Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы расчета устойчивости оснований сооружений и пути ее решения 11
1.1. Основные разделы теории устойчивости грунтов 11
1.2.Проблемы решения осесимметричной задачи теории предельного равновесия грунтов 15
1.3. Проблемы оценки устойчивости откосов и склонов «методами отсеков» 22
1.4.Применение линейного программирования для оценки устойчи вости откосов и склонов
1.5.Основные задачи исследований 29
2. Статическое решение осесимметричной задачи теории предельного равновесия грунтов вне концепции полной пластичности 31
2.1.Вывод канонической системы уравнений с использованием условия неполной пластичности 31
2.2.Разработка метода решения в малой окрестности оси симметрии 41
2.3. Каноническая система уравнений для идеально-связной среды 43
2.4.Численное интегрирование системы дифференциальных уравне ний теории предельного равновесия 44
2.5.Численное исследование решения осесимметричной задачи при определении предельного давления на круглый штамп 50
2.6.Выводы по разделу 2 56
3. Несущая способность оснований осесимметричных фундаментов мелкого заложения 57
3.1.Несущая способность основания круглого фундамента
3.2. Оценка коэффициентов несущей способности основания круглого фундамента 68
3.3.Несущая способность основания кольцевого фундамента 82
3.4.Несущая способность( основания кольцевого фундамента при различной пригрузке с внешней и внутренней стороны кольца 97
3.5.Соответствие решения для кольцевого штампа опытным данным 103
3.5.1. Экспериментальная проверка формулы для оценки несущей способности песчаного основания кольцевого штампа 103
3.5.2. Полевые опыты по определению несущей способности глинистого основания кольцевых штампов 110
3.6. Выводы по разделу 3 114
4. Приложения решений осесимметричных задач теории предельного равновесия к расчету фундаментов глубокого заложения 116
4.1.Анализ метода определения расчетного сопротивления грунта под нижним концом сваи 116
4.2.Метод определения предельного давления на дно глубокой круговой выработки 122
4.3.Практический метод расчета основания, армированного вертикальными элементами 129
4.3.1. Расчетная схема вертикально армированнного основания 129
4.3.2. Решение одномерной задачи уплотнения вертикально армированного основания 134
4.3.3. Вариационный подход к расчету вертикально армированного поля бесконечных размеров 141
4.3.4. Пример расчета вертикально армированного основания плитного фундамента 149
4.3.5. Экспериментальный анализ эффекта вертикального армирования основания 153
4.4. Выводы по разделу 4 160
5. Оценка устойчивости откосов и склонов с помощью симплекс метода
5.1.Постановка задачи оценки устойчивости откосов и склонов как задачи линейного программирования 162
5.2.Составление симплекс-таблицы и порядок решения задачи , fig
5.3.Представление результатов решения 171
5.3.1. Построение диаграммы устойчивости склона первого типа 171
5.3.2. Построение диаграммы устойчивости склона второго типа 173
5.3.3. Определение вероятности обрушения склона и вероятности его устойчивого состояния 175
5.3.4. Определение коэффициента устойчивости 176
5.4.Сужение диапазона положения равнодействующих сил по граням отсеков 180
5.5.Применение симплекс-метода для определения предельного давления грунта на подпорную стенку 182
5.6. Выводы по разделу 5 190
6. Примеры расчета устойчивости грунтовых массивов симплекс методом 192
6.1 .Влияние степени дискретизации расчетной области на результа ты решения 192
6.2.Анализ применимости различных вариантов «методов отсеков» 203 207 211
для оценки устойчивости насыпей на слабых основаниях 196
6.3.Пример построения диаграммы устойчивости первого типа
6.4.Пример построения диаграммы устойчивости второго типа
6.5.Пример расчета оползневого давления симплекс-методом
6.6. Сопоставление результатов расчета устойчивости сим плекс-методом с существующими приближенными методами 217
220
6.7. Расчет силового воздействия оползневого массива на промежуточную удерживающую конструкцию с помощью симплекс-метода
6.8. Выводы по разделу 6 224
7. Использование результатов исследований 226
7.1 .Внедрение в производство 226
7.2.Использование результатов исследований в учебном процессе и при подготовке научных кадров 228
Основные выводы 230
Список литературы
- Проблемы оценки устойчивости откосов и склонов «методами отсеков»
- Каноническая система уравнений для идеально-связной среды
- Оценка коэффициентов несущей способности основания круглого фундамента
- Расчетная схема вертикально армированнного основания
Проблемы оценки устойчивости откосов и склонов «методами отсеков»
Теория предельного равновесия получила свое развитие в трудах отечественных ученых В.В.Соколовского [157, 158], В.Г.Березанцева [5, 6, 7, 8], С.С.Голушкевича [29], В.И.Новоторцева [121], М.В.Малышева [106], Ю.И.Соловьева [160, 161], А.С.Строганова [173, 175], Ю.А.Соболевского [156], Г.А.Гениева [24, 25], В.Г.Федоровского [198, 232], Л.Р.Ставницера [171], А.С.Снарского [149], Р.М.Нарбута [119], А.И.Калаева [67], П.Д.Евдокимова [43], В.С.Христофорова [207], П.И.Яковлева [223,224], А.С.Ходжакова [205] и многих других, а также зарубежных ученых Л.Прандтля [246], Ф.Кеттера [239], Г.Рейсснера [248], В.Ренкина [247], А.Хаара и Т.Кармана [238], В.Чена и Г.Балади [229], А.Балла [225], Бринч Хансена [227], Р.Шилда [249, 250], Д.Манделя [241], Д.Никсона [243] и многих других.
