Содержание к диссертации
Введение
Часть I. Динамическая неустойчивость грунтов как актуальная проблема современной инженерной геологии 11
Глава 1. Динамическая неустойчивость грунтов (понятие и предмет исследования) 11
1. Понятие о динамической неустойчивости грунтов 11
2. Зарождение и развитие современной динамики грунтов 12
Глава 2. Характеристика динамических нагрузок разного происхождения 23
1. Основные виды динамических нагрузок и особенности их распространения 23
2. Динамические нагрузки природного происхождения 38
3. Техногенные динамические нагрузки 57
Глава 3. Обзор современных методов динамических испытаний грунтов 69
1. Лабораторные методы динамических испытаний грунтов 70
2. Лабораторные динамические испытания физических моделей 112
3. Полевые методы динамических испытаний грунтов 123
Часть II. Методика и объекты исследования 147
Глава 4. Энергетический подход к оценке динамической неустойчивости грунтов 147
1. Энергетическая природа динамической неустойчивости грунтов 147
2. Энергетический подход: преимущества и практические критерии оценки динамической неустойчивости грунтов 151
Глава 5. Общая характеристика использованных в исследовании грунтов 158
1. Грунты без жестких структурных связей (дисперсные) 158
2. Грунты с жесткими структурными связями 180
Глава 6. Методы экспериментальных исследований 182
1. Динамическое трехосное сжатие 182
2. Вибростендовые динамические испытания 191
3. Циклические испытания скальных грунтов 196
4. Методика определения удельной поверхности дисперсных грунтов по результатам полимолекулярной адсорбции воды 199
Часть III. Природа и закономерности динамической неустойчивости разных групп грунтов 200
Глава 7. Динамическая дилатансия несвязных грунтов 201
1. Феноменология динамической неустойчивости несвязных грунтов 201
2. Энергетика динамической дилатансии песков 210
3. Актуальные вопросы динамической неустойчивости песков 214
Глава 8. Тиксотропия и квазитиксотропия связных грунтов 236
1. Феноменология динамической неустойчивости глинистых грунтов 239
2. Энергетика тиксотропных процессов в дисперсных системах при динамических нагрузках 249
3. Энергетика квазитиксотропных процессов в связных грунтах при динамических нагрузках 251
4. Актуальные вопросы динамической неустойчивости связных грунтов 254
5. Удельная энергия активации как критерий динамической неустойчивости грунтов 272
Глава 9. Дилатантно-тиксотропные процессы в слабосвязных грунтах 280
1. Феноменология динамической неустойчивости слабосвязных грунтов 280
2. Энергетика дилатантно-тиксотропных явлений 302
Глава 10. Усталость грунтов с жесткими структурными связями 309
1. Общие закономерности усталостного разрушения грунтов и материалов 309
2. Разогрев грунтов и материалов при динамических нагрузках 320
3. Теории усталости 321
4. Энергетика усталостных процессов в грунтах 324
Выводы 338
Список цитированной литературы 343
- Основные виды динамических нагрузок и особенности их распространения
- Энергетический подход: преимущества и практические критерии оценки динамической неустойчивости грунтов
- Феноменология динамической неустойчивости несвязных грунтов
- Общие закономерности усталостного разрушения грунтов и материалов
Основные виды динамических нагрузок и особенности их распространения
Сам факт формирования динамики грунтов как самостоятельного цельного направления отражается появлением в этот период подробных учебников "Динамика грунтов" (Wu,1971; Prakash,1981) и соответствующих учебных курсов во многих университетах мира, рассматривающих поведение грунтов при динамических нагрузках, методы изучения этого поведения и основы анализа динамического взаимодействия сооружений разного типа с грунтами оснований. Помимо этого большое значение для изучения динамической неустойчивости грунтов имели фундаментальная книга Дж. Митчелла "Основы поведения грунтов" (Mitchell, 1976) и издание Национальной Академии наук США "Разжижение грунтов при землетрясениях" (Liquefaction..., 1985), обобщавшие накопленный к этому времени опыт. Из отечественных изданий следует отметить работу Н.Д. Красникова (1970), хотя в ней мало внимания уделено собственно поведению грунтов под динамическими нагрузками.
