Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние проблемы, цель и задачи исследований 9
1.1. Горючие сланцы как энергетическое и химическое сырье 9
1.2. Опыт промышленной добычи горючих сланцев 15
1.3. Технологии разработки месторождений горючих сланцев 20
1.4. Анализ результатов исследований разрушения угля и горных пород тонкими высокоскоростными струями воды 26
1.5. Анализ результатов исследований по скалыванию межщелевых целиков 33
1.6. Цель и задачи исследований 37
ГЛАВА 2. Методика и техника экспериментальных исследований
2.1. Установление основных факторов и показателей, определяющих и характеризующих процесс разрушения горючих сланцев высокоскоростной струей воды 39
2.2. Общие положения методики 48
2.3. Стендовая база и измерительная аппаратура 49
2.4. Характеристика пород и инструмента 56
Выводы 58
ГЛАВА 3. Результаты экспериментальных исследований процесса резания горючих сланцев тонкими высокоскоростными струями воды 61
3.1. Обоснование и выбор критерия оценки сопротивляемости горючих сланцев разрушению высокоскоростной струей воды по щелевой схеме 61
3.2. Влияние гидравлических параметров струи воды на показатели процесса щелеобразования 70
3.3. Влияние скорости перемещения струи воды и прочности горючих сланцев на показатели процесса щелеобразования 75
3.4. Исследование закономерностей изменения показателей процесса щелеобразования в зависимости от скорости перемещения струи воды.. 80
Выводы 93
ГЛАВА 4. Анализ и обобщение экспериментальных данных по разрушению горючих сланцев высокоскоростными струями воды по щелевой схеме 96
4.1. Разработка инженерного метода расчета эффективности процесса щелеобразования 96
4.2. Методика расчета основных показателей и параметров разрушения сланцевого массива гидравлическим резаком совместно со скалываю щими инструментами 111
Выводы 122
Заключение 125
Список литературы
- Опыт промышленной добычи горючих сланцев
- Анализ результатов исследований по скалыванию межщелевых целиков
- Влияние гидравлических параметров струи воды на показатели процесса щелеобразования
- Методика расчета основных показателей и параметров разрушения сланцевого массива гидравлическим резаком совместно со скалываю щими инструментами
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время нефть и природный газ являются основными видами сырья для энергетики и химической промышленности. Однако сегодня во всем мире большое внимание уделяется развитию альтернативных источников углеводородного сырья. Причин этому множество, но главная из них состоит в том, что мировые ресурсы нефти и газа ис-черпаемы. Одним из представителей такого сырья являются месторождения горючих сланцев. Ресурсы этих полезных ископаемых в России значительны (более 90 %) и большая часть месторождений располагается на легкодоступных глубинах с развитой инфраструктурой, в местах непосредственного потребления углеводородного сырья, что существенно облегчает их поиск, разведку и эксплуатацию. Задачи, касающиеся сланцедобывающего комплекса страны, входят в программу Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации (проект № 10-М1-01) и Государственную программу «Воспроизводство и использование природных ресурсов» (2013 г.).
На сегодняшний день основными предприятиями сланцевой промышленности в России являются ОАО «Ленинградсланец», специализирующийся на добыче горючего сланца, и ОАО «Завод «Сланец», занимающийся его переработкой. После реконструкции «Ленинградсланец» должен превратиться в полностью безотходное производство, так как получаемый после переработки сланца полукоксовый газ не только полностью обеспечит потребности предприятия в электроэнергии, но и позволит продавать электроэнергию сторонним потребителям. Особенно актуальна разработка данного вида углеводородного сырья в энергодефицитных регионах. Однако практическое его освоение ограничивается в частности низкой изученностью и конкурентоспособностью по сравнению с традиционными углеводородными ресурсами страны - нефтью и особенно природным газом, а также низким уровнем отечественных технологий добычи при камерной системе разработки, в основном буровзрывным способом, имеющим ряд известных недостатков. Вместе с тем при камерной системе разработки возможно применение механизированного комбайнового способа как при добыче угля и калийной руды, например, на основе комбинации высокоскоростных струй воды для нарезания ослабляющих щелей в горном массиве и механического инструмента скалывающего типа для разрушения межщелевых целиков. Если разрушение горных пород различными скалывателями (шарошками, ударниками и т.д.) достаточно хорошо изучено, то разрушение горючих сланцев высокоскоростными струями воды не исследовалось.
