Содержание к диссертации
Введение
1. Мониторинг ионосферных неоднородностеи с помощью спутниковой радионавигационной системы GPS
1.1. Общие сведения о навигационной системе GPS. Глобальная сеть двухчастотных приемников GPS 27
1.2. Определение полного электронного содержания по данным фазовых измерений в системе GPS. Использование сигналов GPS для ионосферного мониторинга 35
1.3. Соответствие пространственно-временных характеристик вариаций ПЭС и параметров локальных неоднородностеи электронной концентрации. Ракурсный эффект 42
1.4. Определение пространственно-временных характеристик ионосферных возмущений. Метод SADM-GPS 46
1.5. Спектр вариаций полного электронного содержания 56
1.6. Глобальные карты абсолютного значения «вертикального» полного электронного содержания 61
1.7. Автоматизированный программный комплекс глобального GPS-детектора ионосферных возмущений естественного и техногенного происхождения GLOBDET 64
2. Морфология и пространственно-временные характеристики среднеширотных изолированных ионосферных ц неоднородностей по данным GPS
2.1. Мерцания S-типа. Изолированные ионосферные неоднородности, их влияние на распространение радиоволн (обзор) 69
2.2. Детектирование апериодических колебаний ПЭС 71
2.3. Морфологические особенности 77
2.4 Определение динамических и структурных характеристик ионосферных неоднородностей на примере событий 5 октября 2001 г. в Северной Америке 81
2.5. Обсуждение результатов 92
3. Среднеширотные ионосферные неоднородности и погрешность позиционирования в системе GPS во время геомагнитных возмущений
3.1. Влияние ионосферных неоднородностей на распространение трансионосферных радиосигналов (обзор) 98
3.1.1. Механизмы образования ионосферных неоднородностей в среднеширотной F-области 98
3.1.2. Мерцания трансионосферных сигналов как метод диагностики ионосферных неоднородностей 103
3.1.3. Рассеяние сигналов GPS на ионосферных неоднородностях и снижение качества функционирования системы GPS 106
3.2. Среднеширотные амплитудные мерцания сигналов GPS и ошибки позиционирования GPS на экваториальной границе аврорального овала во время магнитных бурь 2000-2003 г.г. 108
3.2.1. Вычисление погрешности позиционирования GPS амплитуды вариаций ПЭС и плотности сбоев фазовых измерений 109
3.2.2. Среднеширотные мерцания во время магнитной бури 15 июля 2000 г. в Северной Америке (дневная ионосфера) 112
3.2.3. Ошибки позиционирования во время магнитной бури 15 июля 2000 г. в Восточной Сибири (ночная ионосфера) 118
3.2.4. Наблюдения сигналов обратного рассеяния 15 июля 2000 г. на радарах некогерентного рассеяния в Северной Америке и Восточной Сибири 120
3.2.5. Интенсивные среднеширотные мерцания и ошибки позиционирования во время магнитной бури 25-26 сентября2001 г 124
3.2.6. Ошибки позиционирования GPS во время магнитной бури 29-31 октября2003 г 126
3.3 Ионосферные неоднородности и ошибки позиционирования GPS в областях с высоким значением градиента фоновой электронной концентрации 135
3.4 Генерация ионосферных неоднородностей при распространении интенсивных крупномасштабных ПИВ 137
3.5 Генерация ионосферных неоднородностей в сейсмически активных регионах (умеренно-возмущенная ионосфера) 144
3.6 Обсуждение результатов 148
4. Ионосферные неоднородности сейсмического происхождения. Локализация источника ионосферных возмущений, генерируемых при землетрясениях
4.1. Ионосферные возмущения, вызванные сильными землетрясениями. Методы детектирования, результаты наблюдений, методы детектирования, модели (обзор) 152
4.2. Общие сведения об эксперименте 159
4.3. Метод определения «времени включения» и локализации источника ионосферных возмущений, генерируемых при землетрясениях 164
4.4. Результаты эксперимента 172
4.5. Обсуждение результатов 178
Заключение 185
- Определение пространственно-временных характеристик ионосферных возмущений. Метод SADM-GPS
- Определение динамических и структурных характеристик ионосферных неоднородностей на примере событий 5 октября 2001 г. в Северной Америке
- Среднеширотные амплитудные мерцания сигналов GPS и ошибки позиционирования GPS на экваториальной границе аврорального овала во время магнитных бурь 2000-2003 г.г.
- Метод определения «времени включения» и локализации источника ионосферных возмущений, генерируемых при землетрясениях
Введение к работе
ф' Исследование физической природы, морфологии и динамических
характеристик неоднородностей электронной концентрации является одной из ключевых задач физики ионосферы. Это вызвано не только чисто научным интересом к проблеме изучения атмосферы Земли как единой динамической системы, но и необходимостью решения ряда прикладных задач радиосвязи, радиолокации, навигации и т.п., поскольку такие неоднородности оказывают
" заметное влияние на характеристики распространяющихся радиосигналов.
Среднемасштабные ионосферные неоднородности (ИН) с периодами ~ 1+20 мин вызывают диффузные отражения (F-рассеяние) в KB диапазоне [44], приводят к фазовым и амплитудным мерцаниям в метровом и дециметровом диапазонах [109, 159], существенно снижая эффективность функционирования спутниковых радиотехнических систем, в частности, навигационных систем
GPS, GALILEO и ГЛОНАСС [26, 96, 98].
Последние данные об искажениях сигналов GPS на средних широтах во время геомагнитных возмущений [26, 96] не укладываются в существующие модели ионосферных мерцаний [51] и классические представления о спектре ионосферных неоднородностей [51]. Известно, что основной вклад в мерцания регистрируемых на земле сигналов ИСЗ вносят мелкомасштабные ионосферные неоднородности с размерами порядка радиуса первой зоны Френеля dF = (Az)05, где Л - длина радиоволны, z - эффективное расстояние до слоя (для сигналов GPS dF составляет 150-250 м). Согласно теории слабого однократного рассеяния [51], для диапазона частот GPS (1.5 ГГц) предполагаются очень слабые мерцания с индексом S4 в диапазоне 0.01-0.1, что
ф не может привести к заметным изменениям амплитуды сигналов GPS.
