Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние геодезического обеспечения городского кадастра 14
1.1 Кадастр недвижимости урбанизированных территорий. Анализ требований к точности его геодезического обеспечения 14
1.1.1 Сущность кадастра недвижимости урбанизированных территорий 14
1.1.2 Картографо-геодезическое обеспечение кадастра недвижимости: сущность, задачи, проблемы 17
1.1.3 Анализ требований к точности геодезического обеспечения городского кадастра 1.2 Анализ современного состояния городских геодезических сетей, как основы кадастра недвижимости 32
1.3 Сравнительная характеристика методов определения координат вершин земельных участков и иных объектов недвижимости 42
1.4 Сравнительный анализ методов математической обработки результатов измерений по определению положения граничных точек, площадей участков и оценке их точности 46
1.5 Анализ координатных преобразований при совместном использовании спутниковых и традиционных геодезических методов для целей кадастра
1.5.1 Перевычисление плоских прямоугольных координат х, у в геодезические В, L и обратно 58
1.5.2 Перевычисление геодезических координат B,L,H в пространственные прямоугольные X, Y, Z и обратно 59
1.5.3 Формулы связи пространственных прямоугольных координат и приращений координат двух систем 63
1.5.4 Формулы связи плоских прямоугольных координат двух систем
1.5.5 Преобразование плоских прямоугольных координат пунктов из системы СК-95 в систему WGS-S4 68
1.5.6 Параметры связи между различными системами координат 69
Выводы по главе 71
2 Разработка методов совместного использования спутниковых и линейно-угловых измерений для геодезического обеспечения кадастра недвижимости урбанизированных территорий 75
2.1 Постановка задачи 75
2.2 Обоснование точности и параметров кадастровой съемки, ее геодезической основы на урбанизированных территориях
2.2.1 Обоснование необходимой точности определения границ участков 77
2.2.2 Определение параметров теодолитных ходов 80
2.2.3 Обоснование параметров кадастровой съемки городских объектов недвижимости
2.3 Разработка технологии выполнения кадастровых съемок на основе сочетания спутниковых и традиционных геодезических методов 85
2.4 Разработка методов координатных преобразований для локальных районов геодезических работ
2.4.1 Редуцирование спутниковых измерений и их ковариационных матриц на плоскость проекции Гаусса-Крюгера 99
2.4.2 Разработка методов взаимообратного преобразования координат точек и их производных из системы в систему в функции координат различных систем 106
2.5 Совместное уравнивание спутниковых и линейно-угловых измерений в плоских системах координат 121
2.5.1 Уравнивание параметрическим способом 121
2.5.2 Уравнивание коррелатным способом 125
2.5.3 Уравнивание способом условий с дополнительными неизвестными
Выводы по главе 131
3 Разработка методов определения и оценки точности площадей объектов недвижимости 134
3.1 Определение и оценка точности площадей объектов недвижимости многоугольной формы по координатам вершин 136
3.1.1 Вычисление площади объекта многоугольной формы по плоским координатам его вершин 136
3.1.2 Оценка точности площади, определенной по координатам вершин объекта недвижимости 137
3.2 Определение и оценка точности площадей объектов недвижимости по линейным, угловым и разностно-координатным измерениям 142
3.2.1 Определение площади по результатам измерений, выполненных с одной установки геодезического прибора 142
3.2.2 Определение площади по приращениям координат между вершинами объекта недвижимости многоугольной формы 151
3.3 Определение и оценка точности площадей объектов недвижимости, имеющих форму элементарных фигур 154
3.3.1 Вычисление площади четырехугольных объектов недвижимости. 154
3.3.2 Вычисление площади прямоугольных объектов недвижимости... 157
3.3.3 Вычисление площади треугольных объектов недвижимости 160
3.3.4 Вычисление площади пространственного треугольника 167
3.4 Методы редукции площадей 176
3.4.1 Понятие о редукции площадей 176
3.4.2 Вычисление площади на поверхности земного эллипсоида 177
3.4.3 Вычисление площади горизонтальной проекции участка 184
3.4.4 Вычисление площади физической поверхности участка 187
3.5 Разработка алгоритмов уравнивания координат межевых знаков с учетом измеренных расстояний между ними и строгой оценки точности координат межевых знаков и площадей 192
3.5.1 Уравнивание координат межевых знаков с учетом результатов более точных контрольных измерений расстояний между ними 192
3.5.2 Определение координат межевых знаков и площади участка с использованием координат дополнительных точек по его сторонам 195
3.5.3 Алгоритм строгой оценки точности координат межевых знаков и площади участка 196
3.5.4. Практические меры по повышению точности определения координат межевых знаков и площадей объектов недвижимости 202
Выводы по главе 205
4 Экспериментальные исследования методов повышения точности геодезического обеспечения городского кадастра 207
4.1 Экспериментальные исследования по уравниванию спутниковых и линейно-угловых измерений 207
4.2 Натурные исследования точности определения элементов приведения с помощью электронного тахеометра 214
4.3 Математико-статистическое исследование точности определения площадей земельных участков 216
4.4 Исследование точности определения площади участка по координатам дополнительных точек по его сторонам 221
Выводы по главе 224
