Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 О методах исследования напряженно деформированного состояния массива горных пород 10
1.1 Краткий обзор аналитических и экспериментальных методов исследования напряженно-деформированного состояния массива горных пород 10
1.2 Вариационные методы 17
1.3 Конечно-элементные комплексы программ 22
1.4 Выводы по главе 1 28
ГЛАВА 2 Построение геомеханической модели нелинейно деформируемого массива горных пород, вмещающего выработку 29
2.1 К вопросу исследования напряженного состояния нелинейно деформируемого массива, вмещающего протяженную горизонтальную выработку 29
2.2 Выбор и построение расчетной схемы исследования напряженного состояния массива горных пород, вмещающего выработку 36
2.3 Начальное поле напряжений массива горных пород 41
2.4 Обзор некоторых моделей нелинейных сред, характерных для горных пород 43
2.5 Аппроксимация диаграмм деформирования 47
2.6 Выводы по главе 2 54
ГЛАВА 3 Разработка численного алгоритма определения параметров ндс нелинейно-деформируемого массива горных пород 55
3.1 Математическая постановка задачи исследования напряженного состояния нелинейно-деформируемого массива, вмещающего протяженную горизонтальную выработку 55
3.2 Процедуры получения решений нелинейных задач горной геомеханики 59
3.3 Метод Ньютона-Канторовича 62
3.4 Численный алгоритм исследования НДС массива горных пород 67
3.5 Построение схемы метода конечных элементов для плоской задачи исследования напряженного состояния массива, вмещающего выработку 71
3.6 Алгоритм моделирования напряженного состояния массива горных пород в окрестности протяженной горизонтальной выработки 81
3.7 Выводы по главе 3 84
ГЛАВА 4 Решение прикладных задач на основе разработанного вычислительного комплекса 86
4.1 Общие сведения о шахте «им. С.М. Кирова» и геологическом районе 86
4.2 Анализ натурных данных
4.3 Исходные данные для расчета прогнозируемых смещений контура протяженной горизонтальной выработки 92
4.4 Результаты расчета прогнозируемых смещений контура протяженной горизонтальной выработки и сравнение с натурными данными
4.5 Обоснование выбора коэффициента бокового отпора 109
4.6 Расчет ожидаемых смещений точек контура выработки в зоне влияния ранее отработанных выемочных участков 115
4.7 Выводы по главе 4 119
Заключение 121
Список литературы 123
- Конечно-элементные комплексы программ
- Выбор и построение расчетной схемы исследования напряженного состояния массива горных пород, вмещающего выработку
- Численный алгоритм исследования НДС массива горных пород
- Исходные данные для расчета прогнозируемых смещений контура протяженной горизонтальной выработки
Введение к работе
Актуальность. Развитие геомеханики в соответствии с современными требованиями горного производства практически невозможно без опережающего развития вычислительных методов исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) массива горных пород.
Труднодоступность породного массива для непосредственной оценки его состояния и проведения необходимых измерений приводит к тому, что исходные данные для моделирования протекающих горно-геомеханических процессов будут ограничены: информация об основных параметрах НДС, наличии и свойствах неоднородностей в массиве, как правило, не бывает полной. С другой стороны, невозможность непосредственного представления реальных свойств массива горных пород в эксперименте и необходимость некоторой идеализации последнего приводят исследователя к рассмотрению широкого многообразия существующих геомеханических моделей, а значит, к построению (разработке) математических моделей, описывающих адекватное поведение массива.
Основоположниками развития теории и практики исследования НДС массива горных пород являются отечественные ученые Ардашев К.А., Баклашов И.В., Борисов А.А., Каплунов Д.Р., Картозия Б.А., Ковалев О.В., Петухов И.М., Протодьяконов М.М., Протосеня А.Г., Родин И.В., Руппенейт К.В., Ставрогин А.Н., Турчанинов И.А., Цимбаревич П.М., Черняк И.Л., Шемякин Е.И. и др., а также зарубежные – Гейм А., Терцаги К., Якоби О. и др. Эффективные численные методы были применены Господариковым А.П., Ержановым Ж.С., Зенкевичем О., Зубковым В.В., Линьковым А.М., Серяковым В.М., Фадеевым А.Б., Чангом И., Черниковым А.К., Шашенко А.Н. и др.
