Содержание к диссертации
Введение
1 Литературный обзор существующих информационно управляющих систем устройствами согласования и постановка задачи исследования 12
1.1 Характеристика и анализ устройств согласования АФК с ФАР 12
1.2 Обзор существующих информационно-управляющих систем УС 19
1.3 Постановка задачи исследования 41
2 Решение задачи определения управляющих воздействий устройств согласования АФК с ФАР 44
2.1 Анализ взаимодействия параметров АФК в процессе управления устройствами согласования ФАР 44
2.1.1 Структурная модель взаимодействия параметров АФК в процессе управления устройствами согласования ФАР 44
2.1.2 Определение входных сопротивлений системы излучателей КФАР 48
2.2 Постановка задачи определения управляющих воздействий устройств согласования АФК с ФАР 52
2.3 Математическая модель взаимодействия параметров АФК в процессе управления устройствами согласования ФАР 57
2.4 Численное моделирование АФК с ФАР 59
2.5 Методика решения задачи определения управляющих воздействий устройств согласования мобильных АФК с ФАР 60
Выводы по второй главе 67
3 Алгоритмическое обеспечение информационно управляющей системы устройствами согласования АФК с ФАР 69
3.1 Нейросетевая модель мобильной АФК с ФАР 69
3.2 Алгоритм решения задачи поиска СФ с ОВР
3.3 Методика решения задачи оптимизации управляющих воздействий устройств согласования мобильных АФК с ФАР 88
3.3.1 Алгоритм кодирования управляющих воздействий УС АФК с ФАР 88
3.3.2 Применение метода дифференциальной эволюции при решении задачи оптимизации управляющих воздействий УС мобильных АФК с ФАР 91
3.4 Структурная схема ИУС УС мобильных АФК с ФАР 102
3.5 Результаты применения ИУС УС с использованием численной модели АФК с ФАР 105
Выводы по третьей главе 108
Заключение 112
Основные условные обозначения 116
Список используемых источников 117
- Обзор существующих информационно-управляющих систем УС
- Структурная модель взаимодействия параметров АФК в процессе управления устройствами согласования ФАР
- Алгоритм решения задачи поиска СФ с ОВР
- Применение метода дифференциальной эволюции при решении задачи оптимизации управляющих воздействий УС мобильных АФК с ФАР
Введение к работе
Актуальность темы исследования. При создании нового поколения антенн в современных условиях особое внимание уделяется разработке фазированных антенных решёток (ФАР) с возможностью размещения в неподготовленных специально местах, включая площадки с ярко выраженной неоднородностью подстилающей поверхности антенны по геометрическим и(или) электрофизическим свойствам. Применение нескольких устройств согласования (УС) для излучателей, которые находятся в ближней зоне друг друга, приводит к повышению сложности систем управления и алгоритмов их работы. В этих условиях необходимым и актуальным является создание методики построения численных моделей для нескольких устройств согласования, входящих в состав антенно-фидерного комплекса (АФК) с ФАР, а также быстродействующих алгоритмов управления, обеспечивающих согласование каждого из излучателей ФАР с выходом передатчика.
Степень разработанности представленной темы диссертации определяется развитием основных подходов к решению данной проблемы, среди которых можно выделить вычислительный и поисковый.
Вычислительный подход заключается в электродинамическом анализе конструкции излучателей, входящих в состав ФАР. Эти вопросы рассматривались в трудах Г.З. Айзенберга, Е. Галлена (E. Hallen), Р.Ф. Харрингтона (R.F. Harrington), В.В. Юдина и других учёных. Основа этих методов заключается в создании математических моделей на основе дифференциальных и интегральных уравнений с точным ядром, а также интегральных уравнений фредгольмовского типа первого и второго рода.
Поисковый подход основан на том, что происходит плавное изменение (или последовательная коммутация) значений элементов согласующей цепи на всём множестве состояний функционирования (СФ) с последующим измерением характеристик согласования антенны. Разработкой практических методик, основанных на данном подходе, занимались В.Ю. Бабков, В.В. Полевой, И.Ю. Хлопушин и др.
