Содержание к диссертации
Введение
1 Математическое моделирование для прогнозов влияния строительства крупных водохранилищ на гидрологический режим РЕК
1.1 Изменение гидрологического режима рек при строительстве крупных водохранилищ
1.2 Математическое моделирование физико-химических процессов в водохранилищах
1.3 Математическое моделирование гидрологического режима нижних бьефов
1.4 Прикладное программное обеспечение для гидрологических расчетов
2 Моделирование гидрофизических процессов в глубоких стратифицированных водохранилищах
2.1 Состояние проблемы 51
2.2 Одномерная вертикальная гидротермическая модель стратифицированного водохранилища
2.3 Модель селективного оттока воды из водохранилища 60
2.4 Моделирование вертикального турбулентного обмена с использованием алгебраических уравнений для напряжений Рейнольдса
2.5 Моделирование роста-таяния ледяного покрова 76
2.6 Методы численного решения задачи 83
2.7 Результаты численных расчетов и их обсуждение 87
2.7.1 Прогноз ледотермического режима крупного горного водохранилища на р. Катунь
2.7.2 Прогноз ледотермического режима крупного равнинного водохранилища на р. Томь
2.8 Основные выводы по Главе 2 104
3 Моделирование гидроледотермических процессов в нижних бьефах гидроузлов
3.1 Ледотермические процессы в нижних бьефах гидроузлов 107
3.2 Модель формирования полыньи в нижних бьефах гидроузлов
3.3 Модель переноса шуги с учетом ее видового состава 125
3.4 Методы численного решения задачи 128
3.5 Апробация численной гидроледотермической модели на расчетах нижних бьефов действующих гидроузлов
3.6 Прогноз изменения ледотермического режима сибирских рек в нижних бьефах проектируемых гидроузлов
3.6.1 Ледотермический режим р. Катунь в нижнем бьефе Катунской ГЭС
3.6.2 Формирование полыньи в нижнем бьефе Крапивинского гидроузла на р. Томь
3.7 Основные выводы по Главе 3 145
4 Прогнозирование физико-химических процессов на зарегулированных участках рек
4.1 Трансформация твердого речного стока стратифицированным водохранилищем
4.1.1 Характеристика проблемы 147
4.1.2 Одномерная вертикальная модель процесса седиментации в стратифицированном водохранилище
4.1.3 Методы численного решения задачи 152
4.1.4 Расчет трансформации твердого речного стока р. Катунь в результате строительства водохранилища
4.2 Модель миграции растворенной примеси в глубоком водохранилище
4.2.1 Характеристика проблемы 160
4.2.2 Модель миграции растворенной примеси в системе водохранилище-затопленные почвы
4.2.3 Метод численного решения задачи 169
4.2.4 Прогноз миграции растворенной примеси в 169 водохранилище проектируемой Катунской ГЭС
4.3 Прогноз кислородного режима крупных водохранилищ 174
4.3.1 Характеристика проблемы 175
4.3.2 Математическая модель кислородного режима глубокого стратифицированного водохранилища
4.3.3 Метод численного решения задачи 184
4.3.4 Расчет кислородного режима проектируемого водохранилища
4.4 Основные выводы по Главе 4 188
5 Прогноз изменения состояния водной среды в реке нижняя тунгуска при строительстве эвенкийского водохранилища
5.1 Специфические проблемы трансформации гидрологического режима реки Нижняя Тунгуска при строительстве Эвенкийского водохранилища
5.2 Прогноз гидрологического режима Эвенкийского водохранилища
5.2.1 Моделирование процессов тепло- и массопереноса в водохранилище
5.2.2 Оценка влияния затопленной растительности на кислородный режим водохранилища
5.3 Моделирование физико-химических процессов в нижнем бьефе Эвенкийской ГЭС
5.3.1 Прогноз ледотермического режима реки Нижняя Тунгуска 207 на участке нижнего бьефа
5.3.2 Транспорт растворенных солей в нижнем бьефе ЭГЭС 212
5.4 Основные выводы по Главе 5 214
6 Моделировние и экпериментальные исследования физико-химических процессов в телецком озере
6.1 Телецкое озеро как объект исследований 219
6.2 Натурные исследования физико-химических процессов 224 в Телецком озере в 2010-2013 гг.
