Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования 11
1.1. Общие сведения о технологии гидроабразивного разрушения материалов 11
1.1.1. Оборудование для реализации гидроабразивных технологий 13
1.1.2. Гидроабразивные технологии в горном деле 16
1.2. Анализ результатов экспериментальных исследований в области гидроабразивного разрушения материалов 20
1.2.1. Анализ результатов экспериментальных исследования наиболее значимых аспектов технологии гидроабразивного разрушения материалов 21
1.2.2. Результаты экспериментальных исследований разрушения горных пород 25
1.3. Анализ теоретических исследований в области гидроабразивного разрушения материалов 28
1.4. Анализ методов расчета эрозии материалов под действием гидроабразивных струй 33
1.4.1. Методы расчета показателей эффективности разрушения гидроабразивными струями различных материалов 33
1.4.2. Методы расчета эрозии горных пород под действием гидроабразивных струй 44
1.5. Анализ результатов исследований по скалыванию межщелевых це ликов род
2.2. Основные положения и допущения 54
2.3. Нахождение углов распространения трещин 58
2.4. Механизм взаимодействия абразивной частицы с горной поро дой 65
2.5. Разработка аналитического метода расчета эрозии горных пород на основе математического моделирования 69
2.6. Совершенствование полуэмпирического метода расчета резания горных пород гидроабразивной струей, основанного на энергетическом принципе 80
Выводы 84
3. Анализ полученных теоретических результатов 87
3.1. Анализ аналитического метода расчета эрозии из соображений размерности 87
3.2. Сопоставительный анализ экспериментальных данных и расчетных значений по аналитическому и полуэмпирическому методам 89
3.3. Анализ влияния основных параметров эрозии горных пород на основе разработанного аналитического метода 102
3.3.1. Анализ влияния гидравлических и конструктивных пара метров на эффективность эрозии горных пород 102
3.3.2. Анализ влияния режимных параметров на эффективность эрозии горных пород 106
3.3.3. Анализ прочностных свойств горных пород 110
Выводы 114
4. Практическая реализация результатов исследования 116
4.1. Модифицированная методика и пример расчета основных параметров гидроабразивного резака 116
4.2. Методика определения показателей и основных параметров разрушения горного массива гидроабразивным резаком совместно со скалывающим инструментом 124
4.3. Модифицированная методика и пример расчета показателей и основных параметров фрезерования горных пород гидроабразивным ин струментом 132
Выводы 141
Заключение 144
Список литературы 146
- Анализ результатов экспериментальных исследований в области гидроабразивного разрушения материалов
- Механизм взаимодействия абразивной частицы с горной поро дой
- Сопоставительный анализ экспериментальных данных и расчетных значений по аналитическому и полуэмпирическому методам
- Методика определения показателей и основных параметров разрушения горного массива гидроабразивным резаком совместно со скалывающим инструментом
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время в различных отраслях промышленности широкое применение находят гидроструйные технологии, основанные на использовании энергии высокоскоростных струй воды. Эти технологии позволяют решать задачи увеличения производительности горных машин или расширения области их применения на более прочные породы, а также повышения безопасности ведения очистных и вспомогательных работ на горных предприятиях. При этом из всего спектра гидроструйных технологий только гидроабразивное резание позволяет разрушать горные породы и прочие материалы любой прочности. Благодаря этому оно уже получило широкое распространение при обработке камня, в том числе декоративной. Гидроабразивный способ может быть также реализован в конструкциях исполнительных органов проходческих комбайнов при проходке выработок по весьма крепким и абразивным породам для нарезания ослабляющих щелей определенной глубины. Образующиеся целики при этом разрушаются механическим инструментом скалывающего действия.
В результате исследований гидроабразивного способа воздействия на материалы, проведенных за последние десятилетия, установлено, что разрушение материалов под действием гидроабразивной струи происходит вследствие эрозии, причем характер эрозии определяется типом разрушаемого материала - хрупким или пластичным (большинство горных пород относится к хрупким материалам). Также исследованы различные аспекты технологии гидроабразивного резания по отдельности и в совокупности, получены зависимости, позволяющие оценивать эффективность использования гидроабразивных инструментов. Однако, несмотря на обширные исследования и практический опыт, существующие методы прогнозирования эффективности разрушения различных материалов, в том числе горных пород, носят фрагментарный характер, не учитывая отдельных значимых параметров и не объясняя механизм эрозии, а также содержат эмпирические коэффициенты, определение которых слишком сложно или не ясно (что затрудняет их использование).
