Поля смещений и реологические параметры земной коры Алтае-Саянского региона Тимофеев Антон Владимирович

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Теория плитной тектоники, методы космической геодезии и реологические модели

1.1. История становления теории плитной тектоники 11

1.2. Методы космической геодезии 14

1.3. Межплитные границы восточной части Евразии 20

1.4. Плитные смещения по данным космической геодезии 26

1.5. Устойчивость при продольной нагрузке, жесткость и толщина плит 36

1.6. Используемые реологические модели 40

1.7. Современное деформирование юга Азии 48

Глава 2. Поля смещений алтае-саянского региона и эффективные упругие параметры

2.1. Район работ и измерительные сети 51

2.2. Скорости смещений, полученные методами нивелирования, гидронивелирования и космической геодезии 53

2.3. Глобальные барические нагрузки, вертикальные смещения, полученные по методу GPS, и упругие модули среды 64

2.4. Локальное нагружение, вертикальные смещения и эффективные упругие модули 79

2.5. Дислокационная модель очага землетрясения 84

2.6. Скорости тектонических движений Саянского региона 92

2.7. Выводы 95

Глава 3. Эффективная вязкость по многолетним данным о постейсмических смещениях

3.1. История вопроса 6

3.2. Постсейсмическая вязко-упругая отдача, подход Нура

3.3. Постсейсмические смещения Горного Алтая 101

3.4. Вязко-упругие модели, эффективные вязкие параметры и современные движения 106

3.5. Определение тектонической составляющей скорости смещений Горного Алтая .116

3.6. Выводы 118

Заключение .119

Список литературы .

• Межплитные границы восточной части Евразии
• Современное деформирование юга Азии
• Глобальные барические нагрузки, вертикальные смещения, полученные по методу GPS, и упругие модули среды
• Постсейсмические смещения Горного Алтая

Введение к работе

Актуальность. Изучение современных движений земной
поверхности на территории Сибири проводится уже многие десятилетия
[Колмогоров и Колмогорова, 2002]. Важной проблемой остаётся
изучение техногенных воздействий на земную поверхность [Спиридонов,
1998; Wang, 2000; Стефаненко, 2010]. Периодические изменения высоты
обычно связывают с термическими и барическими воздействиями на
земную кору, а их измерения проводятся методами геодезии и
высокоточной гравиметрии [Попов, 1961; Van Dam et al., 1987, 1994;
Petrov et al., 2003, 2004; Demoulin et al., 2007]. Исследование
вертикальных смещений позволяет проводить оценку упругих свойств
геологической среды. Сложным является изучение процессов

деформирования на периодах год и более. Современное деформирование земной коры и мантии описывается упругими, пластическими, упруго-вязкими моделями либо их комбинацией [Peltzer&Tapponnier, 1998; Nissen et al., 2007].

Известно, что вследствие асейсмического характера процесса постсейсмической релаксации её прямое наблюдение представляется возможным только с помощью геодезических методов [Владимирова и др., 2011, 2015]. Так, постсейсмические деформации были обнаружены после многих внутриплитных землетрясений, например, Лома-Приета 1989 г. [Burgmann et al., 1997], Ландерс 1992 г. [Savage and Svarc, 1997] и Гектор-Майн 1999 г. [Pollitz, 2001]. Интенсивность, продолжительность, а также пространственные масштабы постсейсмических смещений связаны с энергией землетрясения, характером подвижки и вязко-упругими свойствами земной коры, астеносферы и верхней мантии.

Экспериментальные данные позволяют анализировать процессы
затухания постсейсмических смещений и оценивать вязкую реакцию
среды. В работе представлено исследование переходных

постсейсмических процессов на основе данных космической геодезии, проанализировано развитие этих процессов во времени и пространстве.

Активное развитие методов космической геодезии позволяет
проводить высокоточные определения величин смещений земной
поверхности, что даёт новые возможности для определения

реологических параметров, поверки моделей современного деформирования земной коры и моделирования геодинамических процессов.

Цель работы: получить значения смещений и скоростей современных движений, определить количественную связь полей смещений и реологических параметров земной коры юга Сибири.

Задача работы: определить значение вертикальных смещений при статическом нагружении с годовыми периодами при разных размерах зоны Земли - WGS-84 и моделей плитного движения ITRF-2000, ITRF-2008; рассматривались различные реологические модели строения земной коры Алтае-Саянского региона.

Экспериментальные данные были получены при сетевых измерениях; одновременно применялись до восьми комплектов двухчастотных приемников космической геодезии Trimble 4700 и Sokkia. Обработка результатов измерений и модельные расчёты выполнялись с помощью специальных программ, используемых в международной практике: GPSurvey, RemoteController, Gpload; Gamit/GLOBK; BERNESE; моделирование косейсмических процессов выполнялось с помощью программы - Coulomb на основе ОС Windows, Linux RedHat.

