Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса исследования оптико-электронных углоизмери тельных приборов 11
1.1Метрологическая надежность современных оптико электронных приборов 11
1.2 Обзор разработок, исследований, путей совершенствования специализированных углоизмерительных стендов и систем 16
1.3 Исследования геодезических углоизмерительных приборов. 27
1.4 Исследование погрешностей геодезических измерений и во просы оценки точности 41
Выводы по разделу 1 45
2 Теоретические основы разрабатываемой методики 46
2.1 История проблемы 46
2.2 Основы методики измерений 50
2.3 Разложение угломерных погрешностей в ряд Фурье 53
2.4 Преобразование погрешности измерения угла в погрешности направления 58
2.5 Оценка точности разложения в ряд Фурье 65
2.6 Способы исключения погрешностей разных гармоник 67
Выводы по разделу 2 69
3 Выполнение экспериментальных измерений и их обработка 71
3.1 Подготовка и проведение эксперимента по выявлению по-грешностей измерения горизонтальных углов электронными та-хеометрами 71
3.2 Фокусирование приборов 76
3.3 Горизонтирование штатива и тахеометра 80
3.4 Подготовка и проведение эксперимента по выявлению упру-гих деформаций электронных тахеометров 82
3.5 Преобразование результатов измерений горизонтальных уг лов, полученных разными моделями электронных тахеометров в различных форматах Выводы по разделу 3 91
4 Анализ выполненных исследований 92
4.1 Анализ результатов исследований погрешностей измерения горизонтальных углов электронных тахеометров 92
4.2 Выполнение контрольных измерений по разработанной мето дике на стационарном коллиматоре 101
4. 3Анализ результатов исследований азимутальных деформаций при вращении алидады электронного тахеометра 109
4.4 Анализ результатов исследований деформаций в вертикаль ной плоскости при вращении алидады электронных тахеометров 113
118 120
4.5 Экономическая целесообразность проведенных исследований 115
4.6 Вопросы практического использования результатов диссерта-ционного исследования 117
4.7 Предложения фирмам-изготовителям электронных тахеомет ров
Выводы по разделу 4
5 Исследования упругих деформаций электронных тахеометров 122
5.1 Разработка метода исследования влияния упругих деформа
ций деталей тахеометра 122
5.2 Определение коэффициента k1 126
5.3 Выполнение исследований упругих деформаций 127
5.4 Анализ результатов исследований 129
Выводы по разделу 5 135
Заключение 136
Список литературы
- Обзор разработок, исследований, путей совершенствования специализированных углоизмерительных стендов и систем
- Преобразование погрешности измерения угла в погрешности направления
- Подготовка и проведение эксперимента по выявлению упру-гих деформаций электронных тахеометров
- 3Анализ результатов исследований азимутальных деформаций при вращении алидады электронного тахеометра
Введение к работе
Актуальность работы. Итогом развития геодезического приборостроения стало появление принципиально новых конструкций приборов, созданных для выполнения различных геодезических измерений. Прежде всего, к этим приборам можно отнести электронный тахеометр, обладающий следующими уникальными характеристиками: автоматизированный процесс проведения измерений, высокая точность, возможность получения результатов измерений в удобной компьютерной форме. Однако на сегодняшний день для геодезиста любой электронный тахеометр остается так называемым «черным ящиком», сохраняющим множество вопросов об особенностях его устройства, программном обеспечении, алгоритмах работы.
Проводить всестороннее исследование приборов важно не только для фирм производителей, сервисных центров по обслуживанию приборов, научно-исследовательских институтов, но и для рядового пользователя, который при необходимости сможет определить, какой прибор позволяет выполнять измерения более точно. Наиболее востребованными на сегодняшний день становятся следующие виды работ, предполагающие высокоточные угловые измерения: создание государственных геодезических и опорных сетей, точное вынесение и закрепление осей при строительстве, геодезический мониторинг зданий и сооружений, обеспечение безопасности эксплуатации уникальных инженерных сооружений и многое другое. Вместе с тем, наблюдается недостаточная разработанность нормативно-технической документации, включающей в себя программы и порядок исследований погрешностей измерений электронными тахеометрами. Это и определяет актуальность темы диссертации.
Вопросами исследований электронных тахеометров занимались такие выдающиеся ученые, как Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин, Н.Х. Голыгин, Ю.Б. Парвулюсов, В.М. Зимин, М.М. Карсунская, Х.К. Ямбаев.
