Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы построения детальных моделей резервуаров и оценка неопределенностей 9
Глава 2. Геолого-геофизическая характеристика объекта исследований и комплекса данных, доступных для его изучения 31
Глава 3. Анализ результатов технологии синхронной геостатистической инверсии и демонстрация преимуществ выбранного подхода 58
Глава 4. Изучение параметров геостатистической инверсии и их влияния на неопределённости различной природы, оценка достоверности результатов 74
Глава 5. Вероятностная оценка запасов изучаемого месторождения с использованием результатов геостатистической инверсии 88
Выводы 101
Заключение 102
Список сокращений 106
Список литературы
- Методы построения детальных моделей резервуаров и оценка неопределенностей
- Анализ результатов технологии синхронной геостатистической инверсии и демонстрация преимуществ выбранного подхода
- Изучение параметров геостатистической инверсии и их влияния на неопределённости различной природы, оценка достоверности результатов
- Вероятностная оценка запасов изучаемого месторождения с использованием результатов геостатистической инверсии
Методы построения детальных моделей резервуаров и оценка неопределенностей
В ситуации, когда месторождение открыто, пробурены скважины, выполнен комплекс геофизических исследований скважин (ГИС), имеются данные сейсморазведки и необходимо построение детальной геологической модели месторождения, без технологий инверсионных преобразований не обойтись. Вообще инверсия является некорректно поставленной задачей, ее неоднозначность заключается в том, что одной и той же сейсмической трассе могут соответствовать различные геологические модели. Обратная динамическая задача некорректна в классическом смысле, но для нее выполняются условия обобщенной корректности по А. Н. Тихонову, другими словами, она является условно корректной при наложении определенных ограничений на модель среды и на тип получаемого решения. [6]. Наиболее полное исследование всех аспектов постановки и решения обратных динамических задач сейсмики выполнено А. С. Алексеевым еще в 1967 году. [4, 6].
К настоящему моменту опубликовано уже немало статей, посвященных различным алгоритмам инверсионных преобразований, их преимуществам и недостаткам. [7, 18, 31, 40, 55, 58, 61, 79] В основном это касается детерминистических методов - они не предъявляют повышенных требований к исходным данным и реализованы практически во всех специализированных программных комплексах.
Разнообразие существующих видов детерминистических инверсий значительно. Принципиально разделим их на инверсии, использующие трендовую модель как начальную (так называемую model-based inversion); инверсию с ограничениями типа редкого импульса (CSSI); алгоритмы, работающие со спектром записи (colored inversion, spectral shaping), с нейронными сетями (генетическая инверсия) и другие. [7]
Инверсии, основанные на построенной по скважинным данным трендовой модели, используют ее в качестве начальной. Полученная в процессе итеративного обновления итоговая модель, согласуется с данными сейсморазведки, за счет минимизации невязок между синтетическим полем и наблюденным. [68, 73]. При этом для интерполяции значений упругих параметров используются алгоритмы кригинга.
Ее преимуществом является относительная простота реализации, стабильность полученного результата и его корреляция с исходными данными в точке скважин и околоскважинном пространстве. Детерминистические инверсии с ограничениями типа редкого импульса не опираются на скважинные данные, используя в своем решении данные сейсморазведки. Метод основан на сверточнои модели волнового поля и на предположении о том, что изучаемая среда состоит из ограниченного числа пластов. В процессе инверсии каждая трасса волнового поля трансформируется в импульсную трассу, свертка которой с оцененным сигналом дает на выходе трассу синтетического волнового поля.
Процесс осуществляется за счет оптимизации целевой функции, которая, упрощенно, содержит три члена.
Первый отвечает за редкость решения, второй - за его соответствие наблюденным сейсмическим данным и третий - за «геологичность» решения. При этом важно, что первый и второй члены работают в противофазе - большая согласованность итогового решения с наблюденными данными сейсмики ведет к его детализации, и соответственно, к снижению редкости решения. В свою очередь, чем более редким получается решение, тем сильнее оно расходится с входными данными, тем больше значения невязок. Таким образом, задача оптимизации целевой функции означает необходимость поиска баланса, при котором результат инверсии будет максимально редким и при этом достаточно детальным, чтобы удовлетворять сейсмическим данным. [33]. Контролируется этот процесс путем тестирования параметров инверсии, которые представляют собой нормализованное среднее или среднеквадратичное соответствующих переменных.
