Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта Гурин Сергей Евгеньевич

Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта
<
Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта
>

Данный автореферат диссертации должен поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Гурин Сергей Евгеньевич. Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта : диссертация ... кандидата технических наук : 25.00.35.- Москва, 2002.- 223 с.: ил. РГБ ОД, 61 03-5/1300-1

Содержание к диссертации

Введение

Глава I . Сетевые спутниковые радионавигационные системы (СРНС) второго поколения ГЛОНАСС/GPS 24

1.1 .Общие исторические сведения 24

1.2. Описание СРНС второго поколения 30

1.2.1. Подсистема космических аппаратов 31

1.2.2. Подсистема контроля и управления 36

1.2.4. Координатные системы 39

1.2.5. Шкалы времени ГЛОНАСС и GPS 42

1.2.5. Параметры преобразования между ПЗ-90 и WGS-84 47

1.2.6. Кадр навигационного сообщения НИСЗ ГЛОНАСС и GPS 48

1.2.6. Навигационная аппаратура потребителей (НАЛ) 51

1.3. Общие сведения о методах определения координат потребителя посредством спутниковой навигационной аппаратуры СРНС ГЛОНАСС/GPS с учётом специфики решения задач управления инфраструктурой железнодорожного транспорта РФ 54

1.3.1. Абсолютный метод 54

1.3.2. Метод дифференциальной коррекции 61

1.3.2.1 .Контроль скорости движения подвижных единиц 66

1.3.2.2. Контроль свободности участков пути на базе определения длины состава на пункте контроля полносоставности 66

1.3.2.2.1. Вариант построения системы 68

1.3.1.2.2. Требования к точности и техническим характеристикам системы 72

1.3.2.3. Контроль положения самостоятельных подвижных единиц на станциях 75

1.3.2.4. Контроль показаний КЛУБ, работоспособности САУТ 77

1.3.2.5. Определение координат объектов железнодорожной линии для формирования базы данных 77

1.3.3. Относительные фазовые определения 78

Глава II. Моделирование ГЛОНАСС/GPS измерений с учётом возмущающих факторов 84

2.1. Псевдодальность по коду 85

2.2. Фаза несущая 87

2.3. Ионосферная рефракция 90

2.4. Тропосферная рефракция 96

2.5. Эффект многолучёвости 103

2.6. Погрешности эфемеридного обеспечения 106

2.7. Погрешности частотно-временного обеспечения 108

Глава III. Разрешение неоднозначности при относительных фазовых измерениях по СРНС ГЛОНАСС/GPS 111

3.1. Исключение влияния ошибки часов НИСЗ на измерение псевдодальности по фазе несущей и коду 113

3.2. Исключение влияния ошибки часов приёмника на измерение псевдодальности на фазе несущей и по коду 119

3.3. Методы увеличения количества параметрической информации 126

3.3.1. «Доплер» 126

3.3.2. Третьи разности 128

3.3.3. Новые методы разрешения неоднозначности за счёт формирования дополнительных условий 135

Глава IV. Определение координат потребителя по СРНС ГЛОНАСС/GPS 175

4.1. Вычисление координат НИСЗ на момент обсервации 175

4. 2. Абсолютный метод определения координат потребителя по СРНС второго поколения ГЛОНАСС/GPS 183

4. 3. Дифференциальный метод определения координат потребителя по СРНС второго поколения ГЛОНАСС/GPS с коррекцией координат 187

4. 3. 1. Эксперименты 189

4. 3. 2. Эксперимент №1 192

4. 4. Модификация дифференциального метода определения координат потребителя по СРНС второго поколения ГЛОНАСС/GPS с коррекцией координат с учётом специфики МАЛС 193

4.4.1. Эксперимент №2 197

4.5. Метод относительных фазовых определений координат потребителя по СРНС второго поколения ГЛОНАСС/GPS 199

4.5.1. Эксперимент №3 200

Заключение 203

Библиографический список литературы 209

Введение к работе

Сетевые спутниковые радионавигационные системы (СРНС) второго поколения ГЛОНАСС/GPS являются средствами высокоточного определения времени, координат, параметров движения потребителя в любой точке Земной поверхности в любое время суток вне зависимости от метеорологических условий.

На сегодняшний день в России и за рубежом созданы различные виды одно- и двухчастотной аппаратуры потребителя, позволяющие производить измерения времени с погрешностью не хуже 100 нс, псевдодальностей до навигационных искусственных спутников Земли (НИСЗ) СРНС ГЛОНАСС/GPS по коду с точностью 0.1 кодовой последовательности (0.3 м), на фазе несущей с точностью 0.003 м, что позволяет осуществлять определение координат потребителя с метровой и субсантиметровой точностью [16].

Различными фирмами производителями программного обеспечения (ПО) созданы программные комплексы (ПК) для целей определения координат, параметров движения потребителя, точных моментов синхронизации для различных областей производственной и хозяйственной деятельности человека, таких как: авиация, флот, геодезия, связь и другие.

Основой для построения навигационно-геодезического решения являются:

Метки времени навигационных сигналов СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Эфемериды НИСЗ, содержащиеся в Кадре навигационного сообщения.

Измеренные псевдодальности аппаратурой потребителя до НИСЗ.

Применение аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на железнодорожном транспорте до сегодняшнего дня сдерживалось ввиду следующих объективных причин:

Отсутствие цифровой системы радиосвязи железнодорожного транспорта Российской Федерации.

Отсутствие свободных радиоканалов передачи данных на железной дороге Российской Федерации.

Отсутствие возможности осуществления контроля проследования поездом участков пути в полном составе, использующего в качестве датчика положения только аппаратуру потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Отсутствие математического и алгоритмического обеспечения решения навигационно-геодезических задач посредством СРНС ГЛОНАСС/GPS с метровой и субсантитметровой точностью в режиме реального времени, учитывающего специфику железнодорожного транспорта.