В значительной части эти исследования охватывают вопросы определения СФ устройств согласования, которые обеспечивают допустимый режим работы бегущих волн в фидере, не учитывая при этом передаточные характеристики УС при найденных управляющих воздействиях (УВ).
Объектом исследования является информационно-управляющая система устройствами согласования, входящими в состав мобильных АФК с ФАР.
Предметом исследования является методическое, алгоритмическое и программное обеспечение информационно-управляющей системы УС, в составе мобильных АФК с ФАР, работающих в неподготовленных специально местах, включая площадки с неоднородностью подстилающей поверхности излучателей по геометрическим и(или) электрофизическим свойствам.
Целью диссертационной работы является повышение суммарного коэффициента передачи устройств согласования, входящих в состав мобильного АФК с ФАР, которое достигается в результате новой постановки задачи определения УВ УС, а также разработки методического, алгоритмического и программного обеспечений информационно-управляющей системы (ИУС) УС мобильных АФК с ФАР, позволяющих находить её решение. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: а) произвести структурный анализ параметров АФК с ФАР в процессе управления УС; б) сформулировать задачу определения УВ УС АФК с ФАР; в) разработать методику решения задачи определения УВ УС мобильных АФК с ФАР; г) разработать ИУС УС мобильных АФК с ФАР, её алгоритмическое и программное обеспечение, реализующее методику решения задачи определения УВ УС АФК с ФАР.
Научная новизна. 1. Сформулирована задача определения управляющих воздействий устройств согласования, представленная в виде задачи оптимизации, решение которой определяет состояния функционирования АФК с ФАР, характеризуемые согласованием каждого из излучателей антенной решётки с выходом передатчика и повышенным суммарным коэффициентом передачи устройств согласования.
2. Разработана методика определения управляющих воздействий устройств согласования, обеспечивающая решение сформулированной задачи в результате сокращения области поиска, осуществляемого нейросетевой моделью АФК при изменении свойств подстилающей поверхности ФАР.
3. Разработано алгоритмическое обеспечение информационно-управляющей системы, реализующее методику определения управляющих воздействий устройствами согласования мобильных АФК с ФАР, предусматривающее последовательное выполнение двух этапов: а) этапа поиска состояний функционирования АФК, при которых управляющие воздействия принадлежат области возможного решения задачи; б) оптимизации управляющих воздействий устройств согласования методом дифференциальной эволюции.
4. Разработана информационно-управляющая система устройствами согласования мобильных АФК с ФАР, включающая блоки, реализующие алгоритмическое обеспечение процесса решения задачи определения управляющих воздействий.
Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что:
разработана структурная модель взаимного влияния параметров АФК с ФАР в процессе управления УС; сформулирована задача определения управляющих воздействий устройств согласования АФК с ФАР; изложены и раскрыты основные этапы методики решения задачи определения УС АФК с ФАР. Применительно к проблематике диссертации результативно использован комплекс существующих базовых методов исследования, а именно методов системного анализа, многомерной оптимизации, теории нейронных сетей.
Практическая значимость. Разработано программное обеспечение для имитационных исследований АФК с ФАР, которое было использовано в учебном процессе кафедры «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем» при проведении практических занятий по дисциплинам «Устройства автоматики в системах радиосвязи» и «Автоматические устройства согласования антенн».
Разработано программное обеспечение ИУС, реализующее методику определения управляющих воздействий УС мобильных АФК с ФАР.
Методы исследования. В работе использованы методы электродинамического моделирования антенных структур, основы теории нейронных сетей, методы эволюционной стохастической оптимизации, метод наведённых электродвижущих сил (ЭДС), приёмы когнитивной графики, системного анализа.
Положения, выносимые на защиту: а) постановка задачи определения управляющих воздействий устройств согласования мобильных АФК с ФАР; б) методика решения задачи определения управляющих воздействий устройств согласования мобильных АФК с ФАР; в) алгоритмическое обеспечение информационно-управляющей системы устройств согласования мобильных АФК с ФАР; г) информационно-управляющая система устройствами согласования мобильных АФК с ФАР.
Степень достоверности обусловлена сходимостью результатов теоретического исследования с результатами имитационного моделирования.