Наиболее разработанной областью теории предельного равновесия являются плоские задачи для условий плоской деформации. Здесь, во-первых, были получены известные формулы для определения предельного давления на идеально-связное основание и на невесомое основание с внутренним трением и сцеплением. Эти решения, данные в работе Л.Прандтля [246], включены в нормативные документы и до сих пор с успехом используются при проектировании оснований сооружений [151]. Далее, В.В.Соколовским [157, 158] был детально разработан статический метод теории предельного равновесия, или статика сыпучей среды, для общего случая весомой сыпучей среды.
В работах М.В.Малышева [106] и Ю.И.Соловьева [160] даны строгие статические решения основной задачи о предельном давлении штампа на грунтовое основание по схеме Прандтля. В работах Ю.И.Соловьева [161,163] и Р.Шилда [249] был сформулирован кинематический метод теории предельного равновесия грунтов. Специальным разделом теории предельного равновесия является оценка устойчивости консолидирующихся оснований. Система дифференциальных урав нений для этого случая дана в работах Ю.И.Соловьева [160] и А.С.Строганова [174]. Устойчивость водонасыщенных грунтовых массивов для упругого режима фильтрации исследована в работах Ю.А.Соболевского [156].
Значительно меньшее число работ посвящено решению осесимметричных задач теории предельного равновесия грунтов. Прежде всего, здесь необходимо отметить статью А.Ю.Ишлинского [64], где приводится решение задачи о вдавливании круглого штампа в идеально-жесткопластическую среду без внутреннего трения. И хотя эта работа посвящена не грунтам, метод А.Ю.Ишлинского позволил применить общую теорию В.В.Соколовского к решению осесимметричных задач для грунтовых оснований.
Дальнейшее развитие теория предельного равновесия получила в работах В.Г.Федоровского [198, 232], где детально исследовалось решение для сыпучего клина, а также были получены решения о несущей способности оснований при действии наклонной нагрузки с эксцентриситетом.
Разработка осесимметричной теории предельного равновесия грунтов была выполнена В.Г.Березанцевым [5]. В результате теоретических и экспериментальных исследований, проведенных под руководством В.Г.Березанцева, получен целый ряд практических решений [6, 7, 8]. В частности, была решена в приближенном варианте основная задача о вдавливании круглого штампа в грунтовое основание по схеме Прандтля, дан практический метод расчета лобового сопротивления грунта под нижним концом сваи [8].
Впоследствии, А.С.Строгановым было исследовано статическое и кинематическое решение задачи о вдавливании круглого штампа в консолидирующееся и неконсолидирующееся грунтовое основание [174, 176]. В работе [162] выполнен детальный анализ этой задачи . Все упомянутые решения осесимметричных задач выполнялись в рамках гипотезы полной пластичности Хаара-Кармана [238].
