Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния производства государственного нивелирования I, II, III и IV классов... 12
1.1 Схемы построения нивелирных сетей I, II, III и IV классов 12
1.2 Анализ программ наблюдений на станции при выполнении государственного нивелирования 17
1.3 Методика передачи высоты через водные препятствия методом геометрического нивелирования 21
1.4 Основные источники ошибок государственного нивелирования 24
1.5 Анализ способов определения превышений 28
1.6 Постановка задач исследований 34
2 Анализ применения тригонометрического нивелирования в геодезическом производстве 36
2.1 Особенности применения тригонометрического нивелирования в сетях триангуляции и высотных ходах 36
2.2 Особенности применения тригонометрического нивелирования при передаче высоты через препятствие 54
2.3 Анализ применения тригонометрического нивелирования при определении осадок и деформаций инженерных сооружений 56
2.4 Особые случаи применения метода тригонометрического нивелирования 59
2.5 Влияние вертикальной рефракции на результаты тригонометрического нивелирования для коротких расстояний 66
3 Исследование точности тригонометрического нивелирования, выполняемого высокоточными электронными тахеометрами 81
3.1 Исследование точности измерения превышения на станции в лабораторных условиях 81
3.2 Определение средней квадратической ошибки измерения превышения
на станции в полевых условиях с использованием эталонного перемещения 89
3.3 Определение средней квадратической ошибки измерения превышения на станции в полевых условиях с применением эталонного превышения 97
3.4 Исследование точности тригонометрического нивелирования в зависимости от характера подстилающей поверхности 106
3.5 Исследование влияния вертикальной рефракции на точность тригонометрического нивелирования короткими лучами 111
3.6 Требования к точности тригонометрического нивелирования при наблюдениях за осадками зданий и сооружений 127
3.7 Совершенствование методики тригонометрического нивелирования с применением безотражательного режима 135
3.8 Исследование точности измерения превышений электронными тахеометрами при длине визирного луча до 30 м 143
3.9 Опыт выполнения тригонометрического нивелирования III и IV
классов 152
3.10 Опыт выполнения тригонометрического нивелирования 1 и 2 разрядов 160
4 Совершенствование методики тригонометрического нивелирования с применением электронных тахеометров 164
4.1 Определение средней квадратической ошибки измерения превышения из одностороннего тригонометрического нивелирования 164
4.2 Определение средней квадратической ошибки измерения превышения из двустороннего тригонометрического нивелирования 174
4.3 Определение средней квадратической ошибки измерения превышения из тригонометрического нивелирования способом из середины 177
4.4 Разработка конструкции визирных целей для выполнения тригонометрического нивелирования 183
4.5 Обоснование системы контролей и допусков при выполнении тригонометрического нивелирования III и IV классов 187
4.6 Разработка программ наблюдения на станции при выполнении нивелирования III класса электронным тахеометром 190
4.7 Методика выполнения тригонометрического нивелирования III класса 203
4.8 Обоснование возможности проложения ходов тригонометрического нивелирования III класса в одном направлении 208
4.9 Программы и методика выполнения нивелирования IV класса электронными тахеометрами 211
4.10 Обобщенная методика высокоточного инженерно-геодезического нивелирования с применением электронных тахеометров 214
4.11 Совершенствование локальной поверочной схемы для поверки средств измерения превышений 217
Заключение 223
Список сокращений и условных обозначений 226
Список литературы 227
- Методика передачи высоты через водные препятствия методом геометрического нивелирования
- Анализ применения тригонометрического нивелирования при определении осадок и деформаций инженерных сооружений
- Исследование точности тригонометрического нивелирования в зависимости от характера подстилающей поверхности
- Определение средней квадратической ошибки измерения превышения из двустороннего тригонометрического нивелирования
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Тригонометрическое нивелирование до конца XIX в. было одним из основных методов создания высотной основы и широко применялось для высотного обоснования топографических съемок. Затем, в связи с развитием метода геометрического нивелирования, определение превышений наклонным лучом стало применяться реже. С 1951 г. сотрудниками ЦНИИГАиК, а также другими авторами были выполнены обширные исследования точности тригонометрического нивелирования. Основное внимание было направлено на повышение точности тригонометрического нивелирования в сетях триангуляции: при прохождении визирного луча на высоте 10–50 м над подстилающей поверхностью и визировании на цели, удаленные на расстояние от 3 до 20 км. Тригонометрическое нивелирование короткими (до 250 м) лучами не получило широкого распространения для создания высотного обоснования вследствие недостаточной точности получаемых результатов, что связано с отсутствием приборов соответствующей точности, а также влиянием вертикальной рефракции.
