Общий источник генезиса логики и теории зла в идеях ранней пифагорейской школы Лечич Никола Добривоевич

Содержание к диссертации

Введение

1. Специфика изучения мысли ранних пифагорейцев 16

1.1. Ранние пифагорейцы как часть досократической философии 16

1.2. Специфика доксографии и краткий обзор академического изучения раннего пифагореизма 21

1.3. Проблема интерпретации учения ранних пифагорейцев 29

1.4. Цели, основные понятия и композиция исследования 38

2. Изложение учения ранних пифагорейцев: поиск источников концептов логики и зла 44

2.1. Единое, единица, гармония 44

2.1.1. Филолай: проблемы интерпретации 44

2.1.2. Анализ космологических фрагментов Филолая 60

2.1.3. Потомство единого: к феномену повторения единиц 69

2.2. В поиске мыслительного феномена повторения одинакового 74

2.2.1. Петрон 74

2.2.2. Эврит 79

2.2.3. Экфант и идея «числового атомизма» 89

2.2.4. Предварительная формулировка мыслительного феномена прото-упорядочивания одинакового 95

2.2.5. Гармоника в контексте мыслительного феномена прото-упорядочивания 101

2.2.6. Другие примеры прото-упорядочивания 109

2.3. Мыслительный феномен несоизмеримости в раннем пифагореизме 114

2.3.1. Терминологические и методологические проблемы 114

2.3.2. Первое открытие: квадрат или пентаграмма? 121

2.3.3. Дотеэтетовский арифметичекий подход 132

2.3.4. Лекция Феодора и древнее доказательство 139

2.3.5. Открытие несоизмеримости как мыслительный феномен 157

2.4. Раннепифагорейский космос как целостность 167

2.4.1. Всеобъемлющий огонь 167

2.4.2. Особенности раннепифагорейского понимания порядка 179

2.4.3. Формулировка мыслительного феномена не-места и описание раннепифагорейского дуализма 187

2.4.4. Уточнение описания мыслительных феноменов прото-единицы и прото-упорядочивания 195

2.4.5. Акусмы как мыслительный феномен 198

3. Историческое появление логики и теории зла: сравнительный анализ с идеями ранних пифагорейцев 219

3.1. Источник генезиса логики 219

3.2. Источник генезиса теории зла 229

Заключение 240

Литература

• Проблема интерпретации учения ранних пифагорейцев
• Цели, основные понятия и композиция исследования
• Предварительная формулировка мыслительного феномена прото-упорядочивания одинакового
• Формулировка мыслительного феномена не-места и описание раннепифагорейского дуализма

Введение к работе

Актуальность темы исследования. В наше время происходит очередное переосмысление отношения к основным составляющим европейской культуры (философии, науки, религии), беспрецедентное по своей интенсивности. Понять исходную мыслительную точку, которая сформировала современные нарративы этих составляющих, важнее, чем когда бы то ни было. Согласно общепринятому мнению, исходная точка этих нарративов лежит в древнегреческой философии. Актуальность данного диссертационного исследования состоит в том, что оно вносит вклад в понимание этого источника, по-новому освещая одну из самых своеобразных и влиятельных его частей, — ранний пифагореизм. Понять ранних пифагорейцев важно прежде всего в силу ее колоссального влияния на Платона и Аристотеля, а через них и на многовековую европейскую культуру. В некотором смысле, ранний пифагореизм — единственная из досократических традиций, которая жива и по сей день.

Несмотря на двухвековые академические усилия, скудный и труднодоступный раннепифагорейский материал не поддается однозначному толкованию. Состояние доксографии таково, что еще в 1974 г. один из виднейших исследователей пифагореизма, Ч. Кан, вообще сомневался в возможности когда-либо достичь какого-то согласия относительно ее интерпретации: «В изучении пифагореизма очень сложно удовлетворить даже минимальным стандартам историографического ригоризма без введения произвольных догадок; [...] даже два исследователя не могут прийти к одинаковому выводу, ссылаясь на одно и тоже свидетельство.» Имея в виду, что почти два века исследования раннего пифагореизма привели к возникновению

Ср. Burkert W. Lore and Science in Ancient Pythagoreanism. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1972. P. 10–11.

Kahn C. H. Pythagorean Philosophy before Plato // The Pre-Socratics: A Collection of Critical Essays / Alexander P. D. Mourelatos (ed.). Garden City, NY: Doubleday, 1974. P. 161–185: 163 n. 6. Ср. Cornelli G. In Search of Pythagoreanism: Pythagoreanism as an Historiographical Category. Berlin/Boston: De Gruyter, 2013. P. 1.

огромного количества противоречивых толкований, Кан призывает к воздержанию от новых интерпретаций и постановки акцента на историографический подход.

После 1970-х гг. была проведена большая филологическая и историографическая работа по переоценке источников и отделению аутентичного материала от фальсификаций. Обновленное и дополненное издание на эту тему, которое, пожалуй, является самым строгим из критических трудов, вышло в свет только в 2012 г. Поэтому задача дать новую философскую интерпретацию раннепифагорейского наследия, основываясь на самых новых исследованиях, является актуальной. Данная диссертация представляет собой попытку переосмыслить основные характеристики раннепифагорейской мысли в свете проведенной аналитической и источниковедческой работы.

Степень разработанности темы. Нам неизвестно существование академических трудов, в которых делается попытка, аналогичная предпринятой в данной диссертации: отследить в раннем пифагореизме общий источник концепта логики и теории зла. Однако поскольку найти такой источник можно только после осуществления правильной интерпретации раннепифагорейского наследия, степень разработанности темы можно оценить по уже существующим попыткам понять ранний пифагореизм как таковой. Содержание и развитие академического исследования раннего пифагореизма обусловлено прежде всего плохим состоянием исходного материала. Фальсификация раннепифагорейских идей началась еще в IV в., принимая самые различные формы, — от тонких смысловых изменений до грубых выдумок, чему во многом способствовали даже сами Платон и Аристотель. Наслоение чужих идей на раннепифагорейский материал продолжалось веками. Отделение слоя интерпретаций и фальсификаций от исконного материала является чрезвычайно

1. Жмудь Л. Я. Пифагор и ранние пифагорейцы. М.: Университет Дмитрия Пожарского, 2012.