Анализ их научных трудов показал, что при расчете основных параметров НДС массива горных пород использовались различные допущения, в том числе, о линейно-упругом характере деформирования однородного массива горных пород, вносящие существенные неточности при количественной оценке основных
параметров НДС при проходке горно-подготовительных пластовых выработок.
Природа геомеханических процессов в массивах горных пород, основные закономерности и влияющие факторы достаточно хорошо исследованы. Однако, комплексный учет влияния нелинейного характера деформирования пород, неравнокомпонентного начального поля напряжений на процессы в неоднородном горном массиве, их развитие и возможные последствия еще полностью не изучены.
Важным направлением геомеханики является также организация мониторинга геомеханического состояния массива. Поэтому разработка геомеханических моделей массива горных пород, возможность расчета и контроля различных параметров НДС, сравнение расчетных и натурных данных, верификация рассматриваемой модели являются основными этапами, которые закладываются в систему комплексного геомеханического мониторинга при ведении горных работ.
Таким образом, рассматриваемая задача построения геомеханической модели массива, вмещающего протяженную горизонтальную выработку, а также создания эффективного численного алгоритма исследования НДС пород, учитывающего нелинейный характер процесса их деформирования, является актуальной и имеет практическую и научную значимость.
Цель работы: разработка математической модели и создание на основе современных численных методов эффективного вычислительного комплекса оценки основных параметров напряженного состояния нелинейно-деформируемого массива, вмещающего протяженную горизонтальную выработку.
Идея работы: моделирование НДС неоднородного слоистого массива в окрестности протяженной горизонтальной выработки необходимо осуществлять на основе разработанного численного алгоритма, учитывающего нелинейный характер процесса деформирования горных пород.
Задачи исследований:
-
Изучение методами математического моделирования НДС массива горных пород в естественных условиях и его изменение, связанное с проведением горных выработок.
-
Определение свойств массива горных пород, вмещающего подготовительную выработку.
-
Построение геомеханической модели массива горных пород, вмещающего протяженную горизонтальную выработку.
-
Разработка алгоритма на основе современных численных методов для определения компонентов тензоров напряжений и деформаций, а также вектора перемещений в неоднородном слоистом массиве, вмещающем протяженную горизонтальную выработку, с учетом нелинейного характера процесса деформирования пород.
-
Создание вычислительного комплекса на основе предложенного алгоритма и его широкая апробация при решении прикладных задач геомеханики.
Методы исследований. Методологическая основа диссертации включает в себя анализ работ отечественных и зарубежных авторов в области исследования НДС массива горных пород. При выводе системы разрешающих уравнений используются основные положения геомеханики и механики деформируемого твердого тела. Учет нелинейного характера процесса деформирования горных пород осуществляется с привлечением эффективных численных методов и приемов.
Научная новизна диссертации:
– разработана и обоснована геомеханическая модель неоднородного слоистого нелинейно-деформируемого массива, вмещающего протяженную горизонтальную выработку;
– разработан численный алгоритм расчета основных параметров НДС массива горных пород на основе предложенной геомеханической модели, подтвердивший свою эффективность для условий шахты «им. С.М. Кирова» ОАО «СУЭК-Кузбасс».
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Геомеханическая модель массива горных пород, вмещающего протяженную горизонтальную выработку, должна быть представлена в виде неоднородных слоистых пластов с учетом нелинейного характера процесса деформирования пород.
-
Надежное прогнозирование НДС неоднородного слоистого физически нелинейного породного массива необходимо осуществлять на основе разработанного вычислительного комплекса, включающего метод линеаризации, метод конечных элементов и общий итерационный процесс.