Разработанность темы исследования. Известен метод исследования погрешностей делений лимба и метод перестановки горизонтального круга при измерениях горизонтальных углов несколькими приемами для оптических теодолитов. Для электронных тахеометров подобных методов нет. В данной дис-
сертации взяты за основу упомянутые методы.
Основной целью работы является разработка методов исследования электронных тахеометров в условиях производства для оценки и повышения точности измерения горизонтальных углов.
Идея работы заключается в определении систематических погрешностей измерения горизонтальных углов электронными тахеометрами доступным в любой организации методом, последующем подборе наиболее подходящего по точности для данного вида работ электронного тахеометра или введении поправок в измеренные горизонтальные углы, если точность прибора недостаточна.
Основные научные задачи работы:
-
Разработать метод определения систематических погрешностей измерения горизонтальных углов электронными тахеометрами.
-
Разработать метод исследования упругих деформаций подставки электронных тахеометров в процессе выполнения измерений.
-
Разработать программы для ЭВМ и базы данных, позволяющие оптимизировать процесс обработки результатов измерений горизонтальных углов, полученных разными моделями электронных тахеометров в различных форматах.
Объектом исследования является процесс измерений электронным тахеометром.
Предметом исследования являются систематические погрешности измерений горизонтальных углов электронными тахеометрами.
Основные результаты работы:
-
Разработан метод определения систематических погрешностей измерения горизонтальных углов электронными тахеометрами.
-
Разработан метод исследования упругих деформаций подставки электронных тахеометров в процессе выполнения измерений.
-
Разработаны программы для ЭВМ и базы данных, позволяющие оптимизировать процесс обработки результатов измерений горизонтальных углов, полученных разными моделями электронных тахеометров в разных форматах.
Научная новизна работы:
-
Впервые совместно применены способы разворота подставки тахеометра на штативе (столбе) на заданные углы и измерения неизменного горизонтального угла с целью определения систематических погрешностей измерения угла для разных участков горизонтального круга.
-
Выведены формулы преобразования погрешностей измерения горизонтального угла в погрешности направления для полного оборота горизонтального круга с целью оценки точности работы прибора, выявления лучших приборов или введения поправок в измерения.
-
Разработан метод исследований возможных поворотов (упругих деформаций) подставки тахеометра как вокруг горизонтальной оси (повороты в вертикальной плоскости), так и вокруг вертикальной оси (азимутальные повороты), позволяющий оценить влияние неуравновешенности алидады тахеометра.
Практическая и теоретическая значимость работы. Разработанные методы исследования электронных тахеометров могут быть реализованы пользователем в условиях производства на этапе проектирования геодезических работ для оценки точностных возможностей электронных тахеометров и выбора прибора, наиболее подходящего для данного вида угловых измерений. Введение поправок за влияние систематических погрешностей, выявленных при исследовании, позволит повысить точность измерения горизонтальных углов. Разработанные методы и алгоритмы могут применяться для совершенствования метрологического и нормативно-технического обеспечения геодезического производства.
Методология и методы исследования. В диссертации рассматриваются вопросы, связанные с методологией исследования электронных тахеометров. Разработанные методы подтверждены экспериментальными данными. Для исследования использовались 16 электронных тахеометров разной точности и различных производителей. При решении поставленных в диссертации задач использовались численные методы и методы сравнительного анализа. Применён метод спектрального анализа - разложение в ряд Фурье. Математические
вычисления выполнялись в среде Microsoft Excel с использованием Visual Basic.
Научные положения, выносимые на защиту:
-
Доказано, что метод исследования погрешностей измерения горизонтальных углов электронными тахеометрами, разработанный автором, позволяет выявить систематические погрешности измерения горизонтальных углов современными электронными тахеометрами.
-
Обоснован метод преобразования погрешностей измерений горизонтальных углов электронными тахеометрами в погрешности направлений.
-
Доказано, что неуравновешенная алидада приводит к возникновению упругих деформаций неподвижной части электронных тахеометров, достигающих в горизонтальной плоскости величины в 4-5, а в вертикальной плоскости -до 45.
Достоверность научных положений. Приведенные в диссертации исследования основаны на анализе научных источников по избранной теме, выполнении теоретических и практических исследований, экспериментальной проверке достоверности полученных результатов. Обработка результатов измерений и их анализ выполнены на основе методов математической статистики и теории погрешностей измерений.
