Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Характеристика сейсмичности Таджикистана: состояние проблемы 9
1.1. Геодинамическая характеристика. Проявление процесса субдукции на территории Таджикистана. 9
1.2. Геолого-геофизическая изученность Таджикистана и приграничных территорий. Сейсмогенерирующие зоны и основные разломы района исследования . 12
1.3. Система сейсмометрических наблюденный в Таджикистане. 17
1.4. Сильные землетрясения Таджикистана за период 1962-2008 гг. 22
1.5. Пространственно-временные характеристики сейсмичности. Краткий обзор по сейсмичности Таджикистана. 24
Выводы по главе 1 27
Глава 2. Сводный каталог землетрясений Таджикистана и его представительность 28
2.1. Оценка представительной магнитуды 28
2.1.1. Оценка максимального правдоподобия для параметров закона повторяемости 29
2.1.2. Проверка прямолинейности графика повторяемости 30
2.1.3. Проверка представительности регистрации слабых землетрясений
2.2. Исходные данные 34
2.3. Представительный энергетический класс каталога Таджикистана 36
Выводы по главе 2 42
Глава 3. Оценка статистических параметров закона Омори, закона Бата, закона Гутенберга-Рихтера . 43
3.1. Методика выделения афтершоков. 43
3.2. Байесовский анализ модифицированного закона Омори 49
3.3. Вариации параметров закона Омори в афтершоковых последовательностях по данным каталога Таджикистана 52
3.4. Исследование зависимости оценок p- и c-value от представительной магнитуды.
3.5. Выполнения закона Бата по данным, полученным по наблюдениям на территории Таджикистана 89
3.6. Режим сейсмической активизации в обобщенной окрестности сильного землетрясения по данным каталога Таджикистана 93
Выводы по главе 3 102
Глава 4. Вариации параметров сейсмического режима на территории Республики Таджикистан. 104
4.1. Вариации b-value во времени и пространстве по данным каталога Таджикистана 104
4.1.1. Пространственное картирование параметра b-value. 109
4.1.2. Вариация b-value с глубиной по данным каталога Таджикистана.
4.2. Корреляции b –value закона Гутенберга-Рихтера и р-value закона Омори . 116
4.3. Анализ цикличности землетрясений Таджикистана 122
4.4. Сезонный ход сейсмичности по сейсмогенным зонам Памира 126
Выводы по главе 4 128
Выводы 130
Литература 131
- Геолого-геофизическая изученность Таджикистана и приграничных территорий. Сейсмогенерирующие зоны и основные разломы района исследования
- Проверка прямолинейности графика повторяемости
- Вариации параметров закона Омори в афтершоковых последовательностях по данным каталога Таджикистана
- Корреляции b –value закона Гутенберга-Рихтера и р-value закона Омори
Введение к работе
Актуальность темы
Наряду с другими республиками Центральной Азии, территория Таджикистана является одним из сейсмоопасных регионов на нашей планете. Причиненный ущерб от землетрясений, таких как Каратагское (1907), Сарезское (1911), Хаитское (1949), Кайракумское (1985), исчисляется десятками тысяч человеческих жертв.
Исследования пространственно-временных закономерностей сейсмичности на территории Таджикистана и сопредельных регионов, носят в настоящее время во многом фрагментарный и описательный характер. Недостаточно внедрены признанные научным сообществом единые методические подходы к оценке параметров сейсмического режима. Современная статистическая сейсмология позволяет получать оценки параметров как фонового, так и переходных режимов сейсмичности и связывать их с физикой сейсмического процесса. В связи с этим актуальной задачей является систематическое исследование сейсмического режима на территории республики Таджикистан, включая ревизию имеющихся каталогов и формирование современной базы данных о землетрясениях на территории Таджикистана, получение и анализ статистических оценок параметров фоновой сейсмичности и афтершоковых последовательностей сильнейших землетрясений региона.
Цель и задачи исследования
Целью работы является оценка представительности базы данных землетрясений Таджикистана, получение современными методами оценок параметров фонового и афтершокового режимов сейсмичности, выявление особенностей сейсмического режима Таджикистана.
