Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор существующих методов определения параметров прорывных волн 12
1.1. Изученность вопроса возникновения прорывных волн 12
1.2. Упрощенные методы определения параметров волн прорыва 18
1.3. Существующие методы численного моделирования 23
1.3.1. Моделирование с использованием одномерных уравнений Сен-Венана 23
1.3.2. Моделирование, основанное на решении двумерных уравнений Сен-Венана 28
1.3.3. Моделирование в трехмерной по пространству постановке 30
1.4. Выводы по главе 32
Глава 2. Обзор математических моделей движения волн прорыва 34
2.1. Различия нестационарных трехмерных уравнений Навье-Стокса и двумерных уравнений Сен-Венна 34
2.2. Методы математического описания турбулентности в уравнениях Навье-Стокса 37
2.2.1. Осреднение уравнений по Рейнольдсу и привлечение моделей турбулентности 38
2.2.2. Прямое численное моделирование турбулентных течений 40
2.2.2.1. Предпосылки прямого численного моделирования и корректность постановки задачи 41
2.2.2.2. Концепция прямого численного моделирования турбулентных течений 46
2.3. Существующие численные методы решения 3D уравнений Навье-Стокса 50
2.3.1. Обзор программных продуктов зарубежных производителей 51
2.3.2. Обзор программных продуктов отечественных производителей, 53
2.4. Выбранный метод численного решения 3D системы уравнений Навье-Стокса 55
2.5. Выводы по главе 58
Глава 3. Адаптация выбранного метода 59
3.1. Особенности построения сеток для 3D геометрии 59
3.1.1. Определение линейного размера элемента дискретизации для модели динамики больших вихрей 60
3.1.2. Описание модели учета шероховатости стенки 63
3.2. Решение тестовых задач 66
3.2.1. Течение жидкости в трехмерной каверне 66
3.2.2. Течение Пуазейля при переходных и больших числах Re 68
3.2.3. Обтекание цилиндра 69
3.2.4. Сопоставление физических численных экспериментов 71
3.3. Выводы по главе 81
Глава 4. Численные решения некоторых типичных задач распространения прорывной волны по речной долине 82
4.1. Распространение волны прорыва по пойме с поворотом ограждающих дамб 84
4.2. Распространение волны прорыва по пойме с поворотом ограждающих дамб и водозаборным сооружением между ними 99
4.3. Распространение волны прорыва по пойме, пересекаемой дорожной насыпью с мостовым сооружением 109
4.4. Комплексный (сопряженный) расчет волны прорыва 120
Заключение 124
Список использованной литературы 128
- Моделирование с использованием одномерных уравнений Сен-Венана
- Предпосылки прямого численного моделирования и корректность постановки задачи
- Сопоставление физических численных экспериментов
- Распространение волны прорыва по пойме с поворотом ограждающих дамб и водозаборным сооружением между ними
Введение к работе
Гидротехнические сооружения (ГТС) относятся к числу сложных технических объектов, создающих целый комплекс экологических и природопользовательских проблем даже при нормальном режиме работы. Зоны влияния ГТС на прилегающие к ним территории достаточно протяженны и могут занимать сотни квадратных километров.
Возникновение чрезвычайных ситуаций (ЧС) на ГТС приводит, в частности, к таким гидродинамическим авариям, как разрушение напорного фронта гидроузла и образование волны прорыва с катастрофическими последствиями в нижнем бьефе (НБ) - разрушениями плотин, дамб, энергетических, промышленных и гражданских объектов, затоплению территорий, человеческим жертвам. Основными причинами возникновения ЧС являются природные или техногенные факторы, такие как переполнение верхнего бьефа (ВБ) гидроузла или террористический акт.
Актуальность проблемы. Одним из требований Федерального Закона РФ №117 от 21.07.1997г. «О безопасности гидротехнических сооружений» является определение размера вреда, который может быть причинен жизни и здоровью физических и юридических лиц в результате аварий на ГТС. Ущерб определяется последствиями воздействия волны прорыва на народнохозяйственные объекты и экологию в пойме реки.