В то же время при длительной регистрации сигнала геостационарного ИСЗ MARISAT на частоте 1.5 ГГц были зарегистрированы аномальные глубокие вариации амплитуды типа одиночных импульсов длительностью от
десятков до сотен секунд [159]. Данный тип мерцаний обозначен в [159]
термином "мерцания spikes-type" (мерцания S-типа). Появление колебаний S-
типа связывают с дифракцией или интерференцией на изолированных
* ионосферных неоднородностях (ИИН) размером порядка 10-100 км ("пузыри"
и "глобулы"), расположенных чаще всего в области F и, реже, в -слое [109,
159]. В [44] показано, что подобные неоднородности могут вызывать явление
F-рассеяния в KB диапазоне. Однако существующая экспериментальная база не
позволяет построить адекватную модель изолированных ионосферных
неоднородностей, поскольку такие события случайно распределены в
to.
^ пространстве и весьма редки во времени.
К настоящему времени остается открытой и проблема генерации
среднеширотных ИН [39, 40, 44]. Известно, что в авроральных и
экваториальных широтах высока вероятность образования сильных
естественных градиентов электронной концентрации и возбуждения
ионосферных токов, что может привести к развитию различных видов
^ неустойчивостей ионосферной плазмы [44]. На средних широтах увеличение
плотности и градиентов плазмы наблюдается во время сильных магнитных бурь вследствие усиления авроральной активности [119]. Однако выявление прямой связи между увеличением градиента электронной концентрации и ростом интенсивности ионосферных неоднородностей в эксперименте до последнего времени было весьма затруднено.
Появление в ионосфере крупномасштабных акустико-гравитационных волн (КМ АГВ), проявляющихся в виде перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ), может сопровождаться одновременным возникновением или усилением мелкомасштабных неоднородностей [38, 40]. При этом механизм генерации неоднородностей подобен градиентно-дрейфовой
Щ неустойчивости, роль внешнего электрического поля выполняет
горизонтальная компонента скорости движения нейтральных молекул. Возникновение мелкомасштабных неоднородностей при реализации данного механизма зависит от относительной амплитуды крупномасштабных волн [38]
17 - для более интенсивных АГВ наличие мелкомасштабной структуры более вероятно. Однако до сих пор не получено достоверного экспериментального подтверждения эффективности такого механизма в условиях среднеширотной
* ионосферы.
Среди известных механизмов генерации ионосферных неоднородностей следует выделить образование ИН в сейсмически активных регионах вследствие усиления литосферно-ионосферных взаимодействий в периоды подготовки сильных землетрясений, приводящих к активной генерации АГВ [47, 176]. Эти волны, распространяясь до ионосферы, создают возмущения плазмы, достаточные для возбуждения плазменных неустойчивостей, приводящих к возникновению ионосферных неоднородностей различных масштабов [47]. Подтверждение этой гипотезы создавало бы основу для разработки метода мониторинга сейсмоопасных районов с целью предсказания землетрясений.
В связи с необходимостью в данном случае выделения ионосферных
неоднородностей именно сейсмического происхождения становится
актуальным вопрос о локализации точечного источника короткопериодного
(100-1000 с) ионосферного возмущения (ИВ). Оптимальными «модельными»
источниками являются промышленные взрывы и сильные землетрясения;
перемещение земной поверхности в этих процессах приводит к генерации
акустических импульсов, распространяющихся в атмосфере [32, 61, 64].
Согласно модельным представлениям, волновое акустические возмущение от
подземного источника распространяется вверх с нарастанием амплитуды в
узком секторе зенитных углов меньше 5 [32, 64, 83]. Достигнув ионосферных
высот, акустическое возмущение посредством столкновительного
взаимодействия нейтральных и заряженных частиц приводит в движение
# плазму ионосферы. Источником ионосферного возмущения, таким образом,
является не сам эпицентр, а область в ионосфере над эпицентром. Однако,
несмотря на многочисленные теоретические исследования в данной области, до
сих пор нет удовлетворительной количественной модели преобразования
18 акустического возмущения от подземного источника в ионосферное возмущение. В значительной степени это обусловлено тем, что для построения такой модели необходимы сведения не только о временных характеристиках
^ возмущений, но и о форме волнового фронта и скорости перемещения в
ближней и дальней зоне источника; в литературе такие данные не опубликованы.
Для решения указанных выше задач требуется получение статистически значимых наборов экспериментальных данных с хорошим пространственно-временным разрешением, которые позволили бы проследить не только морфологические, но и динамические характеристики ИН: направление и скорость распространения, положение возможного источника возмущения. Другое важное требование заключается в непрерывности и глобальности наблюдений.
Такую возможность впервые предоставляет использование
международной наземной сети двухчастотных приемников навигационной
системы GPS, насчитывающей к началу 2005 г. более 2500 пунктов и
предоставляющей данные в международной сети Internet, что открывает новую
эпоху глобального, непрерывного и полностью компьютеризированного
мониторинга ионосферных возмущений. Разрабатываемый в ИСЗФ СО РАН
комплекс GLOBDET глобального детектирования и мониторинга ионосферных
ч возмущений по данным измерений вариаций полного электронного
содержания (ПЭС) отличается от ранее известных средств радиозондирования ионосферы непрерывностью наблюдений, высокой чувствительностью и пространственно-временным разрешением, а также технологичностью обработки данных. GPS-детектор является важным дополнением к классическим средствам радиозондирования ионосферы: ионозондам, KB
# радарам возвратно-наклонного зондирования SuperDARN, радарам
некогерентного рассеяния, MST - радарам и т.д. [181].
Для получения более полной геофизической картины данные глобальной сети приемников GPS необходимо рассматривать одновременно с
&
19 представленными в Internet данными ионосферных (сеть SPIDR) и магнитовариационных (сеть INTERMAGNET) станций.
Предметом исследования настоящей диссертации являются ионосферные неоднородности средних широт, проявляющиеся в вариациях полного электронного содержания в форме колебаний или апериодических возмущений в диапазоне периодов 1-20 мин.
Целью работы является исследование характеристик ионосферных неоднородностей среднеширотной ионосферы по данным GPS-измерений полного электронного содержания на глобальной сети приемников GPS. Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:
Создание баз данных глобальных сетей GPS, SPIDR и INTERMAGNET за период 1997-2003 г.г., необходимых для определения структурных и динамических параметров ионосферных неоднородностей.
Исследование морфологии среднемасштабных изолированных ионосферных неоднородностей (зависимости вероятности появления от местного времени, уровня геомагнитной активности, времени года и т.д.), определение их пространственно-временных характеристик.