Защищаемые научные результаты

1. Периодические годовые вертикальные смещения земной поверхности Алтае-Саянского региона, определяемые по геодезической информации при нагружении Сибирским антициклоном и водохранилищем СШГЭС, зависят от размеров зоны нагружения; в рамках упругой модели позволяют решить задачу определения эффективных упругих параметров для земной коры и верхней мантии Алтае-Саянской области, а полученные оценки (от = 32 ГПа для глубин до 20 км и до = 113 ГПа для глубин до 600 км) соответствуют определениям сейсмическим методом (модель Земли Дзивонского-Андерсена - PREM-С).

2. Многолетние постсейсмические смещения земной коры, наблюдаемые по данным спутниковой геодезии в зоне сильного землетрясения Горного Алтая, согласуются с моделью вязкоупругой релаксации в нижней коре, в рамках двухслойной модели получены оценки эффективной вязкости нижней коры ( = МО¹⁹ 3-Ю²⁰ Пасек), мощности упругой коры (25 км) и прогнозируется время затухания аномальных смещений (более 100 лет) на фоне упругих межсейсмических деформаций.

Научная новизна и личный вклад. Начиная с 2000 года, автор
участвовал в выборе и закладке пунктов сетевых и стационарных
наблюдений, с той поры ежегодно участвует в полевых измерениях по
сетям космической геодезии ИНГГ СОРАН (Алтае-Саянский регион), в
обеспечении непрерывной регистрации на постоянной станции

метрологического уровня в Новосибирске (NVSK, DOMES 12319M001 в
сети IGS-GPS). Используя данные, полученные на этой станции и
методы моделирования, автором впервые получены оценки упругих
модулей геологической среды на длинных периодах. При участии автора,
с использованием данных космической геодезии, нивелирования и
гидронивелирования для района Западных Саян, получены значения
вертикальных смещений, что позволило провести оценку эффективных
упругих модулей земной коры. Впервые получены ежегодные данные о
3-D смещениях Алтае-Саянского региона за период 2000-2014 гг.
Используя полученные упругие параметры земной коры и построив
решение прямой задачи, проведена оценка метода определения упругих
модулей среды на длинных периодах с использованием

экспериментальных косейсмических значений. Впервые для Алтае-Саянского региона и для всей территории Сибири получены данные о постсейсмическом затухании смещений (М = 7.3, 27.09.2003, Чуйское землетрясение), что позволило провести выбор моделей и сделать оценку вязкости нижней коры региона. Впервые сделана оценка современных скоростей смещений территорий Горного Алтая и Западных Саян (период наблюдений 2000-2014 гг.).

Научная и практическая значимость. Результаты,

представленные в диссертации, получены автором в ходе выполнения плана научно-исследовательских работ ИНГГ СО РАН лаборатории физических проблем геофизики № 558 в 2009-2016 гг. по проекту VII.64.1.2. "Современные деформации и смещения земной коры, сейсмичность, модели диссипации и разрушения", № гос.рег. – 01.201.0012461, по проекту VII.70.2.2. "Эффективные реологические параметры земной коры сейсмоактивных зон юга Сибири" № гос.рег. 01.201.351723 и по проекту РФФИ № 07-05-00077.

При участии автора на основе многолетних измерений получены
новые значения координат и скоростей пунктов Алтае-Саянской сети.
Они могут быть использованы как метрологическая основа

геодезических сетей для геофизических исследований, так и для
дальнейших исследований современных движений земной коры региона.
С помощью полученных результатов рассчитываются

экспериментальные модели смещений тектонических плит, создаются представления о типах деформирования в центральной части Евразии. Измеренные значения косейсмических и постсейсмических смещений используются в построениях теории сейсмического процесса и для изучения структуры земной коры. Полученные значения реологических параметров среды важны для моделирования современных движений в Алтае-Саянском регионе.

Научные результаты диссертации известны научной

общественности, они докладывались на конференциях и симпозиумах: APSG «Asian-Pacific Space Geodynamics» 2010, Шанхай, Китай; October 14 ~17, 2013, APSG-2013, Ohio, USA; 2015 International Symposium APSG Project on «Geodesic Datum and Regional and Terrestrial Reference Frame Realization», 24–28 August 2015, Moscow, Russia; «Современная тектонофизика. Методы и результаты», 2012, Москва; Всероссийская конференция «50 лет сейсмологического мониторинга Сибири», Новосибирск, 2013; «Актуальные проблемы геологии нефти и газа Сибири», Новосибирск, 2014; «Физика Геосфер», Владивосток, 2015; «Трофимуковские чтения – 2015», Всероссийская молодёжная научная конференция с участием иностранных учёных, ИНГГ СО РАН, Новосибирск.

