Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов оценки минерально-сырьевых ресурсов
1.1. Классификации запасов и ресурсов на стадии геологического изучения недр 11
1.2. Классификации эксплуатационных запасов 24
1.3. Анализ методов экономической оценки месторождений полезных ископаемых 27
1.4. Анализ метода оценки доступности запасов месторождений полезных ископаемых Горного Бюро США 39
1.5. Направление, цель, задачи и методы исследований 44
2. Критерий, метод и модель оценки динамической доступности минерально-сырьевых ресурсов 49
2.1. Определение понятия доступности минерально-сырьевых ресурсов 49
2.2. Критерий оценки динамической доступности минерально-сырьевых ресурсов 51
2.3. Модель оценки динамической доступности минерально-сырьевых ресурсов 56
2.4. Исследование изменения доступности запасов по мере выполнения различных стадий освоения месторождений 83
2.5. Выводы 90
3. Методы оценки цен на минеральное сырье и затрат на разработку 93
3.1. Рыночные механизмы образования цен на минеральное сырье 93
3.2. Методы исследования временных рядов цен на минеральное сырье
3.3. Результаты спектрального анализа временных рядов изменения цен на минеральное сырье 112
3.4. Метод статистической оценки инерционности изменения цен на минеральное сырье 134
3.5. Методы определения затрат на разработку месторождений полезных ископаемых 155
3.6. Результаты сравнения статистических моделей эксплуатационных и капитальных затрат 170
3.7. Выводы 181
4. Управление доступностью минерально-сырьевых ресурсов 186
4.1. Изменение доступности минерально-сырьевых ресурсов во времени 186
4.2. Влияние порядка разработки месторождений на доступность запасов
4.3. Изменение доступности запасов при маневрировании производительностью горного предприятия и качеством рудопотока 236
4.4. Исследование возможностей повышения доступности запасов за счет геотехнологической подготовки месторождений к разработке 262
4.5. Исследование влияния освоения одних минерально-сырьевых ресурсов на состояние других, близко расположенных ресурсов, и возможности повышения доступности запасов за счет их совместной разработки 284
4.6. Исследование изменения доступности запасов в результате взаимного влияния близко расположенных залежей на примере Костомукшского и Корпангского железорудных месторождений 300
4.6.1. Общие сведения о Костомукшском месторождении 300
4.6.2. Геологическое строение 300
4.6.3. Качественная характеристика и объемы запасов руд 302
4.6.4. Современное состояние ОАО «Карельский окатыш» 305
4.6.5. Технические решения по восстановлению и поддержанию производственной мощности Костомукшского ГОКа на проектном уровне 307
4.6.6. Степень взаимного влияния запасов Костомукшского и Корпангского месторождений 312
4.6.7. Изменение доступности запасов Костомукшского месторождения при вовлечении в разработку запасов месторождения Корпанга 322
4.7. Выводы 324
Заключение 331
Литература 336
Приложения 346
- Классификации эксплуатационных запасов
- Критерий оценки динамической доступности минерально-сырьевых ресурсов
- Методы исследования временных рядов цен на минеральное сырье
- Влияние порядка разработки месторождений на доступность запасов
Введение к работе
Основой экономики бывшего СССР являлся минерально-сырьевой сектор. При этом СССР был, пожалуй, единственным государством, обеспеченным разведанными запасами практически всех видов полезных ископаемых. С распадом СССР сократилась и минерально-сырьевая база России, появился дефицит отдельных видов сырья. В условиях рынка снизилась эффективность горнодобывающих предприятий, изменились требования, предъявляемые к балансовым запасам. Однако вклад минерально-сырьевого комплекса в экономику России по-прежнему велик, он составляет более 50 % валового внутреннего продукта. Лидирующая роль минерально-сырьевого комплекса в экономике России, по-видимому, сохранится в ближайшие десятилетия. Все эти факторы обусловливают повышенный интерес ученых и политиков к вопросам оценки стоимости российских минерально-сырьевых ресурсов.
