Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава 1. Обзор 21
1.1. Тектоника земной коры 21
1.1.1. Геолого-геофизическое строение
земной коры 22
Реологические свойства земной коры 25
Тектоника и сейсмичность района
Гарма 2 9
Колебание блоков земной коры. Описание явления 3 6
Колебание в различных структурах 42
1.3.1. Колебание упруговязких систем,
состоящих из сосредоточенных масс, с дальнейшим
переходом к распределённым 42
1.3.2. Волны и колебания в периодических
структурах 43
1.3.3. Неоднородные волны в слое и
связанные с ними колебания 4 8
Глава 2. одномерная дискретная вязкоупругая
модель колебания блоков земной коры после
землетрясения 54
Постановка задачи 54
Решение 55
Анализ решения 56
Обсуждение и анализ результатов 5 9
Выводы 64
Глава 3. Анализ низкочастотных колебаний системы блоков земной коры на базе одномерной модели
механики сплошной среды 66
Постановка задачи 67
Решение 68
Обсуждение результатов 81
Глава 4. О возможности существования
Ш нераспространяющихся колебаний в окрестности
источника упругих возмущений в слое, лежащем на
полупространстве 8 6
Постановка задачи 8 6
Решение 88
Обсуждение и анализ результатов 90
Выводы 93
*" Заключение 95
Литература 1
Введение к работе
Актуальность работы. С древнейших времен
развиваются идеи о создании единой науки о Земле. В 1904 году Н.Я.Грот всеобщее (географическое) землеведение назвал геономией [Косыгин, 1995]. Большой вклад в развитие одной из компонент геономии - общей теории Земли - внес И.В.Круть. В его работе [Круть, 1975] подробно излагаются «геономические представления Аристотеля», а также развиваются идеи В.И.Вернадского о необходимости создания основы наук о Земле в целом [Вернадский, 1988] .
В соответствии с современной методологией научных исследований сложных систем другими взаимосвязанными компонентами (методами) геономии, наряду с теорией, следует считать математическое моделирование и экспериментирование. Все три метода научных исследований (теоретический, моделирование и экспериментальный) используются при выполнении компьютерного эксперимента, состоящего, в свою очередь, из блоков вычислительного, имитационного и идентификационного экспериментов [Идентификация ..., 2004] .
Проблемы целого ряда наук о Земле (геологии, геофизики, океанологии, геодезии и др.) тесно связаны с проблемами геодинамики и современными движения земной коры (СДЗК). Причем в аспекте иерархии систем проблема «Геодинамика» представляет собой более высокий уровень; она включает в себя исследование как динамики в целом и
5 ее отдельных регионов, так и СДЗК [Артюшков, 1979; Сорохтин, 1974; Кукал, 1987] .
Геодинамика - наука о процессах, протекающих в системе «Земля», и о силовых (энергетических) полях [Геологический ..., 1978] . При этом исследуются две стороны геодинамических процессов: 1) физико-химические преобразования; 2) механические (в широком смысле) движения и деформации, включающие, в частности, изменение во времени гравитационного поля Земли. Эти две стороны тесно взаимосвязаны - первая может быть причиной второй и наоборот. Например, деформации вызывают изменения напряженного состояния недр (горных пород) Земли, что интегрируется в напряженно-деформируемое состояние земной коры.
Представляет интерес оценка роли геодезии в решении указанных выше проблем представителями других наук о Земле. Так, в фундаментальном труде «Океанология» в разделе «Методы решения геодинамических задач и построение общей теории развития Земли» известный ученый В.Е. Хаин пишет «В настоящее время геологи располагают значительным и разнообразным арсеналом методов для выяснения механизма геодинамических процессов, которые относятся к различным наукам о Земле - геодезии, геофизике, геохимии и собственно геологии. Геодезические, или, точнее, астрономо-геодезические методы являются основными при изучении современных тектонических движений и деформаций [Хаин, 1979; Идентификация движений ..., 2004]. Известна главная роль геодезии в решении задачи наук о Земле - определение фигуры и внешнего гравитационного поля Земли. Эта
задача относится к основной обратной (граничной) задаче физической геодезии. Автор уделил этому внимание в своих работах [Медведев, 1988; Медведев, 1997а, б].
