Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса и задачи исследований 5
1.1. Общие сведения о градирнях 5
1.2. Тепловые расчеты градирен 9
1.3. Аэродинамические процессы в градирне 19
1.4. Цели и задачи исследований 22
2. Конвективный тепломассообмен при обтекании поверхности воды влажным воздухом 25
2.1. Постановка задачи 25
2.2. Математическая модель процессов тепломассообмена в градирнях (в оросителе). Основные дифференциальные уравнения. Граничные условия 27
2.2.1 Вывод основных уравнений для движущегося влажного воздуха 29
2.2.2 Постановка задачи в приближении пограничного слоя 38
2.2.3 Граничные условия 42
2.2.4 Окончательная постановка задачи 43
2.3. Алгоритм численного решения задачи 44
2.3.1 Выбор метода 44
2.3.2 Постановка задачи в вычислительных координатах 45
2.3.3 Разностная схема 47
2.3.4 Математическое описание границы зоны объемной конденсации 48
2.3.5 Особенности реализации алгоритма численного решения задачи 51
2.4. Анализ результатов вычислений 61
2.4.1 Тестирование программы 61
2.4.2 Определение условий наличия или отсутствия конденсации 63
2.4.3 Определение геометрической границы зоны объемной конденсации 65
2.4.4 Расчет объемного источника конденсата 66
Выводы 67
2.5. Исследование коэффициента конвективного теплообмена 67
2.6. Исследование коэффициента конвективного массообмена 74
2.7. Учет конденсации водяного пара в пограничном слое около элементов оросительных устройств в тепловых расчетах градирен 80
Выводы 84
3. Численное моделирование аэродинамических процессов в градирне 86
3.1. Методы описания аэродинамических процессов 86
3.2. Особенности применения расчетной модели для описания воздушных течений в градирне 89
3.2.1 Моделирование оросительного устройства 89
3.2.2 Моделирование капельного потока в воздухораспределительном пространстве (зоны дождя) 90
3.2.3 Задание условий на входе и выходе воздуха из градирни 91
3.2.4 Учет характеристик вентилятора 92
3.3. Расчеты воздушных течений в градирнях и сопоставление результатов с экспериментальными данными 93
3.3.1 Распределение скорости воздушного потока во входных окнах 93
3.3.2 Распределение скорости воздушного потока в оросительном устройстве 94
3.3.3 Взаимное влияние градирен 95
3.3.4 Влияние жалюзийной системы во воздуховходных окнах 97
3.3.5 Влияние конструкций вблизи градирни 99
Выводы 101
Заключение 102
Список литературы 104
Приложения 112
- Аэродинамические процессы в градирне
- Математическая модель процессов тепломассообмена в градирнях (в оросителе). Основные дифференциальные уравнения. Граничные условия
- Математическое описание границы зоны объемной конденсации
- Особенности применения расчетной модели для описания воздушных течений в градирне
Введение к работе
Из всех видов потребляемой в современном мире энергии наибольшее распространение имеет электроэнергия. Электроэнергия легко превращается в любых количествах во многие другие формы энергии. Без больших потерь она практически мгновенно может быть передана на любое расстояние и позволяет осуществлять питание любых по мощности потребителей. Потребность в электроэнергии растет.
Производство электрической энергии на тепловых и атомных электростанциях связано с отводом большого количества теплоты. Отвод низкопотенциального тепла от промышленных аппаратов сегодня осуществляется в основном с помощью оборотной охлажденной воды.
На ТЭС и АЭС преобладающее количество воды (90-95 %) расходуется на охлаждение конденсаторов турбин. Температура оборотной воды существенно влияет на эффективность работы турбин. Как, например, следует из данных работы [51], повышение температуры воды, подаваемой на конденсаторы ТЭС на 1С приводит к снижению вакуума в конденсаторах на 0,5 %, что равноценно снижению мощности турбины на 0,4 %.
Наиболее часто для снижения температуры воды, охлаждающей оборудование ТЭС, АЭС и крупных промышленных предприятий, используются градирни. В градирнях вода охлаждается атмосферным воздухом. В настоящее время охлаждение воды с помощью градирен - самый дешевый способ. Сегодня градирни применяются почти во всех отраслях промышленности. Особенно велико их использование в энергетической, химической, нефтеперерабатывающей, металлургической промышленности. Охлажденной в градирнях оборотной водой осуществляется конденсация отработавшего пара и газообразных продуктов, охлаждение жидких продуктов, а также оборудования и механизмов в целях предохранения их от быстрого разрушения под влиянием высоких температур.
