, чтобы пренебречь оптическим пробоем необходимо использовать лазер миллисекундной длительности, а для того чтобы пренебречь абляцией вместо металлической пленки необходимо использовать пленку из полупроводника. В этом случае зажигание ВВ произойдет от горячей плоскости на границе раздела полупроводниковая пленка-ВВ. Данная идея с точки зрения эксперимента реализована в работе [5] на примере системы: стекло-оксид меди-ВВ. Работ по численному моделированию зажигания ВВ горячей полупроводниковой
пленкой, нагреваемой лазерным импульсом нет. Этим и определяется актуальность работы.
Следует заметить, что для более полного понимания теплофизических процессов, происходящих в трехслойной системе стекло-оксид меди-ВВ необходимо провести численное моделирование зажигания органических ВВ как с открытой поверхности, так и в двухслойной системе оксид меди-ВВ.
Целью работы является систематическое численное исследование макроскопических закономерностей зажигания органических ВВ (ТЭН, гексоген, октоген и ТАТБ) нано- и миллисекундными лазерными импульсами, выяснение закономерностей влияния теплоты плавления, радиуса светового пучка и толщины пленки оксида меди в системах оксид меди-ВВ, стекло-оксид меди-ВВ в рамках единых физико-химических моделей на основе уравнений теплопроводности.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
1. Получить аналитический критерий для оценки порога зажигания
конденсированных взрывчатых веществ лазерным импульсом с учетом
многократного отражение светового потока от противоположных сторон
образца.
2. Разработать пакеты прикладных программ:
-для решения уравнений теплопроводности в цилиндрической системе координат с учетом плавления и многократного отражения светового потока от противоположных сторон образца;
-для решения уравнений теплопроводности в системах оксид меди-ВВ; стекло-оксид меди-ВВ.
-
Провести численное моделирование зажигания с открытой поверхностью ТЭНа, гексогена, октогена и ТАТБ наносекундным лазерным импульсом, сопоставить с имеющимися экспериментами, проверить критерий зажигания ВВ и установить рядовую зависимость пороговой плотности энергии зажигания ВВ.
-
Провести численное моделирование зажигания ТЭНа, гексогена, октогена и ТАТБ миллисекундным лазерным импульсом в двухслойной системе: оксид меди-ВВ. Установить рядовую зависимость пороговой плотности энергии зажигания ВВ лазерным импульсом. Рассчитать минимальную энергию зажигания ВВ по окончании лазерного импульса.
-
Провести численное моделирование зажигания ТЭНа, гексогена, октогена и ТАТБ миллисекундным лазерным импульсом в трехслойной системе: стекло-оксид меди-ВВ. Определить влияние теплоотвода в стеклянную пластинку на порог зажигания. Сопоставить с имеющимися экспериментами, установить рядовую зависимость пороговой плотности энергии зажигания ВВ лазерным импульсом. Рассчитать минимальную энергию зажигания ВВ по окончании лазерного импульса.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые: 1. Получены уравнения для расчета критической температуры и плотности пороговой энергии зажигания конденсированных взрывчатых веществ
лазерным импульсом малой длительности с учетом многократного отражения светового потока от противоположных сторон образца.
-
Установлена рядовая зависимость зажигания органических ВВ с открытой поверхности лазерным импульсом наносекундной длительности: ТЭН, гексоген, октоген и ТАТБ. Наиболее чувствительным при одинаковых коэффициентах отражения и поглощения света к инициированию лазерным импульсом является ТЭН, а наиболее термостойким является TATБ.
-
При зажигании ВВ лазерным импульсом миллисекундной длительности в двухслойной системе: пленка оксида меди-ВВ, динамическое время задержки зажигания ВВ на переднем фронте лазерного импульса имеет минимум в зависимости от толщины пленки, поглощающей световой поток, который обусловлен тем, что чем меньше толщина пленки, тем больше световой энергии выходит из пленки вследствие многократного отражения, а для толстой пленки необходима дополнительная энергия и соответственно время для прогрева ее холодной части до температуры зажигания за время действия лазерного импульса.
