Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Устойчивость квазистационарных режимов атмосферной циркуляции Казанцев, Евгений Владимирович

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Казанцев, Евгений Владимирович. Устойчивость квазистационарных режимов атмосферной циркуляции : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 04.00.22 / Ин-т вычислит. мат. Рос. АН.- Москва, 1992.- 11 с.: ил. РГБ ОД, 9 92-5/397-5

Введение к работе

Актуальность темы

Одной из основных задач метеорологии является решение проблемы прогноза погоды. Именно по успешности ее решения большинство людей оценивают работу в этой области знания. Прогноз погода представляет из себя очевидную ценность для жизнедеятельности люден на нашей планете.

Развитие геофизической гидродинамики, многочисленные вычислительные эксперименты и теоретические исследования поставили вопрос о принципиальной предсказуемости атмосферных процессов за пределами І-2-недельного срока. В основе этой проблемы лежат некоторые особенности атмосферы, в первую очередь связанные с ее локальной неустойчивостью. В связи с этим, проблема устойчивости и предсказуемости атмосферной циркуляции является в настоящее время одной из наиболее насущных и интересных, она привлекает к себе значительное внимание научной общественности.

Одним из наиболее перспективных направлений изучения низкочастотных атмосферных процессов, которому и посвящена данная работа, представляется исследование циркуляции с точки зрения множественности режимов. Вопрос о форнализацш понятия "режим атмосферной щфкуляции" давно привлекает внимание исследователей. Так, в 1956г. Б.Н. Дзердзеевский дал классификацию режимов на "географическом" уровне и выделил около двух десятков режимов. Е.Н. Блинова и А.Л. Кац построили индексы циркуляции, которые характеризовали зоналышй и меридиональный тип циркуляции. Такая классификация, несомненно, имеет большое значение для эмпирического понимания термина "режим" и для демонстрации многообразия режимов атмосферной циркуляции.

В последние годы наблюдается стремительное проникновение в

геофизическую гидродинамику идей и методов теории динамических систем (качественной теории дифференциальных уравнении). Для применения таких методов необходимо предположить, что атмосфера может быть описана уравнениями, порождающими динамическую систему, обладающую глобальным аттрактором. Эволюция атмосферы происходит на аттракторе, и ее динамика представляет из себя детерминированный хаос. Это предположение дает возможность формулирования понятия режимов атмосферной циркуляции на основе анализа структуры фазового пространства, порождаемого такой системой уравнений (наличия стационарных решений, их устойчивости, размерности аттрактора' и т.д.).

В настоящей работе под термином "режим" понималась группа состояний атмосферы (точек в фазовом пространстве рассматриваемой системы), обладающих общими свойствами. Особое внимание было уделено изучению квазистационарных режимов, т.е. состояний, медленно меняющихся во времени.

Один из подходов к объяснению низкочастотной изменчивости атмосферной циркуляции вытекает из концепции о множественности стационарных точек уравнении атмосферной динамики, введенной

Charney И DeVore. ИХ результаты ПОКЭЗЫВаЮТ, ЧТО СИСТЄМЗ ЭТМОСфер-

ных потоков в присутствии пространственно неоднородного форсинга (например, топографии, контраста температур между океаном и сушей, неоднородностей в распределении источников и стоков тепла) может обладать несколькими положениями равновесия. Таким образом, общее поведение атмосферы может быть понято как поток, ведомый процессами, порождаемыми его неустойчивостью, от одной стационарно? точки к другой.

В.П. Дымниковым было высказано предположение, что квазистационарные режимы атмосферной циркуляции возникают при приближенш

- 3-:раектории системы к какой-либо неустойчивой (седловой) стационар-

юй точке, и средняя продолжительность режима (среднее время іахождения траектории в некоторой окрестности этой точки) лтределяется, в основном, ее устойчивостью. Эта гипотеза может іать возможность построения алгоритма оценки степени неустойчивости квазистационарного режима атмосферной циркуляции и, таким образом, времени его существования. Для создания и обоснования такого алгоритма необходимо провести анализ связи некоторых юказателей степени неустойчивости стационарных решений и среднего зремени существования режимов, определяемых ими. В качестве таких юказателей степени неустойчивости можно использовать индексы «устойчивости квазистационарных режимов, сформулированные З.П.Дымниковым.

Цели диссертационной работы

Цель работы заключалась 'й численном исследовании устойчивости л предсказуемости квазистационарных режимов:атмосферной циркуляции и построении алгоритма оценки времени существования реальных режимов.

  1. Построение баротропной модели атмосферной циркуляции со стохастической динамикой, нахождение ее неустойчивых стационарных решений и проведение анализа связи индексов неустойчивости стационарных решений такой модели со средним временем нахождения траектории в некоторой окрестности этого стационарного решения.

  2. Оценить применимость метода исследования устойчивости к реальным квазистационарным режимам атмосферной циркуляции. Для этого проанализировать величину погрешности, вносимую из-за неизбежных ошибок в определении параметров задачи.

  3. Построить алгоритм расчета индексов неустойчиврсти на

основании полей геопотенциала. Вычислить индексы неустойчивости 1-2

реальных режимов типа блокирования и сопоставить их с временем

существования таких режимов.

Научная новизна

Получены новые данные о связи среднего времени нахождения траектории в окрестности стационарного решения с его степенью неустойчивости в рамках баротропной модели.

Впервые построены алгоритмы вычисления индексов неустойчивости квазистационарных режимов атмосферной циркуляции на основе полей геопотенциала.

Впервые обнаружена связь между индексами неустойчивости реальных квазистационарных режимов типа блокирования и их временем жизни.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на семинарах и Ученом совете Института вычислительной математики Российской АН.

Публикации. По результатам рвботы имеются 4 публикации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 90 страницах, включая 18 рисунков. Список литературы содержит 57 наименований.