Содержание к диссертации
Введение
1. Динамический метод решения задач космической геодезии 12
1.1 Математическая модель динамической системы 12
1.2 Системы времени, использующиеся при моделировании динамической системы 16
1.3 Переход от одних систем счета времени к другим 22
1.4 Математическая модель движения космического аппарата 23
1.4.1 Аналитические и численные модели движения космического аппарата 23
1.4.2 Системы координат для описания движения КА 24
1.4.3 Преобразования координат : 26
1.4.4 Вычисление параметров прецессии и нутации 29
1.4.5 Дифференциальные уравнения возмущенного движения КА 32
1.4.6 Методы численного интегрирования ОДУ движения КА 33
1.4.7 Модели возмущающих сил 34
1.4.7.1 Виды возмущающих сил, действующих на спутник 34
1.4.7.2 Влияние несферичности гравитационного потенциала Земли 35
1.4.7.3 Влияние Луны, Солнца, планет Солнечной системы 36
1.4.7.4 Влияние прямого солнечного излучения 36
1.4.7.5 Влияние активных сил ' 37
1.4.7.6 Влияние отраженного солнечного и инфракрасного излучения Земли 38
1.4.7.7 Влияние лунно-солнечных приливов в твердой коре и океане 38
1.5 Модель движения наземного пункта. 39
1.5.1 Постановка задачи моделирования движения наземного пункта 39
1.5.2 Системы координат для описания положения наземного пункта 39
1.5.3 Связь небесных и земных систем координат 43
1.6 Модели измеряемого выхода динамической системы 45
1.6.1 Лазерная дальность 45
1.6.2 Кодовая псевдодальность 47
1.6.3 Влияние тропосферной рефракции на измеренную кодовую псевдодальность 49
1.6.4. Влияние ионосферы на измеренную кодовую псевдодальность 51
1.7 Общие выводы по первому разделу 53
2. Совершенствование методики учета влияния на орбиту К А возмущающих сил и преобразования координат 54
2.1 Постановка задачи 54
2.2 Методика учета влияния Луны, Солнца 54
2.3 Методика учета влияния лунно-солнечных приливов в твердой коре и океане 63
2.4 Методика учета влияния прецессии и нутации оси вращения Земли в преобразованиях координат 67
3. Практическая проверка результатов исследований 75
3.1 Программные комплексы «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» 75
3.2 Модель движения космического аппарата, реализованная в ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» 77
3.2.1 Дифференциальные уравнения движения космического аппарата 77
3.2.2 Модели возмущающих сил, реализованные в ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» 80
3.2.2.1 Виды возмущений, учитываемые в программных комплексах «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» 80
3.2.2.2 Методика расчета возмущающих ускорений от геопотенциала 80
3.2.2.3 Методика учета влияния прямого и отраженного солнечного излучения 81
3.3 Формирование линеаризованной системы уравнений наблюдений 83
3.4 Вычисление свободных членов уравнений наблюдений 85
3.5 Вычисление коэффициентов уравнений наблюдений 85
3.6 Решение системы уравнений наблюдений 88
3.6.1 Методика решения системы уравнений наблюдений 88
3.6.2 Преобразование системы уравнений наблюдений к треугольному виду 91
3.6.3 Отбраковка аномальных измерений..." 91
3.6.4 Масштабирование системы уравнений наблюдений 93
3.6.5 Разделение треугольной системы уравнений на группы локальных и глобальных параметров 95
3.6.6 Сингулярный анализ решения систем уравнений наблюдений 98
3.6.7 Апостериорная оценка точности вывода согласующих значений глобальных параметров и согласующей модели движения 100
3.7 Вычислительный эксперимент по обработке лазерных измерений КА «ЛАГЕОС» 102
3.8 Вычислительный эксперимент по обработке GPS и ГЛОНАСС - измерений 106
4. Заключение 109
5. Список использованных источников 111
Приложение А Примеры файлов лазерных измерений 121
- Системы времени, использующиеся при моделировании динамической системы
- Системы координат для описания положения наземного пункта
- Методика учета влияния лунно-солнечных приливов в твердой коре и океане
- Методика решения системы уравнений наблюдений
Введение к работе
Актуальность исследования:
Космическая геодезия — наука, которая начала бурно развиваться после запуска в 1957 году первого советского искусственного спутника Земли. В основе космической геодезии лежит использование удаленных от земли объектов, направления на которые существенно зависят от положения наблюдателя на Земле. Такими объектами могут быть различные космические аппараты (КА), в том числе искусственные спутники земли (ИСЗ), а также естественные небесные тела, например Луна. Космическая геодезия имеет своей основной задачей создание единой системы координат и модели внешнего гравитационного поля Земли на основе наблюдений за искусственными спутниками, а также путем обработки информации, полученной с борта космического аппарата. Использование наблюдений объектов космической геодезии возможно в одном из двух аспектов, первый из которых предполагает геометрический путь построения геодезических сетей на основании синхронных наблюдений искусственного спутника Земли с нескольких пунктов [10, 16, 18, 27, 33, 39]. В этом случае ИСЗ можно считать удаленной маркой, наблюдения которой с различных точек Земли могут связать эти точки между собой. Второй метод основан на исследовании эволюции орбиты ИСЗ по результатам траекторных измерений. В данном случае, моделируя движение объекта в поле тяготения Земли с учетом всех значимых возмущающих влияний и сопоставляя результаты моделирования с фактически наблюдаемым движением, можно сделать качественные и количественные выводы о свойствах примененной модели. При этом в качестве неизвестных могут фигурировать как координаты определяемых пунктов, так и параметры модели движения космических аппаратов и модели вращения Земли. Такой подход получил название динамического метода космической геодезии, в результате применения которого совместно определяются координаты станции наблюдения, элементы орбиты, постоянные, характеризующие внешнее гравитационное поле Земли, параметры вращения Земли, а так же другие геодезические и геодинамические параметры [ 10, 17, 18, 27, 38, 39, 51, 40, 83]. Таким образом, динамический метод спутниковой геодезии по своей идее сводится к анализу фундаментального уравнения, связывающего топоцентрический р и геоцентрический г радиусы-векторы ИСЗ с радиусом- вектором измерительной станции на поверхности Земли, из которой выполняется наблюдение: г = Я + р .
Траекторные спутниковые наблюдения дают нам в результате те или иные компоненты вектора р в геоцентрической экваториальной системе координат. Перемещаясь в сложном поле тяготения Земли, объект наблюдения испытывает вдобавок множество других возмущающих воздействий, таких как притяжение Луны, Солнца, планет солнечной системы, влияние лунно- солнечных приливов, давление солнечной радиации, торможение в атмосфере Земли и так далее.
В свою очередь и наблюдатель перемещается вместе с вращающейся Землей, испытывая нерегулярности ее вращения и воздействия приливов тела упругой Земли. Моделируя все эти явления, можно вычислить те же компоненты вектора р, что и полученные в результате наблюдений. Сопоставление наблюденных и вычисленных величин и анализ их поведения с течением времени позволяет сделать определенные выводы об адекватности исходной модели, а так же оценить какие-либо параметры используемых моделей. Иногда рассматривают более частную задачу, в которой предполагается, что модели сил, действующих на спутник, известны с точностью, обеспечивающей адекватность математической модели движения реальному движению. По результатам наблюдений требуется определить координаты пунктов наблюдения и начальные условия интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих движение КА. Задача в такой постановке приводит к частному случаю динамического метода, называемого орбитальным методом. Замечательным свойством орбитального метода является его автономность, отсутствие необходимости в синхронизации наблюдений. При этом координаты наземных пунктов определяются в единой
6 - системе координат с началом в центре масс планеты. В этом заключается преимущество орбитального метода перед геометрическим методом, который всегда дает только относительные положения, участвующих в наблюдениях пунктов.
Развитие динамического метода и его разновидности — орбитального метода космической геодезии получило мощный толчок в начале 1980-х гг., то есть тогда, когда появились спутниковые радионавигационные системы (СРНС) второго поколения - американская система GPS и советская система ГЛОНАСС [24, 25, 26, 48, 67, 68, 69, 71, 82, 85, 90]. Применение динамического метода космической геодезии вызвало потребность в развитии теории движения искусственных спутников Земли. Значительный вклад в теорию динамического метода космической геодезии внесли следующие российские ученые - Е. П. Аксенов [3], Т.В. Бордовицина [12], В.Н Брандин [13], В. Г. Демин [30], И. Д. Жонголович[33], , Ю.В. Плахов [2], Л.П. Пеллинен [54], С.К. Татевян [82], H.A. Сорокин, М.С. Урмаев [83] С. К. Годунов [28], Б. Ф. Жданюк [32], М. М. Машимов[ 41], П. Е. Эльясберг [86] и многие другие. Большой вклад в разработку методов космической геодезии внесли труды зарубежных ученых Г. Вейса [18], В. Каулы [38], М. Бурши [16, 17] и других.