В ходе выполнения исследований решались следующие задачи:
Систематизация имеющихся сведений и подготовка регионального каталога землетрясений по данным сейсмической сети Таджикистана и по доступным источникам в электронном формате за период 1962-2009 гг. Создание сводного каталога землетрясений Таджикистана - СКЗТ.
Оценка представительности данных СКЗТ во времени и по пространству.
Исследование афтершоковых последовательностей сильных землетрясений Таджикистана и прилегающих территорий.
Исследование пространственно-временного распределения сейсмичности, выполнение оценок параметров фонового сейсмического режима. Проведение пространственно-временного анализа основного параметра сейсмического режима, характеризующего его энергетическую структуру - наклона графика повторяемости - в сопоставлении с сильными землетрясениями и тектоническими особенностями региона.
Методы исследования
В диссертационной работе применены методы теории вероятностей и
математической статистики, используются алгоритмы анализа представительной
магнитуды, оценок параметров закона повторяемости землетрясений (Писаренко и
др.,1989; Садовский, 1991; Смирнов, 2009), параметров афтершоковых
последовательностей (Молчан и др, 1991, Holschneider et. al., 2012), рассматривается модель интенсивности потока землетрясений с гармоническими компонентами заданных частот, применяется техника спектрально-временного анализа точечных процессов (А.А. Любушин и др., 2007).
На защиту выносятся:
1. Оценки представительности и ее изменений во времени и пространстве для
сформированного сводного каталога землетрясений Таджикистана.
2. Оценки параметров афтершоковых последовательностей землетрясений
Таджикистана.
3. Статистическая связь параметров Гутенберга-Рихтера и Омори в афтершоковых
последовательностях землетрясений Таджикистана.
4. Оценки параметров сейсмического режима Таджикистана и их связь с
тектоническими особенностями региона, основанные на результатах анализа
созданного в работе сводного каталога землетрясений Таджикистана.
Научная новизна и практическая значимость работы
Сформированный новый сводный каталог землетрясений Таджикистана
позволяет решать широкий круг фундаментальных и прикладных задач для
территории республики Таджикистан. Полученные оценки изменения
представительного класса каталога обеспечивают его корректное использование для проведения сейсмологических исследований.
На единой методической основе выполнены систематические оценки
параметров афтершоковых последовательностей сильных землетрясений
Таджикистана.
Впервые обнаружена статистическая связь параметров Гутенберга-Рихтера и Омори.
Современные методы статистического анализа сейсмических каталогов использованы для получения оценок параметров сейсмического режима на территории Таджикистана. Результаты оценок подтверждают известные и обнаруживают новые особенности связи параметров сейсмического режима с региональной тектоникой.
Достоверность полученных результатов обеспечивается
значительным объемом проанализированных данных;
систематическим контролем представительности каталога и его частей, используемых при анализе;
- использованием современных статистических процедур, многократно опробованных
и принятых научным сообществом;
- согласованностью полученных результатов с данными, полученными другими
исследователями в пересекающихся областях.
Личный вклад автора
- Сбор и систематизация большого объема имеющихся сейсмологических данных по
территории Таджикистана и прилегающих стран с использованием доступных данных
сейсмической сети Таджикистана и других открытых источников за период 1962-
2009 гг. Формирование нового сводного каталога Таджикистана СКЗТ, оценка его
представительности и пространственно-временной однородности;
- Проведение статистического анализа сейсмического режима Таджикистана с
использованием известных современных методов сейсмической статистики;
Обобщение и интерпретация результатов.
Участие в анализе данных лабораторного эксперимента, проведенного в ИФЗ РАН.