Исследование влияния ионосферных неоднородностей на амплитудные и фазовые характеристики сигналов GPS во время геомагнитных возмущений.
Проверка гипотезы об увеличении интенсивности ионосферных неоднородностей в областях с высокими значениями градиентов электронной концентрации и при распространении интенсивных крупномасштабных ПИВ.
Проверка гипотезы об усилении генерации АГВ в эпицентральной области перед землетрясениями с помощью GPS-радиозондирования.
Разработка метода определения времени «включения» и локализации источника ионосферных возмущений, генерируемых при землетрясениях, и определение на его основе параметров источника на примере сильных землетрясений
~ Научная новизна исследования:
Впервые на основе анализа данных глобальной сети приемников GPS за 210 суток 1997-2003 г.г. изучены морфологические и пространственно-временные характеристики аномальных флуктуации ПЭС в форме одиночных апериодических отрицательных импульсов длительностью порядка 10 мин. Установлено, что подобные вариации соответствуют анизотропным изолированным ионосферным неоднородностям с обедненной электронной концентрацией.
Впервые по результатам исследований ионосферных эффектов магнитных бурь 2000-2003 г.г. с использованием данных глобальной сети GPS подтверждены теоретические модели, в рамках которых усиление интенсивности ионосферных неоднородностеи на средних широтах обусловлено увеличением градиентов электронной концентрации. Показано, что градиенты, обусловленные глобальным перераспределением ионизации во время магнитной бури, могут усиливаться при распространении интенсивных крупномасштабных
Щ перемещающихся возмущений аврорального происхождения. Этот
процесс сопровождается искажениями сигналов GPS и увеличением погрешности GPS-позиционирования.
21
3. Впервые на основе разработанного в диссертации метода определения
времени «включения» и локализации источника ионосферных
возмущений, генерируемых при землетрясениях, показано, что
^ ионосферное возмущение распространяется от «вторичного» источника,
расположенного в ионосфере над эпицентром, с фазовой скоростью, близкой к скорости звука на высотах F-области ионосферы.
Достоверность результатов
Достоверность результатов, представленных в диссертации, обусловлена использованием физически обоснованных методов и представительной статистикой наблюдений. Полученные в экспериментах физические характеристики находятся в качественном и количественном согласии с результатами исследований, опубликованных ранее другими авторами.
Практическая ценность работы
'#
Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты и разработанные в диссертации методы могут быть использованы для разработки моделей ионосферных неоднородностей, обусловленных литосферно-ионосферными процессами и геомагнитными возмущениями, сопровождающимися искажениями сигналов спутниковых навигационных систем (GPS, ГЛОНАСС, GALILEO) и снижением эффективности их функционирования.
Личный вклад автора
Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.
Автору принадлежат:
1. Создание и обработка баз данных глобальной сети приемников GPS,
^ глобальных сетей магнитовариационных станций INTERMAGNET и
ионосферных станций SPIDR для 210 суток 1997-2003 г.г.
2. Исследование морфологических особенностей апериодических
колебаний ПЭС S-типа.
ч- 3. Определение динамических и структурных характеристик
среднемасштабных ИИН по данным измерений ПЭС на сети приемных
станций GPS.
Исследование связи флуктуации амплитуды и фазы сигналов GPS и ошибок GPS-позиционирования во время сильных магнитных бурь 2000-2003 г.г.
Исследование изменения спектра ионосферных неоднородностей при распространении интенсивных КМ ПИВ.
Проверка гипотезы об усилении генерации АГВ в эпицентральной области перед землетрясениями.
Исследование пространственно-временных характеристик ионосферных неоднородностей, возникающих при землетрясениях, в ближней и дальней зонах источника возмущений.
Автор принимал непосредственное участие в разработке метода визуализации пространственного распределения амплитуды вариаций ПЭС, метода определения времени включения и локализации источника
23 ионосферного возмущения, генерируемого при землетрясениях, а также в оценке параметров ионосферных откликов на землетрясения 4 июня 2000 г. и 25 сентября 2003 г.
Апробация работы
Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Байкальской научной молодежной школе по
Щ фундаментальной физике БШФФ-2002, БШФФ-2003, БШФФ-2004, Иркутск;
международном симпозиуме URSI-2002, Maastricht, 2002; VIII международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, 2002; XX всероссийской конференции по распространению радиоволн, Нижний Новгород, 2002; на конференции "Дистанционное зондирование поверхности Земли и атмосферы", Иркутск, 2003; на "Поляковских чтениях",
Ш Иркутск, 2002, 2004; на международном симпозиуме COSPAR-2004, Париж,
2004; на III международной конференции "Солнечно-Земные связи и электромагнитные предвестники землетрясений", с. Паратунка, Камчатской обл., 2004; на международной конференции "Солнечно-земная физика", Иркутск, 2004; на международном симпозиуме Beacon Satellite Symposium (BSS-2004), Италия, 2004 г., а также на семинарах в ИСЗФ СО РАН, на
Ш физическом факультете Иркутского государственного университета, в
Сибирском физико-техническом институте при Томском государственном университете, г. Томск.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Установлено, что аномальные флуктуации полного электронного содержания в форме одиночных апериодических отрицательных импульсов длительностью порядка 10 мин составляют не более 1% от общего числа наблюдений. Амплитуда S-вариаций превышает амплитуду
24
фоновых 10-мин флуктуации полного электронного содержания в
магнитоспокойный период в 40 раз. Максимум появляемости S-вариаций
ПЭС приходится на ночные и утренние часы в весенний и осенний
* периоды, независимо от индекса геомагнитной возмущенности Dst.
Показано, что подобные вариации соответствуют анизотропным изолированным ионосферным неоднородностям с обедненной электронной концентрацией.
2. Глубокие вариации напряженности магнитного поля во время главной
фазы магнитной бури сопровождаются на средних широтах резким
возрастанием интенсивности широкого спектра ионосферных
неоднородностей, которые вызывают сильные искажения сигналов GPS и
увеличение погрешности позиционирования в системе GPS. Впервые по
данным глобальной сети GPS экспериментально подтверждены
теоретические модели, в рамках которых усиление интенсивности
ионосферных неоднородностей обусловлено увеличением градиентов
электронной концентрации. Показано, что интенсивные
крупномасштабные перемещающиеся возмущения аврорального
происхождения усиливают «фоновые» градиенты электронной
концентрации, образующиеся при глобальном перераспределении
ионизации во время главной фазы магнитной бури.
