Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Электрические процессы в атмосферном пограничном слое 10
1.1. Элементы структуры и динамики атмосферного пограничного слоя 12
1.2. Процессы ионообразования и эволюция атмосферных ионов 20
1.3. Электрические характеристики атмосферного пограничного слоя 30
Основные результаты главы 1: 36
Глава 2. Стохастическая электродинамическая модель конвективного атмосферного пограничного слоя 37
2.1. Подходы к моделированию конвективного атмосферного пограничного слоя 37
2.2. Постановка задачи и основные приближения 40
2.3. Стохастическая модель конвективного турбулентного транспорта 44
2.4. Расчет высоты слоя обмена 51
2.5. Моделирование источников ионизации и кинетики зарядки аэрозольных частиц 63
Основные результаты главы 2: 67
Глава 3. Результаты моделирования электрического состояния конвективного атмосферного пограничного слоя 69
3.1. Скорость ионообразования 69
3.2. Высотные профили электрических величин 72
3.3. Потенциал верхней границы атмосферного пограничного слоя 78
3.4. Конвективный ток и эдс конвекции 82
Основные результаты главы 3:
Глава 4. Связь электродинамических величин с параметрами турбулентности и динамикой аэрозолей ... 85
4.1. Перенос возмущений электрического поля 85
4.2. Связь турбулентной и электрической активности атмосферного пограничного слоя 89
4.3.Электрическая стратификация конвективного атмосферного пограничного слоя 96
Основные результаты главы 4: 104
Заключение 106
Литература
- Процессы ионообразования и эволюция атмосферных ионов
- Стохастическая модель конвективного турбулентного транспорта
- Потенциал верхней границы атмосферного пограничного слоя
- Связь турбулентной и электрической активности атмосферного пограничного слоя
Процессы ионообразования и эволюция атмосферных ионов
Ионизация атмосферного воздуха — основной механизм возникновения проводимости, который обеспечивает саму возможность протекания сквозь атмосферу электрических токов. Ионы в атмосфере образуются в результате действия различных ионизаторов, основными из которых в АПС являются излучение радиоактивных веществ земной коры, радиоактивные эманации (изотопы радона) и космические лучи. В нижней тропосфере молекулы атмосферных газов ионизируются преимущественно из основного состояния в процессе взаимодействия электронных оболочек молекул с а-частицами, электронами и --квантами [65, 66].
Заряженные аr-частицы, проходя через воздух, теряют энергию в результате кулоновского взаимодействия с электронами окружающих молекул, приводя к их ионизации. Удельные ионизационные потери энергии аг-частицы WK на пройденном пути х описываются формулой Бете-Блоха [67, 68]: в которой те — масса электрона, с — скорость света, v — скорость аг-частицы, Ze — ее заряд (Z=2), пе — плотность электронов в среде, / — средний ионизационный потенциал молекул. Кинетическая энергия рождающихся при распаде ядер а-частиц заключена в интервале 4-9 Мэв [68], следовательно у/с не превышает 0.07, и а-частицы можно считать нерелятивистскими. В этом случае формула (1.10) приводится к функциональной зависимости от скорости а-частицы вида: из которой видно, что наибольшая эффективность ионизации достигается в конце пробега. Так как энергия образования ионной пары в воздухе примерно равна 32-35 эВ, то одна а-частица способна образовать около (1-2)-105 ионных пар. Ионизирующая способность /2-частиц той же энергии (несколько МэВ) на два порядка меньше, поэтому практически всегда для расчета вклада в плотность ионизации воздуха учитывают только а-распады [65].
Положительный ион образуется в результате сообщения одному или нескольким электронам в составе молекулы воздуха (главным образом N2) энергии, превышающей потенциал ионизации. За время около 10-7 с удаленный с орбитали электрон присоединяется к электрон-акцепторной молекуле O2, N2 или НгО, заряжая ее отрицательно. Таким образом, в единичном акте ионизации образуется ионная пара, состоящая из молекулярных ионов, которые представляют собой молекулы, имеющие до нескольких элементарных зарядов. Характерное время жизни молекулярного иона при нормальных атмосферных условиях очень мало и составляет примерно 10-7-10-6 с [65, 69].