Необходимо отметить также работу А.С.Снарского [149], в которой приводится решение осесимметричной задачи для идеально-сыпучей среды. Обратимся к основной задаче о вдавливании круглого штампа в грунтовую среду. Эта задача решается в механике грунтов в двух вариантах: по схеме Хилла - без образования под штампом клиновидного ядра, и по схеме Прандтля - с его образованием. Первое решение, обычно, относят к случаю абсолютно гладкого штампа, второе - для случая шероховатого штампа. Предельное давление по схеме Хилла было определено численным интегрированием методом конечных разностей канонической системы уравнений теории предельного равновесия для условий осевой симметрии. Расчет несущей способности круглого штампа по схеме Прандтля получен В.Г.Березанцевым с помощью приближенного приема. Жесткое ядро под штампом принималось конического очертания с углом 90 при вершине, очертание объемлющей зону выпора линии скольжения составлялось из отрезка логарифмической спирали и прямой (рис.1).
Вдоль объемлющей линии скольжения выполнялось интегрирование дифференциального уравнения. Сила предельного давления на штамп устанавливалась из уравнения статического равновесия области выпора грунта в вертикальном направлении.
Впоследствии, автором совместно с Ю.И.Соловьевым было получено строгое решение задачи о предельном давлении на круглый штамп по схеме Прандтля [162]. Решение осуществлялось численным интегрированием канонической системы дифференциальных уравнений во всей области выпора грунта. В результате были получены как предельные давления на круглый штамп, так и очертания области предельного напряженного состояния (области выпора). Пример сетки линий скольжения и очертания зон предельного напряженного состояния показаны на рис.2. При расчете предельной нагрузки для различных значений боковой при-грузки оказалось, что статическое решение существует лишь в ограниченном диапазоне значений боковых пригрузок. На рис.3 показана номограмма для определения относительной величины силы приведенного предельного давления Р круглого штампа на основание в зависимости от относительной приведенной боковой пригрузки q .
Каноническая система уравнений для идеально-связной среды
Численное решение задач теории предельного равновесия грунтов осуществляется методом конечных разностей по линиям скольжения с использованием дифференциальных соотношений (2.12), (2.13). Линии скольжения являются одновременно характеристиками системы дифференциальных уравнений гиперболического типа. Конечно-разностная аппроксимация этих уравнений записывается в виде: для линий скольжения первого семейства r-rx=(z-zx)tx\
В конечно-разностных уравнениях обозначены: г, z, о, а - искомые значения данных переменных в некоторой точке М; гь z\, о і, а і — известные значения переменных в близлежащей точке 1 на линии скольжения первого семейства; г2, z2, G2, ос2 - известные значения переменных в близлежащей точке 2 на линии скольжения второго семейства. Предполагается, что точки 1 и М или 2 и М лежат на одной и той же линии скольжения соответствующего семейства. Если точка М есть точка пересечения двух линий скольжения различных семейств (рис. 8,а), то искомые величины - г, z, а и а - согласно (2.21), (2.22) рассчитываются по формулам: _ r\ r2 z\h + z2h . h-h (2.24) r = (z-zl)tl + rl; а Р\ -ff2 +Р] g2 +вц 1 + 22«2 . an+ 322 (2.25) a = at - (а-а ч-/ , или Рис. 8. К численному интегрированию Искомые величины г, z, а, а определяются итерациями. На первом шаге итерационного процесса принимается: = tg(a!+n), 2=tg(a2-j-0, a11=2a1tg9, a22 =2a2 tgcp, (2.26) ll= al w22=f a2 На следующих шагах итерационного процесса: ап = 2(a + ai)tg p, я22 =2(a + a2)tg(p, (2.27) wn = 2 22 2 В формулах (2.27) принимаются значения параметров a, а и \ха, вычисленные на предыдущем шаге итераций. Практика вычислений показала, что достаточно трех шагов итерационного процесса для получения удовлетворительной точности расчета.
Значения параметра Лоде в формулах (2.26), (2.27) обозначены Цст1,цст2 и \хс в точках 1, 2 и искомой точке пересечения линий скольжения, соответственно. Выполняя статическое решение теории предельного равновесия грунтов в рамках гипотезы полной пластичности принимается равенство \ха = \ха1 = ц.ст2 =-1 или р,ст =Лст1 =aa2 =1 в зависимости от характера задачи [10]. При рассмотрении численного решения с использованием гипотезы неполной пластичности предполагается, величина параметра Лоде р.а задана в общем случае некоторой функцией от г, z, а или а и не является независимой переменной.
