Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Ягубова Евгения Вячеславовна

Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне
<
Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Ягубова Евгения Вячеславовна. Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.05.03 / Ягубова Евгения Вячеславовна;[Место защиты: Московский государственный технический университет имени Н.Э Баумана].- Москва, 2016.- 164 с.

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Состояние вопроса, задачи и метод исследования 13

1.1. Состояние вопроса 13

1.2. Конструктивные способы повышения устойчивости движения трактора на склоне 14

1.3. Влияние типа привода на устойчивость движения трактора 20

1.4. Применение автоматизированных систем управления движением для обеспечения устойчивости 24

1.5. Способы определения угла отклонения вектора скорости от продольной оси трактора 29

1.5.1. Применение базовых станций 29

1.5.2. Интегрирование производных составляющих скорости (Vx, Vy) 30

1.5.3. Алгоритм определения курсового угла. 31

1.6. Цель и задачи исследования 34

Глава 2. Математическая модель движения трактора на склоне 36

2.1. Общее уравнение динамики МТА 38

2.1.1. Системы координат, используемые в моделировании 39

2.1.2. Кинематические параметры и уравнения связи вращательного движения 40

2.1.3. Кинематические параметры и уравнения связи поступательного движения 2.1.4. Общая форма уравнений движения трактора 42

2.1.5. Определение взаимной ориентации микроподвижной и неподвижной координатных систем 44

2.2. Процесс передвижения колесного трактора при моделировании 45 Стр.

2.2.1. Модель взаимодействия эластичного колесного движителя с деформируемым опорным основанием при криволинейном движении 45

2.2.2. Уравнения движения колеса 54

2.3. Определение сил и моментов в уравнениях динамики МТА 56

2.3.1. Определение сил в уравнениях динамики трактора 56

2.3.2. Определение моментов сил, действующих на трактор в подвижной системе координат

2.4. Определение внешних силовых факторов, действующих на трактор 59

2.5. Объект исследования 63

2.6. Выводы по главе 2 63

Глава 3. Алгоритмы работы автоматизированной системы управления движением трактора 64

3.1. Управление крутящими моментами на ведущих колесах трактора с индивидуальным тяговым электроприводом 64

3.2. Обоснование состава информационного поля, обеспечивающего работу автоматизированной системы управления движением колесного трактора 69

3.3. Алгоритм управления подруливанием управляемыми колесами трактора 71

3.4. Анализ устойчивости системы регулирования углов поворота управляемых колес 74

3.5. Исследование устойчивости движения колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления, корректирующей изменение угла поворота управляемых колес (подруливание) 77

3.6. Математическая модель механической дифференциальной трансмиссии трактора 79 Стр. 3.7. Выводы по главе 3 82

Глава 4. Проверка работоспособности и эффективности алгоритмов работы автоматизированной системы управления движением методами имитационного моделирования ... 84

4.1. Критерий эффективности алгоритмов работы системы управления движением колесного трактора 84

4.2. Проверка эффективности алгоритмов противобуксовочной системы в транспортном режиме

4.3. Проверка эффективности алгоритмов работы автоматизированной системы управления движением трактора с индивидуальным тяговым электроприводом на склоне в режиме вспашки 89

4.4. Проверка эффективности алгоритма работы автоматизированной системы управления движением трактора с механической трансмиссией на склоне в режиме вспашки 98

4.5. Выводы по главе 4 109

Глава 5. Экспериментальное исследование работоспособности и эффективности алгоритмов работы автоматизированной системы управления движением колесного трактора на склоне 111

5.1. Обоснование применимости масштабных моделей для экспериментального исследования параметров движения колесного трактора на деформируемых грунтах 111

5.1.1. Определение масштабных коэффициентов 113

5.1.2. Описание экспериментальной модели колесного трактора 119

5.1.3. Характеристики масштабной модели 122

5.1.4. Описание конструкции бороны 123

5.1.5. Описание стенда и необходимого оборудования 124 Стр.