Начиная с 1973 г. в научно-исследовательской лаборатории космической геодезии (НИЛ КГ) НИИГАиК под руководством проф. Ю. В. Сурнина проводилась работа, связанная с решением широкого спектра задач космической геодезии динамическим методом [6, 7, 8, 9, 20, 21, 35, 36, 37, 47, 49, 50, 55, 59, 60, 61, 73, 76, 77, 78, 79, 81 ]. За период с 1978 по 1994 гг. было создано несколько вариантов программных комплексов (ПК) «ОРБИТА», реализующих динамический метод космической геодезии, которые прошли апробацию и были использованы в таких организациях, как: Астрономический совет АН СССР, НПО «Прикладная Механика», Научно-производственное объединение космического приборостроения, Баллистический центр, Центр управления полетами, НИИ военно-топографической службы, Институт метрологии времени и пространства - и в ряде других учреждений. В коллектив разработчиков программного комплекса «ОРБИТА» входили Ю.В. Сурнин, В А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, С. А. Кужелев, A.M. Токарев, Н.К. Шендрик, ряд других сотрудников лаборатории космической геодезии НИИГАиК, в том числе автор данной работы. Поскольку комплекс программ «ОРБИТА», с точки зрения его разработчиков, имеет вполне достаточный точностной потенциал, а так же по своей структуре способен к усовершенствованию, было принято решение адаптировать алгоритм к программному обеспечению современных компьютеров с целью дальнейшего совершенствования его точностных возможностей и практического применения. Так же предполагалось, что после модернизации программного комплекса в части обработки беззапросных высокоточных кодовых и фазовых измерений по сигналам ГЛОНАСС, он может быть использован как в настоящих, так и в будущих работах по модернизации системы ГЛОНАСС как для решения прикладных задач, так и в качестве альтернативной основы для программных продуктов, функционирующих в космическом сегменте ГЛОНАСС.
Одним из направлений совершенствования варианта динамического метода, реализованного в ПК «ОРБИТА», является разработка более точных методик учета влияния на движение КА возмущающих сил и более точных методик преобразования координат, соответствующих по точности современным спутниковым измерениям. Немаловажное значение для оперативности получения результатов имеет повышение быстродействия расчетов. Поэтому исследования проводимые в данном направлении являются актуальными с точки зрения расширения возможностей применения динамического метода для решения задач геодезии. Цели и задачи исследования:
Целью диссертационной работы являлось совершенствование методики учета влияния ряда возмущающих сил на движение КА, а так же методики учета совместного влияния прецессии и нутации в преобразованиях координат.
Для достижения поставленной цели автором были решены следующие задачи: проанализированы способы учета гравитационного влияния Луны и Солнца на орбиту космического аппарата для разных моделей эфемерид Луны и Солнца, даны рекомендации по выбору оптимальной модели эфемерид, разработана методика вычисления координат Луны и Солнца на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева; выявлены особенности влияния приливов в твердом теле Земли и океанических приливов на положение космических аппаратов, даны рекомендации по учету приливов, разработана методика учета приливов на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева; исследовано влияние астрономической нутации на движение космических аппаратов, даны рекомендации по выбору наиболее точной модели учета нутации, разработана методика совместного учета влияния прецессии и нутации на положение КА и НП с использованием полиномов Чебышева; (1) выполнена адаптация программных комплексов «ОРБИТА» к современным системам программирования, проведена модернизация указанных программных комплексов с учетом методик, разработанных автором, в результате чего получены два программных комплекса «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2»; проведено испытание программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» на реальных траекторных измерениях с целью получения выводов о точностных возможностях данных ПК для их практического использования.
Таким образом, объектом исследования в предлагаемой работе является динамический метод космической геодезии, предметом исследования является повышение точности и быстродействия расчетов при определении координат наземных пунктов динамическим методом космической геодезии по траекторным измерениям дальностей.