В конце процесса полученный результат в относительных значениях объединяется с низкочастотным трендом, построенным по скважинным данным, для получения абсолютных значений АИ, и применяется пространственное сглаживание. Так реализовано ограничение решения со стороны третьей компоненты целевой функции - геологической. г geology — г trend """ г spatial
Преимуществом такой технологии перед инверсиями model-based является тот факт, что решение с применением алгоритма CSSI получается значительно более стабильным в межскважинном пространстве. [80]. Результат инверсии с ограничением типа редкого импульса получается независимым относительно данных ГИС, и, следовательно, любая из скважин может быть использована в качестве контрольной. 1.2.2. Синхронные детерминистические инверсии
Реалии современного мира таковы, что достаточно встречаются геологические структуры, обладающие сходными значениями акустического импеданса, но большинство из них характеризуются хорошим уровнем разделения в поле двух параметров (например, акустического и сдвигового импеданса), [33] следовательно, совместное использование этих параметров позволит добиться лучшей интерпретируемости. В таких условиях применяют методы синхронной инверсии, использующие частично-кратные угловые или офсетные суммы и соответствующие импульсы в качестве входных данных. [33] Алгоритмы синхронных инверсий также различны: они могут быть как основанными на стартовой модели, так и выполняться по алгоритму CSSI. Принципиально технология не изменяется, появляются лишь дополнительные компоненты, связанные с угловыми суммами. Результатом синхронной инверсии являются кубы значений АИ и сдвигового импеданса или отношения скоростей упругих волн и плотности что, безусловно, помогает улучшить разделение литологии, пористости и эффектов флюида. [66]. На рисунке 1.1 показан кроссплот и гистограммы, на которых видно, что в поле одного только импеданса разделения литологических классов не наблюдается, а вот при добавлении второго параметра - отношения скоростей упругих волн - коллектор и неколлектор хорошо отделяются друг относительно друга.
При сопоставлении с акустической, инверсия частичных сумм обладает рядом существенных преимуществ: Используется полное решение системы уравнений Цёпприца. [81]. Эти уравнения связывают амплитуды Р-волн и S-волн на границах раздела двух произвольных упругих сред в зависимости от угла падения. Для анализа толщи, через которую они прошли, используется разница времен пробега этих волн.
Например, наличие даже малого количества свободного газа в порах породы приводит к резкому (до 30%) уменьшению скорости продольных волн, при этом на скорости поперечных волн, реагирующих только на свойства скелета породы, наличие газа не отразится. [66]. Таким образом, в силу того, что синхронная AVA-инверсия возвращает значения не одного, а нескольких упругих свойств среды (P-Impedance, Density, Vp/Vs, S-Impedance), появляется возможность в дальнейшем анализировать отложения в поле двух и более параметров. Совместный анализ сейсмических разрезов, полученных на продольных и поперечных волнах, позволит точнее прогнозировать петрофизические характеристики разреза. [12].
Однако более сложные алгоритмы предъявляют и более высокие требования к входным данным: наличие акустического каротажа по р- и s-волне, данных по плотности, его коррекция, выполнение моделирования упругих свойств [6, 22, 30, 51]. Кроме тщательной подготовки данных ГИС, необходимо уделять пристальное внимание данным сейсморазведки, особенно при работе с технологиями, преимущественно использующими сейсмику. Для таких расчетов требуются сейсмические временные кубы после полного комплекса современной обработки с сохранением истинных соотношений амплитуд, которые можно, с достаточной для практических целей точностью, аппроксимировать в каждой точке как падение плоской волны на последовательность горизонтальных границ раздела пластов, имеющих различные акустические жесткости. [54].
Анализ результатов технологии синхронной геостатистической инверсии и демонстрация преимуществ выбранного подхода
Объектом изучения является шельфовый пласт БСю, кровля которого ассоциирована с одноименным отражающим горизонтом, а подошвой служит ОГ pokach. Исследуемый пласт перекрывает отложения ачимовских клиноформ, в его строении выделяются песчаные линзы, но с лучшими коллекторскими и фильтрационно-емкостными свойствами, представляющие собой шельфовые фации.
Исследуемое нефтяное месторождение расположено в Южной части Сургутского нефтегазоносного района, одного из основных как по запасам, так и по добыче нефти в Среднеобской нефтегазоносной области. Исследуемый продуктивный горизонт БСю относится к неокомскому нефтегазоносному комплексу (НТК), выделенному в разрезе рассматриваемой площади по результатам бурения.