В последнее время в научно-технической литературе появились многочисленные оценки стоимости запасов и прогнозных ресурсов полезных ископаемых в недрах. Как правило, они представляют собой произведение цены товарного продукта, который может быть получен из рассматриваемых запасов, на его объем. Так, например, в 1991 г. авторами работы [1] валовая ценность сырьевого потенциала РСФСР, включающая ценность разведанных, предварительно оцененных, забалансовых запасов и прогнозных ресурсов, определена в 117 трлн. руб., в том числе около 20 трлн. руб. ценность разведанных запасов. С учетом среднего за 1991 г. курса доллара ГБ СССР, равного 0,581, эти оценки составляют 201,4 трлн. дол. США и 34,4 трлн. дол. США, соответственно. Исходя из данных, приведенных в работе [2], в том же 1991 г. стоимость выявленных минерально-сырьевых ресурсов составляет 150-180 трлн. дол. США, а разведанных запасов 10-12 трлн. дол. США. В 1994 году авторами работы [3] сделана попытка оценить товарную стоимость минеральных ресурсов путем уменьшения их валовой стоимости на величину затрат, необходимых для их освоения. По существу, это попытка определить прибыль без учета налогов, которая может быть получена при разработке различных категорий запасов. Для определения так называемой товарной стоимости валовая стоимость уменьшалась авторами с помощью
коэффициентов, методика определения которых достаточно субъективна. Рассчитанная с этих, далеко не строгих, позиций ожидаемая прибыль от освоения запасов составила 8,1 трлн. дол. США, а прогнозных ресурсов 3,7 трлн. дол. США. Очевидно, что приведенные оценки минерально-сырьевого потенциала России существенно отличаются.
Наиболее строгой в методическом отношении была работа по переоценке минерально-сырьевой базы России с учетом требований рыночной экономики, выполненная в 1995-1999 гг. под методическим руководством ВИЭМСа. Из балансовых запасов были выделены активные запасы, освоение которых может обеспечить приемлемую величину рентабельности. В результате потенциал минеральных ресурсов был уменьшен на 27-30 % или с 19,52 трлн. дол. в балансовых запасах до 14,19 трлн.дол. в активных [4]. Несмотря на результаты этой работы, в последнее время в печати [5,6,7] чаще всего приводятся следующие оценки: валовая стоимость минерального сырья в разведанных и оцененных запасах составляет 28 трлн.долл. США, из них рентабельная часть составляет 1,5 трлн.долл. США. Очевидно, что все эти оценки противоречивы и не дают однозначного ответа на вопрос о стоимости минерально-сырьевого потенциала России.
Кроме того, они не отражают многих важных аспектов оценки потенциала минерально-сырьевых ресурсов, например, их состояние. Состояние ресурсов постоянно изменяется во времени. По мере их продвижения к рынкам и потребителям они проходят путь от прогнозных ресурсов до складов готовой продукции. Разве одинаково ценны для общества запасы полезных ископаемых уже эксплуатирующихся месторождений и «активные» запасы оцененных или разведанных месторождений, сколько необходимо времени и имеются ли в наличии средства для того, чтобы начать разработку разведанных месторождений? Как меняется ценность запасов по мере выполнения различных стадий геологоразведочных работ (от поисков до детальной разведки) и этапов разработки месторождений (от строительства предприятия до получения конечного продукта)? В какие сроки и какие объемы запасов могут быть вовлечены в разработку при изменении рыночной конъюнктуры?
Вопросы, связанные с комплексной оценкой ресурсов, включающей как их потенциальную ценность, так и их состояние, чрезвычайно актуальны в настоящее время. Одной из основных задач в свете обеспечения национальной безопасности России является «создание системы мониторинга и перманентной оценки минерально-сырьевой базы и критериев минерально-сырьевой безопасности РФ» [8]. Эти вопросы являются ключевыми в приоритетном направлении исследований Отделения наук о Земле «Создание теоретических основ государственной экономической политики в оценке, освоении, использовании и сбережении ресурсов недр».
В основу диссертации положены результаты, полученные лично автором в 1994-2002 гг. при выполнении исследований в качестве ответственного исполнителя и руководителя тем в соответствии с планами ИПКОН РАН, грантов РАН и РФФИ: «Теоретическое обоснование высокодинамичных стратегий освоения недр, обеспечивающих повышение эффективности использования минеральных ресурсов на основе маневрирования интенсивностью эксплуатации месторождений» (№ 99-05-65448) и «Разработка методов оценки и управления динамической доступностью минеральных ресурсов» (№ 01-05-64678), «Теоретическое обоснование возможности предварительного структурного и вещественного преобразования месторождений полезных ископаемых для повышения их эффективности» (№ 320).
