Введение к работе
Пока почти вся инженерная деятельность человечества проходит на поверхности Земли либо в ее тонком приповерхностном слое. В этой связи возникают естественные вопросы - где и как строить ответственные сооружения, какой комплекс мер следует предусмотреть для защиты уже сложившихся промышленных и культурных центров от природных катастроф. Землетрясение является самым малоизученным и труднопрогнозируемым явлением среди других природных катастроф. Землетрясение - не внезапное событие. Оно готовится довольно долго и в течении этого времени процесс подготовки проявляет себя в различных физических явлениях -предвестниках землетрясений. В настоящее время описаны более тысячи случаев обнаружения предвестников землетрясений. Теоретическое изучение этих предвестников имеет большую практическую и научную ценность.
В настоящей работе исследования проводились в рамках консолидационной теории подготовки тектонического землетрясения. В этой теории подготовка и акт землетрясения моделируется появлением и развитием в земной коре неоднородности - некоторой области, чьи осредненные механические свойства отличаются от окружающей среда - и, в конечном итоге, распадом этой неоднородности, что и вызывает акт землетрясения. Эту область(неоднородность) в дальнейшем будем называть включением.
Актуальность темы. Физическая природа предвестников различна (механические, электрические, магнитные, флюидные и т.д.), но общепринятым является мнение, что ведущими здесь выступают механические процессы - изменение перемещений,
іформаций, напряжений, - которые иницируют акты другой ізической природы. Совершенно очевидно, что только строгие, жшанные на ясной физической модели и проведенные методами этематической фазики расчеты могут дать наиболее полную арактеристику процесса подготовки. Постановку задачи и асчеты в таком объеме впервые сделал И. П. Добровольский в воей докторской диссертации ( Модель подготовки сильного зктонического землетрясения. Ы.:ИФЗ АН СССР,1983,247с). днако многие вычисления были проведены им приближенно, а ценки погрешности зачастую оказывались довольно грубыми, собенно это относится к ближней зоне по отношению к удущему очагу землетрясения. Таким образом, ликвидировать тот недостаток, а именно: провести аккуратные расчеты для аиболее опасной ближней зоны и заодно дать более строгую ценку погрешности приближенных (но простых и удобных в рактике) вычислений становится актуальной задачей. Конечно, щученные результаты по мере возможности следует сравнивать і экспериментальными данными т.е. данными полевых іаблюдений.
Цель исследований. Провести расчет предвестниковых
юзмущений перемещений и деформаций в земной
юре, включая бликную зону подготовки землетрясения, в связи ! появлением в ней неоднородности и сравнить результаты с )мпирическими данными и данными приближенных вычислений.
Понятие ближней зоны нами вводится подругому, чем это принято в сейсмологии, хотя в большинстве случаев размеры 5ЛИЖНИХ зон, определенных этими двумя способами близки между юбой. "Ближней зоной" мы называем ту область вокруг зключения, где приближенные формулы для вычисления
возмущений и деформаций дают относительные погрешности, в среднем, не менее чем 20.
В работе рассмотрены только включения имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Основными причинами такого выбора являются следующие обстоятельства:
а) по консолидационной теории подготовки тектонических
землетрясений при количественных расчетах размеры и форму
включения к моменту его распада выбираем по форме области
расположений гипоцентров форшоков , главного толчка и
афтершоков, а на практике очень часто эта область не имеет
четкое геометрическое очертание (хотя гипоцентры
вышеупомянутых толчков почти всегда распологаются в довольно,
компактном объеме). Поэтому выбор формы включения
соответствующего какому - нибудь конкретному землетрясению
носит субъективный характер и целесообразность"нашего выбора
формы включения заключается в простоте вычислений объемных
интегралов по объему включения учавствукщих в формулах для
вычисления возмущений перемещений полупространства;
б) если каким - то образом удалось определить более или
менее точную форму включения и требуется находить
теоретические значения перемещений земной коры с учетом
формы включения, то, как известно, любой объем мокно
заполнить прямоугольными параллелепипедами с любой наперед
заданной точностью и интегралы по объему включения сводятся
к суммам интегралов по объемам паралллешшедов заполняющих
объем данного включения. Значит, получаемые формулы для
перемещений полупространства с включением имеющим форму
прямоугольного параллелепипеда можно применять и в случаях
когда включение имеет произвольную форму.
_ 4 - >
Для достижения цели в рамках консолидационной теории іготовки тектонических землетрясений решались следующие ювные задачи:
- расчет перемещений и деформаций земной коры с
юльзованием тензора Миндлина, когда включение V имеет
эму параллелепипеда с ребрами параллельными к осям
эрдинат, при этом система координат выбирается в
этветствии с: а) геометрией задачи - одна координатная
эскость совмещается с границей полупространства, а
рпендикулярная ей ось проходит через центр включения; 0)
правлением напряжений на бесконечности (граничными
ловиями).
- расчет перемещений и деформаций земной коры, когда
бра включения, имеющего форму прямоугольного
раллелешшеда, не параллельны к осям координат;
теоретические исследования изменения возмущений ремещений и деформаций в зависимости от соотношения змеров и расположения включения в полупространстве;
- построение теоретических полей возмущений перемещений
деформаций, соответствующих физическим параметрам
ішкентского землетрясения 1966 года, Газлийских імлетрясений 1976 и 1984 годов и сопоставление результатов данными полевых наблюдений;
- обеспечить применение ЭВМ в проводимых исследованиях и
вставить соответствующие программы.