В настоящее время для определения параметров прорывных волн применяются различные методы. В их число входят натурные исследования, физический эксперимент, аналитические решения уравнений неустановившихся течений в открытых руслах, применение численного моделирования в одномерной (1D) или двумерной (2D) постановке задачи. Эти методы в диапазонах своей применимости дают вполне адекватные результаты, позволяющие прогнозировать время добегания волны, границы зон затопления, глубины и продолжительность затопления прилегающих территорий в заданном створе речной долины.
Вместе с тем известно, что основные разрушения объектов, находящихся на пойме реки, происходят при гидродинамическом воздействии фронта подошедшей волны прорыва. Таким образом, определение параметров динамического взаимодействия волны прорыва с сооружениями, а также параметров ее распространения в областях поймы со сложной геометрией является актуальным, а существующие методы расчетов нуждаются в совершенствовании.
Основным направлением совершенствования методов исследования волн прорыва в диссертации выбрано применение численного моделирования в трехмерной постановке с применением математической модели, основанной на трехмерных эволюционных уравнениях Навье-Стокса, с учетом интенсивно изменяющейся свободной поверхности.
Целью настоящей работы является анализ, выбор, адаптирование и применение численного метода, основанного на полных трехмерных уравнениях гидродинамики, для совершенствования методов расчета параметров взаимодействия волн прорыва с сооружениями на пойме и их распространения в областях со сложной геометрией рельефа.
Для достижения поставленной цели, было намечено решить следующие задачи:
выполнить анализ существующих методов, подходов и технической реализации расчетов по определению параметров волн прорыва;
выполнить анализ существующих методов 3D моделирования волн прорыва;
выбрать численный метод расчета параметров волн прорыва, основанный на трехмерных эволюционных уравнениях Навье-Стокса, с учетом интенсивно изменяющейся свободной поверхности;
выполнить адаптацию выбранного метода путем решения тестовых задач и сопоставления результатов численного моделирования с экспериментальными данными отечественных и зарубежных авторов;
применить выбранный метод для моделирования типичных случаев движения волны прорыва по речной пойме (по поворотному участку ограждающих дамб, в зоне обтекания водозаборного сооружения, по участку истечения через створ с мостовым переходом);
разработать методику cопряжения полной трехмерной гидродинамической модели сложных участков русла с двумерной гидродинамической моделью участков без особенностей, для моделирования протяженных участков речной долины.
Материалы и методы исследования. Для реализации поставленных задач использованы теоретические основы гидродинамики открытых потоков. Исследование было основано на применении математического моделирования открытых русловых потоков. Для моделирования гидротехнических объектов, задача была сформулирована в терминах корректной начально-краевой задачи для уравнений Навье-Стокса, осредненных по малому инвариантному пространственно-временному масштабу (модель динамики больших вихрей).
Уравнения решались численным методом, реализованным на языке программирования С++, с использованием параллельных вычислений на графических процессорах компании NVIDIA и технологии CUDA.
Объектом исследования являлись параметры взаимодействия волн прорыва с объектами водохозяйственного строительства (плотины, защитные дамбы, насосные станции и т.д.); предметом исследования являлся процесс распространения волны прорыва, для математического описания которого применялись полные трехмерные уравнения Навье-Стокса.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
впервые для моделирования распространения волны прорыва по речной долине и взаимодействия волны с сооружениями применен численный метод, основанный на полных трехмерных эволюционных уравнениях Навье-Стокса с учетом интенсивно изменяющейся свободной поверхности;
проведен сравнительный анализ экспериментальных данных отечественных и зарубежных авторов и результатов 3D численного моделирования по предложенному в работе методу.
выполнены численные эксперименты в 3D постановке по определению параметров распространения волны прорыва и ее взаимодействия с сооружениями для типовых задач при проектировании объектов водохозяйственного строительства и при обеспечении безопасности ГТС.
предложена методика сопряжения численных методов 3D моделирования распространения волны по протяженному руслу на участках с особенностями рельефа (сложная геометрия, наличие сооружений и т.п.) и 2D моделирования на участках без таких особенностей.