Далее, точка М может быть точкой пересечения одного из семейств с некоторой границей r = fe(z) (рис.8,6), на которой задано некоторое граничное условие Фг (ст, а) = 0. В этом случае выражения (2.21), (2.22) вместе с указанными граничными функциями г = {г(г), Фг (а, а) = 0 составляют систему четырех нелинейных уравнений относительно неизвестных величин г, z, а и а. Соответствующий метод решения этой системы может быть подобран в зависимости от вида граничных функций.
В окрестности оси симметрии Oz для отдельных ячеек сетки линий скольжения, пересекающих ось симметрии или соприкасающихся с ней, вместо уравнений (2.12), (2.13) используются уравнения (2.16). Конечно-разностная аппроксимация этих уравнений имеет вид (2.21), (2.22), где правые части уравнений р{ и Рг даются выражениями: px=y[z-zl-(r-rl)tgy], (2.28) а величины а\\ и #22 определяются формулами: а{ і = 4 cjj tg ф; а22 = 4 а2 tg ф - на первом шаге итераций; аи =2(а + о"і ф; а21 = 2(оч-а2 ф - на последующих шагах итераций. Изложенный алгоритм расчета является достаточно простым в отношении его реализации и в то же время достаточно эффективным для получения удовлетворительной точности численного интегрирования. В особых случаях, при большой кривизне и сгущении сетки линий скольжения, могут применяться аппроксимации более высоких порядков. Система таких аппроксимаций изложена в специальной монографии Д.Ю. Панова [128]. В последующих разделах численные решения будут описываться в виде последовательности краевых задач статики сыпучей среды [157]. Первая краевая задача (рис.9) заключается в построении сетки линий скольжения в области ABC при известных значениях параметров а и а вдоль отрезка АВ, не являющегося линией скольжения.
Оценка коэффициентов несущей способности основания круглого фундамента
Сопоставим результаты решения задачи о несущей способности основания жесткого штампа круглого очертания с существующими формулами для определения этой величины [85]. Наибольшей известностью пользуется метод В.Г.Березанцева [8], согласно которому предельное давление круглого штампа на грунтовое основание определяется выражением: Рпр.Б = УЬ У,Б + q л )Б + с УУС)Б. (з.13) Коэффициенты несущей способности yVyjB, Л Б и Л Б получены в приближенном решении путем интегрирования одного из дифференциальных уравнений осесимметричной теории предельного равновесия вдоль линии скольжения, ограничивающей область предельного напряженного состояния в основании и рассмотрения статического равновесия этой области в вертикальном направлении. На рис.1 (раздел 1) показана расчетная схема метода В.Г.Березанцева, согласно которой очертание объемлющей линии скольжения состоит из отрезка прямой
Кроме того, для проведения сопоставительного анализа, рассмотрим методику СНиП 2.02.01-83 [151]. Согласно нормам, предельное давление круглого фундамента на основание можно рассчитать по формуле, аналогичной по форме (3.13): РпР)с = Уо у.с + Я Nq,c + с iVC)C. (3.16)
На рис.18 ... 20 приведены графики изменения величин iVy B, Nq$, NC E , Ny,c, Nqwc, NCiC, а также Ny, Nq, Nc из формулы (3.18 ) в зависимости от угла внутреннего трения ф . Полученные в подразделе 3.1 значения Ny находятся в диапазоне Ny Ny Ny E только при малых значениях ф 12 Ny несколько меньше N7iC. При ф 30 значения N приближаются к значениям Nr$, а затем при ф 30 вновь уменьшаются относительно этой величины (рис 18). Коэффициент iVg существенно меньше значений Nq c и при (р=5 25 несколько выше величин Л Б- При ф 25 коэффициент Nq$ существенно возрастает и значительно превышает значения Nq c и Nq (рис.19). 1000
Значения коэффициента Nc близки значениям коэффициента Nc c- Коэффициент iVCi5 при (р 25 увеличивается относительно значений коэффициентов Nc и Л с с и при ф=45 разница между ними достигает больших значений (рис.20).