В связи с этим целью диссертационной работы является определение рациональных параметров и показателей процесса резания горючих сланцев высокоскоростными струями воды по щелевой схеме на основе установленных его закономерностей для разработки метода расчета эффективности раз-
4 рушения сланцевого массива, направленного на проектирование гидромеханических исполнительных органов горных машин.
Идея работы. Повышение эффективности разрушения горючих сланцев исполнительными органами горных машин достигается применением высокоскоростных струй воды, с учетом установленных закономерностей их взаимодействия со сланцевым массивом при нарезании щелей для определения показателей процесса и рациональных параметров струй воды, совместно со скалывающим инструментом.
Метод исследований – комплексный, включающий анализ опыта промышленной добычи и технологий разработки месторождений горючих сланцев в России и за рубежом; результатов ранее выполненных работ по разрушению угля и горных пород высокоскоростными струями воды; экспериментальные исследования процесса разрушения горючих сланцев высокоскоростными струями воды по щелевой схеме в стендовых условиях; анализ и обработку экспериментальных данных с применением методов теории вероятности и математической статистики, методов подобия и размерностей; сопоставление экспериментальных и расчетных данных.
Научные положения, выносимые на защиту:
в качестве критерия оценки сопротивляемости горючих сланцев разрушению высокоскоростными струями воды по щелевой схеме следует использовать предел прочности на одноосное сжатие, обеспечивающий устойчивую и тесную корреляционную связь с глубиной щели и как самый распространенный и надежный показатель при гидроструйном разрушении различных материалов по сравнению с другими прочностными показателями;
определение рациональных давлений струи воды и скорости ее перемещения для конкретных условий разрушения осуществляется по установленным формулам, полученным на основе исследования на экстремум зависимостей удельной энергоемкости разрушения и скорости приращения боковой поверхности щели соответственно;
глубина прорезаемой щели высокоскоростными струями воды, скорость приращения боковой поверхности щели и удельная энергоемкость процесса разрушения рассчитываются на основе закономерностей процесса щелеобра-зования по установленным зависимостям с учетом их гидравлических и режимных параметров, а также прочности горючих сланцев.
Научная новизна работы:
обоснован и выбран критерий оценки сопротивляемости горючих сланцев разрушению высокоскоростными струями воды;
установлены закономерности разрушения горючих сланцев высокоскоростными струями воды;
получены расчетные формулы для определения рациональных значений давления воды и скорости перемещения струи для конкретных условий разрушения горючих сланцев;
разработан инженерный метод расчета эффективности процесса щелеоб-разования в горючих сланцах высокоскоростными струями воды, учитывающий гидравлические и режимные параметры, а также прочность сланцевого массива;
установлены расчетные зависимости скорости приращения боковой поверхности щели (производительности) и удельной энергоемкости процесса с учетом гидравлических и режимных параметров струи воды, а также прочности горючих сланцев.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью постановки задач исследований; представительным объемом экспериментальных данных, полученных в стендовых условиях; корректным применением методов теории вероятности и математической статистики, подобия и размерностей; устойчивостью и теснотой корреляционных связей (коэффициенты детерминации находятся в пределах 0,74 – 0,99); удовлетворительной сходимостью расчетных данных с результатами экспериментов (отклонения не превышают 21,4 %).
Научное значение работы заключается в развитии теории процесса резания различных материалов высокоскоростными струями воды путем установления закономерностей процесса разрушения горючих сланцев на базе экспериментальных исследований и разработки на их основе метода расчета показателей процесса щелеобразования.
Практическое значение работы:
- разработан и изготовлен стенд для изучения процесса разрушения горю
чих сланцев высокоскоростными струями воды;
- установлены рациональные параметры высокоскоростных струй воды
для конкретных условий разрушения горючих сланцев;
- разработана методика расчета основных показателей и параметров про
цесса разрушения горючих сланцев гидравлическим резаком совместно со
скалывающим инструментом, направленная на проектирование гидромеха
нических исполнительных органов горных машин.
Реализация работы. Результаты исследований, стендовое оборудование, методика расчета и рекомендации в полном объеме используются ООО «Скуратовский опытно-экспериментальный завод» (г. Тула) и ЗАО «Норнат» (г. Тула) при разработке и создании горных машин, реализующих гидроструйные технологии и технику применительно к горному делу.