На защиту выносятся:
усовершенствованный метод расчета параметров распространения волны прорыва по речной долине и ее взаимодействия с сооружениями (объекты мелиоративного строительства), основанный на численном решении полных трехмерных эволюционных уравнений Навье-Стокса. Метод адаптирован к результатам широко известных решений тестовых задач турбулентных течений со свободной поверхностью и к данным экспериментальных исследований распространения волн прорыва;
результаты численных решений типовых задач в проектировании объектов гидротехнического мелиоративного строительства и в обеспечении безопасности ГТС. Для сложных областей турбулентных течений в гидротехнических сооружениях в областях со сложной геометрией получены решения, описывающие значительные вертикальные скорости потока и существенные денивеляции свободной поверхности;
методика сопряжения 2D-3D численных методов для моделирования распространения волны по протяженному руслу с участками с особенностями рельефа (сложная геометрия, наличие сооружений и т.п.).
Практическая значимость исследования определяется возможностью использования 3D численного метода, основанного на уравнениях Навье-Стокса, при расчете параметров распространения волн прорыва по поверхностям со сложной геометрией рельефа, а так же детально рассматривать взаимодействие волны прорыва с преградами и сооружениями. Применение сопряженного 2D/3D метода позволяет рассчитывать протяженные отрезки реки с применением 3D моделирования только на участках со сложной геометрией рельефа поверхности или с сооружениями.
Достоверность результатов проведенных исследований обусловлена:
применением компьютерных алгоритмов решения уравнений на основе непротиворечивой, консервативной и безусловно устойчивой аппроксимации;
сопоставлением результатов тестовых задач с имеющимися аналитическими решениями и результатами численных и физических экспериментов других авторов;
согласованием полученных результатов с данными физических экспериментов выполненными другими авторами на лабораторных гидравлических моделях, сходными качественными и количественными результатами.
Апробация работы. Основные результаты диссертации изложены в докладах на международных научно-практических конференциях: 3-я Всероссийская конференция молодых ученных “Новые технологии и экологическая безопасность в мелиорации”, г.Коломна, 2006г.; XI международная научно-практическая конференция по проблемам защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций “Актуальные проблемы гражданской защиты”, Москва, 2006г.; Международная научно-практическая конференция МГУП “Роль природообустройства в обеспечении устойчивого функционирования и развития экосистем”, Москва, 2006г.; Международная научно-практическая конференция “Проблемы устойчивого развития мелиорации и рационального природопользования” (Костяковские чтения), Москва, 2007г.; Международная конференция “Системный анализ и информационные технологии” САИТ – 2009, Москва; Международная конференция “International Conference in Computational Fluid Dynamics”, Бангкок, Таиланд 25-27 Декабря, 2009г.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 14 печатных работах, в том числе в 3 – х журналах, рекомендованных ВАК России.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, включая 76 рисунка. Список использованной литературы содержит 203 наименования, в том числе 76 работ зарубежных авторов.
Моделирование с использованием одномерных уравнений Сен-Венана
Бурное развитие компьютерного моделирования во всех областях науки и техники в последние десятилетия вызвано, прежде всего, экономическими причинами: стоимость физической модели обычно в несколько раз больше стоимости разработки аналогичной численной модели. Второй, не менее важной, причиной явилась возможность компьютерного моделирования таких физических явлений, которые нельзя исследовать в натурных или лабораторных условиях. Совершенно очевидно, что создание физических гидравлических моделей участков и бассейнов рек протяженностью сотни и тысячи километров нереально (в силу масштабного эффекта) не только в настоящем, но и в будущем. Следовательно, безальтернативным вариантом для исследования наводнений, паводков и прорывных волн является компьютерное моделирование.
В последние годы в связи с непрерывным ростом возможностей вычислительной техники и с появлением новых эффективных методов решения гидравлических задач, число программных пакетов и алгоритмов для моделирования заметно расширилось. Среди основных требований к вычислительным алгоритмам, используемым, например, для расчета параметров волн прорыва, можно выделить: консервативность, устойчивость, способность воспроизводить течения с разрывами, вычислительную эффективность. Существует целый ряд алгоритмов и пакетов программ для моделирования нестационарных открытых потоков, в том числе бурных, в одномерной (ID) и двумерной (2D) постановке.