5.1.6. Методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных для испытаний колеса на стенде 128

5.1.7. Оценка точности измерений 129

5.1.8. Методика испытаний макета на деформируемом опорном основании 130

5.1.9. Результаты экспериментальных исследований 134

5.2. Экспериментальное исследование эффективности управления движением трактора при работе на склоне в режиме вспашки на масштабных моделях 139

5.2.1. Методика проведения эксперимента 139

5.2.2. Методика обработки полученных результатов измерений 144

5.3. Выводы по главе 5 152

Основные результаты и выводы 153

Список используемой литературы

Способы определения угла отклонения вектора скорости от продольной оси трактора

Применение технологий автоматического вождения позволяют снизить утомляемость тракториста, а, следовательно, повысить его работоспособность и производительность, однако стоимость таких систем велика [3]. В основном разработкой и производством таких систем являются иностранные компании.

В некоторых системах автоматического вождения, как например, в системе TrimbleAgGPSAutopilot (США), применяются также технологии компенсации неровностей при работе на неровной опорной поверхности. Внутренний датчик положения отслеживает движение агрегата в шести направлениях и исправляет все отклонения от курса при крене машины. Фиксируется поперечный угол и угол отклонения продольной оси трактора от курса движения, а также скорость изменения данных параметров [20].

В настоящее время широкое распространение получили системы «точного земледелия», использующие новые высокоэффективные ресурсосберегающие технологии. Например, применение автопилота на сельскохозяйственной технике позволяет снизить утомляемость механизатора и повысить производительность выполняемых работ, снизить расход топлива, семян и удобрений, благодаря движению по наиболее рациональному курсу.

Следует отметить, что автопилот, однако, не заменяет механизатора. При выполнении технологической операции механизатор выводит трактор на край поля, задает базовую линию для автопилота (прямая линия, либо заданная кривая). После этого трактор разворачивается на следующий ряд, начинает движение, и нажатием кнопки включается автопилот. С этого момента механизатор контролирует только скорость движения трактора, автопилот сам меняет курс в соответствии с настройками. Однако объезд препятствий контролирует механизатор. При необходимости он может вмешаться в маршрут – при любом повороте руля автопилот отключается, и управление передается человеку. Включение автопилота осуществляется повторным нажатием на кнопку.

Однако, одним из основных недостатков данной системы можно назвать необходимость установки по краям поля базовых станций, которые будут определять местонахождение трактора на поле. Связь осуществляется с помощью спутниковой системы GPS, следовательно, усложняется работа в районах, где прием сигнала может быть затруднен [20].

В основе теории устойчивости движения колесных машин лежат работы отечественных и зарубежных ученых, таких как Д.А. Антонова [21, 22], Я.С. Агейкина [23], П.В. Аксенова [24], А.С. Литвинова [11], Я.Е. Фаробина [25], Г.А. Смирнова [26], Д.Р. Эллиса [27], М.С. Льянова [1, 28], В.И. Рязанцева [29], В.М. Шарипова [14], В.В. Гуськова [2, 15], П.А. Амельченко [2], И.П. Ксеневича [2, 15], Б.М. Позина [30], И.П. Трояновской [30, 31], М.В. Ляшенко [32] и др.

На сегодняшний день исследования в области повышения устойчивости движения колесных транспортных средств ведутся по двум основным направлениям. Первое направление – разработка автоматизированных систем управления движением, в основе которых лежит принцип изменения крутящих моментов, подводимых к ведущим колесам. В случае распределения силы тяги по всем колесам, возможно использовать весь вес автомобиля в качестве сцепного, что улучшает динамику колесной машины, проходимость, а также позволяет реализовать алгоритмы управления, повышающие управляемость и курсовую устойчивость. Подробно эти методы описаны в работах [29, 33, 34].

Второе направление исследований – обеспечение устойчивости движения транспортного средства за счет автоматического корректирующего изменения угла поворота управляемых колес (подруливания) [35-37]. В некоторых работах рассматриваются также комбинации перечисленных выше способов управления [38, 39].