На территории нашей страны создание государственной нивелирной сети проводилось и проводится в настоящее время геометрическим нивелированием I, II, III и IV классов. Распоряжением Правительства Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 2378-р утверждена Концепция развития отрасли геодезии и картографии до 2020 г.
В целях развития государственной высотной основы поставлена задача по разработке и реализации комплексного плана поддержания государственных нивелирных сетей (II–IV классов) в соответствии с новыми требованиями к плотности нивелирных пунктов, достаточной для создания стратегического запаса высотного обеспечения Российской Федерации, в том числе для обеспечения обороны и безопасности государства. Решение данной задачи в определенной степени может быть выполнено путем применения тригонометрического нивелирования. Это обусловлено тем, что с появлением высокоточных электронных тахеометров (ЭТ) стало возможным производить нивелирование III и IV классов точности тригонометрическим методом. Однако, исследований в данной области, подтверждающих возможность выполнения тригонометрического нивелирования, соответствующего по точности III и IV классам, недостаточно. В настоящее время в отечественной литературе и в нормативных документах тригонометрическое нивелирование рассматривается как способ развития высотных сетей технической точности при инженерно-геодезических изысканиях.
В связи с этим, исследование и разработка методики нивелирования III и IV классов, выполняемого тригонометрическим методом, является актуальной научно-технической задачей.
Степень разработанности темы. Со второй половины XIX в. был выполнен большой объем исследований влияния приземного слоя атмосферы на точность различных геодезических измерений, в том числе и тригонометрического нивелирования. Значительный вклад в эти исследования внесли отечественные и зарубежные ученые, такие, как Струве В. Я., Померанцев И. И., Цингер Н. Я., Рыльке С. Д., Изотов А. А., Пеллинен Л. П., Конопальцев И. М., Островский А. Л., Прилепин М. Т., Куштин И. Ф., Голубев А. Н., Михайлов В. С., Юношев Л. С., Вшивков В. Ф., Вшивкова О. В., Редьков В. С., Малковский О. Н., Дрок М. К., Никольский Е. К., Мозжухин О. А., Беспалов Ю. И., Jordan W., Kukkamaki T. I., Kharaghani G. A., Chrzanowski A., Rueger J. M., Brunner F. K. и другие.
Результаты выполненных некоторыми авторами исследований показывают, что тригонометрическое нивелирование короткими лучами может выполняться с более высокой точностью, чем техническое нивелирование. Однако, на основании данных исследований не сформулированы достаточные рекомендации, выполнение которых позволит достигнуть требуемой точности.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является совершенствование методики тригонометрического нивелирования короткими (до 250 м) лучами с применением электронных тахеометров для выполнения государственного нивелирования III и IV классов, а также инженерно-геодезического нивелирования 1-го и 2-го разрядов.
Основные задачи исследования:
– выполнить анализ существующих методов производства государственного нивелирования I–IV классов, инженерно-геодезического нивелирования 1-го и 2-го разрядов, а также способов тригонометрического нивелирования и учета влияния вертикальной рефракции на его результаты;
– выполнить исследования точности тригонометрического нивелирования с применением высокоточных электронных тахеометров при длине визирного луча до 300 м;
– выполнить исследования влияния вертикальной рефракции на результаты тригонометрического нивелирования при длине визирного луча до 400 м;
– усовершенствовать методику тригонометрического нивелирования короткими лучами, позволяющую обеспечить точность государственного нивелирования III и IV
5 классов, а также инженерно-геодезического нивелирования 1-го и 2-го разрядов при углах наклона визирного луча более 2;
провести апробацию усовершенствованных методик тригонометрического нивелирования короткими лучами с целью установления соответствия между показателями точности полученных результатов и требованиями государственного нивелирования III и IV классов и инженерно-геодезического нивелирования 1-го и 2-го разрядов;
дополнить локальную поверочную схему (ЛПС) для средств измерения превышений, включив в нее тахеометры, а также разработать схему полевого высотного стенда и порядок работы на нем с целью определения метрологических характеристик тахеометров применительно к выполнению государственного нивелирования: средней квадратической ошибки (СКО) измерения превышения на станции и на 1 км двойного хода.
Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:
выполнены исследования точности тригонометрического нивелирования на станции и получены новые результаты, которые показали, что применение современных ЭТ (та 2") при соблюдении ряда требований позволяет обеспечить точность государственного нивелирования III и IV классов при длине визирного луча до 250 м;
усовершенствована методика тригонометрического нивелирования, в соответствии с которой требуется определять превышения способом из середины двумя-тремя приемами по разработанным автором программам измерений и при максимальном неравенстве плеч на станции 10-30 м, что позволяет обеспечить точность выполнения государственного нивелирования III и IV классов и при этом увеличить длину визирного луча в сравнении с методом геометрического нивелирования с 75 до 250 м;
усовершенствована методика тригонометрического нивелирования короткими лучами, которая позволяет обеспечить точность выполнения инженерно-геодезического нивелирования 1-го и 2-го разрядов при углах наклона до 8–12 за счет повышения точности измерения расстояний при использовании в качестве визирных целей отражательных пленок.
Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы заключается в обосновании возможности применения высокоточных ЭТ для выполнения государственного нивелирования III и IV классов, в разработке соответствующих программ наблюдений на станции, а также в усовершенствовании локальной поверочной схемы для поверки тахеометров.
Практическая значимость работы заключается в использовании усовершенствованных методик тригонометрического нивелирования, применение которых при вы-
6 полнении государственного нивелирования III и IV классов позволяет увеличить длину визирного луча с 75 до 250 м, а при нивелировании 1-го и 2-го разрядов определять превышения при углах наклона визирного луча до 8–12.
Методология и методы исследования включают в себя использование теории ошибок измерений, статистическую обработку результатов измерений и методы математического моделирования. Для обработки производственных измерений использовалось программное обеспечение: Microsoft Excel, AutoCAD, Credo DAT.
Положения, выносимые на защиту:
– результаты исследования точности тригонометрического нивелирования на станции с применением высокоточных ЭТ при длине визирного луча до 300 м;
– методика государственного нивелирования III и IV классов, выполняемого тригонометрическим методом короткими (до 250 м) лучами;
– усовершенствованная методика инженерно-геодезического нивелирования 1-го и 2-го разрядов, выполняемого тригонометрическим методом при углах наклона визирного луча до 8–12;
– дополненная локальная поверочная схема для средств измерения превышений, а также схема полевого высотного стенда для проведения поверок ЭТ с целью определения метрологических характеристик: СКО измерения превышения на станции и на 1 км двойного хода.
Степень достоверности и апробация результатов исследования. Результаты исследований, полученные в диссертации, прошли апробацию при участии автора в организациях АО «Сибтехэнерго» и ЗАО «Железобетонспецстрой» в ходе выполнения геодезических работ на объектах строительства Няганской ГРЭС и Череповецкой ГРЭС, а также на эксплуатируемых объектах – Экибастузской ГРЭС-1, Рефтинской ГРЭС, Назаровской ГРЭС, Бийской ТЭЦ-1, Южно-Сахалинской ТЭЦ-1 и др.
Результаты исследования, выводы и практические рекомендации были представлены в 13 докладах и обсуждались:
– на IX Международной научной конференции «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» в рамках Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013», 15–26 апреля 2013 г., г. Новосибирск;
– на IV Международной Олимпиаде Credo, 5–6 февраля 2014 г., г. Казань;
– на X Международной научной конференции «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» в рамках Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014», 8–18 апреля 2014 г., г. Новосибирск;
– на XI Международной научной конференции «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» в рамках Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015», 13–25 апреля 2015 г., г. Новосибирск.
Усовершенствованная в ходе диссертационных исследований методика тригонометрического нивелирования 1-го и 2-го разрядов была внедрена в геодезическое производство в АО «Сибтехэнерго» и ЗАО «Железобетонспецстрой», а разработанная методика государственного нивелирования III и IV классов, выполняемого тригонометрическим методом, внедрена в учебный процесс ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет геосистем и технологий» (СГУГиТ).