2. Если не указано иначе, все годы подразумеваются как до н. э.

сложной задачей. И по сей день не достигнут консенсус относительно того, что можно считать подлинно раннепифагорейским.

Традиция академического исследования, строго сфокусированного на раннем пифагореизме, существует почти 200 лет. Главными исследователями, авторами значительных и влиятельных трудов о раннем пифагореизме, являются Ф. Бёк (ему принадлежит первый полноценный анализ фрагментов Филолая),

3. Целлер, П. Таннери, Ф. М. Корнфорд, Дж. Рейвен, А. Делятт, Г. Дильс
(который в рамках своего собрания фрагментов досократических философов
приводит самую объемную коллекцию фрагментов всех ранних пифагорейцев,
существующую на сегодня, — хотя его оценки их подлинности претерпели
значительные изменения), Дж. Барнет, Дж. Филип, У. К. Ч. Гатри, Х. Теслеф
(создатель авторитетного собрания пифагорейских псевдэпиграфов),
В. Буркерт. Классические реконструкции раннепифагорейской математики
принадлежат О. Бекеру, К. фон Фрицу, Т. Хиту, В. ван дер Вардену и В. Норру. В
данной диссертации активно используется новейший, еще не изданный труд по
истории пифагорейской арифметики З. Лучича.

В последние десятилетия среди исследователей, внесших большой вклад в понимание раннего пифагореизма, можно выделить А. Баркера, Дж. Барнса,

4. Кана, К. Хафмена (издателя фрагментов Филолая и Архита), К. Ридвега,
Г. Корнелли и российского автора, Л. Я. Жмудя, который посвятил бльшую
часть своих академических исследований исключительно раннему
пифагореизму. Кроме них, исследованиями раннего пифагореизма занимались

5. Bckh A. Philolaos des Pythagoreers Lehren nebst den Bruchstcken seines Werkes. Berlin, 1819.

6. Thesleff H. The Pythagorean Texts of the Hellenistic Period. bo: bo Akademi, 1965.

7. Этот еще неопубликованный труд посвящен пифагорейской арифметике был любезно предоставлен мне автором в виде рукописи. Некоторые важные идеи из этого труда были опубликованы ранее в прошлом году: Lui Z. Irrationality of the Square Root of 2: The Early Pythagorean Proof, Theodorus’s and Theaetetus’s Generalizations // The Mathematical Intelligencer. 37 (2015). P. 26–32.

8. Huffman C. A. Philolaus of Croton: Pythagorean and Presocratic. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.

9. Huffman C. A. Archytas of Tarentum: Pythagorean, Philosopher and Mathematician King. Cambridge: Cambridge University Press, 2005.

десятки других авторов, способствовавших реконструкции и пониманию отдельных аспектов этого течения древней мысли.

Неоценимый вклад в изучение ранних пифагорейцев внесли и переводчики на русский язык, сделавшие переводы трудов ключевых доксографов раннего пифагореизма и связанного с ним античного наследия (Платон, Аристотель, Эвклид, Птолемей, Ямвлих, Порфирий), среди которых необходимо выделить А. В. Лебедева, чье издание содержит перевод всех фрагментов ранних пифагорейцев из собрания Дильса.

С точки зрения критики источников, наиболее содержательной литературой, посвящённой раннему пифагореизму, можно назвать труд В. Буркерта и труды Л. Я. Жмудя, прежде всего книгу «Пифагор и ранние пифагорейцы» (М.: Университет Дмитрия Пожарского, 2012). Эти работы суммируют практически все результаты исследований, проделанных за предыдущие два века. Что касается самой важной философской фигуры раннего пифагореизма, Филолая, здесь самой авторитетной работой является критическое издание фрагментов Хафмена. Эти три труда являются базой, на основе которой мы строим наш философский анализ.

Не считая труды Л. Я. Жмудя, в российской литературе существует достаточно мало полноценных работ, посвященных раннему пифагореизму. Надо отметить и то, что данное исследование является первой кандидатской диссертацией по философии, написанной в России, темой которой является исключительно ранний пифагореизм.

10. Фрагменты ранних греческих философов. Часть I: От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики / Лебедев А. В., ред. М.: Наука, 1989. В период с 1914 по 1919 гг. был опубликован перевод третьего издания собрания Дильса на русский язык (Маковельский А. О. Досократики: Первые греческие мыслители в их творениях, в свидетельствах древности и в свете новейших исследований. Казань. Т. 1, 1914; Т. 2, 1915; Т. 3, 1919), а также сопутствующая работа Маковельский А. О. Досократовская философия. Историко-критический обзор источников. Казань, 1918.

11. Burkert. Op. cit. Вальтер Буркерт, чей труд о раннем пифагореизме в корне изменил оценки наших возможностей приблизиться к оригинальному содержанию раннего пифагореизма, умер в марте 2015 г.

12. Huffman C. A. Philolaus of Croton: Pythagorean and Presocratic. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.

Объект и предмет исследования. Объектом диссертационного

исследования является ранняя пифагорейская школа и ее деятельность в

областях, ставших впоследствии частью истории философии, точных наук и

религии. Школа как термин в данной диссертации означает, что мышление всех

ранних пифагорейцев, деятельность которых сегодня относится к разным

областям (напр. к философии, акустике и математике), имеет общие черты и

сходства, и что их интуиции и практики поддаются взаимному переводу, то есть

их можно выразить при помощи одного и того же языка. Важное уточнение: это

утверждение в нашем случае является результатом данного исследования, а не предпосылкой.

Предметом диссертационного исследования выступают те мыслительные феномены, привнесенные ранними пифагорейцами в древнегреческий философский горизонт, которые, возможно, стали источниками самых древних концептов логики и зла, получивших философское обоснование в IV веке, во время исчезновения самого раннепифагорейского движения.