Научная новизна работы заключается в следующем: а) усовершенствована методика учета следующих факторов: гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата; влияния лунно-солнечной прецессии и астрономической нутации оси вращения Земли на орбиты искусственных спутников Земли и положения станций слежения; влияния приливов твердой и жидкой оболочек деформируемой Земли на орбиты космических аппаратов и положение наземных станций;
Ь) разработана методика вычисления на моменты наблюдения КА с использованием полиномов Чебышева: координат Луны и Солнца; влияния лунно-солнечных приливов; влияния прецессии и нутации.
Практическая значимость работы состоит в следующем: разработанные автором методики учета возмущающего влияния Луны, Солнца, приливных сил, а так же учета нутации в преобразованиях координат включены в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА- СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» на персональных компьютерах серии IBM. Кроме того, автором выполнена модернизация ПК «ОРБИТА» с целью повышения их быстродействия и точности, а так же возможности применения данных программных комплексов для обработки псевдодальностей, полученных из наблюдений спутников систем GPS и ГЛОНАСС. Программные комплексы «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА- СГГА2» могут быть применены для определения координат наземных пунктов, для работ по модернизации системы ГЛОНАСС как в проектных целях, так и для определения параметров движения ИСЗ; результаты исследований внедрены в учебный процесс при подготовке дипломированных специалистов по специальности 120103 Космическая геодезия.
Апробация результатов работы:
Результаты диссертации докладывались и представлялись на следующих научных конференциях:
III Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2007»;
IV Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2008»; V Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2009»; VI Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2010»;
По результатам данной работы было опубликовано семь статей в научных журналах, в том числе две статьи - в журналах по перечню ВАК.
Основное содержание работы изложено в трех разделах.
В первом разделе даны основные характеристики динамического метода космической геодезии, рассмотрены системы координат и времени, используемые в космической геодезии, обоснован выбор темы исследований. Второй раздел посвящен вопросам совершенствования методики учета возмущающего влияния Луны, Солнца, лунно-солнечных приливов, учета нутации в преобразованиях координат. Здесь так же приведены результаты экспериментов по сравнению различных моделей учета гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата и результаты исследования влияния лунно-солнечной прецессии и астрономической нутации оси вращения Земли, заданных различными моделями, на положение космических аппаратов и наземных пунктов, изложена методика учета возмущающих сил и преобразования координат. В третьем разделе изложены основные положения варианта динамического метода космической геодезии, реализованного в ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» с включенными в алгоритм данных программных комплексов методик, разработанных автором, приведены результаты обработки реальных лазерных измерений КА ЛАГЕОС, а так же измерений кодовых псевдодальностей КА систем GPS и ГЛОНАСС.
Системы времени, использующиеся при моделировании динамической системы
Развитие динамического метода и его разновидности — орбитального метода космической геодезии получило мощный толчок в начале 1980-х гг., то есть тогда, когда появились спутниковые радионавигационные системы (СРНС) второго поколения - американская система GPS и советская система ГЛОНАСС [24, 25, 26, 48, 67, 68, 69, 71, 82, 85, 90]. Применение динамического метода космической геодезии вызвало потребность в развитии теории движения искусственных спутников Земли. Значительный вклад в теорию динамического метода космической геодезии внесли следующие российские ученые - Е. П. Аксенов [3], Т.В. Бордовицина [12], В.Н Брандин [13], В. Г. Демин [30], И. Д. Жонголович[33], , Ю.В. Плахов [2], Л.П. Пеллинен [54], С.К. Татевян [82], H.A. Сорокин, М.С. Урмаев [83] С. К. Годунов [28], Б. Ф. Жданюк [32], М. М. Машимов[ 41], П. Е. Эльясберг [86] и многие другие. Большой вклад в разработку методов космической геодезии внесли труды зарубежных ученых Г. Вейса [18], В. Каулы [38], М. Бурши [16, 17] и других.