Апробация результатов исследования. Основные положения и выводы проведенных исследований докладывались на международных, всероссийских и региональных научных и практических конференциях по проблемам геодезии, строительства, техническим наукам (г. Ростов-на-Дону, Ставрополь, Таганрог, Киев), на заседаниях кафедр кадастра и геоинженерии КубГТУ, прикладной геодезии МИИГАиК.
Результаты диссертационных исследований докладывались на конкурсе проектов НИОКР в рамках программы «У.М.Н.И.К.», по итогам которого получена грамота и выиграно финансирование исследования в течение двух лет.
Основные положения диссертации могут применяться при выполнении геодезических задач повышенной точности. Разработанные методы использу-
ются при исследовании приборов и при производстве геодезических работ в компаниях ООО «Навгеоком-Юг», ООО «ГеоСервис» в г. Краснодар.
Личный вклад автора состоит в самостоятельной разработке приведенных в диссертации методов исследования угломерных погрешностей электронных тахеометров. Автором самостоятельно выполнено не менее 90% экспериментальных измерений 16-ю электронными тахеометрами.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, 6 из них в журналах, рекомендованных ВАК. Получено 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и 3 свидетельства государственной регистрации базы данных.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка используемых источников, трех приложений. Работа изложена на 178 страницах машинописного текста, включает 14 таблиц, 99 рисунка, 78 формул. Список литературы содержит 164 наименования, в том числе 27 иностранных источников.
Обзор разработок, исследований, путей совершенствования специализированных углоизмерительных стендов и систем
Многие ученые [44, 47, 48, 51, 143, 150] говорят об актуальности и необходимости оценки надежности существующих геодезических средств измерений в условиях современного рынка геодезического оборудования. Надежность средств измерений напрямую связана с достоверностью данных, полученных в процессе измерения. Самой актуальной проблемой, которая возникает при производстве и использовании этих приборов и систем, является поиск новых методов и средств контроля их метрологических характеристик [2, 3, 4]. Требуемая точность при поверке приборов должна составлять, иногда, десятые и даже сотые доли угловой секунды. Сама метрологическая аттестация должна выполняться с наименьшими затратами времени. Результаты поверки желательно представлять оперативно и в удобном для использования виде. Все вышеперечисленное требует создания и использования специальных метрологических стендов с высоким уровнем автоматизации и применением микропроцессорной техники [35, 55, 56, 60, 65, 96]. При этом большое значение необходимо уделять оценке и учету влияния нестабильности конструкции стенда в целом и отдельных составных частей [37, 53, 59, 63, 106, 108, 119, 123].
О необходимости надежности получаемых измерений подробно описывают в [144] С.В. Соловьев, А.И. Спиридонов. Авторы статьи особый акцент делают на надежность электронных тахеометров, особенно в момент измерений при строительстве сложных, высотных объектов капитального строительства. Анализ технологических операций при строительстве показывает, что некоторые существующие методы измерений не исключают влияния инструментальных погрешностей и не содержат полноценного контроля измерений [17, 28, 50, 84]. Кроме того, на строительной площадке измерения часто производятся при влиянии производственных факторов: вибрации, отдельных ударов, толчков, магнитных полей. Еще одним значительным фактором является то, что из-за непрерывного цикла монтажа конструкций при строительстве зданий и сооружений время измерений ограничено, что не позволяет обеспечить полноценный контроль точности измерений. Содержание и технология геодезических измерений в строительстве значительно отличаются от измерений в топогеодезиче-ской отрасли. В топогеодезическом производстве используются строгие методы измерений и полноценный контроль, который позволяет исключить инструментальные погрешности, оказывающие непосредственное влияние на точность измерений. В топогеодезическом производстве устраняется воздействие внешних факторов, таких как климатические и производственные, путем выбора благоприятных условий измерений. Из этого можно сделать вывод, что в строительстве большее значение имеет постоянный контроль надежности геодезических инструментов [41, 149]. Авторы статьи [144] считают, что основным методом контроля надежности прибора является проведение поверок. В их работе приведен анализ актов технического обследования 150 приборов. На основе произведенных исследований сделано заключение о составе операций технологической поверки и их периодичности. В статье предлагается использование передвижной комплектно-поверочной лаборатории (КПЛ-С) для проведения постоянной технологической поверки приборов непосредственно на строительном объекте. Выполненные исследования необходимы для повышения качества строительства за счет улучшения контроля надежности геодезических инструментов при увеличении оперативности и эффективности поверочных работ [149].
