Введение к работе
Актуальность пройдены. В комплексе геолого-геофизических исследований важная роль принадлежит магниторазведке. Этот метод отличается большой глубинностью, широтой решаемых задач, а также высокой экономичностью. Применяемые в настоящее время слосо5ы обработки результатов магниторазведки - вычисление различных трансфориант магнитного поля Земли и решение задач интерпретации - основаны на трудах А.В. Еицадзе, Л. Бибербаха, В.К. Иванова, И.И. Идельсона, В.Н. Страхова, А..Ч. Тихонова, А.В. Цируль-ского и др; ряд важнейших разработок в этой области принадлежит Г.Я. Воскобойникову, fjf. Гольцману, М.С. Жданову, А.А. Замореву, Т.Н. Симоненко, Г.А. Тоошкову, СВ. Шалаеву и доугим авторам.
Теория количественной интерпретации в СССР и за рубежом разработана' в основном для плоскопараллельных полей. Между тем, в практике выполнения магниторазведочных работ постоянно встречаются изометрические аномалии, соот ветствующие магнитовозмущающим объектам конечного распо-странения в пространстве. В некоторых районах подобные-аномалии преобладают, что связано с особенностями геоисторического формирования земной коры этих тершторий. Применение к таким аномалиям арсенала методов интерпретации, который разоаботан и успешно применяется в районах развития вытянутых С двухмерных ) аномалий,не дает достаточно точных и надежных результатов. Исходя из этого, развитие и совершенствование теории интерпретации аномалий, вызванных объектами конечных размеров, представляется актуальным. Для решения этих задач весьма перспективно использовать основы имеющийся теории опоеделения сингулярных источников потенциальных полей.
Цельи работы является повышение эффективности магни-тооазведки путем разработки на основе теории функций комплексного переменного метода локализации сингулярных ис-
-I,-
точников потенциального поля в трехмерном пространстве и совершенствование методов тоансформации геомагнитного поля.
Методы исследования. В работе используются методы решения обратной задачи магниторазведки, построенные на основе теории функций комплексного переменного и теория кватернионов.
Научная новизна работы состоит в следующем: Г. На основе теоши функций гиперкомплекснаго переменного для пространственных аналитических функций получен ряд выражений таких, как интеграл типа Ноши, формулы Сохоцкого-Племеля, теорема о среднем значении функции, заданной на сфере, предназначенных для описания геомагнитного поля.
-
На основе пространственного аналога интеграла типа Коши построен алгоритм аналитического продолжения векторного потенциального поля, заданного на гладкой криволинейной поверхности наблюдений, в произвольную точку пространства, не поинадлежащую данной поверхности.
-
По аналогии с трехмерным вариантом разработан метод аналитического продолжения геопотенциального поля с гладкой кривой в произвольную точку плоскости, принадлежащую этой кривой, с использованием двух составляющих вектора геомагнитного поля.
4. Разработан алгоритм определения параметров эффективных источников с использованием метода локализации особенностей потенциального поля в трехмерном случае. Получены аналитические выражения для определения типа и координат: эффективных источников по суперпозиции полей многих объектов.
Практическая пенность работы состоит в возможности получения достоверной информации о магнитовозмущающих объектах конечного распространения в поостранстве одновременно на всей площади съемки.
На оснрве выполненного исследования методов трансформации потенциальных полей с привлечением результатов модельных и экспериментальных работ в действующей инструкции по магниторазведке и ряде других инстоуктивных документов системы
-5"-
Мингео СССР введены рекомендации о необходимости избегать сложных систем залета площадей, например, с огибанием рельефа и "по горизонтали*'.
Программа определения параметров эффективных источников путем локализации особенностей потенциального поля в пространственном случае опробована на практическом материале и включена во Всесоюзный фонд алгооитмов и программ НПО "Рудгеофизика".
Ввиду того, что при обработке изометрических и близких к ним магнитных аномалий лажное значение приобретает увязка маршрутов съёмки между собой, в рамках диссертационной работы создан пакет прикладных поограмм по увязке маршрутов съёмки в простых и осложненных условиях. Пакет включен во Всесоюзный фонд алгоритмов и программ НПО "Рудгеофизика", а также внедрен на вычислительном центре Северо-Енисейской экспедиции.
Основные результаты диссертации нашли применение в отчетах по выполнению научно-исследовательской темы /Vxi -fog.^otisy 93.і/п {Об и договорі № 41 с ПГО "Крас-ноярскгеология" лаборатории высокоточной магниторазведки НПО "Рудгеофизика".
На защиту выносятся;
-
Представление пространственных векторных потенциальных полей в кватернионной форме и полученные на основе этого представления выражений интеграла типа Коши, формулы Сохоц-кого41лемеля, формулы Помпею, предназначенный для описания магнитного поля.
-
Алгоритм тоансфотзмации векторного потенциального поля с гладкой криволинейной поверхности наблюдений на горизонтальную плоскость с использованием трех составляющих полного вектора геомагнитного поля.
3.Алгоритм локализации сингулярных источников в пространстве трех измерений, разработанный на основе теории-функции комплексного переменного и теории преобразования Фурье, пригодный к практическому использованию при интерпретации магнитных аномалий.
Апробация работы. Результат» работа докладывались на всесоюзных семинарах "Вопаосн геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий" ( Ленинград, 1986 г), "Геооия и практика интерпретации потенциальных полей" ( Ле-нинакан, 1987 г), "Математическое моделирование в геофизике" ( Новосибиоск, Т9в8 г), а также на научных семинарах в НПО "Рудгеофизика".
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения ( 10.1 страниц машинописного текста, сопровождаемого /V рисунками, 16 таблицами и списком литературы из w наименований ).