-
При зажигании ВВ лазерным импульсом миллисекундной длительности в трехслойной системе: стекло-пленка оксида меди-ВВ, динамическое время задержки зажигания ВВ на переднем фронте лазерного импульса больше, чем в двухслойной системе и имеет минимум в зависимости от толщины пленки, который обусловлен тем, что чем меньше толщина пленки оксида меди, тем быстрее она отдает закаченное тепло в стеклянную пластику.
-
Минимальная энергия зажигания ТЭНа, гексогена, октогена и ТАТБ по окончании лазерного импульса миллисекундной длительности в двухслойной системе оксид меди-ВВ линейно зависит от толщины оксидной пленки, а рядовая зависимость чувствительности ВВ имеет вид: ТЭН, гексоген, октоген и ТАТБ.
7. Минимальная энергия зажигания ТЭНа, гексогена, октогена и ТАТБ по окончании лазерного импульса миллисекундной длительности в трехслойной системе стекло-оксид меди-ВВ практически не зависит от толщины оксидной пленки, а рядовая зависимость чувствительности ВВ имеет вид: ТЭН, гексоген, октоген и ТАТБ.
Научные положения, выносимые на защиту:
-
Критерий зажигания конденсированных взрывчатых веществ коротким лазерным импульсом, учитывающий многократное отражение светового потока от противоположных сторон образца и согласующийся с результатами численного моделирования зажигания с открытой поверхности ТЭНа, гексогена, октогена и TATБ
-
Динамическое время задержки зажигания органических ВВ на переднем фронте лазерного импульса миллисекундной длительности имеет минимум в зависимости от толщины поглощающей пленки оксида меди в системах: оксид меди-ВВ, стекло-оксид меди-ВВ.
-
Результаты численного моделирования по инициированию ТЭНа лазерным импульсом миллисекундной длительности в трехслойной системе стекло-
пленка оксида меди-ТЭН и согласующиеся с экспериментом для пленок, толщиной до 15 мкм.
Практическая значимость. Критерий зажигания ВВ лазерным импульсом, учитывающий радиус пучка, многократное отражение светового потока от противоположных сторон образца и теплоту плавления ВВ может быть использован в практической деятельности для оценки порога зажигания энергетических материалов. Комплекс программ, разработанный для решения системы уравнений теплопроводности, может быть использован для моделирования процессов зажигания и для других конденсированных ВВ.
Работа выполнена в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности № 3.1235.2014 К.
Достоверность научных положений, результатов и выводов обусловлена совпадением критической энергии зажигания ВВ лазерным импульсом, полученной из результатов численных расчетов и из критерия, а также выполнением законов сохранения энергии в тестовых задачах. Полученные результаты находятся в качественном и количественном согласии с имеющимися экспериментальными данными по энергиям зажигания ТЭНа лазерным импульсом со свободной поверхности и в трехслойной системе: стекло-оксид меди- ТЭН.
Личный вклад автора. Постановка задачи и определение направлений исследования были проведены совместно с научным руководителем. Разработка программного обеспечения проводилась совместно с руководителем, а проведение численных расчетов проведено автором. Результаты численного моделирования обсуждались непосредственно с научным руководителем. В работах, опубликованных с соавторами, автору принадлежат результаты, сформулированные в защищаемых положениях и выводах.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», посвященной 50-летию полета Ю.А. Гагарина и 90-летию со дня рождения основателя и первого директора НИИ ПММ ТГУ А.Д. Колмакова (Томск, 2011), на Energetic Materials: 43th International Annual Conference of ICT (Karlsruhe, Federal Republic of Germany, 2012), на Energetic Materials: Characterization and Modeling of Ignition Process, Reaction Behavior and Performance: 44th International Annual Conference of ICT (Karlsruhe, Federal Republic of Germany, 2013), на 18-той Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, 2012), на 50-той юбилейной Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2012), на 3-rd International congress on radiation physics, high current electronics, and modification of materials (Tomsk, Russia, 2012), на 4-rd International congress on radiation physics, high current electronics, and modification of materials (Tomsk, Russia, 2014), на XIII Международной школе-семинаре "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах” (Барнаул, 2014), на 15th International Detonation Symposium (San Francisco, CA, 2014), на третьей международной конференция
по горению и детонации «Мемориал Я. Б. Зельдовича» (Москва, 2014), на XV-ой Международной молодежной конференции по люминесценции и лазерной физике (Иркутск-2016), на 5th International Congress on High Current Electronics, Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows and Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter (Tomsk, Russia, 2016).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 18 работ, в том числе 9 статей опубликованы в научных журналах из списка ВАК, получено одно свидетельство на программу для вычислительных машин.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 139 наименований. Работа изложена на 127 страницах, содержит 6 таблиц и 83 рисунка.