Кроме того, результаты исследований внедрены в учебные курсы «Разрушение горных пород» и «Гидроструйные технологии в горном машиностроении» для студентов Тульского государственного университета, обучающихся по специальности 21.05.04 «Горное дело».
Личный вклад автора состоит в анализе и обобщении результатов ранее выполненных исследований; формулировании цели и задач исследований; разработке стендовой установки, проведении экспериментальных исследований и интерпретации их результатов и подготовке публикаций.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на научных семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры ГиСПС Тул-ГУ (2013 – 2016 гг.); техническом совете концерна VKG – VIRU KEEMIA GRUPP (Эстония, г. Кохтла-Ярве, 2013 г.); технических советах ООО «Ску-ратовский опытно-экспериментальный завод» (г. Тула, 2015, 2016 гг.); ООО «БЕЛРА-Центр» (г. Тула, 2014 – 2016 гг.); ЗАО «Норнат» (г. Тула, 2014 – 2016 гг.) и ТРО МОО «Академия горных наук» (г. Тула, 2015, 2016 гг.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 статей, 5 из которых в научных изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 145 страницах машинописного текста, содержит 56 рисунков, 20 таблиц, список использованной литературы из 121 наименования и 2 приложения.
Опыт промышленной добычи горючих сланцев
Зарождение сланцевой промышленности относится к 1916, когда в г. Кохтла-Ярве (Эстония) были заложены первые предприятия — карьер и шахта для добычи прибалтийских горючих сланцев. Первые годы эти породы использовались как местное топливо, в последующем — как энергохимическое сырьё для получения жидкого топлива. В 20—30-е гг. XX века в Эстонии построены шахты, карьеры и сланцеперерабатывающие заводы, на которых в 1940 г. акционерными обществами добыто 1894 тыс. т, переработано 1011 тыс. т горючих сланцев и произведено 174 тыс. т сырой смолы и 20,5 тыс. т бензина. В 1919 г. начата добыча в Волжском сланцевом бассейне, в 1934 г. – на Ленинградском (Гдовском) месторождении [2].
Проблема выявления новых, малоизученных и ранее не освоенных месторождений горючих сланцев, разработки технологий их добычи и переработки как научное направление, возникла в 80-е годы 20 века. Это связано с постановкой ГКНТ СССР программы «Выявление, изучение и оценка ресурсов и запасов нетрадиционных источников энергетических ресурсов» и назначением ВНИГРИ головной организацией по ее выполнению [7, 8].
Добыча горючих сланцев в СССР велась в Прибалтийском и Волжском бассейнах на 12 шахтах и 4 разрезах.
В 1987 г. добыто подземным способом 19,3 млн т, открытым – 11,4 млн т. Почти вся добыча была сосредоточена в Прибалтийском бассейне (99,1 %, 1987 г.). Наиболее крупные в период существования СССР сланцедобываю-щие предприятия: шахта «Эстония» производственной мощностью 5,4 млн т в год, разрезы «Сиргала» и «Октябрьский» 5,5 и 5,0 млн т в год соответственно. Управление предприятиями по добыче горючих сланцев осуществляло Министерство угольной промышленности СССР через производственные объединения «Эстонсланец» (7 шахт и 4 разреза) и «Ленинградсланец» (5 шахт). [2]. При этом мощность пластов составляет 2,5 – 3,3 и 1,6 – 2,2 м соответственно. На сегодняшний день основными предприятиями сланцевой промышленности в России являются в Ленинградской области [3]: - ОАО «Ленинградсланец» - добыча горючего сланца; - ОАО «Завод «Сланец» - переработка горючего сланца. В начале 2009 г. ОАО «Ленинградсланец» заключило контракт на поставку горючего сланца с ОАО «Комбинат «Южуралникель» (г. Орск, Оренбургская область). Первый испытательный объём поставки составил 3000 тонн. «Южуралникель» будет использовать горючие сланцы в процессе шахтной плавки. [4].
