Введение к работе
Актуальность теші. В последнее время значительно усилился интерес к исследованию атмосферных вихрей синоптических масштабов. Это объясняется многими причинами: во-первых, возникла необходимость более детально учитывать их динамику и структуру в моделях общей циркуляции стмосферы; во-вторых, так как вихри достаточно долго сохраняют свои начальные характеристики (например, концентрацию примеси, теплосодержание), то их перемещение можно рассматривать как один из механизмов переноса таких сохраняющихся величин. В частности, изучение динамики вихрей приобретает особую важность для задач, связанных с экологическими проблемами, например, для задач моделирования переноса вредных примесей. Динамика крупно- и мезомасштабных процессов в атмосфере является квазидвухмерной. Долгоживущие вихревые возмущения, такие как циклоны и антициклоны, тропические ураганы в атмосфере, синоптические вихри и ринги в океане, оказывают на нее существенное влияние. При изучении эволюции уединенных вихрей и вихревых систем применяются как дискретные вихревые модели, в которых используются сингулярные начальные данные для поля завихренности, так и различные модели распределенных вихрей, например модоны или однородные вихри конечной площади. Некоторые из этих объектов пригодны только для описания течений в чисто двумерной не жимаемой жидкости, другие же допускают обобщения на случай расслоенной жидкости, течений со свободной поверхностью и т.д.
В реальной атмосфере (океане) вихри взаимодействуют, как правило, не только друг с другом, но и со внешним ПОТОКОМ, ИМЙЗЩИМ собственную завихренность, а также с твердыми границами жидкости,
например, с поверхностью земли. Кроме того, вихревые системы могут находиться в поле скорости других, достаточно удаленных от них вихрей, или в крупномасштабном волновом поле (например, в поле волны РоссСи).
Целы) данной работы является исследование структуры некоторого класса стационарных вихревых образований, находящихся в сдвиговом потоке или в волновом поле, исследование динамики дипольных вихрей с горизонтальной осью в неустойчиво стратифицированной среде, изучение характера межвихревого взаимодействия в сдвиговом потоке.
В диссертации рассмотрены следуяцие задачи:
-
построение семейства вихревых образований в окрестности особой точки внешнего течения (в том числе и в случае вязкой жидкости);
-
изучение структуры таких образований в стратифицированной среде;
-
условия существования вихрей рассмотренного класса в поле волн Россби или в поле внутренних волн в устойчиво стратифицированной атмосфере;
-
структура и динамика дипольных вихрей с горизонтальной осью в неустойчиво стратифицированной экваториальной атмосфере;
5) моделирование взаимодействия вихрей конечного размера в
сдвиговом потоке;
6) моделирование коллапса системы вихрей конечного размера.
Научная новизна. Построено однопараметрическое семейство точных решений уравнений двумерной гидродинамики, описывающее вихри с круговым ядром, существующие в окрестности особых точек поля скорости течения. Исследованы случаи как невязкой, так и вязкой
несжимаемой жидкости. Аналогичные решения построены для стратифицированной атмосферы.
Упомянутые решения использованы для построения вихревых образований, движущихся в волновом поле (поле внутренних волн или поле волн Россби) с фазовой скоростьи волны. Найдены условия существования в волне вихрей из построенного семейства.
Исследована структура и динамика дипольных вихрей с-горизонтальной осью в неустойчивой экваториальной атмосфере в случае, если ядро вихря характеризуется собственной стратификацией (собственным параметром статической устойчивости).
Выполненное в работе моделирование взаимодействия вихрей конечного размера в сдвиговом внешнем течении показывает, что наличие сдвигового потока значительно расширяет множество начальных значений, при которых возможна концентрация завихренности в двухмерных течениях. Найдены различные режимы слияния вихрей в потоке с постоянной завихренностью произвольного знака.
Продемонстрирована устойчивость явления коллапса Еихрей конечного размера к форме вихревых пятен и по отношению к малым возмущениям условий коллапса. Показана, что метод точечных вихрей дает весьма точную картину траекторий движения даже для Слизко расположенных вихрей неправильной формы.
Практическая ценность. Результаты представленных в да сертации исследований позволяют глубже понять особенности структуры и динамики реальных мезомасштабных атмосферных (океанических) вихрей.
Найденные в работе решения, возможно, отвечают наблюдавшимся в некоторых численных и лабораторных экспериментах вихревым структурам ("триполям").
Построенные вихри могут перемещаться вместе с волнами Россби, перенося свои характеристики.. Вихри такой же структуры могут перемещаться вместе с внутренними волнами в устойчиво расслоеішой атмосфере, перенося массу, что необходимо учитывать при рассмотрении проблем распространения примеси. Аналогично, примесь могут переносить вихри дипольного типа, перемещающиеся параллельно подстилающей поверхности в неустойчиво расслоенной атмосфере.
Численное моделирование взаимодействия вихрей конечного размера в сдвиговом потоке позволяет лучше понять механизм взаимодействия парных тропических циклонов (эффект Фудзивара), а также механизм концентрации завихренности в двумерных сдвиговых течениях.
Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались 1) на Всесоюзной конференции "Нелинейные явления" (Москва, 19-22сент. 1989г)., 2) на семинарах Отдела геофизической гидродинамики и Отдела численного моделирования атмосферных п. цессов ИФА РАН, 3) на Летней школе по геофизической гидродинамике (Роскофф, Франция, 29июля - Юавг. 1991г.).
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 7 опуйликованных-работах, из них 6 в соавторстве.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, литературного обзора, четырех глав, включающих 10 параграфов, заключения и списка литературы. Работа содержит 116 страниц, в том числе 14 рисунков. Библиография включает 148 наименований.