Введение к работе
Актуальность темы. Вопрос о существовании термодинамического предела состояния Гиббса является очень важным в квантовой статистической физике. В настоящее время этот вопрос почти полностью решен для квантовых решетчатых систем с конечным множеством значений спина. Однако для квантовых решетчатых систем с бесконочным множеством значений спина существование термодинамического предела состояния Гиббса удалось доказать лишь .для некоторых специальных случаев. Диссертация посвящена изучению этого вопроса для некоторых классов одномерных квантовых решетчатых систем. Цель работ,,
-
Доказательство существования термодинамического продела состояния Гиббса для одномерных квантовых рошетчатых систем с Финитным и дальнодействующим потенциалом.
-
Исследование некоторых свойств предельного состояния Гиббса для рассматриваемых систем.
Научная новизна. Основные результаты диссертации являются новыми и состоят в следующем:
-
Построено предельное состояние Гиббса для исследуемых систем.
-
Доказано, что предельное состояние и свободная энергия исследуемых систем обладают важными свойствами (аналитичность по параметру п>>0 (обратной температуры), трансляционная инвариантность, убывание корреляций).
-
Получены кластерные разложения для статистической суммы и приведенных матриц плотности для слетели с дальнодеа-ствующим потенциалом.
- I -
Методи исследования. В работе используются модификации для квантового случая методов трансфер-матриц я кластерных разложений,' ранее разработанных для исследований классических статистических систем.
Поиложенил. Диссертация носит теоретический характер. Ее ре аультаты могут быть использованы при изучении физических явлений а тшс.410 метода, разработанные в ной могут быть применены в дальнейшем при исследовании различных классов квантовых решетчатых систем.
Апробация. Результаты диесептации докладывались на заседаниях: научно-исследовательского сешнара по проблемам математической физики под руководством Р.Д.МШАЛЭСа.'
Лубликащи. Основные результаты диссертации опубликованы в двух статьях, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, разбитых на 10 параграфов, и списка литературы, содержащего 38 наименований. Общий объем .диссертации 80 страниц.