3. Показано, что источник ионосферных возмущений, генерируемых при
сильных землетрясениях, расположен на высоте ^-области ионосферы
над эпицентром; скорость распространения возмущения соответствует
скорости звука на этой высоте. Этот результат получен с применением
Ф предложенного в диссертации метода определения времени включения и
локализации источника волнового возмущения.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и
** библиографического указателя, содержащего 194 ссылки. Общий объем
диссертации - 208 страниц, включая 5 таблиц и 44 рисунка.
Во введении дана общая характеристика работы, отражена актуальность ее темы, сформулированы цели диссертации и решаемые задачи, приведено краткое содержание диссертации. Обзор литературы дается в каждой главе отдельно.
В первой главе описаны современные методы мониторинга ионосферных неоднородностей сигналами спутниковой радионавигационной системы GPS, приведены общие сведения о системе GPS и о глобальной сети двухчастотных приемников GPS. Изложен метод определения полного электронного содержания по данным фазовых измерений в системе GPS, дано краткое описание используемого в диссертационной работе автоматизированного программного комплекса глобального GPS-детектора ионосферных возмущений естественного и техногенного происхождения GLOBDET, разрабатываемого в ИСЗФ СО РАН.
Во второй главе представлены результаты исследований
морфологических и пространственно-временных характеристик
изолированных ионосферных неоднородностей, описан метод детектирования
v одиночных апериодических колебаний S-типа в вариациях ПЭС,
соответствующих изолированным ионосферным неоднородностям.
В третьей главе на основе анализа данных глобальной сети GPS для
геомагнитных возмущений 2000-2003 г.г. показано, что на главной фазе
магнитных бурь в областях с высоким значением градиента электронной
ф концентрации образуются ионосферные неоднородности различных
масштабов. При распространении КМ ПИВ наблюдается усиление градиентов электронной концентрации, при этом резко возрастает интенсивность
среднемасштабных неоднородностей и погрешность позиционирования в системе GPS.
В четвертой главе представлены результаты исследований ионосферных неоднородностей сейсмического происхождения, описан разработанный в диссертации метод определения времени включения и локализации источника ионосферного возмущения, генерируемого при землетрясениях, основанный на применении комплексного метода определения параметров волнового возмущения в приближении плоского [20, 25] и сферического [18] фронта. С использованием этого метода при анализе ионосферных откликов землетрясений 4 июня 2000 г. в Индонезии с магнитудой 7.7 и 25 сентября 2003 г. в Японии с магнитудой 8.3, впервые показано, что ионосферное возмущение распространяется от «вторичного» источника, расположенного в ионосфере над эпицентром, а фазовая скорость распространения возмущения соответствует скорости звука на высотах F-области ионосферы.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные при работе над диссертацией.
Определение пространственно-временных характеристик ионосферных возмущений. Метод SADM-GPS
SADM-GPS - статистический угломерно-доплеровский метод (Statistical Angle-of-arrival and Doppler Method) основан на измерении производных ПЭС по времени Ift(t) и по пространству I y(t) и I x(t), что дает возможность установить ориентацию a(t) волнового вектора К возмущения в диапазоне 0- 47 360, а также определить модуль горизонтальной компоненты скорости Vh(t) в каждый момент времени. В простейшей форме пространственно-временные изменения фазы A p(t,x,y) трансионосферного радиосигнала, пропорциональные изменениям ПЭС в ионосфере M(t, х, у), в каждый данный момент времени t можно представить в виде фазового фронта (единичная плоская бегущая волна), перемещающегося без изменения формы (отсутствие дисперсии): где ux(t) и uy(t) - скорости движения фазового фронта вдоль осей х и у соответственно. Наиболее часто для описания движений фазового фронта используется частный случай формы (1.15), представляющий собой единичную плоскую бегущую волну: A f{t,x,y)= Ssin(nt - Кхх - Куу + pQ) (1.16) где S, Кх, Ку, Q - амплитуда, х- и у- проекции волнового вектора К и угловая частота возмущения, соответственно; Т = 2я/0 и Л = 2к1\К\ - его период и длина волны; (р0 - начальная фаза возмущения; К - горизонтальная составляющая вектора Kt (рис. 1.4). Следует отметить, однако, что в реальной ситуации в чистом виде такая идеальная модель (1.16) не реализуется. Это обусловлено тем, что вызывающие ИВ АГВ распространяются в атмосфере в виде диспергирующего волнового пакета с конечным значением ширины углового спектра. Но в первом приближении для коротких времен усреднения, сравнимых с периодом отфильтрованных вариаций ПЭС, можно считать, что фазовая интерференционная картина перемещается без существенного изменения своей формы. В 1986 г. К. Мерсье [169] предложил статистический метод для анализа фазовой интерференционной картины, полученной на радиоастрономическом интерферометре с малой базой ("малой" по сравнению с длиной волны ПИВ). В этом методе первичные данные представляли собой временные зависимости пространственных производных фазы f y(t) и (( x(t) вдоль направлений х и у, определяемых по измерениям Аф(і). Суть метода Л заключается в определении ряда мгновенных значений азимута a(t) а = ж ш\ух1Уу) (1.17) с последующим построением на выбранном интервале времени функции распределения азимута Р(а). Центральное значение а используется Мерсье Ш как оценка азимута преимущественного распространения ИВ (по модулю 180). Метод Мерсье позволяет определить только анизотропию и направление вытянутости фазовой интерференционной картины (с точностью до 180). Ниже этот метод используется для определения анизотропии ИИН. В 1995 г. Афраймович Э.