Реализация работы. Результаты исследований использовались при решении практических задач в ОАО «Тамбовский научно-исследовательский институт радиотехники «Эфир», ОАО «Тамбовский завод «Ревтруд» и ОАО «Тамбовский завод «Октябрь», что подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на 1-й Международной научно-практической конференции «Наука и бизнес: пути развития» (Тамбов, 2009), II-й Международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии и перспективы развития» (Тамбов, 2010).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, из них: 7 статей (6 статей в изданиях из перечня ВАК для публикации научных результатов диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук), 3 тезиса докладов, 5 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка используемых источников и приложений. Работа изложена на 130 страницах, содержит 49 рисунков, 2 таблицы и 5 приложений. Список используемых источников состоит из 113 наименований.
Обзор существующих информационно-управляющих систем УС
Устройства согласования по характеру перестройки в некоторой полосе частот разделяют на группы: 1) широкополосные; 2) резонансные.
Широкополосными называют цепи коррекции, обеспечивающие согласование выхода усилителя мощности с входным сопротивлением антенны без перестройки в некоторой полосе частот. В пределах отдельных участков диапазона активную составляющую этого сопротивления л(со) можно приближенно считать постоянной величиной, а для реактивной составляющей ХА(/Ю) может быть найдена схема замещения из одного-двух постоянных сосредоточенных элементов. На рисунке 7 приведены частотные зависимости составляющих входного сопротивления антенны, а также возможные схемы замещения ZA(/a ) на отдельных участках диапазона. Путем дополнения схемы замещения ZA(/oo) цепью коррекции до получения простейшей схемы полосового фильтра удается скомпенсировать реактивную составляющую антенны в некоторой полосе частот Аю.
Выбор величин элементов широкополосной согласующей цепи (СЦ) производится в результате расчета схемы полосового фильтра. Различие в значениях входного сопротивления фильтров на отдельных участках диапазона частот устраняется введением в схему фильтра соответствующей трансформации.
Требуемое количество широкополосных согласующих цепей определяется сложностью частотной зависимости и пределами изменения входного сопротивления антенны. Совокупность этих согласующих цепей, коммутируемых тем или иным способом, образует широкополосное согласующее устройство (ШСУ). Выполнение устройства согласования по данному принципу позволяет упростить задачу автоматизации процесса согласования передатчика с излучателем. Недостатком ШСУ является то, что их применение возможно в сочетании с конкретными типами антенн для которых они были разработаны. Последнее ограничивает применение ШСУ в мобильных АФК с ФАР, поскольку: а) необходимо оперативное управление УС при изменяющихся условиях функционирования; б) комплексное сопротивление излучателей исследуемой КФАР значительно изменяется в рабочем диапазоне частот.
Резонансными называются устройства согласования настройка элементов в которых производится при каждой смене частот. Минимальное количество реактивных элементов в согласующей цепи равно двум. Эти элементы образуют так называемые Г-образные звенья, обобщенные схемы которых изображены на рисунке 8. Мг
Согласующая цепь (а) называется обратным Г-образным согласующим звеном, а цепь (б) - Г-образным звеном. Частотная зависимость входного сопротивления таких цепей имеет характеристику резонансного контура, причем на частоте настройки входное сопротивление равно активной составляющей сопротивления нагрузки RH.
В обратном Г-образном согласующем звене элемент Х\ выполняет роль реактивного шунта, обеспечивающего необходимую трансформацию сопротивления антенны ZA(jcoi). При некоторой величине реактивности Х\ величина комплексного сопротивления в точках 2-2, определяемая выражением: Z Uco) = J Z/ \ = « И + JXXco) JXX+ZA(JCO) 4) имеет активную составляющую: R\o» = RH (15) Получающаяся при этом реактивная составляющая Х(/(о) компенсируется последовательно включаемым элементом Х Х2+Х (а ) = 0 (16)
Выражения (1.5) и (1.6) являются математической записью условий согласования для данной цепи. Из (1.6) следует, что согласование возможно лишь при противоположных знаках реактивностей и данная согласующая цепь имеет ограниченное применение или ограниченную область согласования. Под областью согласования понимается совокупность значений входных сопротивлений антенны, соответствующих части комплексной плоскости ZA(/co) каждое из которых с помощью данной согласующей цепи может быть преобразовано в требуемую величину /?н Сочетания двух реактивных элементов образуют 8 различных схем Г-образных согласующих цепей. При этом каждая из них способна обеспечить согласование только в определенной части комплексной плоскости ZA(/a )-Границы области согласования для любой Г-образной цепи определяются путем рассмотрения двух частных случаев, при которых согласование сопротивления антенны может быть обеспечено одним из двух элементов рассматриваемой цепи.