Физико-химические свойства октоген
В работе [8] методом масс-спектрометрии изучались продукты разложения ТЭНа под действием лазерного излучения большой и малой мощности, а также при механическом воздействии. При этом успешный подрыв наблюдался исключительно при инициировании расплава лазерным импульсом в режиме модулированной добротности с энергией 1 Дж. Автором показано, что продукты реакции разложения различаются в зависимости от характера инициирующего воздействия. Рис.1.6. Начальные стадии различных путей разложения ТЭНа в зависимости от способа воздействия[8].
В настоящее время нет единой точки зрения по поводу того, где начинается взрывная реакция – в твердом теле или в газовой фазе в продуктах испарения взрывчатых веществ [13].
Гексоген (циклотриметилентринитрамин, RDX – (CH2)3N3(NO2)3), мощное вторичное бризантное взрывчатое вещество. Химическая структура гексогена приведена на рис. 1.7. Гексоген – это энергетический материал из класса циклических нитраминов. Получают гексоген из уротропина и азотной кислоты [6]. По чувствительности к удару гексоген занимает среднее положение между тетрилом и ТЭНом. При испытании на копре груз в 2 кг вызывает взрыв гексогена при падении с высоты 30 – 32 см. С целью снижения чувствительности гексоген флегматизируют воскоподобными веществами. Взрывчатые свойства флегматизированного гексогена значительно снижаются по мере увеличения количества флегматизатора. Применяют гексоген для изготовления детонаторов (в том числе детонационных шнуров), снаряжения снарядов малого калибра, кумулятивных зарядов, как правило, в смеси с другими веществами (тротилом и т. п.), а также, с добавкой флегматизаторов (парафина, воска, церезина), уменьшающих опасность взрыва гексогена от случайных причин. Также используется как компонент ракетного топлива, несмотря на то, что гексоген менее стабилен и даёт меньший импульс, чем, например, нитротриазолон [6]. Теплофизические и кинетические параметры гексогена приведены во второй главе в табл. 2.1.
Гексоген является молекулярным кристаллом и имеет орторомбическую структуру [14]. Ширина запрещенной зоны по данным работы [15] порядка 3,25 эВ. В [15] предлагается экситонный механизм детонации гексогена. Под экситоном понимается возбуждение связи N-N02 в области дефекта (дислокации). Согласно монографии [16] в расплавленном слое гексогена происходит первичная реакция 1 моль гексогена - N02+ N2 0 + ЗСН2+ N2. ї і 2 При горении гексогена под действием лазерного излучения образуются следующие продукты: Н2, С02, СО, NO, Н20, HCN, СН20, N2, N20, С02, N02 [17]. В высокотемпературной зоне пламени гексогена протекают следующие наиболее важные реакции: HCN+OH CN+H20, CN+NO CO+N2, HCN+OH NH2+CO, N02+H NO+OH, NO+N N2+0, NO+H+M HNO+M, 2HN0 - H20 + N20, H2+0 20H, C02+H OH + CO, NH+OH N+H20, NH+H N+H2, H2+OH H20+H, N2H+NO HNO+N2, H02+NO N02+OH, NH2+OH H20+NH, NH2+NO N2H+OH, OH+N2O N2+H02, NH+NO N2+0+H. В волне горения гексогена, согласно [17], выделяют три области: твердофазная, подповерхностная (расплав и газ) и газофазная.