Л. [83, 84] разработал статистический угломерно-доплеровский метод SADM (Statistical Angle-of-arrival and Doppler Method) определения характеристик динамики ИВ при трансионосферном зондировании на основе измерений не только пространственных производных фу(і) и фх(0, пропорциональных углам прихода зондирующих радиосигналов, но и производной по времени ф\(Ь), пропорциональной доплеровскому сдвигу # частоты этих сигналов. Это дает возможность установить однозначно ориентацию a(t) волнового вектора К в диапазоне 0-К360, а также определить модуль горизонтальной скорости u(t) в каждый данный момент времени по формулам:ф х(0 cosa(t) (І) = Ф\(»_ т ш ф\{1) sin еф) (1Л8 u{t) = \ux(t)uy(t)\(ux2(t) + uy2(t)Y 2 Здесь предполагается, что при малых пространственно-временных приращениях (расстояния между приемными антеннами много меньше характерного пространственного масштаба ИВ Л, а интервал времени между отсчетами много меньше временного масштаба ИВ Т, влиянием вторых производных можно пренебречь. В случае единичной бегущей волны (1.16) колебания (f t(t) происходят в фазе или в противофазе с колебаниями fi x(t) и ф у(У, а компоненты скорости ф ПИВ ux(t) uy(t) определяются как: Легко убедиться, что применение процедуры (1.18) к уравнению (1.16) полностью определяет волновой вектор К и фазовую скорость Q./1 х\ ИВ. В идеальном случае распространения единичной плоской волны (1.16) преобразования (1.18) дают постоянное по времени значение азимута и скорости, а функции распределения имеют хорошо выраженные максимумы при этих значениях. Такой же результат получается и в более общем случае интерференционной картины, перемещающейся без изменения формы. Для приводимых ниже результатов мгновенные значения a(t) и u(t), определяемые каждые 30 с, используются затем для построения на выбранном интервале времени не только функции распределения азимута Р(а) (как предлагал Мерсье), но и функции распределения скорости Р(и). Затем распределение Р(а) анализируется на существование преимущественного направления распространения интерференционной картины. Если такое направление существует, то картину можно считать перемещающейся без изменения формы, а среднюю скорость ее перемещения можно определить либо из распределения скоростей Р(и), либо прямым усреднением мгновенных значений u(t). Однако при использовании алгоритма SADM в условиях аддитивного шума или случайного фона возмущений ПЭС во временной зависимости a(t) и в распределении направлений Р(а) возникают специфические особенности. Одновременно с увеличением разброса зависимости a(t), наблюдается появление зеркального отражения а в область значений азимутов а ± 180, распределение Р(а) становится двугорбым.
Возникает вопрос, как определить подходящий статистический параметр, который характеризовал бы преобладающее направление перемещения фазового фронта даже в случае двугорбых распределений азимутов Р(а)? Для решения этой проблемы могут быть предложены различные алгоритмы. Статистические результаты, обсуждаемые в диссертации, получены путем выполнения следующей последовательности действий: 1.Из распределения Р(а), соответствующего исходной зависимости a(t), определяется наиболее вероятное направление перемещения ат. 2.Далее считается, что значения a(t), выходящие за пределы диапазона азимутов {ат±90}, возникли из-за шума знака а. Поэтому ряд a(t) преобразуется в новый ряд приведенных значений ar(t) как а ат - 90, аг = а + 180 (1.20) а ат + 90, аг = а-180 Выражения (1.20) справедливы для 90 ат 270 (южная полусфера). Путем простых преобразований можно получить аналогичные выражения для 270 От 90 (северная полусфера). 3. Далее строится приведенное распределение Р(аг). 4. Наконец, средние значения и среднеквадратичное отклонение (СКО) направления а определяются как из приведенного распределения Р(аг), так и непосредственным усреднением ряда приведенных значений ar(t). Непосредственное использование алгоритма SADM (1.17), который был разработан для экспериментов с геостационарными ИСЗ, в GPS радиоинтерферометрии ПИВ неприемлемо, так как не учитывает перемещение луча зрения на ИСЗ относительно ПИВ в ионосфере. Чтобы учесть этот эффект в условиях интегрального характера измерений ПЭС при трансионосферном зондировании, в первом приближении можно воспользоваться простой моделью эквивалентного "тонкого фазового экрана", щ расположенного в горизонтальной плоскости на высоте главного максимума электронной концентрации hmax. Это вполне приемлемо, так как длина волны ПИВ сравнима со шкалой высот в районе главного максимума, который и дает основной вклад в модуляцию фазы, обусловленной перемещением ПИВ.
Определение динамических и структурных характеристик ионосферных неоднородностей на примере событий 5 октября 2001 г. в Северной Америке
Анализ динамических и структурных характеристик ионосферных неоднородностей, ответственных за S-вариации ПЭС, производился по данным событий 5 октября 2001 г. В этот день между 07:00 и 21:00 UT на ряде станций GPS, расположенных в Калифорнии, США (220-260Е; 28-42N), были зарегистрированы многочисленные перемещающиеся изолированные ионосферные неоднородности. Для указанного интервала времени 07:00 - ф 18:00 UT и выбранного долготного диапазона местное время менялось от 00:00 до 10:00 LT, так что условия эксперимента были характерны для ночной ионосферы. На рис. 2.5 представлено расположение станций GPS и подыоносферных точек для событий 5 октября 2001 г. Крупными точками изображены станции GPS, мелкими - положение подыоносферных точек для лучей приемник GPS-ИСЗ (LOS). На панели а представлен весь набор станций GPS в эксперименте за промежуток времени с 8:00 до 10:00 UT. Подыоносферные точки отмечены для момента времени 09:00 UT. На панелях б, в показаны те станции и подыоносферные точки, где в вариациях ПЭС были обнаружены S-колебания ПЭС с амплитудой, превышающей заданный порог =0.01 TECU (б) и =0.1 TECU (в). Из рисунка видно, что увеличение порога регистрации не изменило числа зарегистрированных событий.