Полученные научные результаты полностью изложены в 40
научных публикациях, в том числе 14 в научных рецензируемых
журналах, из них 9 в журналах, входящих в перечень рецензируемых
изданий, определённых Высшей аттестационной комиссией (Геология и
геофизика; Физика Земли; Тихоокеанская геология; Физическая
мезомеханика; Вестник НГУ, Серия: Математика, механика,

информатика; Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка).

Структура работы. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и библиографического списка использованных источников из 167 наименования. Объём диссертации 142 страницы, 76 рисунков и 22 таблицы.

Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю к.ф.-м.н. Д.Г. Ардюкову за помощь и поддержку при работе над диссертацией, благодарит за всестороннее содействие, ценные советы и консультации к.ф.-м.н. Е.В. Бойко, д.т.н. И.Н. Ельцова и всех сотрудников лаборатории физических проблем геофизики, которые принимали участие в обсуждении работы.

Межплитные границы восточной части Евразии

Важный вопрос - это выделение тектонических плит Земли и их границ. Остановимся на методах определения границ тектонических плит на примере анализа мозаики плит на северо-востоке России. Известно, что современная геодинамика и сейсмичность Сибирского и Дальневосточного регионов в значительной мере определяется взаимодействием Евразийской, Тихоокеанской, Североамериканской плит, а также сложновыделяемых и меньших по размерам Амурской, Охотоморской плит и, возможно, плиты моря Беринга. Для трёх последних плит конфигурация и положение границ являются предметом активного изучения [Зоненшайн и др., 1990, 1993; Тимофеев и др., 2012а]. Рассматривая вопрос о положении межплитных границ, остановимся на известных признаках границ. К ним относятся геологические признаки: конфигурация границ, палеонтологическая информация, наличие и особенности разломных структур; пространственное распределение: возраста пород, магнитных аномалий и теплового потока; «молодой» базальтовый вулканизм, особенности глубинной структуры и рельефа, сейсмичность. Этот подход можно проиллюстрировать известной схемой Зоненшайна и Савостина (Рисунок 1.5), при этом определялись только параметры относительного вращения плит. Например, Амурской плиты относительно Евразийской [Zonenshain&Savostin, 1981, 1991] или Северо-Американской плиты относительно Евразийской (положение полюса Эйлера: 56.95 с.ш., 117.46 в.д. и 61.94 с.ш., 143.1 в.д., при скорости вращения соответственно: 110-7/годи2.510-7/год).

Сейсмологические исследования в северо-восточном регионе России проводятся с середины прошлого века, когда начали развиваться сети специальных сейсмологических станций. Характер сейсмичности северовосточного региона России, в целом, отражает особенности современного напряженного состояния на границах тектонических плит. Значительная часть Северо-Востока Азии подвержена воздействию сильных землетрясений, тяготеющих к неотектоническим структурам, формирующих протяженный Арктико-Азиатский сейсмический пояс [Имаев и др., 1990, 2000] (Рисунок 1.6). Его положение и природа возникновения сильных землетрясений являются результатом взаимодействия крупных литосферных плит (Евразии, Северо-Американской и Тихоокеанской), отдельных блоков, микроплит (Охотоморской, Амурской и плиты моря Беринга), развитых в северо-восточной части Азиатского континента и соседних регионах [Zonenshain et al., 1981, 1991; Хаин, 1994; Гатинский и др., 2005; Mackey et al., 1998].

Литосферные плиты и микроплиты (блоки) внутренней Азии [Zonenshain&Savostin, 1981], 1 - границы плит и микроплит (блоков), 2 - направление относительного смещения вдоль границ, а - растяжение, b - сжатие, с - сдвиг, 3 - зоны сжатия и пластической деформации, 4 - тип фокального механизма землетрясений, 5 -положение полюса относительного вращения. Приведены обозначения плит - Северо-Американской (NA), Евроазиатской (ЕА), Амурской (AM), Охотоморской (ОК), Индийской (IN), Индо-Китайской (1С), Китайской (СН), Филиппинской (РН) и Тихоокеанской (РА). Арктико-Азиатский сейсмический пояс пересекает Северный Ледовитый океан, Северо-Восток Азии и разграничивает Северо-Американскую плиту от Евроазиатской (Рисунок 1.6 и Рисунок 1.7) и Охотоморской плит на расстоянии более 8 тысяч километров [Аветисов, 1996; Болт, 1981; Буне, 1985, Грачёв, 1987; Добрецов, 2013; Мушкетов, 1893].