Неокомский НТК сложен породами валанжина, готерива и баррема, включает пласты горизонта БСю, которые имеют клиноформенное строение. В общем, зоны формирования таких элементов, как кромка шельфа и шельфовый склон, соответствуют меридиональным границам блоков, а направления основных потоков сноса песчаного материала связаны с широтными границами крупных тектонических элементов. Формирование песчаных тел происходило в результате сноса кластического материала в западном направлении, и песчано-алевролитовые отложения продуктивных пластов имеют линзовидное строение. [50] Исходя из их приуроченности к трем основным зонам развития глубоководных бассейнов: шельф, склон шельфа и глубоководная часть - можно классифицировать линзы коллекторов. Положение кромки шельфа, отделяющей шельф от глубоководного бассейна, в общем случае, достаточно уверенно трассируется на структурных картах, что позволяет идентифицировать линзы коллекторов, как шельфовые, либо как глубоководные образования (конусы выноса, шлейф).
Описанные закономерности распространения коллекторов в общих чертах сохраняются и на площади исследований, однако имеются и отличия. Например, в пределах всего месторождения развиты, в основном, шельфовые отложения пластов БСю. Максимумы эффективных толщин смещаются в сторону сноса песчаного материала, т.е. на запад, а положение кромки шельфа уверенно трассируется не на структурных картах, а нулевой линией на картах эффективных толщин пластов.
Цитологические колонки по скважинам. Таким образом, нефтеносность продуктивных пластов связана, преимущественно, с литологически ограниченными ловушками, приуроченными к вышеописанным линзам коллекторов. Пласт БСю состоит из черепицеобразно перекрывающихся в плане песчаных пропластков, смещающихся относительно друг друга в западном направлении. В пределах участка исследований объекты, с которыми связан интерес, являются литологически ограниченными пластово-сводовыми ловушками.
Такое строение пласта определяет существенную латеральную изменчивость коллекторских свойств по латерали: эффективные толщины по скважинам варьируются от 0 до 20 м, и при этом нулевые и значительные толщины могут встречаться в близкорасположенных скважинах. На рисунке 2.3 показаны литологические колонки по скважинам, расположенным не более, чем в трех километрах друг относительно друга. Отмечается не только сильная разница в эффективных толщинах, но и в характере их насыщения.
Долгое время основными объектами разработки изучаемого месторождения были нефтенасыщенные отложения пластов горизонта БСю, однако в последнее десятилетие из-за большой выработанности и снижения добычи обозначился переход приоритетов на более глубокозалегающие отложения юрских горизонтов.
Геологическое строение продуктивного неокомского комплекса В течение многих лет строение и прогноз продуктивности неокомского клиноформенного комплекса, в том числе ачимовских отложений, остаются наиболее дискуссионными проблемами нефтегазоносности Западной Сибири. Существуют различные подходы к их интерпретации и различные модели их строения, наиболее детально рассмотренные в обобщающих трудах и многочисленных публикациях по региону [11,26, 37,40,41].
Имеющиеся сведения, несмотря на их противоречивость, позволяют априорно выделить наиболее характерные черты строения неокомских отложений. Во-первых -это клиноформенное строение разрезов, установленное на основании сейсмических и скважинных данных. Во-вторых - преобладание глубоководных осадков, в том числе склоновых и донных, и их латеральные замещения шельфовыми отложениями.
Геологическое строение продуктивного интервала пласта БСю
На настоящий момент в разрезе горизонта БСю выделено четыре самостоятельных пласта. Верхние два находятся за пределами площади исследований, поэтому изначально в рамках данной работы изучаемый пласт разделяется на два пропластка. Кровля горизонта БСю четко прослеживается по всей площади месторождения (рис. 2.2) и отделяется от вышележащей толщи чеускинскими глинами, которые фиксируются на диаграммах ГИС ростом проводимости по ИК и хорошо прослеживаются на всей площади месторождения. Толщина этих глин около 30 м. Сами пласты разделяются между собой глинистыми прослоями, мощность которых меняется от 0 до 20 м. В соответствии с доминирующей в настоящее время точкой зрения на условия образования берриасс-валанжинских отложений Западносибирского бассейна, эти осадки были сформированы в условиях обширного некомпенсированного морского бассейна. Осадочный материал поступал с обрамления бассейна, большей частью с юго-востока. Скорость и объёмы его поступления изменялись циклически, что могло быть связано как с эвстатическими колебаниями уровня моря, так и со сменой климата. Область основной аккумуляции осадков постепенно смещалась в западном направлении, по мере заполнения неокомского бассейна. При этом верхняя часть песчаников, отложившихся восточнее, оказывалась выше уровня компенсации и могла частично размываться. Размытый осадочный материал переносился дальше на запад, формируя аккумулятивные песчаные тела, постепенно смещающиеся друг относительно друга и погружающиеся в западном направлении. [5] В результате чего изучаемый песчаный горизонт - БСю - состоит из черепицеобразно перекрывающихся в плане пропластков с наклоном в северо-западном направлении (рисунок 2.4).