6.3 Моделирование гидроледотермического режима 233 Телецкого озера
6.4 Моделирование кислородного режима Телецкого озера 246
6.5 Сопоставительные расчеты гидротермических процессов 250 по моделям разной размерности
6.6 Основные выводы по Главе 6 254
7 Моделирование гидроледотермических процессов в нижних бьефах гэс для решения задач устойчивого водообеспечения (на примере новосибирского гидроузла)
7.1 Объект исследования 258
7.2 Численная модель гидроледотермических процессов в нижнем бьефе Новосибирского гидроузла
7.3 Расчеты уровня воды в створе речного водозабора НФС-5 266
7.4 Основные выводы по Главе 7 274
Заключение 276
Литература 280
- Математическое моделирование физико-химических процессов в водохранилищах
- Одномерная вертикальная гидротермическая модель стратифицированного водохранилища
- Апробация численной гидроледотермической модели на расчетах нижних бьефов действующих гидроузлов
- Одномерная вертикальная модель процесса седиментации в стратифицированном водохранилище
Математическое моделирование физико-химических процессов в водохранилищах
Разработан комплекс математических моделей малой размерности для описания гидрологических процессов на зарегулированных участках рек при строительстве крупных гидроузлов в условиях Сибири. Основу комплекса составляют одномерные (1D) модели гидроледотермических процессов в глубоких стратифицированных водохранилищах и нижних бьефах высоконапорных ГЭС. Модель гидротермических процессов в глубоких водохранилищах описывает в одномерном вертикальном (1DV) приближении формирование плотностной стратификации в замерзающих проточных водоемах в годовом и многолетнем временных масштабах. Данная модель включает уточненные описания вертикального турбулентного обмена и зоны селективного оттока и учитывает средние расходы воды в горизонтальных направлениях водохранилища. Усовершенствованная одномерная горизонтальная (1DH) модель гидроледотермических процессов в нижних бьефах ГЭС позволяет учесть видовое разнообразие шугового материала и влияние изменения толщины ледяного покрова на гидравлику речного потока. На основе гидротермической 1DV-модели построены модели переноса взвешенных и растворенных примесей и кислорода в глубоких стратифицированных водохранилищах с учетом специфики гидростроительства в Сибири.
Для апробации разрабатываемых математических моделей гидрологических процессов выполнены с использованием современного измерительного оборудования многолетние натурные исследования термического и кислородного режимов горного Телецкого озера - водоема-аналога глубоких сибирских водохранилищ. Получены детальные данные по пространственно-временной картине распределения тепла и растворенного кислорода в водоеме; по построенным численным моделям выполнены расчеты его термического и кислородного режимов. Проведены сопоставительные расчеты формирования температурной стратификации Телецкого озера по гидротермическим 1DV- и 3D-моделям.
С использованием разработанного комплекса гидрологических 1D-моделей дана оценка воздействия строительства проектируемых крупных гидроузлов на изменение гидрологического режима зарегулированных участков сибирских рек Катунь, Томь, Нижняя Тунгуска, Тимптон; в ряде случаев рассмотрено применение селективного водозабора для уменьшения негативных воздействий гидростроительства на состояние водной среды.
С использованием разработанной гидроледотермической 1DH-модели построена численная модель и выполнены расчеты формирования полыньи в нижнем бьефе Новосибирского гидроузла. Получены результаты сопоставительных расчетов температуры воды в нижнем бьефе по 1DH- и 2DH-моделям. Проведено сравнение численных и натурных данных о влиянии ледяного покрова на уровни водной поверхности в районе основного водозабора г. Новосибирска (НФС-5). Полученные результаты могут быть использованы для обоснования режима попусков из Новосибирского водохранилища в зимние периоды маловодных лет в целях обеспечения устойчивого водоснабжения г. Новосибирска.