Несоответствие существующего ПО аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS требованиям, предъявляемым к ПО средств железнодорожной автоматики (ЖАТ) [1,9].

В настоящее время Министерство путей сообщения (МПС) Российской Федерации (РФ) ведёт переговоры с федеральным государственным унитарным предприятием (ФГУП) «Главный радиочастотный центр" государственной радиочастотной службы (ГРЧС) РФ о выделении

7 радиочастот в полосе 457,4 - 470 МГц для использования в интересах МПС

РФ. ГРЧС неоднократно предоставляло разрешение на использование данного диапазона радиочастот МПС РФ на различных участках железных дорог во временное пользование для отработки технических решений по построению цифровых систем радиосвязи железнодорожного транспорта РФ.

В ближайшее время ожидается принятие решения о выделении радиочастот в полосе 457,4 - 470 МГц для нужд МПС РФ.

Создание цифровой системы радиосвязи железнодорожного транспорта

Российской Федерации создаёт благоприятные условия для внедрения аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS в системы ЖАТ.

Актуальность выбранной темы диссертации определяется большим производственным и экономическим значением для железнодорожного транспорта СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Применение аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на железных дорогах РФ позволит кардинально и в кратчайшие сроки решить актуальные задачи по повышению эффективности эксплуатационной и производственной деятельности:

В режиме реального времени и постобработки данных с субсантиметровой точностью производство всех съёмочных и разбивочных геодезических работ, возникающих при изысканиях, проектировании, строительстве и текущем содержании железных дорог, мониторинге железнодорожных путей и сооружений; разбивочных и

8 выправочных работ, межевание земель, осуществление инвентаризации и создание кадастра железных дорог.

Осуществление координатно-временного обеспечения систем безопасности движения подвижного состава и систем интервального регулирования.

Осуществление позиционного сопровождения перемещения грузов.

Осуществление позиционной поддержки решения задач диспетчеризации.

Кроме того, применение аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS позволит ускорить разработку и внедрение высокоэффективных систем управления движением поездов для любых категорий железнодорожных линий, в том числе и малодеятельных. Данные о местоположении поездов, полученные для систем диспетчерской централизации (ДЦ) и интервального регулирования, позволят существенно повысить безопасность движения поездов.

В настоящий момент МПС РФ рассматривает СРНС ГЛОНАСС/GPS в качестве средства, обеспечивающего третий уровень безопасности железнодорожного транспорта РФ в многоуровневой системе управления маршрутами и обеспечения безопасности движения поездов. Навигационную аппаратуру потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS ГУП ВНИИАС МПС России интегрирует в системы маневровой локомотивной сигнализации (МАЛС) с цифровым радиоканалом для целей управления движением маневровых локомотивов в рамках государственной программы по повышению безопасности движения.

9 С учётом изложенного, были сформулированы следующие цели работы:

Изучить и описать существующие методы определения координат потребителя посредством СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Установить области применения существующих методов определения координат потребителя посредством СРНС ГЛОНАСС/GPS на железнодорожном транспорте.

Определить круг решаемых задач аппаратурой потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на железнодорожном транспорте.

Разработать методы осуществления контроля свободности участков пути посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Разработать методы создания цифровой модели пути станций и перегонов посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Разработать методы контроля положения самостоятельных подвижных единиц на станциях и перегонах.

Изучить возмущающие факторы, вносящие дополнительные ошибки в определение координат потребителя посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS и произвести их моделирование.

Разработать методы разрешения неоднозначностей целых циклов фазовых измерений режима реального времени и пост обработки с учётом специфики железных дорог РФ.

Произвести модификацию существующих методов определения координат потребителя по СРНС ГЛОНАСС/GPS с учётом специфики железных дорог РФ и построения средств ЖАТ.

10 10. Разработать алгоритмы определения координат потребителя с дециметровой и субсантиметровой точностью относительно опорных навигационно-геодезических приёмников по СРНС ГЛОНАСС/GPS для обеспечения координатно-временной информацией различных служб железнодорожного транспорта РФ.

Для достижения поставленных целей, используя методы научного познания, был произведён анализ трудов ведущих отечественных и зарубежных учёных, начиная с 1982 года, в области спутниковых методов космической геодезии, геодезии на железнодорожном транспорте, сигнализации централизации и блокировки (СЦБ); используя библиотечные фонды Российской государственной библиотеки, центральной политехнической библиотеки, государственной публичной научно-технической библиотеки, университетской библиотечной системы федеративной республики Германии. Производилось моделирование рассматриваемых явлений, а также различных математических зависимостей и условий. Для подтверждения разработанных методов и алгоритмов, а также определения правильности выбранного направления исследования были проведены численные и измерительные эксперименты. Измерительные эксперименты производились в жёстких условиях Российских железных дорог.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые разработан новый принцип построения систем контроля свободности участков пути на основе определения длины подвижного состава на пункте контроля полносоставности посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS, что полностью снимает ограничения на использование аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS в устройствах ЖАТ.

Впервые разработаны методы позволяющие производить нахождение целочисленных значений неоднозначностей измерений на фазе несущей за одну эпоху наблюдений, в режиме реального времени, при синхронных наблюдении минимум 4х НИСЗ двумя и более навигационно-геодезическими приёмниками потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS за счёт формирования дополнительных математических условий. Практическая значимость работы состоит в следующем:

Установлены области применения аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на железнодорожном транспорте.

Определён круг решаемых задач посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на железнодорожном транспорте.

Разработано устройство определения длины поезда на пункте контроля полносоставности посредством навигационной аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Разработаны методы создания цифровой модели пути станций и перегонов посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Разработаны методы контроля положения самостоятельных подвижных единиц на станциях и перегонах.