Поэтому возникает необходимость в разработке новых и совершенствовании имеющихся методов расчета эффективности эрозионного разрушения под действием гидроабразивной струи применительно к горным породам.
Работа выполнялась в соответствии с ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.» (ГК №П1120).
Цель работы. Обоснование параметров и определение показателей эрозии горных пород под действием гидроабразивной струи на основе установленных и уточненных закономерностей взаимодействия с ними абразивных частиц для разработки и совершенствования методов расчета,
направленных на повышение эффективности применения гидроабразивных инструментов горных машин.
Идея работы. Повышение эффективности разрушения горных пород достигается за счет использования гидроабразивных струй отдельно или совместно с механическим инструментом с учетом современных представлений о взаимодействии абразивных частиц с горным массивом и механизме разрушения горных пород.
Метод исследования - комплексный, включающий научный анализ и обобщение опыта использования гидроабразивных струй для разрушения различных материалов и горных пород, а также результатов ранее выполненных экспериментальных и теоретических исследований гидроабразивного разрушения; теоретические исследования на базе математического моделирования эрозии горных пород под действием гидроабразивных струй; методы теории упругости, механики разрушения, линейной алгебры, математического анализа и размерностей, а также проверку адекватности математической модели на соответствие известным функциональным закономерностям; обработку экспериментальных данных с применением методов теории вероятности и математической статистики; сопоставление расчетных и экспериментальных данных.
Научные положения, выносимые на защиту.
- эрозия горных пород под действием гидроабразивной струи
представляет собой динамический процесс, в ходе которого наблюдаются
деформации различного характера - упругопластические и растрескивание;
растрескивание в упругом полупространстве в результате нормального удара абсолютно твердой сферической частицы происходит на расстоянии, зависящем от радиуса частицы и глубины ее внедрения в массив, вглубь полупространства от места контакта частицы с его плоской поверхностью в направлениях, выраженных в цилиндрических координатах и соответствующих углам ±45, ±90 и ±45;
- показатели эффективности разрушения горных пород необходимо
определять на основе установленных аналитических зависимостей с учетом
гидравлических и режимных параметров процесса и механизма
взаимодействия абразивных частиц с поверхностью разрушаемой горной
породы;
- при эффективном насыщении водной струи абразивными частицами в
камере смешивания гидроабразивного инструмента, реализующего способ
увлечения абразива, скорость гидроабразивной струи на выходе из
коллиматора равна половине скорости водной струи на выходе из
струеформирующей насадки.
Научная новизна работы:
- получена зависимость для определения объема горной породы,
уносимого в результате одиночного нормального удара абразивной частицы,
складывающегося из объема части сферы, внедрившейся в массив частицы
абразива, и части объема породы в зоне поперечного растрескивания непосредственно под частицей;
получены зависимости для определения критической (пороговой) скорости разрушения горных пород, характеризующие начало процесса эрозии, в идеализированном квазистатическом и динамическом случаях;
уточнены зависимости для определения скорости гидроабразивной струи, а также скорости эрозии с учетом возникновения поперечных трещин для двух случаев: трещины от ударов соседних частиц или сливаются, или не взаимодействуют между собой;
получены зависимости для определения значений коэффициентов, учитывающих угол резания при гидроабразивном разрушении для хрупких и пластичных материалов и способ подачи абразива;
разработан аналитический метод для расчета глубины нарезаемой щели, уносимого объема и скорости приращения боковой поверхности щели;
- усовершенствован полуэмпирический метод расчета глубины
нарезания щели в горном массиве гидроабразивным инструментом,
учитывающий способ подачи абразива и угол резания, а также пригодный для
применения к любому инструменту, работающему по принципу увлечения
абразива.
Достоверность научных положений выводов и рекомендаций подтверждается корректностью постановки задач; корректным использованием при математическом моделировании эрозии горных пород под действием гидроабразивных струй методов теории упругости, механики разрушения, математического анализа, линейной алгебры, анализа размерностей; представительным объемом теоретических данных; корректным применением методов теории вероятности и математической статистики при обработке и анализе данных; устойчивостью корреляционных связей установленных зависимостей (значения индексов корреляции находятся в пределах 0,73 - 0,99); удовлетворительной сходимостью расчетных данных с результатами эксперимента.