Достоверность полученных результатов определяется тем, что предложенные математические и численные модели основаны на фундаментальных законах гидромеханики и теории разностных схем, а результаты численных расчетов количественно совпадают с натурными данными по нижнему бьефу Красноярской ГЭС и Новосибирского гидроузла и результатами наблюдений по Телецкому озеру. Достоверность результатов по моделированию турбулентного тепломассопереноса определялась прямым путем - численным моделированием ряда сдвиговых турбулентных течений и сопоставлением расчетных и экспериментальных данных.
Научная и практическая значимость, реализация результатов. Разработанный комплекс гидрологических моделей использован в предпроектных исследованиях влияния строительства ГЭС на изменение состояния водной среды сибирских рек Катунь, Томь, Тимптон и Нижняя Тунгуска. С его использованием получены количественные характеристики гидроледотермического режима нижнего бьефа Новосибирской ГЭС на р. Обь в целях устойчивого водоснабжения г. Новосибирска при маловодьях.
На основе математических моделей гидроледотермических процессов в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС созданы программные комплексы «Гидротермика-1DV (HT1DV)» и «Гидроледотермика-1DH (Полынья)». Ядро программного комплекса, созданного на основе 1DH-модели, использовано для разработки учебно-научной установки по тематике работ Алтайского научно-образовательного центра информационных технологий (АНОЦ ИТ). Результаты исследований по разработке математических моделей легли в основу инновационного проекта «Программные комплексы для численного моделирования процессов тепломассопереноса в водоемах, водотоках и на водосборе», который стал победителем всероссийской программы СТАРТ2005.
Результаты практических приложений работы, представленные на 10-й юбилейной выставке IT технологий «Инфоком-2005» (Барнаул, ноябрь 2005 г.), оценены Почетным дипломом в конкурсе проектов в области информационных технологий.
Работа выполнялась в соответствии с планами НИР ИВЭП СО РАН, проводилась в интеграционных проектах СО РАН: №№ 09-23, 09-95, 12-42, 12-132, в проекте № 16-7 Программы Президиума РАН «Изменение окружающей среды и климата: природные катастрофы». Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект 06-05-65076).
Одномерная вертикальная гидротермическая модель стратифицированного водохранилища
Для выполнения расчетов система уравнений (2.3) - (2.10) дополняется соотношениями, описывающими начальное состояние водохранилища, т.е. полагаются известными распределения T(z), U(z), Е(z) и s(z) при t = 0.