Рис.2.6 характеризует условия эксперимента 5 октября 2001 г. Dst-вариации геомагнитного поля представлены на панели (а). Для анализа геомагнитной обстановки были использованы данные магнитной обсерватории Victoria (48.52N; 236.58Е); в интервале времени 15:00 - 18:00 UT было зарегистрировано геомагнитное возмущение, которое выразилось в уменьшении горизонтальной компоненты магнитного поля на 100 нТл (рис. 2.66). На рис.2.6в показаны вариации dH(t) горизонтальной компоненты геомагнитного поля, отфильтрованные из ряда H(t) в диапазоне периодов 2-20 мин. На нижней временной шкале рис.2.6 местное время LT представлено для долготы 240Е, соответствующей центру выбранной для анализа области. На рис. 2.6г дано распределение значений широты подыоносферных точек от времени tmin, соответствующие каждому колебанию S-типа, обнаруженному за этот день по всем анализируемым станциям GPS региона (220-260Е; 28-42N); буквами А, В, С, D на рис.2.6г отмечены "треки" S-колебаний, представленные на рис.2.7 (слева) в меньшем временном масштабе. На рис. 2.6д и 2.7 (справа)- то же, но для долготы подыоносферных точек и tmin. На рис.2.бе дано распределение N(t) числа S-колебаний ПЭС, обнаруженных в этот день по всем анализируемым станциям GPS с СКО выше 8=0.1 TECU. Пространственно-временные характеристики изолированных ионосферных неоднородностей определялись с помощью метода SADM-GPS -статистический угломерно-доплеровский метод (Statistical Angle-of-arrival and Doppler Method) для GPS-решеток [79, 83, 84, 90] (раздел 1.4). На рис. 2.1 в и 2.1е для ИСЗ PRN05 и PRN30 представлен пример отфильтрованных S-колебаний для различных разнесенных станций и ИСЗ GPS 5 октября 2001 г. Из рисунка видно, что отобранные типичные вариации ПЭС S-типа подобны и сдвинуты на определенную величину запаздывания, что позволяет рассчитать скорость и направление перемещения ИН, вызывающей наблюдаемые изменения ПЭС. На панелях указаны значения скорости V и направления а перемещения ИН, вычисленные с использованием изложенных выше процедур обработки данных. Использование различных наборов GPS-решеток для всего исследуемого района позволило получить средние оценки модуля V скорости, проекции Vh и направления а скорости перемещения ИН в горизонтальной плоскости, а ш также угла возвышения 0 вектора перемещения К в вертикальной плоскости. Для "трека" А (рис.2.7) были получены средние значения: ГЛ =179 м/с, К=160 м/с, а =360, 0 =22 (рис. 2.8а-в); для "трека" В: ГЛ =190 м/с , К=165 м/с, а =5, 9 =27.6 (рис. 2.8г-е); для "трека" С: Vh =\l\ м/с , F=151 м/с, а =5, 0 =24 (рис. 2.9а-в); для "трека" D: =90 м/с , F=74 ф м/с, а =5, 0 =2О (рис. 2.9г-е). Поскольку значения азимута а были близки к 0, для устранения многозначности определения а система координат поворачивалась на 180. Значение ширины распределений P(V), Р(а) и Р(в) по уровню 0.5 можно использовать для качественной оценки статистической значимости и погрешности определения величин Vh , а и в. Для приведенных выше средних величин Vh , а и 0 соответствующие значения полуширины распределений составляли около 50 м/с, 30 и 5. Приведенная выше статистика для всех четырех «треков» свидетельствует об устойчивой картине возникновения и перемещения ИН в северном направлении. Среднее значение угла места 0 вектора перемещения К порядка 22 означает, что ионосферные неоднородности перемещались почти горизонтально. подыоносферных точек, соответствующих вариациям ПЭС S-типа, полученных для различных наборов GPS-решеток Калифорнийского региона (220-260 Е; 28-42 N); трек А (слева, 660 решеток) и В (справа, 280 решеток): а, г - модуль и горизонтальная компонента фазовой скорости ИИН; б, д -азимут а; в, е - угол места в вектора К перемещения ИИН.
Рассмотрим более подробно "треки" А, В, С, D. На рис. 2.7 (а-г) изображены зависимости значений широты N, подыоносферных точек от времени tmin i, соответствующие каждому обнаруженному S-колебанию; на рис. 2.7 (д - з) - то же, но для долготы Е{ станций и гтЬ1уЦ где і - номер события S-типа. Для каждого трека рассматриваются S-вариации только для одного выбранного номера ИСЗ. Из рисунков (а - г) можно сделать вывод о том, в каждый данный момент времени наблюдается всего несколько S-колебаний ПЭС с близкими значениями координат N» причем можно отметить хорошо выраженное монотонное перемещение подыоносферной точки в северном меридиональном направлении. Зная диапазон перемещения ИН по широте и интервал времени, соответствующий этому перемещению, легко определить, что меридиональная проекция скорости перемещения VN близка к 200 м/с. Полученные оценки, как можно видеть, согласуются со значениями скорости, определенными по методу SADM-GPS.
Рис. 2.10 отображает пространственное распределение подыоносферных точек, соответствующих S-вариациям ПЭС в различные моменты времени с 8:30 до 9:00 UT 5 октября 2001 г. («трек» А на рис. 2.7). Жирными черными точками обозначено положение подыоносферных точек с временем tmin порядка 8.55 UT (а), 8.70(6), 9.76 (в); серыми точками отмечены точки с tmin «предыдущих» временных промежутков. Реализованное в этом эксперименте высокое пространственно-временное разрешение позволяет сделать ряд важных выводов относительно свойств неоднородностей, вызывающих S-вариации ПЭС. Из рис. 2.10 видно, что только одна неоднородность фиксируется множеством S-вариаций на разнесенных подыоносферных точках, несмотря на то, что более или менее равномерное распределение подыоносферных точек на территории с размерами 1100 км по широте и 1400 км по долготе (см. рис. 2.5а) позволяет зафиксировать вариации ПЭС в любой точке рассматриваемой области. Аналогичные результаты получены и для других «треков», наблюдаемых в различные моменты времени 5 октября 2001 г. (рис. 2.7).
Среднеширотные амплитудные мерцания сигналов GPS и ошибки позиционирования GPS на экваториальной границе аврорального овала во время магнитных бурь 2000-2003 г.г.
В настоящем разделе на основе анализа данных глобальной сети GPS и Ф данных геофизического мониторинга увеличение погрешности позиционирования в системе GPS во время геомагнитных возмущений 2000-2003 г.г. исследуется в тесной связи с пространственно-временными изменениями интенсивности среднеширотных ионосферных неоднородностей в различных диапазонах спектра, а также с динамикой аврорального овала и градиентов электронной концентрации. Определение погрешности позиционирования GPS, амплитуды вариаций ПЭС и плотности сбоев фазовых измерений В системе GPS решение навигационной задачи основано на измерениях группового и фазового запаздывания сигнала, пропорциональных полному электронному содержанию на луче между ИСЗ и приемником (раздел 1.1). Для определения погрешности позиционирования восстанавливается текущее местоположение станции GPS на основе обработки RINEX-файлов с помощью программного продукта TEQC [154], модернизированного в [96] для удобства проведения эксперимента.
