Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор развития методов моделирования НДС бетонных плотин. Цели и задачи исследований 7
Современные способы анализа НДС бетонных плотин и их использование в ранее выполненных исследованиях 10
Моделирование температурного воздействия 13
Анализ поведения плотин с использованием математических моделей 16
Моделирование сейсмического воздействия 19
Ранее выполненные исследования напряжённо-деформированного состояния бетонной плотины Саяно-Шушенской ГЭС 20
Сейсмометрические исследования 25
Цели и задачи работы 26
Глава 2. Определение температурной составляющей в математической модели системы «плотина-основание» 27
2.1 Описание исходной расчётной схемы 27
Моделирование гидростатической нагрузки 30
Определение коэффициента запаса устойчивости на сдвиг для плотины СШГЭС 30
2.2 Определение НДС плотины от температурных воздействий эксплуатационного периода 31
Алгоритм определения температурного поля в теле плотины 32
Температура бетона в зоне переменного уровня воды 35
Механизм приложения температурной нагрузки 38
Учёт зависимости модуля упругости и коэффициента линейного температурного расширения бетона от температуры 42
2.3 Идентификация коэффициента температуропроводности бетона 43
Сравнение данных по температурам внешней среды с обработанными показаниями датчиков 50
Осреднение коэффициентов по высоте сооружения и нахождение теплофизических характеристик материала плотины 54
2.4 Выбор опорных температурных датчиков и минимального периода гармоник 59
Замечание о возможных путях усовершенствования математичесих моделей температурного воздействия 65
2.5 Сопоставление численных результатов с натурными данными 71
Идентификация разуплотнённой зоны скального на основе показаний тензометров в направлении вдоль потока 82
Влияние изменения упругих свойств бетона при замораживании и нагревании 88
Оценка погрешности решения при различных вариантах аппроксимации температуры на конечных элементах 91
Выводы по главе 2 93
Глава 3. Определение неупругой составляющей в значениях диагностических параметров 94
Оценка степени опасности полученных скоростей немоделируемых перемещений 104
Оценка надёжности показаний температурных датчиков 104
Выводы по главе 3 107
Глава 4. Применение функций отклика в исследованиях напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин
при температурных и сейсмических воздействиях 109
4.1 Влияние краткосрочных температурных изменений на перемещения гребня плотины 110
Определение прогнозных значений температур для точек наблюдения в теле плотины 114
Отклик плотины на действие единичного импульса температуры поверхности 114
Оценка возможности отслеживания короткопериодных перемещений плотины 119
Замечание о «запаздывании» температурного воздействия 124
4.2 Методики задания расчётного сейсмического воздействия на сооружение 125
Описание используемых методов моделирования нагрузки от сейсмического воздействия 126
Обоснование метода задания сейсмической нагрузки посредством объёмных инерционных сил либо разрыва перемещений на границе сооружение-основание 129
Анализ существующих публикаций по применению функций отклика в сейсмических расчётах бетонных плотин 133
Алгоритм решения задачи 133
Результаты тестирования разработанной методики на математической
модели основных сооружений и скального основания Бурейской ГЭС 135
Выводы по главе 4 138
Заключение 139
Список литературы
- Моделирование сейсмического воздействия
- Алгоритм определения температурного поля в теле плотины
- Идентификация разуплотнённой зоны скального на основе показаний тензометров в направлении вдоль потока
- Оценка возможности отслеживания короткопериодных перемещений плотины
Введение к работе
Актуальность работы
В многогранном комплексе работ по обеспечению безопасности гидротехнических сооружений, в частности, бетонных плотин, особое место занимает оценка текущего напряжённо-деформированного состояния (НДС) сооружения и прогнозирования НДС на последующий период времени. К настоящему времени большинство плотин в нашей стране эксплуатируются уже более 20 лет, и в этой области накоплен большой объём данных натурных наблюдений. При обработке последних традиционно применяется регрессионный анализ, позволяющий выявлять закономерности и взаимозависимости в реакции контролируемых параметров сооружения на внешние воздействия. Но по мере развития численных методов анализа, всё большее место уделяется результатам, полученным с использованием расчётных математических моделей. В большинстве случаев модель плотины работает в упругой стадии (при этом может учитываться периодическое раскрытие заранее заданных швов или нелинейно-упругая работа бетона). Могут быть смоделированы и такие различные ведущие к необратимым изменениям составляющие, как пластичность, возможность возникновения и продвижения трещин, реологические свойства основания. Разумеется, в любом случае первостепенное значение имеет совпадение (или несовпадение) между собой результатов, полученных численными методами и прямыми натурными измерениями. Если на некотором временном промежутке результаты расчётов достаточно хорошо совпадают с данными натурных наблюдений, то можно предполагать, что без появления каких-либо новых факторов, влияющих на НДС сооружения, такое хорошее совпадение будет наблюдаться и в будущем. Если же расчётные контролируемые параметры на локальном временном участке совпадают с натурными, но на длительном интервале наблюдается устойчивая тенденция к расхождению их показаний, то возможно оценить скорость протекания такого необратимого процесса и сделать вывод об его потенциальной опасности для сооружения. В настоящей работе исследуются следующие типы прогнозов:
долгосрочный (на ближайшие годы) прогноз для изменения неупругой составляющей в значениях величин кинематических параметров;
краткосрочный (на ближайшие несколько суток) прогноз для изменения температурного режима бетонной кладки;
оперативный (на период прохождения сейсмической волны) прогноз для изменений в напряжённо-деформированном состоянии сооружения, возникающих под действием особой нагрузки при землетрясении.