Начиная с 1973 г. в научно-исследовательской лаборатории космической геодезии (НИЛ КГ) НИИГАиК под руководством проф. Ю. В. Сурнина проводилась работа, связанная с решением широкого спектра задач космической геодезии динамическим методом [6, 7, 8, 9, 20, 21, 35, 36, 37, 47, 49, 50, 55, 59, 60, 61, 73, 76, 77, 78, 79, 81 ]. За период с 1978 по 1994 гг. было создано несколько вариантов программных комплексов (ПК) «ОРБИТА», реализующих динамический метод космической геодезии, которые прошли апробацию и были использованы в таких организациях, как: Астрономический совет АН СССР, НПО «Прикладная Механика», Научно-производственное объединение космического приборостроения, Баллистический центр, Центр управления полетами, НИИ военно-топографической службы, Институт метрологии времени и пространства - и в ряде других учреждений. В коллектив разработчиков программного комплекса «ОРБИТА» входили Ю.В. Сурнин, В А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, С. А. Кужелев, A.M. Токарев, Н.К. Шендрик, ряд других сотрудников лаборатории космической геодезии НИИГАиК, в том числе автор данной работы. Поскольку комплекс программ «ОРБИТА», с точки зрения его разработчиков, имеет вполне достаточный точностной потенциал, а так же по своей структуре способен к усовершенствованию, было принято решение адаптировать алгоритм к программному обеспечению современных компьютеров с целью дальнейшего совершенствования его точностных возможностей и практического применения. Так же предполагалось, что после модернизации программного комплекса в части обработки беззапросных высокоточных кодовых и фазовых измерений по сигналам ГЛОНАСС, он может быть использован как в настоящих, так и в будущих работах по модернизации системы ГЛОНАСС как для решения прикладных задач, так и в качестве альтернативной основы для программных продуктов, функционирующих в космическом сегменте ГЛОНАСС.
Одним из направлений совершенствования варианта динамического метода, реализованного в ПК «ОРБИТА», является разработка более точных методик учета влияния на движение КА возмущающих сил и более точных методик преобразования координат, соответствующих по точности современным спутниковым измерениям. Немаловажное значение для оперативности получения результатов имеет повышение быстродействия расчетов. Поэтому исследования проводимые в данном направлении являются актуальными с точки зрения расширения возможностей применения динамического метода для решения задач геодезии. Цели и задачи исследования:
Целью диссертационной работы являлось совершенствование методики учета влияния ряда возмущающих сил на движение КА, а так же методики учета совместного влияния прецессии и нутации в преобразованиях координат.
Для достижения поставленной цели автором были решены следующие задачи: a) проанализированы способы учета гравитационного влияния Луны и Солнца на орбиту космического аппарата для разных моделей эфемерид Луны и Солнца, даны рекомендации по выбору оптимальной модели эфемерид, разработана методика вычисления координат Луны и Солнца на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева; b) выявлены особенности влияния приливов в твердом теле Земли и океанических приливов на положение космических аппаратов, даны рекомендации по учету приливов, разработана методика учета приливов на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева; c) исследовано влияние астрономической нутации на движение космических аппаратов, даны рекомендации по выбору наиболее точной модели учета нутации, разработана методика совместного учета влияния прецессии и нутации на положение КА и НП с использованием полиномов Чебышева; (1) выполнена адаптация программных комплексов «ОРБИТА» к современным системам программирования, проведена модернизация указанных программных комплексов с учетом методик, разработанных автором, в результате чего получены два программных комплекса «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2»; проведено испытание программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» на реальных траекторных измерениях с целью получения выводов о точностных возможностях данных ПК для их практического использования. Таким образом, объектом исследования в предлагаемой работе является динамический метод космической геодезии, предметом исследования является повышение точности и быстродействия расчетов при определении координат наземных пунктов динамическим методом космической геодезии по траекторным измерениям дальностей.
Системы координат для описания положения наземного пункта
Как было показано в п. 1.1, динамическая система (1.1) - (1-3) непрерывно изменяется во времени. Для моделирования динамической системы, ввиду ее сложности, необходимо использовать различные системы времени. Прежде всего, необходимо задать некоторую основную шкалу времени, в которую будут редуцироваться моменты всех событий. В частности, в этой шкале должно выполняться интегрирование уравнений движения КА, математическая обработка результатов наблюдений динамической системы, и.т.д. В качестве основной шкалы времени может выступать любая относительно равномерная шкала (ЮГ), точность реализации которой соответствует точности наблюдений. При расчете возмущающих ускорений от Луны, Солнца, планет солнечной системы используются системы динамического времени (ВТ), поскольку динамическое время является аргументом численных эфемерид планет. В свою очередь, для определения координат наземных пунктов в инерциальной системе координат необходимо использовать астрономические системы времени (AT), связанные с суточным вращением Земли. Кроме того, результаты измеряемого выхода динамической системы могут быть представлены в какой либо другой системе времени (VT). Таким образом, реализация динамического метода предполагает использование следующих систем времени: RT - обобщенная равномерная шкала времени, в которую редуцируются моменты всех изменяющихся во времени величин. DT - система динамического времени, являющегося аргументом численных эфемерид Луны, Солнца, планет солнечной системы. AT - система астрономического времени, связанного с суточным вращением Земли. VT - система времени, к которой относятся результаты измерений. Рассмотрим подробно каждую из перечисленных систем времени. Как уже говорилось, в качестве шкалы RT может быть принята любая из относительно равномерных шкал, поддерживаемых службами времени. К таким системам относятся, например, системы атомного времени ТА, поддерживаемые Международной службой вращения Земли (МСВЗ), Государственной службой времени и частоты (ГСВЧ) России и Морской обсерваторией США (USNO); всемирное координированное время UTC; атомное время TAI, поддерживаемое Международным бюро мер и весов (BIH); земное время ( Terrestrial Time, ТТ) и другие системы.