6. Построены модели учёта возмущающих факторов, вносящие дополнительные ошибки в определение координат потребителя посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Разработаны методы разрешения неоднозначностей целых циклов фазовых измерений режима реального времени и постобработки с учётом специфики железных дорог РФ.

Произведена модификация стандартного алгоритма вычисления координат НИСЗ СРНС GPS [37], участвующих в решении с учётом времени распространения электромагнитного сигнала от НИСЗ до потребителя.

Произведена модификация дифференциального метода определения координат потребителя по СРНС ГЛОНАСС/GPS с коррекцией координат в пикетной системе координат с учётом специфики построения МАЛС.

Разработаны алгоритмы определения координат потребителя с субсантиметровой точностью относительно опорных навигационно-геодезических приёмников по СРНС ГЛОНАСС/GPS методом относительных фазовых определений.

На защиту выносятся:

1. Разработанный новый принцип построения систем контроля свободности участков пути на основе определения длины подвижного состава посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на пункте контроля полносоставности.

2. Разработанные методы контроля положения самостоятельных подвижных единиц на станциях и перегонах посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Разработанные методы создания цифровой модели пути станций и перегонов посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Разработанный метод нахождения целочисленных значений неоднозначностей измерений на фазе несущей за одну эпоху синхронных наблюдений за счёт формирования дополнительных математических условий, произведённых двумя и более навигационно-геодезическими приёмниками потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS, в режиме реального времени, при наблюдении минимум 4х НИСЗ.

Результаты моделирования измерений на фазе несущей и по коду для первых и вторых разностей, с учётом разработанных линейных и линейно-угловых условий возникающих при различных комбинациях первых и вторых разностей.

6. Методы и результаты исследования возможности применения СРНС ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта.

Апробация работы и научные публикации.

Разработаное устройство определения длины поезда на пункте контроля полносоставности посредством навигационной аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS, разработанные методы контроля положения самостоятельных подвижных единиц на станциях и перегонах посредством

14 аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS, разработанные методы создания цифровой модели пути станций посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS в настоящий момент ВНИИУП МПС

России осуществляет внедрение в программный комплекс устройства МАЛС.

От имени ВНИИУП МПС России подана заявка на получение патента на изобретение для разработанного устройства определения длины поезда № гос. регистрации 2002119151 [приложение 2].

Результаты работы и основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

Контроль свободности участков пути на базе спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS. Турин С. Е, // «Безопасность движения поездов» третья всероссийская науч.-практ. конф. / Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2002.

Концепция применения оборудования Спутниковых Радионавигационных Систем (СРНС) второго поколения ГЛОНАСС/GPS в единой комплексной Многоуровневой Системе (МС) интервального регулирования обеспечения безопасности движения поездов. Турин С. Е. // «Неделя науки - 2002» науч.-практ. конф. / Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2002.

3. Мониторинг железнодорожного полотна с использованием GPS приёмников Trimble 4000 Ssi. Турин С. Е. // «Неделя науки - 99» науч.-практ. конф./ Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 1999.

4. Применение геоинформационных систем и технологий на железнодорожном транспорте. Гурин С. Е.// семинар / Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 1999.

Новая технология развития опорных геодезических сетей (ОГС) при создании пассивных реперных систем контроля профиля и плана железнодорожного полотна посредством спутниковых навигационно-геодезических приёмников. Гурин С. Е.// «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» третья всероссийская науч.-практ. конф./ Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2000.

Новый вид математического решения задачи координатного обеспечения потребителя с миллиметровой точностью при относительных фазовых определениях по СРНС ГЛОНАСС/GPS. Гурин С. Е. // «Безопасность движения поездов» третья всероссийская науч.-практ. конф./ Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2002.

7. Проект дифференциальной подсистемы спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС/GPS для Московской железной дороги. Гурин С. Е., Матвеев С. И. // «Информационные и спутниковые навигационные системы и технологии на железнодорожном транспорте» науч.-практ. конф./ Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2000. 8. Проект "КВАЗАР" дифференциальной подсистемы спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС/GPS для Московской железной дороги. Гурин С. Е., Матвеев С. И. // «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» третья всероссийская науч.-практ. конф., Москва МГУПС (МИИТ) 2000.

Применение спутниковых радионавигационных систем в устройствах железнодорожной автоматики. Гурин С. Е. // «Современные приборы, оборудование и технологии, применяемые в строительстве, инженерных изысканиях, обследовании сооружений и обеспечении качества работ». Науч.-практ. конф./ Моск. гос. строительный, ун-т. (МГСУ).-М.,2002.

Спутниковые технологии мониторинга железных дорог. Гурин С. Е. // «Проблема ввода и управления пространственной информацией» IV Всероссийская учебно-технологическая конф. / ГИС ассоциация - М., 1999.

Спутниковые технологии мониторинга железных дорог. Баланцев Н. Б., Гурин С. Е., Легкий В. В., Матвеев С. И, Мельников С. Р., Ниязгулов У. Д.// «Неделя науки - 1999» науч.-практ. конф. / Москва МГУПС (МИИТ) 1999.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: 1. Контроль свободности участков пути на базе спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS. Гурин С. Е, // «Безопасность движения поездов» третья всероссийская науч.-практ. конф. / Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2002. Труды конф. (стр. V - 79).

2. Новая технология развития опорных геодезических сетей (ОГС) при создании пассивных реперных систем контроля профиля и плана железнодорожного полотна посредством спутниковых навигационно-геодезических приёмников. Гурин С. Е./7 «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» третья всероссийская науч.-практ. конф./ Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2000. Труды конф. (стр. IX-8).

