Введение к работе
уальность работы. Определяется необходимостью совершенствования
юдинамических расчетов проточных элементов гидроэнергетических
іновок и других гидроаппаратов различного ' применения,
іктеризующихся турбулентными режимами течения рабочих сред.
Современные возможности компьютерной техники позволили создать
граммные комплексы, позволяющие проводить многовариантные
юдинамические расчеты пространственных течений в сложных областях
в стационарной, так и в нестационарной постановках в абсолютной и
)сительной системах координат. К таким программным продуктам
юптся, например, решение прямой задачи для лопастных систем
юмашины МЭИ; модуль' FLOTRAN пакета программ ANSYS;
граммные комплексы STAR CD, FlowVision, MTFS и др. Вместе с тем все
:стные решения используют ту или' иную полуэмпирическую модель ' "
іулентности с опытными константами либо подгоночными параметрами с
іниченньїм интервалом их достоверного применения. Последнее
ничивает возможности разработанных расчетных методов более
жатного описания реальных гидродинамических процессов в рабочих
інах с текучими средами, в том числе в гидромашинах и гидро-
шоагрегатах. Так, расчеты нестационарных и неодномерных течений в
)о-пневмоагрегатах как систем с распределенными параметрами являются
>ее исключением, чем правилом. Более того, при инженерных, а часто и
1ных исследованиях динамики гидро-пневмоприводных систем
іничиваются рассмотрением обыкновенных дифференциальных уравнений
»стоянными или переменными коэффициентами. Следовательно, имея в
і непрерывно возрастающие быстродействие и ресурсы компьютеров,'
іьівается возможность направить основные усилия на разработку более
ективных и- универсальных математических моделей, описывающих
іулентньїе течения. Данная проблема актуальна и, как известно,'является
цаментальной. Поэтому естественны попытки продвинуться в ее решении,
матривая течения в областях с простейшей геометрией. В качестве
вых в данной работе приняты прямоосные каналы прямоугольного
ния с исследованными течениями в диапазоне чисел Реинольдс#№ОЙ'Ч$<1онлЛ1'',л*'
С.Петербург
до 4.6-105. Вместе с тем такие или близкие к ним конфигурации границ и режимных параметров чисел Рейнольдса характерны для отдельных проточных элементов гидромашин и гидро-пневмоагрегатов. Поэтому полученные в диссертации расчетные данные также имеют практическое значение; способствуют определению направлений дальнейшего развития математических моделей гидродинамики данных устройств, с повышенной адекватностью отвечающих физике явлений и ориентированных в перспективе на повышение качественных показателей гидроустройств. Цель работы.
-
Обзор и анализ общего и предметного - применительно к проточным частям гидромашин и гидроагрегатов - состояния проблемы описания турбулентности: теория турбулентности, существование и единственность решений системы Навье-Стокса, подходы к моделированию, методы численного расчета, возможности современных ЭВМ в области численного моделирования явления, существующие методики расчета турбулентных течений в проточных элементах лопастных гидромашин и др.
-
Определение перспективных направлений в области численного моделирования сдвиговой турбулентности.
-
Разработка численного метода конечных разностей, обладающего гибкостью адаптации при расчете внутренних течений в прямоугольных каналах гидроустановок.
-
Формирование комплекса мероприятий, обеспечивающих возможность контроля достоверности численных результатов.
Научная новизна.
-
Для решения системы Навье-Стокса, описывающей движение несжимаемой жидкости, предложена и исследована разностная схема расщепления. Схема отличается повышенной устойчивостью за счет применения неявного счета. Вместе с тем схема является «быстрой», поскольку на каждом дробном шаге используются экономичные линейные прогонки. Данная схема положительно зарекомендовала себя при решении ряда тестовых задач для ламинарных течений.
-
Предложена адаптивная схема расщепления по времени, построенная в соответствии с принципом разделения во времени процессов разной
' интенсивности. Направление создания адаптивных схем представляется
перспективным при исследовании сдвиговой турбулентности, поскольку не предусматривает введения каких-либо допущений эмпирического или гипотетического свойства на масштаба* расчетной сетки.