5 Использование разработок диссертации на производстве, в научной работе и в учебном процессе 226
5.1 Использование результатов диссертационных исследований на производстве 226
5.2 Использование разработок диссертации в научной работе 233
5.3 Использование разработок диссертации в учебном процессе 237
Выводы по главе 240
Заключение 242
Список литературы
- Анализ требований к точности геодезического обеспечения городского кадастра 1.2 Анализ современного состояния городских геодезических сетей, как основы кадастра недвижимости
- Обоснование необходимой точности определения границ участков
- Определение и оценка точности площадей объектов недвижимости по линейным, угловым и разностно-координатным измерениям
- Исследование точности определения площади участка по координатам дополнительных точек по его сторонам
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Ведение кадастра - важная народнохозяйственная задача государственного значения. В СССР ведение земельного кадастра было предусмотрено Основами земельного законодательства Союза ССР и союзных республик 1968 г. С переходом к рыночным отношениям, когда земля стала объектом купли-продажи, значение кадастра возросло. Был принят Федеральный закон от 2 января 2000 г. № 28-ФЗ «О государственном земельном кадастре». В настоящее время согласно закону от 24 июля 2007 г. № 221-ФЗ «О государственном кадастре недвижимости» осуществляется переход от ведения государственного земельного кадастра к ведению государственного кадастра недвижимости (ГКН). К объектам недвижимости согласно этому закону относятся земельные участки, здания, сооружения, помещения и объекты незавершенного строительства. Процесс перехода неизбежно связан с необходимостью совершенствования всех видов обеспечения, прежде всего геодезического. Важнейшие задачи геодезического обеспечения заключаются в определении координат границ и площадей земельных участков, а также координат вершин иных, прочно связанных с участками, объектов недвижимости и их площадей.
Заметный вклад в разработку и внедрение технологии геодезического обеспечения ГКН внесли В.В. Алакоз, Ю.Г. Батраков, В.В. Бойков, А.П. Карпик, B.C. Кислов, Н.В. Комов, С.А. Логинов, Ю.К. Неумывакин, У.Д. Самратов, СИ. Сай, В.М. Филиппов и др.
Система ГКН особенно интенсивно развивается в городах, где проживает большая часть населения страны, преимущественно сосредоточены основные производственные фонды. Земли городов, особенно центральных их районов, имеют высокую рыночную и кадастровую стоимости и большие ставки земельных платежей, что обуславливает повышенные требования к точности координат вершин и площадей объектов недвижимости.
В настоящее время средняя квадратическая ошибка положения межевых знаков относительно ближайших пунктов исходной геодезической основы для земель городов не должна превышать 0,10 м.
Такая точность не удовлетворяет современным требованиям кадастра, что вместе с другими проблемами геодезического обеспечения, обусловленными изменением используемых систем координат, неудов-
летворительным состоянием городских геодезических сетей, отсутствием инструкций и руководств по проведению кадастровых съемок приводят к пересечению границ смежных земельных участков, наложению земельных участков в графической части базы данных ГКН, развороту участков и др.
Современное развитие геодезических средств измерений обеспечивает возможность выполнения геодезических работ на урбанизированных территориях с достаточной точностью и в комплексе с компьютерной обработкой данных создает предпосылки к разработке новых методов геодезического обеспечения ГКН.
Цель работы: Разработка методов геодезического обеспечения кадастра недвижимости урбанизированных территорий, обеспечивающих повышение точности определения положения объектов недвижимости и их площадей.
Идея работы. В качестве средства для повышения точности предлагается комплексное использование спутниковой и традиционной геодезической технологий и строгие методы обработки измерений.
Задачи исследований:
комплексный анализ современного состояния геодезического обеспечения кадастра объектов недвижимости на территории с многоэтажной застройкой и крупнейших городов;
обоснование и формулирование понятийного аппарата геодезического обеспечения кадастра объектов недвижимости;
обоснование требований к точности определения координат характерных точек и площадей объектов недвижимости с учетом высокой рыночной и кадастровой стоимости;
обоснование требований к созданию съемочных сетей и съемочным работам;
разработка методов координатных преобразований для размеров городских территорий для перехода от одной системы координат к другой, а также между пространственными, плоскими прямоугольными и геодезическими координатами;
разработка алгоритмов совместного уравнивания спутниковых и линейно-угловых измерений в системе плоских координат, разработка соответствующего пакета программ и рекомендаций по их использованию;
развитие теории вычисления площадей объектов недвижимости по результатам геодезических измерений и исследование их точности;
разработка путей повышения точности определения координат и площадей объектов недвижимости.
Методы исследований. Теоретические методы: математико-статистические методы, метод наименьших квадратов, теория ошибок измерений. Экспериментальные методы: анализ производственных данных, самостоятельные натурные и модельные исследования.