Методика передачи высоты через водные препятствия методом геометрического нивелирования
К особым случаям нивелирования относят передачу высоты через водные и другие препятствия. Методика передачи высоты зависит от ширины препятствия и применяемого оборудования. Высота визирного луча над водной поверхностью должна быть не менее 3 м. Благоприятными условиями для нивелирования через реку считаются пасмурные и облачные дни с небольшим ветром [44]. При ширине препятствия до 150 м нивелирование выполняют обычным способом, соблюдая равенство расстояний от нивелира до задней и передней реек (рисунок 1.3, а). При ширине водотока 300 м и возможности установить нивелир или рейку на острове (отмели) передачу отметки осуществляют, как показано на рисунке 1.3, б, в.
В наставлении [92] рекомендуется передавать высоту через водное пространство методом, в котором нивелир и рейка помещаются на вершинах параллелограмма, при этом один луч будет проходить над водой, а второй над берегом (рисунок 1.4, а). При такой организации работ желательно использовать два заранее выверенных нивелира, чтобы производить наблюдения на обоих берегах одновременно. Значения превышения, полученные из наблюдений с каждого берега, могут различаться до 10,0 мм [44].
Схемы передачи отметки через реку двумя нивелирами Передачу высоты через препятствие шириной более 150 м выполняют одновременно с двух берегов по двум сторонам (рисунок 1.4, б). Для этого используют два нивелира и два комплекта реек. Визирование выполняют на специальные щитки, которые закрепляются на рейках.
При ширине препятствия от 150 до 400 м нивелирование выполняют способом совмещения. В этом способе визирный щиток устанавливают на круглый отсчет, в месте, где горизонтальная визирная ось нивелира пересекает рейку. Окончательное совмещение средней нити с осью визирной полосы на щитке производят барабаном плоскопараллельной пластинки [114].
Передачу отметки через препятствия шириной более 400 м выполняют способом «подвижной марки» и способом «наведения» [44]. В способе «подвижной марки» плоскопараллельную пластинку ставят в нейтральное положение (отсчет 50 по барабану). После наведения на рейку концы пузырька контактного уровня совмещают. Совмещение полосы на визирном щитке со средней нитью трубы нивелира выполняет помощник, передвигая щиток по указанию наблюдателя. Отсчеты по рейке снимает помощник с помощью индекса визирного щитка с точностью до десятых долей полумиллиметра. При нивелировании способом «наведения» положение визирной оси фиксируют с помощью отсчетов по уровню или элевационному винту. В отсчеты по рейке вводят поправки за наклон визирной оси нивелира [114].
Необычный способ передачи отметки через реки и долины был предложен Лангом [114]. На каждом берегу предлагается устанавливать два нивелира Ni-2 на общей подставке, прикрепленной к штативу (рисунок 1.5). Каждый нивелир снабжается насадкой с поворотным оптическим клином, что позволяет задавать наклон визирной оси относительно горизонта на необходимый малый угол (угол i первого нивелира).
Перед началом работ выполняется встречная коллимация обоих инструментов данной станции, таким образом, чтобы визирный луч одного нивелира отклонялся выше горизонта на такой же угол, на какой визирная ось второго нивелира отклоняется ниже горизонта. Среднее значение превышения, из наведений обоих нивелиров на специальные визирные марки практически свободно от ошибок юстировки (угол i) [28].
Для надежной передачи отметки через препятствие на каждый штрих (визирный щиток) выполняют не менее трех наведений средней нити. В зависимости от ширины препятствия и класса нивелирования выполняют от двух до шести приемов наблюдений. При ширине препятствия до 400 м передачу высоты осуществляют в разные половины дня. При ширине реки до 1000 м наблюдения выполняют не менее чем в два дня, а при ширине более 1000 м – не менее чем в три дня [44].
Ошибки геодезических измерений по источникам их возникновения подразделяются на инструментальные, личные и за влияние внешних условий, а по признаку возникновения на случайные и систематические. Инструментальные ошибки (за угол i и неполную компенсацию) уменьшаются путем выполнения таких условий как: соблюдение равенства плеч, термостатирование прибора (или защита от прямых солнечных лучей), соблюдение определенного порядка приведения пузырька круглого уровня на середину (для нивелиров с компенсатором), проложение нивелирных ходов в двух направлениях и др.