Системы динамического времени (DT) определяются как аргументы динамических теорий движения Солнца, Луны и планет Солнечной системы в соответствии с общей теорией относительности, а также как аргументы эфемерид этих объектов, имеющие смысл времени [63]. К ним относятся: шкала земного динамического времени TDT; барицентрическое динамическое время TDB; земное время ТТ; шкалы геоцентрического координатного времени TCG и барицентрического координатного времени ТСВ.
Барицентрическое динамическое время (TDB), определенное MAC в 1986 г., изначально задумывалось и фактически использовалось как координатное время барицентрической системы координат Солнечной системы (BRS). Время TDT является аналогом для Барицентрического динамического времени, измеряемого по часам с секундой в системе SI на поверхности Земли. Дальнейшее уточнение общерелятивисткой основы формирования шкал времени привело к рекомендациям XXI (Буэнос-Айрес, 1991) и XXIV Генеральных ассамблей MAC (Манчестер, 2000) о введении шкал координатного времени, отнесенных к барицентрам (центрам масс) соответствующих систем небесных тел (или отдельных объектов), в частности, шкал геоцентрического координатного времени (TCG) и барицентрического координатного времени (ТСВ) для солнечной системы в целом. Вместо неоднозначного отнесения секунды SI, как единой единицы измерения времени, к «уровню » моря рекомендовано избрать геоид, соответствующий значению нормального потенциала W0 = 626368856 м2 -с"2 , в качестве поверхности относимости секунды SI. Шкала времени, используемая для фиксации астрономических наблюдений, выполняемых с поверхности Земли, практически реализуется наземными эталонами времени и частоты и называется земным временем (ТТ). Она отличается от шкалы TGG постоянным дрейфом, а ее единица измерения выбрана так, что совпадает с секундой SI на геоиде, причем в момент 1977, январь 1 0h0m0s TAI отсчет времени по шкале ТТ в точности равен 1977, январь 1 0h0m32s.184. Шкала времени ТТ так же может рассматриваться как эквивалент шкалы TDT. В качестве аргумента дифференциальных уравнений всех гравитационных теорий движения тел Солнечной системы должна использоваться шкала ТСВ, заменяющая шкалу TDB и отличающаяся от нее скоростью, но с тем же нуль-пунктом, что и для TCG. Авторы численной эфемериды DE405/LE405 обозначают независимый аргумент этой теории как шкалу Teph . Однако Teph является линейной функцией ТСВ и имеет, как и TDB, в среднем ту же скорость, что и ТТ, на всем временном интервале эфемерид. В связи с этим можно считать, что аргументом эфемерид DE405/LE405 является шкала времени функционально эквивалентная шкале TDB. Российские эфемериды серии ЕРМ имеют очень небольшое расхождение с эфемеридами DE/LE. Поэтому для всех практических задач по вычислению эфемерид можно так же считать TDB аргументом ЕРМ2004. Рекомендации MAC разрешают для сохранения непрерывности исследований использовать шкалу TDB до создания эфемерид нового поколения.
Астрономические системы времени (AT) связаны с суточным вращением Земли, скорость которого неравномерна. Основой построения шкал астрономического времени служат звездные или солнечные сутки. В зависимости от этого различают звездное и солнечное время. Звездное время на меридиане места наблюдения измеряют часовым углом точки весеннего равноденствия у относительно меридиана наблюдателя.