Научные положения, защищаемые в работе:
-
Методы определения положения границ объектов недвижимости на территории с многоэтажной застройкой или территории крупнейших городов со средними квадратическими ошибками относительно пунктов городской геодезической сети, не превышающими 0,05 м.
-
Методы редуцирования спутниковых измерений, представленных в виде разностей геоцентрических пространственных прямоугольных координат, на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера национальных систем, основанные на опубликованных параметрах преобразования (угловых и масштаба) с учетом выражения сближения меридианов, масштаба в проекции Гаусса, плоских прямоугольных координат в функциях пространственных прямоугольных или геодезических координат.
-
Методы рационального сочетания спутниковых и линейно-угловых измерений и совместного их уравнивания на плоскости с учетом использования параметрических уравнений поправок, когда в качестве параметров принимаются разности координат, а также новых видов условных уравнений поправок.
-
Методы определения, оценки точности и редукции площадей объектов недвижимости многоугольной формы и в форме элементарных фигур по результатам линейно-угловых, координатных и разност-но-координатных измерений в разных системах координат с учетом коррелированное измерений, длин сторон между вершинами фигур и координат дополнительных точек по сторонам объектов.
Научная новизна работы выполненной работы:
- исходя из стоимости объектов недвижимости, обоснована необ
ходимость определения площадей городских объектов недвижимости с
точностью 1/1500 и положения границ с точностью 0,05 м, и исходя из
этого, последовательно обоснованы требования к созданию съемочных сетей и съемочным работам;
предложены методы преобразования разностей координат из систем, в которых функционируют спутниковые приемники, в национальные системы на плоскости в проекции Гаусса с использованием опубликованных угловых параметров перехода и масштаба, а также прямого перехода между пространственными прямоугольными, эллипсоидальными и плоскими прямоугольными координатами с решением задачи оценки точности;
получены новые виды уравнений поправок для совместного уравнивания спутниковых и линейно-угловых измерений;
разработан способ определения элементов приведения с помощью электронного тахеометра;
разработаны методы оценки точности площадей объектов недвижимости по результатам разнородных измерений, выявлены закономерности в точности определения площадей;
предложен алгоритм уравнивания координат межевых знаков с учетом измеренных расстояний между ними;
предложен способ вычисления координат межевых знаков и площадей участков как функций координат с использованием дополнительных точек на сторонах участков.
Личный вклад автора. Научные результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично. Степень участия автора в работах, опубликованных в соавторстве, - равная.
Достоверность результатов диссертации подтверждена численными и натурными экспериментами на реальных объектах, сопоставимостью результатов теоретических исследований с результатами полевых геодезических и математико-статистических работ, совпадением результатов прямых и обратных математических преобразований, а также совпадением результатов предложенных методов с известными методами.
Практическая значимость работы состоит в следующем:
- разработаны практические рекомендации по выполнению поле
вых геодезических работ при создании съемочных сетей и выполнению
кадастровой съемки современными геодезическими приборами;
предложения автора по математической обработке геодезических измерений программным комплексом используются в более 20 производственных и учебных заведениях России и Беларуси, в практике используется способ определения элементов приведения с помощью электронного тахеометра;
результаты исследований использованы в хоздоговорной научно-исследовательской работе кафедры «Инженерная геодезия» ПГУПС;
результаты работы могут найти применение при разработке нормативных документов Росреестра по геодезическому обеспечению кадастра.
Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в производственную деятельность ОАО «Аэрогеодезия» путем разработки нормативно-технических документов и программ для компьютеров (22 программы).
Результаты исследований использованы при проведении хоздоговорных научно-исследовательских работ с ООО «НПО «Мостовик», ЗАО «Институт Гипростроймост - Санкт-Петербург», ООО «Нефтегаз-геодезия», ООО «БСК-Санкт-Петербург», ОАО «Мостострой №6». Исследования в основном касались вопросов проектирования и создания геодезических сетей спутниковыми методами.
Апробация работы. Результаты диссертационных исследований докладывались на заседании (январь 2006 г.) Санкт-Петербургского отделения Русского географического общества, заседании научной школы «Астронавигапия-2000» (СПб, март 2000 г.), научно-практической конференции «Современные проблемы геомеханики, геотехнологии, маркшейдерского дела и геодезии» (СПб, ноябрь 2004 г.), международной научно-практической интернет-конференции «Ресурсосберегающие технологии в транспортном строительстве и путевом хозяйстве железных дорог» (СПб, 15 ноября - 30 декабря 2005 г), международных научно-технических конференциях «Геофорум-2007», «Геофорум-2008», «Геофорум-2009», «Геофорум-2011» и Геофорум-2012» (Львов-Яворов, апрель 2007, 2008, 2009, 2011, 2012 гг.), международной конференции «Проблемы геоинформатики и спутниковой навигации железнодорожного транспорта» (Москва, июнь 2007 г.), международной научной конференции «Геоинформационный мониторинг окружающей среды» (Львов, январь 2008 г.), IX, XI, XII, XIII научно-
практических конференциях «Безопасность движения поездов» (Москва, октябрь 2008, 2010, 2011, 2012 гг.), международной научно-практической конференции «Современные проблемы инженерной геодезии» (СПб, октябрь 2009 г.), 8-ой международной научно-практической конференции «Геопространственные технологии и сферы их применения» (Москва, март 2012 г.), международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы инженерных изысканий, геодезических, картографических и кадастровых работ» (СПб -Репино, октябрь 2012 г.), II Межвузовской научно-практической конференции «Военная картография: средства и методы топографо-геодезического и картографического производства, пути совершенствования подготовки специалистов» (СПб, апрель 2013 г.), IX международной научно-практической конференции «Новейшие достижения геодезии, геоинформатики и землеустройства - Европейский опыт» (Чернигов, май 2013 г.), VII международной научно-технической конференции «Кадастр, фотограмметрия, геоинформатика - современные технологии и перспективы развития» (Львов, июнь 2013 г.).