В настоящее время в мире имеется достаточно большое количество программных продуктов, позволяющих проводить численное моделирование прорывных волн. В [140] даны сведения о 27 таких продуктах, реализующих одномерные и двумерные уравнения Сен-Венана или упрощенные модели.
Декларируется, что некоторые из них позволяют учитывать донные деформации, перенос потоком растворенных или взвешенных загрязнений, наличие плавающего льда или мусора. К сожалению, крайне фрагментарный характер информации, отсутствие достаточно подробного описания используемых математических моделей и численных методов, а также результатов систематических тестовых расчетов обесценивает указанную информацию, делая невозможной оценку реальных достижений их авторов.
Наиболее известными и широко применяемыми за рубежом программными комплексами, позволяющими создавать математические модели про рывных волн, являются MIKE 11, разработанный Датским гидравлическим институтом и HEC-RAS, разработанный министерством обороны США.
Программный комплекс HEC-RAS, предназначенный для моделирования одномерного речного потока в установившемся и неустановившемся режимах течения, может применяться к рекам и искусственным каналам. Модули программы и документации к ним являются «продуктом общественного пользования» и могут быть бесплатно получены с интернет-сайта разработчиков [199]. Система представляет собой, интегрированную среду из нескольких программ, имеющих графический интерфейс и работающих в интерактивном режиме. Программный комплекс HEC-RAS содержит развитую систему средств графического отображения, в том числе обладает возможностью представления трехмерной визуализации и способен работать с электронными картами (имеет возможность совмещения с ГИС-технологиями).
Программный комплекс MIKE 11, имеющий модульную структуру, предназначен для разработки имитационных компьютерных моделей гидродинамических процессов, включая разрушение плотин, прорывные и паводковые волны, транспорта наносов, процессов конвективной диффузии в неконсервативных средах (перенос и распад загрязняющих веществ) и качества воды (взаимодействие биологически активных загрязняющих веществ), в речных системах, каналах и эстуариях [171] .
Гидродинамический модуль MIKE 11 реализует неявную конечно-разностную схему Эббота, основанную на одномерных уравнениях Сен-Венана.
К достоинствам упомянутых выше программных комплексов зарубежных разработчиков, можно отнести:
1. Удобный интерфейс пользователя.
2. Доступность программного комплекса для инженеров. 3. Приведенные модели обладают достаточной степенью достоверности и многократно использовались для расчета параметров прорывных волн на реально существующих объектах [28].
К недостаткам вышеописанных программ относятся:
1. Высокая стоимость MIKE 11, что делает не только использование, но и изучение данного программного комплекса неоправданно дорогим.
2. Меню на иностранном языке, изобилующим целым рядом специализированных терминов, что дополнительно затрудняет работу с программой.
Среди перечисленных в [140] программ не упомянута ни одна, разработанная в Росси или других странах бывшего СССР. Между тем, здесь имеются программы, разработанные О.Ф. Васильевым в Институте гидродинамики СО АН СССР [3,30-34], Б.Л. Историком в НИСе Гидропроекта [54,44]. ЗАО Научно-проектный центр ИРЭБ также разработал серию программ: «ГИДРА», «ВОЛНА», «Hydro Crash» [200]. Ряд программ разработаны в НИИЭС под руководством А.Н. Милитеева, В.В. Беликова, С.Я. Школьникова [14,15,10,121].
Программа «SV1», разработанная С.Я. Школьниковым [121] базируется на использовании одномерных и двумерных (в зависимости от решаемой задачи) уравнений Сен-Венана для русел непризматической формы, численно реализованных при помощи явной конечно-разностной схемы А.Н. Милитеева, адаптированной для течений в руслах сложной формы. При использовании одномерной схематизации русло «спрямляется» вдоль динамической оси. В условиях моделирования нижнего бьефа учитывается наличие препятствий на пути прорывной волны: небольшие плотины, автодорожные и железнодорожные мосты, перегораживающие русло, а также влияние притоков к основному руслу. Раскрытие прорана моделируется при помощи полуэмпирической методики, разработанной A.M. Прудовским [96]. Программный комплекс RIVER, разработанный А.Н. Милитеевым, В.В. Беликовым, В.В. Кочетковым [15], предназначен для расчета параметров течения (расходов и уровней воды, зон затопления и т.п.).