Изучение параметров геостатистической инверсии и их влияния на неопределённости различной природы, оценка достоверности результатов
Два крайних стратиграфических среза куба частоты встречаемости коллектора отмечены холодными тонами, высокие значения вероятности присутствия коллектора не встречаются. Второй этап характеризуется постепенным смещением песчаных тел в направлении с юго-востока на северо-запад и началом формирования барового тела в западной части исследуемого участка. Эта модель не противоречит имеющимся данным об осадконакоплении на данной территории (Глава 2), известно, что привнос материала на участок работ происходил именно в этом направлении. В завершение этапа снова отмечается небольшой интервал отсутствия коллекторов, что указывает на тот факт, что каждый из пропластков, скорее всего, гидродинамически изолирован.
На третьем, заключительном, этапе, соответствующем накоплению верхнего интервала пласта БСю, продолжается проградация песчаных тел в западном направлении, и окончательно формируется баровое тело. (Рис 3.5 в)) Стоит обратить особое внимание на тот факт, что при этом на стратиграфических срезах по кубу сейсмический данных подобная картина явно не вырисовывается, амплитуды волнового поля не отражают так детально историю осадконакопления на изучаемой территории. Рис. 3.5 в) Изучение пространственного взаиморасположения песчаных тел в нижнем пропластке
Таким образом, в результате тщательно проведенной подготовки входных данных, тестирования параметров алгоритма и выполнения контроля качества, а также на основании имеющейся геолого-геофизической информации о строении изучаемого резервуара, шельфовый пласт БСю был разделен нами на три пропластка вместо двух, как это предполагалось ранее. Каждый из названных интервалов отвечает определенному этапу в формировании отложений и имеет свой собственный уровень водонефтяного контакта (ВНК). Принятое ранее строение резервуара было преимущественно основано на анализе имеющейся скважинной информации, технология синхронной геостатистической инверсии МСМС не применялась, а детерминистические методы не позволяли работать с песчаными телами столь малой толщины и значительной латеральной изменчивости. В связи с этим дальнейшая разработка данного объекта была признана нерентабельной еще в конце прошлого столетия. Однако, как будет показано далее, проведенные расчеты и уточненная модель строения изучаемого пласта позволили говорить о поспешности таких уничижительных выводов. Данный пример ярко демонстрирует, что уровня разрешенности сейсморазведочных данных для прогноза такой высокой детальности явно не достаточно. Привлечение технологии, позволяющей комплексировать данные разных масштабов (ГИС, сейсморазведка, геология), необходимо для построения правдоподобной и корректной модели строения изучаемого пласта, а также для того, чтобы избежать излишних потерь из-за отказа от еще перспективного объекта разработки.
Разделение пласта на три интервала привело к необходимости определения кровли и подошвы каждого из них. Для этой роли были выбраны те стратиграфические срезы, которые соответствовали глинистым перемычкам. Эти горизонты были приняты в качестве кровли среднего и нижнего пропластков. На рисунке 3.6 черными линиями показаны ОГ БСю и pokach, которые являются кровлей и подошвой всего пласта, а также внутренние границы, по которым выделенные пропластки разделяются между собой. Далее с использованием результатов каждой из 50 рассчитанных реализаций по каждому интервалу были получены средние карты эффективных толщин, представленные на рисунке 3.6. Несмотря на то, что они дают интегральную характеристику, на них также хорошо видно, что песчаные тела проградируют в западном направлении.