Публикации. Основное содержание работы отражено в 32 публикациях, из них 23 - в рецензируемых изданиях, 3 - монографии.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 275 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка, 60 таблиц, приложение и список литературы из 279 наименований.
Анализ требований к точности геодезического обеспечения городского кадастра 1.2 Анализ современного состояния городских геодезических сетей, как основы кадастра недвижимости
Под картографо-геодезическим обеспечением ГКН будем понимать комплекс взаимосвязанных между собой научно-технических, организационных и производственных процессов, имеющих целью обеспечение кадастра геопространственной информацией [212].
К основным задачам картографо-геодезического обеспечения ГКН отнесем следующие задачи [212]: - обеспечение геодезическими данными; - обеспечение картографическими материалами; - обеспечение данными дистанционного зондирования Земли; - создание и ведение геоинформационных систем кадастра недвижимости. В диссертационных исследованиях речь будет идти, главным образом, об обеспечении кадастра геодезическими данными. При этом подчеркнем, что к геодезическим данным, определяемым в ходе геодезического обеспечения кадастра, относятся координаты межевых знаков и площади земельных участков [75], а также координаты и площади зданий, сооружений и объектов незавершенного строительства в пределах участков.
Определяющая роль картографо-геодезического обеспечения среди других видов обеспечения кадастра, таких как научное, нормативно-правовое, организационное [237] и другие, определяется следующим [75]: -геопространственная информация является основой любых видов кадастров, к ним привязывается любая другая кадастровая информация; -качественная геопространственная информация - необходимое условие создания и ведения ГКН, поэтому к ней предъявляются высокие требования к точности, достоверности, полноте и современности; - геопространственные сведения в рамках ГКН во многих случаях имеют юридическую значимость, от них зависят правовые отношения собственности юридических и физических лиц.
Геопространственная информация, как отмечено в нашей работе [212], может быть представлена в различных формах: -картографической (аналоговые топографические карты и планы, тематические карты и схемы, ...); -текстовой (каталоги координат пунктов государственной и опорной межевой сетей, каталоги (списки) координат межевых знаков, ...); -графической (схемы геодезических сетей, карточки привязок геодезических пунктов, абрисы съемок, ...); - фотографической (наземные и аэрокосмические аналоговые снимки, ортофотопланы, ...); - цифровой (цифровые топографические карты и планы, цифровые снимки, -); -комбинированной, которая представляет собой в различных сочетаниях комбинацию вышеперечисленных форм (например, кадастровая карта (план) представляет собой сочетание графической и текстовой форм представления геопространственной информации).
Развитие ГКН приводит к необходимости выполнения новых видов работ по получению геопространственных данных. Приведем ряд примеров.
Для разграничения компетенции уровней исполнительной власти в земельных отношениях и расчета доходов муниципалитетов, субъектов Российской Федерации проходит разграничение собственности на землю между ними.
По геопространственной информации в системах кадастровой оценки земель, а также при решении вопросов оценки земельных участков, выставляемых на торги, конкурсы, аукционы все шире используется оценка пространственных условий землепользования. Под пространственными условиями понимаются [90]: -местоположение относительно населенных пунктов, центров городов, железнодорожных станций, автодорог общего пользования, пунктов добычи полезных ископаемых, пунктов переработки продукции и т.д.; -геометрические характеристики (площадь, конфигурация, вытянутость, форма границ (прямолинейные или криволинейные), ...); -внутренняя организация территории (чересполосица, раздробленность естественными и искусственными преградами и др.); - обустроенность территории (наличие зданий и сооружений, транспортных связей, ...).
Картографо-геодезическое обеспечение кадастра недвижимости выполняет Федеральная служба государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреестр) и топографо-геодезические организации, имеющие необходимые лицензии [19]. В области обеспечения геодезическими данными Росреестр производит работы по созданию, развитию и поддержанию в рабочем состоянии государственных геодезической, гравиметрической и нивелирной сетей и осуществляет передачу этих данных потребителям в виде каталогов координат и соответствующих баз данных, каталогов высот, карт и моделей высот геоида над эллипсоидом и др. Согласно Федеральному закону от 24.07.2007 №221 -ФЗ «О государственном кадастре недвижимости» [211] государственная геодезическая сеть и создаваемые в установленном порядке геодезические сети специального назначения - опорные межевые сети (ОМС) являются геодезической основой государственного кадастра недвижимости. Согласно [224] ОМС создается для координатного обеспечения государственного земельного кадастра, государственного мониторинга земель, землеустройства и других мероприятий по управлению земельным фондом России.