Расчет течения в системе русел производится на основе совместного численного решения одномерного уравнения Сен-Венана и уравнения неразрывности по оригинальному алгоритму. Расчет боковой приточности с использованием метеорологических данных ведется на основе численного решения уравнений диффузионной волны раздельно для склонового, руслового и поверхностного стока с применением известных методик определения интенсивности снеготаяния и величины инфильтрационного расхода.
Значительным достоинствами современных математических и численных моделей исследования параметров прорывных волн, разработанных в России, являются:
1. Современный интерфейс и программное обеспечение, позволяющее существенно облегчать работу исследователей и использовать новейшие достижения в области компьютерных технологий (например, ГИС).
2. Высокая степень достоверности проводимых расчетов, подтвержденная решением ряда тестовых задач.
3. Наглядность представляемых результатов (возможность просмотра распространения волны прорыва во времени, построение карт затопления с указанием глубин, векторов скоростей и т.д.).
4. В отличие от зарубежных программ, поставляющих на мировой рынок некий конечный продукт, Российские продукты обладают возможностью видоизменять текст программы в зависимости от потребностей решаемой задачи, благодаря чему становится возможным исследование таких сложнейших процессов как:
- расчет течений со свободной поверхностью над профилем дна сложной формы; - моделирование каскадных аварий водохранилищ.
Однако использование перечисленных программных комплексов имеет одну общую специфическую особенность: в настоящее время не существует возможности для самостоятельного использования отечественных разработок специалистами, в результате чего моделированием волн прорыва занимается только узкий круг специалистов во главе с разработчиком программного комплекса.
Предпосылки прямого численного моделирования и корректность постановки задачи
Основой возникновения метода моделирования турбулентных течений, альтернативного Рейнольдсовому, послужил пересмотр концепций явления турбулентности. Если в начальный период изучения турбулентность трактовалась как полностью стохастические процесс (определяемый случайными распределениями пульсационных величин), то в последние 20 лет, как отмечает академик О.М.Белоцерковский [23-25], произошел принципиальный переворот в ее понимании.
Большое число современных работ указывает на то, что турбулентность содержит, как основное, организованное движение когерентных структур [25]. Определение соотношения детерминированного и хаотического начал в турбулентности, в настоящее время, является ключевым [23-25].
Многие эксперименты и теоретические исследования показали [1,23-25,91], что широкому классу турбулентных потоков с поперечным сдвигом (как в свободных течениях, так и в пристеночной области) присуще наличие нестационарного организованного движения крупномасштабных образований (больших вихрей) со слабой пульсацией — упорядоченное движение стохастических структур, как по времени, так и по пространству.
Внутренняя структура этих образований может содержать неупорядоченные мелкомасштабные пульсации достаточно высокой интенсивности, но примерно однородной структуры. При этом в [117] отмечено: «Не исключено, что в ряде случаев даже очень мелкомасштабные пульсации могут быть высоко упорядочены". Таким образом, упорядоченные когерентные структуры характерны и составляют собственный базис турбулентного течения.
В свободных сдвиговых турбулентных движениях упорядоченные крупномасштабные образования наблюдаются при произвольно больших числах Рейнольдса. Структуры этого типа, в основном, имеют двухмерную (или квазидвухмерную) форму [24]. Интенсивность, масштаб и форма такого упорядоченного движения квазидетерминированы (индивидуальны) для данного типа течений, и для их описания, как отмечает О.М.Белоцерковский, целесообразно использовать полные уравнения гидродинамики, а не статистические подходы. Размеры больших вихрей сравнимы с характерным размером течения и значительно больше масштабов энергонесущих вихрей, составляющих турбулентное движение [23-25]. При этом турбулентность в ядре вихря обладает вполне достаточной степенью локальной изотропии (по отношению к интенсивностям пульсаций скорости по разным направлениям, а, следовательно, и к энергетическим характеристикам [42]).