Прогресс в изучении природы динамического разжижения грунтов, разработка более надежных полевых и лабораторных методов оценки их потенциала разжижения, а также накопленный фактический материал о реакции природных склонов, насыпей и земляных плотин на сейсмические воздействия создали возможность численного моделирования их поведения в условиях динамических нагрузок на базе метода конечных элементов. Все разработанные с тех пор до настоящего времени алгоритмы численных решений оценки разжижае-мости грунтов (в основном, несвязных) можно объединить в три группы.
Эквивалентные линейные модели (SHAKE, QUAD-4, FEADAM, LUSH, FLUSH) основаны на допущении, что нелинейная по своей природе реакция грунта на динамическую нагрузку может быть с удовлетворительной точностью аппроксимирована линейно-упругой моделью с затуханием. Физико-механические свойства грунта в такой модели определяются зависимостями модулей сдвига от деформации и коэффициентами эквивалентного вязкого затухания. Для водонасыщенных несвязных грунтов эти модели используются обычно в комбинации с трехосными циклическими недренированными испытаниями для оценки потенциала разжижения и неспособны надежно рассчитывать смещения грунтов в результате их разжижения.
Широкое признание получила программа DESRA и ее модификации (Lee,Finn,1978), позволявшая, в частности, с хорошей надежностью определить возможный при заданном "расчетном" землетрясении уровень порового давления в каждом выделенном элементе модели и таким образом оценить вероятность разжижения грунта. Чрезвычайно хорошую сходимость с реально наблюдаемым поведением земляных плотин при сейсмических толчках продемонстрировала созданная несколько позже проф. В.Д.Л. Финном (также для метода конечных элементов) программа TARA-3 (Finn, 1985,1989,1990; Finn et al.,1986, 1990), значительно расширявшая возможности исследования. Так, она позволяла использовать разные критерии неустойчивости грунтов: пиковых деформаций (Castro et al.,1989) и критического соотношения напряжений (Vaid,Chern,1985). Модифицированная версия программы TARA-3FL (Finn, Yogen-drakumar,1989) могла применяться также для анализа поведения земляного сооружения в целом уже после разжижения грунтов в его отдельных фрагментах (Finn et al.,1991). Такие модели как DESRA, TARA и их модификации основаны на предположении, что поведение грунта может считаться упругим при малых приращениях нагрузки, но модули сдвига (упругого и общих деформаций) грунта изменяются при каждом таком приращении. Преимущество этих решений заключается в полуэмпирической модели генерации по-рового давления, связывающая его изменения с объемными деформациями грунта в дренированных условиях. Избыточное поровое давление, возникающее при каждом малом приращении нагрузки используется для расчета текущего значения эффективного напряжения, по которому, в свою очередь, вычисляется зависящий от напряжения упругий модуль сдвига для следующего шага нагрузки. Чтобы учесть возможность диссипации порового давления в алгоритм "встроена" одномерная диффузия. Однако любые неточности ее моделирования ведут к ненадежной оценке развития смещений грунта во времени.
Наконец, в моделях DYSAC2, DYNAFLOW и SWANDYNE уравнения движения твердой и жидкой фаз взаимосвязаны с уравнением сохранения вещества, что ведет к формулировке полностью взаимосвязанных дифференциальных уравнений, описывающих задачу. В этих моделях генерация и диссипация порового давления непосредственно связаны с деформациями скелета грунта в соответствии с формулировкой Био (Biot, 1956, 1962), а следовательно контролируются также уравнением состояния. Потенциально это, вероятно, наиболее точные численные модели, предложенные для задач динамики грунтов (Arulanandan et al., 1995).
Значительные успехи были достигнуты и в области анализа взаимодействия фундаментов и оснований в условиях динамических нагрузок: расширился спектр использующихся моделей с учетом инерционных, демпфирующих и нелинейных свойств грунтов, появились новые методы расчета колебаний фундаментов глубокого заложения (Баранов, 1967; Novak, Berendugo, 1972), а также свайных фундаментов, включая фундаменты буровых платформ на акваториях в условиях ветрового и волнового воздействия с учетом динамического взаимодействия свай в группах (Novak, 1987; Novak,Han,1990; Novak,Mitwally,1988, 1990; Novak,Sheta,1980). Подробнее достижения в этой области рассматриваются в ряде специальных обзорных работ (Gazetas,1983; Вознесенский, 1993).