Новый вид математического решения задачи координатного обеспечения потребителя с миллиметровой точностью при относительных фазовых определениях по СРНС ГЛОНАСС/GPS. Гурин С. Е. // «Безопасность движения поездов» третья всероссийская науч.-практ. конф./ Моск. гос. ун-т. путей сообщения (МИИТ).- М., 2002. Труды конф. (стр. V-80).

Проект "КВАЗАР" дифференциальной подсистемы спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС/GPS для Московской железной дороги. Гурин С. Е., Матвеев С. И. // «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» третья всероссийская науч.-практ. конф., Москва МГУПС (МИИТ) 2000 г. Труды конф. (стр. IX-4).

Контроль свободности участков пути на базе спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS. Гурин С. Е. // «Ведомственные и корпоративные сети и системы» ВКСС connect. 1/2002, (стр. 46 - 49).

6. Определение неоднозначностей целых циклов при относительных фазовых измерениях по ГЛОНАСС/GPS. Гурин С. Е. // «Геодезия и картография». 5/2002, (стр. 5-12).

7. Отчёт об экспериментальных работах по изучению возможности применения плат спутниковых ГЛОНАСС/GPS приёмников в системе МАЛС. Гурин С. Е., Павлов А. М.// ВНИИАС МПС России 2002, (стр. 1

8. Отчёт о применении спутниковых радионавигационных ГЛОНАСС/GPS приёмников на мало деятельных линиях. Гурин С. Е. // ВНИИАС МПС России 2002, (стр. 1 -175).

9. Спутниковые навигационные системы второго поколения. Гурин С. Е., Матвеев С. И. // «Ведомственные и корпоративные сети и системы» ВКСС connect. 3/2000, (стр. 42 - 46).

Спутниковые навигационные системы второго поколения. Гурин С. Е., Матвеев С. И. // «Железнодорожный транспорт». 3/2001, (стр. 46 - 49).

Спутниковые технологии мониторинга железных дорог. Баланцев Н. Б., Гурин С. Е., Легкий В. В., Матвеев С. И, Мельников С. Р., Ниязгулов У. Д.// «Неделя науки - 1999» науч.-практ. конф. / Москва МГУПС (МИИТ) 1999. Труды конф. (стр. VII-7). .

Технические требования на приложения ГИС к системе баз данных по управлению инфраструктурой железной дороги (СБД-И).

19 Волков В. Ф., Гурин С. Е., Коугия В. А., Матвеев А. С, Матвеев С. И.,

Рудаков А. О., Соловьёв В. П., Зайцева Н. С. // ВНИИАС МПС России

1999, (стр. 1-84).

Структура и объём диссертации. Объём диссертации составляет 215 страниц. Работа содержит 6 таблиц, 27 рисунков, 10 графиков, 2 фотографии. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, состоящего из 56 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, определены цели и содержание поставленных задач, сформулирован объект и предмет исследования, указаны избранные методы исследования, указана теоретическая значимость и прикладная ценность полученных результатов, а также сообщены положения, выносящиеся на защиту.

В главе I «Сетевые спутниковые радионавигационные системы (СРНС) второго поколения ГЛОНАСС/GPS» содержится история и предпосылки создания СРНС второго поколения на примере Российской СРНС ГЛОНАСС. Дано подробное описание СРНС ГЛОНАСС, содержащее достаточный набор данных для достижения поставленных целей диссертации. Приведены общие сведения о методах определения координат потребителя посредством навигационной аппаратуры СРНС ГЛОНАСС/GPS.

Установлены области применения аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на железнодорожном транспорте, определён круг решаемых задач посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS на

20 железнодорожном транспорте. Разработано новое устройство « Устройство определения длины поезда» на базе навигационной аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS. Устройство позволяет снять ограничение на использование аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS в устройствах ЖАТ, которое возникало в связи с отсутствием возможности осуществления контроля проследования поездом участков пути в полном составе использующего в качестве датчика положения аппаратуру потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS. Разработаны методы создания цифровой модели пути станций и перегонов посредством аппаратуры потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS. Разработаны методы контроля положения самостоятельных подвижных единиц на станциях и перегонах.

В главе II «Моделирование ГЛОНАСС/GPS измерений с учётом возмущающих факторов» выполнено моделирование измерений по коду и на фазе несущей. Произведён анализ возмущающих факторов, влияющих на точность измерения псевдодальности и определения координат потребителя, и моделирование. В качестве возмущающих факторов рассмотрены: ионосферная рефракция, тропосферная рефракция, эффект многолучёвости, погрешность эфемеридного обеспечение НИСЗ и погрешность частотно-временного обеспечения.

В главе III «Разрешение неоднозначности при относительных фазовых измерениях по СРНС ГЛОНАСС/GPS» обоснована проблема определения неоднозначностей целых циклов фазовых измерений, показаны методы исключения влияния ошибок часов НИСЗ, влияния ошибки часов приёмника

21 на измерения псевдодальности на фазе несущей и по коду. Подробно рассмотрены существующие и разработаны новые методы увеличения количества параметрической информации путём учёта априорной информации о самих параметрах, которые позволили нам разработать методику разрешения основной проблемы фазовых измерений для целей координатно-временного обеспечения железнодорожного транспорта.

Разработаны новые методы разрешения неоднозначности за счёт формирования дополнительных условий, которые позволяют производить нахождение целочисленных значений неоднозначностей целых циклов измерений на фазе несущей за одну эпоху наблюдений, при наблюдении минимум 4х НИСЗ двумя и более навигационно-геодезическими приёмниками потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS. Производилось моделирование измерений на фазе несущей и по коду для первых и вторых разностей, а также различных математических зависимостей и условий, возникающих при различных комбинациях первых и вторых разностей. Для подтверждения разработанных методов и алгоритмов, а также определения правильности выбранного направления исследования были проведены вычислительные эксперименты, результаты которых проиллюстрированы на графиках №№1- 10.