Время задержки теплового взрыва гексогена с увеличением давления вначале уменьшается, а потом линейно возрастает (рис. 1.8 [10]). Октоген (циклотетраметилентетранитрамин, HMX) – (CH2)4N4(NO2)4, термостойкое бризантное взрывчатое вещество. Октоген также как и гексоген относится к классу нитраминов. Химическая структура октогена приведена на рис. 1.9. Впервые был получен как побочный продукт процесса получения гексогена конденсацией аммония с параформом в присутствии уксусного ангидрида. Содержание октогена в таком гексогене достигает 10%. Представляет собой высокоплавкое белое кристаллическое вещество, существующее в четырех кристаллических модификациях. Октоген получают действием концентрированной азотной кислоты на уротропин в растворе уксусной кислоты, уксусного ангидрида и нитрата аммония в растворе азотной кислоты [6, 18].
Октоген, обладая всеми положительными качествами гексогена, выгодно отличается от него более высокой термостойкостью, большей плотностью и соответственно лучшими взрывчатыми характеристиками. Первое преимущество октогена позволяет применять его в зарядах, подверженных воздействию высоких температур, например при проведении взрывных работ в глубоких и сверхглубоких скважинах, в снарядах скорострельных автомотических пушек, в боеприпасах для сверхзвуковой авиации. Второе преимущество дает возможность существенно повысить плотность и эффективность применяемых взрывчатых материалов. Замена гексогена на октоген во взрывчатых смесях приводит к увеличению их скорости детонации, бризантности и мощности. Октоген применяется как компонент твердых ракетных топлив [6, 18].
Октоген является молекулярным кристаллом с шириной запрещенной зоны порядка 3,8 эВ при T = 0 К и давлении P = 0 ГПа (рис. 1.10). Как видно из рис. 1.10 валентная зона и зона проводимости имеют незначительную дисперсию. Ширина запрещенной зоны октогена зависит от давления (рис. 1.11). Например, при давлении порядка 20 ГПа ширина запрещенной зоны уменьшается примерно до 2,8 эВ. Кристаллическая решетка октогена является моноклинной и имеет группу симметрии Р21/c [19, 20].
Критерий зажигания взрывчатого вещества коротким лазерным импульсом с учетом многократного отражения
Запишем уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат с учетом плавления и многократного отражения светового потока от противоположных сторон образца: где Hf - скрытая теплота плавления; Ъ(Т -ТА - дельта функция; R0 и L радиус и длина образца в виде цилиндра; Т0 - начальная температура; X -коэффициент теплопроводности; с - удельная теплоемкость конденсированного тела; р - плотность вещества; Q , Z, Е - тепловой эффект реакции на единицу массы вещества, частотный фактор и энергия активации скорости разложения; R - газовая постоянная; г0 - радиус пучка; /0(0 плотность потока энергии в центре пучка; a - коэффициент поглощения: -коэффициент отражения поверхности на входе светового пучка в образец; R2 44 коэффициент отражения тыльной поверхности на выходе светового пучка из образца. Множитель [1 + i?2exp(2a(z-L))] [1-i 2exp(-2aL)] , учитывающий многократное отражение в уравнении (2.1) взят из работы [99] В уравнении теплопроводности (2.1) дельта функция записана в связи с тем, что при температуре фазового перехода Т = Тг энергия как функция температуры испытывает скачок на величину Ну [100]. Дельта функция, согласно [100], определяется выражением ыт-т) = J, 7 dT где 0 - функция Хевисайда, определяемая неравенствами О 1, Tf 0, 0, Tf 0. Подход авторов работы [98], позволяет численно решать в задаче Стефана вместо двух уравнений (для твердого тела и расплава) одно уравнение теплопроводности.
Внешний теплоотвод в данной задаче не учитывался. Полагалось, что длительность лазерного импульса и время задержки зажигания значительно меньше характерного времени внешнего теплоотвода. Кроме того сделано предположение, что теплофизические свойства вторичных ВВ и их расплавов отличаются незначительно. В работе пренебрегалось также зависимостью теплофизических параметров (удельная теплоемкость и теплопроводность) от температуры.