-
Величина ожидаемых смещений точек контура выработки в зонах влияния выработанных пространств и межстолбовых угольных целиков с достаточной для практики точностью может быть оценена на основе результатов численного моделирования в рамках разработанной горно-геомеханической модели.
Практическая значимость работы заключается в возможности применения разработанного алгоритма расчета напряженного состояния неоднородного слоистого нелинейно-деформируемого массива горных пород, вмещающего протяженную горизонтальную выработку, для получения надежных прогнозных оценок смещений контура выработки.
Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций обеспечиваются разработкой адекватной по своим основным свойствам исследуемому массиву горных пород геомеханической модели, удовлетворительной сходимостью полученных решений на основе разработанного численного алгоритма расчета НДС породного массива, анализом натурных и экспериментальных данных, широким сопоставлением полученных численных результатов, как с натурными измерениями, так и с результатами, полученными по другим методикам и другими авторами.
Апробация работы. Содержание и основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международной студенческой научной конференции в Горно-Металлургической академии (Польша, г. Краков, 2010 г.), на Международной молодежной научной конференции во Фрайбергской горной
академии (Германия, г. Фрайберг, 2011 г.), на симпозиуме «Неделя горняка-2012» (г. Москва, 2012 г.), на 8-м Международном семинаре (Польша, г. Седльце, 2015 г.), на заседаниях кафедры разработки месторождений полезных ископаемых (СПГУ).
Личный вклад автора заключается в постановке задачи исследования, разработке и обосновании геомеханической модели неоднородного слоистого нелинейно-деформируемого массива горных пород, вмещающего протяженную горизонтальную выработку, разработке алгоритма расчета НДС массива горных пород, включающую комбинацию аналитических и численных методов, создании вычислительной программы на языке MATLAB для определения параметров напряженного состояния несущих элементов исследуемого массива, сопоставлении и анализе результатов численного моделирования.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы, из них 2 – в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 137 страницах машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 146 источников, включает 55 рисунков и 14 таблиц.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю профессору А.П. Господарикову за научные консультации при проведении исследований и интерпретации полученных результатов.
Конечно-элементные комплексы программ
Объектом исследования является массив горных пород и геомеханические процессы, протекающие в нем. В результате инженерной деятельности человека, связанной с проведением подземных горных выработок, в массиве происходит изменение его естественного напряженного состояния. Изучая горный массив с позиций геомеханики, его следует рассматривать как сложную механическую систему, состоящую из пород с резко различающимися физико-механическими свойствами. В общем случае горные породы – системы, включающие три фазы – твердую, жидкую и газообразную. Высокая степень неоднородности, многообразие форм и характера проявления различных процессов механики горных пород, а также большое количество влияющих факторов являются особенностями любого горного массива. Сложность изучаемого горного массива также в значительной степени зависит от горногеологических условий залегания.
Геомеханические процессы изучаются с привлечением различных методов исследования. При этом основные группы методов исследования НДС массива горных пород можно выделить следующие: лабораторные (экспериментальные) и натурные измерения, вычислительные методы (особую роль играют как аналитические, так и численные методы) [63]. Первая из групп методов является очень важной, так как обусловлена большим разнообразием и изменчивостью горно-геологических условий, вариациями режимов ведения и параметров горных работ, и тем, что фронт их непрерывно перемещается в пространстве. Основная задача натурных наблюдений заключается в том, чтобы выяснить в общих чертах механизм изучаемых геомеханических процессов, а также выделить их доминирующие факторы и установить наиболее важные параметры [30, 110].
Если обратиться к истории развития экспериментальных методов исследования напряженного состояния массива и проявлений горного давления, то можно выделить следующих ученых, получивших значительные результаты в этом направлении: Энгессер Ф. (1882 г.), Файоль А. (1885 г.), Левинсон-Лесинг Ф. и Зайцев А. (1915 г.).