Как уже отмечалось выше, геодезии принадлежит большая роль в решении такой актуальной проблемы комплекса наук о Земле, как «Геодинамика». Но геодинамические параметры, как правило, недоступны для непосредственного измерения и могут оцениваться только косвенно по результатам наблюдений в пространстве и во времени некоторых величин, являющихся функционалами параметров [Панкрушин, 2002]. Значительный прогресс достигнут в определении физических параметров, волновых характеристик для колебательных процессов в земной коре. Но остаётся нерешённым ряд проблем, таких как: движение блоков и прочих отдельностей, связанное с реологическими свойствами земной коры, с активностью земных недр. В настоящее время накопленные экспериментальные данные позволяют создавать реалистические механико-математические модели коровых процессов.
Многочисленными наблюдениями и экспериментами установлено, что абсолютно однородных, монолитных, сплошных, недеформируемых структур в земной коре, как впрочем, очевидно и во всей Земле, не существует. Любая тектоническая структура представляет собой мозаику из блоков (консолидированных частей земной коры), разделенных менее прочными ослабленными зонами, трещинами и разломами. Всё это можно объединить понятием дефектов земной коры [Садовский, 1987]. Блоки земной коры и разделяющие их зоны организованы
иерархично. Они имеют размеры от сантиметров до сотен и тысяч километров [Певнев, 1997]. В свою очередь в реальных консолидированных частях земной коры существует целая иерархия еще более мелких ослабленных зон: микротрещины, границы кристаллических зерен [Садовский и др., 1987]. И далее на микроуровне линейные и точечные дефекты в самих кристаллах, в виде атомов замещения или внедрения, краевых или винтовых дислокаций. Все дефекты, на любых уровнях, увеличивают плотность энергии в своих окрестностях, достаточно легко мигрируют при внешних воздействиях, объединяются, еще более концентрируя избыток энергии вокруг себя. Таким образом, появляются ослабленные зоны [Магницкий 1965, Епифанов 1977] .
Природные силы, порождаемые эндогенными и экзогенными процессами, воздействуют на тектонические структуры в земной коре, стараясь переместить относительно друг друга по существующим разломам и ослабленным зонам как отдельные блоки, так и их ансамбли. Но область дефектов - это ещё и зона с повышенной способностью релаксировать напряжения [Наркунская, Шнирман, 198 9]. И тогда дефекты более низкого уровня, стремясь уменьшить запасенную энергию, сильнейшим образом влияют на дефекты более высоких уровней. Эти структуры группируются дальше и порождают более крупные ослабленные зоны - разломы.
Геологические разломы, разделяющие блоки, представляют скорее не столько разрывы сплошности среды, сколько зоны разрушения, то есть зоны с аномально низкой эффективной вязкостью. Известны
соотношения между скоростями сдвиговых деформаций, вязкостью и касательными напряжениями позволяют судить о некоторых реологических (не линейно зависящих от времени и деформаций) характеристиках горных пород в зоне разлома и за его пределами.
Очевидно также, что повышенная концентрация дефектов, проистекающая из существования в течение длительного «геологического» времени гравитационного сжатия вызывает нарушения сплошности в земной коре даже в районах с низкой сейсмической активностью [Медведев, 1997а, б] . Подобные же явления наблюдались в районе Кольской сверхглубокой скважины. Здесь нарушения сплошности представляют горизонтально залегающие и тянущиеся на значительные расстояния тонкие слои с ослабленными механическими свойствами [Павленкова, 1989; Николаевский, Шаров, 1985]. А в тектонически активных областях медленные и быстрые движения, срывы и разрывы сплошности происходят именно по таким ослабленным зонам. В свою очередь, дефекты более низких уровней, рассеянные в сплошных «консолидированных» отдельностях, в зависимости от размеров таких дефектов и . скоростей геологических процессов в них, задают реологические свойства этих отдельностей.