Главная проблема, которая здесь стоит - это разработка механизма использования координат пунктов ОМС для целей картографирования территории страны и решения оборонных задач.
Полевые и камеральные работы по выполнению кадастровой съемки и формированию необходимых пакетов документов выполняют топографо-геодезические организации. Уточним, что мы считаем необходимым при ведении кадастра недвижимости использовать термин «кадастровая съемка». Кадастровая съемка, как указывалось в проекте Федерального закона «О государственном земельном кадастре» выполняется с целью определения пространственно-площадных характеристик земельных участков и расположения иных объектов недвижимости. К сожалению, этот термин не вошел в основную редакцию закона, хотя он широко используется на практике и, самое главное, отвечает сути проводимых работ. При кадастровой съемке выполняется и межевание земель -комплекс работ по установлению, восстановлению и закреплению на местности границ земельного участка, определению его местоположения и площади. Нормативной базой проведения геодезических работ в области кадастра служат документы [132, 224], при проведении таких работ пользуются Методическими рекомендациями [188], а также Приказом Минэкономразвития №518 от 17.08.2012 г. [227]. Основная проблема, которая существует в настоящее время при выполнении кадастровых съемок - это отсутствие руководств и инструкций по их выполнению, где указывались бы методика работ, требования к приборам, длинам сторон, допустимым невязкам и др. Вряд ли при выполнении кадастровой съемки можно руководствоваться действующей, но устаревшей Инструкцией по топографической съемке [133], тем более что ее основные требования не соответствуют требованиям документов, регламентирующих геодезические работы в области кадастра. Для подтверждения сказанного представим выдержки из названных документов.
Инструкция по топографической съемке [133]: - «Средние погрешности (ошибки) в положении на плане предметов и контуров местности с четкими очертаниями относительно ближайших точек съемочного обоснования не должны превышать 0,5 мм». - «Предельные погрешности положения пунктов плановой съемочной сети, в том числе плановых опознаков, относительно пунктов государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения не должны превышать на открытой местности и на застроенной территории 0,2 мм в масштабе плана и 0,3 мм - на местности, закрытой древесной и кустарниковой растительностью.» Инструкция по межеванию земель [132]: - Средняя квадратическая погрешность положения межевых знаков относительно пунктов ГГС, ОМС (ОМЗ) должна составлять не более 0,1 мм, т.е. для масштаба 1:500 это составляет 5 см.
Отметим дальше, что в рекомендациях [188] средняя квадратическая ошибка положения межевого знака относительно ближайшего пункта исходной геодезической основы для земель городов определена не более 0,10 м, и именно этим требованием руководствуются в настоящее время.
Обоснование необходимой точности определения границ участков
Основным нормативным требованием при кадастровых съемках, как видно из выше изложенного, является допуск на положение межевых знаков. При этом для городских земельных участков, вне зависимости от их экономической оценки, используется одна технология работ. Это обусловливает определение площадей разных по величине и геометрии участков с различными относительными ошибками.
На основании изложенного можно заключить, что вопрос обоснования требований к точности определения положения межевых знаков остается актуальным.
Поэтому ряд авторов предлагают допуск на относительную ошибку определения площади участков [111,119]. Но это приведет к тому, что для участков разной площади и геометрии определение координат вершин будет выполняться с различной точностью, и как следствие, придется использовать разные технологии. Это предложение, по мнению автора, на практике не приемлемо.
Согласно [211] геодезической основой государственного кадастра недвижимости являются государственная геодезическая сеть и создаваемые в установленном порядке геодезические сети специального назначения - опорные межевые сети (ОМС) [224]. В городах-миллионерах, крупнейших и крупных городах ОМС, как правило, не создаются, т.к. плотность существующих городских сетей удовлетворяет требованиям кадастра.
Современное состояние геодезической основы указанных городов, в том числе и Санкт-Петербурга, характеризуется следующими показателями:
1. Нахождение на территории городов нескольких геодезических сетей [194] (городская геодезическая сеть, геодинамическая сеть, сеть горметростроя и др). Точность построения таких геодезических сетей регламентируется ведомственными нормативно-техническими документами, при этом ведомственные геодезические работы не согласуются друг с другом.
2. Плотность пунктов геодезической основы, как правило, в 3-4 раза превышает нормативные требования для обеспечения топографической съемки масштаба 1:500 на застроенных территориях (требуемая плотность, как известно [133], составляет 4 пункта на 1 км ).