При использовании в согласующей цепи продольного элемента (Хг, рисунок 8 (б)), включаемого последовательно с сопротивлением антенны, согласование возможно, если активная составляющая ZA(/co) равна Ru- При положительной реактивности ZA(/co) согласование достигается включением последовательной емкости, а при отрицательной - последовательной индуктивности. На плоскости комплексного сопротивления антенны, показанной на рисунке 9, множество значений ZA(/CO), которые могут быть преобразованы в величину Ru с помощью одного последовательно включаемого реактивного элемента, представляет собой прямую, параллельную оси ординат и пересекающую ось абсцисс при RA(a))= RU Ки Кл(са)
Включение индуктивности последовательно с ZA(/CO) трансформирует это сопротивление таким образом, что на комплексной плоскости точка, соответствующая сопротивлению Zi(/co), перемещается вертикально вверх. При включении емкости точка смещается вертикально вниз.
Структурная модель взаимодействия параметров АФК в процессе управления устройствами согласования ФАР
Согласование антенны с выходом передатчика, характеризуемое величиной КСВ: KCB.J-Щ, (2.11) где \р\ - модуль коэффициента отражения, определяемый по формуле: , , (Re(Z„)- )2+(Im(Z1,))2 (2 п) Л iiReiZJ + wy+amiZ,))2 где Re(Zi,), Im(Zu) — действительная и мнимая часть сопротивления нагруженного фидера в z-ом канале АФК, схема которого изображена на рисунке 1, Wtг — волновое сопротивление фидера z-го канала [2].
В случае представления УС четырехполюсником, величина Z\U как и значение вперед» может быть определена через обобщенные параметры: 7 = TUZA,+T2, (2.13) TitZAt+T4l где Ти, Т2І, ТЗІ и Т4і — элементы матрицы обобщенных параметров, ZAi — входное сопротивление /-го излучателя ФАР [25,53]. Возмущающие воздействия V характеризуются некоторой функцией G(co, ). Поскольку АФК с ФАР предполагается использовать в мобильных комплексах радиосвязи, поэтому априорное определение функциональной зависимости G(co, ) для каждого конкретного случая в реальных условиях функционирования невозможно. К возмущающим воздействиям относят: - параметры подстилающей поверхности; - условия эксплуатации (влажность, температура, время года); - наличие, расположение, форма и свойства посторонних предметов; - повреждение, неточность установки излучателей и т.д. [7,64]. Для постановки задачи управления УС и последующего ее решения вводится понятие состояния функционирования АФК с ФАР. Режим функционирования фидерной системы АФК характеризуется векторами: - ВеКТОрОМ вперед Элементами КОТОРОГО ЯВЛЯЮТСЯ ЗНачеНИЯ вперед в /-М канале. К ={К К ,,...# А (2.14) перед ч перед 1 перед2 передЛ ч где N— общее число каналов ФАР. - вектором КСВ, элементами которого являются значения КСВ і-го УС. КСВ = (КСВ, КСВ2... КСВ ) (2.15) На значения элементов векторов накладываются ограничения: К К 1, (2.16) переддоп перед v где К согласно [28] должен принимать значение не менее 0,75; 1 КСВ КСВ , (2.17) доп 7 где значение КСВД0П определяется допустимым режимом бегущих волн для конкретного вида передающего устройства. Как правило КСВдоп=1,5. Под состоянием функционирования АФК с ФАР S понимается режим работы антенно-фидерного комплекса при входных переменных X и возмущающих воздействиях V, который характеризуется массивом размерностью 2 N: (К л перед ККСВ; Ґ IT ZT тґ \ S = (2.18) 1Кперед\ перед! " IS-nepedN \ КСВХ КС В2 ... KCBN і Элементы вектора іСперед могут быть определены по значениям номиналов элементов СЦ. Элементы вектора КСВ являются измеряемой величиной.