Хотя к настоящему времени в области динамики грунтов в целом достигнуты значительные успехи, проблема надежной оценки динамической неустойчивости грунтов остается весьма актуальной и даже острой. Это связано с целым рядом причин. Прежде всего сохраняется несоответствие между реальными динамическими нагрузками и возможностями их моделирования в эксперименте, с одной стороны, а также разрыв между установленными закономерностями поведения грунтов и возможностями отражения этих закономерностей в моделях, используемых при расчете колебаний сооружений, с другой. Постоянно возрастает интенсивность техногенных динамических нагрузок, проявляется возбужденная сейсмичность, в результате освоения шельфа проектируются и возводятся ответственные сооружения в условиях нерегулярных ветровых и волновых нагрузок, все чаще возникает необходимость строительства на проблемных, в том числе и динамически малоустойчивых грунтах. Дополнительные сложности создают пока еще плохо поддающиеся аналитическому рассмотрению особенности взаимодействия колеблющегося сооружения с грунтами его основания. Кроме того, мы все еще не можем надежно предсказывать место, время и силу землетрясений, а оценка вероятности будущих сильных толчков во многих регионах оказывается далека от реальности. Это усугубляется быстрым ростом городского населения, особенно в развивающихся странах, где и качество проектов и строительства, и соблюдение строительных норм, и надежность оценки сейсмической опасности очень низки.
Энергетический подход: преимущества и практические критерии оценки динамической неустойчивости грунтов
Широкий спектр и заметная изменчивость во времени (в течение суток, недели, сезона, года) требует особой тщательности при измерении динамических характеристик сейсмических волн на территории городов, а также накладывает определенные ограничения на выбор аппаратурных средств, особенно датчиков, которые должны быть широкополосными.
Взрыв как источник динамических нагрузок. Динамическую нагрузку от взрыва в грунте следует рассматривать как кратковременное и практически однократное воздействие, почти вся энергия которого сконцентрирована в первом - самом интенсивном импульсе. Продолжительность действия взрывных волн составляет от единиц до сотен миллисекунд. Взрыв представляет собой мгновенное сгорание вещества (или цепную реакцию деления радиоактивного топлива), сопровождающееся выделением огромного количества тепловой энергии. При этом вся масса взрывчатого вещества (ВВ) превращается в скачкообразно расширяющиеся продукты детонации, под давлением которых в окружающей среде образуется сферическая ударная волна.
Объем, занимаемый продуктами детонации заглубленных зарядов ВВ в грунтах, называется газовой камерой или полостью. Вокруг нее формируется зона разрушения и растрескивания грунта, далее - область необратимых, а за ней - обратимых деформаций. Одновременно с расширением газовой камеры продукты детонации проникают в поры прилегающего к ней грунта и вытесняют из них воду. Более того, высокое давление и температура в тонком слое окружающих камеру пород приводит к их разрушению, дроблению минеральных зерен и даже к фазовым переходам и изменению кристаллического строения твердой компоненты грунта (Ляхов, 1974). Подземные взрывы, которые не вызывают видимых последствий на поверхности, называются камуфлетными. Они имеют место при заложении сосредоточенного заряда массой Q, кг на глубину h 2Q , м.
Взрывная волна характеризуется следующими основными параметрами: максимальными значениями давлений, временем нарастания напряжений до максимума, временем действия волны, максимальными значениями смещения, скорости и ускорения частиц, а также импульсом волны. Все эти параметры существенным образом зависят от свойств грунта. В частности, в водонасыщенных грунтах заметную роль играют даже небольшие колебания содержания защемленного воздуха (Ляхов, 1974). Взрывные волны в грунтах не всегда являются ударными: не всегда происходит скачок напряжения на фронте волны, особенно в неводонасыщенных дисперсных грунтах, так как сжимаемость грунта как многокомпонентной системы меньше сжимаемости его скелета, и эти различия в разной степени проявляются на разных фазах сжатия. Поэтому волна в грунте часто является ударной только на близких расстояниях от места взрыва - при больших значениях максимальных напряжений, а дальше на некотором критическом расстоянии, зависящем от физико-механических свойств грунта и величины заряда ВВ, происходит размывание скачка, крутизна фронта уменьшается, и ударная волна превращается в непрерывную волну сжатия с постепенным нарастанием параметров.