Рисунок 1.6. Сейсмичность Дальнего Востока России. Слева на врезке положение сейсмостанций. Эпицентры коровых землетрясений с глубиной до 35 км показаны жёлтым цветом, далее оранжевый, красный и фиолетовый цвета - эпицентры землетрясений с глубинами до 600 км, случившимися в астеносфере и верхней мантии. Сильные коровые землетрясения 2008 года (22 июня на северо-востоке (М = 6.1) и 8 ноября на юге (М = 5.1) - помечены красными кружками) на фоне эпицентров землетрясений за последние 60 лет. Рисунок 1.7. Геологические структуры на границе плит - Евразия и Северная Америка. Схема активных разломов сейсмотектонической зоны хребта Черского. 1 - разломы: генеральные, локальные, надвиги и сбросы соответственно; 2 - фокальные механизмы землетрясений с магнитудами: 6,1; 5,1-6,0; 5,0 соответственно; 3 - кайнозойские впадины; 4 - Момская; 5 - четвертичный вулкан Балаган-Тас; 6 - диаграммы трещиноватости горных пород, внутри которых показаны изолинии плотности трещин, штриховкой выделена активная (главная) плоскость разлома [Тимофеев и др., 2012]. Внутріконтинентальная граница - это система Черского, которая состоит из ряда параллельных хребтов длиной 60-250 км (Рисунок 1.7) и имеет форму дуги, вогнутой к юго-западу, расположенной в междуречье рек Яны и Колымы. Между хребтами Черского и Момским протянулась цепочка Момо-Селенняхских впадин. Здесь регистрируется присутствие базальтового вулканизма. Общий вид позднекайнозойского вулкана Балаган-Тас вблизи северо-восточного борта Момо-Селенняхских впадин показан на Рисунке 1.8. Исследование современного рельефа в районе пересечения разломом Улахан верховьев рек Рассоха и Омулевка позволило оценить среднюю скорость горизонтальных тектонических движений по разлому в 5-7 мм/год [Шахтыров, 1985].

Сейсмотектоническая зона хребта Черского, входящая в состав Арктико-Азиатского сейсмического пояса, маркирует современную границу Евроазиатской и Североамериканской плит (Рисунок 1.9), которые сближаются в субширотном направлении. Такое движение плит подтверждается исследованиями параметров фокальных механизмов сильных землетрясений, где преобладает горизонтальное сжатие, ориентированное на юго-запад. Анализ параметров фокальных механизмов сильных землетрясений показывает, что вдоль границы плит существует зона изменения растяжения на тектоническое напряжение сжатия, здесь срединно-океанические структуры земной коры сменяются структурами континентальными. Южнее, вдоль северного побережья Охотского моря, преобладают сдвиговые напряжения.

Современное деформирование юга Азии

Исследование полей современных смещений земной коры в Алтае -Саянском регионе до 2000 года проводилось только методами классической геодезии - в основном нивелированием, с частотой опроса 20-К30 лет, т.е. определялась вертикальная составляющая скорости, осредненная на продолжительном интервале времени. Начиная с 2000 года, ежегодные измерения проводятся с использованием технологии космической геодезии - метода GPS [Гольдин и др., 2005; Тимофеев и др., 2006, Лухнёв и др., 2010]. Современная картина смещений для территории Горного Алтая и Саян определяется несколькими эффектами -тектоническими, связанными в основном с влиянием коллизии Индийской и Евроазиатской плит, и сейсмическими, связанными с сильными землетрясениями региона [Calais et al., 2002, 2003; Jin et al., 2007].

Сети постоянных и временных станций, использующих методы космической геодезии, в настоящее время охватывают территорию Китая, Индии, Российской Федерации, Монголии, Киргизии и Казахстана. Для определения координат на основной части станций используется GPS технология [Boucher, 1999, 2001; Sella et al., 2002; Calais et al., 2007]. Начиная с 2000 года в Алтае-Саянском регионе (Рисунок 2.1 и 2.2) получены оригинальные результаты по исследованию эффектов, связанных с Чуйским (Алтайским) землетрясением (М = 7.3; 27.09.2003 года) и строением региона [Старовойт и др., 2003; Тимофеев и др., 2009; Ардюков и др., 2009, 2012, 2013]. Точность полученных результатов при использовании комплектов геодезических двухчастотных приемников TRIMBLE 4700, при одновременном многосуточном сетевом опросе и последующей обработке может достигать долей миллиметра.

Кратко остановимся на результатах по изучению вертикальных движений региона. Для Горного Алтая известны данные нивелировок, выполненных вдоль Чуйского тракта. Поднятие в будущей эпицентральной области Чуйского землетрясения зарегистрировано по данным нивелировок [Колмогоров, Колмогорова, 1990, 1992, 2002] с севера на юг Горного Алтая, в эпоху 1939 - 1978 - 1994 гг. (Vh + 0.5 мм/год).

