Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного конструктивно-технологического комплекса строительства инженерных сооружений на слабых грунтах 9
1.1. Опыт строительства дорожных конструкций на участках распространения слабых грунтов 9
1.2. Современные методы оценки прочности и надежности инженерных сооружений при использовании слабых грунтов в качестве оснований 18
1.3. Теоретические предпосылки, цель и задачи исследования 38
2. Теоретические основы исследований напряженно- деформированного состояния грунта в основании инженерных сооружений 45
2.1. Математическая модель фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта 45
2.2. Численный анализ модели и классификация напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации 59
Выводы по главе 69
3. Экспериментальные исследования процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта 70
3.1. Методика экспериментальных исследований 70
3.2. Экспериментальная проверка рабочей гипотезы исследований 75
3.3. Исследование процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта 84
Выводы по главе 99
4. Практические рекомендации по прогнозу фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта в основании дорожной конструкции 100
4.1. Методика определения параметров модифицированной модели фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта 100
4.2. Методика прогноза процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта в основании дорожной конструкции 108
Выводы по главе 115
Заключение 116
Литература
- Современные методы оценки прочности и надежности инженерных сооружений при использовании слабых грунтов в качестве оснований
- Численный анализ модели и классификация напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации
- Экспериментальная проверка рабочей гипотезы исследований
- Методика прогноза процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта в основании дорожной конструкции
Введение к работе
Актуальность темы исследования В настоящее время особую актуальность приобрели проблемы строительства новых и реконструкции существующих объектов транспортной инфраструктуры в районах распространения слабых водонасыщенных грунтов, что обусловлено особенностью современного развития нефте- и газодобывающих районов России При этом возникают не только технологические трудности, связанные с производством работ в особых условиях распространения слабых грунтов, но и повышенные требования к проектным решениям в этой области как на стадии конструирования, так и расчета
Автомобильные дороги определяют жизнеобеспечение городов и поселков, а также экономическое развитие региона в целом, кроме того, они не имеют дублирующих элементов, а их строительство и эксплуатация сопряжены со значительными затратами ресурсов В целом проблема является весьма многогранной и, в частности, связана с использованием в основании дорожных конструкций глинистых водонасыщенных грунтов, для которых свойственны рыхлость, малая плотность и способность разжижаться при нарушении структуры из-за содержания воды, развития пластических деформаций сдвига, многократного промер-зания-протаивания в процессе эксплуатации В связи с этим исследование несущей способности водонасыщенного глинистого грунта в основании дорожной конструкции в процессе фильтрационной консолидации является актуальной геотехнической проблемой, имеющей существенное практическое значение и определяющей, в значительной степени, эффективность капитальных вложений, надежность и нормальную эксплуатацию транспортных сооружений
Объект исследования - водонасыщенный глинистый грунт в основании дорожной конструкции
Предмет исследования - особенности напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации
Цель исследования - теоретическое и экспериментальное обоснование прогноза напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в основании дорожной конструкции в процессе фильтрационной консолидации
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
-
Модифицировать математическую модель фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта
-
Обосновать критерий классификации напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации
-
Оценить адекватность математической модели фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта экспериментальным данным
4 Разработать методику определения параметров модели, прогноза избыточного перового давления и осадки основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта
Методы исследования: экспериментальные и теоретические, включающие в себя методы математического моделирования и статистики
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем
модифицирована математическая модель фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта,
предложена классификация напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации,
получены результаты статистической обработки экспериментальных исследований процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта, в результате которой были определены параметры модели фильтрационной консолидации,
разработана методика прогноза избыточного норового давления и осадки основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта
Обоснованность и достоверность научных положений подтверждается соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, выполненных с использованием современных методов, а также сопоставлением с известными данными
Теоретическая значимость работы заключается в том, что в результате решения системы модифицированных дифференциальных уравнений сплошности и компрессии получена зависимость, которая описывает влияние, параметров полосовой равномерно распределенной нагрузки, фильтрационных свойств водонасыщенного глинистого грунта и его сжимаемости на кинетику избыточного порового давления и осадку
Практическая значимость работы состоит в выполненных расчетах напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта Аналогичные расчеты могут быть использованы в практике проектирования, строительства, ремонта и реконструкции автомобильных дорог и других инженерных сооружений на слабом водонасьпценном глинистом грунте
Апробация работы Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 63-й научной конференции преподавателей, научных сотрудников и аспирантов СПбГАСУ «Геотехника актуальные теоретические и практические проблемы» в 2006 г, на семинарах и научных конференциях Тюменского государственного архитектурно строительного университета в 2005-2007 гг
Публикации. По материалам диссертации опубликовано пять печатных работ и получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, в том числе три из них в изданиях по перечню ВАК
На защиту выносятся
модифицированная математическая модель фильтрационной консолидации во-донасыщенного глинистого грунта и пример ее применения по прогнозу во времени избыточного порового давления и осадки в зависимости от интенсивности и ширины полосовой равномерно распределенной нагрузки,
классификация напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта,
результаты обработки экспериментальных исследований процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта,
методика определения параметров модели, прогноза избыточного порового давления и осадки основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений Объем диссертации - 153 страницы, из них 25 рисунков и 17 таблиц, список литературы из 135 наименований
Современные методы оценки прочности и надежности инженерных сооружений при использовании слабых грунтов в качестве оснований
Для надежного и экономичного проектирования сооружений необходимо уметь определять изменение напряжений в грунтах основания в результате строительства, оценивать, будет ли обеспечена прочность грунтов при таком изменении напряжений и какие в результате возникнут деформации основания. В конечном счете, общая задача заключается в расчетах напряженно-деформированного состояния грунтов основания, взаимодействующего с сооружением, оценке их прочности и устойчивости.