При камуфлетном взрыве напряженное состояние грунта является нестационарным, так как амплитудно-частотные характеристики поля напряжений заметно меняются во времени и пространстве. Несколько быстро ослабевающих импульсов при однократном взрыве генерируются потому, что ударная волна отражается при взрыве от поверхности раздела заряд/грунт и распространяется к геометрическому центру взрыва. Здесь элементарные отраженные волны, пришедшие из разных точек поверхности раздела, отражаются друг от друга, снова подходят к границе продуктов детонации, еще раз отражаются от нее и т.д. В результате многократного движения этих волн и возникают колебания, сопровождающиеся быстрым падением давления газов.
Важнейшими закономерностями формирования полей напряжений при подземных взрывах можно считать (Поведение грунтов...,1984): уменьшение амплитуды взрывных волн с расстоянием и изменение спектра начального импульса давления в сторону низких частот с удалением от очага сопровождается увеличением времени нарастания и длительности действия давления, а также соответствующим уменьшением скорости нагружения грунта; расхождение фронта волны влияет на временные эпюры главных компонент тензора напряжений во взрывной волне: радиальная составляющая остается положительной в течение всего периода действия избыточного давления, но окружное напряжение, положительное сразу после взрыва, через некоторое время становится растягивающим. Сначала напряженное состояние от близкого к компрессионному сжатию изменяется в направлении к всестороннему равномерному сжатию, а затем (примерно через 0,25 мс) - к одноосному растяжению, приближаясь в конце импульса к чистому сдвигу; взрывные волны затухают быстрее с уменьшением мощности взрыва, то есть происходит снижение относительных потерь энергии при увеличении заряда; с ростом влажности грунта диссипация энергии взрывной волны в массиве уменьшается; в грунтах, способных к интенсивному уплотнению резко выражена трансформация волн за счет потерь энергии на их уплотнение и разрушение; с увеличением глубины заложения заряда возрастают амплитуды и частоты взрывных волн (т.е. снижаются временные характеристики импульса давления); при групповых подземных взрывах результирующая амплитуда напряжений в произвольной точке пространства равна геометрической сумме амплитуд взрывных волн отдельных камуфлетных взрывов; размер камуфлетной полости зависит, кроме веса заряда, от величины зоны уплотнения и воздушной оболочки заряда - зазора между ним и стенкой взрывной камеры. Можно, таким образом, заключить, что параметры волн напряжений в грунтах в заданной точке массива, возникших в результате взрыва, определяются (1) свойствами грунта - сжимаемостью и фильтрующими свойствами и (2) условиями детонации - величиной заряда ВВ, глубиной его заложения и характером контакта с грунтом. При анализе действия взрыва на грунты их поведение описывается моделями сплошных идеальных и неидеальных баротропных сред. Баротропность означает, что изменение температуры среды, связанное с тепловыми потерями при распространении волн не влияет на вид уравнений движения среды (Ляхов, 1974). Поскольку напряжения в грунтах меняются пренебрежимо мало при реально возможных изменениях температуры в связи с прохождением в них взрывных волн, то допущение об их баротропносте существенно упрощает решение волновых задач. Кроме того, обычно принимается упрощающее предположение, что грунт не обладает вязкостью, то есть его деформационные и прочностные свойства не зависят не только от температуры, но и от скорости деформирования. Для описания непрерывного нелинейного изменения плотности с давлением и наличием остаточных деформаций предложено три характерных вида диаграмм сжатия грунта (рис. 18). 1. К. Лэмпсона (1954): скорость волн нагружения зависит от интенсивности передаваемого давления, и меньшие давления распространяются быстрее. Поэтому при нагруже-нии такой среды постепенно возрастающей нагрузкой (а на большом расстоянии от источника и при любой форме волны нагружения) распространяются непрерывные волны сжатия (что соответствует реальной волновой картине взрыва). Ветвь нагрузки на диаграмме сжатия выгнута в сторону оси напряжений, а ветвь разгрузки - к оси деформаций (рис. 18а).
