Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор математических моделей изотропных сред применяемых при решении задач сейсмовзрывного нагружения 9
1.1 Обзор моделей динамического деформирования грунтовых сред 9
1.2 Обзор моделей деформирования трубопроводов 16
1.3 Обзор методов расчета сейсмического действия взрыва 21
1.4 Выводы по главе 1 24
ГЛАВА 2 Математическая постановка задачи о взаимодействии сейсмовзрывных волн с подземным нефтепроводом 25
2.1 Расчетная схема 26
2.2 Постановка задачи динамического деформирования скального массива и начальные условия задания нагрузки 29
2.3 Постановка задачи динамического деформирования трубы 34
2.4 Постановка задачи движения жидкости 36
2.5 Определение условий контакта системы «грунт-трубопровод-жидкость»... 38
2.6 Выводы по главе 2 40
ГЛАВА 3 Численные схемы и алгоритмы 41
3.1 Построение разностной схемы для уравнений динамики грунта методом С.К. Годунова 42
3.2 Построение разностной схемы для уравнений динамики оболочки методом С.К. Годунова 46
3.3 Построение разностной схемы для уравнений динамики жидкости внутри оболочки методом С.К. Годунова 50
3.4 Граничные условия при совместном решении разностных схем 54
3.5 Реализация численных схем на алгоритмическом языке 56
3.6 Выводы по главе 3 з
ГЛАВА 4 Определение оптимальных параметров буровзрывных работ при строительстве траншеи вблизи линейного участка действующего магистрального нефтепровода 59
4.1 Проведение инструментальных измерений параметров сейсмовзрывных волн при ведении взрывных работ и оценка численных экспериментов 61
4.1.1 Порядок проведения измерений 61
4.1.2 Результаты инструментальных измерений параметров сейсмовзрывных волн, сопоставление с численными экспериментами
4.2 Определение масс зарядов для численных экспериментов 68
4.3 Проведение численных экспериментов для определения скоростей смещений и напряжений в стенке нефтепровода 4.3.1 Эксперимент №1: диаметр зарядов d= 64 мм 70
4.3.2 Эксперимент №2: диаметр зарядов d= 76 мм 76
4.3.3 Эксперимент №3: диаметр зарядов d= 89 мм 81
4.3.4 Эксперимент №4: диаметр зарядов d= 102 мм 4.4 Обобщение результатов численных экспериментов 90
4.5 Выводы по главе 4 95
Заключение 96
Список литературы
- Обзор моделей деформирования трубопроводов
- Постановка задачи динамического деформирования трубы
- Граничные условия при совместном решении разностных схем
- Результаты инструментальных измерений параметров сейсмовзрывных волн, сопоставление с численными экспериментами
Введение к работе
Актуальность работы. Строительство траншей для прокладки нефтепроводов тесно связано с большим объемом работ по выемке грунта. Особую трудность представляет разработка скальных грунтов, для рыхления которых применяется энергия взрыва. Наращивание объемов перекачки нефти, связанное со строительством второй нитки нефтепровода в скальном грунте вблизи действующего нефтепровода, приводит к необходимости определения безопасных параметров буровзрывных работ (БВР), обеспечивающих сохранность эксплуатируемого нефтепровода.
Основную опасность при взрыве заряда взрывчатого вещества (ВВ) вблизи подземного нефтепровода представляет сейсмов-зрывная волна, характеристики которой определяются свойствами грунта и параметрами буровзрывных работ. Выбор и обоснование сейсмобезопасных параметров БВР тесно связаны с определением возникающих в грунте и стенке трубопровода, находящейся под давлением жидкости, полей напряжений и скоростей смещений, вызванных взрывом, что является весьма трудной задачей, требующей для своего решения привлечения сложного математического аппарата и современной вычислительной техники.