Территория Саянского региона является зоной активных современных деформаций земной коры естественного и техногенного происхождения, что отражается в сейсмическом режиме территории. Регион Саяны-Тува -это зона перехода от области субмеридианального сжатия Горного Алтая на западе к Байкальской рифтовой зоне растяжения на востоке [Гоби-Алтайское землетрясение, 1963; Жалковский и др., 1995; Филина, 1997; Гольдин, Кучай, 2007; Ребецкий и др., 2013; Kuchai, 2012]. Равнинную часть на севере от горных областей на юге региона отделяют зоны разломов, в частности Западно-Саянский разлом, простирающийся от Телецкого озера до водохранилища Саяно-Шушенской ГЭС (СШГЭС) и далее.

В известных результатах нивелировок по профилю от Абакана до Кызыла вдоль Усинского тракта объединены данные съёмок от 1-го до 3-го класса в эпоху с конца 40-х по конец 60-х гг. [Ладынин, 1970]. Переход от северной равнинной части к высокогорной южной сопровождается резким изменением скоростей вертикальных движений (до 10 мм в год). Ошибка приведенных результатов, видимо, может варьироваться от 1 мм до 10 мм. Вертикальные смещения могут быть связаны с появлением водохранилища Красноярской ГЭС (площадь 2000 км2, средняя глубина 36.6 м, наибольшая 105 метров у плотины, сезонные вариации 18 м, заполнено в период 1967-1970 гг.). Эффекты высоких скоростей отражают нагружение зоны, прилегающей к водохранилищу Красноярской ГЭС (опускание северной зоны), и поднятие южной горной части профиля (Рисунок 2.3).

Определение скоростей вертикальных движений Западных Саян для эпохи 1991 - 2001 гг. проведено методом водного уровня, который является модификацией метода гидронивелирования (Рисунок 2.4, Рисунок 2.5 и Рисунок 2.6). Использованы ежедневные данные по четырем водопостам зоны водохранилища СШГЭС, а осредненная разность получена по трехмесячным данным в периоды минимальных сезонных вариаций уровня водохранилища. Использованы данные за 1991 г. и 2001 г., при этом для десятилетней эпохи ошибка определения средней скорости лежит в интервале от 1 до 3 миллиметров [Бойко и др. 2009].

Заполнение водохранилища закончено в 1990 году. Высота плотины 245 метров, ширина 1066 м, сезонные вариации уровня воды составляют 40 м. Отметим, что метод водного уровня является относительным методом измерений, как и классическое нивелирование. (49- 56 N, 80- 96 E) 4 ;

Полученные методом водного уровня скорости вертикальных смещений пунктов зоны водохранилища, относительно пункта у плотины ГЭС (верхний бьеф), определены в эпоху 1991-2001 гг. Заметим, что вариации скоростей современных вертикальных движений в этом случае связаны с эпохой заполнения водохранилища Саяно-Шушенской ГЭС.

Измерения горизонтальной составляющей современных движений в восточной части Саянского региона и Туве методами космической геодезии (GPS методом) начаты группой Института Земной Коры СО РАН в 2000 году [Лухнев и др., 2005]. Пункты ИНГГ СО РАН в западной части Саян были заложены в июне 2003 года. На этих пунктах, как и в Горном Алтае, метод GPS измерений применялся в модификации жесткой центровки, позволяющей определять, наряду с горизонтальной, вертикальную составляющую (Рисунок 2.7, Рисунок 2.8, Рисунок 2.9 и Рисунок 2.10) со сравнимой точностью.

Глобальные барические нагрузки, вертикальные смещения, полученные по методу GPS, и упругие модули среды