Научное значение работы заключается в развитии теории эрозии хрупких материалов, в том числе горных пород, под действием гидроабразивной струи путем установления физической картины механизма эрозии и разработки и совершенствования методов расчета, позволяющих определять различные показатели эффективности разрушения горных пород гидроабразивным способом с учетом основных параметров процесса.
Практическое значение работы:
- определен диапазон рациональных значений отношения массового
расхода абразива к массовому расходу воды, при котором обеспечивается
разрушение материалов и горных пород на максимальную глубину при
минимальной энергоемкости процесса разрушения, применимый к любому
гидроабразивному инструменту, реализующему принцип увлечения абразива;
модифицированы методики расчета основных параметров гидроабразивного резака, а также показателей и основных параметров фрезерования горных пород гидроабразивным инструментом;
- разработана методика определения показателей и основных параметров разрушения горного массива гидроабразивным резаком совместно со скалывающим инструментом.
Реализация работы. Результаты исследований, методики расчета и рекомендации в полном объеме используются ООО «Скуратовский опытно-экспериментальный завод» (г. Тула) и ООО «БЕЛРА-Центр» (г. Тула) при разработке и создании горных машин, реализующих гидроструйные технологий применительно к горным породам.
Кроме того, результаты исследований внедрены в учебный курс «Гидроструйные технологии в горном машиностроении» для студентов Тульского государственного университета, обучающихся по специальности 21.05.04 «Горное дело».
Личный вклад автора состоит в анализе и обобщении результатов теоретических и экспериментальных исследований, обработке и интерпретации экспериментальных и расчетных данных, разработке и совершенствовании методов расчета с получением и уточнением зависимостей, разработке и модифицировании методик, апробации работы, подготовке публикаций.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на 10-й международной конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» (г. Тула, 6 -7 ноября 2014 г.), 4-й международной научно-практической конференции молодых ученых и студентов «Опыт прошлого - взгляд в будущее» (г. Тула, 6 - 7 ноября 2014 г.), 23-м международном научном симпозиуме «Неделя горняка - 2015» (г. Москва, 26 - 30 января 2015 г.), 2-й международной конференции «Современные инновационные технологии подготовки инженерных кадров для горной промышленности и транспорта» (г. Днепропетровск, Украина, 21 - 22 мая 2015 г.), а также на научных семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры ГиСПС ТулГУ (2012 - 2015), технических советах ООО «Скуратовский опытно-экспериментальный завод» (г. Тула, 2013 - 2015 гг.) и ТРО МОО «Академия горных наук» (2012 - 2015 гг.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 статей, в том числе 6 в изданиях, рекомендованных ВАК Российской Федерации, и одна в издании, включенном в базу данных Scopus.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 172 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 23 таблицы, список использованной литературы из 251 наименования и 2 приложения.
Анализ результатов экспериментальных исследований в области гидроабразивного разрушения материалов
Технические возможности струи жидкости делают ее почти идентичной идеальному точечному инструменту, что позволяет обрабатывать разнообразные по сложности профили с любым радиусом закругления, линия разреза может иметь острые углы и круглые повороты. Рез при этом можно производить в любой точке заготовки, поскольку нет необходимости в выполнении предварительного отверстия, а отход отработанного материала меньше, чем при традиционных способах обработки [5, 27]. Процесс гидроабразивной резки экологически чист и абсолютно взрыво- и пожаробезопасен, поскольку полностью исключена вероятность горения и (или) плавления материала и образования вредных испарений [5], что в условиях, например, шахты исключительно важно. Также важным для нужд горного производства является возможность дистанционного расположения энергетического (силового) оборудования, доступность и универсальность с точки зрения обрабатываемого материала [28, 29].
К недостаткам технологии относятся: ослабевание гидроабразивной струи из-за инерционности при прохождении сквозь толщу материала и значительный износ инструмента вследствие интенсивного контакта его внутренней поверхности с частицами абразива [30]; уровень шума в пределах 85-95 дБ [1, 6] превышает или в лучшем случае находится незначительно ниже порога, установленного санитарными нормами [31]; кинетическая энергия абразивных частиц в момент удара составляет менее 10 % от энергии водного потока [32].