Целью работы является разработка критерия и метода оценки динамической доступности минерально-сырьевых ресурсов, установление зависимостей, характеризующих возможность управления доступностью с помощью технологических и организационных решений.
Основная идея работы заключается в управлении доступностью ресурсов за счет выбора момента начала освоения месторождений, изменения интенсивности, порядка разработки запасов, геотехнологической подготовки месторождений и вовлечения в разработку близко расположенных залежей.
Методы исследований: анализ и обобщение результатов исследований в области геолого-экономической и технико-экономической оценки месторождений твердых полезных ископаемых, анализ проектных решений;
технико-экономический анализ, графоаналитический метод, экономико-математическое моделирование с использованием аппарата теории множеств, матричного и дифференциального исчисления; статистический анализ данных о ценах на минеральное сырье и затратах на разработку, в том числе с использованием методов теории случайных процессов; методы экономической оценки инвестиционных решений.
Основные защищаемые положения:
Критерий и метод оценки динамической доступности минерально-сырьевых ресурсов, учитывающие не только эффективность их использования, но и степень изученности и подготовленности запасов, изменение доступности во времени по мере завершения отдельных стадий освоения месторождений, цен на минеральную продукцию, а также влияние научно-технического прогресса.
Метод статистической оценки инерционности изменения цен на минеральное сырье с использованием индикатрис, позволяющий с высоким уровнем доверительной вероятности (95 %) определять сроки нахождения цены выше текущего уровня, а также вероятности вовлечения месторождений полезных ископаемых в разработку в зависимости от их доступности.
Зависимости, характеризующие изменение во времени темпов научно-технического прогресса в области добычи и переработки руд, влияние темпов научно-технического прогресса на доступность запасов и вероятность вовлечения в разработку новых месторождений.
Рекомендации по применению способов повышения доступности запасов в процессе их освоения, включающих управление порядком разработки месторождений, маневрирование производительностью и качеством добываемого сырья, геотехнологическую подготовку месторождений.
Метод оценки влияния освоения одних ресурсов на доступность других, основанный на определении пересечений видов и объемов работ по разработке и переработке взаимно влияющих запасов полезных ископаемых.
Достоверность. Научные положения и выводы обоснованы: — преемственностью разработанных методов и критериев оценки доступности минерально-сырьевых ресурсов соответствующим методам
оценки экономической эффективности освоения месторождений полезных ископаемых и критериям, длительное время применяемым в мировой практике;
сопоставлением результатов расчетов на основе отечественных и мировых цен на минеральное сырье и производственные ресурсы;
оценкой установленных зависимостей с ошибкой не более 10-15 % при доверительной вероятности 95 %.
Научная новизна заключается в развитии методов геолого-экономической и технико-экономической оценки месторождений твердых полезных ископаемых, в том числе впервые:
предложен сквозной показатель, позволяющий оценивать изменение эффективности и минимально возможных сроков начала разработки запасов по мере изменения их состояния (от запасов различной степени разведанности до складов готовой продукции);
установлены параметры инерционности временных рядов изменения цен на минеральное сырье, характеризующие сроки сохранения сложившихся тенденций;
получены зависимости вероятностей вовлечения месторождений в разработку от параметров изменчивости цен на минеральное сырье и долгосрочной доступности запасов;
установлено влияние момента начала освоения месторождений на эффективность их разработки;
определена степень превышения темпов научно-технического прогресса над темпами ухудшения горно-геологических условий разработки месторождений полезных ископаемых;
установлены уровни взаимного влияния процессов освоения близко расположенных месторождений полезных ископаемых.
Практическая ценность работы заключается в создании методологии оценки и управления динамической доступностью минерально-сырьевых ресурсов, которая может быть использована для оценки минерально-сырьевой базы России, оптимизации соотношений ресурсов и запасов
различной доступности, для обоснования необходимого темпа воспроизводства минерально-сырьевой базы по данному виду сырья; для выбора оптимальной стратегии освоения месторождения; установления приоритетных направлений исследований в области технологий освоения месторождения и снижения производственных затрат.
Личный вклад автора состоит: в постановке задач, их решении и анализе полученных результатов; в разработке экономико-математических моделей и проведении численных экспериментов; в разработке методов оценки и управления динамической доступностью минерально-сырьевых ресурсов; в оценке доступности запасов действующих и резервных месторождений полезных ископаемых.