В январе 2007 года «Ренова» заключила с институтом «Атомэнерго-проект» договор на разработку и строительство комплекса глубокой переработки сланцев. В настоящее время ФГУП «Институт «Атомэнергопроект» приступил к работе по проектированию установок мощностью 2,4 млн т обрабатываемого сланца в год. Стоимость каждой установки составит 1,6 млрд руб. [4]. Производственный комплекс по энерготехнологической переработке сланцевого сырья на основе этих установок позволит выпускать товарную продукцию в виде сланцевого топлива. Его себестоимость, по оценке специалистов «Атомэнергопроекта», будет значительно ниже цен на аналогичные топливные нефтепродукты, потому что переработка сланцев происходит при низких давлениях (чуть выше 1 атм.) и относительно низких температурах, что существенно снижает экологические риски.
В целом, после реконструкции, «Ленинградсланец» должен превратиться в полностью безотходное производство, так как получаемый после переработки сланца полукоксовый газ не только полностью обеспечит потребности предприятия в электроэнергии, но и позволит продавать электроэнергию сторонним потребителям.
За рубежом добыча и переработка сланцев в значительных объёмах ведётся лишь в КНР и США. Крупнейшие нефтяные концерны Америки ExxonMobil и Chevron, а также англо-голландская Royal Dutch Shell тратят около 100 млн долларов ежегодно, испытывая новые методы извлечения сланцевой нефти [9, 10].
В Китае также уделяют значительное внимание сланцевым углеводородам, где ресурсы оцениваются в 28 млрд т, что составляет около 7- 8 % от общемировых запасов [4]. Среднегодовое производство сланцевой смолы сейчас достигает 390-400 тыс. т. Производство сланцевой нефти - около 125 тыс. т в год [4].
Большое внимание развитию сланцевой промышленности уделяется в Бразилии. Начиная с 1980-х годов, энергопотребности страны на 35 % удовлетворяются за счет альтернативных источников энергии. Запасы страны оцениваются по категории «извлекаемые» в 410 млн т, по категории «ресурсы» - в 11,6 млрд т [4]. Из сланцев в стране добывается менее 2 млн т нефти в год.
Один из старейших сланцеперерабатывающих заводов расположен в Германии. Уже около 80 лет в г. Доттернхаузен сланец добывают и используют для производства цемента. Годовая производительность разреза - примерно 400 тыс. т [4]. Сланец используется на заводе двумя способами: большая часть сжигается для получения электроэнергии и золы, меньшая часть идет в качестве сырья и топлива непосредственно в печь для производства цемента.
Также добычей и переработкой сланцев занимаются такие страны как Австралия, Иордания, Израиль, Марокко [3].
Добыча сланцевой нефти в США возросла с 200 тыс. барр. в сутки в 2000 г. до 2,3 млн т к середине 2013 г. При этом доля сланцевой нефти в нефтедобыче Соединённых Штатов в 2012 г. составила 29 %. [9].
Добыча сланцевой нефти в США основана либо на мультистадийном гидроразрыве пласта (ГРП) (для нефти в жидком состоянии), либо на термических методах воздействия на пласт (как правило, для нефти, залегающей в твердом состоянии). Технология добычи нефти низко проницаемых пород мультистадийным ГРП стала применяться для нефтяных сланцевых плеев спустя несколько лет после начала разработки аналогичными методами сланцевого газа. Мультистадийный ГРП заключается в бурении наклонно-направленных скважин и применении в их горизонтальной части множественных разрывов. Суть процесса заключается в увеличении открытой проточной части продуктивного пласта и соединении этой области со скважиной, посредством создания путей с высокой проницаемостью. Это достигается закачкой жидкости, состоящей из воды, смешанной с активными компонентами и химическими добавками, а также расклинивающим наполнителем (рисунок 1.2). [10].
Анализ результатов исследований по скалыванию межщелевых целиков
Исследование процесса взаимодействия высокоскоростной струи воды с горючими сланцами является весьма сложной теоретической задачей. Трудность ее решения обусловлена в первую очередь не изученностью процесса резания таким инструментом, сложностью строения разрушаемого массива, отсутствием достаточных сведений о механизме взаимодействия струи со сланцами. Кроме того, процесс взаимодействия струи со сланцами зависит от целого ряда случайных факторов, часть из которых просто невозможно учесть. Поэтому изучение процесса резания горючих сланцев высокоскоростной струей воды проводилось с помощью экспериментально - статистического метода [17, 20, 73, 90], предусматривающего проведение экспериментальных исследований в стендовых условиях с последующим графоаналитическим анализом опытных данных с применением теории вероятности и математической статистики. Целесообразность применения этого метода объясняется еще и тем, что он был достаточно обоснован и проверен при разработке инженерных методов расчета процессов разрушения массива резцами, шарошками а также струями воды и комбинированными инструментами в различных научно-исследовательских организациях [17, 20 - 23, 25 – 35, 73].