Одним из определяющих факторов в сезонном изменении состояния плотины является температурное воздействие. Расчёт напряжённо-деформированного состояния бетонной плотины от воздействия температурных изменений на её гранях традиционно выполняется либо приближёнными методами теории сопротивления материалов, либо методом конечных элементов, в котором требуется обеспечить большую густоту сетки вблизи дневной поверхности сооружения. В то же время в расчётах напряжённо-деформированного состояния плотин часто используются грубые конечно-элементные сетки, что обусловлено ограниченными вычислительными ресурсами, особенно в случае выполнения динамических расчётов. Актуальной является разработка методики учёта температурного воздействия, пригодной для применения на грубых конечно-элементных сетках.
Другим направлением, которому посвящена настоящая работа, является расчёт сооружений на сейсмическое воздействие. Здесь наиболее достоверные результаты могут быть получены путём выполнения прямого пошагового интегрирования. Однако выполняемые таким методом расчёты дают результаты для некоторого конкретного сейсмического воздействия, требуя при этом многочасовой работы офисного компьютера. Для повышения оперативности в оценке последствий землетрясения на эксплуатируемом объекте требуется сократить время вычислений, затрачиваемое на отслеживание изменений в НДС плотины за период сейсмособытия.
Целью работы являются: разработка и апробация методов диагностики состояния бетонных плотин на основе сопоставления расчётных параметров НДС сооружения с натурными данными в ходе сезонных изменений нагрузок на плотину; разработка методики учёта температурного воздействия на бетонные плотины в расчётах методом конечных элементов; совершенствование алгоритмов расчёта бетонных плотин на сейсмические воздействия применительно к выполнению оперативной оценки НДС.
Основными задачами работы, выполнение которых необходимо для достижения поставленной цели, являются:
-
Разработка математических моделей сезонного изменения состояния бетонных плотин под действием нагрузок эксплуатационного периода, включая температурное воздействие внешней среды, не требующих существенного измельчения сетки конечных элементов вблизи поверхности;
-
Разработка методики долгосрочного прогнозирования НДС бетонных плотин на ближайшие годы путём сопоставления вычисленных и измеренных диагностических показателей на длительном промежутке времени;
-
Использование полученных результатов исследований для прогнозирования неупругой составляющей в значениях кинематических диагностических параметров состояния бетонной арочно-гравитационной плотины СШГЭС;
-
Разработка методики краткосрочного прогнозирования НДС бетонных плотин на ближайшие 5-^10 суток;
-
Разработка методики оперативного расчёта реакции бетонной плотины на сейсмическое воздействие с применением функции отклика системы «плотина-основание» на кратковременный импульс ускорения;
-
Обоснование методики оперативной оценки степени опасности динамических воздействий на плотину по данным сейсмометрических наблюдений.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования являются бетонные плотины, подверженные статическим и сейсмическим воздействиям, а именно бетонная арочно-гравитационная плотина СШГЭС и бетонная гравитационная плотина Бурейской ГЭС. Предметом исследования является прогнозирование их напряжённо-деформированного состояния (НДС) с использованием результатов математического моделирования и натурных данных
Методы исследования
В работе используются методы механики деформируемого твёрдого тела, теории теплопроводности и численного моделирования, преимущественно в рамках линейно-упругой работы конструкции.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается:
использованием подробных конечно-элементных моделей системы «плотина-основание», учитывающих особенности работы конструкции, а также физико-механические характеристики материалов;
использованием в качестве основного рабочего инструмента универсального программного комплекса ANSYS, лицензированного и общепринятого во большинстве развитых стран;
удовлетворительным совпадением на длительном временном интервале численных результатов и натурных данных для выбранного объекта исследования.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Разработан комплексный подход к учёту температурного воздействия на
плотину, основанный на использовании метода конечных элементов и
аналитическом решении одномерной задачи теплопроводности, пригодный
к применению на грубых конечно-элементных сетках; созданы
оригинальные сервисные программы для программного комплекса ANSYS по преобразованию расчётного температурного поля в теле сооружения в узловые силы для определения НДС в плотине.
-
На базе разработанного метода учёта температурного воздействия достигнута высокая степень соответствия вычисленных и измеренных значений диагностических показателей в представительной их выборке для уникального гидротехнического сооружения — бетонной арочно-гравитационной плотины СШГЭС за длительный срок эксплуатации последнего.
-
Разработана и апробирована методика определения неупругих составляющих в значениях диагностических параметров путём сопоставления между собой натурных данных по большому числу кинематических параметров с данными, полученных на математической модели.
-
На длительном временном интервале построены подробные хронограммы перемещений плотины под действием суточного импульса температурных изменений на её гранях; построенные функции применимы для краткосрочного прогноза НДС плотины.
-
Построены функции отклика для системы «плотина-основание» на кратковременный (продолжительностью 0,01 с) импульс ускорения; построенные функции применены для оперативного прогноза реакции бетонной плотины на сейсмическое воздействие.
Практическое значение:
-
Разработанная методика учёта температурного воздействия может применяться к бетонным плотинам, оборудованным достаточным количеством диагностической аппаратуры.
-
Разработанная методика выделения неупругих составляющих в значениях кинематических параметров также может быть применена к широкому кругу бетонных плотин.
-
Для бетонной арочно-гравитационной плотины СШГЭС выполнен поиск необратимой составляющей в значениях важнейших диагностических показателей, проведена оценка скорости возрастания выявленной необратимой составляющей.
-
Для анализа динамической реакции бетонных плотин на сейсмическое воздействие при наличии большого количества исходных акселерограмм может быть использована разработанная методика оперативного расчёта динамической реакции бетонных плотин в линейно-упругой постановке как линейной комбинации функций отклика.