Реализация результатов работы. Основные положения работы использованы при: оценке доступности запасов Удоканского месторождения, исследовании возможности повышения доступности запасов золота за счет ударно-акустической подготовки россыпного месторождения «Приютинский ручей», оценке влияния совместной разработки Костомукшского и Корпангского месторождений на доступность их запасов.
Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах Лаборатории проблем комплексного освоения недр с земной поверхности, заседаниях Ученого совета ИПКОН РАН, Международных конференциях «Мельниковские чтения» (1999), «Новые идеи в науках о Земле» (1999), «Золото Сибири: геология, геохимия, технология, экономика» (1999), научных симпозиумах «Неделя горняка» (2000, 2002), научно-методологическом семинаре ИПКОН РАН (2002).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 33 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 132 наименований, изложена на 345 страницах машинописного текста, содержит 16 таблиц и 111 рисунков.
Классификации эксплуатационных запасов
После завершения стадии геологического изучения недр и утверждения запасов в ГКЗ начинается проектирование горнодобывающего предприятия. На этой стадии определяются промышленные запасы — часть балансовых запасов, которая должна быть извлечена по проекту или плану развития горных работ (за вычетом проектных потерь). При разработке рудных месторождений выделяются также эксплуатационные запасы — промышленные запасы с учетом разубоживания. Затем предприятие строится: создается необходимая инфраструктура, приобретается оборудование, выполняются горно-капитальные работы. В процессе выполнения этих работ не изменяются ни объемы запасов, ни их качество, но приближаются сроки вовлечения их в разработку, и изменяется отношение общества к этим запасам (для общества такие запасы становятся более привлекательными, чем разведанные запасы в неосвоенных районах). Однако эти изменения состояний запасов (от завершения геологоразведочных работ до пуска горного предприятия) никак не отражаются существующими классификациями запасов и методами их оценки.
Разделение запасов на группы по степени их подготовленности к разработке осуществляется лишь на стадии эксплуатации месторождения и затрагивает только незначительную часть из общих запасов полезного ископаемого. Несмотря на существование более десяти классификаций эксплуатационных запасов [18], все они основаны на определении видов работ по созданию запасов и выделяют в основном 3 группы запасов: вскрытые, подготовленные и готовые к выемке. В Инструкции по определению и учету вскрытых, подготовленных и готовых к выемке запасов полезных ископаемых на предприятиях МЧМ СССР [19] приводятся следующие определения различных категорий запасов. Вскрытые запасы — запасы полезного ископаемого месторождения или его части из числа балансовых запасов предприятия, освобожденные от покрывающих пустых пород или обнаженные вследствие естественных условий залегания, для разработки которых пройдена въездная траншея и выполнены горно-капитальные работы, предусмотренные техническим проектом. Вскрытые запасы ограничены: сверху — поверхностью полезного ископаемого, обнаженной вследствие выполненных горных работ или естественных условий залегания; снизу — горизонтом, на который пройдена въездная траншея; со стороны добычных работ — обнаженными поверхностями откосов уступов; со стороны массива полезного ископаемого — поверхностями, построенными от границ верхней обнаженной поверхности залежи под углами откосов уступов и с учетом размеров предохранительных берм, предусмотренных техническим проектом. Определение, аналогичное этому, дается для вскрытых запасов и в «Инструкции...» для рудных месторождений цветных металлов, разрабатываемых открытым способом [20].
При открытой разработке угольных месторождений под вскрытыми понимают запасы, для разработки которых произведены все необходимые работы по вскрытию месторождения или его участков (пройдены капитальные траншеи или съезды, произведены работы по осушению запасов и т.п.) и не требуется проведение дополнительных капитальных выработок [21]. При разработке железорудного сырья открытым способом подготовленными считаются запасы уступов (из числа вскрытых) с обнаженной верхней и боковой поверхностями, для разработки которых выполнены горно-подготовительные работы, предусмотренные техническим проектом [17]. Подготовленные запасы ограничены: сверху — верхней обнаженной поверхностью уступа; снизу — горизонтом подошвы уступа; со стороны добычных работ — обнаженной поверхностью откоса уступа; со стороны массива полезного ископаемого — поверхностью, построенной от границы предохранительной бермы вышележащего уступа под углом откоса, предусмотренным техническим проектом.