3. Многоступенчатая и непрерывная схема построения геодезических сетей [264]. В крупных городах число ступеней составляет 7 и более. В большинстве случаев реконструкция и переуравнивание геодезических сетей проводились более 30 лет назад, а ходы полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов прокладывались методом наращивания без совместного уравнивания. Это привело к неоднородности сети.
4. В результате хозяйственной деятельности и многоэтажного городского строительства в городах утрачиваются центры пунктов и видимости между ними. В результате чего снижается плотность геодезических сетей и фактически происходит разделение геодезической сети на слабосвязанные между собой локальные сети. Средний срок службы геодезических пунктов в городах с интенсивным развитием составляет около 3-4 лет [111]. Результаты обследования городской геодезической сети г. Ростова-на-Дону в 2003-2005 гг. показали, что утрата геодезических пунктов и нивелирных знаков составила 43%, в среднем за год утрачивается 2-3% пунктов [92]. В пределах городской черты (600 м) города Новосибирска пункты полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов сохранились только на 48% [202].
5. Недостаточная точность местных систем координат. Местные системы координат являются аналогом системы координат СК-63, которая создана на базе системы координат СК-42. Средняя квадратическая ошибка (СКО) взаимного положения пунктов государственной геодезической сети в СК-42 (а значит, и в местных системах координат) оцениваются несколькими дециметрами [3, 134, 262]. В пределах трапеций масштаба 1:100000, в которых расположена Москва, СКО составляет 9,7 см. А это не соответствует требованиям основных положений [224], согласно которым СКО взаимного положения пунктов ОМС-1 должна составлять 5 см, а ОМС-2 - 10 см. В работе [138] прямо отмечено, что главным негативным последствием использования в геодезическом обеспечении кадастра местных систем координат, построенных на СК-42, является снижение точности определения координат границ объектов недвижимости под влиянием погрешностей, присущих используемым местным системам координат.
6. Точность пунктов полигонометрии 2 разряда, принадлежащих разным линиям полигонометрии, недостаточна для проложения теодолитных ходов, являющихся съемочными сетями кадастровых съемок. Докажем это.
В соответствии с инструкцией [133] для хода полигонометрии 2 разряда предельная длина L хода составляет 3 км при относительной ошибке 1:М хода не более 1:5000. Это значит, что предельная абсолютная невязка хода составляет Средняя квадратическая ошибка и предельная ошибка взаимного положения двух пунктов полигонометрии 2 разряда, принадлежащим разным ходам, будет в л/2 раз больше и соответственно будут составлять 0,21 и 0,42 м. Если между этими пунктами проложить теодолитный ход точности 1:2000, то в связи с учетом коэффициента малого влияния исходных данных (1/3), предельная относительная ошибка взаимного положения пунктов 2 разряда должна быть 1:М = 1:6000. Такая точность может быть обеспечена при длине хода 0,42-6000 = 2520 м = 2,5 км. В Инструкции [133] она принята равной Зкм. Как видно, теодолитные ходы, прокладываемые для целей кадастровой съемки, не следует опирать на пункты полигонометрии 2 разряда, принадлежащие разным линиям полигонометрии. В связи с изложенным возникает необходимость пересмотра статуса и технических параметров полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов [43, 135].
Рассчитаем теперь точность взаимного положения пунктов полигонометрии 2 разряда, являющихся пунктами одного полигонометрического хода между пунктами А и В. Для расчета воспользуемся формулами продольного и поперечного сдвига точки D относительно точки С вытянутого хода с равными сторонами длиной S, приведенными в [43].
Определение и оценка точности площадей объектов недвижимости по линейным, угловым и разностно-координатным измерениям
В настоящее время целью обработки полевых геодезических измерений, проводимых в интересах создания кадастра объектов недвижимости, является определение координат межевых знаков земельного участка и прочно связанных с ним объектов недвижимости, вычисление площадей участка и иных объектов, составление межевого плана.
Выделим и рассмотрим следующие этапы математической обработки: - вычисление координат точек съемочной сети; -вычисление координат поворотных точек границ земельного участка и иных объектов недвижимости; - составление каталога координат поворотных точек границ земельного участка; - вычисление площадей; - составление межевого плана. Вычисление координат точек съемочной сети. Теодолитные ходы, как показано выше, являются основным способом передачи координат при производстве кадастровых съемок. Уравнивание теодолитных ходов производят как упрощенным способом (вначале уравнивают горизонтальные углы, затем приращения координат), так и строгими способами по методу наименьших квадратов. Критический анализ существующих способов уравнивания теодолитных (полигонометрических) ходов приведен в [50]. Кроме [50], формулы и алгоритмы уравнительных вычислений подробно рассмотрены в [51,170,184,260] и др. Заметим, что при выборе способа уравнивания необходимо учитывать не только точность определения планового положения точек теодолитного хода, но и точность определения дирекционных углов сторон хода, ибо опирание съемки на стороны с более грубыми дирекционными углами будет приводить к повороту всей системы координируемых межевых знаков и объектов местности.