Диссертантом лично написано более двух третей объема публикаций по теме диссертации.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и
обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:
Четвертая тектонофизическая конференция в ИФЗ РАН (Москва, 3-7 октября 2016; Научная конференция молодых учёных и аспирантов ИФЗ РАН (Москва, 25-26 апреля 2016); Восьмая международная молодежная конференция «Современные техника и технологии в научных исследованиях» (Кыргызстан, 25 января - 26 марта 2016); Третья молодежная тектонофизическая школа-семинар (Москва 14-19 октября 2013); XXI Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2014" (Москва, 7-11 апреля, 2014); Четвертая молодежная тектонофизическая школа-семинар (Москва, 5-9 октября 2015 г); Третья молодежная тектонофизическая школа-семинар (Москва, 2013); 14-я Уральская молодёжная научная школа по геофизике (Пермь, 2013); V Международный симпозиум «Современные проблемы геодинамики и геоэкологии внутриконтинентальных орогенов», (г. Бишкек, 2011); VII Международная школа-семинар "Физические основы прогнозирования разрушения горных пород" (Санкт-Петербург, 2010); Symposium Science and Diplomacy for Peace and Security: The CTBT20 ((Научный Симпозиум по миру и безопасности) Vienna, 25 Jan-4 Feb 2016), Семинары Университета Центральной Азии (University of Central Asia/Mountain Societies Research Institute, 2015, 2016)
Публикации
По теме диссертационной работы опубликованы 15 работ, из них 3 –в журналах из перечня ВАК.
Структура и объем работы
Геолого-геофизическая изученность Таджикистана и приграничных территорий. Сейсмогенерирующие зоны и основные разломы района исследования
Одной из важнейших составляющих при анализе сейсмической активности является контроль однородности набора зарегистрированных сейсмических событий. Представительная магнитуда каталога, определяющая какие события регистрируются сетью без пропусков, изменяется во времени и пространстве в силу изменения плотности сейсмических наблюдений и модификации аппаратурного оснащения. Детальное изучение представительности сейсмического каталога Таджикистана помимо решения чисто сейсмологической задачи контроля его однородности позволяет проследить историю развития сейсмологических исследований в Таджикистане. Это определило основную задачу настоящего исследования в данной главе. Например, для решения этого вопроса необходимы следующие сведения: о числе и расположении сейсмических станций, как на территории Таджикистана, так и вблизи ее границ, наблюдения, которые использовались при обработке эпицентров землетрясений исследуемой территории; о средних увеличениях регистрирующей аппаратуры; и радиусах уверенной регистрации землетрясений определенного энергетического класса К (по шкале Раутиан) в зависимости от типа сейсмографов и их увеличений [Михайлова и др., 1976].
Оценки представительной магнитуды основываются на определении степенной формы распределения землетрясений по энергиям [Писаренко, 1989; Садовский, Писаренко, 1991; Смирнов, 2009]. Вопрос о формулировке представительной магнитуды статистическими методами сводится к решению вопроса о соответствии степенному распределению наблюдаемого распределения землетрясений по энергиям, что, в принципе, позволяет автоматизировать процедуру анализа, задав лишь уровень значимости для проверки соответствующих гипотез. Оценка представительной магнитуды основана на степенной форме распределения землетрясений по энергиям. Это приводит к вопросу о статистическом поиске представительной магнитуды и сводится к соответствию наблюдаемого степенному энергетическому распределению. Автоматизация процедуры анализа упрощается, если задать уровень значимости для проверки соответствующих гипотез.