В «Инструкции...» для предприятий с открытым способом министерства цветной металлургии [18] приводится определение подготовленных запасов, как часть балансовых запасов из числа вскрытых участков уступов, на которых обнажены верхняя и боковая плоскости, обеспечивающие возможность равномерной добычи руды без подвигания верхнего вскрышного уступа или при параллельном подвиганий всех добычных и вскрышных уступов.
Подготовленными запасами на угольных разрезах считается часть балансовых запасов, ограниченная сверху поверхностью пласта, обнаженной вскрышными работами, с оставлением небольшого слоя породы для зачистки. Нижней границей подготовленных запасов является проектная глубина разработки или глубина, при которой сходящиеся боковые поверхности уступов дают ширину дна траншеи. Боковыми границами являются плоскости уступов, построенные от границ обнаженной поверхности угля в соответствии с углами откосов и шириной площадок, предусмотренными проектом [19].
Готовые к выемке запасы представляют собой часть подготовленных запасов, для разработки которых выполнены вспомогательные работы и которые могут быть отработаны независимо от подвигания смежного верхнего уступа с оставлением рабочей площадки необходимой ширины. Такое определение готовых к выемке запасов дается во всех отраслевых инструкциях, отличия заключаются только в перечне вспомогательных работ. Несмотря на некоторые различия в определениях вскрытых, подготовленных и готовых к выемке запасов, они достаточно близки и эта близость обусловлена назначением и ролью запасов при разработке месторождений открытым способом. Роль вскрытых запасов заключается в обеспечении независимости добычных и вскрышных работ, подготовленные запасы обеспечивают независимое подвигание смежных уступов, готовые к выемке запасы обеспечивают независимость отдельных процессов.
Назначение категорий эксплуатационных запасов различно, как различна и степень их подготовленности к разработке, однако очевидно также, что принцип отнесения запасов к той или иной категории носит характер качественный. Единственными количественными оценками, которые выполнялись для характеристики различных запасов, были экономические оценки месторождений полезных ископаемых.
Критерий оценки динамической доступности минерально-сырьевых ресурсов
Количественной мерой доступности является отношение фактической цены товарного продукта (Щ) к его расчетной цене (Цр), обеспечивающей безубыточное извлечение и переработку минерального сырья: Решение об использовании ресурсов принимается при значениях показателя доступности, превышающих единицу. В некоторых случаях, например для стратегически важных видов сырья или с учетом социальных факторов, могут приниматься решения о разработке недоступных запасов.
В системе «общество - минеральные ресурсы» фактическая цена характеризует потребность в данном виде сырья и его дефицитность и, таким образом, отражает допустимые для общества затраты на извлечение и использование данного вида сырья. В качестве фактических могут быть использованы цены на мировых сырьевых рынках. При получении из оцениваемых запасов нескольких товарных продуктов фактическая цена может быть рассчитана как средневзвешенная.
Состояние конкретных запасов, их качество, особенности залегания и расположения учитываются расчетной ценой. Расчетная цена характеризует минимальную цену товарного продукта, при которой принимается решение о разработке и использовании данных запасов. Критерии принятия решения о разработке и использовании запасов и ресурсов различны и зависят от стадий освоения запасов и ресурсов и степени их готовности к использованию. Поэтому способы определения расчетной цены различны. Однако все они основаны на учете предстоящих затрат. Именно эти затраты позволяют оценивать степень готовности запасов к использованию. Кроме того, только эти затраты учитываются при принятии решения о продолжении разработки месторождения. Так, например, если решение о начале освоения месторождения принято по критерию чистого дисконтирования дохода и предполагало окупаемость первоначальных инвестиций за нормативные или приемлемые для недропользователя сроки, а после строительства предприятия оказалось, что проектные показатели эффективности и сроки окупаемости не обеспечиваются, то запасы все равно будут разрабатываться и использоваться, если чистая прибыль не отрицательна.
В соответствии с этим подходом, например, для вскрытых запасов текущие затраты не включают затраты на выемку вскрыши, а для запасов готовой продукции учитываются только затраты, связанные с ее отгрузкой, транспортированием, таможенными пошлинами и т.д. При сложных и многостадийных технологических процессах получения товарной продукции для определения предстоящих затрат могут быть использованы методы функционально-стоимостного анализа.