Исследования [142, 201] показывают, что при раздельном уравнивании хода поправки в углы и дирекционные углы, зависят только от угловых невязок, и не зависят от соотношения весов и формы хода. При совместном решении угловых и координатных уравнений, последние могут существенным образом понижать точность уравненных дирекционных углов. Поэтому в инженерной практике считается рациональным раздельное уравнивание теодолитных ходов, что отражено в СНиП 1.02.07.87 [131] и инструкции [133].
Кроме теодолитных (полигонометрических) ходов [84, 149, 164, 170], достаточно полно изучены и освещены в литературе и другие традиционные способы создания плановых съемочных сетей: триангуляция [104,183,252], засечки [239,245]. В меньшей степени изучена и обобщена обработка спутниковых координатных определений.
Обработка результатов измерений, выполненных спутниковой геодезической аппаратурой, включает предварительную обработку, контроль качества полевых измерений и уравнивание спутниковых измерений. Целью предварительной обработки является установление пригодности результатов измерений к дальнейшей обработке. Предварительная обработка выполняется в соответствии с руководством пользователя для каждого конкретного спутникового приемника с применением соответствующих программных средств. Целесообразным признается предварительную обработку полевых измерений текущего дня осуществлять непосредственно после их завершения. Это связано с тем, что некоторое число линий (около 10% [234, 238]) из-за неразрешения неоднозначности (низкого качества измерений) необходимо переопределять повторно.
Предварительный контроль качества полевых измерений можно осуществлять по разностям двойных измерений и по невязкам замкнутых фигур. Для оценки точности по разностям двойных измерений необходимо иметь представительную статистику измерений длин линий, выполненных дважды. Строгие формулы оценки точности по совокупности однородных двойных измерений, учитывающие их коррелированность и неравноточность, приведены в [183].
Наиболее объективной является оценка точности по невязкам замкнутых фигур. В работе [107] приведена формула для определения средней квадратической ошибки разности координат по невязкам замкнутых построений m=l(Zw2)/3k, (1.1) где Ъп - число невязок в замкнутых фигурах, к - число сторон в этих фигурах. В развитие положений статьи [107] в работе [108] предложено для строгого уравнивания спутниковых пространственных измерений элементы ковариационной матрицы разностей координат, характеризующих их точность по внутренней сходимости, увеличить в /77 1тк раз, где т вычисляется по формуле (1.1), тк - среднее арифметическое из диагональных элементов ковариационных матриц разностей координат всей сети. Достоинство данного предложения, по мнению авторов статьи, заключается в том, что, во-первых, весовые матрицы устанавливаются на основе объективных данных и, во-вторых, при уравнивании учитывается взаимозависимость между разностями координат. Данное предложение может найти применение при совместном уравнивании спутниковых и традиционных геодезических измерений. Неучет корреляции, даже незначительной, может существенно исказить поправки из уравнивания. Это отмечали авторы работ [94, 165, 182]. Коэффициент корреляции между приращениями координат, полученных относительным методом космической геодезии, оценивается величиной примерно 0,5 [169].
Вопрос о целесообразности уравнивания спутниковых геодезических построений для целей создания съемочных сетей кадастровых съемок в настоящее время остается открытым. Однако не вызывает сомнений необходимость уравнивания спутниковых построений при создании опорных сетей и сетей сгущения. На необходимость такого уравнивания указывается в работах [107, 108]. Особенно важно уравнивание при объединении спутниковых и наземных геодезических сетей [13, 16,47,48,49, 147, 150,152, 169, 171, 172, 173, 266]. Ю. И. Маркузе предлагает выполнять такое объединение на основе способа условий с дополнительными неизвестными. Данный способ, являясь по сути комбинацией коррелатного и параметрического способов, позволяет упростить составление и решение условных уравнений [51, 170, 183]. Однако вопросы оценки точности в рамках теории данного способа решены только применительно к решению систем нормальных уравнений по алгоритму Гаусса [51, 170].
Для уравнивания геодезических построений как координатной основы кадастра существует большое число алгоритмов и составленных на их основе программ. Однако большинство алгоритмов и программ ориентированы на определенный вид геодезических построений (триангуляция, полигонометрия, трилатерация и т. д.). При уравнивании геодезических сетей применяются различные, порой, достаточно далекие друг от друга способы и приемы, в том числе приближенные. Веса измерений не всегда устанавливаются корректно. Особенно это относится к комбинированным построениям, например, линейно-угловым и наземно-спутниковым [17]. В работе [200] указывается, что даже в нормативно-технической и справочной литературе даются неверные рекомендации по установлению весов в линейно-угловых построениях. Достаточно редко используются в производстве способы уравнивания зависимых величин и практически отсутствуют программы, реализующие их. И это, при том, что большинство измерений, особенно спутниковых, являются зависимыми (коррелированными) [14, 270].
Как известно, задача строгого уравнивания предполагает не только нахождение поправок к измеренным величинам, но и полную оценку точности уравненных величин и их функций. Однако вторая часть задачи в некоторых программных продуктах решается приближенно, некорректно или не в полной мере. Поэтому результаты уравнивания и оценки точности даже достаточно простых типовых геодезических построений, полученных с использованием разных программ, иногда существенно различаются между собой и отличаются от результатов строгого уравнивания и оценки точности. Отмеченное обстоятельство обуславливает необходимость разработки программного комплекса, который был бы лишен отмеченных недостатков.