Однако, при описании принципов работы систем управления движением, авторы не раскрывают информацию о методах вычисления управляющих моментов.

В зависимости от условий и режимов движения, таких как прямолинейное или криволинейное движение; движение по твердому или деформируемому опорному основанию; движение по ровной поверхности, на спуск/подъем или на косогоре, распределение потоков мощности, подводимых к разным колесам, должно быть различным.

Так, известен способ управления электроприводом колес многоосной колесной машины, в котором тяговые электродвигатели управляются уставкой по угловой скорости вращения выходного вала [40]. Недостатком этого способа является возможность возникновения циркуляции мощности на ведущих колесах, что ухудшает тяговую динамику транспортного средства.

В работе [41] авторы описывают законы перераспределения мощности, подводимой к ведущим колесам полноприводной колесной машины, которые обеспечивают снижение мощностных потерь и реализацию максимум тяговых возможностей благодаря применению индивидуального привода колес при движении по деформируемой опорной поверхности.

В работе [42] рассматриваются алгоритмы распределения мощности, подводимой к ведущим колесам полноприводных транспортных средств, в двух случаях: при движении с минимальными затратами мощности (экономичный режим движения в заданных условиях) и при движении с максимальными сцепными свойствами (высокая проходимость в заданных условиях).

Однако для реализации данных алгоритмов необходимо знать зависимость радиуса качения колеса или коэффициента сопротивления качению от вертикальной нагрузки, давления воздуха в шинах, степени износа протектора, типа опорного основания. Эти параметры сложно отследить в изменяющихся условиях движения.

В работе [43] описаны алгоритмы системы управления индивидуальным приводом колес вездеходного транспортного средства с колесной формулой 66. Данные алгоритмы основаны на использовании математического аппарата нечеткой логики. Аппарат нечеткой логики в настоящее время широко применяется для реализации алгоритмов управления как отдельными агрегатами, так и различными системами транспортных средств [44, 45]. Такие системы управления позволяют повысить активную безопасность, а также тяговую динамику колесных машин.

Кинематические параметры и уравнения связи поступательного движения 2.1.4. Общая форма уравнений движения трактора

Будем рассматривать пространственное движение трактора как твердого тела. Связь между кинематическими параметрами и внешними возмущениями устанавливается дифференциальными уравнениями, составляющими математическую модель движения комплекса. Система уравнений движения трактора содержит: - динамические уравнения, описывающие движение трактора, полученные на основе закона сохранения количества движения и момента количества движения; - кинематические уравнения связи угловых и линейных скоростей с угловыми и пространственными координатами, полученные на основе уравнений связи между различными координатными системами.

В предлагаемой модели используются три различные системы координат (Рис. 2.2), это объясняется структурой и формой уравнений движения объекта.

Первая, неподвижная система координат С2X2Y2Z2, служит для моделирования заданных дорожно-грунтовых условий движения. Начало координат системы, точка С2, совпадает с началом моделируемой опорной поверхности.

Вторая, полуподвижная система координат СiXiYiZi, характеризуется тем, что ее начало точка Сі всегда совпадает с центром масс трактора и перемещается вместе с ним в пространстве. Оси СiXi, С1Y1, С1Z1 параллельны соответствующим осям неподвижной системы координат.

Третья система координат СXYZ, используемая для математического описания движения трактора, называется подвижной потому, что ее центр С всегда совпадает с центром масс, а оси совпадают с главными осями инерции машины.

Уравнения динамики записываются в подвижной системе координат. Поэтому в качестве параметров движения выступают проекции линейной (Vx, Vy, Vz) и угловой (й)х, coy, coz) скоростей на подвижные оси.

Использование подвижной системы координат для записи уравнений динамики трактора определяются следующим: - будем считать, что подвижные оси с началом координат в центре масс являются главными осями инерции тела, и моменты инерции относительно них не зависят от изменения кинематических параметров; - основные внешние силы, действующие на трактор, ориентированы по отношению к корпусу и наиболее просто выражаются в координатных осях, жестко с ним связанных.

В связи с этим, форма уравнений динамики, записанных в подвижной системе координат, наиболее проста и удобна для последующего решения при достаточно полном отражении процессов взаимодействия движущегося тела и внешней среды. 2.1.2. Кинематические параметры и уравнения связи вращательного движения

Положение трактора в пространстве в любой момент времени определяется взаимным расположением полуподвижной и подвижной систем координат, которые характеризуются тремя угловыми координатами. Эти угловые координаты являются углами Эйлера-Крылова [56]: - угол «курса» - в, угол «дифферента» - р, - угол «крена» - ц/. Связь углов Эйлера-Крылова с другими кинематическими параметрами вращательного движения - проекциями угловой скорости на подвижные оси -устанавливается на основе кинематических соотношений, которые называются уравнениями связи вращательного движения: co yicoscp-ecosyisincp coy= p + 6sm (2.1) coz =6 cosq) cosy/ + ці sing) Практический интерес для расчетов представляет соотношение, определяющее скорости изменения значения углов (р, щ в. После несложных преобразований получим: ц/ = coxcos ср + cozsin(p oozcos(p-ooxsin(p cosy/ (22) (p = mygy. (cozcos (p - (oxsin(p)

Поскольку оси неподвижной системы координат C2X2Y2Z2 параллельны осям полуподвижной системы координат CiXiYiZi, то для определения кинематических параметров поступательного движения используются матрицы линейного преобразования координат из подвижной в полуподвижную систему. Эти матрицы линейного преобразования выражаются через углы Эйлера-Крылова: cx2 а,, а12 ««і к cy2 = а21 а22 а23 Vсу J cz2 _ _азі а32 а33_ VCZ _ (2.3) где aij – направляющие косинусы, Vcx, Vcy, Vcz – проекции мгновенной скорости движения центра масс на оси подвижной системы координат, Vcx2, Vcy2, Vcz2 – проекции мгновенной скорости движения на оси неподвижной системы координат. В более простой форме матричные уравнения могут быть записаны транспонированная квадратная матрица направляющих косинусов. С помощью несложных преобразований, представленных на Рис. 2.3 можно получить сами значения направляющих косинусов (2.7). Таким образом, имеем возможность определять проекции скорости движения центра масс трактора в различных координатных системах, что значительно упрощает процесс моделирования движения объекта. Y1 Z

Используя теоремы об изменении количества движения тела и момента количества движения в проекциях на оси подвижной системы координат, получим: N + m( -a xVa) = Gay + Ркру + (Щ)

Для определения сил, действующих на трактор со стороны грунта, введем микроподвижную систему координат, под которой будем понимать систему СTXTYTZT, центр которой СТ совпадает с геометрическим центром пятна контакта колеса, ось СTXT совпадает с проекцией продольной оси симметрии колеса на опорную поверхность, а ось СTYT соответственно с проекцией оси колеса (Рис. 2.4). Для ориентации микроподвижной системы координат СTXTYTZT относительно неподвижной координатной систем С2X2Y2Z2 используют направляющие косинусы осей микроподвижной координатной системы. Проекции любого вектора, определенные в микроподвижной системы координат, можно однозначно перевести в неподвижную и наоборот, используя матрицу преобразований с направляющими косинусами:

Обоснование состава информационного поля, обеспечивающего работу автоматизированной системы управления движением колесного трактора

Условие (3.15) означает, что центр масс трактора отдаляется от заданной траектории со скоростью, большей, чем 0,01 м/c. Условие (3.16) означает, что центр масс трактора находится за пределами зоны нечувствительности. Для того, чтобы определить углы поворота управляемых колес левого и правого бортов для передней и задней осей трактора, рассмотрим схему на Рис. 3.6. Тогда углы поворота управляемых колес определяются по следующим зависимостям (см. Рис. 3.6): L — ХР L — ХР L — ХР Лр Лр А здесь L — колесная база трактора; ХР — смещение полюса поворота (точка Р); Rs — радиус поворота трактора; В — колея.

Рассматриваемый в работе трактор-аналог обладает всеми управляемыми колесами. В общем же случае возможны три способа подруливания: всеми управляемыми колесами, либо только колесами передней или задней осей. Поэтому при определении углов поворота управляемых колес рассматриваем случай, когда управляемыми являются все колеса (ХР = -), либо только колеса передней оси (ХР = 0).

Основное затруднение, с которым приходится сталкиваться при решении задач управления с помощью ПД-регуляторов, это нахождение значений коэффициентов С Сг,Кі,Кг. От этих коэффициентов зависят ограничения фазовой координаты Лу, а также вид переходного процесса и время перерегулирования. Наиболее распространенным способом определения коэффициентов регулятора является задание требований к виду переходного процесса. При исследовании переходных процессов будем скачкообразно прикладывать боковую силу к центру масс, как это показано на Рис. 3.7.

Сформулируем следующие требования к переходному процессу:

1. Статическая ошибка не более, м 0,05 2. Максимальное отклонение не более, м 0,15 Первое требование определяется исходя из требования к максимальному отклонению борозды ± 0,15 м. При проведении настройки коэффициентов регулятора были получены „ 107Г „ 67Г ., ІП ., 47Г следующие значения: Сл = , С7 = ,КЛ = ,К7 = . i 180 z 180 i 180 z 180 Рис. 3.8. Переходный процесс отклонения по координате для случая только передних управляемых колес Вид переходного процесса для Лу для случая только передних управляемых колес показан на Рис. 3.8, только задних управляемых колес - на Рис. 3.9, для передних и задних управляемых колес - на Рис. 3.10.

Исследование устойчивости движения колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления, корректирующей изменение угла поворота управляемых колес (подруливание)

Аналитическое исследование устойчивости движения колесных машин весьма затруднительно вследствие необходимости проводить громоздкие преобразования дифференциальных уравнений движения. Это обуславливает введение многочисленных упрощающих допущений [21, 22, 11], что существенно влияет не только на точность вычислений, но и приводит в некоторых случаях к необоснованным выводам об устойчивости движения транспортных средств.

В то же время такой анализ достаточно просто и наглядно для случая создания стабилизирующих воздействий путем подруливания можно провести с помощью методов построения диаграммы поворачиваемости колесной машины, аппарат которых достаточно подробно проработан отечественными учеными [21, 22, 68].

Диаграмма поворачиваемости колесного трактора представляет собой зависимость удельной боковой силы, действующей на трактор, от относительной кривизны поворота, вызванного совместным действием всех факторов, порожденных этой боковой силой.

Любую удельную боковую силу г\у, действующую на колесный трактор, можно оценить по формуле

При Va=const получается линейная зависимость между удельной боковой силой и относительной кривизной траектории движения центра масс трактора. Соответствующая этому случаю диаграмма поворачиваемости (колесный трактор с ярко выраженной избыточной общей поворачиваемостью) приведена на Рис. 3.11.

Структура этой диаграммы позволяет определить составляющие поворачиваемости при заданном режиме движения транспортного средства. На трактор с базой L, движущийся по траектории с относительной кривизной ОВ, действует относительная боковая сила ВА. Это движение характеризуется креновой CD и шинной DE поворачиваемостью. Суммарная нерулевая поворачиваемость трактора (или самоповорачиваемость) соответствует отрезку СЕ. Нерулевая поворачиваемость не контролируется водителем и возникает самопроизвольно как следствие самого факта криволинейности траектории движения центра масс трактора.

Очевидно, что для удержания колесного трактора на криволинейной траектории заданной относительной кривизны необходимо повернуть управляемые колеса, создав дополнительную рулевую поворачиваемость, характеризуемую отрезком ЕА. При этом кривые OF и OG характеризуют поворачиваемость трактора только за счет креновой и шинной составляющих поворачиваемости соответственно. Прямая OV характеризует общую поворачиваемость трактора. Длина отрезка ЕА равна углу поворота

управляемых колес а = &2-&1 , длина отрезка СЕ равна (д2–д1) [21, 22, 68], а длина отрезка СА равна (а+дг–ді). Кривая OG представляет собой границу устойчивого движения колесного трактора с уводом при угле поворота управляемых колес а=0.