В современной литературе часто предлагают использовать базу данных официальных сервисных центров для оценки надежности современных средств измерений. В статье [51] Е.А. Воронцов, В.И. Глейзер подробно обсуждают вопрос о методах оценки надежности геодезических средств измерений. Рассмотрены возможности оценки надежности работы электронных тахеометров по наиболее важным характеристикам.
О метрологической ненадежности результатов геодезических измерений, которая вызвана воздействием известных источников угловых и высотных погрешностей измерений, пишет в статье [47] Ю.В. Визиров. В ней автор публикации приводит рекомендации по устранению наиболее часто встречающихся разъюстировок геодезических инструментов.
Очень важно получить достоверные результаты при проведении поверок геодезических приборов и выбрать наиболее оптимальные условия для их проведения [1, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 16, 18, 20, 21]. В статье [126] А.И. Спиридонов отмечает особенности выполнения поверок геодезических приборов и обосновывает требования к выбору условий для их проведения.
В работе [101] М.В. Киселев предлагает математическую модель измерительного устройства, которое позволяет автоматизировать операции поверки метрологических параметров геодезических приборов в условиях отсутствия специальной лаборатории.
В связи с усложнением структуры геодезических приборов из-за повсеместного внедрения электроники производитель геодезических работ оказался лишенным возможности воспринимать и контролировать внутренний процесс обработки измерений и вычислений [109, 110]. Это приводит к невозможности оперативной оценки надежности отдельно взятого измерения. В статье [179] Фишер Ева-Николь даются установленные Немецкими Промышленными Стандартами (DIN) определения таких понятий, как поверка, калибровка, юстировка (настройка) и эталонирование измерительных приборов. Приводится определение понятия датчика как измерительного зонда (Fuhler), преобразующего измеренные величины механического, химического, термического, магнитного или оптического характера в электрические сигналы. На основе вышеперечисленного представляется концепция поверок современных электронных тахеометров. Сущность поверки состоит в комплексной оценке характеристик точности и надежности измерений и результатов их обработки встроенными вычислительными средствами и большим числом датчиков.
Преобразование погрешности измерения угла в погрешности направления
В отклонениях Д содержатся случайные и систематические погрешности. Однако целью методики исследования является выявление систематических погрешностей. Поэтому нужно уменьшить случайные погрешности. Их уменьшение достигается большим числом циклов, минимальной длительностью полуприёма и полным однообразием всех 13 измерений в цикле. Одна из основных идей диссертации - точное определение систематической погрешности прибора ;. Для уменьшения влияния случайной погрешности делают 16 определений для каждого I Перед выполнением другого цикла можно всё подправить: горизонтирование верхней плоскости штатива, тахеометра, положение по высоте его зрительной трубы, фокусировку тахеометра и коллиматоров, совмещение геометрических и визирных осей зрительных труб тахеометра и коллиматоров в вертикальной и горизонтальной плоскостях. При этом величина угла между коллиматорами может несколько изменяться (до 0,1 + 0,2), что вполне допустимо.
С целью уменьшения влияния случайных погрешностей для одного тахеометра выполнялось 16 циклов. Циклы выполнялись в разное время. В результате для одного тахеометра выполнялось 208 измерений угла. Это 416 наведений на оба коллиматора.
Для каждой из 13 установок подставки на штативе имеем 16 значений Д. Используя известную формулу средней квадратической погрешности среднего ., т М = —= Л/ п где т - средняя квадратическая погрешность одного измерения; л- число измерений, получим для пятисекундного тахеометра и 16 измерений К приведенной оценке точности по внутренней сходимости нередко относятся с осторожностью, потому что она не учитывает систематические погрешности. Но в данном случае приведенный результат должен объективно оценивать точность методики, потому что в этой оценке точности как раз и нужны только случайные погрешности. Систематические погрешности содержатся в величинах Д.
Более того, реальная погрешность Мменьше приведенной величины 1,25" вследствие однообразности всех 13 измерений в цикле. Однообразие измерений в цикле обеспечивает во всех измерениях одинаковые погрешности, которые вызваны многими другими факторами, не нужными для калибровки прибора и ухудшающими результат. И если эти погрешности одинаковы, то в значения Д они не попадают.