В результате многолетних измерений за 16-тилетний период (1991 -2006 гг.) по линиям на правом и левом берегах реки Енисей получена зависимость смещений Ah от изменения нагрузки АН, Ah = 0.000115х АН (метры). Отношение величины вертикального смещения к нагрузке водохранилища составит 1.15 ± 0.01 мм/бар, т.е. на три порядка меньше влияния барической нагрузки Сибирским антициклоном. Максимальный уровень заполнения водохранилища составляет 225 м. Согласно выше приведенному эмпирическому соотношению, это привело к упругому опусканию плотины и ложа водохранилища на 26 мм (0.026 м) за период заполнения водохранилища (1978 - 1990 гг.). Затухание вертикального опускания за 16 лет с момента полного заполнения водохранилища (с 1990 года) составило 9 мм. Оценим эффективный модуль упругости земной коры, используя известное 2D-peinemie [Тимошенко, Гудьер, 1975]. На поверхности z = 0 для вертикального перемещения: uz = (2q/7iE)[y-Lny - (у + 1)-Ln(y + 1)], (2.14) где q = pgAH - интенсивность непрерывно распределенной нагрузки, АН -изменение уровня водохранилища, Е - модуль Юнга, у - расстояние до края водохранилища, 1 - ширина водохранилища, р - плотность воды. В центре водохранилища вертикальные смещения равны: uz = (2q/7iE)[21)-Ln(l)]. (2.15) Наклон равен: \/ = dujdy = (2q/7tE Ln[y/(y+l)] = (2pg ДН/тгЕ)- Ln[y/(y + 1)]. (2.16) Определяя наклон как отношение вертикального смещения к базе (3 км) и принимая для 1 значения от 1 км до 2 км (Рис. 2.15), модуль Юнга можно определить из соотношения: Е = (2q/7tV/)-Ln[y/(y + 1)] = (2pgAH/7iy)-Ln[y/(y + 1)], (2.17) используя экспериментальные данные, получаем Е (5- 9) 1010 Па. Рассмотрим трехмерный случай, для полупространства Z 0, пусть плоскость OXY - это граница тела, нормально к плоской границе приложена сила Р , а расстояние до точки приложения силы - R = V(x2 + у2 + z2). Оценим эффекты вне зоны нагружения. Известные формулы Буссинеска для смещений при Z = 0 с упругими параметрами Ламе (I и ц) можно записать как: и0 = [Р / 4тг(Х + д)] (х / R2); Vo= [P / 47i(X + fi)Ky / R2); (2.18) w0 =[P(X + 2ц)] / [4тгц(Х + u R]; То же с модулем Юнга (Е) и коэффициентом Пуассона (v), а выражение на поверхности для вертикальной компоненты смещений: UZ= P(1-V2)/(TIE-R), (2.19) где Р - нагрузка, R - расстояние от точки её приложения. Если нагрузка распределена по кругу (радиус г = 500 м) внутри зоны нагружения максимальное смещение будет: Uzmax = [2(1 -v2 q-r]/E (2.20) Для квадрата (со сторонами 2т): Uzmax = [2.24(1 -v2)-q-r]/E и Ucpewiee = [1.9(1-v2)-q-r]/E. В среднем получаем для модуля Юнга величину Е = 80 ГПа (при v = 0.25).

Сделанные оценки эффективных упругих параметров для земной коры и верхней мантии южной части Западно-Сибирской плиты и Алтае-Саянской области соответствуют модели континентальной Земли - PREM, построенной на основании сейсмических данных. Сравнение полученных параметров с известной моделью Земли приведено в Таблице 2.2.

Таблица 2.2. Физические параметры [Жарков , 1977, 1979, 2013] моделей PREM -Земли (континентальная Земля - РЕМ-С) и наши экспериментальные результаты.

Глубина в км Плотность вкг/м2 (ю-3) Давление в ГПа Ускорение силы тяжести в м/сек2 Vp км/сек2 Vs км/сек2 Модуль всестороннего сжатия в ГПа Модуль сдвига в ГПа Полученные модули сдвига в ГПа

Известная в сейсмологии «дислокационная модель» представлена в работе [Steketee, 1958]. Модель описывает деформацию однородной изотропной полубесконечной упругой среды для определенного вида источников. При этом проводится дифференцирование поверхностных смещений, вызванных как точечным источником, так и различными видами напряжений, при различных видах сейсмических разрывов в среде с произвольными упругими константами. Широкий обзор по теме представлен в работе [Okada, 1985]. Дислокационная модель - это деформация изотропной однородной упругой среды, порождаемая смещением величиной U по прямоугольной произвольно ориентированной площадке с размерами L х W (Рисунок 2.37). Полный комплект замкнутых аналитических выражений для поверхностных смещений, напряжений и наклонов, порожденных различными видами разломов в полупространстве при точечном и прямоугольном ограниченном источнике, проанализирован в работе [Okada, 1985]. Рассматривают варианты решений, свободные от влияния особых точек поля, которые в некоторых случаях присущи уравнениям состояния. Эти соотношения представляют собой хороший инструмент для анализа вызванных землетрясением изменений статического поля.

В рамках модели [Steketee, 1958] поле смещений щ (хь х2, х3), вызванное дислокацией AUJ (ь \г, 3) на поверхности изотропной среды, описывается выражением: Ui = (i/F) JJS AUJ { 8 ц (ди Ід U + JLX [(дщУа + (dii-Vd )]}vk dZ, (2.21) где X и JLX - упругие константы Ламе, 8 - символ Кронеккера, vk -направление косинуса нормали к элементу поверхности dS, u j - і-я компонента смещения в точке (хь х2, х3), вызванная силой F в точке (ь 2, з) в j-ом направлении, для однородного полупространства.