Динамические процессы, как упоминалось выше, проходят с разной интенсивностью, с разными скоростями. Медленные квазистатические процессы идут в основном в области вязких течений, связанных с микродефектами реального твердого тела (крип). Быстрые динамические процессы порождают кроме сейсмических волн быстрые движения консолидированных горных масс. Так,
зафиксированные светодальномерными измерениями колебания блоков земной коры после землетрясения [Короткопериодные ..., 197 9] и колебания в результате мощного промышленного взрыва [Влияние ..., 1985] , позволяют определять механические свойства реальных сред и объяснять их в рамках существующих теоретических представлений.
Однако при рассмотрении указанных задач сейсмологи, как и представители других наук о Земле, упрощают, идеализируют объект своего изучения путем выделения таких его свойств, которые определяют важнейшие черты строения и развития этого объекта. Дело в том, что многие модели излишне конкретны в описании физических механизмов процессов. Такая категоричность в детализации заметно мешает объективному анализу явлений [Добровольский, 1991].
Основой аналитического аппарата сейсмологии служат представления об упругой сплошной среде. При изучении волновых процессов в Земле, вызванных сильными землетрясениями, естественно было опираться на аппарат, хорошо разработанный в математической теории упругости. В ряде задач, связанных с геотектоническими течениями, используются представления о коре как вязкой жидкости. Для описания некоторых задач привлекаются и более сложные модели среды (тело Кельвина-Фохта, тело Максвелла и т.п.) [Садовский и др, 1987; Панкрушин, 2002; Быков В.Г., 2001]. Соответствующие физико-механические подходы в моделировании используются и в нашей работе.
Цели и задачи исследований. Настоящая работа
посвящена механико-математическому моделированию, изучению и объяснению данных, полученных по геодезическим светодальномерным наблюдениям явления нераспространяющихся низкочастотных колебаний в группе блоков и волноводах земной коры. С целью объяснения этого явления нами были предложены три механико-математические модели колебаний, отражающие различную степень приближения к реальности и различные аспекты этой реальности.
1) Одномерная колебательная модель в виде
сосредоточенных масс, соединенных упруговязкими
элементами с последующим переходом к распределенным
элементам и параметрам. Расчет этих параметров.
2) Модель для сплошной среды в виде бесконечной
одномерной структуры с периодически меняющимися
параметрами (имитация системы блоков и разломов между
ними в реальной земной коре). Расчет модели и анализ
результатов.
3) Модель в виде упругого слоя, лежащего на упругом
полупространстве с прослоем между ними, имеющим
пониженные упругие свойства. Описание процесса, его
анализ.
Научная новизна работы заключается в следующем. Впервые предложены механико-математические модели, построенные по геодезическим данным для объяснения вышеупомянутого явления.
1.Создана и рассмотрена модель колебаний блоков земной коры в виде колебательной системы сосредоточенных масс, соединенных упруговязкими
элементами. Для нахождения реальных параметров земной коры сделан и обоснован переход от такой модели к модели с распределенными параметрами. Численные значения решения удовлетворительно совпадают с таковыми в реальности.
2.Построена модель блоков земной коры в рамках механики сплошных сред в виде одномерной структуры с периодически меняющимися упругими параметрами. Впервые решена практически механико-математическая задача о распространении упругих колебаний в такой модели. Это касается и переходных процессов в таких структурах, например, [Элаши, 197 6]. Используется понятие неоднородных волн, распространяющихся вдоль структур. Полученные результаты являются принципиально новыми, дающими, наряду с выше описанной моделью, представления о возможных колебательных процессах в земной коре. Рассмотренная модель однозначно связывает физико-механические параметры среды с имеющими место записанными в действительности значениями низкочастотных слабозатухающих колебаний в земной коре.