Наконец отметим, что в методике не требуется найти точный угол между коллиматорами. Нужно найти колебания измеренного угла, вызванные только тем, что измерения выполняются на разных участках лимба. Измерения углов при другом круге фактически выполняются, когда подставка прибора поворачивается на 180, хотя труба и не переводится через зенит. А в методике нужны и эти разности измерений между кругами.
В этой связи у методики есть недостаток. Трудно обеспечить измерения угла на одних и тех же участках лимба в разных полуприёмах, но одинаковых і. Возможно, точно делать это и не нужно. Но в результате на разброс значений Д для одинаковых і оказывает влияние погрешности делений (штрихов) лимба.
Основной идеей диссертации является утверждение, что для проведения исследований точное значение измеряемого угла знать не обязательно. Между тем по рекомендации одного из специалистов результаты исследований для одного тахеометра были сравнены со значением эталонного угла, измеренного на стационарном коллиматоре точным теодолитом ТНЕО-010. Подробно данная методика описана в пункте 4.2 «Выполнение контрольных измерений по разработанной методике на стационарном коллиматоре».
Следует отметить, что метод перестановки подставки на штативе известен, хотя и редко применяется. В книге «Курс инженерной геодезии» Николай Никитич Лебедев пишет: «Двух- или трехкратное независимое центрирование инструмента и визирных приспособлений в процессе измерения угла ослабляет влияние ошибок центрирования и редукции на результаты угловых измерений». В методике, описываемой во втором разделе диссертации, перестановка подставки на заданный угол применяется для исследования прибора на наличие погрешностей измерения горизонтальных углов, а не с целью ослабления ошибок центрирования и редукции.
Кстати логичней было бы переставлять прибор не через 120, а через 180, но это не делают только по одной причине: в одном из положений подставки её подъёмные винты не буду опираться на головку штатива.
Таким образом, в основе метода измерений лежит способ измерения горизонтального угла полуприёмами с перестановкой подставки на штативе между полуприёмами на заданный угол. Достоинство данного метода заключается в том, что появляется возможность провести исследование погрешностей измерения горизонтальных углов электронными тахеометрами практически в любой геодезической организации, которая имеет 3 штатива и 2 теодолита типа Т30.
Подготовка и проведение эксперимента по выявлению упру-гих деформаций электронных тахеометров
В разрабатываемой методике исследований большое значение имеет точная фокусировка «на бесконечность» зрительных труб коллиматоров и тахеометра. При фокусировке «на бесконечность» оптические пучки, несущие изображение сетки нитей, выходят из объектива параллельными между собой. Этого добиваются вращением фокусирующего винта. При этом положение диоптрийного кольца не имеет значения. Оно служит только для фокусировки изображения по глазу наблюдателя [58].
Если пучки, несущие изображение сетки, у коллиматора параллельны между собой, то при поперечном смещении тахеометра его визирная ось сохраняет параллельность относительно первоначального положения и погрешности при измерении данного угла не будет. И наоборот, если пучки у коллиматора не параллельны и пересекаются от него на расстоянии d, то поперечное перемещение тахеометра приводит к погрешности, эквивалентной погрешности за центрировку при визировании на визирную цель на расстоянии d.
Рассмотрим влияние неточной фокусировки прибора на точность работы. При вращении подставки на штативе всегда имеем место хотя бы небольшое колебание центрировки вследствие люфта станового винта в отверстии устройства, ограничивающего перемещение тахеометра по головке штатива. Для рас 77 чёта точности фокусировки зрительных труб коллиматоров и тахеометра используем известную формулу влияния центрировки на точность измерения горизонтального угла где 8/3"- погрешность в угле за счёт поперечной погрешности в центрировке е; d - расстояние до визирной цели, // = 206265//. Зададимся величинами е = 2 мм, 8f}"= 1". Подставив их в (3.4), получим d=412 м. Отсюда видим, что при минимальном люфте прибора на штативе в 1-2 мм и чтобы не допустить из-за люфта погрешность в измерениях более 1", необходимо фокусировать трубу «на бесконечность» по предмету, удалённому не менее чем на 400 м.
При фокусировании по удалённому предмету полезно карандашом сделать метку на фокусирующем винте и корпусе прибора с тем, чтобы нужное положение можно было при необходимости в помещении восстановить.
Между тем можно использовать и другие способы фокусирования «на бесконечность», потому что не всегда возможно недалеко от места работы найти подходящий удалённый объект. Кроме того, как показал опыт работы, фокусировка может несколько меняться при изменении температуры в помещении.