В главе IV «Определение координат потребителя по СРНС

ГЛОНАСС/GPS» приведён алгоритм вычисления прямоугольных координат

НИСЗ GPS по кеплеровым элементам орбиты на моменты измерения навигационно-геодезическим приёмником псевдодальностей до НИСЗ.

22 Приведены алгоритмы определения координат потребителя по СРНС второго поколения ГЛОНАСС/GPS абсолютного метода и дифференциального метода с коррекцией координат. Все приведённые алгоритмы необходимы для целостного представления картины проведённого исследования учёными и инженерами отрасли СЦБ и являются обязательными для понимания принципа построения устройств контроля проследования поездом участков пути в полном составе, использующих в качестве датчиков положения аппаратуру потребителя СРНС ГЛОНАСС/GPS. Произведена модификация дифференциального метода определения координат потребителя по СРНС ГЛОНАСС/GPS с коррекцией координат с учётом специфики применения в устройствах МАЛС. Разработаны алгоритмы определения координат потребителя с субсантиметровой точностью относительно опорных навигационно-геодезических приёмников по СРНС ГЛОНАСС/GPS методом относительных фазовых определений с учётом специфики проведения измерений на железной дороге. Дано подробное описание методики проведения измерительных экспериментов с фотографиями №№1-2, проведённых в целях определения реальной точности существующих и разработанных методов определения координат потребителя по СРНС ГЛОНАСС/GPS ГЛОНАСС/GPS, произведённых в жёстких условиях эксплуатации российских железных дорог 18 декабря 2001 года с 9 30ш по llh58mUTC на участке ст. Внуково - ст. Аэропорт - ст. Внуково Московско-Киевской дистанции сигнализации и связи. Показана пошаговая последовательность обработки результатов измерительных экспериментов,

23 произведен анализ и обсуждение полученных результатов. Сделаны выводы, подтверждающие возможность применения сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта.

Подсистема космических аппаратов

На борту НИСЗ находятся [6]: бортовой навигационный передатчик (БНП); хронизатор (БХ); управляющий комплекс (УК); системы ориентации и стабилизации (СО), коррекции, электропитания; терморегулирования; бортовые средства заправки и обеспечения среды; элементы конструкции и кабельная сеть. Все спутники ГЛОНАСС оборудованы уголковыми отражателями для лазерных измерений (внешний вид НИСЗ ГЛОНАСС представлен на рисунке 3) [47]. Все спутники передают навигационные сигналы на двух основных частотах на Землю для учёта ионосферной [5] рефракции. В системе NAVSTAR (GPS) используется кодовое разделение каналов, и поэтому все космические аппараты излучают сигналы одной и той же несущей частоты. В ГЛОНАСС применяется частотное разделение, и, как следствие, космические аппараты излучают на разных несущих частотах; для уменьшения занимаемого частотного диапазона спутники ГЛОНАСС, находящиеся в одной орбитальной плоскости, но по разные стороны Земли и одновременно не видимые, могут работать на одних и тех же литерных частотах [5]. Навигационный радиосигнал, передаваемый каждым НКА системы ГЛОНАСС на собственной несущей частоте в поддиапазонах L1 (1602.5625 ...1615.5 МГц) и L2 (1246.4375...1256.5 МГц), является многокомпонентным фазоманипулированным сигналом. Фазовая манипуляция несущей осуществляется на п радиан с максимальной погрешностью не более ± 0,2 радиана [5].

Для каждого КА отношение частот в диапазонах L1 и L2 составляет 9:7 [5]. При работе НИСЗ "Ураган" (НИСЗ ГЛОНАСС) были отмечены помехи, создаваемые ими при проведении наземных радиоастрономических наблюдений в полосе частот 1610.6...1613.8 МГц. Кроме того, полоса частот 1610.6...1626.5 МГц распределена на первичной основе спутниковой службе распределения и службе мобильной космической связи при работе в направлении "Земля-борт", а полоса частот 1613.8...1626.5 МГц распределена службе мобильной космической связи в направлении "борт-Земля" на вторичной основе. В связи с этим, начиная с сентября 1993 г, проводится поэтапное смещение и сокращение занимаемого системой диапазона частот [6]. При этом принцип частотного разделения навигационных радиосигналов сохраняется, но общее число частот будет сокращено до двенадцати. Чтобы исключить возможность возникновения помех внутри системы ГЛОНАСС, в модернизированной системе навигационные радиосигналы, излучаемые на одной и той же частоте, будут формироваться спутниками, находящимися в противоположных точках орбиты.

Навигационный сигнал диапазона L1 содержит код дальности, метки бортовой шкалы времени и навигационные данные (эфемериды, поправки времени, частоты и фазы бортового стандарта частоты). Код дальности на частоте L1 (С/А - код) предназначен для гражданских потребителей - код стандартной навигационной точности. Навигационный сигнал диапазона L2 содержит только код дальности (Р - код) и предназначен для исключения влияния ионосферной рефракции радиоволн на точность измерений навигационных параметров потребителями [5,6,7].