Феноменология динамической неустойчивости несвязных грунтов
Все методы динамических испытаний грунтов различаются, во-первых, способом моделирования реальной динамической нагрузки в эксперименте, а во-вторых, способом измерения показателей свойств грунта и набором измеряемых показателей. Основные различия методов динамических испытаний грунтов обусловлены задачами, решаемыми с их помощью в том или другом эксперименте. На первом уровне все они делятся на два класса - лабораторные и полевые. Последние далее подразделяются по способу оценки показателей свойств грунтов на две группы: прямые и косвенные (геофизические). Выделять аналогичные группы лабораторных методов не имеет практического смысла, так как они различаются более существенно в зависимости от объекта исследования. Поэтому целесообразно рассмотреть раздельно методы, применяемые для динамических испытаний дисперсных грунтов, грунтов с жесткими структурными связями и лабораторных физических моделей оснований и инженерных сооружений (например, насыпей или плотин). Наиболее разнообразны методы лабораторных динамических испытаний дисперсных грунтов.
За рамками нашего рассмотрения остались численные методы анализа поведения грунтов в условиях динамического нагружения, так как они не являются собственно методами испытаний грунтов, имеют дело уже не с грунтом, а с его упрощенной физико-математической моделью, и их результаты требуют, в свою очередь, экспериментальной проверки. Кроме того, из обзора автором исключены заведомо устаревшие относительно современного уровня технологии эксперимента методы. В нем также, вероятно, нашли отражение не все из появившихся в последнее время модификаций описанных методик и устройств, поскольку спектр решаемых в этой области задач настолько широк, что часто методика эксперимента разрабатывается под определенную, весьма специфическую задачу.
При динамических испытаниях грунтов измеряются следующие основные показатели: 1) ряд динамических модулей грунта - модуль Юнга, динамический модуль сдвига, динамический модуль общей деформации и др.; 2) коэффициент Пуассона; 3) характеристики затухания и поглощения волн напряжений в грунтах; 4) характеристики разжижаемости грунтов: отношение циклических напряжений, циклическая деформация и избыточное поровое давление; 5) параметры сдвиговой прочности в зависимости от: а) скорости деформирования, б) скорости нагружения, в) количества циклов воздействия; г) силовых и временных параметров динамической нагрузки (амплитуды напряжений и деформаций, ускорения, частоты, продолжительности); 6) параметры прочности на разрыв, срез, одноосное сжатие, изгиб и кручение в зависимости от тех же факторов (преимущественно при усталостных испытаниях грунтов с жесткими структурными связями); 7) распределение напряжений и деформаций грунта в объеме модели, общий характер и скорость ее разрушения или деформирования. При дальнейшем анализе полученных экспериментальных данных используются как непосредственно измеренные величины, так и их различные относительные и приведенные (нормализованные) значения - для большей наглядности рассуждений и для исключения эффекта хотя бы некоторых из многочисленных факторов, затрудняющих такой анализ.
Точность всех методов определяется: а) задачами исследования, б) принятыми граничными условиями, в) адекватностью моделируемой динамической нагрузки реальному воздействию, г) технической точностью регистрирующей аппаратуры, имеющейся в распоряжении экспериментатора. В ряде случаев требуется применение как полевых, так и лабораторных методов динамических испытаний для успешного решения задач динамики грунтов.
Переходя теперь к систематическому изложению основных лабораторных методов динамических испытаний грунтов, следует остановиться на одном терминологическом вопросе. Дело в том, что в зарубежной литературе наряду с обсуждавшимся выше неоднозначным понятием "динамических свойств" грунтов прочно утвердились также термины "циклические испытания" и "циклическое поведение" грунтов. В связи с этим нелишне оговорить, что специального разграничения между циклическими и динамическими методами испытаний автором не проводится, так как динамическое нагружение рассматривается как разновидность циклического, а все описанные ниже методы являются способами динамических испытаний грунтов, либо могут быть таковыми при соблюдении определенных условий, которые будут в случае необходимости оговорены.
Основным принципом лабораторных динамических испытаний является возможность адекватного моделирования динамического воздействия на произвольный выделенный в масси ве объем грунта с помощью лабораторной установки. Однако наиболее вероятно, что создание такого аппарата невозможно в принципе, к чему в последнее время и пришли наиболее трезво мыслящие экспериментаторы (Lee, 1976). Проблема сводится, следовательно, к формулировке наиболее важных ограничений и допущений, которые служат основой для выбора наилучшего метода испытаний в конкретных условиях.