Поэтому, учитывая существенное влияние фокусировки на точность исследования прибора, предлагается 2 способа фокусировки в закрытом помещении.
В первом способе коллиматоры визируют друг на друга и фокусируют так, чтобы собственная сетка и видимая в трубу сетка другого коллиматора были видны одновременно резко. Это означает, что изображения обеих сеток совмещены в одной плоскости. При этом, если такое совмещение выполнено для одного коллиматора, то автоматически оно будет выполняться и для другого коллиматора. Если фокусирующего винта у одного из коллиматоров не хватает, то это означает, что фокусировка далека «от бесконечности». Следует установить у этого коллиматора фокусирующий винт недалеко от упора и отфокуси-ровать винтом другого коллиматора. Затем навести оба коллиматора на тахеометр и отфокусировать трубу тахеометра на среднее положение фокусирующего винта при визировании на один, затем другой коллиматоры. Для этого можно карандашом на фокусирующем винте тахеометра сделать 2 метки при фокусировании на один, затем другой коллиматоры. В середине двух меток получим нужное положение для фокусировки. Затем наоборот, коллиматоры следует последовательно отфокусировать по тахеометру. Контролем правильности фокусировки всех трёх приборов является совпадение фокусировок обоих коллиматоров при повторном их наведении друг на друга. При необходимости делают второе приближение.
Второй способ применим для коллиматоров, имеющих горизонтальный круг. Вначале два коллиматора взаимно наводят друг на друга (рис. 3.3 а) и фокусируют так, чтобы видимая в трубу сетка нитей другого коллиматора и собственная сетка нитей были видны одновременно резко и точно совмещают их вертикальные нити. Совместить нужно не только визирные оси, но и их геометрические оси. Если не точно совмещены их геометрические оси, то при небольшой расфокусировке в разные стороны вертикальная нить будет перемещаться влево и вправо.
Затем поворачивают зрительные трубы обоих коллиматоров по часовой стрелке на строго одинаковый небольшой угол, пользуясь отсчетами по гори 79 зонтальному кругу. Угол поворота следует выбрать таким, чтобы около 50 % площади объектива коллиматора попадало в поле зрения другого коллиматора (рис. 3.3 б). Если первоначальные фокусировки коллиматоров не соответствовали «бесконечности», то видимые две сетки разойдутся. Их следует совместить фокусирующими винтами обоих коллиматоров. Последовательность работы винтами не имеет значения. Важен результат. Вертикальные нити сетки нужно совместить только фокусирующими винтами и добиться их одновременной резкости. В этом случае оба коллиматора будут отфокусированы «на бесконечность».
Если при первоначальной установке коллиматоров неточно были совмещены их геометрические оси, потребуется сделать второе приближение. Проверить фокусировку можно также, повернув оба коллиматора в другую сторону -против часовой стрелки.
Затем коллиматоры поворачивают на исследуемый тахеометр и его зрительную трубу фокусируют по одному из коллиматоров. Необходимым и достаточным условием правильной фокусировки является совпадение фокусировки и для другого коллиматора. Оба разработанных способа были испытаны и показали хорошие результаты. Если в качестве коллиматора использовать автоколлимационную зрительную трубу, то процесс фокусирования прост и достаточно точен. К объективу прикладывают оптическое зеркало и фокусируют винтом отражённую от зеркала автоколлимационную сетку.
Таким образом, для проведения исследований необходима точная фокусировка на бесконечность (не ближе 400 м) зрительных труб коллиматоров и тахеометра. Кроме простого известного способа фокусировки предлагается два способа точной установки на бесконечность зрительных труб приборов при работе в закрытом помещении.
3Анализ результатов исследований азимутальных деформаций при вращении алидады электронного тахеометра
В графах 5 и 6 приведены поправки (погрешности с обратным знаком) измерений по 16 циклам измерений, выполненным на 2 теодолита 4Т30П 30.09.2010 и их СКП. В графе 7 вычислены исправленные поправками углы. В графе 8 вычислены разности исправленных углов и эталонного угла, измеренного теодолитом ТНЕО-010. В графе 9 приведены СКП уклонений как сумма (через сумму квадратов) трёх компонентов: СКП по графам 4 и 6 и СКО эталонного угла (±0,41). В графе 10 приведена вероятность погрешности, равной по модулю уклонению (графа 8) и больше его, для нормального закона распределения для СКП уклонения (графа 9). Вероятность, например 0,1, означает, что такая по модулю погрешность (графа 8) и больше её при заданной СКП (графа 9) встречается в ряду 10-ти измерений в среднем 1 раз. В таблице 4,6 три минимальных вероятности около 0,1. Это в 2 с небольшим раза больше, чем следовало ожидать. Тем не менее, этот результат можно считать вполне приемлемым.