Согласно [Писаренко, 1989; Садовский, Писаренко, 1990; Смирнов, 2009] закон повторяемости описан следующим образом: IgNj =lgA- bjAM , j = 0,...,n; где Nj - число землетрясений с магнитудой из интервала [М-AM(j-i/2),M + АМ(у-1/2)], произошедших за время т в объеме V; М -магнитуда, отвечающая начало отсчета при построении гистограммы. В этом случае ОМП А и Ь для параметров А и ь находятся из системы уравнений а-АФ)=р (21) {AM\n\0Q1+ p\b) = 0 где введены следующие обозначения: п п п и, соответственно, п -дшпіо ую- , 7=0 п "=(АА/1пЮ)2;/10г . В формулу (2.1) входят данные каталога только в виде двух статистик: Q0 (полное число землетрясений) и й. Если обозначить Х = 10"6АМ, то ср и ее производные будут в виде многочлена отх, а второе уравнение системы (2.1) перейдет в полиномиальное уравнение для х (в уравнение правдоподобия): yL-_Q,b=0. (2.2) Единственность решение уравнения х в интервале о х і выполняется при условиях Nr Q0 и Ql (r + n/2)Q0 (первое условие означает, что все события не попали в единственную ячейку гистограммы, второе исключает случай ь«о). Это решение легко отыскивается стандартными численными методами. Оно дает оценку b = -lgx/AM. Подставляя теперь эту оценку в первое уравнение (2.1), получим A = QJ(p(b). При необходимости величина А может быть нормирована на интервал времени т и объем пространства v. В Корреляционная матрица оценок Ъ и А имеет вид: 1 (A(p"(b) -ф\ЪУ &QXB р\Ъ) ф)1А где detB = (p(b)(p"(b)-((p(b)f. Далее получаем выражения для дисперсий и ковариации оценок ЬиА (оценки и Л не являются независимыми): VarA = у v ; detS Varb = yv ; AdetB Co v(A,b) 9\b) detS
Для проверки прямолинейности, авторы метода [Писаренко, 1989; Садовский, Писаренко, 1990], обозначают гипотезу линейности графика закона повторяемости через H1 , а альтернативную, конкурирующую гипотезу – черезH2 . В качестве меры отклонения гипотезы H2 от гипотезы H1 используется усредненная информация от одного наблюдения в пользу гипотезы H2 против гипотезы H1 : где PJ NJ/Q» - наблюденные частоты попадания значений магнитуд в j-ю ячейку; л] = хЧ(Рф) - частоты, отвечающие закону Гутенберга-Рихтера с параметром Ъ. При / 0 и равенство нулю достигается только при полном совпадении гипотез Нх и Н2. Статистика / имеет систематическое смещение, устранив которое, получим окончательную меру расхождения гипотез Нх и Н2: Асимптотическая дисперсия величины / оценивается как _. _ 21 п-\ УагЫ —+— Go 2Go . Используя эти выражения, проверяем стандартным образом справедливость гипотезы / = о (линейный график повторяемости) против гипотезы / о на выбранном уровне значимости а .
Уровень значимости выбирается с учетом объема имеющихся статистических данных. Степень значимости отклонения / от нуля зависит от степени расхождения гипотез Нх и Н2, а также и погрешности оценки гистограммы N., которая зависит от соотношения полного числа событий Q0 и детализации величины п. Легче провести прямую по точкам логарифмической гистограммы с большими погрешностями, чем по точкам той же самой гистограммы, но с меньшими погрешностями. Мы выбираем уровень значимости при проверке гипотезы для каждой конкретной гистограммы, зависящий от Q0 и п. Рассматриваем характеристики надежности этой оценки как уровень значимости в виде набора параметров процедуры оценки.
С целю проверки представительности регистрации слабых землетрясений в работах [Писаренко, 1989; Садовский, Писаренко, 1991] предложен следующий подход. Пусть, магнитуды землетрясений сгруппированы по п + 1 числам землетрясений, попавшие в эти ячейки составляют набор (N0,...,Nn), и младшая магнитуда - это М0. Числа N. для j 0 примем за независимые пуассоновские величины с параметрами х.. Для 7 = 0 любое землетрясение с магнитудой М0 регистрируется сейсмической сетью с вероятностью р, а с вероятностью 1-р событие пропускается. В таком случае пуассоновская величина N0 дается с параметром р\. Если р = 1, то регистрация М0 представительна, если р 1, то нет. Строится ОМП для р при решении вопроса о представительности регистрации слабых землетрясений. Далее проверяется гипотеза об отличии оценки от единицы. ОМП есть отношение наблюденной величины Nr к прогнозу числа землетрясений с магнитудой М0, построенному по старшим магнитудам М1,...,Мп.
Проверка прямолинейности графика повторяемости
Из трех параметров обощенного закона Омори (формула 3.10), р является наиболее важным. Параметр закона спада Омори р, для нашего района исследованийя имеет значение от р=0,7 до 1,5. Типичное значение по эмпирическим данным, в соответствии с работами [Utsu et al., 1995; Kagan, 1987, 2004], считается р=1,0. Ранее [Mandal et al., 2007] обнаружили, что для афтершоковой последовательности землетрясения Бхуджа в Индии за период 2001- 2005гг. значение р=0,99. Большое значение параметра р означает, что скорость потока событий спадает быстрее со временем, чем при меньшем значение р.