Достижение наиболее низкого уровня температур охлажденной воды обеспечивает экономическую эффективность в промышленности и энергетике.
Задачи повышения надежности и экономичности систем оборотного водоснабжения рассматриваются в работах [26,27,48,52,53,65,70].
Можно выделить два вида взаимосвязанных процессов, которые определяют эффективную работу градирни:
1) испарительный теплообмен, который является определяющим и
дополняется конвективным теплообменом;
2) аэродинамические процессы, которые включают следующие аспекты:
течение и распределение воздушных потоков в элементах градирни;
организация подвода воздуха к воздуховходным окнам градирни. Исходя из сказанного, целью настоящей работы является дальнейшее
изучение указанных выше двух типов процессов, установление новых закономерностей, разработка более совершенных моделей и методик их расчета для повышения надежности прогнозирования характеристик градирен и выработки рекомендаций по повышению их эффективности.
Исследования, выполненные в рамках диссертационной работы, направлены на углубленное изучение испарительного процесса на поверхности воды и детальное описание воздушных течений внутри и вблизи градирни для последующего использования в тепловых расчетах градирен.
Аэродинамические процессы в градирне
Процессы теплообмена в градирне в сильной степени взаимосвязаны с воздушными течениями и их особенностями.
Движение воздуха вызывается тягой, создаваемой либо влажным воздухом в башне, либо вентилятором, расположенным или у основания охладителя (нагнетание) или над ним (отсасывание).
Большинство методик [7,16,79] аэродинамического расчета типовых башенных градирен основаны на экспериментальных данных и уравнении тяги.
В настоящее время расчеты скорости воздушных потоков в градирне сводятся к расчету средней скорости и производятся в основном с использованием коэффициентов аэродинамических сопротивлений, полученных из модельных испытаний и имеющихся в литературе [80,3,99,101].
Общий коэффициент сопротивления градирни складывается из коэффициента аэродинамического сопротивления воздухораспределительного пространства и суммы коэффициентов сопротивления элементов градирни (оросительное и водоуловительное устройства, водораспределительная система, выход из башни и пр.). Коэффициенты сопротивления отдельных устройств в градирне определяются в лабораторных испытаниях фрагментов этих устройств, содержатся в литературе [17,71,6,30,80]. И эта информация не всегда является исчерпывающей.
В методике аэродинамического расчета градирен во ВНИИГ, изложенной в работах [15,18,79], для определения скорости воздушного потока в воздухораспределительном пространстве введена осредненная по пространству аэродинамическая сетка движения воздуха в градирне, описывающая линии тока. Охлаждение в области капельного потока воздухораспределительного пространства обычно не превышает 20% от общего перепада температур в градирне. Аэродинамическая сетка движения воздуха, а также эпюры воздухораспределения на входе в воздуховходные окна и в оросительном устройстве построены по данным лабораторных исследований противоточных градирен, выполненных во ВНИИГ, приведены в статье [79].
Обобщенная экспериментальная модель не позволяет учитывать влияние конструктивных особенностей и отдельных элементов градирен на равномерность воздухораспределения и на эффективность охлаждения воды.
Реальный поток воздуха в градирне является существенно неравномерным. Эту неравномерность можно учесть только при двух- и трехмерном численном анализе аэродинамических процессов в градирне и вблизи нее. На распределение потоков внутри градирни также влияют условия на входе и выходе и на значительном расстоянии от них. Градирня с окружающем пространством рассматривается в статье [111].
Современные модели, позволяющие численно получить распределения воздушных потоков внутри и вблизи градирни, базируются на решении системы уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, которые для турбулентных течений дополняются уравнениями для турбулентной энергии, изложены в статьях [106,107,109]. Данные модели использованы в работе [111].
В градирнях помимо задачи равномерного распределения воды по сечению оросительного устройства и создания большой ее свободной поверхности возникает также задача равномерного распределения воздуха. Особенно существенно решение этой задачи для противоточной градирни, как показано в работе [10].
Изучение распределения воздуха, как и определение значений аэродинамических сопротивлений, путем непосредственных измерений на работающих охладителях наталкивается на значительные трудности, так как скорости воздуха и перепады давления здесь очень невелики, а условия измерения неблагоприятны для применения точных измерительных приборов (локальные колебания параметров, высокая влажность, брызги воды), как отмечено в работах [85, 67]. Кроме того, в эксплуатационных условиях довольно трудно, а часто и невозможно осуществление конструктивных изменений с целью выяснения их влияния на распределение воздуха (износ градирен, дефекты конструкций, нарушение эксплуатации).