-
При анализе показаний системы сейсмометрического контроля Бурейской ГЭС используются предложенные диссертантом методы оценки вертикальных нормальных напряжений у напорной грани.
-
Выработаны рекомендации по расположению и частоте снятия показаний с опорных датчиков температуры в теле бетонных плотин.
-
Продемонстрирована принципиальная возможность выполнения на грубой конечно-элементной сетке расчётного анализа короткопериодных перемещений гребня бетонной арочно-гравитационной плотины при условии достаточно частого снятия показаний с опорных датчиков температуры.
Личный вклад соискателя состоит в постановке задачи, разработке алгоритмов и сервисных программ для их реализации, анализе натурных данных, в том числе с применением разработанных диссертантом оригинальных методик.
Конечно-элементные модели систем плотина-основание для Саяно-Шушенской и Бурейской ГЭС, использованные в настоящей работе, были разработаны коллективом сотрудников ОАО ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. А именно, коллектив разработчиков составили В. С. Костылев, М. С. Ламкин, А. Е. Скворцова, В. Н. Судакова, О. А. Турчина, А. А. Храпков, Д. В. Щерба. Хронограммы натурных данных по напряжённо-деформированному состоянию плотины СШГЭС были предоставлены службой мониторинга гидротехнических сооружений (СМГТС) СШГЭС. Соавторами диссертанта в приведённых ниже публикациях выступили А. Д. Евстифеев, А. Е. Скворцова, А. А. Храпков, Б. В. Цейтлин, Д. В. Щерба (все — сотрудники ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева»).
На защиту выносятся:
-
Результаты сопоставления вычисленных и измеренных значений диагностических показателей для уникального гидротехнического сооружения — арочно-гравитационной плотины СШГЭС — за длительный период эксплуатации последнего.
-
Методика краткосрочного прогнозирования температуры в бетонной кладке с применением функции отклика системы на импульсное температурное воздействие.
-
Разработанная методика для задания температурного воздействия, включая оригинальные сервисные программы применительно к программному комплексу ANSYS.
-
Методика оперативного линейно-упругого расчёта бетонной плотины на сейсмическое воздействие путём линейного комбинирования предвычислен-ных реакций на единичные импульсы ускорения, приложенного к плотине.
Апробация работы проведена для плотины СШГЭС и Бурейской ГЭС. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались автором:
-
На конференции «Строительство в сейсмических районах Украины», Ялта, 2008 г.
-
На шестой научно-практической конференции «Гидроэнергетика, новые разработки и технологии», ВНИИГ, 2011 г.
-
На семинаре «Диагностика гидротехнических сооружений», 21.11.2012, п. Черёмушки, республика Хакасия
Публикации
По теме диссертации опубликовано шесть научных статей, из них четыре в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, списка сокращений и приложение. Она содержит 83 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 165 наименований. Общий объём работы составляет 154 страницы.
Моделирование сейсмического воздействия
В расчётах сейсмостойкости бетонных плотин, аналогично статическим расчётам, прогресс напрямую связан с прогрессом в вычислительной науке. Изначально землетрясение было возможно смоделировать лишь путём приложения дополнительной статической нагрузки к сооружению. Впоследствии в качестве нормативного был принят упрощённый вариант расчёта по линейно-спектральной теории, в котором с помощью метода конечных элементов требовалось определить собственные формы сооружения. В настоящее время расчёты чаще всего выполняются методом прямого пошагового интегрирования. Однако остаются не до конца решёнными и некоторые проблемы — в частности, трудности вызывает реализация границы расчётной области, которая бы не отражала сейсмические волны обратно к плотине, недостаточно отработан механизм учёта сжимаемости воды в водохранилище. Некоторые вопросы вызывает алгоритм задания расчётного сейсмического воздействия на сооружение. В случае линейно-деформируемой модели основания механизм приложения нагрузки хорошо понятен и состоит либо в пересчёте расчётной акселерограммы (хронограммы ускорений) на свободной от сооружения поверхности в глубину до некоторого жёсткого подстилающего слоя с последующим приложением пересчитанной акселерограммы к системе «плотина-основание», либо только в приложении отдельно к плотине инерционных сил, соответствующих ускорениям свободной поверхности [73]. Но как прямо сказано в [73], большинство коммерческих программных комплексов в явном виде не поддерживает механизм приложения инерционных сил отдельно к сооружению. В результате исследователи, пытаясь избежать лишней работы по адаптации программных комплексов, часто шли на серьёзное упрощение, выполняя расчёты на безмассовом основании, что, как это следует из [73] и анализа некоторых опубликованных работ, де факто стало стандартом для некоторых инженеров. Также давно известен способ задания сейсмической нагрузки через разрыв перемещений между сооружением и основанием, отвечающий сейсмограмме на непригруженной поверхности грунта. В случае выборки грунта данный разрыв дополняется и разрывом напряжений [74], [75]. Однако показательно, что данный способ задания сейсмического воздействия, несмотря на всю свою простоту, также не получил широкого распространения, вероятно в силу отсутствия встроенной поддержки в готовых инженерных конечно-элементных пакетах, обусловленного узкой специализацией данной задачи.
Отметим ещё, что выполняемые методом прямого пошагового интегрирования расчёты дают результаты для некоторого конкретного сейсмического воздействия, требуя при этом многочасовой работы офисного компьютера. В силу своей громоздкости указанные расчёты мало пригодны для оперативной оценки НДС сооружения по факту произошедшего события даже при наличии знаний для ускорений (скоростей, смещений), сделанных сейсмологическими приборами, которые установлены вблизи строительной площадки или же на ней непосредственно.