К личным ошибкам наблюдателя относится ошибка округления отсчета по шашечной рейке. Установлено, что глаз наблюдателя производит оценку положения нити внутри интервала рейки, отдавая предпочтение определенным десятым долям, независимо от других ошибок, влияющих на точность отсчета по рейке. При длине визирного луча 75 м и увеличении трубы 30х ошибка округления при отсчитывании по сантиметровому штриху составляет 0,79 мм [137]. Применение цифровых нивелиров позволяет свести до минимума личные ошибки, так как фиксация отсчета по рейке производится без участия наблюдателя.
Из теоретических и экспериментальных исследований известно, что на результаты нивелирования главным образом сказываются систематические ошибки, особенно вызванные влиянием внешней среды. Рассмотрим более подробно именно этот вид ошибок, так как характер их действия в основном сохраняется и при проложении ходов тригонометрического нивелирования.
К ошибкам внешней среды относят влияние вертикальной рефракции и перемещение костылей и штатива. Изучение влияния рефракции на результаты геометрического нивелирования было начато еще в XIX в. Одни авторы были склонны считать, что влияние рефракции на результаты нивелирования носит случайный характер [164], другие – систематический [106, 108]. В действительности можно говорить о систематическом влиянии рефракции на местности с затяжными уклонами или в отдельные, сравнительно короткие периоды времени при определенных метеорологических или местных условиях [137, 152]. Так рефракционные ошибки могут достигать величины 20 мм для перепада высот порядка 100 м [174].
Анализ применения тригонометрического нивелирования при определении осадок и деформаций инженерных сооружений
Кроме того, величина рефракции зависит от высоты визирного луча над подстилающей поверхностью, а также от его длины. Таким образом, любое эмпирическое определение коэффициента рефракции является отражением одномоментных, специфических свойств местности [42]. Тем не менее, проанализировав результаты многочисленных экспериментов, выполненных в различных условиях местности и погодных условиях, можно выделить общие закономерности влияния вертикальной рефракции на результаты тригонометрического нивелирования.
Одним из первых исследования земной рефракции на коротких расстояниях выполнил генерал-лейтенант Цингер Н.Я. Особого внимания заслуживает опыт, выполненный им в июле 1872 года под Ревелем [132]. На полотне железной дороги с уклоном 26 на расстоянии 243,9 м друг от друга были прочно установлены две рейки. Между рейками было установлено три штатива: два на расстоянии 6 м от реек и один посередине (рисунок А.1 приложения А). Последовательно, со всех трех штативов производились измерения нивелир-теодолитом на четыре цели, тщательно обозначенные масляной краской на рейках в виде кружков на высотах 0,4; 1,4; 2,5; 4,6 м [121]. Превышение, измеренное из середины (h = 1,8752 м), принималось свободным от рефракционных ошибок. Значения рефракционных ошибок, полученных при измерении с крайних штативов, приведены в таблице А.1 приложения А. Абсолютные величины рефракционных ошибок вызывают сомнения, так как они слишком велики и имеют знак минус даже в ранние утренние и поздние вечерние часы. Тем не менее, из анализа приведенных данных видно, что в безоблачный летний день (t = 21C) измеренные наклонным лучом превышения при расстоянии до цели 238 м получаются меньше истинных. По абсолютной величине ошибка зависит от высоты цели и времени суток: максимальные ошибки наблюдаются в близ полуденное время и для наиболее низких над землей целей. Используя формулу (2.13) можно заключить, что при работах под Ревелем коэффициент рефракции в среднем составил минус 2,6 при визировании на верхнюю марку (высота 4,6 м); для марок закрепленных на высотах 2,5; 1,4; 0,4 м он составил соответственно минус 3,4; 4,6; 7,7.
Если наиболее основательные исследования геодезического нивелирования в сетях триангуляции выполнены в ЦНИИГАиК [42], то первые подробные отечественные исследования нивелирования наклонным лучом в высотных ходах на малые расстояния (под которыми понимаются расстояния до 1000 м) принадлежат ученым из Львовского политехнического института, которые начали проводиться с середины 50-х годов прошлого столетия. Данные исследования основаны на сравнении результатов одностороннего, двустороннего геодезического нивелирования или нивелирования через точку с данными геометрического нивелирования. Измерения в экспериментах выполнялись в течение всего дня и при этом фиксировались метеорологические условия (в том числе вертикальные температурные градиенты). В результате была выявлена зависимость влияния вертикальной рефракции на результаты геодезического нивелирования от времени дня, погодных условий и других факторов.