Методика учета влияния лунно-солнечных приливов в твердой коре и океане
Как видно из формулы (2.1), точность расчета возмущающих ускорений зависит от точности вычисления координат векторов (координат Луны ,
Солнца, планет), которые в свою очередь могут быть получены с использованием различных эфемерид.
До 1984 года эфемериды были основаны на аналитических "теориях". К таким относятся, например, эфемериды Ньюкома - Брауна - Эккерта, использующие тригонометрические разложения Брауна - Эккерта для Луны и Ньюкома для Солнца [23]. В 1982 г. в лаборатории реактивного движения США была построена численная эфемерида DE200/LE200. В ней были объединены динамические теории движения всех больших планет, Луны, Солнца и пяти крупнейших астероидов, с учетом влияния всех этих тел друг на друга, а так же с учетом релятивистских эффектов, влияния фигур Луны и Земли и приливных эффектов с передачей импульса от Земли к Луне. Начиная с 2003 года для расчёта положений планет и Луны в Астрономическом альманахе (The Astronomical Almanac) применяются численные эфемериды DE405/LE405, созданные в Лаборатории реактивного движения (JPL) Калифорнийского технологического института (Caltech) США. Модель DE405/LE405 является результатом улучшения предыдущих эфемерид по методу наименьших квадратов с помощью различных данных наблюдений (измерений) с последующим численным интегрированием дифференциальных уравнений движения. Системой отсчёта для эфемерид DE405/LE405 является Международная небесная опорная координатная основа ICRF. Независимая переменная уравнений движения и, следовательно, основных эфемерид, может быть обозначена "Teph". Это строго релятивистское координатное время, неявно задаваемое уравнениями движения. Шкалу Teph, несмотря даже на большие отличия в определениях, можно рассматривать подобной предыдущим шкалам ЕТ (эфемеридное время) или TDB (барицентрическое динамическое время), поскольку средний ход этих шкал один и тот же. Современная шкала
ТСВ (барицентрическое координатное время), определяемая резолюциями Международного астрономического союза (MAC), математически эквивалентна Teph; ТСВ и Teph различаются между собой только постоянной хода [63].
В свою очередь, в России в Институте прикладной астрономии РАН была создана и поддерживается серия эфемерид планет и Луны ЕРМ (Ephemerides of Planets and the Moon). Эти эфемериды получены численным интегрированием в барицентрической системе координат на интервале 18802020 гг. В динамической модели эфемерид ЕРМ2004 учитываются взаимные возмущения движения больших планет и Луны в рамках общей теории относительности (ОТО), эффекты, связанные с физической либрацией Луны, возмущения от 301 крупнейшего астероида, а также динамические возмущения от сжатия Солнца и массивного астероидного кольца с однородным распределением массы в плоскости эклиптики. Эфемериды ЕРМ2004 были улучшены по результатам более чем 317000 позиционных наблюдений (19132003 гг.) разных типов, включая радиометрические измерения положений планет и космических аппаратов, астрометрические наблюдения внешних планет и их спутников, меридианные и фотографические наблюдения. Последняя версия эфемерид - ЕРМ2006 получена по данным почти полумиллиона различных наблюдений, проведённых в 1913-2005 гг. Эфемериды серии ЕРМ, как и DE405/LE405, отнесены к системе ICRS и представлены с помощью полиномов Чебышева. Аргументом эфемерид ЕРМ является барицентрическое динамическое время TDB. В настоящее время эфемериды ЕРМ и DE/LE являются наиболее завершёнными динамическими моделями планетного движения.
При практическом использовании эфемерид Луны и Солнца возникает проблема выбора оптимальной модели учета гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата в зависимости от точности вычислений и типа орбиты КА. Автором с этой целью были проведены исследования, результаты которых опубликованы в работе[45] учета возмущения, Г! - тот же вектор, вычисленный с учетом возмущений. Величины а, е, [ — есть приблизительные значения большой полуоси, эксцентриситета и наклонения орбиты, соответственно.
Методика решения системы уравнений наблюдений
Усовершенствованная автором методика учета возмущающего влияния на движение КА притяжения Луны, Солнца, лунно-солнечных приливов, а так же учета нутации в преобразованиях координат реализована в программных комплексах «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2».