При расчете вертикальной термической структуры стратифицированного водохранилища предполагается, что основной энергообмен в глубоком водохранилище осуществляется через его свободную поверхность. Это предположение является достаточно обоснованным для больших и глубоких водоемов [Хендерсон-Селлерс, 1987]. Суммарную энергию ФЕ, поступающую в водохранилище через свободную поверхность, можно выразить в следующем виде: Ф =Фс+Фа-Фв-Фи-Фк. (2.12)
Здесь Фс – поглощенный водой поток коротковолновой радиации; Фа – поглощенный поток длинноволновой радиации, обусловленный тепловым излучением облаков и атмосферы; Фв – поток тепла за счет длинноволнового излучения поверхности озера как черного тела; Фи – поток скрытого тепла за счет испарения с поверхности озера (или конденсации водяных паров атмосферы на водной поверхности); Фк – поток явного тепла за счет конвективного переноса между поверхностью озера и атмосферой. В уравнении (2.12) с плюсом взяты члены, описывающие энергетические потоки, поступающие в озеро (соответственно с минусом берутся члены, определяющие теплоотдачу озера через свободную поверхность). Для параметризации отдельных слагаемых уравнения энергетического баланса (2.12) использованы выражения, приведенные в работах [Хендерсон-Селлерс, 1987; Swinbank, 1963; Rayn et al., 1973]. Ледяной покров на поверхности водохранилища в зимний период года существенно влияет на его энергетический баланс. Суммарный тепловой поток Ф на границе раздела «лед-воздух» по-прежнему выражается аналогично потоку Ф в виде (2.12), однако при параметризации отдельных слагаемых потока энергии Ф внесены некоторые изменения. Так, вместо альбедо водной поверхности используется альбедо поверхности льда [Хендерсон-Селлерс, 1987]; альбедо поверхности льда в коротковолновой части спектра принимается равным 0,350,46, в длинноволновой части – полагается постоянным и близким к аналогичному значению для воды. В параметризации потоков тепла вместо излучательной способности воды используется излучательная способность льда; тепловые потоки за счет испарения и теплообмена Фи и Фк вычисляются при температуре поверхности льда Тi и умножаются на эмпирический коэффициент, учитывающий разницу в шероховатости между поверхностями воды и льда [Винников и др., 1988; Хендерсон-Селлерс, 1987]. В выполненных исследованиях влияние снежного покрова на тепловые потоки не учитывалось.
Модель селективного оттока воды из водохранилища
Математическая модель гидротермических процессов в проточном водоеме требует задания полей скорости на входе и выходе (водостоке и водозаборе). В рассматриваемой гидротермической lDV-модели распределение скорости на водостоке uin(z,f) задается в виде гауссова распределения [Huber et
al., 1972]. Особое внимание уделяется вопросу описания поля скорости струи на водозаборе uout(z,t), что связано с предполагаемыми исследованиями
влияния селективного водозабора на термический режим проектируемых водохранилищ, температуру вытекающей воды и размеры полыньи в нижних бьефах ГЭС и гидроузлов.
Для описания оттока из водохранилища обычно используются модели, обладающие следующими общими свойствами: горизонтальная скорость uout(zJ) вне водозаборной струи равна нулю, максимальное значение uout(zJ достигается на оси водозаборного отверстия. Для замыкания модели нужно определить ширину струи д и профиль скорости uout(z,f).
В работе [Huber et al., 1972] предложены следующие соотношения: Здесь B(zout) - средняя ширина водохранилища на уровне оси водозаборных отверстий; а - стандартное отклонение. Из условия, что 95% расхода обеспечиваются слоем zout±0,5S, определяется 7 = 0,255 (zout - положение оси водозаборного отверстия).
Данная модель предполагает полную симметричность струи относительно водозаборного отверстия. Возможная несимметричность струи учтена в модели, приведенной в работе [Imberger et al, 1978]. Здесь ширина струи над осью z=zout и под ней рассчитывается отдельно:
Апробация численной гидроледотермической модели на расчетах нижних бьефов действующих гидроузлов
Такая постановка задачи предполагает наличие перед кромкой ледяного покрова участка реки, на котором протекают процессы шугообразования. Считается, что лед ниже кромки не исчезает в результате теплового или механического воздействия (появление, к примеру, теплового источника на участке реки, где сформировался ледяной покров, может сделать лед бесконечно тонким, но не нарушает его сплошности по длине реки).
Отступление ледяного покрова на рассматриваемом участке реки обусловлено исчезновением шугообразующего участка перед кромкой льда; для расчета Lt в данном случае решается описанная ниже задача таяния ледяного покрова с учетом его прочностных характеристик.
Достаточно сложным является вопрос о задании начального условия для уравнения (3.16). Фактически, речь идет об определении момента появления кромки льда в области . В качестве начального условия можно принять Lt=0=L, считая, что движение кромки льда в области начинается в тот момент времени to, когда кривая L0 в первый раз пересечет линию x=L. Как 123 правило, выбор начального положения кромки льда в нижнем бьефе гидроузла мало сказывается на ее последующей динамике [Атавин и др., 2000; Atavin et al., 1996].