Для получения более подробной информации по тактико-техническим характеристикам НИСЗ ГЛОНАСС следует обратиться к [5]. 1.2.2. Подсистема контроля и управления [6]. Подсистема контроля и управления (наземный сегмент - рис.4) состоит из Центра управления системой (ЦУС) ГЛОНАСС, центрального синхронизатора (ЦС) на основе водородного атомного стандарта, контрольных станций (КС), системы контроля фаз (СКФ), кванто-оптических станций (КОС), аппаратуры контроля поля (АКП) и выполняет следующие функции: КС ЦУС-Цсшр управления системой А КОС АКП Аппаратура контроля поля ? Командная станция слежения (КСС) СКФ Система контроля фаз ЦС - Центр альнын синхр онизатор 1. проведение траекторных измерений для определения и прогнозирования и непрерывного уточнения параметров орбит всех спутников; 2. временные измерения для определения расхождения бортовых шкал времени всех спутников с системной шкалой времени ГЛОНАСС, синхронизация спутниковой шкалы времени с временной шкалой центрального синхронизатора и службы единого времени путем фазирования и коррекции бортовых шкал времени спутников; 3. формирование массива служебной информации (навигационных сообщений), содержащего спрогнозированные эфемериды, альманах и поправки к бортовой шкале времени каждого спутника и другие данные, необходимые для формирования навигационных кадров; 4. передача (закладка) массива служебной информации в память ЭВМ каждого спутника и контроль за его прохождением; 5. контроль по телеметрическим каналам за работой бортовых систем спутников и диагностика их состояния; 6. контроль информации в навигационных сообщениях спутника, прием сигнала вызова ГЖУ; 7. управление полетом спутников и работой их бортовых систем путем выдачи на спутники временных программ и команд управления; контроль прохождения этих данных; контроль характеристик навигационного поля; 8. определение сдвига фазы дальномерного навигационного сигнала спутника по отношению к фазе сигнала центрального синхронизатора; 9. планирование работы всех технических средств ГЖУ, автоматизированная обработка и передача данных между элементами ГЖУ. В атоматизированном режиме решаются практически все основные задачи управления НС и контроля навигационного ноля. С использованием специального математического обеспечения в сетях ЭВМ решаются следующие задачи: 1. планирование работы ГЖУ с НС и формирование программы работы для средств ЦУС и других элементов; 2. расчет баллистической информации для планирования и управления НС, командно - программной информации; 3. обработка телеметрической информации; 4. контроль навигационного поля; обработка траекторных измерений и прогнозирование пространственного положения НС и расхождение их шкал времени с временной шкалой системы.

Абсолютный метод

По известным эфемеридам НИСЗ, содержащимся в кадре навигационного сообщения, который является частью принимаемого от НИСЗ сигнала; сравнивая начало излучения сигнала с НИСЗ и временем приёма сигнала в приёмнике потребителя (если бы часы НИСЗ и часы приёмника потребителя были бы синхронизированы и если бы сигнал распространялся в вакууме), то потребитель мог бы получить свои координаты в ПЗ 90 по трём НИСЗ ГЛОНАСС или в WGS 84 по трём НИСЗ Navstar посредством умножения разницы во времени со скоростью света от трёх НИСЗ по полученным таким образом дальностям. В силу того, что ни часы НИСЗ, ни часы приёмника потребителя не синхронизированы, то потребитель имеет смещённые дальности. Эти смещённые дальности названы псевдодальностями. Метод навигационных определений, построенный на получении положения в пространстве по НИСЗ ГЛОНАССС 2 НИСЗ ГЛОНАССС 3 НИСЗ ГЛОНАСОС 1 НИСЗ ГЛОНАССС 4 измеренным псевдодальностям, назван «абсолютный метод» определения координат потребителя (иллюстрация метода зи представлена на рисунке 5). Для однозначного определения координат потребителя А Потребігтель необходимо иметь в распоряжении минимум 4 Рисунок 5. Геометрическая иллюстрация абсолютного метода. псевдодальности до 4 НИСЗ. По 4-м НИСЗ получают координаты потребителя относительно центра эллипсоида ПЗ - 90 или WGS - 84 с точностью порядка 18 м в плане и 28 м по высоте в 95% случаев по всему миру в любое время суток и независимо от метеоусловий и время в UTC (алгоритм определения координат потребителя абсолютным методом представлен в главе 4). Действительно при используемых сигналах с эффективной полосой примерно 1 МГц и реальных отношениях сигнал/шум - 38 дБ/Гц потенциальная точность (с учётом только флуктуационных ошибок) измерения координат 1..10 м. Кроме флуктуационной ошибки, полная ошибка измерений включает (м): 1. Космический сегмент (10.5) (нестабильность частоты генератора (6.5), задержка в бортовой аппаратуре (1-0), неопределённость пространственного положения НИСЗ (2.0) и другие (1.0)), 2. наземный семент (10) (неточность эфемерид (8.2) и другие (1.8)), 3. сегмент пользователя (14.7) (ионосферная ошибка (4.5), тропосферная ошибка (3.9), шумовая ошибка приёмника (2.9), многолучёвость (2.4) и другие (1.0)). Точностные характеристики абсолютного метода двух СРНС при полностью развёрнутых созвездиях представлены в таблице 5.