Состав задач, которые приходится при этом решать, очень широк и многообразен. Реакция различных видов грунтов на воздействия при строительстве также очень разнообразна. Тем не менее, механика грунтов как научная дисциплина содержит единый методологический подход к решению всех этих задач независимо от вида и состояния грунтов.
Общим методом механики грунтов, как и вообще механики сплошной деформируемой среды, является решение краевых задач, т.е. совместное решение уравнения равновесия, геометрических соотношений или получаемых из них уравнений неразрывности и физических уравнений при заданных краевых (начальных и граничных) условиях. Это позволяет определить напряженно-деформированное состояние в любой точке массива грунта и, в конечном счете, оценить прочность грунта в этой точке, устойчивость массива и взаимодействующего с ним сооружения и принять оптимальное решение о строительстве сооружения.
В практике проектирования для конкретных случаев используются расчетные модели грунта разной сложности. В настоящее время проектирование инженерных сооружений базируется на расчетах оснований по предельным состояниям - по несущей способности и по деформациям.
Предельными являются состояния, при которых конструкции или основания перестают удовлетворять предъявляемым к ним эксплутационным требованиям. Суть расчетов по несущей способности заключается в том, что расчетная нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления грунтов основания, а суть расчетов по деформациям заключается в том, что совместная деформация сооружения и основания не должна превышать предельной для конструктивной схемы данного сооружения [112].
Во многих случаях при этом оказывается достаточным пользоваться методами расчетов, основанными на простейших моделях поведения грунтов под нагрузками: для расчетов несущей способности, прочности, устойчивости и давления грунта на ограждение - теории предельного напряженного состояния грунта (теории предельного равновесия); для расчетов конечных напряжений и стабилизированных осадок - теории линейного деформирования грунта; для расчетов развития осадок во времени - теории консолидации грунта.
При проектировании особо ответственных объектов из-за очень больших размеров сооружений, сложных нагрузок и воздействий, жестких технологических требований к эксплуатации этих сооружений, опасности аварийных последствий используют теории нелинейного деформирования грунта.
Теория предельного равновесия основана на предположении, что в каждой точке земляной среды имеет место предельное напряженное состояние. Следовательно, система уравнений, описывающая такое напряженное состояние, должна включать уравнения равновесия и условие предельного напряженного состояния грунта.
Основное условие предельного сопротивления грунта сдвигу было сформулировано Ш. Кулоном в 1773 г, которое применяется до настоящего времени. Большое значение в развитии этой теории имела работа В. Ренкина (1859 г.), посвященная предельному состоянию идеальной сыпучей среды при плоских поверхностях скольжения. Существенный вклад в ее развитие внесли А. Прандтль, Ф. Кеттер, Г. Рейснер, Д. Мандел и др. В современном виде теория предельного равновесия сформулирована фундаментальными трудами В.В. Соколовского [101, 102], в которых рассматриваются решения применительно к различным расчетным схемам и свойствам земляной среды. Также следует отметить важные для развития этой теории работы В.Г. Березанцева [26, 27, 28], М.В. Малышева [77], С.С. Голушкевича [37, 38] и других ученых.
Основными характеристиками грунта, фигурирующими в расчетах, являются прочностные параметры и коэффициент трения по контакту грунта с конструкцией. Предельное состояние грунта описывается, как правило, критерием Кулона-Мора: T = (Ttg p + C, где с - удельное сцепление; (р - угол внутреннего трения; сг - сжимающее напряжение; г - предельное сопротивление грунта сдвигу.