В силу своей важности, параметр р в законе Омори привлек наибольшие внимание в исследованиях афтершоков последовательностей. С момента формулирования закона Омори в 1894; афтершоковые последовательности были изучены, как для коровых, так и для глубоких толчков в различных тектонических условиях, таких, как океанические участки спрединга, трансформные разломы, континентальные зоны коллизии и зоны субдукции. Согласно опубликованной работе [Utsu et al., 1995] значения р колеблется между 0,6 и 2,5 со средним значением 1,1, тогда как [Kisslinger, Jones, 1991] утверждают, что значения p лежат в диапазоне от 0,7 до 1,8 при среднем значении 1,1 для коровых афтершоков в Калифорнии. Для океанических землетрясений, [Bohnenstiehl, 2002] обнаружили, что в Срединно-Атлантической зоне спрединга, для двух афтершоковых последовательностей значение р равно 1,74 и 2,37, a для трех афтершоковых последовательностей, связанных с трансформными разломами поперек оси хребта значения р равны 0,94 до 1,29.
Многие исследователи изучали зависимость афтершоковой активности от глубины. В качестве примера приведем некоторые из результатов, которые получил [Frohlich, 1987] при изучении коровых и промежуточных землетрясений. Было обнаружено, что землетрясения, происходящие на глубине более 70 км, имеют наименьшие по количеству и продолжительности афтершоковые последовательности. Они пришли к выводу, что землетрясения зоны субдукции производят больше афтершоков, чем землетрясения в трансформной зоне океанических хребтов.
Результаты исследований для афтершоковой последовательностей в зонах субдукции в последние годы активно дискутируется. Например, авторы [Wiens, Gilbert, 1996] утверждают, что землетрясения на глубине 650 км может быть очень продуктивным по числу афтершоков: землетрясение Тонга магнитудой с М=7,6 и глубиной 564 км и землетрясение в Боливии, произошедшее (1994) с М = 8,3 на 631 км глубине, являются подтверждениями этой точки зрения. Но существует и противоположное мнение: глубокие землетрясения в Японии и Индонезии обладают низкими показателям или отсутствием афтершоковой последовательности [Wiens, Gilbert, 1996]. Параметр р для глубоких землетрясений Тонга и Боливия, соответственно, лежит в интервале от 1,19 до 1,006. Общее наблюдения величины р показывает, что корреляция с любой величиной магнитуды главного толчка и представительной магнитудой не исследованна [Kisslinger, Jones,1991; Utsu, 1995]. Параметр р может интерпретироваться как характеристика, отражающая свойства системы разломов и окружающей литосферы [Mogi, 1967; Nanjo, 2007].
С другой стороны, наблюдается корреляция между большим значением параметра р и тепловым потоком у поверхности, что обсуждается различными авторами [Kisslinger, Jones, 1991; Mogi, 1967]. Авторы [Bohnenstiehl, 2002] пришли к выводу, что более высокие значения р по хребтам (ridge settings) могут быть совместимы с зоной более высокой температуры, связанной с простиранием хребтов.
Существование связи между законом афтершокового спада Омори и флуктуации напряжений было обнаружено в [Kagan, Knopoff, 1987]. В роботах [Mogi, 1962; Kisslinger, 1991; Utsu, 1995] сделана попытка связать такие факторы, как: структурная неоднородность, напряжения и температура в коре, с изменением параметра р. В настоящее время пока не выявлено, какой из перечисленных факторов является наиболее значимым в изменении параметра р.
В случае землетрясений в зонах субдукции отмечается значительный рост размера области афтершоков со временем – иногда область афтершоков увеличивалась вдвое в течение месяцев после главного события. Такой сценарий роста афтершоковой области отмечается и для большинства землетрясений района исследования, так как он охватывает Индо-Азиатской зону коллизии.