В декартовой системе координат (Рисунок 2.37), в упругой среде для Z О, где ось X расположена параллельно направлению разрыва разлома, можно определить элементарную дислокацию Ub U2, U3, связанную с горизонтальной, вертикальной или косой компонентой. При этом отдельный вектор - это смещение висячего блока относительно нижнего блока (Рисунок 2.37). Получаем выражения при элементарной дислокации горизонтального сдвига Ui или смещения UiJ для трех компонент на поверхности: /= (F/47tfi){(l/R) + (xi -i)2/R3 + [\i/(k + ц)] [1/(R - з) - (xi - i)2/R(R - з)2]}, u 2l= (FMTIJIXX! - SO (x2 - 2) {1/R3 - [\jj(k + \i)] [1/R(R - &2]}, (2.22) u з:= (F/47tu)(xi - i) {- 3/R3 - [\i/(k + \i)] [1/R(R - 3)]}, где, на основании уравнения (2.21), получаем вклад от элемента поверхности dS для каждой элементарной дислокации, например, для горизонтального сдвига: (2.23) u (l/F UldZI- [(ftiiVaU) + (ди гШпЬ + [(дщ1/ ) + (du i)] cos5}. Здесь объёмная сила эквивалентна двойной паре сил с моментом uUidZ или nU2dS в случае сдвига на разломе. Подставляя (2.22) в (2.23) и полагая = 2 = 0, 3 = -d, можно получить смещение на поверхности, вызванное точечным источником, расположенным в (0, 0, -d). Далее для смещений в трёх направлениях для случая сдвига получим: u х= -(W271) [(3x2q/R5) + Ii -sin5] dZ, u y= -(Ui/271) [(3xyq/R5) + I2 sin5] dZ, u z= -(UI/2TI) [(3xdq/R5) + I4 sin5] dZ, (2.24) где h = [ду/(Л+д)] [l/R(R+d)2 - x2 (3R+d)/R3(R+d)3], I2 = [дх/(Л+ц)] [l/R(R+d)2 - y2 (3R+d)/R3(R+d)3], I4 = [д/(Л+д)] [l/R(R+d) - xy (2R+d)/R3(R+d)2], (2.25) где p = ycos5 + dsin5, q = у sin5 - d cos5, R2 = x2 + y2 +d2 = x2 + p2 + q2 . (2.26) Для модели прямоугольного источника (L х W) решение получается из уравнений для точечного источника двойным интегрированием [Okada, 1985]. При расчетах полей смещений или деформаций земной поверхности исходными параметрами модельного разлома будут его геометрические размеры, положение в пространстве и величина максимального смещения в плоскости разлома. Расчёты косейсмических смещений в рамках дислокационной модели проводятся с использованием специальной программы Coulomb 3 (2003-2009).

Постсейсмические смещения Горного Алтая

Определения значения вязкости проводилось при следующих значениях [Ардюков и др., 2012]: сбросе напряжений на разломе - 4 МПа (40 бар), глубине разрыва 16 км и скорости 2 мм/год (Рисунок 3.2, Таблица 3.1); получаем значение эффективной вязкости литосферы от 1-Ю21 Па-с до 2.5-1022 Па-с. Значение отличается от общепринятых значений 1023 Па-с -1028 Па-с для земной коры. Проанализируем многослойные модели земной коры.

Двухслойная модель - "Модель 2" Эльзассера. Если исходить из представлений о хрупко-упругом поведении верхней коры (мощностью Н) и локализации вязких деформаций в нижней коре (мощностью h), то для оценки реологических параметров такой модели можно рассмотреть известное решение Эльзассера [Elsasser, 1971]. Для двухслойной модели следует допустить, что скольжение в зоне разлома распространяется до глубины Н (Рисунок 3.6). В рамках модели Эльзассера принимается, что касательное напряжение на границе слоев равно: аЕ=л-ю71і, (3.16) где h - толщина нижней коры, ю - смещение и ю - скорость, г\ - средняя вязкость нижней коры.

Из исследований глубинного строения Алтае-Саянской области по гравиметрическим данным (по профилям Усть-Кан - Чулышман, Тархата-Узун-Оюн и Калгуты-Джулу-Куль) получена оценка мощности коры от 40 до 50 км, при этом мощность нарастает с севера на юг Горного Алтая, где существуют субвертикальные разломы, разграничивающие межгорные впадины, например, Чуйскую впадину [Ладынин, 1970, Фотиади, 1990]. Из результатов определений методом магнитотеллурических зондирований (МТЗ), возможно, следует наличие «вязкого» слоя на глубине 20 км в южной части Горного Алтая [Поспеева и др., 2014; Неведрова и др., 2014]. По сейсмическим данным, глубина границы Мохо изменяется от 45 км на северной границе Горного Алтая до 55 км на юге региона [Лисейкин, 2009]. Известные параметры для двухслойной среды на территории Монголии: мощности упругой верхней коры 20 км и вязкоупругой нижней коры 25 км [Calais et.al., 2002].