Также в работе не учитывалось выгорание. Согласно [101] для ВВ с большим тепловым эффектом, с большой энергией активации и коротким тепловым инициирующим импульсом в области порога зажигания выгоранием можно пренебречь. В работах [102-104] решались одномерные задачи зажигания ВВ наносекудными импульсами электронов, в которых учитывалось выгорание. Расчеты показали, что выгорание ВВ незначительно и не влияет на порог теплового инициирования. Например, для экспоненциального распределения поглощенной энергии наносекундного импульса электронов показано, что по окончании импульса степень разложения азида свинца на поверхности составляет порядка 3-10" %, а к моменту взрыва 2.5 % [104]. Таким образом, при численном решении уравнения теплопроводности выгоранием можно пренебречь, что значительно сокращает время численного решения уравнения (2.1).
Плотность потока энергии в центре пучка задавалась выражением W I0 (t) 4t exp 6xm где xm - длительность переднего фронта импульса, связанная с длительностью импульса, измеренного на полувысоте выражением т7=1.19тда. Причем интеграл \l(t)dt = W. 0 Выражение для плотности потока энергии имеет максимум при ґmax=4хга=4.76х7-. Данное выражение получено из условия dt Максимальная плотность потока энергии /0(max) = 6 exp(-4) = 0.781 46 При численном решении уравнения (2.1) с граничными условиями (2.2) использовалась неявная разностная схема, которая решалась методом прогонки При этом уравнение теплопроводности по пространственным переменным. расщеплялось на два уравнения [105, 106]. Аррениусовская нелинейность линеаризовывалась на каждом временном шаге при помощи преобразования Франк – Каменецкого [107]:
Координатные сетки строились неравномерными. Шаги по координатам r и z вычислялись по алгоритму: hzi+1 = khzi , hri+1 = khri , т.е. по закону геометрической прогрессии. Здесь k – коэффициент увеличения шага. Коэффициенты увеличения шага по координате z в связи с малым градиентом температуры был равен 1.05, а по координате r коэффициент k =1.15. Первоначальные шаги по координатам z и r вычислялись по формулам hz L(k-1) kNz -1 hr R0(k-1) kNr -1 где Nz – число разбиений по координатной сетке z; Nr – число разбиений разностной сетки по координате r . Численные расчеты проводились при Nz = 90, Nr = 100. Геометрические размеры цилиндрического образца R0 = 3.5 мм, L = 18 мм.
Шаг по времени также выбирался переменным. Он выбирался из условия, чтобы разность температур по модулю из временного слоя / и і-1 в начале координат, где температура максимальна, не превышала 0.1 К. Следует отметить, что при данном значении коэффициента к, алгоритме выбора шага по времени и «отключенной» экзотермической реакции, в процессе счета выполняется закон сохранения энергии с точностью 3.2%. Закон сохранения энергии проверялся на оси пучка по выражению: L cP)[ (0,z,t)0]dz= a(1" й1) }}/0()exp(-az)[1 + R2 exp(2a(z - Ь))]ЬА 1-«1й2exp(-2аі)
Данное выражение записано для наносекундного лазерного импульса, когда диффузией тепла из области поглощения можно пренебречь. Интегралы в данном выражении вычислялись методом прямоугольников. При интегрировании методом трапеции закон сохранения энергии выполняется с точностью 2.2%. Для наносекундного лазерного импульса диффузией тепла из области поглощения можно пренебречь.