В 1960-1970-х годах экспериментальные методы исследования НДС массива горных пород в условия их естественного залегания применялись очень широко. Использовалось несколько видов методов. Одни из них основаны на измерении деформаций, а напряжения рассчитывались по формулам теории упругости. Вторые базировались на измерении давлений в устанавливаемых в массиве приборах и определении по ним напряжений. Третьи использовали различные корреляционные зависимости, с помощью которых проводился расчет напряжений.
Кроме инструментальных методов наблюдений, особую роль играют визуальные наблюдения, сущность которых состоит в фиксации видимых проявлений горного давления и сдвижения горных пород. Сочетание визуальных наблюдений с инструментальными измерениями позволяет правильно выбрать участки для измерений, оценить адекватность и представительность результатов, а также установить область применения полученных результатов.
Результаты визуальных наблюдений важны для правильной постановки рассматриваемых задач, решаемых аналитическими методами или методами численного моделирования. Вместе с тем их можно рассматривать и как вполне самостоятельный метод, особенно эффективный, когда необходимо дать прогноз состоянию уже эксплуатирующихся горных выработок.
Существенным недостатком натурных измерений является большая стоимость их проведения. Однако, в настоящее время экспериментальные методы продолжают развиваться и применяться при решении важных прикладных задач геомеханики [13, 26, 55, 90, 126].
Одновременно с накоплением практических данных происходила разработка теоретических представлений о проявлениях горного давления. В этом направлении работали следующие ученые: Шульц (1867 г.), Гейм А. (1878 г.), Риттер В. (1879 г.), Тромпетер В. (1899 г.), Леон А. (1908-1910 гг.), Протодьяконов М.М. (1908-1912 гг.), Коммерель (1912 г.), Динник А.Н. (1925 г.) и др. Гипотеза Гейма находит отражение в трудах известных в области механики горных пород специалистов – Авершина С.Г., Талобра М., Мюллера Л. и других.
Результаты применения методов теоретических исследований имеют значительные преимущества по сравнению с полученными эмпирическими зависимостями, устанавливаемыми на основе статистической обработки исследуемых показателей [65, 109]. Аналитические методы, например, на основе различных вариационных принципов, позволяют установить необходимые зависимости между напряжениями, действующими на массив горных пород, и вызываемыми ими деформациями в нем [60, 87].
Использование аналитических методов моделирования необходимо для получения решений разрешающей системы уравнений, включающей в себя фундаментальные уравнения механики деформируемого твердого тела (уравнения равновесия и неразрывности деформаций, геометрические уравнения и физические уравнения), при заданных определенных граничных условиях. В общем случае такая система содержит 15 уравнений с 15 неизвестными функциями координат. Ее интегрирование представляется возможным лишь в некоторых частных случаях [97]. В этих случаях и могут быть использованы аналитические методы, среди которых основными выступают прямые численные методы, метод теории функции комплексной переменной [38], метод интегральных уравнений [74] и др. Выбор аналитического метода решения определяется и рассматриваемой геомеханической моделью массива, но и, в значительной степени, конечной целью решения задачи [10, 14]. Замкнутое аналитическое решение может быть построено только в некоторых частных случаях, например, для одномерной задачи, соответствующей плоской и осесимметричной деформации. Реже удается получить решение для двумерной задачи, соответствующей плоской деформации [4, 41, 106]. Стоит отметить, что ввиду из-за принятия многих упрощений, к которым приходиться прибегать при использовании аналитических методов, практически невозможно получить точное решение. С другой стороны, усложнение принятой модели приводит к значительным трудностям для получения инженерных решений. В этих случаях для исследования сложных систем применяется имитационное моделирование (метод Монте-Карло [73, 103]).
Выбор и построение расчетной схемы исследования напряженного состояния массива горных пород, вмещающего выработку
В соответствии с описанными выше критериями прочности для упругопластических решений механики горных пород характерно использование дифференциальных зависимостей между напряжениями и деформациями (пластическими и полными), а также процедур последовательного нагружения массива согласно последовательности приложения и изменения внешних нагрузок, каждая из которых может быть представлена определенным числом ступеней (или шагов). В такой постановке упругопластические решения позволяют учитывать в расчетах такие особенности поведения горного массива, которые не удается осуществить в рамках нелинейно-упругого подхода.