Под мыслительными феноменами мы подразумеваем единицы мыслительного содержания, описание которых мы получаем путем интерпретации раннепифагорейских интуиций и практик, считающихся сегодня составными частями истории отдельных научных и ненаучных областей (в настоящий момент в академической литературе о ранних пифагорейцах практически повсеместно принято обозначение разных областей их активности с помощью названий современных дисциплин: они занимались философией, арифметикой и геометрией, акустикой, астрономией, медициной, а кроме того, — согласно некоторым интерпретациям — суевериями, магией и религиозными обрядами). По нашему мнению, использование такого разделения в случае ранних пифагорейцев — анахронизм; поэтому отказ от терминологии,

13 Пользуясь термином «школа», мы (1) не подразумеваем, что ранние пифагорейцы были школой в техническом смысле (как Академия или Ликей), а также (2) не предполагаем, что выявленная однородность их исследований произошла из замысла какого-то учителя или основателя (исследование такой возможности остается за рамками данной диссертации).

связанной с современными дисциплинами, является необходимым условием для объективного описания раннего пифагореизма. Комплекс мыслительных феноменов (а не набор философем, математических открытий, акустических экспериментов, религиозных практик и прочее) и есть результат такого подхода.

Под логикой и теорией зла мы подразумеваем их исторические первопоявления в виде теоретически обоснованных концептов древнегреческой философии. Первое законченное изложение логики обнаруживается в трудах Аристотеля, а концепт зла как часть сложной метафизической схемы впервые появляется у Платона. В произведениях Аристотеля логика выступает как онтологика (формы мышления гарантируют его связь с реальностью). В произведениях Платона зло — объективная космологическая данность, связанная с беспорядком (в его понимании), множественностью и исчезновением.

Таким образом, генезис теории зла и генезис логики — это генезис их появления в философских системах Платона и Аристотеля. Наше утверждение, что источник этого генезиса находится в раннем пифагореизме означает, что (1) элементы концептов логики и теории зла как результатов философской рефлексии можно идентифицировать в раннем пифагореизме до конца V в. (без эксплицитного обозначения их как «логики» или «зла») и что (2) такие элементы невозможно найти вне мыслительного горизонта ранних пифагорейцев. Другими словами, мы не утверждаем, что ранние пифагорейцы

14. Проблема переноса концептов современных дисциплин (включая и демаркацию самих областей) на материал раннего пифагореизма выдвигалась в литературе. Именно об этом говорит в своей статье Норр — Knorr W. The impact of modern mathematics on ancient mathematics // Revue d’histoire des mathmatiques. 7 (2001). P. 121–135. Однако Норр занимается этой проблемой только в рамках истории математики. В данной диссертации проблема анахронизмов в раннем пифагореизме как таковая выдвинута на первый план.

15. «Мыслительные феномены» в данной диссертации также не являются философскими мыслительными феноменами: термин «философия» по отношению к ранним пифагорейцам является таким же анахронизмом, как и все остальные перечисленные современные дисциплины.

16. В связи с этим, наше изложение исторического появления логики в главе 3 требует и анализа связывания бытия, мысли и ее выражения, осуществленного Парменидом.

преднамеренно создавали логику и теорию зла, тем более в том виде, в котором оба концепта появились у Платона и Аристотеля: генезис в данном случае указывает источник (точнее, часть этого источника), но источник не обязательно генерирует именно такой генезис.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является анализ наследия ранних пифагорейцев, на основе которого могли возникнуть первые концепты логики и зла в европейской философии, получившие философское оформление.

Главными задачами исследования являются:

(а) описать специфику изучения мысли ранних пифагорейцев;

(б) пользуясь результатами академического исследования раннего
пифагореизма из областей истории философии, историографии,
источниковедения, классической филологии, истории математики и истории
точных наук, дать философский анализ аутентичного раннепифагорейского
наследия в тех областях, которые сегодня считаются отдельными
дисциплинами;

(в) показать, каким образом это наследие могло способствовать
возникновению таких фундаментальных концептов, как формализованное
мышление и теория зла.

Методология исследования. За последние два века, с тех пор как началось целенаправленное академическое исследование раннего пифагореизма, представления учёных об этом античном движении сильно менялись, — наверное, больше, чем относительно любых других досократиков. Анализ изменения, оборотов и трендов в толковании раннего пифагореизма (которые и сами стали предметом углубленного академического исследования), не является целью данной диссертации. Поэтому мы старались в качестве базы для нашей работы использовать самые новые исследования в определенных разделах науки о раннем пифагореизме.

17 См. Cornelli. Op. cit. P. 1, 7–51.

Написание данной диссертации задумывалось в жанре философской интерпретации античного наследия. Метод данного диссертационного исследования — метод традиционной гуманитарной герменевтики с элементами методов теоретической реконструкции и сравнительного анализа. Такой подход позволяет раскрыть вклад ранних пифагорейцев в формирование некоторых важных концептов европейской философии.

Примененная нами методология подразумевает несколько правил:

(а) мы пользуемся фрагментами, относительно которых сложилось более или
менее общее мнение по поводу их подлинности (даже у самых скептически
настроенных авторов); несколько отклонений от общепринятых суждений в
этой области подробно аргументированы в ходе нашей интерпретации;

(б) при анализе раннепифагорейской деятельности мы не подразумеваем ее
деление на современные дисциплины;

(в) идеям, которые можно считать подлинными, мы даем философскую
оценку; результат этой оценки — описание мыслительных феноменов;

(г) полученные мыслительные феномены мы при необходимости сравниваем
с идеями других досократических и классических мыслителей и школ;

(д) для именования или описания мыслительного феномена мы предпочитаем
использовать неологизм (вместо использования анахронных терминов из
современных наук).

Таким образом, мы обрисовываем уникальный раннепифагорейский комплекс идей; не предполагая ни наличие, ни отсутствие внутренней связанности идей ранних пифагорейцев из разных областей, мы сравниваем найденные мыслительные феномены.

Поскольку в раннем пифагореизме нет упоминания ни логики, ни зла (в форме разработанного концепта), мы аналитически раскладываем на составляющие платоновские и аристотелевские теории и сравниваем полученные элементы с уже описанными мыслительными феноменами ранних пифагорейцев.