В рамках решаемой задачи ограничения (2.16), (2.17) являются необходимыми условиями работы АФК с ФАР. Задачей управления системой устройств согласования является определение таких значений элементов согласующей цепи си, с2/, hi (управляющих воздействий), при которых: - достигаются максимальные значения элементов вектора К при одновременном выполнении ограничений (2.16); - происходит выполнение ограничений (2.17) для каждого из элементов вектора (2.15).
Для постановки задачи определения управляющих воздействий устройств согласования в строгой форме ее можно представить, как задачу оптимизации, в которой необходимо найти максимум целевой функции, определенной суммой коэффициентов передачи устройств согласования во всех каналах АФК с ФАР: 0(Ц, ,..., = ед1( ) + ед2( 2) + ... + дД )- тах (2.19) При этом параметрические ограничения для каждого из каналов АФК определяются системой неравенств (2.8). Функциональные ограничения для каждого из каналов задачи определяются выражениями (2.16), (2.17) [10, 56]. Целью научного исследования является разработка методики определения управляющих воздействий устройств согласования мобильных АФК с ФАР, которая позволят решать сформулированную задачу оптимизации.
Целью создания математической модели взаимодействия параметров фидерного комплекса в процессе управления устройствами согласования ФАР является определение механизмов взаимодействия параметров АФК при изменении управляющих воздействий для УС. Полученная математическая модель необходима для последующего построения численной модели, используемой для получения исходных данных при исследовании объекта управления. Коэффициент передачи /-го устройства согласования выражается как функцию от его обобщенных параметров: „Єред, =Л{Ти Т2„Т31,Т41), (2.20) где Тц, 72/, Т3і и Тщ — элементы матрицы обобщенных параметров П-образной цепи для каждого /-го УС, i=\,2...N. Обобщенные параметры /-го устройства согласования определяются значениями элементов /-ой согласующей цепи и могут быть записаны в виде системы функций:
Алгоритм решения задачи поиска СФ с ОВР
От того, насколько качественно будет выполнен этап обучения НС, зависит способность сети решать поставленные перед ней задачи в процессе эксплуатации.
В рамках данного этапа необходимо определить число ОП, на которых должна быть обучена нейронная сеть.
При исследовании были отобраны четыре различных выборки ОП - Р\, являющиеся матрицами с размерностями 7V 2000. Элементами матриц являлись случайные комбинации Кперед, удовлетворяющие различным значениям 0, взятых в соответствии с правилами сбора данных для обучения нейросетевой модели. Исследование влияния количества обучающих примеров на качество обучения нейросети происходило при последовательном увеличении ОП и последующей оценкой средней абсолютной ошибки сети є на тестовой выборке объемом 200 примеров.
На рисунке 37 изображено изменение значения средней абсолютной ошибки сети є в зависимости числа обучающих примеров. Величина є рассчитывается в соответствии с выражением: где ек - максимальное значение абсолютной ошибки среди всех N выходов нейронной сети для к-то примера из тестовой выборки, которое определяется в соответствии с: е, = max\КСВ -КСВ\,i = hN „ jQv где КСВ"С - восстановленное значение КСВ, полученное на /-ом выходе НС; КСВ - значение КСВ, полученное на /-ом выходе численной модели АФК с ФАР. \ т,МШ л йіП т 1600 1800 2000
Обучение считается законченным, когда сеть правильно выполняет преобразование на тестовых примерах и дальнейшее обучение не вызывает значительного изменения настраиваемых весовых коэффициентов. В дальнейшем сеть выполняет преобразование ранее неизвестных ей данных на основе сформированной ею в процессе обучения нелинейной модели процесса. Нейросетевая модель успешно работает до тех пор, пока существенно не изменится влияние вперед -го устройства согласования на значения величин КСВ в каналах АФК. После этого сеть может быть дообучена с учетом новой информации, причем при дообучении предыдущая информация не теряется, а обобщается с вновь поступившей [46].
При использовании численной модели проводилось исследование скорости обучения НС модели АФК при измененном положении излучателей ФАР в пространстве.