Стоит отметить, что в упругопластическом расчете большую роль играет выбор соответствующих дифференциальных физических соотношений для пластических деформаций, определяемых моделью массива. В настоящее время в практических приложениях наиболее широко используются модели упруго-идеально-пластической и упруго-пластической упрочняющейся среды.
В модели упруго-идеально-пластической среды принимается, что массив ведет себя как тело Прандтля. В частности, в случае одноосного напряженного состояния его деформирование описывается билинейной диаграммой «ст-є», имеющей два участка (рисунок 5). На первом участке диаграммы, отвечающем допредельному напряженному состоянию, массив соответствует модели линейно-деформируемой среды. Описание процесса развития пластических деформаций массива, находящегося в предельном напряженном состоянии (рисунок 5, участок 2), в модели упруго-идеально-пластической среды наиболее просто осуществляется зависимостью ассоциированного закона пластического течения.
Билинейная диаграмма деформирования Решение должно удовлетворять в областях допредельного и предельного напряженных состояний грунта одним и тем же уравнениям равновесия, геометрическим соотношениям, но различным в этих областях физическим уравнениям и условию предельного равновесия в пластической области. В процессе решения должна быть найдена упругопластическая граница, разделяющая области упругого и предельного равновесия. В такой постановке задача может быть решена только численно с использованием процедуры шагового нагружения. Весьма эффективным для решения поставленной задачи является МКЭ, позволяющий проследить за развитием пластической области по конечным элементам, которые перешли в предельное состояние.
Модель упруго-идеально-пластической среды использовалась при решении различных задач геомеханики и, в частности, нашла эффективное применение при решении смешанной задачи теории упругости.
Модель упруго-пластической упрочняющейся среды исходит из концепции существования поверхностей нагружения. В этой модели упругие и пластические деформации определяются отдельно и независимо друг от друга. В результате при использовании этой модели удается отразить некоторые эффекты допредельного поведения массива, не поддающиеся учету в модели упруго-идеально-пластической среды. В частности, становится возможным описать всю историю накопления пластических деформаций в зависимости от того, по какому пути нагружения массив приводится к предельному по прочности состоянию, и тем самым отразить дилатансионные свойства массива на всем этапе его деформирования.
Отметим, что реализация упруго-пластической модели упрочняющейся среды связана с необходимостью проведения достаточно обширных экспериментов по выявлению формы поверхности нагружения массива, а проведение расчетов возможно только с использованием численных методов, эффективных вычислительных программ и мощных ЭВМ. Использование рассматриваемой модели целесообразно в случаях уникальных и для особо сложных сооружений. Модель упруго-вязко-пластического тела применительно к массивам горных пород рассмотрена в работах [24, 64, 79]. Эта модель имеет место при напряжениях на контуре выработки, превышающих предел длительной прочности [120]. 2.2 Выбор и построение расчетной схемы исследования напряженного состояния массива горных пород, вмещающего выработку
Одной из проблем освоения подземного пространства при постоянном увеличении глубины добычи полезных ископаемых, а также активном развитии инфраструктуры больших городов, остается надежная прогнозная оценка основных параметров НДС массива горных пород как при проходке выработок, так и их поддержании. Исследования устойчивости подземных горных выработок выполняются с использованием современных аналитических методов теории упругости, а также эффективных численных методов. Но, несмотря на очевидные успехи их применения, результаты расчетов и численных экспериментов нередко значительно отличаются от данных натурных наблюдений. Причиной такого несоответствия, в большей степени, является «…постановка задач при выполнении, а точнее – расчетная схема» [117]. Известно, что геомеханические процессы, происходящие в горном массиве, связанные с проведением работ по сооружению выработок, извлечению полезных ископаемых и др., активно реализуются лишь в некоторой ограниченной области массива в окрестности проведения горных работ. Поэтому при выборе и построении расчетной схемы рассматривается только часть массива при условии, что исследуемые геомеханические процессы затухают на границе области, а горные породы находятся в начальном напряженном состоянии.