Существует три типа энергетических явлений, характерных для реальных турбулентных движений [63,113,117,148]:
1. Генерация крупномасштабных вихрей, зависящая от конкретных свойств рассматриваемого потока в целом;
2. Деление этих вихрей на мелкомасштабные и передача энергии вниз по спектру с незначительной диссипацией (Колмогоровский каскадный процесс);
3. Вязкая диссипация энергии на самых мелких масштабах.
Крупномасштабный перенос турбулентной жидкости осуществляется, главным образом, организованным движением группы больших вихрей, которые обуславливают искажение границы турбулизированного слоя и осуществляют перенос турбулентной жидкости поперек потока [26,27,148].
Движение упорядоченных и крупномасштабных структур формирует в основном динамические, кинематические и энергетические характеристики течения в целом, что, естественно, определяет свойства и мелкомасштабной турбулентности, где происходит диссипация энергии [23-25,113,148]. Обратное влияние мелкомасштабной турбулентности и молекулярной диффузии на основные характеристики энергонесущих вихрей незначительно ввиду того, что это эффекты различных порядков, а сам процесс каскадного переноса энергии является ступенчато- односторонним [63,116,148].
Важнейшим фактом является то, что мелкомасштабная структура турбулентности почти универсальна для различных задач, в частности при больших волновых числах к, к/кК 10"1,5, где кК — волновое число, отвечающее масштабу Колмогорова. На рис. 2.1 представлены спектры плотности энер гии Ф(к) пульсаций продольных составляющих скорости для различных течений [117].
Условные обозначения течений:
1 - Приливно-отливной канал (Re=10 ; Re =2000);
2 - Русло водозаборного канала (Re=10 ; Rex=780);
3 - Течение в трубе (Re=55; Rex=170);
4 - Течение за постоянным сдвигом (Re=55; Rex=130);
5 - След за цилиндром (Re=55; Rex=380); 6 - то же (Rex=23);
7 - Турбулентность за сеткой (Re=5 ; Rex=540);
8 - то же (Re =72);
9 - то же (Re ,=37);
10-Пограничный слой (Re=3.15; Re =401; у/5=0,5);
11 - то же (Re=5.65; Rex=282; у/5=0,22);
12 - то же (Re=3.02; Rex=23; у/5=1,2).
Как видно из рис. 2.1, структура крупных вихрей, содержащая ту часть турбулентности, которая заметно изменяется при переходе от одного течения к другому или от одной группы условий к другой, должна исследоваться непосредственно. Организацию вычислительного процесса прямого численного моделирования турбулентности можно разбить на две задачи:
Задача 1: Расчет нестационарного движения упорядоченных и крупномасштабных турбулентных структур.
Задача 2: Численное моделирование стохастической составляющей турбулентности — мелкомасштабная турбулентность.
Для реализации концепции прямого численного моделирования турбулентности необходимо установить корректность определения осредненных характеристик пульсационного крупномасштабного турбулентного движения по сглаженным (без мелкомасштабных пульсаций) уравнениям движения.
В настоящее время все работы в этой области опираются на приведенный в работах [23-25,52] принцип, который О.М.Белоцерковский называет принципом Иевлева [52]: "Расчет по сглаженным уравнениям принципиально может обеспечить получение правильных статистических характеристик потока, зависящего от крупномасштабной турбулентности, хотя детальная пространственно-временная картина такого пульсационного процесса не будет при этом в точности воспроизводить какой-либо реальный процесс ".
Принцип Иевлева положительно отвечает на вопрос о возможности прямого численного моделирования турбулентности с помощью сглаженных уравнений движения. Таким образом, "замыкание в таких уравнениях производится путем соответствующего осреднения (сглаживания) эффектов мелкомасштабной турбулентности" [25]. Кроме того, этот принцип подтверждает независимость крупно- и мелкомасштабных турбулентных течений.
Сопоставление физических численных экспериментов
Основной целью данной задачи является сопоставление результатов физических экспериментов [45,158] с данными численного моделирования этих экспериментов. Такое сопоставление является одним из убедительных тестов для оценки возможностей и достоверности выбранного метода численного моделирования.
Физическим смыслом задачи является выявление особенностей волнообразования и последующего течения, возникающего в результате частичного или полного мгновенного разрушения плотины.