Исследование точности определения площади участка по координатам дополнительных точек по его сторонам
Совместное решение системы уравнений (2.26) выполняется под условием: V PV = min, где Р - весовая матрица, в общем случае устанавливаемая по формуле Р = ]х К , где К - ковариационная матрица [23].
Формулы метода наименьших квадратов для решения уравнений (2.26) имеют вид [183, 184]: N = BTPB; bx = -N lBTPL. Матрица N 1 является обратной весовой матрицей Qt уравненных параметров. Вычислив среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле ц = ]VTPV/(n-k), где п -общее число измерений, к - число необходимых измерений можно найти средние квадратические ошибки уравненных параметров mi = \iJQ = М- /ЛГ4 (/=1. ..к).
Заметим, что при отсутствии заслоняющих препятствий и равномерном расположении навигационных спутников на небосводе между ошибками приращений Лх и Ау корреляционная зависимость отсутствует [98, 151].
При уравнивании только спутниковых определений, с учетом того, что измеренные величины связаны с необходимыми параметрами линейными функциями простейшего вида и коэффициенты уравнений поправок являются константами (единицами или нулями), применять раздельное уравнивание приращений координат, используя программы уравнивания нивелирных сетей. В этом случае задача отыскания поправок к приближенным значениям параметров может быть решена при произвольных приближенных значениях неизвестных.
При совместном уравнивании спутниковых и наземных измерений приращения координат выражать через дирекционные углы и расстояния и использовать для уравнивания программы уравнивания плановых геодезических сетей.
Коррелатный способ эффективен при уравнивании сетей с малым числом избыточных измерений. Кроме этого, коррелатный способ чаще всего используется на практике для строгой предварительной оценки проектов геодезических сетей. По невязкам условных уравнений судят о качестве полевых измерений и во многих случаях устанавливают веса результатов измерений.
Определение числа и вида условных уравнений в геодезических сетях с наземным составом измерений изучено и представлено в геодезической литературе, например, [51, 183]. При использовании же спутниковых измерений возникают новые виды уравнений. Рассмотрим их [57, 205]. Если в геодезической сети выполнены измерения только плоских приращений координат, то для приращений Ах в общем виде полигонные условия будут иметь вид: ±Ахг=0-ддя замкнутых полигонов; + Ахг + хнач - хкон = 0 - для разомкнутых полигонов. Их линеаризация приводит к условным уравнениям поправок вида V + v +мл =0. Здесь V + v - сумма поправок приращений, которые входят в данный полигон. Известно, что невязки w. вычисляются путем подстановки результатов измерений в условные уравнения. В нашем случае, полагая, что Ах - результаты измерений, невязки будут иметь вид: w7= ±Ax - для замкнутых полигонов, Wj = +Ах + хнач-хкон - для разомкнутых полигонов. Знак «+» будет в случае совпадения направления хода и полигона, в противном случае будет знак « - ». Аналогичные условные уравнения можно составить для приращений Ay. Таким образом, число полигонных условных уравнений поправок будет равно удвоенному числу избыточно измеренных базисных линий в сети.
Если по стороне спутникового построения измерено и приведено на плоскость расстояние d, то условие будет иметь вид д/Ах2 + Ау2 - d = О. Исходя из общих правил составления условных уравнений поправок будем иметь соответствующее условное уравнение
Более сложный вид имеют условные уравнения в случае, если традиционные геодезические измерения выполнены не по базисным линиям спутниковой сети. Покажем это на примере сети, приведенной на рисунке 2.6. Пусть А - исходный пункт, а пункты 1, 2, 3 - определяемые. В сети измерены приращения Ах1, Ау1 по линии А 1 и Ах2, А_у2 по линии А-2, а так же углы Рі-Рб.
Важным вопросом уравнительных вычислений коррелатным способом является определение числа независимых условий, возникающих в сети. Оно определяется числом избыточных уравнений г = п - т, где п - число всех измерений, т - число необходимых измерений.
Подсчет условий, возникающих в наземно-спутниковых сетях, возможен как на основе выполненных традиционных измерений, так и спутниковых измерений. Если за основу брать линейно-угловые измерения, то для этого по схеме сети определяют количество условных уравнений, обуславливаемых выполненными линейно-угловыми измерениями. Определение количества и вида таких уравнений известно и подробно освещено в геодезической литературе. Для такой сети каждая измеренная спутниковой аппаратурой замыкающая (не висячая) линия будет дополнительно определять два условных уравнения.
Если в геодезической сети выполнены измерения спутниковым методом только плоских приращений координат, то при их уравнивании число необходимых измерений равно числу определяемых пунктов, умноженному на 2. Если в сети, в которой определяется р пунктов, и измерено при этом п разностей координат, то число независимых условий