Большинство из вышеперечисленных пунктов будет справедливо для гидроструйных технологий в целом. Однако гидроабразивное резание имеет ряд преимуществ по сравнению с резанием простыми высокоскоростными струями воды, основным из которых является увеличение эффективности процесса [33 - 38]. Экспериментально подтверждено увеличение глубины нарезаемой щели (производительности) в среднем в 5 - 8 раз при введении абразивных частиц в струю [39 - 41]. Для особо прочных материалов глубина резания может увеличиваться в 10-20 раз [42]. Таким образом, следует подчеркнуть исключительную эффективность гидроабразивной технологии при разрушении весьма крепких материалов, к которым в том числе относятся такие горные породы как гранит, мрамор и другие. Помимо увеличения производительности резания следует отметить ряд других существенных преимуществ [8, 42 - 45]: повышение безопасности работ для обслуживающего персонала; снижение стоимости расходных материалов, оборудования и всего технологического процесса; обеспечение высокой надежности эксплуатации оборудования.
Поскольку гидроабразивное резание успешно применяется в разных отраслях промышленности при выполнении разнообразных технологических операций, то существует множество вариаций конструктивного исполнения оборудования для его реализации [46 - 54]. Однако же, несмотря на это, принципиальные схемы всех вариантов существенных различий не имеют.
Формирование гидроабразивной струи происходит следующим образом [30, 55]. Источником воды высокого давления (ИВД) создается струя воды. Основным рабочим узлом ИВД является насос. Сжатая до заданного высокого (140 - 420 МПа) или сверхвысокого давления (более 420 МПа) вода по специальному патрубку из высокопрочного материала поступает в режущую головку. Там формируется водяная струя, диаметр которой, как правило, составляет 0,2 - 0,5 мм. Эта струя либо поступает в смесительную камеру в таком виде, либо уже на этом этапе в нее добавляется абразив. В первом случае в камеру смешивания одновременно через трубопровод от бункера поступает абразив. В камере смешивания происходит насыщение водяной струи абразивными частицами. Образованная таким образом смесь проходит через конфузор и далее поступает в коллиматор, где и происходит окончательное формирование гидроабразивной струи.
Формирование гидроабразивной струи на данный момент можно реализовать двумя путями - способом увлечения и способом прямого введения [7,30].
При первом из указанных способов (рисунок 1.1) высокоскоростной поток воды, истекающий из струеформирующей насадки, увлекает абразивные частицы, поступающие по каналу подвода абразива, в камеру смешивания [7, 30, 55, 56]. Далее образовавшаяся суспензия направляется в коллиматор, где и происходит окончательное формирование гидроабразивной струи.
При втором способе (рисунок 1.2) абразив смешивается с водой в сосуде высокого давления и далее образовавшаяся смесь направляется в насадку с отверстием из износостойкого материала и затем в коллиматор, в котором формируется гидроабразивная струя [7, 30, 55, 57].
Принципиальной разницы между инструментами, реализующими способ увлечения абразива, нет [5]. Несущественным отличием является лишь метод введения абразива в струю воды: канал подачи может располагаться под углом к центральной оси инструмента или строго перпендикулярно.
Что касается способа прямого введения абразива (известного также под названием DIAJet - англ. Direct Injection Abrasive Jet [7, 55]), то в настоящее время для этого способа известны три основных варианта получения гидроабразивной суспензии (см. рисунок 1.2).
Механизм взаимодействия абразивной частицы с горной поро дой
Знания факторов, определяющих процесс разрушения горных пород гидроабразивной струей, недостаточно для построения теоретической модели эрозии и, как следствие, аналитических методов расчета. Хотя отметим, что практически полезный результат при наличии экспериментальных данных можно получить с использованием комбинации методов подобия и п-теоремы анализа размерностей [193] и регрессионного метода анализа [194]. Но полученные зависимости и методы расчета будут эмпирическими, а потому применимыми только для условий, в которых они были получены. Теоретическая модель требует также описания механизма протекания процесса эрозии [195].