Для достижения данной цели были выбраны экспериментальные данные, полученные в лабораториях [45,158] как в нашей стране, так и за рубежом и сопоставлены с результатами математического моделирования.
Эксперимент № 1.
Физический эксперимент выполнялся на гидравлическом лотке [45]. Дно лотка уложено с уклоном 0,001. Схема лотка, на котором проводилась серия опытов, представлена на рис.3.13. Общая протяженность экспериментального участка 44,50м, ширина от 0,415м до 1,6м. Створом плотины являлось место установки затвора расположенного на месте внезапного изменения ширины лотка. Протяженность верхнего бьефа составила 26,5м, а нижнего-18,0м.
Во всех опытах рассматривался мгновенный характер разрушения плотины и «мокрое» русло нижнего бьефа.
Данная серия экспериментов проводилась для выявления особенностей течения при полном разрушении плотины, когда ширина верхнего бьефа значительно меньше нижнего. При выполнении эксперимента было проведено 56 серий опытов. Во всех опытах рассматривался мгновенный характер разрушения плотины и наличие слоя воды в нижнем бьефе. Соотношение глубин верхнего и нижнего бьефов изменялось в пределах 0,027 к; 0,27 . Глубина нижнего бьефа устанавливалась в пределах h0= 1,8 - 13,5см.
Эксперимент №2.
В ходе эксперимента определялись параметры волнообразования и последующего течения, возникающего в результате мгновенного разрушения модели плотины гидроузла [158].
Расчетная область состояла из бассейна с ровным дном и твердыми непроницаемыми стенками, разделенного в начальный момент времени перегородкой (затвор), создающей перепад уровней ВБ и НБ. Схема расчетной области представлена на рис.3.14.
Эксперимент №3.
Рассматривалась задача обрушения столба жидкости в присутствии центрально расположенного столба.
Область расчета (рис.3.15) прямоугольная 0,75м в высоту (Z), 0,61м в ширину (Y) и 1,6м в длину (X). Столб размером 0,12x0,12x0,75м расположен центрально в плоскости YZ на расстоянии 0,9м от начала координат по X. Столб жидкости имеет высоту 0,58м (Z) и толщину 0,4м (X).
Для численных экспериментов были построены компьютерные модели рассмотренных выше лотков. Все начальные условия были приняты такие же, как и в экспериментах.
Для дискретизации области расчета (1 -й экспериментальный лоток) используется сетка тетраэдров, покрывающие всю область расчета. Используемый алгоритм генерации сетки упомянут в пункте 3.1. настоящей работы.
В областях пограничного слоя в алгоритме учтено уменьшение объема фигур до фиксированного значения на заданную длину. В связи с тем, что в алгоритме используется неструктурированная сетка, возникает возможность адаптации и дискретизации геометрии любой сложности. Общее количество тетраэдров составило 2.46386 106 элементов. Пример разбиения области расчета на систему тетраэдров показан на рис. 3.16.
Здесь, так же, как и в первом случае, для дискретизации области расчета используется сетка тетраэдров, представляющая собой связанные объемные фигуры, покрывающие всю область расчета. При генерации данной расчетной области общее количество тетраэдров составило 1.82869 106 элементов.
На рис3.18. приведена трехмерная модель расчетной области, покрытая неструктурированной расчетной сеткой. Общее количество тетраэдров для данного случая составило 112558 элементов.
Для проверки адекватности математической и физической моделей течения жидкости при заданной геометрии расчетных областей выполнено сопоставление результатов, а так же общие рисунки, отражающие изоповерхности свободной поверхности и скорости по горизонтальным, вертикальным и произвольным криволинейным сечениям, совпадающим со свободной поверхностью.
После мгновенного образования бреши в плотине (открытие затвора, лоток №1), вода верхнего бьефа начинает действовать на воду нижнего бьефа как поршень. В нижнем бьефе формируется водяной вал, имеющий в плане форму полуокружности, растущей во времени (увеличивается радиус).
