Введение к работе
Актуальность теин. Теория банаховых алгебр , в частности .теория равномерных алгебр функций, начала разрабатываться около полувека назад в связи с запросами естественных наук, в том числе, для приложений в области квантовой тдеханпкп . В рамках этой теории исследопапись,
в частности, свойства алгебр функций, 'заданміч:-; на тех или кип:: конкретнії:-: множествах . Приложения Функциональных алгебр в современных направлениях теоретической Физики требуют изучения разнообразии;: алгебр подобного типа. Один из естественных классов функциональных алгебр, а именно, класс равномерных алгебр операторных полей
(являющийся некоммутативным аналогом .класса равномерных
алгебр), был, впервые рассмотрен Дзг. Ф>оллом , в дальней-
5 > о >
шеи Д.Тейлором . В работах В.Л. Арзуманяна и С.Л.
і. Гам ел и и Т. Равномерные алгебры. И.; "Мир",1973 2 .Браттели О., Робинсон Д. Операторные алгебры и квантовая статистическая механика,Н.; Мир,1982
П .О Копії 11 J. М. К, Rr'CtI parts of uniform alQobra-- //
P'.ictfik J. Mcilh. ,is>73,v. id. p 23Ц-Й-І-? -t. Ff*ll .». 'fho strucluio of alqot'i-a? of op-vratorcs f volds^'V
Act-.i. rnath.lu if. 3,t,iOcii.,p. 233-200.
5. Toy lor I>. Intrji-polatLon Ln alqobran of oporaloro fi.ol Л-s/S J. of Fund. ctnot. ,tO,2.,1.072,p. VSO-iOO
o. "fey lor D. Л gtTioral IIolf man—Worinr-i- thoororn for "-ibjobro'i of operator fielcJo/-',--' Proc, of Л. M. Я. ,*52, l>7P.p. 212-21rt
Григоряна 'были исследованы алгебри операторных полей с постоянным слоеі:; в частности, были данії обобщения ряда определений її теорем теории коммутативных равномерных алгебр. Исследования, отраженные в настоящей работе,
моаіно рассматривать, пах продолжение исследований из
Цель работ ы_ - исследование свойств коммутативных и не
коммутативных алгебр». Исследуются, в частности, свойства
коммутативных равномерных алгебр на многомерном торе и
многомерной сфере, а также свойства равномерных алгебр
операторных полей с аппроксимативно-конечномерным (AF~)
слоем в зависимости от свойств отого слоя.
4SI—hLJ^FSJiSSSSSilil?' ^ работе применены методы алгебры, функцианального анализа, теория аналитических функций к многомерных комплексных пространствах.
]??yyj±fL_iioisi-i3}ii. Бее результаты работы являются новыми.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на семинарах института математики НАН РА, (1990-1994), на семинаре по банаховым алгебрам МГУ (Москва 1990г.),на
?. Арзуманяи В.А., Григорян С.А. Спектр равномерных алгебр операторных полей// Изв.ЛН АРМ ССР,1935,т.31,П б.сНЗ-70 о. Арзуманян В.А., Григорян С.Л. тЬо boundaries of uniform
algebras; of operator floldsW ИЗВ.ЛН АРМ ССР , 1990, T .25 , 5
с.422-438
^- АрзумаНЯН В.Л., ГрИГОрЯН С,A. NoncorrsiriUtCitLve- uritiorm algebras..-'/ J. Орєг. Theory,l'-":'0—st!,p. ІОі-іоз
симинлргис каФодры диФферениу.альныу, уравнений и Функционального анализа и кафедры математического анализа ЕрГУ.
Публикации. Основные результати диссертации опубликованы в А—г. статья;:, приведенных п конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена па 9 страницах, состоит из введения и четырех глав. Библиография содержит ^) наименований.