Степень достоверности результатов исследования. Достоверность результатов исследования обеспечена использованием методов традиционных гуманитарных герменевтических процедур, соответствующих предмету, цели и задачам диссертации, и адекватным применением этих методов для получения философских, историографических и источниковедческих выводов, которые представлены в положениях, выносимых на защиту. Основой достоверности результатов в данной работе являются проверяемость фактуальной базы, аргументированность суждений и систематичное соотнесение анализа и выводов с историческими источниками.

Научная новизна исследования:

(а) первая в российской науке попытка философского исследования в раннем
пифагореизме общности происхождения теоретических предпосылок
философского обоснования логического мышления и теории зла;

(б) оригинальный способ демонстрации взаимосвязи раннепифагорейской
космологии, арифметики, геометрии, акустики и установления специфических
правил поведения. В нашем подходе все эти, на первый взгляд, гетерогенные
активности можно описать одним языком мыслительных феноменов (прото-
единица, прото-упорядочивание одинакового, генофания, таксофания и
атаксофания), и эти мыслительные феномены вписывают ранних пифагорейцев
в историю досократической философии. Иные попытки объединить всю
гетерогенность раннего пифагореизма в общую теорию обычно базируются
либо на радикальном изменении понятий «наука» и «знание», либо на
построении экспланаторных моделей, согласно которым, пифагорейская
философия и «этика» развивались как интерпретация некой религиозной идеи;

(в) оригинальность интерпретации раннепифагорейского понимания числа и
тяготения к абстрактному. Раннепифагорейское число в нашей интерпретации

часть мыслительного феномена прото-упорядочивания одинакового: число

это всегда конкретное количество упорядоченных ощутимых единиц. Это означает, что мы не интерпретируем раннепифагорейское число в

аристотелевской абстрактно-арифметической манере и в тоже время не отрицаем «числовую онтологию», что обычно делают исследователи, которые не принимают интерпретацию Аристотеля. Тяготение к абстрактному у ранних пифагорейцев мы объясняем как естественное последствие их мыслительных феноменов (это прежде всего видно в «арифметике» Феодора, которую мы тоже интерпретируем как проявление мыслительного феномена прото-упорядочивания одинакового); при этом мы отрицаем развитую идею абстрактного в раннем пифагореизме;

(г) новая демонстрация роли некоторых ранних пифагорейцев в интеллектуальной истории, прежде всего Феодора и Эврита. Первый традиционно считается фигурой исключительно из области истории математики, а роль второго обычно сильно недооценивается. У нас Феодор оказывается вписан в мыслительную матрицу других ранних пифагорейцев, а Эврит становится самым надежным свидетелем природы «числовой философии» ранних пифагорейцев, которая в нашей интерпретации, по сути, является материальной.

Положения, выносимые на защиту.

1. Области раннепифагорейской деятельности, превратившиеся позже в то, что сегодня мы называем ранней историей философии, математики, религии и точных наук, объединяет мыслительный феномен, обозначенный нами как прото-упорядочивание одинакового. Это уникальное раннепифагорейское мыслительное изобретение, которое состоит в том, что реальность можно понять через строительное повторение связанных между собой одинаковых элементов. Космогония Филолая, отношение чисел в его философии, упорядочивание камешков у Эврита, акустические эксперименты Гиппаса и арифметика Феодора могут быть приведены к одному и тому же мыслительному феномену.

2. Центральный концепт космологии Филолая, единое ( ), не представляет собой ни арифметическую единицу Аристотеля, ни

гераклитовское единство, но своеобразную материальную единичность. Этот мыслительный феномен мы обозначили как прото-единица. Прото-единица и есть то одинаковое, что может прото-упорядочиваться. Прото-единица у ранних пифагорейцев — это всегда что-то ощутимое (длина струны, длина стороны нарисованной геометрической фигуры, камешек). Все явления этой повторяющейся прото-единицы мы обозначаем единым понятием генофания.

3. Прото-упорядочивания прото-единиц «показывают на» (порождают) новые прото-упорядоченности (например, гармонические созвучия) или что-то, что невыразимо посредством какой-либо комбинации прото-единиц (арифметические демонстрации несоизмеримости Феодора, геометрические демонстрации несоизмеримости). В первом случае прото-упорядочивание прото-единиц проявляется как порядок (таксофания), во втором — как непорядок (атаксофания). Атаксофания — часть таксофании.

4. Таксофания — то же самое, что и космогония. Наличие атаксофании в космогонии — база раннепифагорейского космологического дуализма.

5. В раннепифагорейской космологии есть зародыши антропоцентрического мировоззрения и разделения космоса на лучшие и худшие части (с Луной в качестве границы).

6. Интенсивное нормирование поведения человека в раннем пифагореизме естественным образом связано с их дуалистической космологией.

7. В мыслительном феномене прото-упорядочивания одинакового лежит источник генезиса логического мышления, получившего философское обоснование в том виде, в котором его сформулировал Аристотель.

8. В мыслительном феномене атаксофании лежит источник генезиса теории зла, получившей философское обоснование в том виде, в котором ее сформулировал Платон.

9. Прото-упорядочивание одинакового и атаксофания — органически

18 Таким образом, мы делаем ранних пифагорейцев частью генологического дискурса западной философии. О генологии и ее основных понятиях см. Доброхотов А. Л. «Волны смысла», или генология А. Ф. Лосева в трактате «Самое само» // Избранное. М.: Территория будущего, 2008. С. 337–56: 338–9, 341 сн. 6.

связанные мыслительные феномены, таким образом, источник генезиса логики и теории зла один и тот же.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

Результаты исследования позволяют по-новому взглянуть на одновременно целостную и гетерогенную деятельность ранних пифагорейцев, ее уникальность для досократического мира, и по-новому понять взаимную обусловленность появления современных научных и метафизическо-религиозных идей.

Предложенная в диссертации интерпретация раннего пифагореизма имеет большой экспланаторный потенциал. Для того, чтобы лучше обрисовать охват предложенной интерпретации, к диссертации мы добавили Приложение (не являющееся частью самой диссертации). В Приложении на примере некоторых характерных эпизодов из истории европейской философии вплоть до XX в н. э. показано, как мыслительные феномены, зародившиеся в переплетении идей ранних пифагорейцев, продолжали жить и трансформироваться.