При теоретическом описании, как и в ряде других работ [7, 15, 78, 79, 169, 182, 196], было принято, что частицы абразива являются телами сферической формы, обладающими одинаковыми массой, радиусом и скоростью. В единицу времени на единицу площади обрабатываемой горной породы попадает одинаковое количество абразивных частиц, равноудаленных друг от друга (в такой идеализированной схеме не учитываются факторы, имеющие стохастическую природу) [7, 15]. Контакт абразивной частицы с поверхно стью преграды носит мгновенный характер [197]. Эрозионным действием воды пренебрегаем [45]. В этом случае функции воды заключаются в разгоне частиц абразива и уносе отколовшегося объема горных пород из места разрушения [7, 15, 30, 182] и его выравнивании до состояния условной плоскости, а также упрочнении горного массива посредством прижимания к нему статическими напряжениями струи стремящихся отколоться фрагментов [17, с. 230]. Возможно, важной функцией воды является еще и поддержание имеющегося температурного режима. Последнее замечание сделано по следующей причине. Дело в том, что при определенных условиях возможно изменение механизма разрушения материала от хрупкого к вязкому и наоборот [198]. Этот процесс в значительной степени зависит от температуры в зоне контакта частицы и поверхности материала [111]. Поверхность массива, подвергаемая бомбардировке, рассматривается как плоскость, а сам массив как упругое полупространство. Скорость частицы в момент удара направлена перпендикулярно к плоскости, ограничивающей полупространство. Поставленная задача представляет собой обобщение известной задачи Лэмба о динамическом приложении сосредоточенной силы к упругому полупространству [199]. Причем все описанные допущения распространяются и на каждый новый цикл воздействия гидроабразивной струи на разрушаемый материал. Под циклом воздействия струи подразумевается следующее. Происходит одна серия одинаковых (согласно сделанным выше допущениям) абразивных частиц; сами частицы, а также разрушенный материал сразу уносится водой по принципу тетриса, то есть таким образом, что разрушаемая поверхность вновь становится ровной плоскостью. Такое предположение, безусловно, снижает реалистичность разрабатываемой модели. Однако в настоящее время практически все исследователи отталкиваются в своих теоретических изысканиях от предположения о взаимодействии сферической частицы (что, разумеется, тоже далеко не всегда соответствует действительности) с плоской поверхностью преграды. Реальные абразивные частицы имеют различную форму и массу. Однако, поскольку они участвуют в случайных процессах, к которым относится и процесс эрозии, то их усредненную форму можно принять сферической [200]. Определение размера (радиуса) и массы такой усредненной частицы проводится по следующему алгоритму [200]:
Удар частицы о поверхность тела инициирует в последнем нестабильное поле напряжений и, как следствие, сетку трещин: в начальный период образуются радиальные (конические) трещины, в заключительный период -кольцевые и поперечные (рисунок 2.1) [148, 201], - слияние которых приводит к отколу кусков материала [7, с. 192-215]. Примем, что поверхности поперечных микротрещин вблизи частицы абразива проходят по касательным к ней. Такое допущение оправдано, поскольку материал плотно «обволакивает» проникающую в него частицу абразива. При описании поперечных трещин, возникающих вблизи частицы от удара, прямыми линиями (см. рисунок 2.1) в их крайних возможных положениях именно касательные будут максимально плотно «прилегать» к частице. Такой подход позволяет учесть еще один экспериментально установленный факт - трещина зарождается на расстоянии от места контакта частицы с поверхностью преграды [79, с. 198 — 199].
Так как упругопластическое деформирование и рост трещин - разнесенные по времени процессы (с задержкой, равной инкубационному времени до зарождения трещины т), то оценивать количественно их вклад в процесс эрозии возможно (следует) по отдельности с дальнейшим сложением.
Первый из указанных процессов (рисунок 2.2) хорошо изучен [146]. Рассмотренный в разделе 1.4.2 метод расчета, позволивший получить зависимость для определения скорости эрозии (1.42), основан на учете именно этого явления.
Сопоставительный анализ экспериментальных данных и расчетных значений по аналитическому и полуэмпирическому методам
При разработке аналитического метода расчета по теоретической модели использовалось интегрирование степенных функций, что приводит к изменению значений изначальных степеней при входящих в модель переменных [224, 225]. К тому же были высказаны предположения о характере влияния некоторых параметров на конечные показатели, которые, несмотря на их обоснованность, можно подвергнуть дополнительной проверке. В связи с этим целесообразно провести анализ соответствия размерностей вновь полученных зависимостей априорным значениям [193, 226 - 229]. В качестве класса основных физических величин выбран класс MLT (М - масса от англ. mass, L - расстояние от англ. length, Т - время от англ. time). Основными единицами измерения для этого класса согласно Международной системе единиц (СИ) являются килограмм (кг), метр (м) и секунда (с) [230, 231]. Приведение единиц измерения физических величин, чьи значения не являются основными или производными в классе MLT, к основным или когерентным значениям единиц измерения в указанном классе показано в приложении
Проверка соответствия размерности зависимости (2.40) для определения критической скорости разрушения в идеализированном случае м с
Единица в числителе формулы (3.2) означает, что в выражении (2.40) значение числителя представляет собой некоторую безразмерную величину (в данном случае константу). Размерность зависимости (2.40) соответствует размерности в системе единиц СИ для скорости.