Ввиду значительного содержания в атмосферном воздухе молекул водяного пара ( 1017 см-3), имеющих большой дипольный момент ( 6-Ю"27 Юг см), молекулярные ионы эффективно гидратируются, под действием поляризационных сил вокруг молекулярного иона формируется устойчивый комплекс из нейтральных молекул. За счет кулоновских сил происходит ориентация дипольных молекул вокруг центрального иона, и формируется не более одной-двух оболочек из молекул H2O с числом присоединенных молекул, не превышающим 7-Ю [65]. Такое образование получило название комплексного легкого атмосферного иона или просто легкого иона. Концентрация легких ионов подвержена значительной пространственно-временной изменчивости, определяется источниками ионизации и убылью легких ионов в результате их рекомбинации, старения и трансформации в более тяжелые ионы. Типичные для нижней атмосферы значения концентраций легких ионов находятся в диапазоне 200-2500 см-3, однако значения вплоть до 5-Ю3 см-3 также наблюдались [70].
Кулоновское взаимодействие и столкновения частиц соединяют легкие ионы с молекулярными кластерами, формируя класс атмосферных средних ионов. Установлено, что средние ионы играют важную роль в процессах лавинного образования аэрозольных частиц нанометрового диапазона — нуклеационных всплесках [70-78]. Присутствующие в атмосферном воздухе аэрозольные частицы адсорбируют легкие ионы, приобретая заряд. Образуемые в результате этого малоподвижные заряженные частицы называют тяжелыми (сложными) ионами. Эволюция атмосферных ионов схематически показана на рисунке 1.3.
Физическими параметрами атмосферного иона являются масса, диаметр, электрический заряд, электрическая подвижность, время жизни. В воздухе, свободном от аэрозольных частиц, время жизни легких атмосферных ионов определяется процессом взаимной рекомбинации положительных и отрицательных ионов. Взаимодействие легких и средних ионов с аэрозольными частицами формирует фракцию тяжелых атмосферных ионов, которая является стоком для обеих предыдущих фракций. Время жизни легких ионов при наличии аэрозольных частиц зависит от концентрации частиц, их физико-химического и дисперсного состава. Упрощенная форма уравнения баланса легких ионов в условиях их пространственно-однородного распределения имеет вид:
Здесь п — счетная концентрация легких ионов, q — скорость ионообразования, а— коэффициент рекомбинации легких ионов друг с другом, Д — средний коэффициент присоединения легкого иона к нейтральному молекулярному кластеру или аэрозольной частице, Д — средний коэффициент присоединения легкого иона к противоположно заряженному иону из фракции средних или тяжелых ионов, N0и Ne — суммарные счетные концентрации нейтральных и заряженных частиц соответственно. f %Л ?
Стохастическая модель конвективного турбулентного транспорта
В соответствии с современными представлениями АПС рассматривается как нижний участок глобальной электрической цепи, обладающий малой толщиной по сравнению с расстоянием между ионосферой и поверхностью Земли и характеризующийся широкой вариабельностью электродинамического состояния. Изменчивость во времени электрического состояния АПС обусловлена как вариациями параметров глобальной электрической цепи, так и совокупностью электродинамических процессов в нижней атмосфере, включающих в себя процессы генерации, разделения и транспорта электрических зарядов [94-97]. К основным причинам вариаций глобальных компонент электрического поля и тока можно отнести сезонные и суточные изменения ионосферного потенциала, зависящего, прежде всего, от интенсивности планетарной грозовой активности и суммарного тока, связанного с электрифицированными облаками. Оценки эффективности конвективного генератора областей ненарушенной погоды выполнены в [106, 107]. В числе остальных причин вариабельности глобальных компонент электрического поля и тока можно назвать ионосферно-магнитосферное взаимодействие и изменения полного электрического сопротивления атмосферы под воздействием космических лучей, радиоактивного и аэрозольного содержимого [96, 99]. Региональными и локальными факторами, формирующими электрическое состояние АПС и влияющими на динамические свойства атмосферных электрического поля и тока, являются облачность, осадки, туман, интенсивность эманирования земной поверхностью радиоактивных газов, концентрация и спектральный состав атмосферного аэрозоля, тип атмосферной циркуляции и ветровой режим [65, 66].