Из многочисленных исследований геодезического нивелирования на малые расстояния [30–36, 72, 105] можно сделать следующие основные выводы: – колебание коэффициента рефракции в течение дня достигает больших величин (от плюс 3,0 до минус 4,4). Большую часть дня коэффициент отрицательный, а в течение 1–2 ч после восхода и до захода Солнца – положительный. При этом наибольших по абсолютной величине значений коэффициент достигает при восходе и заходе Солнца, а также в близполуденный период (с 12 до 15 ч); – ошибки измерения превышений, обусловленные рефракцией, больше в ясную и тихую погоду, а в облачную погоду уменьшаются лишь на 10–20 % [33]. Автор работы [97] отмечает, что точность определения превышения в пасмурную погоду в два раза выше, чем в ясную или облачную. Амплитуда ошибок рефракционного происхождения за день может достигать 40. Рефракционные ошибки подвержены резким изменениям в течение дня. Кроме того, изо дня в день имеют место их колебания, вызванные различными погодными условиями [33]; – при двустороннем нивелировании и нивелировании из середины влияние рефракции, в основном, компенсируется. Ошибки, вызванные остаточным влиянием рефракции, в этом случае носят случайный характер и они тем меньше, чем ближе моменты наблюдения в прямом и обратном направлениях (или на заднюю и переднюю цели) [32]; – геодезическое нивелирование можно производить в течение всего дня, исключая часы, когда изображение визирной марки сильно колеблется и расплывчато, а также в течение одного-полутора часов после восхода и до захода Солнца [32]; – увеличение высоты визирной марки и инструмента над почвой, а также более высокое прохождение визирного луча позволяет уменьшить ошибки за рефракцию. Поднятие инструмента с высоты 1,5 до 3,0 м в конкретном случае позволило уменьшить ошибки за рефракцию на 20–30 % [33].
Из анализа ошибок определения вертикальных параллактических углов при наведении на нижнюю и верхнюю марки в зависимости от времени дня и года авторы [81, 129] также пришли к утверждению о существенности влияния высоты прохождения визирного луча над подстилающей поверхностью на величину рефракции. В работе [67] установлена следующая зависимость: летом, в дневные часы коэффициент рефракции с увеличением высоты визирования уменьшается по абсолютной величине. Для слоя воздуха 1,5–8,0 м это уменьшение составляет в среднем 0,3 ед/м.
Исследование точности тригонометрического нивелирования в зависимости от характера подстилающей поверхности
Очевидно, что при нивелировании с неравенством плеч большему влиянию рефракции подвергнется угол наклона в направлении более длинной стороны. Поэтому для станций 4 и 6 разности - положительные, а для станции 7 - разность отрицательная. При нивелировании строго из середины знак разностей определяется особенностями профиля. Для станции 2 разность отрицательная, то есть абсолютная рефракционная ошибка больше при визировании на заднюю цель, что может быть связано с подстилающей поверхностью вдоль заднего плеча в виде густой травянистой растительности. Для станции 3 разность положительная, что вызвано низким прохождением визирного луча ( 1,0 м) при взгляде вперед, над асфальтированной дорогой.
Для станций 4 и 7 (с одинаковым неравенством плеч, но находящихся по разные стороны от середины базиса), ошибки определения превышения hзем, очевидно, имеют разный знак, но по абсолютной величине не совпадают на 1,3 мм. Это может быть связано с несимметричностью профиля, так как условия прохождения визирного луча рядом с прибором резко отличаются (асфальт и трава), а на рефракцию оказывают наибольшее влияние условия прохождения визирного луча вблизи точки установки прибора. Ошибки т и т одинаковы и для ближних це з п лей составляют 0,6 мм, а для дальних 1,0 мм (та 1,0).
При изменении неравенства плеч в два раза с 30 до 60 м (станции 4 и 5) ошибка за рефракцию увеличивается примерно в четыре раза. Это подтверждает квадратичную зависимость рефракционной ошибки от расстояния, что очевидно из формулы (3.21) для вычисления поправки за рефракцию [119]
Среднее из превышений в прямом и обратном направлении отличается от эталонного всего на 0,7 мм, несмотря на то, что наведение на стандартный отражатель при расстоянии 394 м затруднено. Из таблицы 3.33 также следует, что траектория оптического луча обращена выпуклостью вниз. В соответствии c работой [90] описанные измерения можно считать выполненными в турбулентном подслое атмосферы, когда фактические градиенты температуры превышают градиент автоконвекции А = 0,0342 К/м. Высота подвижного (турбулентного) подслоя составляет в дневные часы летом 15–25 м [90].