Подход, основанный на учете только предстоящих затрат и распространяемый даже на эксплуатационные запасы различной степени готовности и склады готовой продукции, на наш взгляд оправдан. В процессе продвижения запасов полезных ископаемых от недр к минерально-сырьевым рынкам меняется не только их состояние, но во многих случаях и их собственник. При этом затраты нового собственника на приобретение сырья, находящегося в различном состоянии, не обязательно соответствуют его реальной стоимости. Ярким примером тому являлись процессы приватизации собственности в России.
Момент оценкидоступностизапасов Виды предстоящих затрат Расчетная цена металла, дол./т Фактическаяцена металла,дол./т лн о оЯа о 1. После завершения поисков и оценки месторождений Затраты на геологоразведочные работы и проектирование, капитальные вложения на развитие инфраструктуры и строительство предприятия, дополнительные капитальные затраты, текущие затраты на разработку и обогащение руды, затраты на транспортировку концентрата, плата за плавку, налоги, таможенные пошлины, затраты по торговым сделкам и транспортирование металла 2174 2250 1,03 2. Перед началом строительства горного предприятия Виды затраты, указанные в предыдущей строке, за исключением затрат на геологоразведочные работы и проектирование 2011 2250 1,12 3. После окончания строительства горного предприятия Виды затраты, указанные в предыдущей строке, за исключением капитальных вложений на развитие инфраструктуры и строительство предприятия 1653 2250 1,36 4. За год до начала добычирассматриваемог о объема запасов Виды затраты, указанные в предыдущей строке, за исключением части дополнительных кап.вложений 1169 2250 1,92 5. В год добычи рассматриваемог о объема запасов Текущие затраты на добычу и обогащение руды, транспортирование концентрата, плата за плавку, налоги, таможенные пошлины, затраты по торговым сделкам и транспортирование металла 1084 2250 2,08 6. После выполнения объемов вскрышных работ для рассматриваемог о объема запасов, готовых к выемке Виды затраты, указанные в предыдущей строке, за исключением затрат на вскрышные работы 807,3 2250 2,79 7. После извлечения объемов руды из недр Виды затраты, указанные в предыдущей строке, за исключением затрат на добычные работы 707,3 2250 3,18 8. После обогащения РУДЫ и получения концентрата Текущие затраты на транспортирование концентрата, плата за плавку, налоги, таможенные пошлины, затраты по торговым сделкам и транспортирование металла 633,8 2250 3,55 9. Послетранспортирован ия концентрата и выплавки металла Налоги, таможенные пошлины, затраты по торговым сделкам и транспортирование металла 221,8 2250 10,14 Поскольку состояние и качество запасов полезного ископаемого изменяются в технологическом процессе (руда, концентрат, металл), расчетная цена и доступность определялись на тонну металла. Приведенные в таблице моменты оценки выбраны произвольно, а учитываемые виды затрат являются предстоящими затратами и могут существенного отличаться для различных технологических процессов.
Методы исследования временных рядов цен на минеральное сырье
Большинство статистических методов имеет дело с моделями, в которых наблюдения предполагаются независимыми. При этом зависимость между наблюдениями рассматривается как помеха и вводится рандомизация эксперимента. Это позволяет провести анализ без учета зависимости наблюдений. Однако разнообразные данные в коммерции, экономике, технике и естественных науках поступают в форме временных рядов, в которых наблюдения зависимы, и интересен именно характер этой зависимости. Совокупность методов анализа таких рядов зависимых наблюдений называется анализом временных рядов. Можно выделить три основных направления в изучении временных рядов.
Первое направление связано с интерполяцией и прогнозированием временных рядов по их текущим и прошлым значениям. При этом фактический временной ряд рассматривается как выборочная реализация из бесконечной популяции таких временных рядов, генерируемых стохастическим процессом. Все стохастические модели, предназначенные для анализа временных рядов, в которых последовательные значения в значительной степени зависят от предыдущих значений, генерируются последовательностью независимых импульсов at. Эти импульсы представляют собой реализации случайных величин с фиксированным распределением, которое обычно предполагается нормальным с нулевым средним и дисперсией с?а.
На практике адекватное описание наблюдаемых временных рядов при помощи моделей авторегрессии, скользящего среднего или комбинированной модели достигается при порядках моделей не более 2, то есть текущие значения временного ряда достаточно хорошо описываются по двум предшествующим значениям ряда. Многие ряды, в том числе и цены на минеральное сырье, обнаруживают нестационарный характер и, в частности, не колеблются относительно фиксированного среднего. Тем не менее, их свойства в некотором смысле являются однородными. Например, хотя уровень, относительно которого происходят флуктуации, может быть разным в разные времена, поведение рядов с учетом различий в уровне оказывается во многом сходным. Для описания таких однородных нестационарных процессов используется модель авторегрессии—проинтегрированного скользящего среднего. При этом требуется, чтобы d-я разность процесса была стационарной.