Ранее выполненные исследования напряжённо-деформированного состояния бетонной плотины Саяно-Шушенской ГЭС
Напорный фронт Саяно-Шушенской ГЭС [76] представляет собой арочно-гравитационную плотину высотой 242 м, шириной по гребню 25 м, шириной по основанию 110 м, длиной гребня 1070 м. Гребень плотины находится на отметке 542 м (кроме того, здесь присутствуют конструкции парапета высотой 5 м). Отметка уровня мёртвого объёма составляет 500 м, нормального подпорного уровня — 539 м. После окончания строительства плотины и достижения отметки НПУ в 1990 г. в теле плотины и на границе с основанием со стороны верховой грани развились горизонтальные трещины, приведшие к резкому увеличению фильтрации в плотине и основании [77]. Трещина в теле плотины была заинъектирована полимерным составом [78] в ходе ремонтных работ 1996-1997 гг. Аналогичные ремонтные работы были проведены в основании плотины в период с 1998 по 2003 год и окончательно завершены в 2006 году. Ремонтные мероприятия были успешными [79], однако для недопущения раскрытия заинъектированных трещин в будущем отметка нормального подпорного уровня была снижена с проектной величины 540 м до настоящего значения 539 м. При этом за период после окончания строительства плотины произошло значительное накопление остаточных смещений. Вследствие этого анализ деформаций плотины в настоящее время представляет большое практическое значение и регулярно привлекает внимание различных исследователей. Хронологически многочисленные статьи разных авторов уместно разделить на период до и во время проведения ремонтных работ в плотине и в основании, см. [80]. После проведения ремонтных работ специалистами проводились расчётные исследования напряжённо-деформированного состояния плотины, различающиеся по своим целям и применённым подходам. Так, в работе [81] изложены результаты решения физически и геометрически нелинейной статической задачи для плотины с грубым учётом последовательности возведения сооружения. В статье же [82] изложены проведённые в 2006 году в ЦСГНЭО расчёты динамического поведения плотины СШГЭС под действием сейсмических нагрузок с учётом раскрытия межблочных и межсекционных швов в плотине. Также нельзя не отметить работы, посвящённые анализу данных натурных наблюдений [83], которые необходимо использовать для построения адекватных натуре математических моделей системы «сооружение-основание». Измерению напряжений в бетонных плотинах посвящены работы [84] (где описывается возможность передачи напряжений на компенсирующий свободные деформации конус), [85], в которой уделено внимание влажностному разбуханию бетона и другим источникам погрешности. При этом общепринятым считается то обстоятельство, что фактическое напряжённое состояние сооружения через многие годы после возведения нам не известно. Тем не менее, предлагаются различные не лишённые недостатков методы, позволяющие некоторым образом его оценить, см. [86], [87] и др. Для арочных плотин определяющее значение с точки зрения безопасной эксплуатации имеет устойчивость береговых примыканий арки. Примеры оценки такой устойчивости для СШГЭС можно найти в работах [88], [89], [90]. Начиная от периода предпроектных изысканий и по настоящее время, большое внимание уделяется основанию плотины СШГЭС. Здесь можно отметить, в первую очередь, работы [91], [18], [92], [19], [20]. В некоторых из этих исследований специалисты, среди прочего, отвечают [93] на поставленный В.В. Тетельминым вопрос о прогибе земной коры под действием водохранилища (см. [94], работу [95] и приведённые в ней ссылки на предшествующие исследования).
После окончания ремонтных работ специалистами лаборатории натурных наблюдений СШГЭС было выполнено большое количество работ по анализу напряжённо-деформированного состояния плотины как на основе натурных наблюдений ( [96], [83], [97]), так и с использованием специально разработанной в лаборатории конечно-элементной модели [98], [99], [100], [101], [102], [103] и математической модели температурного воздействия. Большое внимание уделялось сопоставлению расчётных данных с натурными и анализу натурных данных в целом. Для целей диссертации наибольший интерес представляет работа [100], в которой основное внимание уделено вопросам построения температурного поля в теле плотины СШГЭС по данным показаний установленных в бетоне температурных датчиков. Заложенная в этой работе идеология разделения поверхности плотины на ряд зон с характерным температурным режимом была использована в настоящей диссертации.
После аварии 17 августа 2009 года несколькими независимыми организациями (СПбГПУ, МГСУ, ЦСГНЭО, ВНИИГ им. БЕ. Веденеева) были проведены циклы расчётов статического напряжённо-деформированного состояния плотины с учётом поэтапности возведения и наполнения водохранилища, а также имевшего место в реальности раскрытия трещин на контакте скала-бетон и в зоне разуплотнения на отметках 345-355 м. Научным коллективом исполнителей руководили следующие специалисты: В. В. Лалин в СПбГПУ, Л. Н. Рассказов в МГАСУ, В. И. Бронштейн в ЦСГНЭО, А. А. Храпков во ВНИИГ е.
Алгоритм определения температурного поля в теле плотины
Хотя являющемуся ядром настоящей работы методу оценки температурного поля в глубине массива на основе решения одномерной задачи теплопроводности уже около 200 лет, тем не менее традиционно он использовался лишь для грубой оценки распределения температуры в массиве при сезонных изменениях. То есть, рассматривалась хронограмма температуры поверхности на интервале 1 год, из которой выделялась первая (годичная) гармоника. Только в последнее время исследователи стали учитывать значительное число гармоник [44]. В этой связи интересно отдельно остановиться на вопросах выбора опорных температурных датчиков, интервала, на котором осуществляется разложение температуры в ряд Фурье и выбора минимального периода используемых гармоник.