В силу того что железные дороги являются линейным объектом, на железнодорожном транспорте в основном необходимы только двухкоординатные определения в системе координат железной дороги (местная система координат). В случае использования двух СРНС ГОЛОНАСС и NAVSTAR точность абсолютных определений возрастает, так как в любой момент времени доступны минимум 8 НИСЗ (при полном развёртывании СРНС ГЛОНАСС) в любой точке Земли. Совместное использование Российской и Американской СРНС ГЛОНАСС и NAVSTAR регламентировано [19]. Табл. 5. (Точность СРНС ГЛОНАСС и СРНС NAVSTAR при измерении координат абсолютным методом). Параметр Точность измерений GPS ГЛОНАСС Горизонтальная плоскость, м 100 (72/18) (С/А-ход) 300 (Р=0,9999) (С/А-код) 18 (Р-. Y-код) 60 (СТ-код) (39) Вертикальная плоскость, м 156 (135/34) (С/А-код) 28 (Р-. Y-код) 75 (СТ-код) (67.5) Скорость, см/с 200 (С/А-код ) 20 (Р-, Y-код) 15 (СТ-код) Ускорение, мм/с 8 (С/А-код) 19 (С/А-код Время, МКС 0,34 (С/А-код) 0,18 (Р-, Y-код) 1 (СТ-код) Абсолютный метод определения координат потребителя позволяет решать следующие задачи на железнодорожном транспорте: 1. Определение местоположения самостоятельных подвижных единиц и хозяйственных поездов на перегонах и оповещения о приближении поездов. В случае существования свободного канала радиосвязи по всему перегону станционные системы извещения и оповещения о приближении поездов получают информацию о дислокации и скорости движения самостоятельной подвижной единицы в любой момент времени. В качестве резервного канала радиосвязи следует использовать канал поездной радиосвязи, в момент, свободный от связи с поездным диспетчером, в пределах всего диспетчерского участка с дежурным по станциям, ограничивающим перегон. Цифровая модель должна обеспечивать точность идентификации локомотива в пикетной системе координат не хуже 50 м. 2. Извещение и оповещение о приближении поездов, бригад работающих на путях. Определение расстояний между локомотивами (системы интервального регулирования). Локомотив постоянно ретранслирует собственные координаты, информацию о длине состава в выделенной полосе частот.

Бригада, работающая на пути, оснащается спутниковым навигационным приёмником и радиостанцией, работающей в данном диапазоне. Координаты бригады постоянно ретранслируются в выделенной полосе частот. В ЭВМ локомотива вычисляются приращения координат между участниками движения, в том числе и бригадами, работающими на пути с учётом номера пути, по которому осуществляется движение. При достижении минимального приращения между участниками движения (установленного для данного участка пути при определённой скорости проследования и видов работ) на локомотиве происходит оповещение. Та же схема реализуется и в аппаратуре бригад, работающих на путях. 3. Построение систем оповещения о приближении поезда к переездам на мало деятельных линиях и подъездных путях.

Для решения данной задачи необходимо организовать канал радиосвязи поезд - устройство АПС. Системы автоматической переездной сигнализации получают информацию о дислокации подвижной единицы в момент достижения зоны оповещения. Зона оповещения определяется из расчёта длины поезда, длины тормозного пути, максимальной скорости движения, требуемого времени на освобождение автотранспортом переезда. Переезд оборудуется сигналами прикрытия. При получении извещения сигналы прикрытия автоматически открываются, а после проследования поезда закрываются. Целесообразно предусмотреть передачу информации о разрешении проследования переезда самостоятельной подвижной единицей после срабатывания АПС. Благодаря оснащению переезда сигналами прикрытия, начало зоны оповещения можно варьировать в зависимости от реальной скорости движения самостоятельно подвижной единицей. За счёт изменения координат начала зоны прикрытия увеличивается пропускная способность переезда.

Ионосферная рефракция

Ионосфера [10] - ионизированная часть верхней атмосферы; расположена выше 50 км. Верхней границей ионосферы является внешняя часть магнитосферы Земли. Ионосфера представляет собой природное образование разреженной слабо ионизированной плазмы, находящейся в магнитном поле Земли. Причина повышенной ионизации воздуха в ионосфере - разложение молекул атмосферного газа под действием ультрафиолетовой, рентгеновской и солнечной радиации, а также, космического излучения. резко выраженных границ, их положение и интенсивность регулярно изменяются в течение дня, сезона и 11-летнего солнечного цикла. Верхний слой F соответствует главному максимуму ионизации ионосферы. Ночью он поднимается до высот 300—400 км, а днём (преимущественно летом) раздваивается на слои F\ и F2 с максимумами на высотах 160—200 км и 220— 320 км. На высотах 90—150 км находится область Е, а ниже 90 км область D. Слоистость ионосферы обусловлена резким изменением по высоте условий её образования.

Ионосфера непрерывно изменяется. Различают регулярные изменения и возмущённые состояния. Поскольку основным источником ионизации является коротковолновое излучение Солнца, многие регулярные изменения ионосферы обязаны изменению либо высоты Солнца над горизонтом (суточные, сезонные, широтные изменения), либо уровня солнечной активности (11-летние и 27-дневные вариации).

При переходе ото дня к ночи в области D концентрация электронов резко уменьшается и соответственно уменьшается поглощение радиоволн. В момент солнечных вспышек на освещенной Солнцем земной поверхности сильно возрастает интенсивность рентгеновского излучения, увеличивающая ионизацию области D, что приводит к увеличению поглощения радиоволн, а иногда даже к полному прекращению радиосвязи, — так называемое внезапное ионосферное возмущение (Делинджера эффект). Продолжительность таких возмущений обычно 0,3—1,5 часа. Область ионосферы на высотах 100—200 км, включающая слои Е и F\, отличается наиболее регулярными изменениями. Это обусловлено тем, что именно здесь поглощается основная часть коротковолнового ионизующего излучения Солнца. Ночью из-за отсутствия источников ионизации в области 125—160 км величина электронной концентрации сильно уменьшается, однако в области Е на высотах 100—120 км обычно сохраняется довольно высокая электронная концентрация порядка (3—30)х10 см . О природе источника ночной ионизации в области Е мнения расходятся.