Материал и выводы, представленные в диссертационной работе, могут быть использованы при написании учебных пособий по досократической философии, при подготовке лекционных курсов и спецкурсов, а также при проведении семинарских занятий по истории античной философии и истории математики.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы представлены в статьях общим объемом 3,7 п.л.

Отдельные положения и выводы диссертации были представлены и обсуждались в ходе следующих конференций и семинаров:

1. Ежегодная богословская конференция Православного Свято-Тихоновского гуманитарного университета (Москва, 26.01.2012 г.). Доклад на тему «Краткий обзор формирования понимания понятия зла в греческой мысли»;

2. Заседание Герменевтического кружка НИУ ВШЭ (Москва, 24.04.2014 г.). Доклад на тему «Космологические основы раннепифагорейских акусм»;

3. Конференция НИУ ВШЭ «Философия. Язык. Культура — 2014» (Москвa, 29.04.2014 г.). Доклад на тему «Особенности раннепифагорейского понимания космоса»;

4. Конференция «Институциональная история философии» (Москва, Вороново, 28.05.2015 г.). Доклад на тему «Ранняя пифагорейская школа: первая попытка институционализации философии?».

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, списка иллюстраций, приложения и списка дополнительной литературы к приложению.

Проблема интерпретации учения ранних пифагорейцев

Еще в 1805–6 гг. в первой философски понятой полной истории философии, до прорыва филологической науки, Гегель правильно подметил, что в случае ранних пифагорейцев мы должны отказаться от использования большей части всех доступных материалов, претендующих на статус подлинного раннепифагорейского наследия. В качестве критерия для различения между подлинным и подделкой он предложил: отсутствие буйной «аллегоричности», «христианской меланхоличности» и кажущегося «глубокомыслия», которое сопровождает все, что «связано с мистикой чисел».24 Это привело его к выводу, что мы можем верить тем свидетельствам, которые обнаруживаем у Аристотеля и Секста Эмпирика, — они концентрируются на «теоретико-спекулятивной стороне», следовательно, сам стиль является доказательством их подлинности.25 Большинство поздних исследований опровергнут такое доверие Гегеля Сексту; особенно в том, что касается учения о диаде.

Гегель не интересовался внутренней историей самой школы, потому что и Аристотель, и Секст редко упоминают имена отдельных пифагорейцев. Однако вскоре стало очевидным, что этот момент является существенной частью доксографической проблемы и что история самой школы не может быть написана без решения вопроса о самом Пифагоре (так наз. пифагорейского вопроса), а также точной идентификации и разграничения между собой учений хотя бы некоторых философов после него. И без развитой филологической и исторической науки было несложно понять, что о самом Пифагоре нет никаких достоверных прямых свидетельств. Если посмотреть на ранний пифагореизм изнутри, становится ясно, что, с философской точки зрения, ситуация не выглядит многообещающей: полулегендарный образ Пифагора, ничего не написавшего26, математик Гиппас, у которого нет ни следа «числовой онтологии», сомнительные и скудные свидетельства о Петроне, математик Феодор, странная фигура Эврита, математик, музыковед и полководец Архит…27 Единственный, кто остается в качестве кандидата в философы в привычном смысле слова, это — Филолай.

Таким образом, вопрос об аутентичности фрагментов этого мыслителя является решающим в сохранении философской сущности раннего пифагореизма. Три самых сложных внутренних вопроса о раннем пифагореизме таковы: (а) что мы можем с уверенностью утверждать о самом Пифагоре? (б) какие фрагменты Филолая являются аутентичными? (в) можно ли установить, кто в действительности является автором утверждений «так называемых пифагорейцев»28 Аристотеля, или здесь речь идет о полном фальсификате? От ответов на эти три вопроса зависит практически всё, о чём мы сможем судить в отношении ранних пифагорейцев.

Оптимистический шаг вперед произошел вскоре после лекций Гегеля, и неудивительно, что он был направлен на самую чувствительную точку — на Филолая.29 Это был труд Августа Бёка [Bckh 1819], утверждение которого о том, что в море псевдэпиграфов есть маленькая группа аутентичных фрагментов30, считается верным по сей день. В качестве следующего ключевого шага в истории изучения раннего пифагореизма можно выделить труд Эдуарда Целлера Pythagoras und die Pythagoraslegende (1865). У Целлера определяющим критерием аутентичности становится датировка источников. Ему принадлежит известный тезис о том, что традиция тем больше говорит о пифагореизме и его основателе, чем дальше отстоит от событий, о которых говорит, во времени.31 Организация фрагментов Филолая в собрании Дильса в основном соответствует логике Целлера.32

Некоторые другие критерии, выведенные в XIX в., ясно показывают природу старого Altertumswissenschaften-а и «классического образования»: например, согласно Байуотеру, присутствие метафизического значения числа и тонкостей в подходе к эпистемологическим вопросам несомненно означает, что подлинность фрагмента сомнительна (включая и те, которые мы находим у Аристотеля).33

Критерий Барнета, — «чем примитивнее выглядит пифагорейская доктрина, тем бльшая вероятность того, что она принадлежит самому Пифагору»,34 — обозначил начало «эволюционной идеи» в реконструкции раннего пифагореизма. Однако и эта идея опирается на вышеописанный «классический предрассудок» и подразумевает, что в досократический период, в т. ч. в раннем пифагореизме, происходит «переход от религии к рациональной науке». Между тем Буркерт напоминает: тот факт, что каждому ученому еще с тех времен «пришлось воздвигнуть целую новую суперструктуру, показывает слабость фундамента».35

В дальнейшем значительный вклад в поиски новой методологии внесли Корнфорд, Таннери и Рейвен.36 Эрвин Роде эксплицитно поставил под сомнение правило Целлера «recentiores, ergo deteriores». Корнфорд и Таннери заметили, что раздел о «доксе» в поэме Парменида имеет большое сходство с пифагорейскими идеями, а также предположили, что теория Зенона на самом деле является ответом на пифагорейский «числовой атомизм».37 Эти утверждения открыли новые возможности для интерпретации раннего пифагореизма посредством изложения его идей на фоне философии других современных ему школ.

