Введение к работе
Актуальность темы исследований
В настоящее время, как в России, так и за ее пределами, исключительно актуальна задача автоматизации управления и мониторинга водными ресурсами. Рост количества гидротехнических сооружений определяет потребность в такой автоматизации, что, в свою очередь, вызывает повышение требований к точности моделирования и прогнозирования процессов, связанных с движением воды в руслах рек.
Используемые в настоящее время модели для таких расчетов, как правило, прибегают к значительному упрощению моделируемых процессов, вследствие чего зачастую нет возможности добиться удовлетворительных результатов при их применении на практике.
Наиболее изученным в данном направлении подходом является использование одномерной модели, в которой неустановившееся движение воды в русле математически описывается в виде системы уравнений Сен-Венана. Этому вопросу посвящены многочисленные работы как отечественных, так и зарубежных авторов. При этом основное внимание в большинстве работ уделяется решению прямой задачи: как рассчитать уровни и расходы воды на заданном участке, если известны гидравлические и морфометрические характеристики русла.
Однако, как показывают исследования, при попытках применить указанный подход на практике, достигаемые результаты не всегда оказываются достаточно точными.
В силу данных обстоятельств, ставится вопрос о решении обратной задачи — задачи определения характеристик русла по приближенно известным решениям системы дифференциальных уравнений.
В последнее время для решения различных математических и технических задач все чаще используются искусственные нейронные сети. Поскольку нейронные сети обладают рядом преимуществ по сравнению с другими математическими вычислительными моделями — помехоустойчивостью, адаптивностью, обучаемостью, обобщающей способностью и т. д., — исследование возможности их применения к решению обратных задач гидродинамического моделирования русел рек является актуальной задачей.
Цели и задачи исследования
Главная цель диссертации заключается в разработке нового подхода к решению обратных задач гидродинамического моделирования русел рек.
Основные задачи, которые при этом возникают:
Анализ теоретических разработок в области моделирования и прогнозирования движения воды в руслах рек, теоретических и практических исследований обратных задач гидродинамики и способов их решения, а также применения нейросетевых алгоритмов в гидрологии.
Разработка подхода к решению задачи определения пространственных характеристик (морфометрических и гидравлических), основанного на использовании нейронных сетей, который позволял бы формировать схемы решения данной задачи для различных рек.
Проведение экспериментальных исследований по разработанной методике на основании данных наблюдений за движением воды в реках.
Оценка точности полученных результатов и их сравнение с результатами применения других методов и натурными наблюдениями.
Объектом исследования работы являются методы расчета гидрологических пространственно-временных характеристик. Предметом исследования — применение нейросетевых алгоритмов для вычисления гидравлических и морфометрических характеристик русел рек.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Сформулированы нейросетевые постановки задач определения гидравлических и морфометрических характеристик русел рек на основании обратной задачи гидродинамического моделирования неустановившегося движения воды в руслах рек.
На основании сформулированных нейросетевых постановок задач и процедур регуляризации разработана численная схема решения обратных задач, использующая нейронные сети, предназначенная для определения гидродинамических характеристик.
Предложены различные процедуры регуляризации получаемого решения, позволяющие наложить определенные ограничения на получаемое решение, которые учитывали бы физические особенности русла и обеспечивали бы этому решению требуемые свойства, в частности, его устойчивость и монотонность.
Для экспериментальной проверки разработанного метода создана программа для ЭВМ, реализующая вычисления согласно разработанной схеме. Данная программа для выполнения наиболее вычислительно сложных задач может использовать графические процессоры (GPU) для распараллеливания и ускорения расчетов, используя при этом технологию NVIDIA CUDA.
Практическая ценность
Полученная схема решения обратных задач гидродинамического моделирования позволяет производить автоматизированное моделирование и прогнозирование процессов, протекающих в руслах рек, а также корректировку режима работы гидротехнических сооружений (например, попусков ГЭС) на основании прогнозируемых для того или иного режима уровней воды. Практическое применение результатов работы обеспечит существенное сокращение затрат, связанных с организацией детализированных по длине расчётного участка натурных измерений основных характеристик русла.
Достоверность полученных результатов обоснована достаточно хорошей точностью соответствия между прогнозируемыми и реально фиксируемыми значениями для различных участков рек за некоторые годы (в качестве примера: прогноз для участка р. Волги от Волгоградской ГЭС до с. Верхнелебяжье за 1978 г. после обучения нейронной сети на данных за период с 1967 по 1977 гг.).
Методы исследования: теоретический анализ и расчетные эксперименты с применением натурных данных.
На защиту выносится методика восстановления морфометрических и гидравлических характеристик русел рек, предназначенных для расчета неустановившегося движения воды в руслах рек.
Публикации. Основные положения работы опубликованы в 6 печатных работах, в том числе 3 публикации в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Личный вклад автора состоит в выявлении перспективности использования нейронных сетей для решения различных гидрологических и гидравлических задач, разработке гибридного нейросетевого метода решения обратной задачи гидродинамического моделирования, формулировке процедур регуляризации для данной задачи, а также создании программы для ЭВМ, позволяющей оперативно воспроизводить требуемые вычисления.
Структура и объем диссертации. Диссертация, общим объемом в 108 страниц, состоит из введения, четырех глав, общего заключения и списка литературы.