Удельная электрическая проводимость воздуха, определяемая в основном легкими (подвижность и 1 см2/(Вс)) и частично средними (подвижность 0.1 см2/(Вс) ju 1 см2/(Вс)) атмосферными ионами, в АПС зависит от концентраций и кинетики спектра аэрозольных частиц, производительности природных и возможных антропогенных источников ионизации [94]. Пространственно-временная динамика проводимости АПС определяется над сушей, главным образом, условиями выхода на земную поверхность эманаций радона (222Rn) и торона (220Rn), стоками и турбулентным переносом ионизирующих субстанций и аэрозольной компоненты, взаимодействующей с атмосферными ионами. Вследствие очень малой степени ионизации (менее 10-16) и значительного содержания аэрозольных частиц ( 104 см3), АПС вносит существенный вклад в полное электрическое сопротивление столба атмосферы, достигающий 70% и зависящий от интегрального аэрозольного наполнения, интенсивности ионообразования и высоты АПС [66, 96, 100]. где ii+, ILL- — средние величины поДВИЖНосТЄй положительных и отрицательных ионов соответственно, п+,п- — концентрации положительных и отрицательных ионов соответственно. Измерения вертикальных профилей электрической проводимости, проведенные как над сушей, так и над океаном, показывают отсутствие выраженной зависимости проводимости от высоты в условиях хорошей погоды в дневном пограничном слое, особенно в его нижней части, за исключением приземного слоя. В верхней части АПС наблюдается медленное увеличение проводимости с высотой. При этом временные вариации вертикальных профилей оказываются значительными.
Измерения зависимости плотности вертикального электрического тока проводимости от высоты в условиях дневной конвекции показывают, что вблизи земной поверхности величина тока больше, чем в основной толще АПС, особенно этот эффект выражен над океаном [101-104].
Расчеты вклада в вертикальный электрический ток турбулентного переноса объемного заряда, выполненные на основе вихреразрешающего численного моделирования, а также в рамках осреднения уравнений Навье-Стокса по Рейнольдсу с использованием схемы замыкания второго порядка, показали, что конвективный АПС действует как локальный токовый генератор и оказывает значительное влияние на электрическую структуру атмосферы [105, 106].
В условиях конвекции АПС представляет собой электродинамически активную среду, в которой, наряду с диссипативным протеканием тока проводимости, действует конвективная ЭДС, осуществляющая турбулентный перенос объемного электрического заряда и генерирующая электрический ток, вообще говоря, не согласованный с направлением вектора напряженности глобального атмосферного электрического поля. Действие конвективной ЭДС, создающей сторонний турбулентный электрический ток, увеличивает разность потенциалов между верхней границей АПС и земной поверхностью [66, 102, 105]. По некоторым предварительным оценкам конвективный генератор областей хорошей погоды, рассматриваемый в глобальном масштабе, увеличивает ионосферный потенциал (относительно земли) на несколько
процентов [106, 107]. Электрическое поле в пограничном слое определяется внешними по отношению к АПС источниками, имеющими региональный и глобальный характер и внутренними локальными источниками, представляющими собой объемные электрические заряды. Механизмами разделения электрических зарядов в областях, не возмущенных грозовой активностью, служат электродный эффект [108-111] и неоднородности электрической проводимости. В отсутствие сторонних токов уравнение непрерывности для плотности объемного заряда р запишется в виде:
Первый член в правой части (1.25) отвечает утечке электрического заряда из рассматриваемого объема. Знак второго члена зависит от косинуса угла между векторами E и grad сги может определять как утечку, так и аккумуляцию заряда. Результаты наблюдений высотных профилей напряженности атмосферного электрического поля в утренние часы (рис. 1.5), выполненные при помощи привязного аэростата, поднимавшегося до высоты около 700 метров над землей, показали увеличение вскоре после восхода солнца толщины слоя положительного объемного заряда, сопровождаемое соответствующим уменьшением в нем плотности электрического заряда. При этом в некоторые дни наблюдался аномальный рост напряженности поля, которому предшествовало увеличение плотности объемного положительного заряда вблизи земной поверхности до установления режима развитой конвекции [112]. В работах [113, 114] исследовался эффект восхода солнца в суточных вариация напряженности атмосферного электрического поля. Были проанализированы время начала эффекта, его длительность, амплитуда и спектры мощности пульсаций напряженности поля. В результате было показано, что источники короткопериодных вариаций электрического поля находятся в нижней атмосфере.
Потенциал верхней границы атмосферного пограничного слоя
При моделировании применялись ансамбли, состоящие из 104-105 лагранжевых частиц со степенным распределением количества лагранжевых частиц NL ПО переносимому объему среды V, которое, как предполагается, воспроизводит крупномасштабную неоднородность турбулентного транспорта
Определение величин в узлах эйлеровой горизонтальной сетки производится взвешенным “box -усреднением субстанционального содержимого лагранжевых частиц на каждом временном шаге.