На рис.3.19 этот факт хорошо иллюстрируется, и в физическом(а) и в численном(б) экспериментах. После достижения боковых стенок лотка фронт волны начинает выравниваться и на некотором расстоянии (зависящем от со отношений Нл и В) становится прямым (параллельным створу плотины). В процессе распространения вала формируется либо волна с обрушенным фронтом, либо крутая волна с ондуляциями. За фронтом сформированной волны для различных соотношений Нт и В характер течения будет неодинаков.
Выполненные измерения глубин в физическом эксперименте и результаты численного расчета, позволяют провести сопоставление экспериментальных и численных значений характеристик волны прорыва. На рис.3.20 представлен график изменения уровней в местах установки волнографов (физический эксперимент) и в контрольных точках (численный эксперимент).
Распространение волны прорыва по пойме с поворотом ограждающих дамб и водозаборным сооружением между ними
Подача воды на орошение в зависимости от топографических условий и высоты подъема осуществляют в одну или несколько ступеней. При этом компоновка сооружений гидротехнических узлов, в частности насосных станций, может быть как и совмещенного типа, так и раздельного. В обоих случаях происходит стеснение русла реки, а также перегораживание поймы подводящим каналом (водоводом) или напорными трубопроводами.
Для такого случая сформулирована задача о частичном перегораживании междамбового пространства русловой насосной станцией и напорными трубопроводами в насыпи. Геометрия области расчета принята аналогично первой рассмотренной задаче в п.4.1. с добавлением условной насосной станции.
В задаче определяется переформирование поля скоростей и положение свободной поверхности из-за появления на повороте узла водозаборных сооружений, а также динамическая нагрузка фронта волны на здание насосной станции, необходимая для обоснования прогноза ее устойчивости на опрокидывание.
На рис.4.2.1. показана схема расчетной области, на которой проводились численные эксперименты. Дискретизации области расчета проводится аналогично рассмотренной задачи в п.4.2. Общее количество элементов, также составило 1.3595 106 тетраэдров.
На рис.4.2.2 - 4.2.11 показаны результаты расчетов распространения волны прорыва в междамбовом пространстве при наличии на повороте водозаборного узла.
Картина распространения волны на участке от прорана до водозаборного узла идентична той, что получена в предыдущем примере. В непосредственной близости от гидроузла перелив потока через вогнутую дамбу существенно меньше, чем в первом случае.
Очевидно, это было вызвано тем, что преграда в виде насыпи над напорными трубопроводами тормозит фронт волны и перенаправляет его в свободную для протекания часть междамбового пространства.
На рис. 4.2.6 , 4.2.7 показано прохождение потока около поворота при наличии на пути потока водозаборного сооружения. Отчетливо виден перелив через сооружение и формирование опрокидывающейся волны на повороте. Перелив воды в районе насыпи над напорными трубопроводами, может вызвать ее размыв. Свободная поверхность воды, также показывает сильную до 100%, денивеляцию уровня в поперечном сечении (рис.4.2.8 и рис.4.2.9).
Данные факторы влияют на взаимодействие потока с сооружениями. По полученным данным можно провести оценку не только затопляемых территорий и глубину потока в необходимых точках, но и выполнить расчеты динамических и статических нагрузок на сооружения. Фактически полученные данные являются натурным экспериментом, проведенным в виртуальной среде.
В данном расчете определено давление, которое действует на переднюю грань предполагаемой насосной станции. На рис.4.2.10 показан фрагмент расчетной области вблизи насосной станции, на котором красным цветом выделена передняя стенка НС. По полученным данным расчета давления на данную стенку построен график (рис.4.2.11). Обращает на себя внимание динамическая нагрузка на переднюю стенку насосной станции при воздействии на нее фронта волны прорыва (рис.4.2.6 и рис.4.2.7). Она была приблизительно в 3,5 раза больше той, что могла бы быть определена по статической разнице уровней перед и за насосной станцией при прохождении тела волны.
Результаты расчетов этого и других примеров свидетельствуют о том, что для сохранения устойчивости водозаборного узла необходимо либо увеличить радиус поворота дамб, либо уменьшить его угол, а также увеличить высоту насыпи над напорными трубопроводами или применить защитную облицовку. Кроме того для устойчивости насосной станции необходимо увеличить ее вес.