Теория предельного равновесия грунта позволяет определить несущую способность грунтов основания, рассчитать устойчивость сооружений и оснований, откосов и склонов, определить давления грунта на ограждения. Следует отметить, что с помощью этой теории можно исследовать только напряженное состояние грунта и нельзя определить его деформации.
Численный анализ модели и классификация напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации
Для описания процессов протекающих в активной зоне водонасыщенного глинистого грунта и определения эффективных и избыточных поровых давлений в соответствии с выводами, полученными в первой главе, решена плоская задача фильтрационной консолидации. При этом рассмотрен водонасыщенный грунт со свободной гидравлически непрерывной водой в порах. К грунтовой поверхности мгновенно приложена постоянная полосовая равномерно распределенная нагрузка интенсивностью р. Поровая вода обладает определенной сжимаемостью и имеет модуль объемного сжатия kw, который можно рассчитать по формуле [7]: к0 к w-skail+{\-s)ky {ZA) у где kair=200 кН/м для воздуха под атмосферным давлением; kw = 2-Ю6 кН/м2 -объемная жесткость чистой воды; S - степень насыщения грунта водой.
Напряженное состояние в любой точке водонасыщенного грунта может быть охарактеризовано суммой главных нормальных напряжений (О) и их направлениями. Для решения плоской и пространственной задач теории консолидации многофазных грунтов используется гипотеза В.А. Флорина о постоянстве суммы главных напряжений в процессе консолидации [116, 117]. Величины главных напряжений в произвольной точке полуплоскости могут быть найдены по выражениям: ! =— (a + Sina), 03 =—(a-Sma), к п где а - угол видимости полосы загружения в радианах. Сумму нормальных напряжений можно представить в следующем виде: Q(y,z) = cr0(y,z) + cT(y,z), где a0(y,z) - условно-постоянная часть эффективных напряжений, которая мгновенно передается на скелет грунта; cr{y,z) - напряжения необходимые для преодоления начального градиента фильтрации.
Эффективное напряжение a0(y,z) вызывает мгновенную осадку и осадку, связанную с развитием ползучести скелета грунта. Необходимо отметить что, ползучесть грунта достаточно сложное явление. Вопросами реологии грунтов занимались многие ученые: М. Рейснер, С.С. Вялов, Н.П. Пузыревский, М.Н. Гольдштейн, Н.Н. Маслов, Ю.К. Зарецкий, З.Г. Тер-Мартиросян, П.Л. Иванов, СР. Месчян и другие. Накопленный научно-технический потенциал в этом направлении позволяет учитывать ползучесть скелета грунта при инженерных расчетах и приводит к результатам значительно ближе отвечающим действительности.
Что касается начального градиента фильтрации, то его учет позволяет более точно прогнозировать развитие осадок во времени. Это связано с тем, что при градиенте напора в грунтах, меньшем начального градиента, фильтрация поровой воды не будет иметь места.
В представленной работе мы будем рассматривать явления, развитие которых обусловлено напряжениями j{y,z), необходимыми для преодоления начального градиента фильтрации. С этой целью для математического описания процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта в произвольной точке полуплоскости рассмотрены следующие уравнения [59]:
Уравнение равновесия принято аналогично принципу К. Терцаги [108, 109]. В соответствии с этим полагаем, что напряжения cr(y,z), необходимые для преодоления начального градиента фильтрации, возникающее на элементарной площадке от приложенной нагрузки разделяются на условно-переменную часть эффективных напряжений в скелете грунта ax{t,y,z) и избыточное поровое давление в воде uw(t,y,z): а(у, z) = o-j (/, у, z) + uw (t, у, z). (2.2)
Уравнение состояния грунта, описывающее связь между условно-переменной частью эффективных напряжений в скелете грунта и его деформацией, принято в виде компрессионной зависимости [59]: n(t, у, z) = n0- а0 (t, у, z) стх (/, y,z), (2.3) где a0(t,y,z) - коэффициент сжимаемости; ax(t,y,z) - условно-переменная часть эффективных напряжений в скелете грунта; щ, n(t,y,z) - начальное и текущее значения пористости грунта соответственно.
При этом полагаем, что коэффициент сжимаемости является переменной величиной, а скорость изменения коэффициента сжимаемости во времени пропорциональна пористости грунта [134]: Щ = к-п(,,у,г), (2.4) at где к- коэффициент пропорциональности.