Защищаемые положения:
- теоретическое исследование перемещений и деформаций не
элько поверхности Земли но и для различных глубин земной
эры в связи с появлением в ней неоднородности (включения) -
области будущего очага готовящегося землетрясения;
выявление (теоретическим путьем) влияние формы и расположения включения на предвестниковые возмущения полей перемещений и деформаций;
применение результатов теоретических исследований к конкретным произошедшим землетрясениям.
На основе проведенных исследований получены следующие результаты: 1) возмущения перемещений и деформаций земной поверхности имеют сложный характер даже при самых простых (с точки зрения механики сплошных сред) строениях геологической среды, что подтверждается и эмпирическими данными; 2) возмущения перемещений и деформаций среды в ближней зоне существенно зависят от соотношения размеров и расположения включения; 3) составлены теоретические поля возмущений перемещений и деформаций земной поверхности для различных глубин заложения и расположения включения относительно осей координат и сформулированы научные выводы об изменении возмущений перемещений и деформаций; 4) сопоставление полученных теоретических результатов с эмпирическими данными дает удовлетворительное соответствие; 5) разработана методика теоретического вычисления возмущений перемещений и деформаций и для этой цели составлены программы для ЭВМ на языке "Бейсик"; 6) проведено математическое исследование о применении экстраполяции в приближенном вычислении несобственных интегралов, несколько упрощена формула для погрешности экстраполяции Ричардсона с помощью введения нового понятия "псевдо п-ой степени", сформулированы и доказаны соответствующие теоремы. Эти теоремы могут быть полезны в геофизических расчетах связанных с приближенными
- 6 - г
ічислениями интегралов.
Научная новизна. 1. Впервые в рамках консолидационной юрии подготовки тектонических землетрясений получены >чные формулы в элементарных функциях для вычисления іремещений и деформаций в любой точке полупространства с мнением, где при расчетах используется тензор ыиндлина. ?о дало возможность вычисления возмущений перемещений и (формаций в непосредственной близости включения. При этом гервые приведен полный набор формул необходимых для вхождения возмущений перемещений и деформаций при любой зданной системы напряжений на бесконечности. Все эти )рмулы выведены для случая когда включение имеет форму эраллелепипеда с ребрами параллельными к осям координат. 2. юрвые модель подготовки тектонического землетрясения 5общена на случай произвольного расположения включения. >лучены точные формулы для вычисления возмущений зремещений и деформаций когда включение имеющее форму фаллелепипеда повернуто на определенный угол относительно ЇЄВНОЙ поверхности полупространства. 3. Построены поля ззмущений перемещений и деформаций для различных глубин сложения, форм и расположений включения относительно Убранной системы координат. Исследовано изменение ззмущений перемещений и деформаций в зависимости от формы и асголокения включения в полупространстве. 4. Разработана зтодика вычисления возмущений перемещений и деформаций с ривлечением ЭВМ.
Практическая ценность. Работа является составной частью гчета нучно исследовательской работы по теме "Разработать зханико - математическую модель процесса подготовки
землетрясений и его динамического действия" выполненного ПС заданию ГКНТ республики Узбекистан по программе фундаментальных исследований -7Ф (шифр 3.1.15., номе] государственной регистрации 01.91.0043382). Получении* результаты можно использовать при прогнозе землетрясений. Удовлетворительное соответствие этих результатов с экспериментальными данными подтверждает это. Построенные поля возмущений перемещений и деформаций могут быть полезнь при организации оптимальных сетей пунктов наблюдения зг перемещениями и деформациями земной поверхности. Полученные безразмерные значения интегралов от производных тензорг Миндлина могут быть использованы в других геофизически? расчетах, где возможно применение этого тензора. Разработанные приемы и составленные программы можнс применять в вычислении точных или приближенных значений объемных интегралов, что дает возможность существеннс экономить время при геофизических расчетах.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены на республиканской конференции проблемы сейсмологии и инженерной геологии (Ташкент,1995), на конференции посвященной 50 - летию АН р. Узбекиетан (Ташкент, 1994), на научных семинарах ИС АН РУз (Ташкент,1997), института Геологии и геофизики АН РУз (Ташкент,1998), Андижанского Государственного университета (Андижан ,1998), ТашГТУ (Ташкент,1998) и ТашГУ (Ташкент,1998).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 5 печатных работах и отражены в одном научно исследовательском отчете.
Объем работы составляет 111 страниц машинописного
- a - <
текста, 30 рисунков, 7 таблиц, 8 приложений (75 страниц), список литературы из 61 наименования.
Автор выражает свою искренную Ологадарность научному руководителю Добровольскому И. П. и Хамидову Л. X. за оказанную помощь при написании диссертации, а также коллективу Института сейсмологии за оказанную поддержку при подготовке работы к защите. Автор также блогадарен всем тем кто прочел первый вариант диссертации и сделал свои ценные замечания, что способствовало значительному улучшению качества работы.