Введение к работе
Актуальность темы. Современный этап науч-ьтехническог. прогресса характеризуется интенсивном повыше-іем интереса к измерениям. Проблема обеспечения их точности з >пографо-геодезическом производстве продоляает оставаться ^ной из главнейшей, несмотря на постоянное соверягеяствосокие эедстз и методов измерений. Тал, применение с современных змерениях новых технологий и приборов высокой точности приво-«т к необходимости учетя влияния систематических .и грубых иибок, источником которых является неустойчивость определение компонентов эргатичоской системы. Поэтому для достаточно элногэ ручного понимания действительного ' распределения оия-эк измерений необходим анализ их многообразных реальных форм использованием эффективных средств математической статистки*.
Многочисленные публикации з мировой научно-технической итератур'" свидетельствуйт о том, что ошибки любой этнической совокупности имеют не только случайную сострвляющую, з и детерминированную функционально изменяющуюся часть. При бработке таких наблюдений наиболее целесообразным считается рименение і:етода максимального правдоподобия, учитывающего [зрояткостьые особенности результатов измерений. Поэтому акту-яьным представляется обоснованный выбор параметрической моде-и, интерпретирующей неучитываемые явления и связывающей опи-эиио внешних условий с реэу угатами наблюдений.
Цель работы- дальнейшие теоретические исслодова-ия, позволяющие сделать обоснованный выбор параметрической одели распределения ошибок измерений и способствуйте раэрз-oifce оптимальных алгоритмов как для оценки параметров модели, ак и для уравнивания обширных геодезических построений.
В связи с этим была поставлены следующие задачи исоледова-ий:
-произвести анализ целесообразности применения современных татистических методов при обработка высокоточных геодезичес-и/. измерений;
-рассмотреть нетрадиционны»? методы обработки, некогда приемлемые в условиях Рїроятностной неопределенности модели сил-
- 4 -бок измерений;
-обосновать необходимость введения наиболее информативной параметрической модели, позволяющей учитывать состояние эрга-тической системы в целом; '
-провести экспериментальные исследования алгоритмов оценивания параметров модели смеси нормальных распределений;
-основываясь на методе максимального правдоподобия, вывести формулы, учитыва щие влияние допусков на оценку точности намеренных величин,и разработать алгоритмы уравнивания геодезических сетей, результаты измерений б которых представляют неоднородную по точности совокупность.
Методика' исследований базируется на теоретических выводах и численных экспериментах, выполненных'с учетом современных разработок в области теории вероятностей, математической статистики, линейного программирования и математического анализа, теории численных методов решения задач на ПЭВМ и теории математической обработки геодезических измерений.
Научная н.онзва работы заключается в следующем: .
-разработаны мстодь: математической обработки геодезических измерений, учитывающие всю имеющуюся'измерительную информация;
-установлены количественные зависимости характеристик распределения, образованного смесью нормальных, от взаимного положения "х центров рассеяний;
-на основании метода максимального правдоподобия и распределения Коши* получены формулы, учитывающие влияние допусков на оценку точности измеренных величин;
-доказано, что усеченное распределение Кошк обладает всеми моментами.
Практическая ценность. Применение в программе обработки особо ответственных геодезических измерений разработанной методики, учитывающей неоднородность информации, позволяет:
-при наличии достаточно большого объема статистических .данных выявлять постоянные-систематические оиибки;
-для установления весов воспользоваться более совершенной, математической моделью, ослабляющей в процессе уравнительных
- 5 -вычислений влияние грубых ошибок;
-на основании доведенного до уровня практической реализации способа приведения вектора поправок к независим, му виду осуществлять более корректно итерационное уточнение результатов уравнительных вычислений.
Достоверность научных положений, выводов . и рекомендаций обоснована сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных из обработки большого числа полевых наблюдений, статистических моделе?! сшибок измерений и моделей геодезических сетей. .
Апробация работы. Результаты, полученные в процессе исследований, докладывалась автором на Республиканской научно-технической конференции ВТУ(г.Вильнюс,1991г.); на науч- . но-техниче^кой конференции ИЛИ(г.Иркутск,1989г.); ка заседании геодезической секции ЛО'ЗАГО АН СССРСг.Ленинград,1991г.)..
Публикации. Основные положения диссертации изложены в 4 опубликованных работах автор?..
Объем работы. Диссертация объемом 132 страницы машинописного текста состоит из введения, трех глав и заключения, сопровождается 5 таблицами, 3 рисунками, списком литературы из 65 наименований, среди которых 14. на иностранных языках.