На рисунке 38 изображена антенная решетка, положения излучателей которой незначительно изменены по сравнению с их «идеальным» расположением.
Неточность установки элементов ФАР относится к возмущающим воздействиям, вследствие которых наблюдаются: - изменение активной (рисунок 39 (а)) и реактивной (рисунок 39 (б)) составляющих комплексного сопротивления излучателей, которое показано в виде набора гистограмм. Рисунок 39. (а) - Изменение активной составляющей сопротивления излучателей; (б) - изменение реактивной составляющей сопротивления излучателей; (в) - относительное изменение величины КСВ, выраженное в % от значений КСВ для ФАР с «идеально» расположенными излучателями; (г) — динамика процесса переобучения НС модели. Гистограммы I соответствуют случаю «идеально» расположенных элементов КФАР. Гистограммы II случаю со смещенными, в соответствии с рисунком 38, излучателями; - при одних и тех же управляющих воздействиях изменение величины КСВ - ДП;] (Д„,,=(КСВігКСВ,-100%)/КСВц) в каждом из каналов можно изобразить в виде набора гистограмм рисунка 39 (в), который показывает, что «относительно» небольшое смещение излучателей от их идеального положения в пространстве приводит к изменению сопротивления излучателей ФАР, которое является причиной изменения КСВ. При этом величина изменения может превышать значение 12 %. 83 В данной ситуации, проводилось исследование процесса обучения ранее идентифицированной нейросетевой модели, динамика которого показана на рисунке 39 (г). В рамках решения задачи по созданию функциональной модели можно отметить следующие особенности, выявленные в результате исследования: 1. Использование нейронных сетей в качестве моделей АФК с ФАР целесообразно. Для исследуемой кольцевой фазированной антенной решетки, средняя абсолютная ошибка сети є в случае «идеального» расположения ее излучателей не превышает уровня 0.05 при объеме обучающей выборки в 1800 примеров. 2. Незначительное изменение положения излучателей приводит к изменению КСВ в каналах. Величина изменения которого может превышать 12%. 3. Для случая с измененным положением излучателей антенной решетки, показанном на рисунке 38, процесс переобучения НС модели протекает быстрее процесса обучения. Средняя абсолютная ошибка сети є не превышает уровня 0,08 при объеме обучающей выборки в 400 примеров.
После идентификации нейросетевой модели становится возможным ее использование для поиска состояний функционирования с ОВР. На рисунке 40 изображена блок-схема алгоритма идентификации НС модели и решения задачи поиска состояний функционирования АФК с областью возможного решения. Его особенность состоит в том, что обучение нейронной сети и последующее ее использование, в качестве модели, для определения СФ с ОВР, представлены в виде двух процессов. Распараллеливание необходимо для повышения быстродействия при решении задачи поиска оптимальных управляющих воздействий. К факторам, влияющим на скорость решения данной задачи, можно отнести:
1. АФК с ФАР может работать в нескольких частотных диапазонах, которые на блок-схеме определяются величиной Q{F) и для каждого из них необходимо проводить отдельную идентификацию НС модели.
2. Фазированная антенная решетка может работать с несколькими фазовыми распределениями 2(Ф) для управления формой диаграммы направленности для каждого из которых необходимо проводить отдельную идентификацию НС модели.
3. Поиск СФ с ОВР с использованием модели может занимать продолжительное время, поскольку, несмотря на быстродействие НС, требуется полный перебор элементов вектора Кперед, число которых велико и определяется выражением (2.28). Принцип работы алгоритма можно описать следующим образом. АФК с ФАР при перестройке на определенную частоту L и заданное фазовое распределении М производит сбор экспериментальных данных, необходимых для дальнейшей идентификации функциональной модели антенно-фидерного комплекса. При этом, в соответствии с правилами сбора данных при обучении НС, для устройств согласования формируются управляющие воздействия, при которых состояния функционирования АФК характеризуются различными комбинациями Ктред.