Для определения можно воспользоваться эмпирической зависимостью [Белолипецкий и др., 1990; Пехович, 1983] , Г и2 при и \м1с, ,„ Сг =\ С3-17) [0,5(1 + и) при и \м1с. Изменение толщины ледяного покрова Q в подобласти 3 описывается уравнением РгЛ = -{Чга Чш ) (3.18) где qwi и qia - потоки тепла на границах раздела «вода-лед» и «лед-атмосфера» соответственно.
Заметим, что появившийся в створе с координатой х лед будет иметь начальную толщину в соответствии с соотношениями (3.17).
При использовании уравнения (3.18) предполагается, что ведущие тепловые процессы - теплообмен льда с атмосферой и подстилающей водной поверхностью. Для параметризации процесса теплообмена льда с атмосферой qta используются соотношения из работы [Wake et al., 1979]. Приход тепла к нижней поверхности ледяного покрова рассчитывается по формуле [Готлиб и др., 1983] qwi = awiT, где awi - коэффициент теплообмена между водой и льдом, зависящий от скорости течения, глубины реки и температуры воды.
Момент разрушения льда tm(x) в створе с координатой х определяется из условия разрушения льда [Готлиб и др., 1983] 124 ymi(x,tm) = f(P), где am - величина разрушающего напряжения для льда, f - функция от гидравлических характеристик подледного течения Р.
Модель переноса шуги с учетом ее видового состава
Формирование шугового материала при переохлаждении волы является достаточно сложным процессом. При достаточно высоких скоростях течения кристаллы льда образуются и движутся во всей толще потока, укрупняются в основном вследствие коагуляции и всплывают на определенном этапе процесса ледообразования [Бузин и др., 2009]. Всплыванию частичек льда препятствует их турбулентное перемешивание в речном потоке. Ледяные образования, устойчиво находящиеся на поверхности потока, образуют поверхностные шуговые скопления. Движущийся по поверхности воды шуговой материал идет на формирование ледяного покрова (количество поверхностной шуги определяет положение кромки льда согласно уравнению (3.16)); внутриводная шуга ниже створа кромки льда заносится под ледяной покров и идет на формирование зажорных образований. Разделение образующейся шуги на поверхностную и внутриводную позволяет уточнить положение кромки льда при ее движении вверх по течению. Напомним, что в «одновидовой» модели образования и переноса шугового материала используется балансовое соотношение для определения общей массы шугового льда (3.13), который полностью идет на формирование кромки льда [Пехович, 1983; Белолипецкий и др., 1990; Atavin et al, 1993]. Нужно также отметить, что в уравнении (3.13) для задания теплообмена поверхности водотока с атмосферой при наличии шуги используется параметр Д соответствующий степени покрытия шугой водной поверхности. Вследствие малой изученности данного вопроса, значение fi в «одновидовой» модели шугообразования определяется из эмпирических зависимостей, содержащих коэффициенты с большим разбросом их величин. Поэтому при определенных гидрометеорологических ситуациях использование
упрощенных моделей, не учитывающих видовое разнообразие шугового материала при описании процессов шугообразования, может приводить к существенным ошибкам в определении размеров полыньи. Возможные ошибки можно минимизировать при наличии натурных данных по объекту исследований, но и при отсутствии данных наблюдений имеются возможности уточнения результатов расчетов по прогнозам размеров полыньи.