Необходимое количество опытов для исследования каждого параметра, обеспечивающее получение достоверных результатов, было определено методом малой выборки [17, 19, 91]: (2.10) n кваро К доп где Квар – коэффициент вариации пробной выборки, %; Кдоп – допустимая ошибка, %; tн – нормированное отклонение. Проведенные предварительные эксперименты позволили определить коэффициент вариации опытных данных при взаимодействии высокоскоростной струи воды с массивом. Получено, что при повторении одноименных опытов 4 – 5 раз коэффициент вариации находится в пределах 10 %. Принимая нормированное отклонение tн = 1,96 при надежности Pнад = 0,95 и допустимую ошибку Кдоп = 15 %, получаем количество повторных опытов n = 2.
Эмпирические зависимости были получены методом корреляционного и регрессионного анализов в предпосылках «нормальной регрессии» [92 -101].
Коэффициенты детерминации, корреляции, вариации и регрессии вычислялись на персональном компьютере по специальным программам. После вычисления оценок коэффициентов регрессии и их среднеквадратических отклонений определялась статическая зависимость коэффициентов по критерию Стьюдента.
Поскольку вид аппроксимирующих зависимостей был заранее неизвестен, оценка значимости полученных уравнений регрессии, заключающаяся в установлении соответствия математической модели экспериментальным данным, производилась с помощью критерия Фишера.
Для проведения экспериментальных исследований по изучению влияния основных факторов, определяющих процесс разрушения горючих сланцев высокоскоростными струями воды, на показатели процесса нарезания щелей автором разработан специальный стенд [102], общий вид рабочей части которого представлен на рисунке 2.1, схема стенда приведена на рисунке 2.2, а техническая характеристика - в таблице 2.4.
Базой стенда (см. рисунки 2.1 и 2.2) служила сварная рамная конструкция, в верхней части которой крепился держатель со струеформирующей насадкой. Блок горючего сланца размещался на подвижном столе, который при помощи лебедки по специальным направляющим мог перемещаться относительно струеформирующего устройства. Подача воды к струеформи-рующей насадке осуществлялась от насосного агрегата, представленного на рисунке 2.3, по рукаву высокого давления.
Приводная часть стенда (см. рисунок 2.2, б) представляла собой, расположенные на единой раме, лебедку и гидромотор (рисунок 2.4), выходной вал которого посредством понижающей цепной передачи соединялся с входным валом лебедки. Подача рабочей жидкости в напорную магистраль гидромотора осуществлялась от приводной маслостанции (см. рисунок 2.2, в) через гидрораспределитель с дроссельным регулированием, что в свою очередь позволяло контролировать выходной поток в диапазоне, необходимом для обеспечения заданной линейной скорости перемещения блока горючего сланца. При этом осуществлялся контроль скорости перемещения посредством датчика вращения - инкрементного энкодера механического типа (рисунок 2.5), входной вал которого соединялся через гибкий вал (см. рисунок 2.2, б) с осью вращения барабана лебедки (см. рисунок 2.2, б). Сам же датчик подключался к счетчику импульсов (см. рисунок 2.5), выполненным с ним в одном корпусе, который в свою очередь подсоединялся к компьютеру (рисунок 2.6), где в реальном времени, через разработанную программу (рисунок 2.7), отображалась на экране компьютера текущая линейная скорость перемещения, которая рассчитывалась по следующей формуле [103]:
При этом наличие цепной передачи с передаточным числом R = 0,5 обусловлено невозможностью получения необходимой линейной скорости блока сланца от 0,03 до 0,35 м/с в диапазоне частоты вращения выходного вала гидромотора от 10 до 400 об/мин. Указанный диапазон скоростей соответствует частоте вращения от 86 до 303 об/мин.