Движения потоков заряженных частиц в ионосфере приводят к возникновению турбулентных неоднородностей электронной концентрации. Причины их возникновения — флуктуация ионизующего излучения и непрерывное вторжение в атмосферу метеоров, образующих ионизированные следы. Движение ионизованных масс и турбулентность ионосферы влияют на распространение радиоволн. Ионосферная рефракция - один из главных источников ошибок при ГЛОНАСС/GPS измерениях. При прохождении электромагнитного сигнала НИСЗ сквозь ионосферу ионосфера оказывает следующее негативное воздействие на электромагнитный сигнал ГЛОНАСС и GPS и соответственно на измерение псевдодальности [35]: Происходит групповая задержка кодовой последовательности и опережение фазы несущей, которые изменяются с прохождением различных областей и слоев ионосферы, Вращение плоскости поляризации электромагнитного сигнала, Колебание амплитуды и фазы электромагнитного сигнала, Изменение траектории распространения электромагнитного сигнала за счёт преломления и отражения различными слоями и областями ионосферы, Поглощение электромагнитного сигнала. Ионосферная рефракция вносит ошибку в измерение псевдодальности порядка 4,5 метра [6]. Поэтому для достижения приемлемой точности измерения псевдодальности по коду и фазе несущей необходим учёт и исключение влияния ионосферы при всех видах измерений посредством СРНС ГЛОНАСС/GPS. Измерение псевдодальности на двух частотах можно устранить влияние ионосферной рефракции на измерение псевдодальности с учётом разности времени достижения приёмника двух сигналов на L1 и L2 от НИСЗ [53]. В то же время в последние десятилетия были развиты различные методы моделирования ионосферы для исключения из измерений псевдодальности ионосферной рефракции. Лучшие модели могут устранять ионосферную рефракцию в пределах 50-75%.

Исключение влияния ошибки часов приёмника на измерение псевдодальности на фазе несущей и по коду

Существуют два классических метода учёта геометрической и физической сущности измерений на фазе несущей для разрешения неоднозначности [52] на основе использования разности первых и двойных разностей, полученные в различные эпохи наблюдений на фазе несущей, которые используют следующие дополнительные условия: Длина базисной линии между двумя навигационно-геодезическими приёмниками и положение навигационно-геодезических приёмников в пространстве - времени остаётся неизменным.

Начальная неоднозначность сохраняет своё первоначальное значение на всём протяжении сеанса измерений при условии его непрерывности. . «Доплер». jL L НИСЗІв. нИСЗІв. «Доплер» основан на рассмотрении эпоху ti. эпоху t2 случая одновременного наблюдения -ф С " С ъ одного спутника двумя навигационно- о 4 c tf щЁт

.Важеная QU линия Ва-б. Ж\ ГЄОДЄЗИЧЄСКИМИ приёмниками а И б В ДВЄ н . На ийционно геодезический геодезический приёмник а. приёмник б. различные эпохи обсервации ti и t2 (рис Рисунок 18. "Доплер". 127 18). Определение: «Доплер» - разность двух первых разностей на фазе несущей принимаемого радионавигационного сигнала от двух НИСЗ двумя навигационно-геодезическими приёмниками в две различные эпохи обсервации.

Название «Доплер» не отображает физического смысла данного метода, и правильнее было бы назвать данный метод «разность первых разностей консекутивных периодов». Запишем уравнение для разности первых разностей измерений на фазе несущей принимаемого радионавигационного сигнала от НИСЗ і на частотах fl и 2 для двух опорных навигационно-геодезических приёмников а и б в две различные эпохи Х\ и t2 : Фа.б\(Ъ ,t2) = Ф.,6 l(t2) " ФаУіОі), (3.63) ФаДСі ,t2) = Фа,Л(12) " t Jl(ti), (3.64) Ф бі(іі Лі) = р1. ) - P!6(t2) + с-( dte - dta) (t2) + 4-(Nl a -N1 6) -p%) + pWi) -c-( dte - dta) (ti) - A,,-(N 1 a - N1 6) = р а(У - p 6(t2) - pUu) + pWi) + c( dte (t2) dta(t2)-dt6(t1) + dta(t1)),(3.65) bji(ti ,t2) = Pja(t2) - p tz) - Pja(ti) + Pj6(ti) + c-( dte (t2) - dta(t2 dt6(tO + dta(tO). (3.66) Обозначим: P a(tl) " P tl) = pWtl), (3.67) Pja(t2) - Pj6(t2) = P a6(t2), (3.68) 10Выражения идентичны для двух СРНСГЛОНАСС/GPS. 128 dt6(t1)-dta(t,) = dt6a(ti),(3.69) dt6(t2)-dta(t2) = dt6a(t2),(3.70) СКО метода «Доплер» определяется из соотношения: т Фа/, (t, ,t2) = т Фа.Л (t2) + т Фа.Ло,), (3.71) m2Oa,6S (t, ,t2) = т2Фа,Л (t2) + т2Фа,Л(11), (3.72) тФ і (ti ,t2)= тФа/г (ti ,t2) = 0.006 м.

Проанализируем выражения (3.65-3.66), как мы видим, неоднозначность целых циклов при использовании метода «Доплер» математически исключается. На что ещё важно обратить внимание, так это на то, что мы оперируем малыми величинами и поэтому отбрасывать члены за несинхронность опорных генераторов навигационно-геодезических приёмников нельзя. Синхронность опорных генераторов навигационно-геодезических приёмников должна сводиться к 0.01 наносекунде, так как уже при несинхронности в 0.1 наносекунду возникает погрешность в 0.16 циклов при слежении за электромагнитным сигналом СРНС Navstar [53]. При использовании данной методики необходимо постоянно отслеживать ошибки за слежением подсчёта целых циклов от начальной эпохи наблюдений, так как только при данном условии член за неоднозначность целых циклов остаётся неизменным в консекутивные периоды (рис. 13). 3. 3. 2. Третьи разности. Третьи разности основаны на рассмотрении случая одновременного наблюдения двух спутников двумя навигационно-геодезическими приёмниками а и б в две различные эпохи обсервации tl и t2 (рис 19).

Определение: Третьей разностью называется разность двух вторых разностей на фазе несущей принимаемого радионавигационного сигнала от двух НИСЗ двумя навигационно-геодезическими приёмниками в две различные эпохи обсервации.

Похожие диссертации на Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта