Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Современное состояние вопроса и задачи исследований
1.1. Существующие подходы к расчету целиков с учетом опасности горных ударов 9
1.2. Цель, задачи и структура работы 29
Глава II. Геомеханические предпосылки и. построение определяющих соотношений
2.1. Полные диаграммы "налряжени.е-деформация" для материала горных пород и "сила-смещения" для целика 33
2.2. Основные способы использования целиков и заключения о методах их расчета 41
2.3. Построение соотношений, описывающих поведение целиков 46
2..4. Построение соотношений, описывающих поведение вмещающих пород 51
2.5. Уравнения для системы "вмещающие породы целики 56
Глава III. Устойчивость системы целиков
3.1. Определения и условия устойчивости 64
3.2. Необходимые и достаточные условия устойчивости и неустойчивости 72
3.3. Оценка энергии, выделяющейся при потере устойчивости 77
Глава IV. Численная реализация метода определения нагрузок, смещений и. устойчивости целиков
4.1. Определение нагрузок на целики и их смещений для изолированной выработки 84
4..2. Определение нагрузок и смещений для системы выработок 88
4.3. Анализ возможности упрощения уравнений . 92
4.4. Расчеты для широких целиков и учет разупрочнения краевой части 94
4.5. Реализация метода на ЭВМ 99
4.5.1. Особенности численной реализации 99
4.5.2. Оценка точности метода 106
4.6. Примеры расчетов 110
Глава V. Исследование влияния горно-технических факторов и сравнение с данными практики
5.1. Влияние горно-технических факторов на воспринимаемые целиками нагрузки 1X8
5.2. Влияние горно-технических факторов на локальные жесткости вмещающих пород 128
5.3. Анализ типовых схем 136
5..4. Сравнение с данными практики горных работ и сданными наблюдений в шахтах и рудниках 151
Глава VI. Практическое использование разработанного метода расчета целиков
6.1. Подготовка данных,используемых при расчетах 171
6.2. Порядок выполнения расчетов 176
6.2.1. Расчеты с использованием ЭВМ 176
6.2.2. Расчеты с использованием таблиц и номограмм (для типовых схем) 177
6.3. Анализ режима работы и удароопасности целика 179
6.4. Корректировка исходной информации и оптимизация параметров целиков 184
6.5. Ограничения на метод расчета 186
Выводы 188
Заключение 190
Литература is5
Приложение
- Основные способы использования целиков и заключения о методах их расчета
- Необходимые и достаточные условия устойчивости и неустойчивости
- Анализ возможности упрощения уравнений
- Влияние горно-технических факторов на локальные жесткости вмещающих пород
Введение к работе
Интенсивное развитие горнодобывающей промышленности ведет к увеличению глубины разработок на действующих шахтах и рудниках,что создает, в свою очередь, условия для динамических проявлений горного давления (горных ударов). Горный удар - один из наиболее опасных проявлений горного давления, характеризующийся нередко большой разрушительной силой. Как показывает практика [32,33,741 , наибольшую опасность с точки зрения горных ударов представляют целики.Поэтому предупреждение горных ударов в целиках представляет актуальную и важную проблему горной науки и практики.Рассмотрение теоретических и прикладных аспектов этой проблемы составляет предмет данной работы, конечная цель которой состоит в разработке метода расчета целиков с учетом опасности горных ударов.
Достижение поставленной цели осуществлялось применением комплекса современных методов исследований,включающих: анализ и обобщение данных шахтных и лабораторных наблюдений, аналитические методы механики сплошной среды,методов теории нелинейного программирования и вычислительной математики. Результаты исследований сопоставлены с известными аналитическими решениями,данными натурных наблюдений.
Основная идея работы заключается в том, что для обеспечения безопасности горных работ и снижения потерь полезных ископаемых используется возможность устойчивого (без динамических эффектов) деформирования целиков за максимумом несущей способности.
Научные положения, выносимые на защиту: деформирование целика за пределом прочности возможно лишь при обеспечении режима заданных деформаций; в зависимости от режима деформирования целика
при его расчета необходимо использовать один из следующих трех методов: метод допускаемых нагрузок, метод допускаемых жесткое-тей, метод допускаемых смещений; использование численных методов механики сплошных сред позволило расширить круг рассматриваемых задач.
Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем: в расчетной схеме учитывается полная диаграмма деформирования целика, математическое описание которой дано в терминах инкрементальных соотношений; на полной диаграмме выделены три характерных участка и указаны соответствующие методы расчета целика; при оценке устойчивости систем целиков в зависимости от характера рассматриваемой задачи привлекаются различные критерии устойчивости, неэквивалентные между собой; при определении нагрузок на целики учитываются неупругие деформации и сложные конфигурации выработок и целиков в плане.
Лично автором: предложено использовать различные методы расчета целика в зависимости от режима его деформирования; проведен анализ известных критериев устойчивости и неустойчивости систем целиков и установлены условия их эквивалентности; указаны способы оценки интенсивности горного удара в целике;исследовано влияние наиболее важных горно-технических факторов на прочность и устойчивость целиков; проведен анализ типовых схем,результаты расчетов для которых обобщены в форме номограмм и таблиц; разработаны рекомендации по практическому использованию результатов теоретического анализа.
Достоверность научных положений, изложенных в диссертации, обеспечивается использованием строгих методов механики горных пород, привлечением фактических данных о поведении целиков при их описании, применением накопленного положительного опыта в постановке и решении задач о расчете нагрузок на целики и их смещений, обоснованием принимаемых упрощений результатами оценки точности математического алгоритма, согласием результатов расчетов с данными практики и натурных наблюдений.
Исследованиям по горным ударам в нашей стране уделяется большое внимание. Так, в рамках Госкомитета СССР по науке и технике приняты ряд постановлений (от 3 марта 1975 г. J6 56 и от 2 апреля 1981 г, $ 86), в которых указаны основные направления исследований по горным ударам [28] . По этим направлениям ИФ и МШ АН Киргизской ССР проводятся исследования удароопасности на месторождениях Средней Азии и Юго-Восточного Казахстана. В рамках этих работ и проводились исследования, представленные в данной диссертации, содержание которой соответствует тематическому плану ИФ и МШ АН Киргизской ССР на 1981-1985 гг.: Установление основных закономерностей формирования напряженного состояния массивов пород и определение условий возникновения динамических форм горного давления 8I0934I5.
Основные результаты, представленные в работе, составной частью вошли в следующие нормативные и регламентирующие документы, разработанные при участии автора: Методические указания по использованию программ для расчета и графического построения напряжений в массиве горных пород около выработок /ВНИМИ, - Л., I98I.-35 с; Методические указания по расчету напряжений и экспериментальной оценке газодинамического состояния угля в зонах ПГД
/ БНИМИ. - Л., 1983. - 23с: Рекомендации по расчету целиков с учетом опасности горных ударов / БНИМИ. - Л., 1983. - 27 с. : Рекомендации по выбору оптимального параметра стыковочного целика и разгрузочной щели для условий Кировского рудника ПО "Апатит" / Приложение III /.
Диссертационная работа выполнялась в Институте физики и механики горных пород АН Киргизской ССР и во Всесоюзном научно-исследовательском институте горной геомеханики и маркшейдерского дела / БНИМИ / в составе отделов горных ударов в период с 1980 по 1984гг.
Автор выражает искреннюю признательность д.ф.-м.н. А.М.Линь-кову и к.т.н. И.Т.Айтматову за постановку задачи и помощь в проведении исследований, к.т.н. В.С.Сидорову, профессорам И.М.Пету-хову и Г.Л.Фисенко за полезные советы, высказанные в ходе обсуждения работы.
Основные способы использования целиков и заключения о методах их расчета
На полной диаграмме Р - тГ для целика выделяются, как указано выше, три характерных участка. Зтим трем участкам отвечаютА именно:
Использование полных диаграмм деформирования целиков лишь начинаются. Это требует введения новых терминов, что связано с необходимостью четкого разделения режимов работы целика, способов его использования и методов расчета. - режим остаточной несущей способности (участок 3).
Указанным трем режимам отвечают три разные методы проектирования целика. Первому из них - работе на восстающем участке I -соответствует метод проектирования по допускаемой нагрузке. Этот метод в теоретическом отношении хорошо изучен и широко используется в настоящее время при проектировании целикоЕ. Суть метода, как отмечалось, состоит в том, что нагрузка Р на целик за счет надлежащего выбора коэффициента запаса прочности р , не доводится до максимального значения Pm . Это обеспечивается путем удовлетворения условию
Для некоторых целиков (барьерных, опорных), неравенство (2.8) должно удовлетворяться обязательно, что обусловлено повышенными требованиями к их надежности. Кроме того, для них назначаются довольно высокие значения коэффициентов запаса прочности к? 3 [46,76 3 .
Для поддерживающих целиков коэффициент запаса прочности достаточно принимать, как показывает многолетняя практика горных работ, в пределах от 1.2 до 1.9 [ 13,49,55,583 . Выход за рамки этого интервала нежелателен, так как ведет к возрастанию опасности разрушения целика (при кр d. 2. ) или к необоснованному росту потерь полезного ископаемого ( кр І.9 ) Однако, даже если оставаться в указанном диапазоне при задании значения кр , с ростом глубины горных работ приходится увеличивать размеры поддерживающих целиков. Это ведет к снижению коэффициента извлечения полезного ископаемого. Поэтому в последние годы наблюдается тенденция использовать в некоторых случаях два других режима работы (второй и третий, рис. 2.16) целика).
Использование запредельных режимов в практике оставления целиков известно давно и не столь редко, как можно было бы ожидать, исходя из того, что теоретические предпосылки для расчета таких целиков до недавнего времени отсутствовали. Не случайно, например, в "Правилах безопасности..." [281 специально оговаривается, что небольшие угольные целики не опасны в отношении горных ударов. Фактически речь идет о раздавленных целиках, т.е. о целиках, деформирующихся на участке остаточной несущей способности. Внедрению второго и третьего режимов способствовала и важная экспериментальная работы [29 J , отчетливо показавшая большие возможности использования целиков за максимумом нагрузки. Однако переход от эмпирических рекомендаций к расчетам для второго и третьего режимов стал возможен только после систематического изучения запредельных диаграмм и разработки соответствующей теории [44 J .
Метод проектирования, при котором реализуется второй режим деформирования целика (ниспадающий участок, рис. 2.16), состоит в том, что некоторые (или все) поддерживающие целики проектируются без запаса прочности, то есть в условии (2.8) значение Ц полагается равным единице. Тогда в некоторых целиках в силу статистических причин достигается максимум несущей способности 9т л и они могут деформироваться также за этим максимумом. Однако процесс деформирования целика за точкой максимума, как отмечалось выше, в зависимости от условий нагружения может протекать двояко - спокойно или динамически. При неблагоприятных сочетаниях параметров он проявляется в динамической форме, с выделением большого количества энергии - на практике происходит горный удар. Этого можно избежать, если обеспечить условие жесткого нагружения, чему соответствует выполнение неравенства, ограничивающего - с определенным запасом с - запредельную жесткость целика N в зависимости от локальной жесткости С вмещающих пород в месте расположения целика
Это неравенство представляет собой условий устойчивости и его выполнение необходимо при использовании целика, работающего в режиме разупрочнения.
Третий режим предусматривает заведомый выход целика на остаточную прочность, а условием его обеспечения может служить неравенствокоторое с определенным запасом к if ограничивает снизу значение сближения if кровли и почвы в зависимости от величины и , отвечающей ЕЫХОДУ целика на остаточную прочность (рис. 2.16). Величина іГ имеет также ограничение сверху, что обусловлено необходимостью поддержания кровли выработки в состоянии, обеспечивающем нормальную производственную деятельность.Метод, основанный на удовлетворении неравенству (2.10)
Критерий "локальной жесткости" вида (2.9) впервые предложен в работе f96 7 . Он в последующем использовался в работах [ 95,101 1 теоретического характера. Этот критерий может быть получен из более общих критериев [ 41,1041 , но, как показывается ниже, не всегда эквивалентен общим критериям. Б таких случаях необходим более тонкий и строгий контроль устойчивости. Этот вопрос подробно рассматривается ниже (глава III).
Необходимые и достаточные условия устойчивости и неустойчивости
Пока вовсе не затрагивалось то важное обстоятельство, что каждый из целиков, находящихся за пределом прочности, может не только испытывать активную необратимую деформацию, но и подвер гаться разгрузке. Для разных компонент if могут реализовывать-ся разные возможности и при большом числе целиков их количество весьма велико. Это обстоятельство существенно затрудняет проверку условия устойчивости (3.6) и неустойчивости (3.7), которая даже в простейшем случае использования только нормальных компонент не сводится к проверке положительной определенности матрицыj} 1 -4- Ь в (2.43), поскольку составляющие & равны - rfK или G в зависимости от того, деформируется ли целик активно или упруго разгружается на выбранном поле of . Поскольку переби-рать все поля оГ практически невозможно, прежде всего встает Еопрос о формулировке вытекающих из (3.6), (3.7) эквивалентных условий, не требующих перебора ЕСЄХ if и сводящихся к проверке конечного числа алгебраических неравенств.
Этот вопрос в настоящее время полностью решен для достаточно общего случая описания целиков с помощью инкрементальных со отношений, отвечающих ассоциированному закону деформирования ( V = л/ ) в (2.22). Согласно теореме, установленной в [42І , необходимым и достаточным условием устойчивости служит строгая копозитивность матрицы И - d Z Н , входящей в окончательную систему (2.43) . Проверка же строгой копозитавности сводится к проверке конечного числа алгебраических неравенств, накладываемых на коэффициенты матрицы Н - J NI . К сожалению, когда число m целиков, находящихся за пределом прочности, велико, число этих неравенств становится очень большим (порядка Z т ), что осложняет проверку строгой копозитивности даже при использовании быстродействующих ЭВМ, так как каждое из неравенств связано с подсчетом главных миноров матрицы и некоторых алгебраических дополнений их элементов. Поэтому особое значение приобретает выделение случаев, когда число проверяемых неравенств можно резко сократить и получать хоть и не эквивалентные, но более простые достаточные или необходимые условия устойчивости (неустойчивости). Отдельные частные результаты такого рода в литературе известны, что отмечалось надлежащими ссылками, но их обобщение и ос-шстаЕление отсутствовало и приводится ниже.
Прежде всего, очевидно, что положительная определенностьНапомним, что симметричная матрица А называется строго КОПОЗЙТЙБНОЙ, если на не равном тождественно нулю н е о т-рицате льном векторе Я выполняется строгое неравенство Я А X о . Если снять требование неотрицательности вектора Я , то аналогичное неравенство отвечает условию положительной определенности. Ясно, что всякая положительно определенная матрица строго копозитивна. Обратное утверждение не справедливо. н - IN L /v гарантирует строгую копозитивность этой матрицы и, следовательно, согласно [42] , устойчивость системы. Поэтому все критерии положительной определенности и, в частности, критерий Сильвестра, обеспечивают устойчивость. Тем самым, достаточное (но не необходимое) условие устойчивости требует контроля всего лишь т неравенств, выражающих положительность угловых миноров матрицы И - л/ 2 М . Отсутствие положительной определенностиИ - rf z Ы необходимо (но недостаточно) для неустойчивости.
Объединяя это заключение с результатом сопоставления энергетических условий и условий локальной жесткости, представленным в предыдущем параграфе, нетрудно видеть, что в общем случае не только выполнение условия локальной жесткости не гарантирует устойчивости, но и нарушение его не означает непременно потери устойчивости - матрица И - fil z N может быть не положительно оп-ределенной, но строго КОПОЗИТИЕНОЙ . Таким образом, в общем случае, вопреки распространенному мнению, условия локальной жесткости ни достаточны, ни необходимы для устойчивости (неустойчивости ).
Далее, если при задании коэффициентов матрицы » для всех целиков, находящихся в запредельной области, предположить активное необратимое деформирование, то, согласно (3.8), положительная определенность Х + 3 также достаточна для устойчивости. Проверка этого условия требует, согласно критерию Сильвестра, контроля п неравенств при учете только нормальных составляющих Здесь и ниже можно привести конкретные числовые примеры, иллюстрирующие утверждения. Они не приводятся, чтобы не увеличивать объем работы и не перегружать изложение деталями.
Анализ возможности упрощения уравнений
Полученные выше ГИУ позволяют находить полный вектор нагрузок Р на целики и их смещешй if . Решение этих уравнений требует использования ЭВМ, обладающих большой памятью и ЕЫСОКОЙ скоростью счета. Поскольку разработанный метод в первую очередь ориентирован на решение практических задач, с целью оперативной оценки состояния горно-технической ситуации, время, необходимое для подобной оценки, должно быть сокращено по мере возможности до минимума. В связи с этим, необходимо проанализировать возможные пути упрощения приведенных уравнений. Вместе с тем, эти упрощения не должны существенно отражаться на искомых величинах.
Один из путей упрощения состоит в пренебрежении в рамках практических расчетов влиянием касательных напряжений на нормальные. Согласно (4.8) подобное допущение строго обосновано в случае, когда имеется только одна плоскость отработки. В общем же случае структура матричного оператора J (4.8) такова, что нормальные и касательные составляющие усилий и взаимных смещений в формулах (4.14) и (4.15) не разделяются. Вместе с тем, можно оценить степень ЕЛИЯНИЯ касательных на нормальные, рассмотрев плоские задачи. Подобная оценка, проведенная в [8ІІ , показала, что при решении задач горной геомеханики можно пренебрегать влиянием касательных компонент усилий (смещений) на нормальные составляющие смещений (усилий), если параллельные плоскости отработки находятся на расстоянии, превышающем оАос0 [24] .условия на берегах разрезов (4.2), поскольку в векторах Sofxjyj ±ФУ)И іГкі удерживаются только нормальные составляющие. Напомним, что это сокращает объем необходимой исходной информации, что весьма Еажно при задании характеристик для целиков, поскольку имеющиеся к настоящему времени экспериментальные данные отражают связи лишь нормальных компонент вектороЕ усилий 9 и смещений TTt ,
Для нормальных компонент уравнение (4.14) записывается в виде: Для учета обжа т и я широких целиков задача, как отмечалось, решается в несколько этапов. На первом из них рассматривается исходная расчетная схема, то есть нормальные смещения тГ_по сечению целика полагаются постоянными, а для определения соо 7тветствующих коэффициентов & и в уравнении (4.14) используются приближенные формулы типа (2.5). В результате решения (4.14) определяются новые значения смещений по сечению целика, которые уже не будут постоянными. Они используются для разбиения фактического широкого целика на систему "фиктивных" целиков, к пределах каждого из которых смещения полагаются постоянными. Значения о. и й для фиктивных ЦЄЛИКОЕ задаются согласно способу, указанному в разделе 2.1. После этого производится повторное решение уравнения (4.14), но уже с учетом введенных корректировок и, тем самым, находится очередное приближение. Процедура повторяется до тех пор, пока различие результатов, получаемых на двух последовательных этапах, не станет достаточно малым, то есть не будет достигнуто приемлемое решение задачи для широких целиков и вмещающих пород. Тем самым, учитывается эффект обжатия, обусловленный неоднородностью напряженного состояния широких целиков. Наличие в краевой части предельно напряженных областей учитывается также решением задачи по этапам методом последовательных приближений. Прежде всего необходимо определить расстояние О-о до точки максимума опорного давления, рис. 4.3. Для этого можно использовать имеющиеся в теории опорного давления разработки [44,8ll , согласно которым расстояние 00 определяется из уравнениягде &2 С\) - нормальные к напластованию напряжения в предельной зоне; к- - коэффициент интенсивности напряжений 6г . Достаточную точность при нахождение І -j согласно fl8l обеспечивает ФормулаЗдесь iJ - сближение кровли и почвы J -той выработки в точке С00 у ) » отстоящей на расстоянии г от края выработки. Эта величина определяется из решения уравнения (4.17) для исходной расчетной схемы (без учета разупрочнения краевой части пласта).
При выборе $2 С ") (рис. 4.3), как отмечалось в 2.1, в качестве первого приближения можно использовать условие перехода краевой части в предельное состояние. Тогда 6"г )определяется согласно формулам (2.3), в которых функция F считается не зависящей от второго аргумента (- іГг /2 Ь ) и задается паспортом прочности горной породы. Такому выбору функции F отвечает обычная теория предельного состояния [70,861 . Таким образом, последовательное решение уравнений (2.3) и (4.18) дает искомую величину расстояния О-с до точки максимума опорного давления.
Заметим, что согласно данным работ [44,811 функция вг С ) может быть аппроксимирована линейной зависимостьюгде G p - напряжения у края выработки; к#- коэффициент линейной аппроксимации. Тогда (4.18) интегрируется в квадратурах и для Q о получается формула
Б [8ІІ рекомендуется полагать для практических расчетов іср " г к В общем случае параметры линейной аппроксимации, входящие в (4.19), находятся после указанного Еыше интегрирования системы (2.3) при допущениях теории предельного состояния. На этом первый этап расчета заканчивается.
На втором этапе контуры выработок изменяются путем увеличения выработанного пространства на расстояние Q0 , рис. 4.4. Дополнительный участок, получаеглыи при этом, разбивается на систему "Фиктивных" целиков, примыкающих друг к другу, рис. 4.4. Для каждого из них задаются значения коэффициентов а = - S2 S л о -о и осуществляется повторное решение системы (4.17). Дальнейший процесс последовательных приближений не отличается от описанного выше для широких целиков.
Влияние горно-технических факторов на локальные жесткости вмещающих пород
Вопрос о влиянии различных горно-технических факторов на локальную жесткость С вмещающих пород практически не изучен, хотя многие из необходимых предпосылок теоретического характера были известны [40,1041 еще до выполнения данной работы. Это, в известной мере, сдерживало использование целиков, работающих за максимумом нагрузки. Поэтому проведение подобного анализа полезно не только с теоретической, точки зрения, но и имеет существенное прикладное значение.
Влияние количества целиков рассмотрим на примере изолированной выработки, в пределах которой расположено от одного до семи ленточных целиков. Расстояния от края выработки до ближайшего целика и между соседними целиками принимались равными в -іЯм , ширина целиков %Ь=бм , а их высота zh =4м . Результаты расчетов приведены в таблице 5.6, где даются нормированные на модуль упругости вмещающих пород значения локальной жесткости С вмещающих пород в месте расположения нейтрального целика, в зависимости от общего количества целиков.
Полученные результаты показывают, что по мере увеличения количества целиков в пределах выработки локальная жесткость вмещаю щих пород изменяется сравнительно слабо. К примеру, при увеличении п от единицы до четырех, значение С изменяется в пределах от о.ъЕп до o.zEn , то есть незначительно. Это свидетельствует о достаточной стабильности жесткости внешней системы. Шесте с тем, отчетливо прослеживатеся тенденция к снижению ее локальной жесткости, что, естественно, затрудняет обеспечение условия устойчивости (2.9) при большом количестве целиков. Указанное обстоятельство отмечалось в работе [l04] . Его необходимо учитывать при проектировании. К примеру, если предполагается использование целиков, работающих за максимумом несущей способности, их количество в пределах одной выработки не должно превышать шести. Этому требованию полностью удовлетворяет распространенная на практике система чередования широких барьерных и поддерживающих целиков [2Ґ] . Иначе обстоит дело в случаях, когда п велико. Тогда жесткость внешней системы резко снижается, что затрудняет (или вовсе исключает) возможность обеспечения условия (2.9), причем, разрушение хотя бы одного целика может привести, как отмечено в главе 3, к массовому разрушению, вследствие перераспределения давления. Подобные явления иногда наблюдались на практике [49,62] .лика в пределах выработки рассмотрим на примере следующих трех схем.I. Изолированная выработка, в пределах которой на равном расстоянии в IZM друг от друга и от ее края расположены шесть ленточных целиков. Ширина целиков 2к =бм а их высота zh -4м Результаты расчетов приведены в таблице 5.7. Цифры в горизонтальной строке обозначают номера целиков при их нумерации от любого края выработки. 2. Изолированная выработка квадратной формы в плане, Б пределах которой на равном расстоянии = іом расположены 36 целиков. Целики имеют столбчатую форму (рис. 5.1), а их размеры по сечению приняты равными CS % 5) . Результаты расчетов приведены в таблице 5.8. Порядок нумерации целиков показан на рисунке 5.1.3. Третья расчетная схема охватывает ситуации, когда в пределах изолированной выработки имеется одиночный целик, занимающий различное положение относительно ее центра. Место расположения целика относительно центра выработки характеризуется параметром ос/(г0 , где ос - расстояние от ближнего к целику края выработки до центра целика, а зг0 - полуширина выработки. Результаты расчетов приведены на рисунке 5.3 (кривая I).
Проанализируем полученные результаты. Из таблиц 5.7 и 5.8 видно, что локальная жесткость С вмещающих пород в зависимости от места расположения целика изменяется незначительно. К примеру, для ленточных целиков (таблица 5.7) значение С в месте расположения крайнего целика на 1Ъ% больше, чем в месте расположения центрального целика. Аналогичный эффект наблюдается и в пространственном случае (таблица 5.8). Несколько иначе обстоит дело для третьей схемы, результаты расчета для которой показаны на рис. 5.3. Из него видно, что при значениях параметра ос/сс0 o.z то есть для целикоЕ, расположенных вдали от края выработки, изменение локальной жесткости внешней системы также незначительно.
Вместе с тем, при значениях параметра oe/oc0o.z то есть ДОЯ целикоЕ, близко примыкающих к краю выработки, жесткость вмещающих пород резко возрастает. Это означает, что для таких целиков условие устойчивости (2.9), как правило, выполняется и, следовательно, они не представляют опасности с точки зрения горного удара. Однако подобный вывод находится в контрасте с данными практики горных работ [ 32,33] , что требует осмысления.
Полученный результат закономерен и отражает следствие того факта, что для целиков,находящихся Еблизи от края выработки, существенно разупрочнение краевой части пласта [75І . Это разупрочнение мало сказывается на удаленных от края целиках и в предварительном анализе не учитывалось. Рассмотрим теперь локальные жесткости для целиков, находящихся вблизи от края выработки и уточненной постановке, принимая во внимание разупрочнение согласно схеме расчета, описанной в главах 2 и 4.
Расчет для рассматриваемого случая с учетом уточнения дает кривую 2 (рис. 5.3). Из рисунка ЕИДНО, ЧТО уточнение вносит поправки только для целиков, непосредственно примыкающих к краю выработки. К примеру, при ос/ос0 =ол поправка составляет 40%, а уже при х/аго =о.з - только Ъ%.
Влияние деформационных свойств вмещающих пород. Б таблицах, приведенных выше, даются не абсолютные, а нормированные на модуль упругости вмещающих пород Еп значения локальной жесткости С . Такое представление в ряде случаев весьма удобно, особенно, если речь идет о сравнительной оценке удароопасности различных горно-технических ситуаций при фиксированных свойствах вмещающих пород.
Однако свойства вмещающих пород зависят от горно-геологических условий залегания рудного тела (или угольного пласта) и могут изменяться в достаточно широком диапазоне не только для различных месторождений, но и Е пределах конкретного месторождения. В таких условиях для проведения сравнительной оценки удароопасности горно-технических ситуаций (идентичных по геометрическим
Похожие диссертации на Разработка метода расчета целиков с учетом опасности горных ударов