Согласно действующим правилам и нормам при ведении БВР вблизи зданий и сооружений необходим расчет безопасной массы заряда, обеспечивающей сохранность объектов от воздействия сейсмических волн взрыва. В то же время, в нормативных документах нет прямых указаний на то, как выполнять расчет параметров БВР с учетом воздействия сейсмовзрывной волны на подземный нефтепровод. В связи с этим возникает необходимость обоснования критериев оценки уровня сейсмического воздействия взрывных работ, проводимых в зоне расположения действующего нефтепровода.
Сейсмическое воздействие взрывных работ на охраняемые объекты исследовалось в работах М.А. Садовского, Г.М. Ляхова, В.В. Адушкина, Б.Н. Кутузова, СВ. Медведева, Б.В. Эквиста, А.П. Господарикова, А.Е Азарковича, П.С. Миронова, Я.И. Цейтлина, Н.Л. Горохова и др.
Для исследования процесса воздействия сеисмовзрывных волн на трубопроводы большинство авторов использовали, в основном, экспериментальные и аналитические методы. Вместе с тем, благодаря развитию вычислительной техники, более эффективными становятся современные численные методы, позволяющие наиболее полно учесть реальные условия взаимодействия сеисмовзрывных волн с подземным нефтепроводом.
Таким образом, исследование процессов воздействия сеисмовзрывных волн на подземные нефтепроводы в грунтовых средах является актуальной задачей, требующей разработку как адекватных математических моделей, отвечающих современным представлениям о физических процессах в системе «грунт-трубопровод-жидкость», так и эффективных численных алгоритмов и вычислительных программ, позволяющих проводить оценку напряженно-деформированного состояния (НДС), возникающего в нефтепроводе при воздействии сеисмовзрывных волн.
Цель диссертационной работы. Разработка математической модели сейсмического воздействия взрыва на линейный участок системы «грунт-трубопровод-жидкость», численное моделирование которой позволяет обосновать выбор безопасных условий ведения БВР вблизи залегания нефтепровода.
Идея работы. Разработка прикладных компьютерных программ, позволяющих определить основные параметры напряженного состояния действующего подземного нефтепровода от сейсмического воздействия взрыва в массиве скальных пород.
Основные задачи исследований:
построение математической модели, описывающей физический процесс взаимодействия сеисмовзрывных волн с подземным нефтепроводом;
разработка численных алгоритмов и вычислительных программ для математического моделирования процесса воздействия сеисмовзрывных волн на нефтепровод с учетом его характеристик, свойств вмещающих грунтов, а так же различных параметров БВР;
проведение численных расчетов с использованием разработанных вычислительных программ для обоснования и выбора па-
раметров БВР, позволяющих обеспечить сохранность нефтепровода при ведении взрывных работ вблизи последнего;
широкое сопоставление результатов численного модели
рования с экспериментальными данными (натурными замерами) при
ведении взрывных работ вблизи действующего подземного нефте
провода.
Методы исследований. Теоретической и методологической основой научных исследований послужили работы отечественных и зарубежных авторов в области оценки воздействия сейсмовзрывных волн на нефтепровод. При выводе разрешающих уравнений совместного динамического деформирования системы «грунт-трубопровод-жидкость» использовался современный математический аппарат, базирующийся на основных положениях механики деформируемого твердого тела, геомеханики и механики грунтов. Разработанные вычислительные алгоритмы основаны на привлечении эффективного численного метода С.К. Годунова.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
разработана математическая модель воздействия сейсмовзрывных волн на тонкостенную оболочку подземного нефтепровода, расположенного в скальных грунтах, учитывающая контактные взаимодействия «трубопровод-грунт» и «трубопровод-жидкость»;
на основе результатов численного моделирования воздействия сейсмовзрывных волн на систему «грунт-трубопровод-жидкость» определены закономерности влияния основных параметров заряда ВВ на напряженное состояние нефтепровода.
Положения, выносимые на защиту:
-
Исследование процессов взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземными магистральными нефтепроводами следует осуществлять на основе разработанной математической модели совместного динамического деформирования системы «грунт-трубопровод-жидкость» с учетом их контактного взаимодействия.
-
Достоверная оценка воздействия сейсмовзрывных волн на действующий подземный нефтепровод должна осуществляться на основе численных результатов, полученных на основе разработанных вычислительных алгоритмов и программ.
3. Выбор и обоснование основных параметров зарядов ВВ, обеспечивающих сохранность действующего подземного нефтепровода, должны базироваться на результатах численного интегрирования математической модели воздействия сеисмовзрывных волн на систему «грунт-трубопровод-жидкость» и их сопоставлении с результатами натурных замеров.
Практическая значимость работы:
разработаны численные алгоритмы и вычислительные программы на языке Fortran-90 для решения задач взаимодействия сеисмовзрывных волн в скальных грунтах с действующим подземным нефтепроводом;
предложена методика определения сейсмобезопасных масс зарядов ВВ при ведении взрывных работ вблизи действующих нефтепроводов.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается использованием комплексной математической модели процесса совместного динамического деформирования системы «грунт-трубопровод-нефть» при воздействии сеисмовзрывных волн, применением эффективных методов численного интегрирования систем разрешающих дифференциальных уравнений, наличием удовлетворительной сходимости результатов численного решения с результатами полигонных взрывов.
Апробация работы. Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на симпозиуме «Неделя горняка-2014» (Москва, 2014 г.), на Международном форуме-конкурсе «Проблемы недропользования» (Санкт-Петербург, 2014 г.), на II Международной научно-практической конференции "Промышленная безопасность предприятий минерально-сырьевого комплекса в XXI веке" (Санкт-Петербург, 2014 г.), а также на заседаниях кафедры взрывного дела.
Личный вклад автора:
анализ и обработка натурных исследований;
построение математических моделей взаимодействия сеисмовзрывных волн с подземным нефтепроводом;
разработка численных методик и алгоритмов прямого интегрирования систем разрешающих дифференциальных уравнений;
разработка вычислительных программ для численного моделирования процесса воздействия сейсмовзрывных волн на подземный нефтепровод;
разработка методики выбора безопасных параметров БВР при ведении взрывных работ вблизи действующего нефтепровода.
Реализация результатов работы.
Результаты научных исследований могут быть использованы проектными организациями при обосновании выбора основных параметров зарядов ВВ при разработке проектов ведения взрывных работ вблизи подземных нефтепроводов.
Научные и практические результаты диссертации планируется использовать в учебном процессе при чтении лекций по дисциплинам: «Технология и безопасность взрывных работ», «Проектирование и организация взрывных работ».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 научные работы, из них в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России - 3 статьи.
Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 105 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение и заключение, список использованной литературы из 113 наименований, 66 рисунков и 1 таблицу.
Обзор моделей деформирования трубопроводов
По физико-механическим характеристикам и особенностям деформирования можно выделить скальные и нескальные грунты. Необходимость выделения указанных типов обусловлена существенными различиями основных механизмов деформирования грунтов, которые наиболее сильно проявляются при импульсных нагрузках. Поведение скальных грунтов характеризуется в основном такими эффектами, как хрупкое разрушение, разрыхление раздробленного материала, трещинообразование. Нескальные грунты, напротив, пластичны, уплотняются при воздействии взрывных нагрузок, их поведение отличается сильной зависимостью от скорости нагружения.
Для описания состояния грунтов при воздействии кратковременных нагрузок используют две основные теории механики твердого тела: упругости и пластичности.
При решении статических и квазистатических задач механики грунтов широко применяется модель линейно упругого тела в рамках теории упругости [19,20,21], в основе которой лежит система уравнений равновесия:
Однако, в рамках линейной теории упругости не представляется возможным описать поведение грунта при напряжениях, превышающих его предел прочности. Данный недостаток линейной теории упругости выражает невозможность ее применения для описания состояния мягких грунтов, у которых связь между напряжениями и деформациями нелинейна. В настоящее время известно множество различных вариантов теорий пластичности, отличающихся положенными в их основу соотношениями, описывающими поведение деформируемой среды. Выделяют две наиболее распространенные теории: теория пластического течения и деформационная теории пластичности.
При построении модели упругопластического тела принимается ряд предположений и допущений [22,23], основу для которых дают обширные экспериментальные исследования. где st. - девиатор напряжений, dX - коэффициент Прандтля-Рейса, изменяющийся в процессе нагружения: если dX = 0 то имеет место упругое состояние, если dA 0 - пластическое состояние среды. Используя закон ассоциированного течения и формулы (1.3), (1.6), выражение (1.5) может быть записано в виде уравнения Прандтля-Рейса:
Таким образом, уравнения (1.4) совместно с уравнениями (1.7) и (1.8) составляют замкнутую систему уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние идеального упругопластического материала.
В деформационной теории пластичности, теории малых упругих пластических деформаций Генки-Ильюшина, так же как в теории течения, тело считается изотропным, относительное объемное расширение среды - упругим. Интенсивность напряжений предполагается функцией интенсивности деформаций, имеющей вид:
Уравнения (1.10) описывают процесс упругопластической деформации при активном нагружении. Когда интенсивность напряжений, достигнув значения JI = at , начинает убывать, наступает процесс разгрузки, который происходит упруго, по зависимостям: тензоров напряжений и деформаций; индексом max обозначены значения параметров напряженного состояния среды перед началом разгрузки.
Таким образом, при исследовании упругопластического состояния среды по деформационной теории пластичности уравнение движения (1.2) необходимо рассматривать совместно с законом Гука (1.4) в упругой области и совместно с уравнениями (1.10) и критерием (1.8) - в пластической области деформирования.
Для описания состояния грунтов наряду с упругими и пластичными моделями используют модели вязкой и идеальной жидкостей. При этом рассматривают однородную несжимаемую жидкость (исходная система уравнений будет состоять из трех уравнений движения (1.12) и условия несжимаемости (1.13)) и неоднородную несжимаемую жидкость (система уравнений (1.12) для которой дополняется уравнением неразрывности (1.14)):
Постановка задачи динамического деформирования трубы
Итак, в данной диссертационной работе процесс динамического деформирования системы грунт-трубопровод-жидкость можно описать известными уравнениями механики сплошных сред в осесимметричной постановке в переменных Эйлера [97]. Численная их реализация основана на использовании модифицированного метода конечных объемов (метод С.К. Годунова), имеющего первый порядок точности [90].
Первоначально метод конечных объемов, ориентированный на решение задачи распада произвольного разрыва, был предложен С.К. Годуновым для решения прикладных задач газовой динамики [98]. В дальнейшем, были получены обобщенные решения для систем нелинейных уравнений динамики жидкости и газа [99,100], а так же было показано, что в общем случае задача о распаде разрыва может иметь неединственное решение. Обзор основных методов численного решения систем уравнений механики сплошных сред гиперболического типа, основанных на методе С.К. Годунова, приведен в [101]. Необходимо отметить, что численный метод С.К. Годунова сочетает в себе известные подходы Лагранжа и Эйлера при описании динамики сплошных сред, что существенно расширяет на основе последнего класс решаемых задач.
В динамике нелинейно упругих и упругопластических сред рассматривался вопрос о построении разрывных решений одномерных уравнений в переменных Лагранжа [102,103]. Исследовались схемы распада разрывов как для одномерных вязкоупругих, так и двумерных упругопластических задач [102]. Метод конечных объемов С.К. Годунова для решения двумерных задач упругопластического деформирования металлов и пористых сред был развит в работах [104,105].
Использование метода разрывных решений приводит к необходимости обобщения определяющих уравнений модели сплошной среды, а именно: замена исходных дифференциальных уравнений эквивалентной системой интегральных законов сохранения, в результате которой система разрешающих уравнений приводится к дивергентной форме и интегрируется по произвольной пространственной области. 3.1 Построение разностной схемы для уравнений динамики грунта методом
В разностном уравнении (3.3) верхними индексами обозначено значение искомого вектора U на верхней грани параллелепипеда, нижними индексами - на нижней грани, крышками - его значения на боковых гранях. Для определения этих величин применим метод «расщепления» [90], в соответствии с которым значения вектора U на боковых гранях параллелепипеда Vn находятся из решения одномерной задачи Римана о распаде произвольного разрыва.
С помощью выражения (3.16) осуществляется переход с временного слоя, отвечающего моменту времени t = t на следующий временной слой / = f+т (г -временной шаг интегрирования). При этом формула (3.16) дает возможность найти новые значения вектора U только во внутренних ячейках расчетной области, т.е. в ячейках, не имеющих общих точек с границей оболочки. Для нахождения решения (U_ij, Ufe_15 VkJ+l) в граничных ячейках (k = 0,j = О, j = J) необходимо привлечь заданные краевые условия.
Математическая модель динамики жидкости описывается системой дифференциальных уравнений в дивергентной форме (2.13). Численное решение которой, аналогично решению системы уравнений (2.4), характеризует напряженное состояние среды. Жидкость и массив моделируются разностной схемой, так как являются изотропными средами в каждой одинаковой дискретной области пространства. Однако, при разработке численного алгоритма необходимо учесть следующий факт, что массив моделируется бесконечной областью, а жидкость конечной областью, ограниченной оболочкой. В этом случае искомую область изменения переменных г, в разобьем на прямоугольные ячейки прямыми r = rk{k = \,2,...,K) и e = 0j(j = \,2,...,j), а в пространстве (г,в,і) выделим элементарный параллелепипед объемом Vn (рисунок 3.1):
Граничные условия при совместном решении разностных схем
Далее для сравнительного анализа представлены результаты численного моделирования воздействия сейсмовзрывной волны на скальный массив (рисунки 4.12-4.13) при тех же параметрах БВР, что и при полигонных замерах. Необходимо отметить, что на расстояниях более 140R3ap влияние длины заряда на амплитуду волны напряжений прекращается при длине заряда больше 40R3ap [36]. Отсюда следует, что при заполнении скважины диаметром 76 мм ВВ с плотностью 1100 кг/м3 максимальная амплитуда волны напряжений будет достигнута при длине заряда равной 1.52 м, а масса заряда составит 7.6 кг. То есть дальнейшее увеличение массы заряда «в глубину» не изменит амплитуду волны напряжений, а соответственно и амплитуду сейсмической волны в точке замера. В процессе численного моделирования увеличение массы взрываемого заряда происходит в результате увеличения количества единовременно взрываемых зарядов в ступени замедления.
Тангенциальные компоненты векторов скорости смещений на поверхности грунта при взрыве зарядов 7.6 кг, 15.2 кг и 24 кг Сравнивая результаты замеров компонент векторов скоростей смещений грунта при полигонных испытаниях с результатами численного эксперимента отметим, что при массе заряда 8 кг произведено три замера, результаты которых находятся в интервале 3-5 см/с как для радиальной так и для тангенциальной компонент векторов скоростей, данные результаты сопоставимы с результатами численного эксперимента, где для массы заряда 7.6 кг компоненты векторов скоростей смещений принимают значения 5 см/с. Сопоставление эпюр на рисунках 4.8-4.13 так же показывает сходимость результатов при массах зарядов 16 кг и 24 кг.
Таким образом результаты численного моделирования распространения упругих волн в массиве скальных грунтов при различных массах зарядов подтверждается натурными экспериментами, поэтому вполне обосновано проведение численных экспериментов взаимодействия сейсмовзрывной волны с подземным нефтепроводом [111].
Выбираем диаметр скважин d в соответствии с имеющимся парком буровых станков, принимая d в расчетах равным диаметру бурового инструмента, применяемого при бурении скважин для проходки траншей буровзрывным способом, d. 64 мм, 76 мм, 89 мм и 102 мм.