Действительной расчетной схемой для массива горных пород, вмещающего незакрепленную горизонтальную выработку, будет являться тяжелая полуплоскость, нагруженная гравитационными силами, направленными вертикально вниз (рисунок 6). В работе представлена последовательность построения расчетной схемы для исследования НДС массива горных пород с выработкой, а именно: осуществлен переход от полуплоскости к прямоугольнику с внешними границами, достаточно удаленными от центра выработки.
Численный алгоритм исследования НДС массива горных пород
При описании физических процессов, протекающих в массиве горных пород, вмещающем выработку, математическая модель состоит из системы дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными условиями. В общем случае данная система является нелинейной, а геометрия рассматриваемой области сложная, не позволяющая решить исследуемую задачу с помощью аналитических методов.
В настоящее время широко применяются следующие методы решения нелинейных задач: методы линеаризации, методы понижения порядка системы дифференциальных уравнений и методы понижения размерности искомой функции. Например, в работах [35, 115] представлен широкий обзор и оценка методов линеаризации систем нелинейных дифференциальных уравнений.
Решение нелинейных задач методом конечных элементов осуществляется последовательным решением нескольких упругих задач для заданной области. В этом случае на каждом шаге могут изменяться те или иные параметры [1].
В диссертации рассмотрено несколько процедур, позволяющих исследовать НДС массива горных пород с нелинейными характеристиками. Во всех процедурах предполагается, что до определенного уровня нагрузки процесса деформирования определяется линейно-упругим законом, а после него – нелинейно-упругим.
Варьируемая жесткость. В этом случае после решения упругой задачи с начальным модулем упругости E0 идет проверка напряженного состояния элемента. Если же выясняется, что напряжения выходят за пределы линейного участка, значит, расчетное значение напряжения не соответствует действительному. Взяв за основу деформацию элемента, полученную в первом решении, по нелинейному закону определяется напряжение в данном элементе. Если разница между расчетным и действительным напряжениями больше некоторой заранее заданной величины, обеспечивающей необходимую точность решения, совершается второй шаг итерации. Затем снова решается упругая линейная задача, но при составлении матрицы жесткости элементов и общей матрицы жесткости системы, вводится секущий модуль Ех (рисунок 12). При необходимости может быть изменен и коэффициент Пуассона У . Шаги итерационного процесса продолжаются до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность решения.
В качестве недостатка описанного метода можно назвать необходимость составления матрицы жесткости системы с использованием секущих модулей на каждом шаге итерационного процесса.
Аналогичные процедуры «начальных стрессов» (иначе называется процедурой начальных напряжений, которая была разработана группой исследователей под руководством Зенкевича О.К. и подробно рассмотрена в [44]) и «начальных стрейнов» (начальных деформаций), описанная в [42], по своей сути также являются итерационными. Они позволяют за конечное количество шагов, на каждом из которых решается линейная задача методом конечных элементов, получить искомое решение.
Еще одним распространенным методом решения уравнений, описывающих нелинейное поведение деформируемых систем, является метод продолжения по числовому параметру, который явно входит в систему уравнений (последние могут быть также в форме, включающей параметр). Ввиду своей эффективности, этот метод стал основой большого числа работ, посвященных решению нелинейных прикладных задач механики [25].
В диссертации в качестве метода линеаризации системы уравнений используется метод Ньютона-Канторовича [50, 51]. Далее рассмотрен алгоритм, область его применения, условия сходимости и модификации более подробно.
Стоит отметить, что если обращаться к отечественной и зарубежной технической литературе, то возникают разночтения в названии метода. В зарубежной литературе этот метод можно встретить под названиями: «метод Ньютона-Рафсона» [54, 138], «метод квазилинеаризации» [11] или «метод Ньютона-Рафсона-Канторовича» [8]. Далее в диссертации используется название «метод Ньютона-Канторовича», подразумевая метод Ньютона-Рафсона, обобщенный Канторовичем Л.В. на функциональные нормированные пространства.