Для стохастических лагранжевых моделей турбулентной дисперсии существуют ограничения, связанные с дискретностью шага по времени, величина которого ограничена снизу интервалом диссипации, а сверху временем, существенно меньшим лагранжева масштаба времени Tw [145, 172, 173]:
Для оптимизации расчетов шаг модели по времени At принимался равным 1 с, что соответствовало соотношению At 0.01 w. Для вычисления пространственных производных в узлах эйлеровой расчетной сетки используется разностный трехточечный шаблон второго порядка. Определение из (2.10) текущего граничного значения Ez также использует разностную аппроксимацию второго порядка точности производной по времени:
Таким образом, расчет пространственного распределения ансамбля лагранжевых частиц, каждая из которых представляет объем среды с характерным размером порядка внутреннего масштаба турбулентности, содержащий радиоактивные эманации 222Rn и 220Rn вместе с дочерними продуктами распада, аэрозольные частицы и взаимодействующие с ними аэроионы, позволяет вычислить электродинамические величины во всей расчетной области. Чтобы исключить влияние начальных условий, которое распространяется лишь на время релаксации электрического заряда: (єо — электрическая постоянная, а — удельная электрическая проводимость), выполняется инициация модели с исключением из результатов подготовительной стадии. По истечении расчетного времени, превышающего время tr, модель позволяет получить с дискретностью шага At и пространственным разрешением Az 1м высотные профили напряженности поля, проводимости, объемного заряда и плотности вертикального электрического тока в конвективном АПС.
К настоящему времени разработано много численных моделей АПС различной степени сложности, позволяющих воспроизводить зависимость средней высоты конвективного АПС от времени и использующих при этом небольшой набор входных параметров [13, 35-37, 63, 174-177]. Следует отметить, что точность численного воспроизведения как самой зависимости, так и максимальной высоты конвективного АПС, достигаемой в течение дня, неизбежно ограничена в силу причин, не связанных даже с полнотой конкретной модели и точностью начальных данных. Действительно, само понятие максимальной высоты проникновения турбулентной конвекции в свободную атмосферу может быть корректно введено только при определении соответствующей процедуры пространственно-временного усреднения. Кроме того, турбулентное взаимодействие конвективной области и вышележащих слоев делает понятие границы между ними достаточно условным [178]. Анализ результатов наблюдений указывает на наличие нескольких стадий, характерных для трансформации устойчивого ночного АПС в дневной конвективный АПС. На стадии зарождения конвекции в результате нагрева земной поверхности и развития неустойчивости нижнего яруса возникает область турбулентного вовлечения у границы проникновения конвекции в слои со сформированной ночной инверсией температуры. При этом структура АПС имеет смешанный неустойчиво-устойчивый тип, а зависимость высоты слоя перемешивания от времени может быть параметризована степенной функцией с показателем больше единицы. В дальнейшем вовлечение в конвективную область нейтрально или слабоустойчиво стратифицированного остаточного слоя АПС, расположенного над термически неустойчивым слоем, сопровождается быстрым увеличением толщины слоя перемешивания и сменяется этапом существенно более медленного проникновения в устойчиво стратифицированную область свободной атмосферы [13, 37, 179-181].
Одномерные модели эволюции конвективного АПС и слоя вовлечения основываются на концепции полного перемешивания и балансовом уравнении для средней кинетической энергии турбулентности (E) = 0.5 І(и]2/ [13, 16]: в котором Uj — компоненты средней скорости (/=1,2,3), g — ускорение свободного падения, 6V — средняя потенциальная виртуальная температура, Я = uъв — турбулентный поток тепла (см. формулу (1.3)), ц = u t uj — тензор напряжений Рейнольдса, u j — компоненты турбулентных пульсаций скорости, Е — пульсации кинетической энергии турбулентности, р — турбулентные пульсации давления, ра — плотность воздуха, є — средняя скорость диссипации кинетической энергии турбулентности. Для степенью подробности воспроизведения структуры области турбулентного вовлечения. Это классы моделей нулевого порядка и первого порядка. Хронологически более ранними являются модели нулевого порядка, в них предполагаются скачок температуры, влажности и средней скорости ветра на верхней границе АПС и пренебрежимо малая толщина области вовлечения. В моделях первого порядка учитывается конечная толщина области вовлечения, и для физических величин внутри этой области и на ее границах используются различные аппроксимации, сохраняющие непрерывность, а иногда и гладкость функций, параметризующих величины. Однако расхождение в результатах прогноза скорости вовлечения и высоты АПС, полученных при помощи моделей нулевого и первого порядка, оказывается незначительным даже по сравнению с разбросом, получаемым при вихреразрешающем моделировании (LES) [175, 181].
Связь турбулентной и электрической активности атмосферного пограничного слоя
По аналогии со стратификацией по плотности рассмотрим электрическую стратификацию АПС, под которой будем понимать высотное распределение электрических параметров АПС. Формирование электрических неоднородностей в вертикальном разрезе АПС может быть следствием ряда причин. Наиболее существенной причиной, как уже отмечалось, является наличие границы между атмосферой и литосферой и электродный эффект, как следствие резкого изменения проводимости на этой границе [108, 109]. В результате транспорта водяного пара, аэрозольных частиц, их взаимодействия и фотохимической трансформации у верхней границы конвективного АПС электрическая проводимость может испытывать существенное изменение по отношению к значению проводимости в свободной атмосфере. Это приводит к аккумуляции объемных зарядов и формированию электрически активных слоев [121].
Как показали модельные расчеты с использованием результатов натурных измерений концентраций легких аэроионов в качестве динамического нижнего граничного условия первого рода, наилучшее количественное совпадение измеренных и расчетных величин, за меру которого принималась сумма квадратов отклонений значений измеренной динамики электрического поля от модельной, достигается при внесении в правую часть первого из уравнений (2.6) источника, обеспечивающего генерацию в нижнем уровне расчетной области положительно заряженных аэрозольных частиц. Производительность источника Q+ определена эвристическим соотношением Q+ z,1/3, в котором коэффициент пропорциональности был варьируемым параметром. В биполярно ионизированной атмосфере генерация униполярного объемного заряда имеет место, например, при асимметричном разделении электрических зарядов или при формировании положительного вертикального градиента электрической проводимости вследствие неоднородного распределения аэрозольных фракций. Физико-химическим механизмом асимметричной ионизации могут быть фазовые переходы, и в частности, испарение капель электролитов [65]. Конвективный вынос аэрозоля [194], заряжаемого в приземном слое присоединяемыми легкими аэроионами, также может быть одним из механизмов аккумуляции положительного заряда в пограничном слое атмосферы. Увеличение напряженности атмосферного электрического поля в утренние часы связано с увеличением плотности положительного объемного заряда вблизи земной поверхности [112]. Анализ изменчивости концентраций легких аэроионов после восхода (рис. 1.1) позволяет заключить, что положительный объемный заряд около земной поверхности сосредотачивается на средних и тяжелых ионах с подвижностью, меньшей 0.1 см2/(Вс). Необходимо заметить, что локальная аккумуляция положительного электрического заряда в нижней тропосфере компенсируется соответствующим отрицательным зарядом, поставляемым в глобальную цепь сторонними токами, так что общий баланс не нарушается. Плотность тока аккумуляции вычислялась по производительности источника Q+ как JQ = eQ+Az, где Az — толщина слоя с источником (несколько десятков метров). Оценка величины генерируемого тока показала, что за исключением аномальных случаев [112], плотность тока аккумуляции заряда на один или даже на два порядка меньше типичной плотности тока проводимости глобальной электрической цепи в областях хорошей погоды, и составляет примерно Ю-14-Ю-13 А/м2.
Так как области заметных градиентов плотности объемного заряда в конвективном АПС определяются электродным эффектом у нижней границы и возможной неоднородностью электрической проводимости вблизи верхней и нижней границ, то формирование определенных типов вертикальных профилей напряженности поля и плотности тока проводимости зависит от совместной эволюции вертикального профиля скорости ионообразования и вертикального распределения аэрозольных частиц. При формировании у границ АПС слоев повышенной плотности объемного заряда турбулентный перенос обеспечивает механическое вовлечение заряда в область конвективной циркуляции, определяя знак вертикального турбулентного электрического тока.
Расчеты эволюции вертикальных профилей электродинамических величин при наличии источника аэрозольных частиц позволяют связать тип электрической стратификации конвективного АПС с локализацией источника. На рис. 4.7-4.9 показаны примеры вертикальных профилей электродинамических величин в случае, когда новые аэрозольные частицы образуются вблизи земной поверхности. Расчет выполнен при следующих параметрах: начальная концентрация аэрозольных частиц в АПС равна 5-Ю9 м-3 [65], в остаточном слое — 4-Ю9 м-3, производительность источника аэрозольных частиц задана соотношением
В случае, когда новые аэрозольные частицы вовлекаются из вышележащего над областью конвекции слоя, значительные градиенты электродинамических величин возникают у верхней границы АПС, величина напряженности поля оказывается больше, чем у земной поверхности, а направление вертикального турбулентного электрического тока совпадает с направлением тока проводимости во всем АПС за исключением приземного слоя, в котором существенно влияние электродного эффекта (рис. 4.10-4.12). Расчет выполнен при следующих параметрах: начальная концентрация аэрозольных частиц в АПС равна 4-Ю9 м-3, в остаточном слое над конвективным АПС — 5-Ю9 м-3, новые аэрозольные частицы не формируются.