Прогнозирование может осуществляться на любой срок вперед, который называется упреждением, однако при этом сохраняется рекуррентный принцип, т.е. требуется наличие информации о предшествующих прогнозных и фактических значениях процесса. Таким образом, прогнозные значения процесса получаются пошагово, при этом возможна их корректировка с учетом ошибок пошаговых прогнозов. Наряду с прогнозными значениями стохастического процесса оцениваются вероятностные пределы для прогнозов с различными упреждениями. С увеличением сроков прогнозирования существенно расширяются и доверительные интервалы прогнозов.
На рисунке 3.3. показан временной ряд изменения цен на медь и прогнозные значения ряда, сделанные с 60-го года на 40 лет вперед. Как видно из графика, прогнозные значения ряда при больших сроках прогнозирования описываются прямой, почти параллельной оси времени. Дисперсия прогноза неограниченно возрастает с ростом срока упреждения (что характерно для нестационарных процессов), даже уходя в область отрицательных значений цен.
На длительных промежутках времени, как было замечено Р. Пиндайком [49], изменение цены на металлы связано с предельными затратами на производство. Поэтому значения цены должны возвращаться к некоторому постоянному уровню, отклоняясь от него на более коротких промежутках времени. Это может быть описано случайным процессом с возвращением к среднему: dPt = h(Pcp - Pt) + aPtdz (ЗЛО) где: h — скорость возвращения к среднему; Рср — "нормальный" уровень цены или уровень, к которому цена возвращается (например, долговременные предельные затраты на производство металла). Выражение (3.10) является геометрическим Броуновским случайным процессом с возвращением к среднему уровню. На странице Интернета [50] представлены арифметическая и другие разновидности моделей для случайных процессов с возвращением к среднему уровню.
Эти модели иногда используются для анализа экономического риска проектов, а также при решении различных задач, связанных с определением вероятностных характеристик наступления различных событий. Примером такой задачи является определение срока, в течение которого цена достигнет некоторого максимального значения с заданной доверительной вероятностью [50]. Решение такой задачи позволяет принять оптимальное решение при покупке опциона.
Очевидно, что вопрос об адекватности предложенных моделей является слабым местом данного направления. Несмотря на это, разработанные модели все же используются при решении различных прикладных задач как аналитическими методами, так с помощью имитационного моделирования методом Монте-Карло. При этом необходимым условием является многократная реализация случайных процессов, генерированных с помощью теоретических моделей (рис. 3.4). Целью многократной реализации процесса является максимальное приближение к статистическим характеристикам реального процесса. Однако при этом происходит в общем-то «закономерный парадокс»: оценки эффективности проектов, получаемые при этом, мало чем отличаются от оценок, получаемых по средним значениям процесса.
Влияние порядка разработки месторождений на доступность запасов
Безусловно, природные факторы, такие как условия залегания, объемы и качество запасов, географическое расположение месторождений, являются самыми значимыми факторами, определяющими уровень доступности минерально-сырьевых ресурсов. В зависимости от них принимаются решения о способах разработки и вскрытия месторождений, об уровне производственной мощности горного предприятия и рациональных сочетаниях технологий добычи и переработки минерального сырья. Несмотря на определенную обусловленность основных параметров разработки качественными и количественными параметрами залежей полезных ископаемых, технологические решения сами по себе могут существенно изменять доступность запасов. Такими технологическими решениями, оказывающими существенное влияние на доступность запасов, являются решения о рациональном порядке разработки месторождения.
Осознание важности выбора порядка разработки месторождений и зависимости от него всех экономических показателей проекта еще в начале 50-х годов привело к созданию научного направления, в рамках которого решались вопросы обоснования режимов горных работ [81, 82], выбора рационального направления углубления горных работ [83], обоснования возможности извлечения дополнительного объема руды за счет максимального использования рудного поля и возможности добычи попутных полезных ископаемых [84].