В первую очередь следует отметить, что часто используемый подход, при котором выделяется годичная гармоника в температурных изменениях на интервале один год, во-первых ведёт к равенству температур в начальной и конечной датах, что в реальности часто не выполняется, во-вторых не учитывает предысторию температурного воздействия на плотину. Как иллюстрирует рисунок 2.21, данное обстоятельство может быть нивелировано при рассмотрении двух гармоник на двухгодичном интервале, когда первый год в расчётах не участвует. Однако если температуры в начальную и конечную дату сильно различаются, то для нивелирования влияния эффекта Гиббса начальные температуры (незначительно влияющие на расчётный период) следует подправить, согласовав их с конечными. В литературе встречается мнение, что для бетонных плотин желательно учитывать предысторию температурного воздействия за два года [16].
В настоящей работе основные расчёты выполнялись на интервале с 2004 по 2013 гг. продолжительностью 9,5 лет. При этом изменение температуры в опорных датчиках учитывалось на интервале продолжительностью 19 лет, т.е. предыстория температурного воздействия составила более 9 лет, что с запасом обеспечивает максимально возможную точность (для низкопериодных гармоник начинает играть роль пространственный характер сооружения, что не может быть учтено в используемом нами подходе на основе решения одномерных задач). При этом разложение Фурье выполнялось на 20 летнем интервале, а температуры первого года из этого интервала принимись равными последнему известному значению температуры. Этот приём был использован для того, чтобы избавиться от влияния эффекта Гиббса, который возникает при разложении разрывной функции в ряд Фурье. Разрыв в данном случае получается как разница между конечной и начальной температурой, а уазанный приём смещает его в начальную зону вне расчётного диапазона, где возникающие в окрестности разрыва погрешности влияния на результаты расчёта не оказывают. В работе [55] аналогичный результат достигается добавлением фиктивного промежутка времени, температуры на котором линейно изменяются от конечной к начальной.
На рис. 2.22 и 2.23 в качестве примера приведены температуры в двух датчиках со стороны напорной грани на отметке 461 и 432 м и их разложения в ряд Фурье. Для верхнего датчика (с глубоким заложением) также приведена восстановленная температура поверхности. Датчик на нижней отметке ожидаемо характеризуется крайне незначительными изменениями температуры и наличием отдельных выбросов в показаниях. В этой связи перед разложением Фурье было проведено сглаживание показаний (десять раз применялись медианное и взвешенное скользящие средние по трём точкам) и использовалось невысокое число гармоник. Кроме того, как показали тестовые расчёты, при вычислении коэффициентов ряда Фурье методом численного интегрирования крайне важным оказывается выбирать достаточно мелкий шаг интегрирования. Так, в разложении Фурье температуры в зонах 7 и 78 даже при использовании гармоник с периодом от 3 месяцев и выше наблюдались паразитные составляющие, если шаг интегрирования составлял одни сутки. Для того, чтобы гарантированного избавиться от возможных погрешностей, в окончательных расчётах при вычислении коэффициентов Фурье численное интегрирование для всех зон проводилось с шагом 0,02 суток. Интересно отметить, что датчик на отметке 432 м показывает относительно резкие для него скачки температуры в декабре каждого года, но в целом его показания достаточно стабильны и кореллируют с температурами в расположенном выше датчике. На рис. 2.24 приведены аналогичные данные на ограниченном временном промежутке для датчика, расположенного в секции 33 в 14 см по горизонтали от низовой грани плотины. Видно, что, несмотря на резкие изменения температуры, разложение его показаний в ряд Фурье с минимальным периодом гармоник 49 часов достаточно стабильно и хорошо отслеживает изменения среднесуточной температуры.
Температура в опорном датчике в 15 см от поверхности верховой грани на отметке 432 м и её разложение в ряд Фурье. Минимальный период учитываемых гармоник 3 месяца (4 гармоники на 1 год) В целом, вопрос грамотного выбора опорных температурных датчиков является достаточно важным. Один из параметров, характеризующих датчики — это расстояние от дневной поверхности. И здесь наблюдается некоторое противоречие в требованиях к этой величине. С одной стороны выгодно использовать датчик вблизи поверхности: амплитуда температурных колебаний в таком случае будет наибольшей, а погрешность пересчёта температуры на дневную поверхность наименьшей. С другой стороны, чем глубже расположен датчик, тем меньше сказываются короткопериодные изменения температуры, которые не могут быть учтены вследствие того, что измерения температур проводятся с некоторым временным интервалом, с другой, короткопериодные изменения. Так, на СШГЭС показания большинства датчиков во всех секциях плотины, за исключением 33-й, известны обычно раз в неделю, а иногда и реже. В 33-й секции температуры измеряются раз в сутки, а с июля 2013 года дважды в сутки. Попробуем оценить скорость затухания высокочастотных изменений температуры. Для температурных колебаний с периодом 1 сутки в формуле 2.1 коэффициент к = 5.15. Таким образом, на расстоянии около 45 см от поверхности суточные колебания температуры теоретически затухают в 10 раз. На расстоянии 13 см от поверхности амплитуда суточных колебаний уменьшается всего в два раза, на расстоянии 36 см в 6 раз. Исходя из этого, представляется, что датчик, производящий 1 измерение в сутки, должен быть заглублён не менее, чем на 40см от дневной поверхности. Вместе с тем сравнительный анализ показаний датчиков, расположенных в секции 33 на отм. 462м на расстоянии 14 и 36 см от низовой грани (по горизонтали), не выявил существенного расхождения в их показаниях. Незначительные отличия (порядка 1 С) наблюдаются только в отдельные периоды времени в летний период. В целом, можно сделать вывод, что в идеальных условиях, оптимальным представляется вариант расположения датчиков на расстоянии около 20 см от поверхности с периодичностью измерений 34 раза в сутки, что с одной стороны позволило бы уловить в расчёте суточные колебания гребня плотины, с другой обеспечило бы затухание не учитываемых гармоник с периодом меньше суток в 3,5 раза. В случае более редких измерений опорные датчики следует выбирать глубже. Нужно отметить, что резкие колебания температуры наружного воздуха обычно редки, однако температура поверхности бетона определяется в том числе и влиянием инсоляции, вследствие чего в любом случае требуется обеспечить либо некоторое заглубление датчика, либо достаточно частое измерение температуры на поверхности.