Для каждого диаметра определяем эффективную длину заряда /э, т.е. такую максимальную длина заряда при дальнейшем увеличении которой амплитуда волны напряжений не изменится. /э = 2Qd [112].
Исходя из геометрии скважин и плотности ВВ (1100 кг/м3) определяем максимально возможные эффективные массы одиночных зарядов q для соответствующих диаметров скважин.
Последовательно увеличиваем суммарную массу заряда Q, увеличивая количество единовременно взрываемых скважин N, ориентированных перпендикулярно оси трубопровода. Согласно данной методике составлена таблица 4.1. Далее для каждого Q определяем эквивалентный радиус заряда и используя формулу (2.6) определяем распределение начальных напряжений на фронте волны при подходе к нефтепроводу, тем самым задаем начальную загрузку для численной модели.
По численным схемам и алгоритмам, представленным в гл. 3, была разработана вычислительная программа, позволяющая моделировать процесс взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземными нефтепроводами. С помощью данной программы будет осуществляться определение сейсмобезопасной массы заряда путем проведения серии численных экспериментов, с различными параметрами буровзрывных работ, в результате которых будут рассчитаны зависимости скоростей смещений и напряжений от времени в стенке трубы при прохождении сейсмовзрывных волн. Получив в результате моделирования значения напряжений в стенке трубопровода, можно будет сравнить их с пределом прочности для материала трубопровода. Если рассчитанные значения напряжений не превышают предела прочности с учетом принятого коэффициента надежности по нагрузке п=1.15 [113], то заданные параметры буровзрывных работ, являются сейсмобезопасными. А по полученным значениям скоростей смещений составить рекомендации для оценки степени воздействия сеисмовзрывных волн на нефтепровод при инженерных расчетах.
На рисунке 4.14 схематично показано расположение исследуемых точек нефтепровода 1-3, для которых получены зависимости радиальной и тангенциальной компонент скоростей смещений для различных масс зарядов от времени и кольцевых напряжений от времени (рисунки 4.15-4.23). На рисунке 4.14 стрелками показано направление фронта сейсмовзрывной волны, массив моделируется бесконечной областью в направлении действия волны.
Результаты инструментальных измерений параметров сейсмовзрывных волн, сопоставление с численными экспериментами
По численным схемам и алгоритмам, представленным в гл. 3, была разработана вычислительная программа, позволяющая моделировать процесс взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземными нефтепроводами. С помощью данной программы будет осуществляться определение сейсмобезопасной массы заряда путем проведения серии численных экспериментов, с различными параметрами буровзрывных работ, в результате которых будут рассчитаны зависимости скоростей смещений и напряжений от времени в стенке трубы при прохождении сейсмовзрывных волн. Получив в результате моделирования значения напряжений в стенке трубопровода, можно будет сравнить их с пределом прочности для материала трубопровода. Если рассчитанные значения напряжений не превышают предела прочности с учетом принятого коэффициента надежности по нагрузке п=1.15 [113], то заданные параметры буровзрывных работ, являются сейсмобезопасными. А по полученным значениям скоростей смещений составить рекомендации для оценки степени воздействия сеисмовзрывных волн на нефтепровод при инженерных расчетах.
На рисунке 4.14 схематично показано расположение исследуемых точек нефтепровода 1-3, для которых получены зависимости радиальной и тангенциальной компонент скоростей смещений для различных масс зарядов от времени и кольцевых напряжений от времени (рисунки 4.15-4.23). На рисунке 4.14 стрелками показано направление фронта сейсмовзрывной волны, массив моделируется бесконечной областью в направлении действия волны.
