Содержание к диссертации
1 Введение 9
1.1 Дифракционные реакции и Померон 10
1.2 Рождение векторных мезонов в дифракционном глубоко-неупругом рассеянии 11
1.3 Стратегия диссертации 13
1 Основы подхода fct-факторизации 15
2 Виртуальное фотопоглощение 16
2.1 Описание виртуального фотопоглощения в КХД 16
2.2 Детали вычислений 18
2.3 Знаменатели и вычисление следов 20
2.4 Глкюнная плотность
2.4.1 Дифференциальная плотность калибровочных бозонов: пример КЭД 23
2.4.2 Дифференциальная плотность фотонов в позитронии 24
2.4.3 Дифференциальная глкюнная плотность в протоне
2.5 Окончательные выражения 26
2.6 Виртуальная комптоновская амплитуда в пространстве импакт-параметров 27
2.6.1 Дипольное сечение 28
3 ДГЛАП против -факторизации 30
3.1 Асимптотическое сближение ДГЛАП и &гфакторизации при больших Q2 30
3.2 Пути эволюции: диффузия из мягкой области в жесткую и обратно 32
II Вычисление амплитуд рождения векторных мезонов 34
Описание векторного мезона 35
4.1 Связанные состояния в КТП : 35
4.2 Волновая функция и вершинный множитель 36
4.3 Формализм светового конуса 37
4.4 Спиновая структура векторной частицы 39
4.5 Нормировка волновой функнции векторного мезона 41
4.5-1 Случай наивной вершины qqV 41
4.5.2 Нормировка для S волнового векторного мезона 43
4.5.3 Нормировка для D волнового векторного мезона 43
4.6 Константа распада 44
4.7 Анзацы для волновой функции
4.7.1 Подавленные кулоновские волновые функции 45
4.7.2 Осцилляторные волновые функции 46
5 Амплитуды рождения векторных мезонов 47
5.1 Предварительные замечания 47
5.2 Обозначения и спиральные амплитуды 48
5.3 Общий вид амплитуды 50
5.4 Недиагональная глюонная плотность 52
5.5 Окончательные результаты для наивной вершины 53
5.6 Результаты для S и -волновых амлитуд 54
6 Анализ тяжелого к вар кон ия 56
6.1 Разложение по твистам 56
6.2 Текстовое разложение для 5-волновых мезонов 57
6.3 Твистовое разложение для D- вол новых мезонов 57
6.4 Окончательные результаты для S волны
6.4.1 S волна: усреднение по Пр 58
6.4.2 S волна: результат для L — L вплоть до дифференциального сечения 59
6.4.3 S волна: все остальные амплитуды 60
6.5 Окончательные результаты для D волны 61
6.5.1 D волна: усреднение по Пр для амплитуды L —• L 61
6.5.2 D волна: другие амплитуды 62
6.6 Сравнение S волны и D волны 63
III Численный анализ 65
7 Извлечение диффереренциальной глюонной плотности: DGD2000-aHJUJH3 66
7.1 Анзац для дифференциальной глюонной плотности 67
7.2 Параметры дифференциальной глюооной плотности, построенной на различных ДГЛАП-фитах 70
7.3 Описание протонной структурной функции F2p(x,Q2) 72
7.4 Сечение реального фотопоглощения 73
8 Свойства дифференциальной глюонной плотности 77
8.1 Дифференциальная глюонная плотность Б импульсном пространстве 77
8.1.1 Разложение дифференциальной глюонной плотности на мягкую и жесткую компоненты 77
8.1.2 Разложение интегральной глюонной плотности на мягкую и жесткую компоненты 78
8.1.3 Разложение F2{x,Q2) на мягкую и жесткую компоненты
8.2 Дифференциальная глюонная плотность в -пространстве: эффективные интерсепты и диффузия 81
8.3 Как глюонные плотности в -факторизации отличаются от ДГЛАП-плотностей 87
8.4 Чувствительность различных наблюдаемых к свойствам дифференциаль
ной глюонной плотности §8
9 Улучшенное извлечение дифференциальной глюонной плотности: анализ DGD2002 93
9.1 Процедура фитирования и параметры глюонной плотности 93
9.2 Свойства глюонной структурной функции 96
9.3 Наблюдаемые 9.3.1 Структурная функция F2p и ее производные 98
9.3.2 Структурная функция F 102
9.3-3 Полное сечение фотопоглощения 102
10 Численное иследование процесса рождения вектор ых мезонов 105
10.1 15 состояния: общая картина 105
10.1.1 Абсолютные значения сечений и явление скейлинга 105
10.1.2 Зависимость от энергии и переданного импульса 105
10.1.3 Уровень точности 108
10.2 Рождение р мезона 109
10.2.1 Зависимость от Q2 109