Этих недостатков лишено численное моделирование воздушных течений. В настоящее время с использованием современной вычислительной техники и разработанных пакетов программ возможно численное решение систем уравнений для достаточно произвольных областей, которое позволяет получать распределение скоростей воздуха в различных сечениях исследуемого объекта. При таком подходе неизбежно возникает опрос о достоверности (погрешности) расчетов. Для этого используется тестирование на примерах решения простейших задач. Практически всегда можно утверждать, что численное моделирование при сравнении двух расчетов дает возможность обоснованно выбрать более эффективную конструкцию (градирни, оросительного устройства) и режим работы.
Математическая модель процессов тепломассообмена в градирнях (в оросителе). Основные дифференциальные уравнения. Граничные условия
Процесс тепломассообмена при испарительном охлаждении воды в градирнях наиболее удобно изучать для модели в пограничном слое, тем более, что фрагменты многих оросителей достаточно точно могут быть описаны этой моделью.
Рассмотрим вертикальную или наклонную плоскую поверхность, аналогом которой является фрагмент оросителя. На ней имеется неподвижная тонкая пленка нагретой воды (рис. 2.1а), которая обтекается в продольном направлении влажным воздухом с температурой Ц, скоростью щ и относительной влажностью фо С поверхности пленки воды происходит испарение в воздушный поток. Температура воды при этом принимается неизменной. Пар отводится от поверхности воды за счет конвективного массообмена. Если сочетание параметров таково, что отводимый пар частично конденсируется в воздушном потоке (рис. 2.16), то это должно учитываться в математической модели. Из решения задачи определяются градиенты температуры и концентрации пара у поверхности и уносимые потоки тепла и массы.
1. Течение воздуха ламинарное. Во многих практических случаях оказывается, что режим течения воздуха в оросителях является переходным, но ламинарный поток является хорошей моделью, на которой можно изучить основные явления и выявить некоторые важнейшие факторы, характеризующие поведение системы. Область ламинарного режима течения при обтекании плоской поверхности ограничена числом Рейнольдса 4,85-105.
2. Температура поверхности воды tw принимается постоянной (в разработанной программе предусмотрена возможность задания переменной температуры)
3. В режимах, когда возможна конденсация пара в объеме пограничного слоя, учитывается только теплота конденсации. Влияние конденсата в потоке воздуха на теплоемкость смеси не учитывается. 4. Считаем, что пар находится в равновесном состоянии, т.е. какие либо гистерезисные явления при конденсации пара отсутствуют, а его предельное содержание определяется (с учетом температурной зависимости) по стандартной кривой насыщения.
5. Особенности рассматриваемой задачи таковы, что повторное испарение конденсата не может иметь места и, соответственно, этот процесс в модели не учитывается.
В соответствии с рекомендациями работы [62] в расчетах принимается скорость воздуха щ относительно неподвижной поверхности оросителя, а не относительно скорости движения воды и воздуха. Данная задача объединяет три процесса с соответствующими уравнениями. 1. Гидродинамическая задача (уравнения неразрывности и количества движения). 2. Тепловая задача (уравнение энергии). 3. Диффузионная задача (уравнение диффузии). Особенностью уравнений является то, что они составляются для смеси. В общем случае это смесь сухого воздуха, водяного пара и конденсата.
Уравнение неразрывности представляет собой закон сохранения массы: при отсутствии источников и стоков массы это - разность массы, втекающей в единицу объема в единицу времени и массы, вытекающей из объема за тот же промежуток времени, равна изменению массы, происходящему в единицу времени вследствие изменения плотности, как определятся в работе [93].
Математическое описание границы зоны объемной конденсации
После решения уравнения диффузии необходимо проверить условие конденсации. Если для любой точки (х, у) расчетной области распределение концентрации пара р(х, у) не превышает концентрации насыщенных паров Рнас(фс, у)), вычисленной по полю температур, то конденсации нет. Если это условие нарушается, то положение границы S зоны конденсации II можно найти в первом приближении из условия равенства концентраций.
В итоге определяется новая граница S и далее процедура повторяется, начиная с п.1. Критерием установления границы можно принять "колебания" границы S около некоторого среднего значения в пределах принятого шага.