Как отмечает Буркерт, еще один важный шаг сделал сам Дильс, который, как мы сказали выше, в Doxographi Graeci (1879) доказал, что Феофраст является источником «разветвленной доксографской традиции». Перипатетические свидетельства, которые, таким образом, оказываются заслуживающими доверия, вошли во Фрагменты в главу 58.38

Независимые исследования истории математики, музыковедения и естественных наук (прежде всего астрономии и медицины) пролили новый свет на деятельность ранних пифагорейцев. В математике реконструкция могла развиваться на более прочной основе, потому что в этой области заключения вроде «идея А должна предшествовать идее Б» (в случае отсутствия прямых свидетельств о идее А и наличия надежных свидетельств о идее Б) оказываются намного достовернее, чем в философии.39 Однако и в математической реконструкции присутствует опасность, как выразился Норр, «влияния современной математики на античную».40 О возможностях и пользе таких реконструкций, мы поговорим в подразделах 2.3.2–2.3.4.

Несмотря на все достижения, Буркерт отмечает, что в первой половине XX в. сложилась такая ситуация, в которой «каждый в ранном пифагореизме видит, что хочет»: историки науки открывали Пифагора-ученого, религиозно настроенные авторы — Пифагора-мистика, антропологи — шамана, а «сторонники синтеза» — coincidentia oppositorum отсталого и прогрессивного.

Цели, основные понятия и композиция исследования

Характерно утверждение Хафмена, что «у Аристотеля единое — арифметическое. Но эта ошибка, прежде всего, совершена под влиянием платонического учения о едином и неограниченной диаде. […] Если учитывать только досократические параллели, то мы не должны ссылаться на

Из продолжения текста ясно, что Аристотель рассматривает то, что описал в приведенном отрывке, как числа. Аристотеля.» Если единое — не арифметическая единица, тогда оно, продолжает Хафмен, в «типичной для досократиков манере», скорее всего, означает нечто объединенное (unified) целое, как, например, у Гераклита.101

Наиболее радикальную формулировку такого подхода мы находим у Жмудя. По его словам, «именно из и , соединенных вместе с помощью (B 1-2), возник и состоит космос Филолая, эти вещи он считает и космоса и всего, что в нем находится (B 1-2, 6), никаких других начал у него нет. […] Другими словами, фрагмент 1 сам по себе исключает любые другие начала, в том числе и числа.»102

То, что Филолай пользуется определенным артиклем, по мнению Хафмена, не означает, что нельзя понимать как объединение (единство), потому что определенный артикль использует и Мелисс (30 B 8), у которого тоже «нет арифметических коннотаций». Получается, что Филолай пишет в традиции Гераклита и Эмпедокла: его сфера, в середине которой находится очаг, напоминает сферу у Эмпедокла, в которой все объединено под властью Любви (31 B 28, 29). A если в фрагменте 7 вообще нет «единого», то понимать его, говорит Хафмен, следует так: фрагмент описывает рождение мира; Филолай не говорит, что это такое — безграничное и ограничивающее, в гармонизации которых рождается огонь в центре космоса; значит, логично будет считать огонь неограниченным компонентом, а центр сферы — ограничивающим.103

Такая интерпретация фраг. 7 влияет на интерпретацию фрагментов 1 и 2. слова Филолая «весь космос в целом и все вещи в нем» относятся к -у, т. е. фрагмент описывает и природу космоса как целостности, и природу любой вещи в нем. Как и у других досократиков, «имеет смысл “роста”, “возникновения”, что является типично досократической манерой: не различать как “природу” и как “генезис”».105 Фрагменты 7 и 1 в этом смысле комплементарны: в фрагменте 7 описывается возникновение первой вещи в космосе в соответствии с древним представлением, согласно которому, как говорит Кан, природа вещи «раскрывается через представление ее генезиса»;106 это распространяется и на сам космос.

Отметим, что Хафмен переводит словосочетанием «world-order» («мир-порядок») и считает, что смысл, который Филолай вкладывает в это слово, можно описать так: переходная стадия между «архаичным пониманием -а как порядка» и «более современным пониманием его как мира».107 Пока мы рассуждаем об аспектах возникновения вещей из единого, нам не требуется совершать анализ концепта «порядка» (как и его отношения к известной доксографии, которая приписывает первое употребление слова самому Пифагору108) — но мы займемся им в подразделе 2.4.2.

По Хафмену получается, что огонь следует трактовать как безграничное, а как ограничивающее — центр сферы. Как замечает Шибли, огонь — элемент, традиционной характеристикой которого была неограниченность, но далее он уточняет: «Когда безграничный огонь стал ограничен своей позицией в центре сферы, роль центрального огня сама стала ограничивающей в создании космоса (on-going formation of the cosmos)».109 Эта т. н. эмбриологическая параллель имеет давнюю традицию: еще Балдри в своем эссе об эмбриологических параллелях в досократической философии обращал внимание на «родство терминов» и .110

Что же представляют собой безграничные и ограничивающие? Несмотря на то, что у самого Филолая это никак не поясняется, подсказку-намек можно найти Аристотеля. Он утверждает, что в раннепифагорейской традиции говорится о неограниченности как характеристике четных, а ограниченности — нечетных чисел:

Во всяком случае очевидно, что они [пифагорейцы] число принимают за начало и как материю для существующего, и как [выражение] его состояний и свойств, а элементами числа ( ) они считают четное и нечетное, из коих последнее — предельное, а первое — беспредельное (, ); единое ( )111 же состоит у них из того и другого (а именно: оно и четное и нечетное), число () присходит из единого ( ), а все небо, как было сказано, — это числа.112

Подлинность фрагмента подтверждается благодаря соответствию его содержания тому, что говорит Аристотель (ср. Met. 986а17-29 и fr. 199, когда называет единицу : «When added to an even number, one makes it odd; when added to an odd number, one makes it even; it could not do this if it did not share in both natures»). Хафмен из этого делает вывод, что «очевидно, именно это и есть описание числа 1, данного в фрагменте 5 Филолая». Он добавляет, что подобного «единого» нет ни у Платона, ни у Аристотеля, ни в пифагорейских псевдэпиграфах, собранных Теслефом. котором он говорит о четных и нечетных числах:

Число имеет два особых вида ( ): нечетный () и четный (), третий, смешанный из обоих — четнонечетный (). У каждого из обоих видов много форм ( ), которые каждый [?] проявляет () сам по себе.114

Однако то, что Аристотель легко переводит пифагорейские идеи в область чисел, всегда вызывает опасения. В данном случае, процитированная принадлежащая ему трактовка может привести к мысли, что его (а тем самым, и Филолая) на самом деле является тем, что в фрагменте 5 описано как четно-нечетное.115 В то же время противники «арифметического» единого у Филолая считают, что отдельное утверждение Аристотеля о том, что «число из единицы» ставит под сомнение существование в раннем пифагореизме озвученной Аристотелем теории происхождения остальных чисел из нее.116

Последняя часть заключительного предложения фрагмента 5 («которые каждый проявляет [] сам по себе»), согласно Хафмену,117 представляет собой раннюю попытку Филолая описать отношения чисел и вещей, т. е. решить проблему, которая так смущала Аристотеля. Он переводит эту часть как «of which each thing itself gives signs», в том смысле, что отдельные вещи оставляют следы («знаки») чисел (как он говорит: «individual things give signs of numbers»). Он, таким образом, делает акцент на глаголе ( = знак).

Предварительная формулировка мыслительного феномена прото-упорядочивания одинакового

Мы собрали достаточное количество материала и толкований, чтобы приступить к предварительному описанию искомого раннепифагорейского мыслительного феномена.

Теперь мы можем сказать, что Аристотель был прав: у пифагорейцев действительно «получалось», чтобы «одно было многим». Камешки Эврита, космосы «Петрона», числа-атомы «Экфанта» — все это разновидности упорядочиваний265 повторяемых прото-единиц, их всех объединяет выразимость результатов, которая всегда сводится к исчисляемости. В подразделе 2.1.3 мы обозначили при помощи термина «прото-единица» древний концепт, из которого позже появились и единое, и единица эпохи Аристотеля, и который нельзя приравнять ни к одному из его мыслительных феноменов-наследников. У нас достаточно оснований для предположения о том, что концепт прото-единицы соответствует дотеэтетовскому состоянию

То, что именование «упорядочивание» можно считать удачным, доказывает и то, что на его использование в разных ситуациях решались разные авторы: [Huffman 1993, 185]: «... arrange them in the shape of a man» (о Эврите); [Netz 2014: 173 n. 24]: «Literally, “having arranged certain pebbles” ( ). I take the tinas to refer not to the pebbles being of some special sort, but to the unspecified plurality of Eurytus practices» (о Эврите и арифметике вообще); [Huffman 1993: 174]: «ordered pluralities of things»; [Жмудь 1994: 351]: «на первый план выступает идея структурной упорядоченности» (о Филолае). Правда, этот термин не играет ключевой роли ни в одном из перечисленных исследований. «речи о числах», «арифметики»,266 которому идея абстрактной единицы и формализованной речи о числе неизвестна. Это предположение нам предстоит проверять вплоть до завершения данного исследования. Упорядочивание прото-единиц — это не абстрактная арифметическая прогрессия; поэтому открытый нами феномен мы будем называть прото-упорядочиванием. Прото-упорядочивание — это раннепифагорейская генофания.

Вспомним теперь насмешку Феофраста (DK 45 2, мы приводили ее в подразделе об Эврите). Платоновская (или, возможно, спевсипповская) практика незаконченности, т. е. незавершенности перехода от принципов к реальным вещам казалась ему настолько плохой, что он решил высмеять своих коллег в лице Эврита, чья «простота»и «наивность» казались ему иллюстрацией «законченности». Насмешка, безусловно, несправедлива, но само его замечание верно: в раннем пифагореизме еще не было той (давно очевидной для нас), платоновской пропасти между материальным и интеллигибельним миром, о котором можно говорить числами.267 Ни одно из приведенных нами свидетельств не говорит в пользу постулирования или предположения такой пропасти в V в. Феофраст, таким образом, не ошибается, замечая, что Платон (или Спевсипп) не доходит до реальных вещей. Это и есть суть платоновской философии, которую подразумевает Феофраст. Платоновский разрыв чужд досократической философии, и ранние пифагорейцы здесь не будут исключением. Однако, если вы, подобно ранним пифагорейцам, находитесь по ту сторону этого разрыва (вспомним цитату Хайдеггера, эпиграф к диссертации), кого-то убеждать, что вы все же

Другое важное последствие состоит в том, что именно в силу существования этой пропасти истина о мире больше никогда не будет тем, что мы познаем при помощи своих чувств (см. главу 3); обозначение такой онтологии как «галилеевской» мы рассмотрим в Приложении (раздел П.5). однажды дойдете до материальных вещей, не требуется. Не понадобилось это ни милетцам, ни атомистам, ни Анаксагору, ни Эмпедоклу268, потому что досократики от материальных вещей никогда никуда не уходят, в отличие от Платона. Нет причин считать, что прото-единица пифагорейцев существенно отличается в плане своего материального характера от «архэ» у других досократиков, как их современников, так и представителей предшествующих эпох.

Итак, наша интерпретация отчасти представляет ранних пифагорейцев как досократических космологов. Никаких свидетельств присутствия в раннем пифагореизме мировоззрения, напоминающего платоновский скачок от «бестелесных» монад и диад к «телесным» телам, нет. Зато в нем есть «онтология числа», — однако не того формализованного числа, какое мы встретим у Аристотеля или Эвклида. В раннем пифагореизме есть и арифмогония, но не такая, какую подразумевают философы Академии, трактуя раннее пифагорейство посредством теории, известной как «учение о деривации»269. К этим вопросам мы еще не раз вернемся, особенно в подразделе 2.4.4, когда сможем уточнить формулировку мыслительных феноменов прото-упорядочивания и прото-единицы.

Ключевой особенностью повторения одинаковых прото-единиц, связывающихся в процессе прото-упорядочивания, является выразимость. На этом фоне фрагмент 4 Филолая не прозвучит странно или удивительно: «И впрямь все, что познается, имеет число ( ), ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него».