Барабан лебедки в общем случае характеризуется геометрическими параметрами, показанными на рисунке 2.8 [103]. Для применяемой в приводной части лебедки диаметр барабана A = 75 мм, диаметр используемого троса d = 5 мм, а передаточное отношение лебедки считается R = 1, так как частота вращения замеряется непосредственно на валу барабана, а не на приводном валу.
Все эксперименты проводились при вертикальной ориентации струи воды относительно поверхности блока горючего сланца. Резы осуществлялись на расстоянии не менее трех значений ширины щели друг от друга. После обработки каждого отдельного слоя поверхность блока зачищалась на глубину образовавшихся щелей. Для этого стенд переналаживался и оснащался зачищающимся резцом с плоской передней гранью. Затем нарезались щели во втором слое и т. д. до тех пор, пока высота блока становилась приблизительно равной менее половине значения глубины щели.
Влияние гидравлических параметров струи воды на показатели процесса щелеобразования
Экспериментальные исследования по определению влияния давления воды перед струеформирующей насадкой и ее диаметра, определяющего расход воды, на показатели процесса щелеобразования проводились при нарезании щелей в горючих сланцах с пределом прочности на одноосное сжатие 11,1 МПа (см. таблицу 2.5) при скорости перемещения (резания) струи 0,35 м/с [109]. При этом диаметр насадки составлял 2,0; 2,5 и 3,0 мм, а давление воды изменялось от 10 до 70 МПа с шагом 10 МПа. Результаты исследований приведены в таблице 3.1. Значения F4, Ыг и Ещ определялись по формулам (2.3), (2.5) и (2.4) соответственно.
На рисунках 3.6 и 3.7 представлены зависимости глубины щели от давления воды при различных значениях d0 и диаметра струеформирующей насадки при различных значениях Р0. Анализ графиков, представленных на этих рисунках, показывает, что с увеличением давления воды и диаметра отверстия струеформирующей насадки глубина щели возрастает по прямолинейной зависимости. При этом, как и следовало ожидать, чем больше значения Р0 и do, тем больше значения глубины щели. Так, например, при давлении воды 10 МПа и диаметре насадки 2,0 мм глубина щели составляет 11 мм, а при давлении воды 70 МПа и том же диаметре насадки глубина щели возрастает до 155 мм, то есть увеличивается примерно в 13 раз (см. таблицу 3.1). В то же время при диаметре насадки 2,0 мм и давлении воды 60 МПа значе ние hщ составляет 113 мм, а при d0 = 3,0 мм глубина щели равняется 185 мм, то есть возрастает примерно в 1,6 раза.
ДавлениеводыпереднасадкойР0, МПа Диаметр струефор-мирующей насадки d0, мм Глубинащели hщ,мм Скорость приращения боковой поверхности щели Fщ, м2/с Потребляемая гидравлическая мощность струи Nг, Вт Удельная энергоемкостьпроцесса ще-леобразования Ещ, МДж/м2
Необходимо отметить, что этот вывод качественно согласуется и с результатами исследований по резанию углей и горных пород тонкой струей воды высокого давления [16, 28], где также с ростом давления воды и диаметра насадки глубина щели возрастает. Рисунок 3.6 – Зависимость hщ = f (Р0): 1 – при d0 = 2,0 мм; 2 – при d0 = 2,5 мм; 3 – при d0 = 3,0 мм
Анализ таблицы 3.1 показывает, что с увеличением давления воды и диаметра отверстия струеформирующей насадки скорость приращения боко-72 вой поверхности щели взрастает, так как с ростом этих параметров увеличивается глубина щели.
На рисунке 3.8 показана зависимость удельной энергоемкости процесса щелеобразования от давления воды при различных значениях диаметра отверстия струеформирующей насадки. Анализ графиков показывает, что величина Ещ изменяется по параболической зависимости с наличием минимума, характеризующим рациональное давление струи воды перед насадкой в зависимости от диаметра ее отверстия.