Некоторые особенности сейсмического режима после Хаитского землетрясения в Таджикистане по материалам стационарного наблюдения были изучены в работе Каток [Каток, 1966]. Автор описывает спад сейсмического режима в Гармском районе после Хаитского землетрясения в период с 10.08.1949 по июль 1963 г. уравнением N=К/tр. По расчетам автора К=401 и р=1,3.
Первое сообщение о существовании афтершоковой последовательности для подкоровых землетрясений Памира-Гиндукуша сделаны Лукком А.А, подчиняющиеся закону Омори. Согласно его оценкам, для Джумского землетрясения 1965 (h=219 км., mb=7,5) значение p=1,4 [Лукк,1968].
При исследовании структуры афтершоковой последовательности сильных землетрясений Душанбино-Гармского района Михайловым были выделены зоны, различающиеся между собой величиной потока афтершоков, т.е. интенсивностью серии афтершоков [Михайлова,1974]. В работе [Pavlis and Hamburger,1991] значение параметра Омори для Джумского землетрясения и еще двух других в районе Памира-Гиндукуша параметр оценена, как р=1 (по их графикам).
Авторами [White and Reasenberg, 1991] получено значение параметра р по микроземлетрясениям в районе Гарма на территории Таджикистана при наложении данных по нескольким периодам и пространственным ячейкам. Они получили небольшое значение для зоны разлома Петр-I (р = 0,77), а также сравнительно большие значения для регионов к северу и югу от зоны разлома (р = 1,0).
Вариации параметров закона Омори в афтершоковых последовательностях по данным каталога Таджикистана
Пространственное сравнение показало, что сильные землетрясения, находящиеся в одном тектоническом поясе (тектонической зоне), на близком расстоянии и за короткое время также проявляют себя различно, например, Маркансуйское и Алайское землетрясений.
Анализ параметров закона Омори по пространству позволил выявить закономерное распределение p-value на северной части Памира (первый сегмент). Из рисунка четко видно, значение p-values по северной части Дарваз-Каракульского разлома и параллельно проходящему разлому Гисcаро-Кокшаала, т.е. вдоль Алайской долины с запада на восток, имеет тенденцию к увеличению. Параметр р-value для этого сегмента меняется от 1 до 1,4 (рис.3.5). В работе [Avila-Barrientos et al., 2015] было обнаружено значительное изменение p-value вдоль Мексиканской зоны субдукции, которая, по предположениям авторов, взаимосвязана с возрастом тектонической плиты и температурным режимом. Вариация p-value для данной зоны показывает тенденцию к уменьшению с запада на восток.
Распределение p-value по пространству для афтершоков в южной части имеет хаотичное свойство. Но для второго сегмента, сосредоточенного в раздробленной Гиндукушской зоне, значение р не превышает единицы (рис.3.5). Таким образом, можно предположить, что степень дискретности среды приводит к уменьшению p-value.
Лабораторные исследования афтершоковой релаксации [Потанина и др., 2015], выполненные при участии автора диссертации, позволили обнаружить зависимость параметров Гутенберга-Рихтера и Омори от уровня действующих в образце напряжений.
Лабораторный эксперимент, данные которого используются в работе, подробно описан в [Соболев, Пономарев, 2011]. В эксперименте на рычажном прессе неоднородный бетонный образец подвергался длительной одноосной нагрузке в условиях бокового поджатия. экспериментальной установки приведена на рис. 3.5.1. Схема Исходные данные были представлены бюллетенями акустических событий, сигналы от которых были зарегистрированы каждым из восьми акустических датчиков, установленных на поверхности образца. Каждый бюллетень содержит информацию о временах вступлений и максимальных амплитудах электрического сигнала от соответствующего датчика. По аналогии с сейсмическими бюллетенями, для каждого события был введен энергетический класс, равный логарифму квадрата амплитуды электрического сигнала от соответствующего датчика.