Плавление вторичных ВВ при численном решении уравнения теплопроводности учитывалось следующим образом [93]. При достижении, в каком-либо элементарном объеме ячейки с координатами точки (/, j) двумерной разностной сетки температуры плавления 7Л считалось, что в этой области температура перестает изменяться и начинается процесс плавления. С этого момента времени полагалось, что на плавление идет энергия, выделяющаяся при поглощении светового пучка, энергия, выделяющаяся в экзотермической реакции, а также энергия, передаваемая путем теплопроводности:
Зависимость минимальной энергии зажигания взрывчатых веществ миллисекундным лазерным импульсом от толщины поглощающей пленки
При моделировании зажигания энергетических материалов, поглощающим лазерное излучение включением, обычно не учитывается распределение светового потока по включению. В случае металлических частиц, находящихся в объеме или металлических пленок, нанесенных на поверхность ВВ это справедливо, так как толщина скин-слоя, в котором поглощается энергия световой волны мала по сравнению, например с толщиной пленки. При этом полагают, что распределение температуры во включении или нанесенной пленке однородно вследствие высокого коэффициента теплопроводности металла. Кроме того в некоторых работах, например в [57, 60, 121], для поглощающих включений пренебрегают отражением светового потока, хотя для металлических частиц в оптическом диапазоне коэффициент отражения может составлять порядка 90 95 %.
В случае включений, или пленок, нанесенных на поверхность ВВ, например, из окисей металлов, необходимо учитывать распределение световой энергии по толщине поглощающей пленки в интервале длин волн X = 1060 -=-1070 нм при воздействии лазера на неодиме или волоконного лазера YLS-150. Это во первых связано с тем, что толщина пленки соизмерима с обратной величиной коэффициента поглощения а, а во вторых ее теплопроводность значительно меньше теплопроводности металла.
Согласно литературным данным, эксперименты с нанесенными на поверхность ВВ поглощающими свет пленками проводят на трехслойных системах: стекло-поглощающая пленка оксида меди-ВВ, смотри, например [82-85]. Однако для того чтобы лучше понять теплофизику и динамику зажигания ВВ в трехслойной системе, необходимо вначале рассмотреть данные процессы в двухслойной системе: поглощающая свет пленка оксида меди-ВВ.
Целью данной главы является установления закономерностей, путем численного моделирования, влияния толщины поглощающей лазерное излучение пленки оксида меди на условия зажигания нагретой пленкой взрывчатых веществ: ТЭН, гексогена, октогена и ТАТБ.
Рассмотрим двухслойную гетеросистему: поглощающая лазерное излучение пленка оксида меди и нагреваемое пленкой конденсированное взрывчатое вещество (рис. 3.1). Запишем для данной двухслойной системы одномерные уравнения теплопроводности: дТ] Л д27ї ,л Л , Jl + i?2exp(2a(z-/21))l Рій—[- = l} + a(l-R])I(t)Gxp(-az) — , (3.1) a? dz2 [l-R&expi-lahi)] (3.2) p2[c2 + Hf6(T2 - jy)]— = 2 - + p2QZexp - — с соответствующими начальными и граничными условиями 7i(Z,0) = 7i(Z,0) = 7b, WdlJT2(hx + h2,t) = 1 2 U dz dz ХітчЛ = хеш (33) 1 dz l dz V l Z l Здесь приняты следующие обозначения: /гІ5 J - толщина и температура окисной пленки; h2, Т2 - толщина и температура ВВ; Т0 - начальная температура двухслойной системы - окись меди и ВВ; Хх, q Х2, с2 -коэффициенты теплопроводности и удельные теплоемкости окиси меди и ВВ; рь р2 - плотности окиси меди и ВВ; Ru R2 - коэффициенты отражения светового потока внешней и тыльной поверхностями окисла меди; I(t) -интенсивность светового потока; Н,, Tj - скрытая теплота плавления и температура плавления ВВ; b{T2f) - дельта функция; Q, Z, Е тепловой эффект реакции на единицу массы вещества, частотный фактор и энергия активации скорости термического разложения; R - газовая постоянная.
В уравнении теплопроводности (3.2) дельта функция записана в связи с тем, что при температуре фазового перехода Т = 7Л энергия как функция температуры испытывает скачек на величину Н / [100]. Дельта функция, согласно [100], определяется выражением b(T2f) = J, dT где 0 - функция Хевисайда, определяемая выражением О 1, T2f 0 0, Т2 - Tf 0 . Уравнение теплопроводности (3.1), для поглощающей лазерное излучение оксидной пленки, записано с учетом многократного отражения светового потока от противоположных сторон пленки. Уравнение теплопроводности для ВВ (3.2) записано с учетом его плавления. Внешний теплоотвод в данной задаче не учитывался. Полагалось, что длительность лазерного импульса и время задержки зажигания значительно меньше характерного времени внешнего теплоотвода. Кроме того сделано предположение, что теплофизические свойства ВВ и расплава отличаются незначительно.