В результате исследования зависимостей (3.7) – (3.9) на экстремум получены рациональные значения давления струи воды в зависимости от диаметра отверстия струеформирую-щей насадки, при которых значения удельной энергоемкости будут минимальными и которые представлены на рисунке 3.9. Анализ этого графика показывает, что с увеличением диаметра отверстия значения Р0рац уменьшаются по степенной зависимости, имеющий следующий вид:
При этом коэффициент детерминации R2 = 0,94. Такой характер зависимости (3.10) объясняется тем, что и давление воды, и диаметр отверстия струеформирующей насадки оказывают существенное влияние на глубину щели. Как было показано выше, с увеличением этих параметров глубина щели возрастает. Поэтому они как бы «взаимозаменяемы», то есть с увеличением одного из них для того, чтобы получить минимальное значение удельной энергоемкости другой необходимо уменьшить, что и подтверждается графиком, представленным на рисунке 3.9. Следовательно, для нарезания щелей в горючих сланцах с пределом прочности на одноосное сжатие 9,9 – 12,4 МПа справедлива зависимость (3.10).q
Методика расчета основных показателей и параметров разрушения сланцевого массива гидравлическим резаком совместно со скалываю щими инструментами
Принятый за основной экспериментально-статистический метод предусматривал проведение экспериментальных исследований и графоаналитический анализ опытных данных с применением методов теории вероятности и математической статистики. При этом эксперименты планировались таким образом, чтобы можно было последовательно получить качественную и количественную оценку различных влияющих факторов и условий. Однако наибольший практический интерес представляет получение обобщенной формулы, позволяющей с известной степенью точности рассчитывать для различных по прочности горючих сланцев глубину щелеобразования и производительность процесса при различных параметрах разрушения.
Как уже было установлено, глубина прорезаемой щели зависит от целого ряда факторов, основными из которых являются параметры струи, скорость перемещения струи относительно забоя и сопротивляемость сланцев гидравлическому разрушению.
В свою очередь давление струи в плоскости контакта есть функция начального давления у насадки, физических констант воды и среды, в которую происходит истечение, а также расстояния между насадкой и сланцевым массивом.
Таким образом, функциональная зависимость между глубиной прорезаемой щели и параметрами разрушения может быть представлена в следующем общем виде: К = fi(pu Pi, Мй Мі, r, g; Ро, do, v0 ; vn, асж\ (4.1) где р\ и р2 - плотности воды и воздуха соответственно, кг/м ; /и 1 и /u2 - вязкость воды и воздуха соответственно, н с/м2; о - поверхностное натяжение воды, кг/с2; g - ускорение силы тяжести, м/с2; Р0 - давление воды перед струеформирующей насадкой, Па; d0 - диаметр отверстия струеформирующей насадки, м; v0 - скорость истечения воды из струеформирующей насадки, м/с; vn - скорость перемещения струи воды, м/с; &сж - предел прочности сланцев на одноосное сжатие, Па.
Исследование влияния каждого из перечисленных параметров на глубину щели привело бы к построению кривых, пользоваться которыми не совсем удобно. Неудобство пользования этими кривыми заключается в том, что разрозненные частные зависимости, связанные между собой отдельными переменными (параметрами) при фиксированных значениях других параметров не объединены общим уравнением и не могут дать полной отчетливой картины процесса щелеобразования. Поэтому для получения количественных связей необходимо было изыскание такого графоаналитического метода, который позволил бы обобщить значительный объем экспериментальных данных с учетом внутренних связей между параметрами зависимости (4.1).
Было установлено, что в действительности влияние отдельных параметров (факторов) проявляется не порознь, а совместно и надо рассматривать не отдельные величины, а их совокупности - комплексы строго определенного вида. Переход от обычных параметров к параметрам комплексного типа, которые составлены из тех же величин (параметров), но в определенных сочетаниях создает важные преимущества, основное из которых уменьшение числа параметров. Кроме того, новые переменные обладают важной особенностью, которая заключается в том, что заданное значение комплекса может быть получено как результат бесчисленного множества различных комбинаций составляющих его величин. Следовательно, фиксированным значениям переменных отвечает не одна определенная совокупность первоначальных величин, а бесчисленное множество таких совокупностей. Это значит, что при рассмотрении задачи в новых переменных исследуется не единичный частный случай, а бесконечное множество различных случаев, объединенной некоторой общностью свойств.
Таким образом, новые переменные комплексы, составленные из основных параметров разрушения по своему существу являются обобщенными и их применение придает всему анализу экспериментальных данных обобщенный характер. Замещение обычных переменных обобщенными является основной чертой рассматриваемого метода – метода теории подобия и размерностей [112 - 115].