Рисунок 4.23 - Зависимость кольцевых напряжений в стенке трубопровода от времени в точке 3 Исследуя зависимости на рисунках 4.15-4.23 можно сделать вывод, что максимальные по модулю значения радиальных компонент скоростей смещений стенка трубопровода принимает в точках 1 и 2 (0.17 м/с и 0.15 м/с) и тангенциальных компонент скоростей смещений в точках 2 и 3 (0.16 м/с и 0.15 м/с) при массе заряда 27.2 кг. Рассмотрим зависимости кольцевых напряжений от времени. В момент наступления фронта сейсмической волны на нефтепровод возникает волна сжатия, которая на доли секунды компенсирует внутреннее растягивающее напряжение в стенке трубы от внутреннего давления в трубопроводе, затем проходит волна разряжения, которая вызывает потенциально опасные растягивающие напряжения в стенке трубопровода. Максимальные растягивающие напряжения (316 МПа) с учетом внутреннего давления нефти (9 МПа) на стенку трубопровода возникают в точке 1 и стремятся к максимально допустимым (317 МПа) с учетом коэффициента запаса.
Зависимость кольцевых напряжений в стенке трубопровода от времени в точке 3 Во втором численном эксперименте с диаметрами зарядов 76 мм (рисунки 4.24 - 4.33), максимальные по модулю радиальные компоненты векторов скоростей смещений принимают значения 0.17 м/с и 0.18 м/с в точках 1 и 2, тангенциальные компоненты - 0.18 м/с и 0.14 м/с в точках 2 и 3. Максимальные напряжения в стенке трубопровода возникают в точке 1 (316 МПа) при массе заряда 37.9 кг. Максимальные значения компонент векторов скоростей смещений и значения максимальных напряжений из второго эксперимента сопоставимы с результатами первого эксперимента и принимают равные значения (разница составляет 0.01 м/с). Однако, максимальные массы зарядов для первого и второго экспериментов различны (27.2 кг - первый эксперимент, 37.9 кг - второй эксперимент), что позволяет сделать вывод о связи диаметром заряда ВВ с его сейсмическим действием.
Зависимость кольцевых напряжений в стенке трубопровода от времени в точке 3 В третьем численном эксперименте с диаметрами зарядов 89 мм (рисунки 4.34 - 4.42), максимальные по модулю радиальные компоненты векторов скоростей смещений принимают значения 0.25 м/с и 0.22 м/с в точках 1 и 2, тангенциальные компоненты - 0.20 м/с в точках 2 и 3. Максимальные напряжения в стенке трубопровода возникают в точке 1 (316,5 МПа) при массе заряда ВВ 61 кг. Максимальные значения компонент векторов скоростей смещений из третьего эксперимента превышают значения максимальных скоростей смещений из первого и второго экспериментов на 0.05-0.10 м/с. Значения максимальных напряжений для каждого эксперимента равны -316 МПа. 4.3.4 Эксперимент №4: диаметр зарядов d = 102 мм
В результате проведения серии численных экспериментов с постепенно увеличивающимися массами и диаметрами зарядов было установлено, что напряжения в нефтепроводе (диаметр нефтепровода 1000 мм, толщина стенки 14 мм, давление нефти 9 МПа) начинают приближаться к уровню максимально допустимых напряжений 317 МПа (с учетом коэффициента запаса 1.15 для нефтепровода) при суммарной массе зарядов 27 кг и диаметрах скважин 64 мм, а так же при суммарной массе зарядов 38 кг и диаметрах - 76 мм (рисунок 5). Использование зарядов ВВ диаметром 89 мм и 102 мм позволяет произвести единовременное взрывание зарядов ВВ массой до 60 кг. Анализ связи между напряжениями и скоростями смещений стенки трубопровода показывает, что при массе заряда ВВ 27 кг и диаметре - 64 мм значение скорости смещения стенки трубопровода составляет 0.15 м/с, а напряжения приближаются к максимально допустимым. Однако, при массе заряда ВВ 50 кг и диаметре - 89 мм скорость смещения стенки трубопровода достигает 0.3 м/с, а значения напряжений остаются в пределе допустимых.