Попытки измерения динамической сдвиговой прочности грунтов предпринимались, начиная с 1948 r.(Casagrande, Shannon, 1948), но наибольшая активность этих исследований наблюдается с 1966 г. - с работы Б.Сида и К.Ли (Seed, Lee, 1966) - после землетрясений 1964 г. в Ниигате (Япония) и Анкоридже (Аляска), сопровождавшихся катастрофическим разжижением пылевато-песчаных грунтов. И в дальнейшем разработка новых методов динамических испытаний грунтов была связана прежде всего с изучением их реакции на сейсмические толчки. Этим обусловлен, в частности, меньший интерес многих экспериментаторов к динамическим нагрузкам с частотами выше первых герц, не характерных для спектральных максимумов сейсмических нагрузок. По очевидным причинам наиболее разнообразны и многочисленны методы динамических испытаний дисперсных грунтов. Среди их создателей следует назвать, кроме Б. Сида и А. Казагранде, имена Д. Андерсона, Р. Вудса, В. Дрневича, К. Ишихары, Р. Кампанеллы, Г. Кастро, Ф. Ричарта, К. Стокоу, Л. Финна и Б. Хардина.
Мы начинаем обзор с этого метода поскольку на сегодняшний день он наиболее широко используется в мировой практике, и динамические стабилометры являются самыми распространенными устройствами для таких испытаний дисперсных грунтов. Это не значит, что они также наилучшие во всех случаях, однако свидетельствует некоторым образом о надежности данных, доступности оборудования и удобстве проведения эксперимента.
При этих испытаниях подготовленные образцы цилиндрической формы (чаще нарушенного сложения) после изотропной (Ко) или анизотропной консолидации подвергаются действию динамической нагрузки, изменяющей соотношение главных напряжений на момент окончания консолидации. В принципе при этом образец испытывает сначала увеличение осевого напряжения на величину ±o"dc/2 и одновременное уменьшение бокового напряжения на ту же величину(рис.20а). При этом нормальные напряжения на плоскости, проходящей под 45 к оси образца, не меняются, но на ней развиваются сдвигающие напряжения величиной ± OdJ2.
Общие закономерности усталостного разрушения грунтов и материалов
С практической точки зрения предлагаемый энергетический подход имеет смысл только в том случае, если будут выработаны и обоснованы количественные и к тому же экспериментально определяемые энергетические критерии, универсальные для всех грунтов. Поскольку точное соотношение между различными видами энергии в правой части уравнения (35) не поддается надежному количественному определению, то ключом к новому подходу к оценке динамической неустойчивости грунтов может быть количественная характеристика рассеянной (W) либо накопленной грунтом при данных условиях энергии (U), а также энергии активации его структурных связей.
Рассеянная энергия как критерий динамической неустойчивости грунтов. С позиций энергетики процесса динамического нагружения грунта естественной мерой степени его "повреждений" (деформирования, разрушения) является суммарная величина энергии, рассеянная единицей объема грунта во всех циклах воздействия к моменту разрушения или достижения некоторой критической деформации. В общем случае чем выше эта величина, тем более динамически устойчивым следует считать грунт. Такой критерий привлекателен еще и тем, что как показано в ряде работ (Nuttli, 1979; Hasegawa et al., 1981; Davis, Berill, 1982, Ber-rill, Davis, 1985; Trifimac, 1995) общее количество рассеянной грунтом сейсмической энергии может быть рассчитано как часть всей энергии, выделившейся при землетрясении, в том числе и по частотным спектрам зарегистрированных или "проектных" толчков и даже с учетом резонансного усиления колебаний в слоистом массиве (Davis, Berrill, 1996). Показано, например (Harp, Wilson, 1995), что возникновение сейсмогенных оползней и других деформаций пород на склонах определяется интенсивностью землетрясения по шкале Ариаса, являющейся прямой мерой рассеянной в данном месте сейсмической энергии (рассчитывается как сумма квадратов всех зарегистрированных ускорений по записи сильного толчка). Следовательно, исходя из магнитуды прогнозируемого толчка, эпицентрального расстояния и характеристик затухания грунтов и рассчитав суммарную величину рассеянной ими энергии, возможно перейти к определению соответствующей степени деформирования, деградации прочности или избыточному поровому давлению. Таким образом, суммарное количество рассеянной энергии можно непосредственно использовать, например, для оценки степени разупрочнения глинистых грунтов или потенциала разжижения песков.