На рис. 3.5.2 представлена история нагружения образца. На первом этапе эксперимента нагрузка на образец увеличивалась последовательными ступенями. Данные этой стадии и были проанализированы. На следующих стадиях проводилась флюидная инициация процесса разрушения, материалы этой стадии в рамках диссертационной работы не рассматривались.
Будем называть каждую такую ступень, а также вызванную ею акустическую активность, серией (номера серий подписаны на рис. 3.5.2). Каждая новая серия нагружения осуществлялась после релаксации акустической активности предыдущей серии.
Анализ изменения скорости акустической эмиссии во времени для семи "силовых" серий нагружения (отмеченных на рис. 3.5.2), свидетельствует, что небольшое резкое ступенчатое увеличение приложенной к образцу нагрузки вызывает акустическую эмиссию, схожую с афтершоковыми последовательностями. Аналогичные результаты были получены ранее в [Смирнов, Пономарев, 2004; Смирнов и др., 2010]. На рис. 3.5.3 показан пример спада скорости акустической эмиссии для двух серий нагружения. Сплошной линей изображена аппроксимация согласно модифицированному закону Омори [Utsu et al., 1995] (формула 3.10): Параметры модифицированного закона Омори p и с оценивались по методике [Holschneider et al., 2012]. За начало отсчета времени t принимались моменты ступенчатого увеличения нагрузки.
На рис. 3.5.4 представлены оценки наклона графика повторяемости b и параметра Омори p как функции усилия, приложенного на площадках пуансонов, для каждой серии ступенчатого нагружения. Оценки b выполнялись по методике, описанной в [Потанина, 2011; Смирнов, Завьялов, 2012].
На рис. 3.5.4 видно, что на интервал нагрузки более 65% от максимальной величины (которая была, по-видимому, близка к длительной прочности образца), приходятся более низкие значения p, а наклон графика повторяемости на этом интервале уменьшается с увеличением нагрузки.
Лабораторные исследования афтершоковой релаксации показали зависимость p-value (также, как и b-value) от уровня действующих в образце напряжений. Перенос результатов эксперимента в натурные условия пока преждевременен, но, возможно, что пространственные вариации параметра Омори на территории Таджикистана отражают также различие напряженного состояния локальных областей исследованного региона.
Корреляции b –value закона Гутенберга-Рихтера и р-value закона Омори
Обширные исследования сейсмичности и оценка вариаций основных сейсмических параметров на разных масштабных уровнях пространства и времени продолжаются до сих пор. Анализ полученных временных и пространственных характеристик сейсмичности нужно рассматривать в совокупности с комплексными исследованиями пространственно-временных изменений основных сейсмических параметров [Соболев, 1993; Соболев, Пономарев, 2003; Завьялов, 2002], путем проведения физического моделирования формирования и временной эволюции акустической эмиссии в горных породах как модели естественной сейсмичности [Смирнов, Пономарев, 2004].
Пространственные и временные исследования изменчивости сейсмичности способствовали развитию адекватных алгоритмов оценки статистик, таких как алгоритм КОЗ [Завьялов, 2002], а также программного пакета ZMAP [Wiemer, 2001]. Среди основных сейсмических параметров, b-value и высвобождение сейсмической энергии представляются важными для того, чтобы выявить характеристики сейсмичности. Существует ряд исследований, касающихся параметра b-value, которые можно сгруппировать в нескольких категориях, включающих: изучение определенных физических свойств, таких как напряжения в некотором тектонически активном объеме [Wyss, 1973]; изучение процесса эволюции землетрясений с учетом их временного изменения в качестве предвестника сейсмических явлений для будущих землетрясений [Smith, 1981; Enescu, 2011; Monterroso, 2003].