Знаки «плюс» и «минус» здесь и далее в этом подразделе означают не алгебраическое сложение и вычитание, а совокупность двух величин. Совокупность тождественных величин равна величине. Например, а + а = а. Из выражения (3.3) видно, что размерность зависимости (2.46) соответствует размерности в системе единиц СИ для расстояния. Применимость единицы измерения расстояния для оценки глубины следует из определения: глубина - расстояние от поверхности, верхнего края чего-либо до дна, нижнего края чего-либо [232].
Из выражения (3.5) видно, что размерность зависимости (2.50) соответствует заявленной для скорости приращения боковой поверхности щели.
В целом выражения (3.1) - (3.5) показывают, что полученные зависимости допустимы для использования по признаку соответствия их размерностей априорным значениям. Следовательно, можно перейти к следующему этапу оценки адекватности реальным процессам полученных теоретическим путем в предыдущей главе результатов.
Сопоставительный анализ экспериментальных данных и расчетных значений по аналитическому и полуэмпирическому методам
Основным критерием адекватности теоретических результатов является их соответствие реальности. Оценить это возможно при помощи сопоставления расчетных значений эмпирическим данным [233] с использованием математического аппарата статистики [234, 235] и современных программных средств, таких как, например, SigmaPlot [223], OriginPro [236] и Microsoft
Excel [237]. Поскольку основными задачами теоретических исследований были разработка и совершенствование методов расчета эрозии горных пород, то сопоставление с экспериментальными данными будет осуществляться только для расчетных значений, полученных в результате вычислений по формулам для определения показателей эффективности эрозии.
Первыми были получены зависимости (2.33) и (2.34) для определения скорости эрозии. Они являются усовершенствованными, отличаясь от оригинала (1.42) учетом поперечного растрескивания в дополнение к упругопла-стическим деформациям. Особенностью этих выражений является их полуэмпирический характер и недостаточно развитое описание механизма эрозии горных пород. Исходные данные для расчета по этим зависимостям приведены в таблице 3.1, а в таблице 3.2 отражены результаты расчетов по формулам (2.33) и (2.34) и (1.42), а также опытные данные. Расчетные значения (см. таблицу 3.2) соответствует исходным данным под соответствующим порядковым номером (см. таблицу 3.1). Полностью методика проведения эксперимента описана в работе [15, с. 268 - 277]. Во всех экспериментах инструмент устанавливался на расстоянии 0,0006 м от поверхности образца горной породы, в качестве которого применялись мраморы с пределом прочности на одноосное сжатие 27,7 (№№ 1 - 7 в таблицах 3.1 и 3.2), 68,6 (№№ 8 - 15) и 88,2 (№№ 16 - 23). Скорость перемещения инструмента принималась постоянной и равной 12,5 м/мин. В качестве абразива применялся кварцевый песок. Входящие в зависимости, но не показанные в таблице 3.1, величины усредненных радиуса и плотности частицы R и р считаются постоянными и имеют значения 0,00015 м и 2640 кг/м соответственно. Сопоставление значений, полученных по формулам (2.33) и (2.34), с опытными данными [15, с. 278 -289] показано на рисунках 3.1 и 3.2 соответственно.
Из анализа экспериментальных данных и результатов вычислений по формулам (2.33) и (2.34) получаем следующее. Индекс корреляции - 0,99 для зависимости (2.33) и 0,96 для зависимости (2.34).