В последнем случае большинством исследователей обычно за основу принимается линейная зависимость между величиной рассеянной энергии и возникшим поровым давлением, предложенная еще С. Немат-Нассером (Nemat-Nasser, Shokooh, 1979), который считал само возникновение порового давления проявлением рассеяния энергии. Тогда необходимо определить критическую величину энергии, рассеянной песком на единицу его объема к моменту разжижения. Этот момент фиксируется в любом лабораторном эксперименте по величине избыточного порового давления. Однако во многих случаях аварийная ситуация возникает из-за накопления деформаций выше критического уровня без разжижения грунтов. Некоторые динамически неустойчивые и малоустойчивые грунты не разжижаются вообще. Поровое давление не может считаться надежным показателем момента разжижения супес-чано-суглинистых грунтов, водопроницаемость которых недостаточно велика для выравнивания порового давления во всем объеме образца в течение цикла воздействия при характерных скоростях деформирования 20-30 %/час и выше. Наконец, этот критерий неприменим в неводонасыщенных грунтах.
Для преодоления всех отмеченных сложностей предлагается для расчетов энергетических критериев использовать некоторую критическую величину деформации, которая может быть определена из условий работы сооружения, специфической стадией деградации прочности и жесткости грунта или быть связана с другим характерным моментом в истории его нагружения. В наших экспериментах на широком спектре дисперсных грунтов было показано, что на диаграммах кинетики динамического деформирования для большинства грунтов отчетливо выделяются две характерные точки, соответствующие суммарной осевой деформации 2-2,5 и 5 %. Первая из них знаменует заметное увеличение скорости накопления деформаций и их амплитуды, отражая важный уровень деградации прочности грунта. А для рыхлых водонасыщенных песков такой уровень деформации вообще обычно соответствует моменту их разжижения. При 5 %-ной осевой деформации динамическое разупрочнение грунта, как правило, достигает своей критической фазы: амплитуда деформации резко возрастает, и разрушение образца обычно происходит в течение нескольких последующих циклов нагружения. Таким образом, достижение 5 %-ной деформации означает возможность разрушения грунта при данной амплитуде динамических напряжений. Эти наблюдения также хорошо согласуются и с опубликованными данными многих других авторов. Поэтому в последующем расчеты удельной рассеянной энергии проводились для двух указанных уровней деформации, которые также удобны и для сравнительной оценки динамической неустойчивости разных грунтов.
Еще одна проблема заключается в том, что даже в пределах одного цикла воздействия петля гистерезиса не может быть описана функционально с удовлетворительной точностью, не говоря уже о том, что ее форма непрерывно меняется от цикла к циклу, особенно для негармонического воздействия. Именно с этим были связаны неточности численных моделей, описанных в первой части работы и опиравшихся на аппроксимацию диаграммы нагружения гиперболическими функциями. Предлагаемый нами выход заключается в использовании специальных программ высокоскоростной - каждые 5-Ю миллисекунд - регистрации всех данных в течение всего опыта, что позволяет получать гладкие петли гистерезиса. В то же время огромное количество зарегистрированных экспериментальных значений позволяет с высокой точностью разбить диаграмму нагружения для всей совокупности циклов воздействия на огромное, но конечное множество бесконечно малых прямолинейных отрезков. Тогда суммарная величина энергии, рассеянной единицей объема грунта к интересующему нас моменту времени (например, к моменту достижения 5 %-ной деформации грунта) для условий динамического трехосного сжатия выразится следующим образом: где с - приращение девиатора напряжений относительно исходного уровня, s - осевая деформация, п - число зарегистрированных i-ых значений. При подстановке напряжений в кПа, а деформаций - в долях единицы величина удельной рассеянной энергии выразится в кДж/м3.
Помимо AW можно, в принципе, предложить еще несколько энергетических критериев, основанных на расчетах рассеянной энергии. В частности, дополнительная информация о кинетике деградации прочности грунта может быть получена из анализа скорости диссипации энергии W-dW/dt (кДж/м3хс), которую при достаточной скорости регистрации данных можно аппроксимировать величиной AW/t, где t - длительность испытания. В случае простой формы волны нагружения и постоянном периоде скорость диссипации энергии может быть определена и в расчете на один цикл воздействия. Информативными критериями динамической неустойчивости грунтов могли бы быть также величины удельной накопленной энергии AU и скорость ее накопления U=dU/dt, однако техническая невозможность точного измерения крайне малых доз акустической и тепловой энергии, необратимо излучаемых из системы в каждом цикле нагружения, вносит в них некоторую неопределенность.