Итерации проводятся при неизменном значении температурного поля. Существуют определенные сложности с определением понятий направляющих косинусов cos(n,x) и cos(n,y) в вычислительных координатах, т.к. в вычислительных координатах меняется понятие нормали. Единое соотношение перехода от физических координат к вычислительным для понятия направляющих косинусов записать нельзя, локальный базис (см. работу [29], п.6-3-1 и 6.1-6.3) будет в каждой точке разный. Поэтому производные концентрации по нормали и направляющие косинусы лучше определять в физических координатах. 1. Гидродинамическая задача при ц. fit) не зависит от тепловой и диффузионной задачи (см.[12]), поэтому может решаться независимо. По заданной скорости набегающего воздушного потока рассчитываются компоненты вектора скорости их, иг Из уравнения движения можно найти их, а из уравнения неразрывности иу. 2. Тепловая задача слабо зависит от диффузионной (особенно если конденсация отсутствует) и может быть в первом приближении решена на базе гидродинамической задачи. Если учитывается зависимость ц(ґ), то после тепловой задачи корректируется гидродинамическая. По известной температуре поверхности воды и температуре среды, скоростям их и иу из уравнения энергии можно найти распределение температур в пограничном слое. 3. А). По распределению температур находим из уравнения диффузии распределение концентрации водяного пара.
По распределению концентрации водяного пара находится скорость потока Стефана, осуществляется переход к п.1 и эта процедура циклически повторяется до получения окончательного значения скорости потока Стефана. В). По давлению насыщенного водяного пара по данным литературы [24,63] находим концентрацию насыщенных паров pHac(t(x, у));
Из сравнения расчетной концентрации пара р(х, у) и концентрации насыщенных паров рнас(/( у)) делаем вывод о наличии или отсутствии конденсации в объеме пограничного слоя. При отсутствии конденсации:
Найденное распределение (с учетом или без учета зависимости \i(t)) считаем окончательным и по нему находим коэффициент массообмена. При наличии конденсации: ? Итерациями определяется граница зоны конденсации; ? Определяется распределение объемного источника тепла за счет конденсации, который затем подставляется в уравнение энергии; ? Осуществляется возврат к п.2 и данная процедура повторяется циклически до достижения требуемой сходимости границы зоны конденсации и объемного источника тепла.
Полученное в результате поле концентраций (включает решение уравнения диффузии для зоны, где нет конденсации и температурную зависимость концентрации насыщенных паров в зоне конденсации) считается окончательным, и по нему находятся коэффициенты массообмена.
Диапазон температур, характерный для режимов работы градирен небольшой, и составляет 10- 15С. Теплофизические свойства в этом диапазоне температур слабо изменяются. В данной работе учитывается температурная зависимость коэффициента диффузии. Коэффициент молекулярной диффузии.
Коэффициент молекулярной диффузии численно равен массе рассматриваемого компонента, проходящего через единичную площадь изоконтрационной поверхности в единицу времени при единичном градиенте концентрации этого компонента. Значение коэффициента молекулярной диффузии зависит от физических свойств, как рассматриваемого компонента, так и других компонентов, входящих в изучаемую систему, от режимных параметров: температуры, давления (для газов), а также от концентрации компонентов. Для бинарных систем (состоящих из двух компонентов) в большинстве случаев принимают одинаковыми коэффициенты диффузии обоих компонентов, составляющих систему. В этом случае коэффициент молекулярной диффузии рассматривается как коэффициента взаимной диффузии.
Пар диффундирует от поверхности жидкости в воздух под влиянием градиента относительной концентрации Эрю/dy, одновременно воздух диффундирует к поверхности жидкости в обратном направлении под влиянием градиента относительной концентрации воздуха др2о/ду. Если пар свободно диффундирует в воздух, то для последнего поверхность жидкости является преградой, в результате количество сухого воздуха у поверхности жидкости должно было бы непрерывно увеличиваться, вызывая повышение общего давления. Давление постоянно (р = const) и при стационарном режиме поля концентраций пара и газа не изменяются во времени. Для выполнения этих условий перемещение газа к поверхности должно компенсироваться потоком влажного воздуха от нее. Как показано в работе [39], этот поток называют стефановым потоком. Движение всей смеси в виде молярного (конвективного) переноса происходит с некоторой скоростью Ист - скоростью Стефана. Суммарный поток пара равен сумме диффузионного и конвективного потоков пара:
Особенности применения расчетной модели для описания воздушных течений в градирне
Аэродинамика движения воздуха в градирне очень сложна из-за наличия в потоке оросительного устройства.