10.2.2 Разложение сечения на JL — ст 115
10.2.3 Зависимость от энергии 116
10.2.4 Зависимость от t 117
10.2.5 Спиральные амплитуды 1 10.3 Рождение ф мезонов 122
10.4 Рождение J/ip и Т мезонов 123
10.5 Рождение возбужденных состояний 125
11 Проблема ат 139
11.1 Кулоновский хвост волновой функции 139
11.1.1 Стратегия подхода 140
11.1.2 Кваитовомеханический анализ кулоновского хвоста 140
11.1.3 Вычисление Афсоиі 141
11.1.4 Асимптотическое поведение 7т при больших Q2: аналитический результат 144
11.2 Смешивание S/D волн 146
11.2.1 Структура вершины 7д 146
11.2.2 Влияние S/D смешивания на рождение р мезона 147
12 Выводы 149
А Вычисление интегралов от знаменателей 151
А.1 Комптоиовская амплитуда вперед 151
А.1.1 з-каиалыше диаграммы 151
А.1.2 Остальные s-канальные диаграммы 154
А.1.3 ti-канальные диаграммы 155
А. 1.4 Вычисление интеграла в «-представлении 155
А.2 Рождение векторный мезон: полностью недиагональный случай 157
Техника спиральных амплитуд 159
8.1 Амплитуда фотонной вершины 165
8.2 Амплитуды векторного мезона , 165
8.3 Окончательное вычисление следа
Введение к работе
В течение последних 30 лет теория элементарных частиц все более и более успешно описывала все основные явления микромира. Будучи основанной на квантовой теории поля и идеях калибровочных симметрии при описании фундаментальных взаимодействий, Стандартная Модель в физике элементарных частиц смогла описать и объяснить практически все проявления электромагнитных и слабых взаимодействий, смогла предсказать существоваяие новых частиц и эффектов. И хотя Стандартная Модель не отвечает на многие вопросы "почему", та точность, с которой она тем не менее описывает реальность, достигает порой 1СГ10, как в случае чистых КЭД явлений.
Ситуация, однако, не столь безоблачна, когда речь идет о сильных взаимодействиях. Калибровочная формулировка теории сильных взаимодействий — квантовая хромодииа-мика (КХД) — допускает наиболее простые аналитические решения лишь в области достаточно энергетических процессов. При низких энергиях трудность заключается в том, что константа связи в КХД as{Q2) растет в сторону инфракрасной области и становится порядка единицы при Q2 0.1 ГэВа. В результате теория возмущений (практически единственный жизнеспособный подход к описанию всей совокупности высокоэнергетических реакций) оказывается неспособной дать даже качественное описание явлений, лежащих в низкоэнергетической области. Дополнительные сложности возникают при учете ней бе-левой природы КХД, нарушения киральной симметрии, нетривиального вакуума в КХД и т.д.
С другой стороны, как раз для мягких, непертурбативных процессов разработан целый ряд подходов, преимущественно феноменологических, не опирающихся на применимость пертурбативной КХД, но тем не менее дающих разумное описание явлений в своей области применимости. Главная проблема в построении теории сильных взаимодействий заключается в том, что до і пор не показано, как все эти разнородные подходы согласуются друг с другом и согласуются ли вообще . Все эти подходы пока не составляют единой цельной картины сильных взаимодействий. При такой неупиверсальности следует признать что предмет нашего исследования лежит, скорее, в области феноменологии, чем в области чистой теории. Именно это и диктует общий настрой нашего исследования:
1В качестве лишь некоторых примеров такого рода трудностей отметим, например, проблему однозначного идентификации результатов вычисления реждеизованных кварковых лестничных диаграмм н экспериментально наблюдаемых мезонных реджевских траекторий. Другим примером является "подве-шенный"статус решения БФКЛ уравнения с фиксированной константой связи a, = const я вопрос о том, насколько БФКЛ-подход вообще применим к нашему миру.
Похожие диссертации на Дифракционное рождение векторных мезонов в глубоко-неупругом рассеянии в рамках к_t-факторизации