3.В модели колебаний «слой на полупространстве с прослоем» для объяснения процесса впервые используются поверхностные неоднородные волны, убывающие экспоненциально вдоль слоя. Впервые даётся объяснение низкочастотным колебаниям как следствию существования неоднородных волн в слое, даётся новое объяснение таких колебаний и формула их затухания.
Научное и практическое значение работы. Решение задач проблем «Геодинамика» и СДЗК имеет как научное, так и практическое значение для наук о Земле и народного хозяйства. Научное значение заключается в познании строения и эволюции Земли, пространственно-временной структуры физической поверхности Земли, её физических полей и геосфер. Практическое значение заключается в решении задач прогноза как медленных движений физической поверхности Земли, так и быстрых, катастрофических (землетрясений, извержений вулканов и др; поиска полезных ископаемых, решения задач проектирования и эксплуатации крупных инженерных сооружений и уникальных физических систем; проектирования, построения и использования геодезических и гравиметрических сетей с учетом их деформаций. Геодинамические исследования имеют большое значение в аспекте экологической информации о состоянии нашей планеты и её отдельных регионов, обеспечении жизнедеятельности и устойчивого развития окружающей среды [Панкрушин, 2002].
Выполненное исследование, кроме своего теоретического значения - обнаружения принципиальной возможности существования нераспространяюшихся колебаний в ограниченных участках земной коры и их описания в рамках новых оригинальных моделей - имеет несомненное методологическое и практическое значение. Оно вытекает из областей применения развиваемой теории. Длительность низкочастотных колебаний при разрушительных землетрясениях может достигать
нескольких часов. Длительные слабозатухающие колебания, вызванные землетрясением в ограниченном участке земной коры в одних случаях, при определенных условиях могут являться источником разрушения зданий [Yamanouchi Hiroyuki, Midorikawa Mitsumasa, 1998] (которые, в известном смысле, также являются волноводами с периодически меняющимися параметрами), коммуникаций и прочих инженерных сооружений. В других случаях, очевидно, могут служить источником возбуждения волн цунами, например, [Антонец и др., 1993] в районе протяженного литосферного выступа активной континентальной окраины. И важность изучения таких процессов, их моделирование для нашей островной области, находящейся в зоне активных тектонических движений, очевидна.
Работа также имеет несомненное методологическое значение, она позволяет выработать механизмы действия по предотвращению возможных разрушительных явлений, вызванных подобными колебаниями. Работа имеет значение для отыскания новых свойств земной коры и новых геофизических и геодезических явлений, происходящих в ней.
Защищаемые положения. На защиту выносятся: 1. Механико-математические модели, построенные по геодезическим светодальномерным наблюдениям, нераспространяющихся волновых процессов, вызванных мелкофокусными землетрясениями в дифференцированной по своей структуре и свойствам земной коре, что позволяет определить механические параметры среды и характеристики низкочастотных колебаний в ней.
Принципиальная возможность проявления низкочастотных колебаний и неоднородных волн, существующих при наличии определенных реальных условий - активной блоковой структуры, слоя на полупространстве с прослоем между ними, имеющим пониженные механические свойства.
Найденные теоретически параметры среды и временные характеристики низкочастотных колебаний, отражающие свойства реальных сред. Построение других геофизических моделей.
Апробации и публикации. По данному исследованию опубликованы статьи, в том числе и в центральных изданиях и материалах ряда совещаний:
1.Низкочастотные колебания системы блоков земной коры после землетрясения /Белокопытов В. А., Добровольский И.П., Медведев Н.И., Певнев А.К., Чудновский B.C.. // Докл. АН СССР. - 1983. - Т. 268, № 5. - С. 1087 -1089.
2.Медведев Н.И. Модель колебаний блоков земной коры после землетрясения // Геология и геофизика 198 6.-N 4.- С. 76-84.