Идентификация разуплотнённой зоны скального на основе показаний тензометров в направлении вдоль потока
На рисунках 3.5, 3.6 для тех же приборов, что и на рисунках 3.3 и 3.4 соответственно, приведены осреднённые скользящие скорости изменения невязок в кинематических параметрах, единиц в год. Точка хронограммы в каждый момент времени соответствует скорости изменения соответствующей величины, полученной по данным за предшествующие четыре года. А именно, сначала были построены хронограммы скользящих скоростей изменения немоделируемых параметров, вычисленные по трёхгодичным интервалам (то есть каждая точка хронограммы представляла собой угол наклона линейного тренда, построенного по данным за предшествующие три года). После этого от скользящих скоростей были вычислены годичные скользящие средние, которые и представлены на графиках. Жирной чёрной линией проведена горизонтальная ось, соответствующая нулевой скорости изменения параметров. Скорости невязок в радиальных перемещениях, лежащие выше нулевой линии, соответствуют прогрессирующему наклону плотины в сторону нижнего бьефа. Для углов поворота, наоборот, отрицательные скорости в нижней части соответствуют возрастанию степени наклона плотины. Из рисунков видно, что если в первые годы после окончания ремонтных работ нарастание необратимой составляющей в перемещениях шло согласованно и с относительно большой скоростью, достигающей 1,5 мм/год, то к последнему времени произошло разделение приборов на две упомянутые группы, с положительными и отрицательными скоростями в невязках. Максимальная осреднённая скорость увеличения радиальных перемещений за последние четыре года (по данным за период с 20.12.2008 по 20.12.2012) не превышает 0,5 мм/год. Тем не менее, по большей части скорости почти для всех приборов находятся в положительной области, то есть суммарное приращение перемещений, соответствующее интегралам от скоростей, происходит в сторону нижнего бьефа. Как отмечалось выше, для скоростей изменения невязок углов поворота поперечных гидростатических нивелиров, приведённых на рис. 3.6, наблюдается в целом более согласованная картина. По большей части, скорости почти всех приборов соответствуют увеличению необратимой составляющей в наклоне плотины. При этом отчётливо выделяются три уже упомянутых гидростатических нивелира, имеющие в основном положительную скорость приращения необратимой компоненты. С нашей точки зрения, отклонения в работе указанных приборов вызваны локальными аномалиями, которые не оказывают существенного влияния на поведение плотины в целом. За исключением трёх приборов, скорость увеличения немоделируемых углов наклоны за последние четыре года не превышает 0,5 секунд угловой дуги в год и в целом имеет тенденцию к уменьшению. При этом важно иметь в виду, что среднеквадратическая погрешность при измерении смещений составляет 0,7 мм, а при измерении углов поворота — 0,7" [104]. Несмотря на то, что (как отмечалось ранее) конечно-элементная модель за последний год была уточнена и появились новые натурные данные, качественные выводы относительно характера необратимых процессов совпадают с представленными в [153] и в [151]. Оценка степени опасности полученных скоростей немоделируемых перемещений
В предыдущем подразделе получена оценка для скорости накопления необратимых перемещений и углов поворота плотины. При этом наиболее чувствительным параметром в работе плотины являются напряжения, возникающие со стороны напорной грани. В работе [96] приведена формула для грубой оценки макронапряжений на верховой грани плотины в зависимости от углов поворота на двух отметках где E — модуль упругости бетона, h — толщина плотины на отметке между двумя гидростатическими нивелирами, в которых производится измерение углов наклона, — разность углов поворота на этих отметках, — разность отметок, на которых установлены гидронивелиры. В соответствии с таблицей 3.1, для гидростатических нивелиров, расположенных на отметках 359 и 313 м (L=46 м, h=77 м) разность скоростей необратимых составляющих не превышает 0,18"/год (8,710-7 рад/год). Соответствующая скорость приращения напряжений может быть оценена как 26 КПа в год, что не представляет опасности на ближайшие годы. Более точная оценка может быть получена с использованием расчётной модели.
Остановимся ещё на степени достоверности полученных результатов. Как отмечают специалисты, повышенное внимание должно уделяться корректному учёту температурной составляющей в расчётных перемещениях. Отклонения расчётной температуры от действительной могут создать иллюзию неупругого поведения плотины, в то время как расхождение между расчётом и натурой будет вызвано всего лишь на первый взгляд незаметными долгосрочными температурными аномалиями. В этой связи проанализируем возможные источники погрешностей в температурном расчёте.