В работе [Абраменков, 1984] предложена математическая модель ледотермических процессов, основанная на представлении о реке в зимнее время как о двухфазной среде «вода-лед». При этом допускается существование разных видов льда: внутриводного льда, поверхностной шуги, корки льда (на поверхностной шуге), заберегов, формирующихся в результате фазовых переходов. Будем полагать, что определяющими в шугообразовании являются процессы, связанные с формированием кристаллов льда во всей водной толще и переходом части внутриводного льда в поверхностную шугу. Выполненные исследования показали [Кудишин, 1996; Отчет…, 2006б], что представление общей массы шугового льда в виде поверхностной шуги и внутриводного льда позволяет уменьшить чувствительность модели к внутренним параметрам и повысить точность описания динамики кромки ледяного покрова.
Одномерная вертикальная модель процесса седиментации в стратифицированном водохранилище
Для определения коэффициента кг используется формула Бэнкса Р.Б.
[Banks, 1975]. При постановке задачи описания гидротермических процессов в замерзающих водохранилищах учитывается формирование ледяного покрова в зимний период года. Наличие или отсутствие ледяного покрова принимается во внимание при вычислении потока кислорода через границу воздух-вода (при наличии ледяного покрова предполагается js =0).
Затопленные почвы недавно созданных водохранилищ и донные осаждения эвтрофических озер и резервуаров характеризуются высоким содержанием органического вещества [Авакян и др., 1987; Румянцев и др., 2011]. При этом протекают интенсивные окислительные процессы в тонкой микрозоне, насыщенной растворенным кислородом. Толщина такой микрозоны зависит от содержания органического вещества, средней скорости процесса седиментации и концентрации кислорода вблизи поверхности раздела «вода-дно». Типичная толщина окисленного слоя меняется от десятков миллиметров до сантиметров. Специально для вычисления потока растворенного кислорода на границе «вода-дно» развиваются подмодели утилизации [Хендерсен-Селлерс, 1987]. Эти модели предполагают, что интенсивные окислительные процессы имеют место в тонком слое осадков с достаточно высокой концентрацией кислорода. Другой слой осадков с условиями недостатка кислорода и интенсивными редукционными процессами не учитывается. Будем далее предполагать, что этот слой действительно важен только в условиях аноксии. где - нормальная координата к поверхности раздела «вода-дно»; Сь(&) -концентрация кислорода в пористом растворе; Lb(,f) - объемная концентрация органического вещества; а - пористость осадков или затопленных почв; D -коэффициент диффузии кислорода; v - средняя скорость осаждения наносов; къ - постоянная скорости анаэробного распада.
Фактически уравнения (4.41) - (4.42) являются классическими уравнениями Стритера-Фелпса, сформулированными для пористой среды. Здесь имеется отличительная черта: уравнения (4.41) - (4.42) записаны в системе координат, движущейся вместе с поверхностью раздела «вода-дно». В практических задачах при моделировании кинетики растворенного кислорода потребление кислорода во время процесса окисления описывается реакцией нулевого порядка [Хендерсон-Селлерс, 1987]. Эта аппроксимация может быть использована корректно только в условиях достаточно высоких концентраций растворенного кислорода. В настоящей модели предполагается существование достаточно широкого диапазона изменения концентраций кислорода в осадках, поэтому используется следующая зависимость биохимического окисления органического вещества от концентрации кислорода:
Для идентификации параметров вышеприведенной подмодели были использованы натурные данные по Кременчугскому водохранилищу [Денисова и др., 1989]: средняя скорость аккумуляции осадков - 1,04 см/год; скорость аккумуляции органического вещества - 41,8 г С/(см2 год); потребление кислорода донными осаждениями - 600 мг Ог/(м2 день). В соответствии с этими данными постоянная скорости потребления кислорода донными осаждениями равняется k=0,09 (л/день).
Начально-краевая задача (4.36) - (4.40) сводится к системе конечно-разностных уравнений с использованием метода баланса [Патанкар, 1984]. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методом простой итерации с использованием метода факторизации. Уравнение (4.46) решается методом Рунге-Кутта; уравнение (4.49) подмодели потребления - методом Ньютона.
Похожие диссертации на Математичекое моделирование гидрологических процессов в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС на реках Сибири