З.Медведев Н.И. Наличие устойчивых колебаний в периодических одномерных и двумерных структурах // Сейсмичность и сейсмический прогноз на Дальнем Востоке: Тез. докл. выездной сессии МСССС и VI науч. сессии Дальневосточной секции МСССС, г. Петропавловск- Камчатский, нояб.198 6 г. Петропавловск-Камчатский, 1986.-С.190.
4.Медведев Н.И. Тектонические процессы в недрах Земли как следствие наложения гравитационного и термодинамического факторов // Тез. докл. на симпозиуме «Глубинное строение Тихого океана и его континентального обрамления». - Благовещенск, 1988. - С. 48-49.
Б.Медведев Н.И. О возможности существования длительных колебаний в окрестностях источника упругих возмущений в слое, лежащем на полупространстве // Количественная оценка сейсмической опасности на ДВ: Тез. докл. IX науч. сес. МСССС, Южно-Сахалинск, 9-11 окт. 1991 г. Южно-Сахалинск, 1991.- С.50.
б.Медведев Н.И. О возможности существования нераспространяющихся колебаний в окрестности источника упругих возмущений в слое, лежащем на полу пространстве // Физика Земли.-1995.-N 4.- С. 34-37.- Библиогр.: С.37.
7.Medvedev N.I. Continuous Weak - damped Oscillations Coursed by Earthquakes of the Active Continental Margin Boundaries as Generation Sources of Tsunami Waves // Annals Geophysical. Part I. Society Symposia, Solid Earth Geophys. & Natural Hazards: Supplem. I to Vol.15.- Katlenburg Lindau, 1997.- C. 56.-(European Geophysical Society).
8.Медведев Н.И. Распространение упругих колебаний в плоском волноводе, имеющем нежесткий контакт с вмещающей средой // Геофизические поля и моделирование тектоносферы. - Южно-Сахалинск,
1997а.-С. 153-160. - (Геодинамика тектоносферы зоны сочленения Тихого океана с Евразией; Т. 3.-Библиогр.: с. 159-160. 9.Медведев Н.И. Распространение колебаний в неоднородном волноводе на примере бесконечного упругого стержня с периодически меняющимися параметрами // Геофизические поля и моделирование тектоносферы.- Южно-Сахалинск, 19976,- с. 161-168.-(Геодинамика тектоносферы зоны сочленения Тихого океана с Евразией; Т. 3).- Библиогр.: с. 168.
Медведев Н.И. Распределение радиальной деформации в коре и мантии сферически симметричной Земли // IV междунар. конф. «Новые идеи в науках о Земле»: Тез. докл. Пленарное заседание. Сек. S-1,S-II,SIII-M., 1999.-Т.1-С. 86, 87 (рус, англ.).
Медведев Н.И. Возможность существования нераспространяющихся колебаний в окрестностях источника упругих возмущений в слое, лежащем на полупространстве // Математические методы в геофизике - ММГ-2003. - г. Новосибирск, 2003. -с. 168-170.
Медведев Н.И. Колебания системы блоков земной коры после землетрясения на примере одномерной периодической структуры сплошной среды // Математические методы в геофизике - ММГ-2003. -г. Новосибирск, 2003. - с. 171-175.
Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 101
страница основного текста, 16 рисунков. Список литературы содержит 124 наименования.
В введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, раскрывается научная новизна, практическая ценность, значение работы. Формулируются защищаемые положения.