В результате исследований порядка отработки месторождений и режима горных работ, не прекращавшихся в виду их определяющего влияния на технико-экономические результаты деятельности горного предприятия, в 60-80-е годы сформировалось представление о рациональном режиме горных работ. Оно характеризовалось минимальными значениями в каждый период разработки среднего коэффициента вскрыши (минимального среднего коэффициента горной массы, максимального среднего коэффициента выхода металла, минимального коэффициента расхода горной массы и т.п.) и постоянным или ступенчато-возрастающим календарным графиком горных работ.
Экономические обоснования эффективности и доказательства целесообразности возрастающего графика режима горных работ базировались на дисконтировании суммарных доходов или затрат на разработку месторождения, а также на представлениях о прямой пропорциональности затрат объемам извлекаемой горной массы, как правило, без учета изменения условий разработки с глубиной.
Возрастающий график режима горных работ обеспечивался за счет регулирования объемов горных работ. Наиболее эффективным способом регулирования признавалось выделение пространственных этапов, с консервацией части вскрыши во временно нерабочих бортах и ее отработкой в последующие периоды работы карьера [85], [86], [87]. Были сформулированы основные условия, которым должна удовлетворять рациональная схема разделения карьера на этапы, разработана методика расчета и определены основные параметры промежуточных контуров карьера (высота временно нерабочего борта, интенсивность его разноса, объем и сроки консервации вскрыши) [80].
Результатом исследований в рамках научного направления, связанного с обоснованием рационального порядка отработки месторождений и управлением развитием горных работ, стали следующие основные принципы, на которых основаны почти все теоретические работы и рекомендации в этой области: 1) порядок развития горных работ должен обеспечивать максимальные прибыли от разработки в начальные периоды эксплуатации месторождения; 2) объемы горно-подготовительных и вскрышных работ по возможности необходимо переносить на будущие периоды; 3) затраты на извлечение перенесенных в будущее объемов вскрышных пород будут снижаться за счет использования более совершенных технологий и оборудования; 4) обоснование режима горных работ должно базироваться на критерии суммарной прибыли или затрат на разработку за определенный период времени с учетом дисконтирования; 5) экономически целесообразным графиком режима горных работ является возрастающий график, который характеризуется минимальными значениями среднего коэффициента вскрыши в каждый период разработки.
На практике стремление к снижению текущего коэффициента вскрыши при высокой скорости углубления горных работ вызывает нарушение пропорциональности между объемами горных работ и извлекаемыми объемами горной массы и является одной из основных причин отклонения фактических параметров от проектных. Наиболее важным из них является производственная мощность. Для поддержания производственной мощности во времена плановой экономики рекомендовалось заблаговременное выполнение проектов реконструкции и своевременное выделение дополнительных капитальных вложений.
Однако далеко не все карьеры были запроектированы и работали в соответствии с рассмотренными принципами. Более того, как показал опыт развития открытой разработки в нашей стране, те предприятия, которые в наибольшей мере следовали данным принципам, часто оказывались в затруднительном положении. Временно нерабочие борта становились постоянными, что резко сокращало запасы полезных ископаемых для открытых работ в контурах карьерного поля. Для поддержания производственной мощности требовались значительные дополнительные капитальные вложения, которые не всегда удавалось эффективно реализовать. Удельные текущие затраты возрастали с ростом глубины и трудоемкости разработки и не компенсировались научно-техническим прогрессом.
В то же время, на ряде крупных карьеров, несмотря на большие абсолютные и удельные дополнительные капитальные затраты на реконструкцию, произошло выбытие мощностей. Это было связано не столько с углублением карьеров, сколько с решениями по развитию горных работ, предусматривающими достижение результатов с минимальными затратами в кратчайшие сроки.
Такой подход подвергался сомнению еще в начале 90-х годов [88]. В работе показывалось, что выбытие мощностей по добыче руды увеличивает интегральные затраты. Снижение мощности на 10% влечет прирост удельных затрат на 5-7%, снижение мощности на 40% обуславливает рост удельных затрат на 30-35%. Однако экономические критерии оценки порядка разработки однозначно свидетельствовали в пользу максимального переноса объемов работ на будущие периоды. Механизм дисконтирования затрат приводил к недооценке роста будущих затрат, повышал роль первого десятилетия, резко снижал роль 4-го, 5-го пятилетий и практически отрицал значимость результатов деятельности будущего периода, отстоящего от момента оценки на 25-30 лет и более.