За период с 1978 по 1994 гг. в научно-исследовательской лаборатории космической геодезии (НИЛ КГ) НИИГАиК под руководством проф. Ю. В. Сурнина было создано несколько вариантов программных комплексов (ПК) «ОРБИТА», реализующих динамический метод космической геодезии [ 6, 7, 8, 9, 20, 21, 35, 36, 37, 47, 49, 50, 55, 56, 59, 60, 61, 73, 76, 77, 78, 79, 81]. Данные программные комплексы прошли апробацию и были использованы в таких организациях, как: Астрономический совет АН СССР, НПО «Прикладная Механика». (ОАО «Информационные спутниковые системы»), Научно- производственное объединение космического приборостроения, Баллистический центр, Центр управления полетами, НИИ военно- топографической службы, Институт метрологии времени и пространства - и в ряде других учреждений. В коллектив разработчиков программного комплекса «ОРБИТА» входили Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, С.А. Кужелев, А.М. Токарев, Н.К. Шендрик, ряд других сотрудников лаборатории космической геодезии НИИГАиК, в том числе автор данной работы. В ПК «ОРБИТА» было запрограммировано использование результатов фотографических наблюдений ИСЗ, а так лее измерений дальности ИСЗ, выполненных лазерными дальномерами. В геодезических целях с помощью ПК «ОРБИТА» были определены координаты станций наблюдений Астрономического совета АН СССР, расположенные на островах Куба (Карибское море) и Кергелен (Индийский океан) [50]. Центральный блок программы (блок численного интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения спутников) использовался в вышеперечисленных организациях для моделирования движения спутников, в том числе и СРНС ГЛОНАСС. В 1995 г. работа НИЛ КГ в данном направлении была приостановлена. Укрепление российской экономики позволило в начале 21 века продолжить развертывание СРНС ГЛОНАСС и проводить работы как по совершенствованию космического и наземного сегментов системы, приемной аппаратуры, так и по повышению точности и эффективности ее использования. Поскольку комплекс программ «ОРБИТА», с точки зрения его разработчиков, имеет вполне достаточный точностной потенциал, а так же по своей структуре способен к усовершенствованию, было принято решение адаптировать алгоритм к программному обеспечению современных компьютеров, с целью дальнейшего совершенствования его точностных возможностей и практического применения. Так же предполагалось, что после модернизации программного комплекса в части обработки беззапросных высокоточных кодовых и фазовых измерений по сигналам ГЛОНАСС, он может быть использован как в настоящих, так и в будущих работах по модернизации системы ГЛОНАСС как для решения прикладных задач, так и в качестве альтернативной основы для программных продуктов, функционирующих в космическом сегменте ГЛОНАСС. В 2004 г. автору данной работы удалось адаптировать к современным системам программирования одну из версий программного комплекса «ОРБИТА», разработанную в 1990 - 1994 гг. и прошедшую апробацию в Баллистическом центре. Данная версия программного комплекса (ПК) «ОРБИТА» получила название «ОРБИТА- СГГА» [57, 58]. В 2006 г. автором был восстановлен ещё один вариант ПК «ОРБИТА», получивший название «ОРБИТА-СГГА2» [22]. Как уже отмечалось выше, все результаты исследований, изложенные в диссертации были получены с использованием ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2». Программные комплексы «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» предназначены для обработки спутниковым динамическим методом результатов траекторных измерений топоцентрических дальностей с целью оценивания параметров расширенного вектора состояния, включающего в себя: - орбитальные параметры, к которым относятся начальные условия движения КА в регулярных элементах орбиты, согласующий параметр светового давления и три компоненты некоторых малых сил, действующих вдоль осей орбитальной системы STW, связанной с радиальной S, трансверсальной Т, и нормальной W составляющими вектора движения КА; - коэффициенты разложения геопотенциала в ряд по шаровым функциям; - координаты наземных измерительных пунктов; - параметры вращения Земли в виде коэффициентов степенных полиномов, аппроксимирующих на мерном интервале соответствующие функции координат полюса и неравномерность вращения Земли.
С использованием программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» были выполнены эксперименты по проверке их точностных возможностей с учетом предложенной автором (во второй главе диссертации) методики учета ряда возмущающих сил и учета нутации в преобразованиях координат. Описание экспериментов, полученные результаты и их анализ приведены в последних разделах данной главы. В начале главы приведены основные положения теории динамического метода космической геодезии,1 реализованные в ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2». Рассмотрим более подробно модель динамической системы, реализованную в программных комплексах ОРБИТА-СГГА и ОРБИТА-СГГА2.