Программный продукт TEQC реализован с применением псевдодальномерного метода определения координат [70, 73, 141]. Применение данного метода основано на использовании в качестве основного радионавигационного параметра псевдодальностей, измеренных до видимых ИСЗ навигационного созвездия. Применительно к задаче координатных определений в каждый момент времени требуется восстановить не менее четырех параметров пользователя: трех координат и поправки на отклонение шкалы времени навигационного приемника от системного времени GPS. Для этого используются псевдодальномерные измерения по ИСЗ в количестве N 4 и решается система уравнений вида ,=[( , -х0)2 + Ск, -Уо)2 +( i - о)2]0 5 +ДДо ,=[( , - о)2 +СУ, -У,)2 +( , -z0)2]05 +М0 где R,- псевдодальность, измеренная по г -му ИСЗ; хпупгг координаты i-го ИСЗ в прямоугольной геоцентрической системе координат (ГЦСК); o .Vo zo" координаты пользователя в прямоугольной ГЦСК; ARQ- дальномерная погрешность, вызванная расхождением шкал времени приемника и системным временем GPS; псевдодальность определяется по траекторным параметрам ИСЗ и корректируется по данным измерений группового (и фазового) запаздывания сигнала в ионосфере [70, 73]. В результате первого этапа обработки вычисленные для каждой станции GPS суточные ряды прямоугольных геоцентрических координат Xi\Yi\Zi с временным шагом 3.6 минуты и соответствующие абсолютные погрешности координатных определений имеют вид: АХ Х Х»; AY Yt-Y»; AZ,=Z,.-Z0, (3.7) где X0,Y0,Z0 - известные по данным сайта [153] точные координаты GPS- станции, / - номер временного отсчета. Вторым этапом обработки данных является оценка точности определения текущего местоположения (позиционирования), равная значению СКО определения координат сг(/,), м: (tt) = (crXi2 + a yi2 + azi2), (3.8) где 7хі,о-уі,агГ СКО определения соответствующей координаты в прямоугольной ГЦСК [73]. Текущие значения 0-(/,) рассчитывались для каждого 15-минутного интервала на протяжении всего суточного ряда. В диссертации пространственно-временные характеристики погрешности позиционирования GPS исследуются одновременно с изучением по данным вариаций ПЭС соответствующих параметров ионосферных неоднородностей, которые могут вызывать рассеяние сигнала GPS. Косвенным показателем интенсивности рассеяния является плотность сбоев фазовых измерений, наиболее чувствительных к мерцаниям сигнала; соответствующая методика описана в [26].
Разработанный в ИСЗФ СО РАН программный комплекс GLOBDET [10, 86] позволяет для каждого ряда данных длительностью около 2.3 часа получить оценку относительной плотности сбоев P(t) измерений разности фаз # L1-L2 [26, 31], а также отобрать ряды данных ПЭС I(t), которые не содержат срывы фазы. Сбои измерения разности фаз L1-L2 фиксируются в том случае, если модуль приращения ПЭС за интервал времени 30 с (стандартный для основного объема представляемых в сети Интернет данных GPS) превышает заданный порог порядка, например, 100-200 TECU. Для заданной і-приемной станции GPS и каждого наблюдаемого у -ИСЗ значение Ру определяется как отношение количества сбоев фазы к общему количеству наблюдений. Ряды I(t), не содержащие срывов разности фаз L1-L2 и пропусков отсчетов, используются для оценок значений Ау и By, равных СКО вариаций ПЭС dl(t) в диапазоне периодов 20-60 мин и 1-10 мин, соответственно, для тех же станций и интервалов времени, что и для оценок Ру. Вариации с такими периодами соответствуют ионосферным неоднородностям среднего (100-300 км) и километрового (1-10 км) масштабов [26, 31]. Затем для заданного региона рассчитываются средние значения СКО вариаций ПЭС в диапазоне периодов 20-60 мин и 1-10 мин, соответственно. Для определения положения и динамики аврорального овала использовались данные Space Enviromental Monitor (SEM), полученные с помощью низкоорбитальных (850 км) спутников NOAA POES (Polar-Orbiting Ф Operational Environmental Satellite) с полярной орбитой (наклонение 98). Данные спутника NOAA-14, 15, 16, 17 получены по адресу [146]. Для временных интервалов с максимальным уровнем геомагнитного возмущения временное разрешение данных измерений основных характеристик аврорального овала порядка 2 мин. Ф Для интерпретации результатов наблюдений 15 июля 2000 г. привлекались данные одновременных измерений сигналов GPS и характеристик сигнала обратного рассеяния (ОР), измеренных на радарах HP в Иркутске [54, 143] и в Милстоун Хилл [144,189]. Среднеширотные мерцания во время магнитной бури 15 июля 2000 г. в Северной Америке (дневная ионосфера) Большая магнитная буря 15-16 июля 2000 г. (внезапное начало SSC в 14:37 UT) характеризовалась высокими индексами геомагнитной активности. Кр-индекс в максимуме бури достигал 9. После 19:00 UT 15 июля амплитуда Dst уменьшилась до -129 нТл и в 24:00 UT опустилась до -295 нТл. После этого началась фаза восстановления, которая продолжалась до 16 июля. Данные по геомагнитным индексам Dst и Кр получены по электронному адресу [156].
Расположение станций GPS и подыоносферных точек на территории Северной Америки представлено на рис. 3.1а. Ромбом обозначено расположение радара некогерентного рассеяния в Мил стоун Хилл. Жирными точками показано местоположение GPS станций, производящих измерение амплитуды S1 сигнала GPS на основной частоте fj (названия станций подписаны строчными буквами); прямоугольниками отмечены станции GPS, для которых определялась погрешность позиционирования o(tj) (названия станций подписаны прописными буквами). На рис,3.2а представлена временная зависимость индекса Dst во время мощной магнитной бури 15-16 июля 2000 г. Сплошной вертикальной линией показано время мгновенного начала магнитной бури согласно электронному каталогу [133].