Применение метода дифференциальной эволюции при решении задачи оптимизации управляющих воздействий УС мобильных АФК с ФАР
В рамках диссертации для найденной матрицы СФ с ОВР (приложение В) проведено исследование влияния параметров МДЭ на значения и скорость поиска оптимальных значений функции (2.19). Под скоростью определения оптимальных УВ понимается общее количество перестроений (итераций) элементов согласующей цепи при использовании МДЭ.
Структура использования МДЭ при решении поставленной задачи оптимизации представлена на рисунке 42.
На рисунке для векторов, характеризующих индивидуумов популяции основного (NU -{B)) и промежуточного (NMcXB)) поколения приняты индексы: - А — индекс, характеризующий найденное СФ с ОВР (номер строки в матрице (3.11)); - В — индекс, характеризующий поколение популяции; - С — индекс, характеризующий номер индивидуума в популяции. Общее количество итераций УВ (?ИУВ) при решении задачи оптимизации зависит от: - количества найденных СФ с ОВР (&); - значений параметров QP, gmax. )OBP _ Численное значение общего количества итераций управляющих воздействий при применении МДЭ определяется в соответствии с выражением: Qm = 2-k.QP.gm (3.18) Для найденной матрицы состояний функционирования с областью возможного решения с &=24 зависимость ОИУВ от параметров QP и gmax представлена на рисунке 42 в виде столбчатой диаграммы. Рисунок 43 - Зависимость количества итераций УВ от параметров QP И тах На рисунке 44 изображены поверхности иллюстрирующие скорость определения оптимальных УВ при изменении коэффициента, управляющего усилением дифференциальных вариаций от 0.4 до 2 с шагом 0.2 и фиксированном значении коэффициента, управляющего вероятностью выбора мутированного значения.
Для любой точки поверхности каждого из рисунков ((а)-(и)) можно считать заданными все параметры выбранного метода оптимизации (F, Сг, QP-, gmax)- Последовательное применение МДЭ с этими параметрами на численной модели АФК с ФАР позволяет определять значение целевой функции 0. В случае перехода от одной точки к другой и отсутствии изменения 0 можно показать, что найдено максимальное значение целевой функции.
Исследуя форму поверхностей рисунка 44 ((а)-(и)), можно сделать вывод о том, что увеличение значения параметра F приводит к более быстрому определению оптимальных УВ. Более детальное исследование влияния коэффициента F на время определения оптимального значения УВ показывает, что высокая скорость достигается за счет большого количества СФ с ОВР (=24). Максимальное значение целевой функции в каждой популяции при этом изменяется скачкообразно, но может быть неизменным при переходе от одного поколения к другому. При малых значениях F происходит плавное увеличение максимального значения целевой функции и при переходе от одного поколения к другому стабильно увеличивается.
В том случае, когда число состояний функционирования с ОВР невелико (2-3), индивидуум популяции с максимальным значением целевой функции (при тех же значениях параметров QP и gmax) может быть не найден и управляющее воздейтвие не может считаться оптимальным.
Несмотря на это, управляющие воздействия будут удовлетворять параметрическим (2.8) и функциональным (2.16), (2.17) ограничениям и могут быть использованы для согласования АФК с излучателями антенной решетки. F=0 4;Ct=0 F=0.6,Cr=0. При исследовании влияния коэффициента, управляющего вероятностью выбора мутированного значения (Сг) на скорость определения оптимальных УВ его значение изменялось от 0,2 до 1 с шагом 0,2. Графики соответствующих поверхностей изображены на рисунке 45 (а) — (д).
Как видно из этих графиков увеличение значения коэффициента Сг приводит к более быстрому определению индивидуума с максимальным значением целевой функции. Данный факт объясняется тем, что, согласно выражению (3.16), в промежуточном поколении допускается большее количество изменений значений хромосом индивидуума. При этом происходит более быстрый перебор возможных комбинаций кодов управляющих воздействий.
Осуществление выбора параметров МДЭ для решения задачи оптимизации УВ необходимо производить в зависимости от: - задач и требований, ставящихся перед АФК с ФАР; - количества найденных СФ с ОВР. Поскольку в качестве объекта исследования выбран АФК с ФАР, работающий на частоте 15 МГц, следовательно, исследование влияния параметров МДЭ на скорость определения оптимальных УВ проводилось для матрицы СФ с ОВР, найденной для этой частоты.