Экспериментальная проверка рабочей гипотезы исследований
Первый этап экспериментальных исследований был направлен на решение следующих задач: проверка теоретических положений рабочей гипотезы исследований; накопление предварительной информации о процессе фильтрационной консолидации и влиянии вертикально установленной полосы из синтетического водонепроницаемого материала на изменение избыточных поровых давлений в активной зоне водонасыщенного глинистого грунта основания дорожной конструкции, необходимой для оценки целесообразности и планирования последующих исследований; дискриминация модели фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта.
Для решения поставленных задач было проведено исследование напряженно-деформированного состояния основания из водонасыщенного суглинка, находящегося под действием равномерно распределенной полосовой нагрузки. Прикладывалась полосовая нагрузка равная р=4,6 кПа. Ширина штампа 0,5 м.
По одному краю загружающей пластины на всю длину лотка симметрично относительно продольной оси дорожной конструкции установлена полоса из водонепроницаемого синтетического материала. Таким образом, были исследованы напряжения в поровой воде и осадка пластины с влиянием вертикального армирования и без него.
Обработка экспериментальных данных проводилась на основании результатов полученных при проведении численного анализа. По внешнему виду экспериментального графика определялся вид напряженно-деформированного состояния грунта, затем параметры модели и избыточное поровое давление. При этом процесс определения параметров модели проверялся с помощью контрольных соотношений (табл.2.6). На рис. 3.2 проиллюстрирована зависимость параметра Я] от обратной величины длины пути фильтрации. Контрольные соотношения Х2 и Rnp зависят от нескольких величин, характеризующих процесс фильтрационной консолидации, поэтому графически эту зависимость не проиллюстрировать.
На данном этапе обработки были получены значения параметров модели (см. прил. 2 табл. П. 2.1) и построены теоретические кривые избыточных поро-вых давлений (рис. 3.3..3.4). Не трудно заметить, что модифицированная модель фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта вполне удовлетворительно описывает результаты, полученные экспериментально, что говорит об адекватности модели и позволяет прогнозировать изменение избыточных поровых давлений и, следовательно, развитие осадки, связанной с фильтрацией.
Также следует отметить, что предложенная модель фильтрационной консолидации отслеживает эффект вертикального армирования основания из водонасыщенного глинистого грунта, поэтому ее можно использовать для расчета основания дорожной конструкции с дополнительными конструктивными элементами.
Для проверки влияния вертикального армирования на изменение избыточного порового давления были проведены статистические исследования факторов, определяющих процесс консолидации.
Для этого была проведена проверка статистической гипотезы о принадлежности одной генеральной совокупности экспериментальных данных, полученных в лотке с вертикальным армированием и в лотке без армирования. Для проверки гипотезы принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности использовался критерий Вилькоксона [16], который основан на распределении общего числа инверсий, под которыми понимается следующее: элементы обеих выборок располагают в общую возрастающую последовательность, если какому-либо значению одной выборки предшествует некоторое значение другой выборки, то эта пара дает инверсию. В качестве контрольной величины принимают полное число инверсий (и). Если гипотеза верна, то и не должно слишком сильно отличаться от своего математического ожидания. Таким образом, от гипотезы отказываются, если верно следующее равенство: где mi,m2 - объем выборок, иа - определенное критическое значение, которое берут для заданного уровня точности из таблицы критических чисел для испытаний Вилькоксона или вычисляют по формуле: _ \тхт2(тх +т2+\) где za = 1,96 при уровне значимости р=0,05. В результате проверки было выяснено, что экспериментальны данные, полученные в лотке без армирования и в лотке с вертикальным армированием, не принадлежат одной генеральной совокупности. Это свидетельствует о том, что вертикальное армирование оказывает влияние на процесс консолидации.
Большое значение имеют исследования длины пути фильтрации, поскольку от него зависит скорость рассеивания порового давления. Вычисление длины пути фильтрации проводилось геометрически согласно схеме расположения датчиков по следующей формуле: \т ъ L = z, если у — L = z + — у, если у — для датчиков без вертикального армирования, (3.2) L - z Л V у, если у — для датчиков с вертикальный армированием где z,y- координаты расположения датчиков, Ъ - ширина штампа.
На рис. 3.5 представлена зависимость длины пути фильтрации от приведенной глубины расположения датчиков с влиянием вертикального армирования и без него, которая показывает, что наличие армирования влияет на длину пути фильтрации. При этом длина пути фильтрации изменяется как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Изменение длины пути фильтрации зависит от расположения датчиков относительно вертикального армирования. На рис. 3.56 показаны две аппроксимирующие линии и уравнения для точек, на которые армирование не влияет и для точек, на которые армирование оказывает влияние.