Коэффициенты рефракции были вычислены по данным измерений с точек т.1 и т.2 с привлечением результатов геометрического нивелирования по формуле (2.10), а также из неодновременных двусторонних измерений по формуле (2.11).
По найденным значениям коэффициентов рефракции были вычислены температурные градиенты. Кроме того, рефракционные ошибки были выражены в угловой мере. Результаты вычислений представлены в таблице 3.34.
Коэффициенты рефракции, найденные по формулам (2.10) и (2.11), согласуются между собой. Значение коэффициента рефракции минус 3,3 на высоте 1,6 м в соответствии с выводами из [32, 33, 195] вполне возможно, однако не характерно для пасмурной погоды. Вероятно, такое значение коэффициента связано с особенностью установки прибора на откосе (рисунок 3.6).
По взаимным наблюдениям -3,30 0,11 Предположим, что слои воздуха одинаковой плотности (на рисунке 3.6 показаны пунктиром) располагаются примерно параллельно скатам земной поверхности. В силу инерционности изменения плотности слоев воздуха вдоль откоса тахеометр мог оказаться во влиянии слоев воздуха с бльшими изменениями вертикальных температурных градиентов, чем это ожидалось на высоте 1,6 м.
Если допустить, что коэффициент рефракции имеет одно и то же значение при визировании на заднюю и переднюю цели, то рефракционную ошибку на станции в зависимости от неравенства плеч и величины коэффициента рефракции можно подсчитать, используя формулу (3.21). Для расстояния между точками 400 м и = 5 результаты вычислений представлены в таблице 3.35.
Очевидно, чем больше коэффициент рефракции, тем более строгие требования предъявляются к установке тахеометра между измеряемыми точками. В работах [32, 33] даются рекомендации о периодах времени, в которые следует выполнять измерения. Они могут выполняться в течение всего дня при устойчивом влиянии рефракции, за исключением одного-полутора часов после восхода и до захода Солнца, а также исключая часы, когда изображение цели сильно колеблющееся и расплывчатое. Как следует из работы [195], в пасмурную погоду в указанный промежуток времени коэффициенты не превосходят минус 2,0, а в солнечную погоду минус 4,0.
Для нивелирования III класса примем за предельную рефракционную ошибку на станции величину 1,5 мм, как половину инструментальной ошибки измерения превышения на станции (тст =2 мм%/2 3 мм). Тогда в соответствии с таблицей 3.35, при длинах плеч 200 м следует ограничить их неравенство на станции для нивелирования III класса в пасмурную погоду до 20 м, а в солнечную - до 10 м. Для нивелирования IV класса приняты допустимые значения: 20 м в солнечную и 30 м в пасмурную погоду. Установленные допуски рекомендуются для длин плеч до 300 м.
Однако, равенство коэффициентов рефракции при визировании на заднюю и переднюю цели весьма условно. Поэтому желательно выбирать место установки тахеометра таким образом, чтобы условия прохождения визирного луча «назад» и «вперед» были примерно однородны. Для этого следует:
Определение средней квадратической ошибки измерения превышения из двустороннего тригонометрического нивелирования
Если же коэффициент рефракции изменяется скачкообразно (рисунок 4.7, в), то не представляется возможным учесть эти изменения. Поэтому следует выполнять измерения на заднюю и переднюю цели в одинаковых условиях, или когда Солнце вышло из-за облаков, либо в момент, когда оно скрылось.
Для выполнения требования б) применения программ необходимо производить измерение превышения определенным количеством приемов. В 4.3 был сделан вывод о том, что превышение на станции должно измеряться не менее, чем двумя-тремя приемами. Требование б) применения программ непосредственно связано с требованиями в) и г). Так, при выполнении требования г) – уменьшении числа обходов наблюдателя вокруг тахеометра, обеспечивается большая производительность труда на станции, а также уменьшается влияние перемещения системы «штатив – тахеометр» на измеряемое превышение на станции и в нивелирном ходе (особенно на мягких грунтах). Следует отметить, что если перемещение системы «штатив – тахеометр» под действием сил пучения происходит практически равномерно, то применение симметричной программы наблюдений во времени позволяет минимизировать влияние этого фактора на результат измерения на станции. Таким образом, все четыре требования применения программ взаимосвязаны.