Методика определения показателей и основных параметров разрушения горного массива гидроабразивным резаком совместно со скалывающим инструментом
На протяжении всего раздела 3.3 отмечалось, что для более прочных и трещиностойких горных пород глубина щели всегда меньше. Подобное поведение математической модели достоверно описывает реальное положение дел. Такие показатели как предел прочности на одноосное сжатие, модуль Юнга и коэффициент Пуассона являются классическими статическими прочностными свойствами материалов. Однако некоторый «налет» динамичности разработанному аналитическому методу придает наличие в нем величин Jc и т. Их введение может быть оправдано в рамках структурно-временного подхода, описывающем разрушение как одновременное протекание процессов, относящихся к различным масштабным уровням [241 - 244]. Согласно этому подходу возможность разрушения может быть оценена только на основе критериев, учитывающих скоростной характер динамического разрыва твердых тел [245]. Иногда используют также критерий пороговой энергии, необходимой для инициации разрушения [246], или порогового импульса [189]. Эти величины в любом случае могут быть выражены зависимостью от критической (пороговой) скорости разрушения.
Эта величина была получена при разработке аналитического метода и выражена формулами (2.39) для реального случая и (2.40) для предельно идеализированного (по совместительству квазистатического) случая. Исходные данные и результаты расчета по ним представлены в таблице 3.10 и на рисунке 3.12.
Полноценный сопоставительный анализ данных из таблиц 3.10 и 3.11 недопустим. Однако некоторые выводы сделать можно. Для этого будем исходить из того, что критическая (пороговая) скорость разрушения является комплексной прочностной характеристикой [245]. Тогда очевидно, что значения величины Vk для горных пород, которые прочнее металлов, должны быть больше. Наибольшее значение из таблицы 3.11 относится к дюралю Д16Т, который обладает высокой прочностью и используется в авиационной и космической промышленности [248, 249].
Как видно из таблицы 3.10 и рисунка 3.12 значения результатов численных экспериментов довольно близки (за исключением расчета под номером два). Также отметим, что значения, полученные по формуле (2.40), во всех случаях больше. Таким образом, кривая по зависимости (2.40) может служить асимптотой для кривой по зависимости (2.39) [250, 251]. Представляется перспективным изучение этого вопроса, так как для вычислений по уравнению (2.39) необходимо знать значения шести величин, а по (2.40) -всего трех: плотности частицы, модуля Юнга и коэффициента Пуассона. Важно учесть расхождения результатов по второму опыту, выяснив их причины. Вероятнее всего, это вызвано тем, что исходные данные для расчетов взяты хоть и для схожих условий проведения экспериментов, но все же не одинаковых. Однако это предположение без комплексных экспериментальных исследований остается просто догадкой.
Проведен анализ размерностей полученных при разработке аналитического метода выражений для расчета основных показателей эффективности разрушения горных пород гидроабразивными струями, который не отверг качественный вид зависимостей и правильность сделанных предположений о характере влияния параметров математической модели в основе метода.
Проведен сопоставительный анализ экспериментальных данных из открытых источников с полученными в результате расчетов по разработанному аналитическому методу значениями. При этом выявлена удовлетворительная в целом сходимость, хотя и при заниженных расчетных значениях по сравнению с цифрами из опытов. Установлено также, что аналитический метод расчета тем точнее описывает реальный процесс разрушения горных пород, чем большей прочностью и трещиностойкостью обладает разрушаемая горная порода.
Проведены сопоставительные анализы полученных в результате расчетов по усовершенствованному полуэмпирическому методу значений с экспериментальными данными из открытых источников, а также с расчетными значениями по исходному методу. В обоих случаях имела место удовлетворительная сходимость. Усовершенствованный метод пригоден для расчетов на практике без каких-либо существенных доработок.
Проведен анализ влияния параметров математической модели, лежащей в основе аналитического метода, на ее поведение. Выявлена в целом адекватная реакции на изменение параметров.
Исследованы зависимости для определения критической (пороговой) скорости разрушения хрупких материалов. Предварительно показана их адекватность реальным процессам эрозии. Показано также, что эта величина может выступать в качестве комплексной прочностной характеристики при динамическом разрушении материалов.
В работах [7, 55, 67] представлена конструкция гидроабразивного резака для исполнительного органа горной машины, изображенная на рисунке 4.1. В работах [7, 55, 67, 68, 123, 181] разработаны методики, позволяющие по-отдельности определять основные параметры гидроабразивного резака, предназначенного для нарезания ослабляющих щелей в массиве горной породы с последующим разрушением межщелевых целиков различными ска-лывателями. В настоящей методике имеющийся задел объединен с учетом вновь полученных и уточненных зависимостей.