Экспериментальная проверка рабочей гипотезы исследований позволила сделать вывод о целесообразности дальнейших исследований, так как модифицированная модель фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта вполне удовлетворительно описывает результаты, полученные экспериментально и позволяет отслеживать эффект вертикального армирования водонасыщенного грунта.
Методика прогноза процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта в основании дорожной конструкции
Информация, накопленная автором при работе над численным анализом модели и в результате экспериментальных исследований процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного глинистого грунта, помогла выработать общий подход к оценке плоского напряженно-деформированного состояния основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта.
Экспериментально-теоретическими исследованиями установлено, что напряженно-деформированное состояние водонасыщенного глинистого грунта в предложенной модели фильтрационной консолидации зависит от следующих к п — — параметров: —-, - -, uw,k, A, L, где к/ - коэффициент фильтрации, щ, п - на-п п чальное и среднее значения пористости грунта соответственно, uw - среднее значение избыточного порового давления, к - коэффициент пропорциональности между скоростью изменения коэффициента сжимаемости и пористостью грунта, L - длина пути фильтрации.
Для перехода от экспериментальных данных отдельных точек к плоской задаче был выполнен корреляционный и регрессионный анализ экспериментальных данных, в результате которого были получены уравнения регрессии kf для -± (3.4) и uw (3.5), а для остальных параметров определены средние значе-п її ния: - - =-0,0341; для расчета оснований без армирования - =2,44-10 5, п А = 14,58; для расчета оснований с армированием - к = 1,942-10"5, А = 16,63 .
Вычисление длины пути фильтрации проводилось геометрически согласно схеме расположения датчиков по формуле (3.2).
Переход от одномерной задачи консолидации к плоской был выполнен в следующей последовательности:
1. По экспериментальным данным с помощью программного обеспечения (рис. 4.3) определяется аналитическая зависимость избыточного порового давления от времени, параметры модели и соответственно вид напряженно-деформированного состояния основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации.
2. На основании полученных данных с использованием уравнений регрес сии определяются факторы -4г, -=, uw, к, А, которые обуславливают переход к оценке плоского напряженно-деформированного состояния основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации.
3. Вычисляется дискриминант характеристического уравнения и в зависимости от знака дискриминанта теоретические значения параметров модели по формулам (табл. 2.1).
4. Выполняется сопоставление экспериментальных и теоретических значений параметров модели, дискриминанта и оценка тесноты связи между ними.
5. Определяется изменение избыточного порового давления и пористости грунта по формулам полученного аналитического решения модифицированной модели фильтрационной консолидации, используя теоретические значения параметров модели.
6. Определяется осадка основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации мощностью h по формуле (2.27) или осадка деятельного слоя по формуле (2.28).
На основе вышеизложенного алгоритма, учитывая результаты, полученные в процессе теоретических и экспериментальных исследований, разработана методика прогноза кинетики избыточного порового давления и осадки основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта в процессе
фильтрационной консолидации, которая включает в себя четыре этапа и реализована в виде приложения выполненного в системе программирования Delphi.
Этапы методики рассмотрим на примере расчета напряженно-деформированного состояния основания дорожной конструкции из водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации.
Исходные данные: Мощность слабого основания Н= 1 м, полосовая равномерно распределенная нагрузка р=4,6 кПа, ширина штампа Ь=0,5 м, удельный вес воды yw =9,8кН/м3, модуль объемного сжатия воды kw = 0,99 -107, коэффициент фильтрации kf = \,9-Ю $ см/с.
Этап I: Определение вида напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта и параметров модифицированной модели процесса фильтрационной консолидации по экспериментальным данным.
Вид напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта и параметры модели процесса фильтрационной консолидации определяли с помощью программного обеспечения (рис. 4.3) на основании экспериментальных данных для избыточного порового давления в каждой исследованной точке плоскости. Для каждого вида предполагаемой аналитической зависимости избыточного порового давления от времени реализован отдельный вариант обработки, с помощью которого определяются параметры модели и вид напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта.
Этап II: Переход к плоской задаче оценки напряженно-. деформированного состояния водонасыщенного глинистого грунта в процессе фильтрационной консолидации (рис. 4.4).
На данном этапе, на основании данных для каждой исследованной точки, полученных на первом этапе, были рассчитаны параметры для определения избыточного порового давления в любой точке плоскости, с использованием уравнений регрессии и выполнено сопоставление экспериментальных и теоретических значений параметров в графической интерпретации.