По модели Эльзассера (3.16) имеем для касательного напряжения на границе слоев и сброшенного напряжения на вертикальном разрыве изменения отношения от 0.1 до 0.01. В этом случае, с учётом постсейсмической скорости, величины сброшенного напряжения и мощности нижней коры, имеем оценки величины эффективной вязкости для нижней коры в пределах Ы019 + Ы020Па-с. "Модель 3" (Рисунок 3.7) включает упругий слой толщиной Н, лежащий на вязко-упругом полупространстве [Segall, 2002]. Рисунок 3.7. "Модель 3" включает упругий слой (мощность Н), вязко-упругое полупространство, субвертикальный сейсмический разрыв - простирается по оси Z до z = D; косейсмическое смещение по разрыву Ли. Таблица 3.2. Постсейсмические смещения в зоне Чуйского землетрясения (2004-2012 гг.) относительно Евразии (таблица 1.4 - модель 5). Код сетевых пунктов, их координаты, скорость в мм в год на Восток, на Север и вверх с ошибками, расстояние от линии сейсмического разрыва в километрах, годовая скорость в направлении параллельном линии разрыва в мм в год.

Постсейсмическая скорость является функцией косейсмического сдвига Ли, глубины разлома D, толщины упругого слоя Н, параметра релаксации вязко-упругого материала xR и времени, прошедшего с момента последнего сильного землетрясения t, случившегося в регионе. Для тела Максвелла время релаксации составит xR = 2п/ц, где л - вязкость и ц - модуль сдвига. В момент времени t = 0 сдвиг происходит на разломе от поверхности до глубины D Н. Скорость на земной поверхности зависит от положения по оси X, перпендикулярной сейсмическому разрыву, от числа сейсмически-активных процессов п и от времени t: v(x, t) = (Au/7rR exp(/xR) iVitCt/TRrVCn-l -FnCx, A H), (3.17) при этом пространственное распределение описывается соотношением: Fn(x,D,H) =[tan1((D+2nH)/x)+tan1((D-2nH)/x)]=tan1[(2x-Dj/(x2+(2nH)2- D2)], если п =1, v(x, t) = (Au/7rR exp(/xR) tan4[(2x-Dj/(x2+(2H)2-D2). (3.18)

В соотношении для скорости временная зависимость связана с безразмерным параметром t/тди временем релаксации xR (Рисунки 3.8, 3.9, З.ЮиЗ.П).

Модель вязкоупругой релаксации соответствует развитию постсейсмического процесса при Чуйском землетрясении. Допустим, к моменту t = 0 значительное тектоническое напряжение накоплено для реализации на сейсмическом разрыве. Решение для упруго-вязкой модели строится в два этапа, на первом реализуется статическое смещение, напряжение на разрыве в упругом слое передаётся в упругое полупространство. Но со временем деформация изменяется как результат релаксации в нижнем полупространстве. Важные параметры модели: скачок напряжения, глубина гипоцентра, толщина упругого и упруго-вязкого слоев, эффективные реологические модули для упругого и вязкого слоя, скорость деформации и смещения, время, прошедшее от события, скорость на поверхности на разных расстояниях от эпицентра и нодальной линии. Для времени Максвелла мы получаем оценку тм 100, для вязкости (при тм от 100 лет до 300 лет и модуле сдвига нижней коры ц от 41 ГПа до 73 ГПа, Таблица 2.2) нижнего слоя от 6-Ю19 Па-с. до 3-Ю20 Па-с, мощность упругой верхней коры лежит в пределах 20 - 33 км (Рисунок 3.13). Известно, что оценки времени Эльзассера и времени Максвелла отличаются в разы, что соответствует и разнице в значениях вязкости. Ещё одна оценка времени релаксации - это период между сильными землетрясениями южного региона Горного Алтая - 100 4- 250 лет [Новый каталог ...., 1977; Timofeev et al., 2015]. Тот же порядок величин (250 лет) получен по затуханию вертикальных смещений в зоне водохранилища СШГЭС (Рисунок 3.14). Для времени релаксации по Максвеллу їм = 2г/ц, получаем оценку 100-300 лет, что при значении модуля ц от 32 ГПа приводит к значениям эффективной вязкости для нижней коры л = 0.3-1020- 3-Ю20 Па-с.