Ороситель является достаточно сложным узлом, в котором протекают различные процессы. В зоне оросителя создается подъемная сила, которая обеспечивает общую циркуляцию воздуха в градирне и в прилегающей к ней области. Ороситель создает значительное аэродинамическое сопротивление, составляющее 30-50% общего сопротивления градирни.
При решении задач естественной конвекции можно пренебречь изменениями плотности во всех уравнениях, кроме самого члена, выражающего выталкивающую силу. Такая постановка задачи рекомендуется в работе [72] и называется приближением Буссинеска.
В уравнениях (3.1)-(3.4) для описанной модели задаются объемные силы («источники» количества движения), описывающие сопротивления оросительного устройства и капельного потока воздухораспределительного пространства, а также выталкивающая (архимедова) сила для башенных градирен. Выталкивающая сила обусловлена разностью плотностей в точках, разделенных характерным расстоянием, как показано в работе [72].
Задание объемной силы связано с решением тепловой задачи. Таким образом, решение задачи естественно-конвективных течений в башенной градирне является итерационной процедурой. Объемная сила, входящая в уравнение (3.4) будет иметь составляющие: Fr = 0; Fz = jS р0 g At (/3 - коэффициент термического расширения; р0 - плотность воздуха; g -ускорение свободного падения; At - разность температур наружного воздуха и нагретого увлажненного воздуха внутри градирни).
Описание сопротивления оросительного устройства осуществляется через задание функции F с использованием имеющихся в литературе [18, 79] данных об аэродинамических сопротивлениях различных оросительных устройств. Величина объемной силы (силы Архимеда) задавалась с учетом характерных режимов работы градирни.
Движение воздушного потока в воздухораспределительном пространстве, заполненном стекающей водой, представляет собой сложный аэродинамический процесс.
Особенностью зоны под оросительным устройством является следующее. Отекание воды со щитов оросителя создает большое количество струй, сквозь которые движется воздушный поток. Совокупность струй создает значительное аэродинамическое сопротивление, которое необходимо учитывать при общем описании воздушных течений в градирне.
Направление вектора скорости движения воздушного потока относительно струй воды различно и зависит от точки расчетной области. В зоне воздуховходных окон направление движения воздушного потока относительно струй воды практически перпендикулярно (перекрестный ток). По мере приближения к оросительному устройству взаимное течение воды и воздуха становится более сложным.
В литературе имеются крайне ограниченные данные о аэродинамических сопротивлениях для приведенных условий. В основном имеются данные только для перекрестного тока. К ним можно отнести различную литературу по гидравлическим сопротивлениям при обтекании пучков труб.
В настоящей работе были использованы данные лабораторных экспериментальных исследований [18, 79] воздушных течений в зоне капельного потока в воздухораспределительном пространстве градирни, выполненных на модели во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева Акуловой Л. Г., Буланиной Э. В. и Суховым Е. А.
Из этих экспериментов определены коэффициенты аэродинамического сопротивления воздухораспределительного пространства: С, = (0,\ + 0,025qx)R (qx плотность орошения; i?rp - радиус градирни).
Дальнейшее описание капельного потока аналогично заданию аэродинамического сопротивления оросительного устройства.
Традиционно в методике аэродинамического расчета градирен используются аэродинамические сопротивления входа и выхода воздуха из градирни. В математической модели, использующей понятие поля скоростей, эти параметры не фигурируют. Они учитываются в неявном виде в результате описания воздушных течений до входа воздуха в окна и после выхода его из градирни. С этой целью к расчетной области добавляется часть внешнего пространства вокруг градирни (см. рис. 3.1), где также рассчитываются воздушные течения со свободными условиями на внешних открытых границах. Посредством такого подхода, можно описать влияние посторонних предметов перед входными окнами (см. п. 3.3.5) и взаимное влияние градирен (см. п. 3.3.3).
В вентиляторных градирнях движение воздуха через оросительное устройство создается с помощью вентилятора (сила естественной тяги мала, вследствие небольшой высоты столба воздуха и ей пренебрегают). Вентилятор обычно снабжен заводской графической характеристикой, устанавливающей зависимость между расходом воздуха, развиваемым давлением, мощностью и коэффициентом полезного действия. Типовая характеристика вентилятора представлена на рис. 3.2. В зависимости от конструкций, в которые подается воздух, вентилятор может развивать различные давления и подавать различные количества воздуха В соответствии с характеристикой вентилятора в численной модели задавался перепад давления на диффузоре вентилятора, который затем уточнялся путем итерационной процедуры.