В первой главе даётся обзор строения земной коры, её геодинамические свойства, связанные с явлениями, на которых основана работа. Даётся геодинамическое описание района, где произошло данное событие, а также его описание и анализ. Представлены возможные модели и обзор теорий, связанных с этими моделями. В разделах 1.1.1 и 1.1.2 даётся обзор данных и представление о блоковом, разрывном строении земной коры, о существовании в ней волноводов, а также об упруговязких свойствах и о существующих реологических моделях земной коры. В обзоре не ставилась цель обсудить или хотя бы упомянуть все публикации по блоковой структуре земной коры, публикации о существовании в коре волноводов и специфике распространения упругих волн в них, а также публикации о реологических свойствах земной коры и существующих физических и механических реологических моделей. Такое полное перечисление сделать довольно трудно, так как представления об этих процессах высказывались многими геологами-геодинамиками, сейсмологами и механиками. Однако автор надеется, что ему удалось отразить типичные взгляды и направления и даже найти в них нечто общее.
В разделе 1.1.3 рассматривается тектоника и сейсмичность района Гарма, где происходили события,
положенные в основу данной работы, даётся описание структуры верхней коры, её реологические свойства, медленные и быстрые движения земной коры здесь.
В разделе 1.2 описывается то, из чего вытекает постановка физической задачи: то есть исходные данные и их анализ, в том числе спектральный.
Поскольку вышеописанные явления имеют явно выраженный колебательный слабозатухающий характер, то в разделе 1.3 даётся обзор некоторых возможных колебательных процессов, которые будут рассмотрены и использованы в работе.
В главе 2 на базе феноменологических взглядов сформулировано эмпирическое, кинематическое описание процесса колебания системы одномерной цепочки блоков земной коры после землетрясения в виде сосредоточенных масс, соединенных вязкоупругими элементами. Построен график колебаний для сравнения его с реальной кривой.
Далее делается переход к параметрам сплошной среды и анализируются результаты.
В главе 3 рассматривается и описывается модель колебания цепочки блоков земной коры на примере бесконечного стержня с периодически меняющимися параметрами, что имитирует консолидированную среду -блоки и разломы между ними. В такой модели, в рамках механики упругой сплошной среды, возможно существование неоднородных волн - нераспространяющихся колебаний, затухающих в силу «расплывания» в пространстве энергии первоначального упругого импульса и уменьшения амплитуды колебания даже без учёта энергии тепловой диссипации.
В главе 4 описывается и анализируется еще одна модель возможного существования нераспространяющихся слабозатухающих колебаний. Это упругий слой на упругом полупространстве и тонкий прослой с очень низкими упругими параметрами между ними.
В конце - выводы и заключение. Сравнение результатов расчетов с данными полевых наблюдений привело к их удовлетворительному согласию и позволило сделать некоторые выводы. В итоге была успешно реализована методика исследований. При анализе количественных построений автор стремился найти наиболее простое математическое описание процесса. Такой подход, сохраняя известную наглядность, одновременно позволяет лучше понять трудности, которые могут возникнуть при его развитии.
Благодарности: Автор глубоко признателен своему учителю и научному руководителю доктору физико-математических наук, главному научному сотруднику Института физики Земли РАН им. О.Ю.Шмидта Игорю Петровичу Добровольскому за неоценимую помощь в поиске механико-математических методов моделирования процессов, происходящих в земной коре, и многолетнее плодотворное сотрудничество, несмотря на большие расстояния, разделяющие нас. Автор благодарен члену-корреспонденту РАН, Советнику РАН Института морской геологии и геофизики ДВО РАН Константину Федоровичу Сергееву за понимание и поддержку основных направлений данной работы; члену-корреспонденту РАЕН, главному научному сотруднику Института физики Земли РАН им. О.Ю.Шмидта Анатолию Кузьмичу Певневу за предоставленные
материалы, на основании которых была выполнена работа, а также сотрудникам Института морской геологии и геофизики ДВО РАН Роману Захаровичу Тараканову, Владимиру Николаевичу Сеначину за интерес к полученным результатам и ценные советы. Автор благодарит Александра Михайловича Куцова за большую помощь, оказанную при подготовке диссертации.
Руководитель: Главный научный сотрудник Института физики Земли РАН им. О.Ю.Шмидта, доктор физ.-мат. наук Игорь Петрович Добровольский.