Метод определения «времени включения» и локализации источника ионосферных возмущений, генерируемых при землетрясениях
Геометрия определения параметров волнового фронта с помощью GPS- решеток в приближении дальней зоны источника ИВ представлена на рис. 4.5. На рис. 4.5 ось х направлена на восток Е, а у - на север N; концентрические окружности отмечают положение волнового фронта в различные моменты времени; ромбиками и символами Аь Вь Сі и А2, В2, С2 обозначены станции GPS, образующие решетки R1 и R2, соответственно; R0 и L - радиус-векторы точек Ai и Сь соответственно. Линия между точками Ai и Сі протяженностью d представляет базу элементарного интерферометра (фазового пеленгатора), используемого для определения направления (азимута) волнового вектора К возмущения (нормали к волновому фронту в ф окрестности точек Аь Сі) [17, 59]. Азимуты оц и а2, отсчитываемые от направления на север по часовой стрелке, отмечены пунктирными дугами. В приближении плоского фронта разность фаз А(р волнового возмущения в точках Ai и Сі пропорциональна sin а: Ар = sin а (4 Л) Л Ф где Я - длина волны возмущения; в случае близкого к нормальному относительно вектора К положению базы d: А Р = у а (4.2).
В таком приближении ошибка 8 вычисления азимута определяется приращением разности фаз о(А(р), пропорциональным линейному отклонению Асферического фронта от плоского фронта (рис.4.2) S = a(A p) = (4.3).2ла аНеобходимая точность 8 определения азимута зависит от заданной точности вычисления координат источника AR: S = f (4.4), что дает оценку максимально допустимого отклонения SX 8X d-5 (4.5). С другой стороны, при условии малости базы d по сравнению с ф расстоянием R до источника d2«R02 (рис.4.2): 8X = L-R = ylR2+d2 -R = Rjl + rT-R«4z- (4.6) Rl 2Rr Тогда соответствующее расстояние дальней зоны должно быть больше Для относительной точности (5=0.05 при базе d=\00 км радиус дальней зоны і?о=1000 км. Точность определения координат источника при этом составляет 50 км. Величина Ro=\000 км близка к размеру апертуры полной GPS-решетки порядка 700 км, т.е. максимальному размеру пространственного распределения подыоносферных точек всех станций и ИСЗ, представленному на рис.4.2. Отсюда следует, что отдельные GPS-решетки с базой, не превышающей 100 км, например, {MIZU, USUD, TSKB; PRN13} и {USUD, KGNI, KSMV; PRN24} - рис.4.2, могут быть использованы для определения направления на источник в приближении плоской волны.
Приведенные ниже оценки фазовой скорости возмущения в приближении плоского фронта для различных комбинаций GPS-решеток, состоящих из 3 станций, получены с помощью метода SADM-GPS, описанного в разделе 1.4 и в работах [23, 91]. Вся совокупность GPS-станций, представленных на рис.4.2, находится в пределах ближней зоны источника, поскольку для полной апертуры порядка 700 км при тех же требованиях к точности определения координат источника (5=0.05 расстояние дальней зоны равно 7000 км. Поэтому для совместной обработки данных полной GPS-решетки необходимо использование приближения сферического фронта [18]. Использование GPS-решеток в дальней зоне источника в приближении плоского фронта позволяет определить горизонтальную компоненту фазовой скорости и направление волнового вектора возмущения, но не время включения и координаты точечного источника. Определение координат в горизонтальной плоскости становится возможным в этом приближении в регионах с плотной сетью станций GPS, когда можно выбрать широко разнесенные относительно предполагаемого источника различные GPS-решетки (метод широкобазисной пеленгации [59]). Напротив, в приближении сферического фронта в ближней зоне источника могут быть определены координаты и время включения источника, однако возникает проблема с заданием высоты расположения источника, а значит, и с определением фазовой скорости. И только совместное комплексное использование этих приближений, предложенное в диссертации, позволяет оценить скорость, координаты и время включения источника возмущения.
Используем упрощенную модель, в которой эпицентральный излучатель ИВ при землетрясении подменяется точечным источником ИВ, расположенным на высоте hs в ионосфере. При / =0 км он совпадает с эпицентром землетрясения. Фронт ИВ представляет собой полусферу, расширяющуюся от источника с постоянной радиальной скоростью Vr. Поскольку на разнесенных в пространстве GPS-детекторах можно зарегистрировать только вариации ПЭС вдоль луча «приемник-ИСЗ» (см. раздел 1.2), анализ данных GPS-решеток позволяет оценить изменение параметров волнового фронта только в горизонтальной плоскости. С другой стороны, длина волны возмущения сравнима или больше шкалы высот максимума электронной концентрации в области F и диапазона высот, на которых еще могут распространяться АГВ. Поэтому в первом приближении волновой фронт вторичного источника возмущения на уровне ионосферы вполне можно рассматривать как сферический. Кроме того, не учитываем преобразование амплитуды отклика ПЭС на прохождение ИВ, которое определяется пространственным затуханием амплитуды ИВ, ракурсными соотношениями между волновым вектором возмущения, направлением на ИСЗ (раздел 1.2) и ориентацией вектора магнитного поля [94]. С целью упрощения расчетов широта и долгота подыоносферных точек пересчитываются в горизонтальные декартовы координаты ( ,-, ,) в топоцентрической системе координат, в которой начало совпадает с проекцией одной из подыоносферных точек (опорной точкой О) на поверхность земли.
За опорную точку принимаем положение ионосферного отклика УАВ с минимальным значением времени text. Временной ряд ПЭС с удаленным трендом для соответствующего луча "приемник GPS-ИСЗ" также будем считать опорным и обозначим dl0(t). Использование топоцентрической системы координат справедливо для удалений подыоносферных точек от эпицентра, существенно меньших радиуса Земли, что выполняется в нашем случае. При этих условиях алгоритм пространственно-временной обработки сводится к суммированию предварительно сфазированных рядов dli(t) к опорному ряду dlo(t), в результате чего получаем полный сигнал пространственной сборки рядов ПЭС с удаленным трендом: м-\ dlz (0 = dIQ О) + ]Г dlt (t-A rt) (4.8) 1=1 где Art -время сдвига /-го ряда dl/t) относительно опорного ряда dl0(t); /=1, 2, З...М- количество суммируемых рядов. Время сдвига Аг, определяется экспериментально как разность времен регистрации экстремумов откликов УАВ в /-м и опорном рядах ПЭС с удаленным трендом: Ti = \ext,i text,0/ /"4 9) Для события 25 сентября 2003 г. опорной является подыоносферная точка (MIZU; PRN13) с временем ґтіЛ,0=20.058 UT; для события 4 июня 2000 г. -(NTUS; PRN03) с временем tmaXt0=l6.70 UT. Тогда временные ряды ПЭС с удаленным трендом dl0(t) (MIZU; PRN13) и (NTUS; PRN03) также будем считать опорными.