Не менее убедительным является коэффициент корреляции между измеренными углами (графа 3) и поправками (графа 5). Он составляет минус 0,886. Близость его по модулю к 1 свидетельствует о достоверности эксперимента.
Наконец, примечательно повышение точности результатов после введения поправок. Так СКП для одного из 13 измерений, вычисленных в таблице 4.6 по графам 3 и 7, равны соответственно 1,73 и 0,81. Следовательно, погрешности измерений уменьшаются более чем в 2 раза после введения поправок. Кстати СКП, вычисленная по формуле Гаусса по истинным погрешностям (графа 8), чуть больше 0,81 и равна 0,86. В таблице 4.7 результат похожий. Цифры приведены внизу таблицы. Повышение точности измерений после введения поправок здесь равно 1,7.
Таким образом, сравнение между собой трёх разных программ измерений горизонтальных углов на коллиматорах одним тахеометром в течение 2 лет показал, что выявленные погрешности являются систематическими (повторяемыми) и что введение поправок предлагаемым способом может повысить точность измерений горизонтальных углов до 2 раз.
В приложении Б приведены результаты исследований азимутальных деформаций при вращении алидады электронного тахеометра. Эксперимент проводился при помощи прикрепленного зеркала к неподвижной части тахеометра [62]. Измерения выполнялись вторым тахеометром путём наведения на марку и снятия отсчёта по ГК после каждого поворота исследуемого прибора на 30. Подробно методика изложена в разделе 3.3. Исследования были проведены для 6 электронных тахеометров из 16, которые исследовались в первом эксперименте. В таблице 4.8 представлена обработка результатов эксперимента по 16 циклам измерений для тахеометра Nikon NPL332. В продолжении таблицы 4.5 приведена обработка результатов разложением погрешностей отсчетов в ряды Фурье.
Источники погрешностей разных гармоник, приведенные в диссертации, являются предположением автора. При этом следует отметить, что для пользователя неважно, что является источником погрешностей. Важно их определить и по возможности, учесть.
Сумма квадратов 1,276 Из таблицы видно, что амплитуда 1-й гармоники составляет 1,22, в отличие от амплитуд 2-й, 3-й и 4-й гармоник, составляющих 0,43, 0,23, 0,09 соответственно. На рисунке 4.9 представлены графики отклонений от среднего для 16 циклов измерений. На рисунке 4.10 приведен график среднего уклонения 16 циклов, обозначенный красным цветом. Доверительный интервал уклонений показан прерывистой линией. Аппроксимация уклонений рядом Фурье отображается тонкой линией. Хотя колебания средней линии уклонений находятся в небольшом диапазоне от -3 до +2, но минимум и максимум отчётливо видны.
Дополнительно было выполнено разложение 13 средних значений уклонений в ряд Фурье [107]. В разложении найдено 8 коэффициентов при функциях косинуса и синуса с периодом 360, 180, 120 и 90. Первая гармоника с амплитудой 1,22" предположительно является следствием внецентренности алидады. При вращении алидады центр тяжести прибора перемещается по окруж 111 ности, в результате чего неподвижная часть прибора вместе с наклеенным зеркалом качается в небольшом диапазоне. Третья гармоника (с периодом 120), вероятно, вызвана нелинейными упругими деформациями в подъёмных винтах и ножках штатива. Наименьшие по амплитуде 2-я и 4-я гармоники, граничащие с погрешностями измерений, могут быть следствием переменных напряжений в осевой системе. Источники погрешностей разных гармоник, приведенные в диссертации, являются предположением автора. При этом следует отметить, что для пользователя неважно, что является источником погрешностей. Важно их определить и, по возможности, учесть. Рис. 4.9. График отклонения от среднего для 16 циклов измерений (Nikon NPL332(5)) На рисунке Б1.1 приложения Б приведены результаты для прибора, где эти отклонения максимальны. На рисунке Б1.2 приведен график средних уклонений от среднего и его доверительный интервал для вероятности 0,9.