Приведем возможные программы наблюдений на станции для варианта, когда количество приемов измерения превышения равно n = 2 (таблица 4.8), учитывая при этом рекомендации [156]. При разработке программ с целью их унификации принято условие всегда начинать измерения с «круга лево».
Рассмотрим теперь более подробно каждую из приведенных в таблице 4.8 программ наблюдений на станции.
Программа 1. При ее реализации не производится изменение горизонта системы «штатив – тахеометр» и наблюдения сначала выполняются на заднюю цель (два спаренных измерения сначала при КЛ, затем при КП), затем аналогичные измерения выполняются на переднюю цель (рисунок 4.9).
Преимуществами данной программы являются необходимость одного перехода наблюдателя вокруг тахеометра и возможность использования одной визирной цели. Однако, программа не является симметричной на станции во времени как по отношению КЛ и КП, так и по отношению к задней и передней целям. Вследствие этого не ослабляется влияние вертикальной рефракции и влияние перемещения системы «штатив – тахеометр» на измеряемое превышение на станции.
В связи с этим данную программу можно использовать только при проло-жении ходов небольшой длины (до 2 км), а также при установке системы «штатив – тахеометр» на жесткое основание. В этом случае ошибки систематического характера будут незначительными.
Программа 2. Данная программа также не требует изменения горизонта инструмента и отличается от первой лишь изменением порядка измерений при КЛ и КП. Программа является симметричной во времени в отношении КЛ и КП, но не является симметричной между задней и передней целями (рисунок 4.10).
Симметричность по кругам требует при визировании на одну цель два перевода трубы через зенит. Применение программы в некоторой степени ослабляет влияние рефракции и влияние перемещения системы «штатив – тахеометр» на измеряемое превышение на станции.
Данную программу также рекомендуется использовать только при проло-жении ходов небольшой длины, а также при установке системы «штатив – тахеометр» на жесткое основание.
Программа 3. При наблюдениях по данной программе каждый из двух приемов включает в себя визирование на задний и передний отражатели (рисунок 4.11). При выполнении наблюдений предполагается изменение горизонта инструмента между приемами, а наблюдателю требуется два перехода вокруг тахеометра.
Программа не является симметричной во времени между КЛ и КП при одном приеме, однако превышение, из измерений двумя приемами отдельно при КЛ и отдельно при КП свободно от ошибок за влияние рефракции. Симметричность в отношении задней и передней целей обеспечивается только при четном количестве приемов. Влияние рефракции и перемещения системы «штатив – тахеометр» ослабляется при выполнении четного числа приемов.
В связи с этим данную программу можно использовать при выполнении нивелирования III класса, когда превышение требуется измерять двумя приемами (при длине плеч до 175 м).
Программа 4. Данная программа предусматривает изменение горизонта, но не является симметричной как в отношении задней и передней целей, так и в отношении КЛ и КП и требует три перехода наблюдателя вокруг тахеометра (рисунок 4.12).
Влияние рефракции и перемещения системы «штатив – тахеометр» не ослабляется при выполнении даже четного числа приемов на станции. Данную программу можно использовать только при проложении ходов небольшой длины, в благоприятных грунтовых условиях.
Программа 5. Данная программа требует изменения горизонта и не является симметричной в отношении КЛ и КП. Преимуществом программы является ее симметричность в отношении задней и передней целей при выполнении как четного, так и нечетного количества приемов. Вследствие этого влияние рефракции и перемещения системы «штатив – тахеометр» ослабляется в каждом приеме. Наблюдателю требуется четыре перехода вокруг прибора (рисунок 4.13).
Данную программу можно использовать при выполнении нивелирования III класса, когда превышение необходимо измерить в два, три или четыре приема.
Программа 6. Данная программа предполагает выполнение измерений в последовательности ЗППЗ сначала при КЛ, а затем при КП (рисунок 4.14). Таким образом, программа является симметричной в отношении задней и передней целей, но не является таковой в отношении КЛ и КП. Тем не менее, ожидается ослабление ошибок, вызванных равномерным изменением рефракции или перемещением системы «штатив – тахеометр». Наблюдателю требуется четыре перехода вокруг прибора.