Алгоритм FastBEE (Быстрая оценка ожидаемого сильного землетрясения) для анализа трех основных сейсмических параметров, (количество землетрясений N, b-value, и сейсмической энергии в виде (2/3)logE), протестирован на нескольких сейсмоактивных районах территории Греции [Papadopoulos, Baskoutas, 2009]. Закон Гуттенберг-Рихтера, который в основном выражает относительное соотношения меньшего количества к более крупным землетрясениям через параметр наклона b, широко изучен в лабораторных экспериментах, а также по натурным наблюдениям за сейсмичностью. Существует три основные предположения в интерпретации нормального значения b=1:
Основной упор в этом параграфе сделан на оценке надежности определения величины b-value по данным каталога землетрясений Таджикистана, методика которой показана в работах [Потанина, Смирнов, Бернар, 2011] Рассматриваемая сейсмическая область расположена на территории Таджикистана и прилегающих территорий стран Центральной Азии. Под выделяемой областью находиться гнездо Памиро-Гиндукушcких
землетрясений, характеризующееся высокой промежуточной активностью (70 км х 350 км). Деление территории по степени потенциальной сейсмической опасности не рассмотрено, а входит в задачу сейсмического районирования. Например, в работе [Бабаев и др., 2002] приведено геолого-географическое картирование и сведения о движении земной коры для этого района, принципиально основываясь на использовании длинного периода данных и инструментальных наблюдений за землетрясениями.
Аномальная активность афтершоков происходит во временном окне нескольких месяцев, но особенно сконцентрирована в первые часы и дни после возникновения сильного события. Следует отметить, что количество подземных толчков, связанных с другими более мелкими событиями, как правило, крайне мало и имеет место для промежуточных и глубоких землетрясений.
Для расчета b-value, использована оценка максимального правдоподобия наклона графика повторяемости, учитывающая цензурирование выборки и позволяющая получить верхнюю и нижнюю грани оценки параметра b и их доверительные интервалы [Потанина и др., 2011]. Результаты, полученные данной методикой, переведены в таблице и зависимость b-value от других параметров, приведены на рисунках (см. ниже).
Для детального анализа изменения b-value для района исследования был рассчитан отдельно для коровых (h 70) и подкоровых землетрясений Памиро-Гиндукуша (h 70) [Лукк, Нерсесов, 1970]. В расчете порога представительного класса приняли К=9 [Шозиёев и др., 2015], чтобы оценка b-value была надежной. Результаты общего распределения представлены
В целом величина среднего значения b-value за 48 летный период наблюдений для коровых событий Ь=0,77±0,01 (у=0,51) и подкоровых событий Ь=0,89±0,01 (у=0,59), которые соответствуют пределам значений, полученных в ранних исследованиях (здесь в скобках приведены значения параметра в шкале энергетических классов)[Землетрясения северной..., 2014; Сторчак , 1994; Гайский и др., 1968]. Данные значения к тому же соответствуют полученным интервалам в работах по глобальной и региональной сейсмичности: а) 0.6 Ь 1.6 - Monterroso, Kulhanbek (2003), по сейсмичности Центральной Америки; б) 0.6 Ь 2.6 - Nuannin et.al.(2002), по горным ударам в Швеции; в) 0.3 Ь 1.8 - Hurtig, Stiller (1984), по глобальной сейсмичности; г) 0.6 Ь 1.5 - Udias, Mezcua (1997), по глобальной сейсмичности; д) 0.8 Ь 1.2 - McNally (1989), по глобальной сейсмичности; е) 0.5 Ь 1.5 McGarr (1984), по горным ударам (tremors) в Южной Африке и тектоническим землетрясениям; ж) 1.0 Ь 1.6 - Mogi, для глобальной сейсмичности, где Ь 1.0 для широты lat 40, и Ь 1.6 для широты lat 40;
Распределение землетрясений по классам для коровых и подкоровых событий Временное изменение значения b для коровых и подкоровых за период 1962-2009 показано на рисунке 4.2. Оценка максимального правдоподобия наклона графика повторяемости [Aki, 1965; Utsu, 1965] для временных окон, была произведена по 200 событиям, со сдвигом на 50 событий. Предварительно каталог землетрясений был очищен от афтершоков. Уменьшение b пред сильными землетрясениями варьируется от нескольких дней до 1,6 лет. Увеличение b свидетельствует об увеличении "энергетической аномалий" (относительное увеличение числа событий меньшего размера, и относительное уменьшение числа более крупных). По рисункам заметно, что b "восстанавливается" после сильных, или после совокупности более слабых землетрясений, как для коровых, так и для