Практика Эврита, когда чертится некого существа, таким образом, становится превосходным описанием упорядочивания прото-единиц, — в чем и состоит интерпретация учения Филолая.270 То, что поступок Эврита — это Это заключение в основе своей соотносится с утверждением Шибли [Schibli 1996: 128–9]. часть более масштабного раннепифагорейского мыслительного феномена, мы увидим в подразделе 2.3.3, когда проанализируем, что собой представляет «псефическая арифметика» как мыслительный феномен.

Прото-единица, смесь единого и единицы в дотеэтетовском смысле, по-видимому, не совпадает с концептом числовых атомов у «Экфанта» (2.2.3). «Переплетение» атомов () — не то же самое, что и соотношение прото-единиц, которые, будучи произведены из гармонии, с помощью нее же сообщают телу пределы.271 После сопоставления с «числовым атомизмом» наша позиция проясняется: прото-упорядочивание прото-единиц не то же самое, что и атомизация. «Перипалаксис» не подразумевает, что в процессе упорядочивания само отношение составляющих является началом. Наш вывод о том, что «рождение потомства прото-единицы похоже на ее собственное рождение», означает именно это. Гармоническое начало связывания проявляет себя в процессе строения космоса, начиная с первого потомства, — чувственно ощущаемого консонанса (октавы).

Какова природа этого связывания? Вспомним, что отмечали исследователи, взгляды которых мы рассмотрели в подразделах 2.1.1 и 2.1.2, — и затем покажем, каким образом разные аспекты нашей интерпретации соотносятся с теми или иными идеями этих авторов.

Формулировка мыслительного феномена не-места и описание раннепифагорейского дуализма

В рамках данного диссертационного исследования нас не интересует вопрос о том, насколько деятельность пифагорейцев V в. можно считать математикой (геометрией или арифметикой в современном смысле): как мы уже отмечали, приписывать мыслителям V в. владение концептами из дисциплин последующих периодов не приведет к достоверным выводам. Надеемся, что в разделе 2.1 нам удалось показать, что еще Аристотель сталкивался с такой проблемой.

Даже самые скептически настроенные авторы не отрицают того факта, что «настоящая математика» Архита не могла появиться «из ниоткуда», что означает предшествующее развитие некой деятельности, которая в итоге стала частью «истории математики». На основании этого факта мы делаем другое методологическое замечание: не стоит считать, что все до-математические активности создавались с целью обоснования некой уважаемой и возвышающейся над всеми остальными области, будь то математика или точные науки. В противном случае это бы означало именно то, что имел в виду Хайдеггер, говоря, что мы «твердо стоим на своем краю».

К примеру, Эврит на вряд ли ставил перед собой цель сделать свои идеи фундаментом современной арифметики, а затем получить от Барнса оценку своих поступков как «грубой аналогии грандиозного научного задания».328 Похожая ловушка таится и в безобидном на первый взгляд распределении ролей: как отмечалось, Жмудь обращает внимание и на то, что именно Эврит и Экфант, ранние пифагорейцы, «как раз ничем не проявившие себя в математике», посредством своих «арифмологических спекуляций» обнаруживают «явный интерес к этому предмету».329 Это утверждение имплицирует, (а) что у тех, кто «проявил интерес к предмету» (например, Гиппас или Феодор), предмет уже был задан и (б) что такой предмет не пересекается с другими, например, с предметом философии Филолая. У нас нет права на предположения такого рода; четко сформулированный предмет существует только в современной истории науки. Значение открытия несоизмеримости, концепта, который интересует нас в этом подразделе, обично оценивается как раз из перспективы «истории настоящей математики».330 Конечно, из этой перспективы доказательства против заявлений о том, что это открытие привело к кризису науки (подобному кризису в математике нач. XX в.) оказываются более чем убедительными. Но даже несмотря на то, что никакого кризиса в математике не было, из этого не следует, что феномен несоизмеримости никак не повлиял на формирование раннепифагорейского мировоззрения.

Мы попробуем найти самую достоверную реконструкцию открытия несоизмеримости среди существующих; установить, какие мыслительные достижения оказались необходимы для того, чтобы она появилась (вне зависимости от места этого достижения в истории математики), а затем попробовать сравнить его с остальными уже описанными нами мыслительными феноменами, имеющими непосредственное отношение к раннему пифагореизму V в.

Научная литература по теме пифагорейской математики довольно объемная, зачастую сложна для понимания и преимущественно написана языком современной математики. На наш взгляд, эта литература плохо справляется (впрочем, она не видит необходимости справляться) с чрезмерным употреблением переменных и легкостью генерализаций. Как говорил Мордухай-Болтовский по поводу конкретного вопроса, связанного с оперированием отношениями как числами (что неминуемо проистекает из самого акта потребления современной алгебраической символики), современная символика ощутимо мешает проникновению в мысли Эвклида, навязывая ему «числовую» природу отношения, которой у него не было.331 Если это верно для случая Эвклида, что же тогда говорить об изложении пифагорейской математики и гармоники V в.?

Вот почему задача изложения «математической» части раннепифагорейской активности на языке, описанном в разделе 1.4, в котором отсутствуют современные концепты, будет, пожалуй, самой сложной из всех поставленных нами в данной диссертации.

С другой стороны, в этом есть и положительный момент. Как уже говорилось в первой главе, та деятельность ранних пифагорейцев, которая в итоге стала частью того, что сегодня называется историей математики, позволяет с большей смелостью решится на реконструкции, чем, к примеру, то позволяют космологические спекуляции, для которых, как предостерегал Буркерт, не существует «закона обратной интеракции в области мысли».332

Итак, несмотря на отсутствие письменных источников о том, как именно ранние пифагорейцы (или кто-либо другой) обнаружили (либо продемонстрировали) факт существования несоизмеримых величин, можно с большой долей достоверности описать, как это могло случиться, и проанализировать, какое из описаний наиболее соответствует опосредованным описаниям, к которым у нас есть доступ, как и преимущественно достоверным знаниям о характере математических (или доматематических) знаний того периода в целом.