Зависимость интенсивности светового потока от времени задавалось в виде прямоугольного импульса: I(t) = Wj /TJ = /0, при т,. t 0; /() = 0, при t г, (3.4) где =72.2-104 Дж/м2 - плотность энергии лазерного импульса; т,- = 20 -10"3 с - длительность лазерного импульса [84]. Таким образом, фронт нарастания плотности энергии лазерного импульса является линейным W = I0t. Поглощением, пройденного через пленку оксида мели светового потока, в органических ВВ пренебрегалось в связи с малостью коэффициента поглощения ВВ в данной области спектра [75].
При численном решении системы уравнений (3.1), (3.2) с граничными условиями (3.3) использовались неявные разностные схемы, которые решались методом прогонки [105]. Шаги по времени и координате были постоянными и не зависели от толщины поглощающей свет пленки оксида меди, т.е. во сколько раз увеличивалась толщина пленки во столько раз увеличивалось число разбиений по координате. Шаги выбирались таким образом, чтобы ошибка в законе сохранения энергии не превышала 7%. Алгоритм плавления при решении уравнения теплопроводности для ВВ описан во второй главе. Аррениусовская нелинейность линеаризовывалась на каждом временном шаге при помощи преобразования Франк - Каменецкого: ( exp U1 + exp(-Я/Д7}) exp RTj KRT2J { ЕЪ ЕЛ Rf2 RT ij exp E V RTi J где Ti , Ti , – температуры вычисляемого и предыдущего временного слоя в i той ячейке разностной схемы по координате z. При численном решении системы уравнений теплопроводности использовалась программа, зарегистрированная в Реестре программ для ЭВМ, записанная в кодах языка Фортран [122].
Результаты численных расчетов и их обсуждение
Некоторые из результатов численного решения системы уравнений теплопроводности (4.1) – (4.3) для ТЭНа, гексогена, октогена и ТАТБ приведены на рис. 4.3 – рис. 4.18.
Расчеты показали, что зажигание ТЭНа происходит вблизи границы раздела поглощающаяся свет пленка оксида меди-ВВ. Зажигание ТЭНа горячей «стенкой» происходит до окончания лазерного импульса, т.е. в режиме линейного нагрева. По мере увеличения поглощенной энергии в пленке оксида меди начинает меняться характер распределения температуры по глубине трехслойной системы (рис. 4.3 a, b): увеличивается температура приграничного слоя ВВ за счет протекания в нем экзотермической реакции, а также происходит отток тепла из ВВ в пленку оксида меди. Как видно из рис. 4.3 количество тепла в стеклянной пластинке заметно больше чем в ТЭНе.
На рис. 4.4 приведены результаты экспериментов и численному моделированию зажигания ТЭНа иттербиевым волоконным лазером. Как видно из данного рисунка, при толщинах пленки оксида меди меньше 15 мкм результаты численных расчетов достаточно хорошо согласуются с экспериментом. Однако при толщинах более 15 мкм начинает увеличиваться расхождение между расчетами и экспериментом. С чем это может быть связано?
Согласно эксперименту, проведенному в работе [85], при облучении оксидной пленки, нанесенной на стеклянную пластинку, миллисекундным лазером она изменяет цвет (приобретает бурую окраску). Это может быть только связано с восстановлением оксидной пленки по реакции 2CuO Cu2O+O2.