-
Разработан численный метод расчета крупномасштабной турбулентности в плоском канале, использующий моделирование подсеточных движений. Для решения исходной системы дифференциальных уравнений разработана схема расщепления по физическим факторам, использующая на заключительном дробном шаге адаптацию полей скорости и давления О.М. Белоцерковского, В.А.Гущина и В.В.Щенникова. '
-
В результате численного исследования течения в плоском канале Получены данные' о распределении скорости среднего течения и квазиактуальной скорости, турбулентных интенсивностей, напряжений Рейнольдса, среднеквадратичной пульсации" давления; с помощью коэффициентов пространственной автокорреляции выяснена пространственная структура вихрей.
Достоверность результатов.
Разностные схемы решения системы Навье-Стокса прошли тестирование на ламинарных режимах - численно решены задачи о разгоне течения' под действием, постоянного перепада давления и развитии течения (течение на начальном участке канала).
При численном моделировании крупномасштабной турбулентности в плоском канале методом замыкания подсеточных движений предпринят комплекс мер, обеспечивающих контроль достоверности численной модели и физических допущений. Полученные результаты сопоставлены с экспериментальными данными Лауфера при числе Рейнольдса " 123200 и данными расчета Дирдорфа. Практическая ценность работы.
Разработанная методика расчета квазиактуальных значений скорости и давления турбулентного течения отличается относительной простотой реализации, что способствует более широкому внедрению математического моделирования в практику разработки проточных частей гидроэнергоустановок и технологических аппаратов в условиях гидродинамической нестационарности с целью сокращения роли модельных и натурных испытаний; и, особо, при расчетных исследованиях и проектировании высокоэффективных по гидродинамическим показателям
качества лопастных и объемных гидромашин, устройств гидропневмоавтоматики и др.
Предложенный численный метод моделирования крупномасштабной турбулентности может быть использован для детального исследования турбулентных течений в каналах элементов гидравлических машин и гидро-пневмоагрегатов при необходимом учете специфических особенностей их геометрии и режимных параметров. Личный вклад автора.
1. Основываясь на анализе соответствующей предложенной линеаризованной і
схемы расщепления, получены условия устойчивости счета на дробных шагах;
достаточные условия схемной аппроксимации и оценена устойчивость
разностного решения. Таким образом, обоснован выбор параметров
интегрирования, обеспечивающий сходимость разностной схемы. Численно
решены ламинарная задача о разгоне течения в трубе прямоугольного сечения
и задача о ламинарном движении жидкости на начальном участке трубы прямоугольного сечения.
-
Методом замыкания подсеточных движений рассчитано турбулентное течение в плоском канале. Для представления подсеточного масштаба использована модель молекулярно-турбулентной аналогии с коэффициентом вихревой вязкости в виде аппроксимации Смагоринского. Для решения исходной системы уравнений применена схема расщепления по физическим факторам; положительными сторонами схемы является расчет флуктуации скорости и давления на одном временном шаге и относительная простота постановки краевых условий.
-
Разностные схемы реализованы в виде программного проекта в среде Microsoft Developer Studio на языке Microsoft Fortran PowerStation 4.0. Апробация работы. Результаты работы докладывались на;
1. Научно-технической конференции, посвященной 50-тилетию кафедры
Гидромеханики и гидравлических машин МЭИ (ТУ) 3-6 декабря 1996г. г.
Москва
2. Пятой международной конференции студентов и аспирантов
«Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 2-3 марта 1999г. г. Москва
3. Научных семинарах по проблемам турбулентности кафедры
Гидромеханики и гидравлических машин МЭИ (ТУ) 1997г., 1998г., 1999г.,
2000г., 2001г., 2002г., г. Москва.
\
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 7 докладов на научных, межвузовских и международных конференциях. Автор защищает. Метод численного моделирования крупномасштабной турбулентности и его программную реализацию; результаты численного исследования течения в плоском канале.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из пяти глав, заключения и списка- используемой литературы. Работа изложена на 193 страницах машинописного текста, содержит 30 рисунков. Список литературы включает
» 217 наименований.
Похожие диссертации на Численное моделирование турбулентности на характерных режимах течений в каналах гидромашин и гидропневмоагрегатов