Нижний пропласток соответствует первому этапу, который характеризуется появлением подводящего канала в восточной части площади (эффективные толщины порядка 4 м) и наличием на западе участка песчаного тела - эта область характеризуется значительными эффективными толщинами (достигают 22 м), которые, однако, являются водонасыщенными. Эта область, скорее всего, является часть предыдущего цикла.
На карте эффективных толщин среднего интервала достаточно четко просматривается основная зона накопления песчаного материала в центральной части участка исследований, где вскрыты максимальные эффективные толщины, равные 11,8 метрам. На части площади накопление не происходило, преимущественно на юге, а в западной стороне накопление песчаного материала в этот момент было незначительным, толщины коллекторов не превышают 1-2 метра, вероятно, предыдущий цикл подходил к концу, и поступление песчаного материала с севера стало минимальным.
Карта эффективных толщин для верхнего пропластка показывает распределение песчаных тел в виде окончательно сформировавшегося песчаного бара в западной части площади. Вся восточная область находится в зоне выклинивания коллектора, что говорит о том, что подводящий канал прекратил свое существование, и этот цикл закончился.
Карты эффективных толщины были построены путем выделения в кубе ячеек, относящихся к коллектору, в интервале между кровлей и подошвой каждого из интервалов. Карты эффективных нефтенасыщенных толщин строились путем пересечения поверхности ВНК и поверхности карты эффективных толщин, так как в силу не представительности выборки по скважинным данным для нефтенасыщенных коллекторов, окончательный прогноз выполнялся в терминах «коллектор-неколлектор». Поэтому определение зон нефтенасыщения было не вероятностным, подробнее вопрос подсчета запасов будет освещен в пятой главе.
На основании вышеизложенного можно сформулировать первое защищаемое положение: в условиях изучения объектов, характеризующихся малой толщиной песчаных пропластков при значительной латеральной изменчивости их ФЕС, использование технологии геостатистической инверсии позволяет существенно детализировать модель строения пласта.
Вероятностная оценка запасов изучаемого месторождения с использованием результатов геостатистической инверсии
В современном мире классических подходов к анализу имеющейся сейсмической информации уже не достаточно, для выполнения достоверных прогнозов качества и количества УВ в сложных геологических условиях требуется использование более совершенных технологий. Актуальным становится не просто переход к интерпретации динамических характеристик волнового поля сейсморазведки, но применение технологий, предлагающих набор инструментов для комплексирования данных сейсморазведки, ГИС и априорных геологических представлений. Каждая из них обладает своими преимуществами и недостатками, имеет свои ограничения и неопределённости. Одной из самых современных технологий для построения детальных и правдоподобных моделей резервуаров, находящихся на стадии разработки, является синхронная геостатистическая инверсия МСМС. Несмотря на то, что, по сути, является решением прямой задачи моделирования, она использует сейсмические данные в качестве одного из основных ограничений алгоритма, что повышает правдоподобие получаемых представлений об изучаемых объектах в межскважинном пространстве.
Высокий уровень неоднозначности получаемых решений ведет к необходимости понимания того, насколько результаты выполненной работы надежны, каковы неопределенности, привносимые в решение, и с чем связаны их источники. Успешное решение таких задач обеспечено, в том числе, расчетом множественных реализаций синхронной геостатистической инверсии МСМС - различных равновероятных гипотез строения изучаемого объекта, которые удовлетворяют всем входным данным. Исследование стабильности решения относительно входных параметров, а также достоверности полученных результатов являются актуальными задачами в связи с тем, что рост детальности итоговых моделей ведет к повышению их неоднозначности. Как правило, уменьшить эти неоднозначности не представляется возможным, однако понимание степени их влияния на результат и выявление параметров, их привнесших, приводит к снижению геологических рисков при планировании разведочного и эксплуатационного бурения.
Таким образом, для изучения пластов в сложных геологических условиях со значительно изменяющимися коллекторскими свойствами по латерали и по вертикали, которые не могут быть изучены классическими способами, использование технологии синхронной геостатистической инверсии МСМС позволяет эффективно решать актуальные задачи на этапе построения геологической и гидродинамической моделей.
Обозначенные в начале работы цели и задачи данных исследований достигнуты и решены. Было проведено не просто исследование возможностей алгоритма синхронной геостатистической инверсии, использующей концепцию Байесса и стохастическое моделирование на основе цепей Маркова - Монте-Карло (Markov Chain - Monte-Carlo, сокращенно МСМС) для прогноза коллекторских свойств пород в сложных геологических условиях. Наравне с построенными детальными и правдоподобными моделями строения изучаемого объекта, была выполнена оценка стабильности полученных результатов относительно различных входных параметров, проведен анализ неопределенностей и их источников - основная цель данного исследования.