Сопоставление значений коэффициентов несущей способности, вычисленных по методике В.Г.Березанцева, СНиП 2.02.01-83 и формуле (3.18), показывает следующее. Предельные давления на основание круглого штампа, отвечающие полученному в подразделе 3.1 решению будут меньше соответствующих величин, полученных по формуле В.Г.Березанцева. В сравнении с методикой СНиП 2.02.01-83 предельные давления по формуле (3.18) при малых пригрузках будут превышать значения рпр с , а при малых углах ф и больших пригрузках будет иметь место обратное соотношение /?пр рпр,с
Перейдем к сравнению теоретических и опытных значений предельных давлений. Экспериментальным исследованиям напряженно-деформированного состояния оснований круглых фундаментов посвящены труды В.Г.Березанцева [5,6,7] и др., Ю.Н.Мурзенко [116,117,118] и др., Э.В.Арининой [1], П.С.Ваганова и М.И.Омского [21,63], Т.И.Финаевой [200] и других.
Для выполнения сопоставительного анализа рассмотрим две группы экспериментов. Во-первых, проанализируем соответствие теоретических решений результатам опытов, выполненных под руководством В.Г.Березанцева [5,6,7]. В таблице 7 представлены опытные и теоретические значения силы предельной нагрузки на круглый штамп. Результаты опытов и теоретические значения даны в относительных величинах:
По результатам сравнения можно заключить, что в целом наблюдаются значительные отклонения теоретических величин предельных нагрузок от данных экспериментов. В большинстве случаев, можно констатировать, что значения предельных нагрузок, вычисленных по предлагаемой в подразделе 3.1 методике, не превышают опытных данных. Сопоставление теоретических и опытных данных (опыты В.Г.Березанцева)
Во второй группе опытов исследовалось предельное давление квадратных штампов на песчаное основание. Эти опыты проводились под руководством Ю.Н.Мурзенко-[117]. Поскольку для определения предельных нагрузок на фундаменты с квадратной подошвой допускается использование решений осесиммет-ричной задачи, то сопоставление с указанными опытами представляет определенный интерес.
Опыты Ю.Н.Мурзенко выполнялись на песках с углом внутреннего трения 41. Для этого угла специально был рассчитан коэффициент несущей способности Л/у в диапазоне малых пригрузок 0 q 1, поскольку опыты проводились на не-пригруженном основании. Значение этого коэффициента составило Ny = 428. Необходимость специального определения коэффициента несущей способности Ny для малых пригрузок обусловлена тем, что при стремлении q - 0 существенно меняется характер зависимости Р {і ) и применение формул (3.10) приводит к значительному завышению предельной нагрузки. Эта особенность имеет место и в плоской задаче теории предельного равновесия [198].
В таблице 8 приведены теоретические и опытные значения предельных давлений. В данном случае, лучшее соответствие опытам показывает методика СНиП 2.02.01-83. Однако, и расчет по формуле (3.9) дает удовлетворительные результаты. Методика В.Г.Березанцева здесь приводит к существенному завышению опытных значений предельной нагрузки. Следует отметить, что сам В.Г.Березанцев указывал на возможность завышения предельного давления в предложенной им методике и (рекомендовал принимать угол внутреннего трения на 2 меньше расчетного.
О соотношении опытных данных о несущей способности оснований и теоретических значений этой величины имеются различные, часто противоположные суждения в зависимости как от применяемых методов расчета, так и от методики проведения испытаний [34,38,39]. Один из вопросов касается параметров прочности грунта.
Расчетная схема вертикально армированнного основания
Применение армирования с целью усиления грунтовых массивов впервые было отражено в работе Г.Видаля [257]. Прежде всего, арматура использовалась для восприятия растягивающих напряжений в грунте. Хорошие результаты были достигнуты при армировании крутых склонов и даже вертикальных грунтовых стенок [95, 181, 237]. В качестве армирующих элементов используются арматурные стальные сетки, стальные оцинкованные листы и нетканые материалы. В 70-х годах армирование начали применять для усиления дорожных насыпей на слабых основаниях [65, 122]. В указанных конструкциях, как правило, использовались горизонтальные армоэлементы.
Метод вертикального армирования грунтовых оснований появился сравнительно недавно. Наиболее близким аналогом этого метода можно считать сейсмостойкий свайный фундамент с промежуточной грунтовой подушкой [126]. То, что сваи или вертикальные армоэлементы не имеют непосредственного контакта с подошвой фундаментной плиты или подошвой плиты ростверка, является характерной особенностью метода вертикального армирования, отличающей его от конструкции свайного фундамента с низким ростверком. Вертикальное армиро-вание может применяться при новом строительстве, так и при усилении оснований существующих зданий [60, 93, 132].