Данная реакция является эндотермической. Если ее учесть в будущих работах, то расчеты будут лучше согласовываться с экспериментом. Реакцию восстановления оксида меди наблюдали в работах [125, 139], при облучении поликристаллов и монокристаллов CuO ионами азота и ионами гелия соответственно. Рис. 4.4. Зависимость критической плотности энергии инициирования ТЭНа от толщины пленки CuO: 1 – эксперимент [85], 2 – расчет [85]. Расчеты также показали, что и в трехслойной системе стекло-пленка оксида меди-ВВ, как и в двухслойной системе, наблюдается минимум на зависимости критической плотности энергии от толщины, поглощающей лазерное излучение пленке (рис. 4.4, кривая 2). Минимум плотности энергии наблюдается при h2 10 мкм. С чем это может быть связано? На рис. 4.5 совмещены кривая (1) из главы 3 (рис. 3.9) и кривая 2 (рис. 4.4). Как видно из рис. 4.5, кривая 2 проходит значительно выше кривой 1. Это обусловлено тем, что коэффициент теплопроводности стекла значительно превышает коэффициент теплопроводности ТЭНа.
Зависимость критической плотности энергии инициирования ТЭНа от толщины пленки CuO: 1 - двухслойная система: пленка оксида меди-ТЭН, 2 - трехслойная система: стекло-пленка оксида меди-ТЭН.
Таким образом, поток тепла из нагреваемой лазерным светом пленки оксида меди, значительно превышает поток тепла в ТЭН. Это и приводит к увеличению динамического времени задержки зажигания t взрывчатых веществ и соответственно к возрастанию плотности энергии инициирующего лазерного импульса W , которые связаны между собой соотношением: W =t -10. Характерное время теплоотвода пленки оксида меди л22. Следовательно, для нагрева пленок толщиной меньше 10 мкм до критической температуры необходимо больше времени. А для нагрева пленок оксида меди до критической ,толщиной больше 10 мкм, также необходимо больше времени, так как у них «холодная часть» больше.
На рис. 4.6 представлены результаты расчетов зависимости плотности энергии зажигания W ТЭНа (1), гексогена (2), октогена (3) и ТАТБ (4) миллисекундным лазерным импульсом прямоугольной формы длительностью 20 мс от толщины пленки оксида меди. Зажигание происходит в динамическом режиме. Положение минимумов на зависимостях W = f(h2) для данных ВВ примерно одинаково и расположено при h2 10 мкм. На рис. 4.7 изображены для иллюстрации расчетные зависимости динамического времени задержки от толщины t =/(/?2). В эксперименте измеряется время задержки зажигания на переднем фронте плотности энергии лазерного импульса, которое потом пересчитывается в критическую плотность энергии
На рис. 4.8, рис. 4.9 и рис. 4.10, представлены результаты численных расчетов динамики распределения температуры в различные моменты времени в стекле (I), в поглощающей лазерное излучение пленке (II), толщиной 18 мкм, в гексогене (III), октогене (III) и ТАТБ (II) соответственно. Как видно из данных рисунков зажигание ВВ (кривые 3) происходит на небольшом расстоянии от границы раздела оксид меди – ВВ. Причем часть тепла, выделяющаяся в экзотермической реакции, вследствие возникновения градиента температуры поглощается пленкой оксида меди.
Как уже отмечалось в главе 3, в последние годы появилось большое число работ по оптимальным условиям зажигания взрывчатых веществ, твердых и жидких топлив и горючих веществ горячей инертной частицей с ограниченным запасом тепла [126-136]. В данном разделе приведены результаты численного решения системы уравнений теплопроводности (4.1) - (4.3) лазерным импульсом длительностью 20 мс, но разной интенсивностью, т.е. разной плотностью энергии: I(t) = Wj/Xj=I0. Плотность энергии лазерного импульса, как и в главе 3, подбиралась таким образом, с точностью 0.01 Дж/см2, чтобы при уменьшении плотности энергии светового пучка не происходило зажигания ВВ. На рис. 4.11 - рис. 4.18 представлены результаты численных расчетов динамики распределения температуры в различные моменты времени в стекле (I), в поглощающей лазерное излучение пленке оксида меди (II), толщиной 9 и 18 мкм и в нагреваемой пленкой ТЭНе (III), гексогене (III), октогене (III) и ТАТБ (III) соответственно. Как видно из данных рисунков зажигание ВВ (кривые 3) происходят на расстоянии несколько большем от границы раздела оксид меди - ВВ. Это обусловлено большим временем задержки зажигания, чем в ранее рассмотренном случае.