По результатам выполненных работ и проведенных исследований можно с уверенностью утверждать, что для получения моделей строения изучаемых объектов рекомендуется использовать технологию синхронной геостатистической инверсии. Она позволяет в результате расчета множественных реализаций не только проводить детальное изучение строения залежи углеводородов, но и выполнять оценку рисков и неопределенностей сделанного прогноза, как меры его достоверности.
Вышеперечисленные факты говорят не только в пользу актуальности проведенных исследований, но и указывают на их очевидную перспективность. С каждым годом в мире становится все меньше залежей УВ, которые можно отнести к простым по геологическому строению. Человеческие потребности, наоборот, имеют тенденцию к росту. Это приводит к переходу на все более сложные объекты, что, в свою очередь, ведет к внедрению более наукоемких технологий для изучения строения таких перспектив. Разрешающей способности данных сейсморазведки самих по себе уже не достаточно, поэтому алгоритмы, способные обеспечивать комплексное исследование залежи путем объединения информации сейсмики, данных ГИС и априорных геологических представлений, безусловно, имеют перспективы. С другой стороны, на настоящий момент данные сеймики являются единственными источником информации о строении межскважинного пространства. Это, в свою очередь, опять же говорит в пользу применения технологий, использующих сейсмическое волновое поле в качестве основного ограничения алгоритма при расчетах.
Современные тенденции, кроме того, характеризуются постепенным стиранием границ между смежными областями наук, что позволяет более оперативно замечать просчеты или слабые места в предыдущих исследованиях и учитывать их в своей работе. Интерпретаторы выполняют сопровождение обработки сейсмических данных, а также контролируют процессы коррекции каротажа и моделирования упругих свойств, геологи принимают активное участие в проверке и обосновании результатов не только структурной, но и динамической интерпретации сейсмики. Специалисты по гидродинамическому моделированию часто помогают в верификации построенных геологических моделей изучаемых объектов. Таким образом, получается, что интегрированные исследования, которые проводятся на стыке наук, требуют от специалиста не только знаний в обеих областях, но и возможности оценивать качество выполненной работы и анализировать полученный результат с точки зрения внесенных в решение неопределенностей разной природы. Как правило, исследователи разных областей пересекаются в своих работах друг с другом, отсюда появляется необходимость для них говорить на одном языке, особенно в вопросах оценки точности результатов или рисков. Одним из решений этой проблемы стал переход к новой концепции оценки достоверности с помощью неопределенностей, который обеспечил возможность количественного анализа результатов измерений, проведенных в разных странах и организациях, и их сопоставление. Комплексная интерпретация данных сейсморазведки и скважинных исследований с помощью технологии синхронной геостатистической инверсии МСМС, несомненно, является примером именно такого взаимодействия. Находясь на границе между традиционной интерпретацией и геологическим моделированием, она позволяет делать оценки вклада неопределенностей различной природы, выявлять их источники, адекватно анализируя полученные решения.
В первую очередь, хочется выразить глубокую признательность своему научному руководителю Юрию Петровичу Ампилову, без которого, вероятнее всего, эта работа бы не состоялась. Его многочисленные советы и наставления, внимательное отношение и профессиональная помощь оказались решающим фактором при подготовке диссертации.
Огромная благодарность кафедре сейсмометрии и геоакустики, преподаватели которой привили настоящий интерес к геофизической науке, подарили необыкновенно дружную и теплую атмосферу, создав все условия, необходимые для желания совершенствоваться и самостоятельно развиваться на этом поприще.
Автор выражает признательность Сергею Леонидовичу Федотову, Ксении Евгеньевне Филипповой и Марине Валерьевне Крыловой за всестороннюю и неоценимую помощь и консультации в процессе выполнения и самой работы, и анализа полученных результатов.
Особая благодарность Илье Валериевичу Григоренко за терпение и вклад, который он привнес в данный труд, взяв на себя большинство рутинной работы, без которой, к сожалению, итоговый анализ результатов невозможен. Спасибо всем членам моей семьи за моральную поддержку и уверенность в моих способностях!