Одной из возможных причин кажущегося наличия необратимых перемещений и углов поворота может оказаться наличие необратимой составляющей в показаниях температурных датчиков, то есть «сползание нуля» датчиков. Для проверки этой гипотезы были построены линейные тренды в составляющих расчётных параметров, определяемых температурной нагрузкой (оранжевая линия на рис. 2.392.43, тренд изображён пунктирной линией). В большинстве случаев сколь либо значимого наклона в построенных линиях тренда не выявлено. Это свидетельствует либо о том, что внешние температурные изменения удачно компенсируют «сползание» датчиков, либо о стабильных в целом показаниях аппаратуры. Однако для отвесов в секциях 18 и 45 присутствует некоторый тренд, который соответствует увеличению температурной составляющей перемещений, т.е. некоторому долговременному похолоданию в опорных датчиках со стороны низовой грани, либо потеплению со стороны верховой. Появление такого тренда уменьшает расчётные скорости «необратимых» перемещений. В качестве дополнительной проверки нами была проанализирована «гирлянда» датчиков в секции 33 на отметке 462 м на расстоянии от 14 см до 3,7 м от поверхности (всего 8 датчиков). Изначально в качестве опорного был выбран заглублённый на 14 см опорный датчик, показания которого за последние годы были пересчитаны вглубь плотины по одномерной схеме, где сравнивались с показаниями других датчиков (рис. 3.7). За период с 2004 по 2012 годы действительно имеет место тренд в скользящем среднем от погрешности пересчёта (рис. 3.8), соответствующий неоправданному увеличению температуры в опорном датчике в пределах 0,35 C за 6 лет. В соответствии с эмпирической формулой из [104], такое изменение температуры соответствует расчётному отклонению гребня плотины на величину порядка 0,8 мм, что в несколько раз меньше накопленной необратимой составляющей невязки. Однако тут нужно учесть, что эмпирические формулы предназначены для выделения температурных составляющих в ходе сезонных колебаний температуры, но могут недооценивать долгосрочные изменения температуры. В этой связи дополнительно было проведено два тестовых расчёта. В первом из них единичная температура была задана на конечных элементах, лежащих ближе к низовой грани (см. рис. 2.52), во втором — наоборот. Расчёты показали, что смещение от нагрева половины плотины со стороны низовой грани составит около 7 мм в сторону верхнего бьефа, а нагрев на 1 C бетона со стороны верховой грани наклоняет плотину на 2,5 мм. Наклон подошвы на отметке 308 при нагреве со стороны низовой грани составил +0,5", а при нагреве со стороны верховой — +1,5". Аналогичные цифры для отметки 359 м составили +2,5" и +0,3", а для 386-й +3,6" и -0,4" соответственно. Таким образом, нельзя исключить того, что ошибка в определении температуры на 0,35 C в состоянии заметно повлиять на расчётные скорости приращения немоделируемых перемещений гребня плотины, однако для углов наклона на низких отметках влияние температуры, как и следовало ожидать, крайне мало.
В связи с вышеизложенным (а также для снижения степени влияния не учитываемых в расчёте высокочастотных колебаний температуры) в ходе выполнения настоящей работы было принято решение для зоны 22 (см. главу 2) в качестве опорного использовать датчик, расположенный в 36 см по горизонтали от поверхности низовой грани. После чего была проведена аналогичная работа по оценке трендов в погрешности между показаниями датчиков из «гирлянды» и температурой, восстановленной по показаниям опорного датчика, расположенного в 36 см от поверхности (разложение Фурье с периодом гармоник больше 15 дней). А именно, на интервале с 05.05.2004 по 05.05.2012 гг. были вычислены расчётные температуры в точках, соответствующих местам установки датчиков из «гирлянды», после чего погрешность бы 106
ла определена как разность между измеренной и восстановленной температурами. Затем в полученных для каждого датчика разностях были выделены линейные тренды, которые сведены в таблицу 3.2. Для контроля процедуры разложения в ряд Фурье, погрешность и соответствующий тренд вычислялись в том числе и для самого опорного датчика. Кроме того, в последней строке таблицы приведена оценка сверху для соответствующей ошибки в расчётной скорости роста немоделируемой составляющей перемещений гребня (для наглядности мы предполагаем, будто вся низовая грань плотины контролируется только одним датчиком). То есть, если вместо датчика, расположенного в 36 см от поверхности, мы выберем датчик, расположенный в 14 см, то за 10 лет расчётная температура со стороны низовой грани дополнительно возрастёт на 0,37 С. Увеличение расчётной температуры приведёт к снижению расчётных перемещений, получаемых по математической модели (в то время как натурные перемещения, разумеется, останутся без изменений), что приведёт к увеличению расчётной скорости роста немоделируемых перемещений не более чем на
Аналогично, если за опорный мы примем датчик в 1,5 м от дневной поверхности, то немоделируемые перемещения будут расти максимум на 0,26 мм/год медленнее и итоговая скорость в таблице 3.1 уменьшится.
В качестве одного из возможных вариантов устранения выявленной неоднозначности, заключающейся в том, что скорость роста немоделируемой составляющей зависит от выбора опорного датчика, можно предложить при построении низкочастотных гармоник использовать не один опорный датчик, а все имеющиеся в «гирлянде» термометры. Представляется, что в совокупности со сделанным выше предложением вычислять длиннопериодные (с периодом больше года) составляющие температурной нагрузки на основе решения трёхмерной нестационарной задачи теплопроводности, такой подход к построению математических моделей может повысить точность и надёжность оценки скорости роста необратимых перемещений. В настоящей работе, тем не менее, использовался описанный в главе 2 способ восполнения температурного поля на основе показаний одного температурного датчика для каждой зоны. Как видно из таблицы 3.2, датчики с заглублением 14 см и 2,9 м со временем показывают температуру выше, чем новый опорный датчик в 36 см от поверхности, остальные, наоборот, охлаждаются, что соотносится с рисунком 3.7. Таким образом, выбор в качестве опорного датчика, расположенного в секции 33 на отметке 462 м на расстоянии 36 см по горизонтали от дневной поверхности, представляется оправданным.