На рис.46 показана принципиальная схема взаимодействия армоэлемента с окружающим грунтом. Допустим, что под действием некоторой нагрузки поверхность грунтового основания (сечение А-А) получает осадку А] . Сечение грунта В-В в уровне армоэлемента цолучает вертикальное перемещение А2 , а сечение армоэлемента перемещается вниз на величину А3.
Очевидно, что А2 Аз Вертикальные напряжения на голову армоэлемента аа, соответственно, превышают давления в грунте а в этом уровне: иа а. Сечение С-С в уровне низа армоэлемента получает вертикальное смещение А4 для грунта и Д5 - для армоэлемента. Очевидно, что As А4 . Давление армоэлемента на грунт аа и здесь превосходит давление в грунте а . Касательные напряжения, действующие на боковую поверхность армоэлемента, направлены вниз (т ) в его верхней части и вверх ( т/ ) в нижней части. Итак, определим метод вертикального армирования в силовом отношении. Вертикальный армоэлемент воспринимает нагрузку от грунта своей верхней частью и передает ее на нижние слои грунта своей нижней частью. Если же вертикальный элемент в грунте воспринимает нагрузку непосредственно от фундаментной подушки, то такая конструкция должна рассматриваться как свайный фундамент с низким ростверком.
Данное описание вертикального армирования приведено с целью подчеркнуть необходимость разработки специального метода расчета таких конструкций. В широком же смысле, любой свайный фундамент может рассматриваться как армированное основание. Это уже вопрос терминологии. Методологический подход к расчету вертикального армированных грунтовых массивов изложен в статье В.Г.Федоровского и С.Г.Безволева [195]. Положения данной статьи могут использоваться для построения теоретического анализа работы теоретически бесконечных в плане армированных полей. В.Г.Федоровским предложена система дифференциальных уравнений, описывающая совместное деформирование армоэлемента и окружающего его грунта. При этом рассматривается общий случай консолидирующегося нелинейно-деформируемого грунта. Взаимодействие боковой поверхности армоэлемента с грунтом дано в рамках специальной теории контактного трения. Для решения нелинейной системы дифференциальных уравнений рекомендован метод конечных разностей. Впоследствии, в работах [61, 131, 136, 139, 183] был решен ряд вопросов теоретического и экспериментального характера, касающихся развития и применения метода вертикального армирования. Как показали выполненные до настоящего времени исследования, основной эффект от введения в грунтовую среду армоэлементов, заключается в значительном снижении ее деформируемости и уменьшении осадок от внешней нагрузки. Кроме того, несущая способность армогрунтового массива может оказаться больше, чем несущая способность аналогичного по количеству элементов свайного фундамента с низким ростверком.
Взаимодействие армоэлемента с грунтом выражается в нормальных напряжениях, действующих по его торцам, и в касательных напряжениях, развивающихся по боковой поверхности. Сжимаемость армоэлемента значительно меньше сжимаемости грунта, а прочность, напротив, значительно выше. Рассматривая постепенное увеличение внешней нагрузки р (рис.47), выделим следующие стадии работы системы армоэлемент - грунт.
При небольших нагрузках имеет место допредельная стадия работы армоэлемента в грунте. Прежде всего, это относится к касательным напряжениям, которые еще не достигли предельной силы трения тпр. Соответственно отсутствует явление проскальзывания грунта по боковой поверхности армоэлемента. В этой стадии работа армоэлемента напоминает работу железобетона. По мере увеличения нагрузки и взаимного смещения грунта и армоэлемента в контактной зоне, касательные напряжения увеличиваются и на некотором этапе достигают предельной величины тпр. Зоны проскальзывания при х — тпр зарождаются у торцов армоэлемента, и постепенно распространяются по его длине. Одновременно увеличиваются и нормальные давления по торцам армоэлемента. Эти напряжения ограничены сверху величиной предельного давления рпр. Предельное давление определяется несущей способностью грунтовой среды с горизонтальной поверхностью, пригруженной вертикальным давлением. В качестве пригрузки выступает давление в грунте а в уровне верха армоэлемента и а в нижней части (рис.47). Соответственно у торцов армоэлемента развиваются области предельного равновесия грунта. Предельной стадией работы армоэлемента будем считать состояние, при котором у его торцов начинают действовать предельные давления.