Исходные данные для расчета прогнозируемых смещений контура протяженной горизонтальной выработки
Следует отметить, что приведенные значения смещения кровли, пучения почвы и конвергенции боков в таблицах 9-13 близки для различных станций. В диссертации выполнен расчет этих величин для всех визуально-замерных станций №0-23 в первом случае, когда выработка находится вне зоны повышенного горного давления (рисунок 40), и во втором случае, когда выработка находится в зоне повышенного горного давления (рисунок 41). На этих рисунках сплошной линией обозначена величина смещения кровли, пунктирной – величина пучения почвы, штрих-пунктирной – конвергенция боков.
Значения смещения кровли и пучения почвы сечений выработки находятся в пределах 0-2 мм, конвергенция боков – 0-4 мм. Это позволяет сделать вывод, что переход от пространственной модели выработки к двумерной является вполне адекватным и обоснованным.
Величина коэффициента бокового отпора в программе задается исследователем. В диссертации автором проведена серия численных экспериментов с переменным значением коэффициента бокового отпора, изменяя его в пределах от 0,25 до 1,5 с шагом 0,25. Результаты расчета для рассматриваемых визуально-замерных станций №7,13,14,15,23 при условии, что они находятся вне зоны повышенного горного давления (рисунках 42-46), а также, если они попадают в зону повышенного горного давления приведены на рисунках 47-51. На них сплошной линией обозначена величина смещения кровли, пунктирной – величина пучения почвы, штрих-пунктирной – конвергенция боков.
Очевидно, что наибольшее влияние значение коэффициента бокового отпора имеет на величину конвергенции боков. С учетом данных шахтных замеров можно сделать вывод, что коэффициент бокового отпора для условий выработки «вентиляционная печь №2594» находится в пределах от 0,4 до 1,0. Поэтому, использование предложенной формулы Ерофеевых Н.П. и Ю.Н. является обоснованным. В программе учитывается следующий факт, что если выработка расположена в зоне повышенного горного давления с некоторым коэффициентом /?, то в формулу для вычисления коэффициента бокового отпора подставляется вместо значения глубины выработки Н значение РН .
Для расчета величины ожидаемых смещений точек контура выработки в зоне влияния отработанных выемочных участков разрабатываемого и сближенного пластов в диссертации построена расчетная схема (рисунок 52). влияния отработанных выемочных участков Важной особенностью проведенных исследований является возможность последовательного моделирования различных вариантов взаимного расположения выработки и ранее отработанных выемочных участков и целика. Полный список изменяемых в программе параметров приведен в таблице 14. На рисунке 53 показано распределение горизонтальных деформаций в окрестности подготовительной выработки пласта «Поленовский», расположенной на различном расстоянии от проекции кромки целика, оставленного по пласту «Болдыревский».
Очевидно, что наибольший уровень деформаций массива в окрестности выработки имеет место при ее расположении под центральной частью целика (рисунок 53, б). Минимальным уровнем горизонтальных деформаций в данном случае характеризуется расположение выработок со смещением на 10 м под выработанное пространство надрабатывающего пласта (рисунок 53, в). Аналогичные результаты были получены другими авторами с использованием программного комплекса ANSYS [102], что еще раз подтверждает адекватность принятой расчетной схемы и выполненных вычислений с использованием разработанного вычислительного комплекса на базе эффективного алгоритма.
Приведем значения вертикальных и горизонтальных напряжений элементов массива в окрестности подготовительной выработки (рисунки 54, 55). Величина области влияния угольного целика, сформированного по пласту «Болдыревский», составляет около 130 м, что соответствует расчетам, выполненным по инструкции [114, приложение 12]. В качестве преимущества разработанного вычислительного комплекса можно отметить возможность оценки зоны повышенного горного давления в окрестности подготовительной выработки.