Оценка возможности отслеживания короткопериодных перемещений плотины
Время прослеживания процесса PoAt составляет не менее длины записи PAt (Р0 Р). В (4), (5) заменяются нулями массивы /с,имп, С/с ,импу, Uс ,имп , Wа ,имп,Wаs,имп Wа ,имп, если s р, и коэффициенты ax,_s+l, ay,_s+h az,_s+l, если i-s+l P.
Результаты тестирования разработанной методики на математической модели основных сооружений и скального основания Бурейской ГЭС
В состав сооружений Бурейского гидроузла на р. Бурея (Россия) входят бетонная гравитационная плотина высотой 140 м и шириной по гребню 760 м, а также при-плотинное здание ГЭС. Математическая модель указанных сооружений, работающих совместно со скальным основанием, включает в себя более 600000 конечных элементов различных типов с общим числом степеней свободы 368860. Модель была построена во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева коллективом в составе А. А. Храпкова, А. Е. Скворцовой, В. Н. Судаковой, О. А. Турчиной и М. С. Ламкина. Материалы сооружений и основания полагаются линейно-упругими. Общий вид модели представлен на рис. 4.14. Как отмечено в [157], в качестве сейсмического воздействия использована трёхкомпонентная РА, синтезированная в фирме ЦСГНЭО (Москва, Россия) для строительной площадки Бурейской ГЭС на основании специальных сейсмологических исследований. Одна из компонент указанной акселерограммы (горизонтальная, направленная вдоль потока), нормированная к 1 g, показана на рис. 4.15. Максимальные пиковые ускорения были приняты равными 0,14 g, 0,10 g, 0,075g для горизонтальных (вдоль и поперёк потока) и вертикального направлений соответственно, что отвечает интенсивности землетрясения 7 баллов по 12 балльной сейсмической шкале MSK-64. Расчётное демпфирование составило 5%. В состав расчётов, выполненных для случая опорожненного водохранилища, входило построение решения непосредственным интегрированием уравнений движения для заданной акселерограммы, а также получение решения в соответствии с изложенным выше алгоритмом. Целочисленные значения количества шагов следующие: p = 500, P = 846, P0 = 1000. Относительную ошибку, вносимую процессом суммирования импульсов, получим делением максимальной разницы в величинах ускорений, определённых двумя способами, на пиковое значение ускорения. Для точки 1 указанная величина составила 1,28 %, а для точки 2 - 0,94 %. На рис. 4.16 даны хронограммы абсолютных ускорений в направлении вдоль потока в точках наблюдения 1, 2, расположенных на гребне гравитационной плотины и отмеченных на рис. 4.14. Максимальные пиковые значения абсолютных ускорений в точках 1, 2, составляют 3,94 м/с2 и 5,38 м/с2 соответственно.
В ходе выполнения настоящей работы было проведено сравнение результатов, полученных путём суммирования реакций на единичный импульс ускорения (рис. 4.17) с результатами, полученными прямым пошаговым интегрированием. Результаты представлены на рис. 4.18. Видно, что благодаря наличию демпфирования в расчётной модели, продолжительность импульса 5 с оказывается вполне достаточной для практических расчётов.
Кроме того, на двумерной расчётной модели была проведена серия численных экспериментов, которая показала, что напряжения вблизи напорной грани (за исключением верхних отметок) в точках, расположенных между сейсмометрическими датчиками, установленными вблизи напорной грани с шагом 1530 м по высоте, достаточно хорошо приближаются разностью перемещений в датчиках, делённой на расстояние между датчиками и умноженной на динамических модуль упругости бетона. Данное обстоятельство используется для оценки динамических напряжений при анализе показаний системы сейсмометрического контроля Бурейской ГЭС.
1. Разработана методика краткосрочного прогноза изменений в НДС арочно-гравитационной плотины СШГЭС на ближайшие 5-10 дней. Результаты протестированы сопоставлением результатов расчёта с натурными данными по СШГЭС.
2. Разработана методика оперативного прогноза НДС бетонной плотины при сейсмическом воздействии. Результаты протестированы сопоставлением с данными, полученными для плотины Бурейской ГЭС прямым интегрированием. Создан и апробирован алгоритм, позволяющий оперативно получать напряжённо-деформированное состояние бетонных сооружений во взаимодействии со скальным основанием при прохождении сейсмической волны. Составлены необходимые сервисные программы. Изложенный алгоритм может быть применён как при работе со значительным по объёму ансамблем расчётных акселерограмм, так и при оперативной обработке сейсмометрических данных после зафиксированного локальной сейсмологической сетью сейсмособытия.
По результатам работы в целом можно сделать вывод, что использование детерминистских расчётных моделей является эффективным инструментом, способствующим более продуктивному анализу натурных данных. Высокая точность совпадения расчётных результатов с натурными может быть достигнута при наличии достаточного количества точек измерения температуры, расположенных вблизи дневной поверхности в зонах с характерным температурным режимом, а также приборов, позволяющих количественно оценить местные возмущения температуры в бетонном массиве при наличии источников таких возмущений. Влияние суточных температурных колебаний на перемещения гребня бетонных плотин может быть оценено расчётными методами лишь с использованием достаточно частых (4 измерения в сутки) данных по температурам датчиков, расположенных вблизи дневной поверхности.
Если выполнены изложенные выше условия, рекомендуется использовать математические модели совместно с данными натурных наблюдений как для оперативного выявления аномалий в поведении натурных показателей (в том числе в автоматизированном режиме), так и для прогнозирования состояния плотины на ближайшие годы.