Таким образом, если ввести стабилизирующее управление путем коррекции угла поворота передних колес (Si=0), то длина отрезка СЕ будет равна д2, т.е. кривая OG переместится влево. При этом зона неустойчивого движения (слева от кривой OG) сузится, а зона устойчивого движения, соответственно, расширится. Значит, введение подруливания передними колесами повышает запас устойчивости трактора по сравнению с агрегатами без стабилизирующего воздействия.

При подруливании задними колесами длина отрезка СЕ будет равна (–1), т.е. кривая OG сместится влево от оси ординат, откуда следует, что трактор с подруливанием задними колесами будет обладать недостаточной поворачиваемостью и будет устойчив всегда. При подруливании и передними, и задними колесами длина отрезка СЕ будет равна нулю, а кривая OG совпадет с осью ординат. Такой колесный трактор обладает нейтральной поворачиваемостью и будет устойчив всегда. Традиционным и наиболее распространенным приводом в тракторостроении является механический привод. Рассмотрим схему трансмиссии трактора с механической дифференциальной трансмиссией (Рис. 3.12).

Проверка эффективности алгоритма работы автоматизированной системы управления движением трактора с механической трансмиссией на склоне в режиме вспашки

В современных условиях при проектировании новых моделей транспортных средств возникает потребность проверки тех или иных решений по формированию технического облика не только методами имитационного моделирования, но и на реальных образцах. Натурные дорожные испытания позволяют сохранять при эксперименте полное динамическое подобие, но их проведение возможно лишь после изготовления опытного образца транспортного средства, требующего очень больших материальных затрат. Кроме того, при натурных испытаниях затруднено, а часто вообще невозможно исследование многочисленных вариантов исполнений различных элементов конструкции.

Одним из путей решения этой проблемы является создание моделей, представляющих собой уменьшенную копию проектируемого транспортного средства. Основные затруднения, которые возникают при испытании масштабной модели колесной машины, заключаются в необходимости точного воспроизведения условий, имеющих место при движении в реальных дорожных условиях. Достоверность полученных результатов в основном определяется соблюдением масштабных коэффициентов.

Основой натурного моделирования является рассмотрение физически подобных явлений и перенос полученных в эксперименте с моделью результатов на реальный объект. Основанием для такого переноса является механическая аналогия физических явлений, которая слагается из аналогии расстояний и координат (геометрическая аналогия), скоростей (кинематическая аналогия) и сил (динамическая аналогия). Следует отметить, что в вопросах, связанных с исследованием проходимости, управляемости и устойчивости колесных транспортных средств, проведение экспериментальных исследований на моделях является актуальной задачей.

Поэтому на данном этапе исследования необходимо найти связь между основными габаритно-весовыми параметрами и параметрами движения реального трактора и масштабной модели для доказательства возможности экспериментального исследования параметров движения колесного транспортного средства на деформируемом грунте, а также для отработки алгоритмов работы автоматизированной системы управления движением и проверки адекватности разработанной математической модели.

В качестве примера работ, посвященных теории подобия, можно привести [69]. Автор анализирует ход рассуждений, принятый М.Г. Беккером [70]. Силы, возникающие в контакте колес с опорной поверхностью по условиям сцепления: для прототипа Fa = Мд[іи, для модели fa = mgfiM. Необходимо, чтобы эти силы имели такое же соотношение между собой, как и силы, возникающие по закону Ньютона: Fa L2 Fa Мдііи Т = І2 Н0 Г = fa І2 fa "WM fa ! Мм Мм здесь М, ж - масса соответственно прототипа и модели; д - ускорение свободного падения; дн»Дм – коэффициент сцепления колеса с грунтом соответственно прототипа и модели; L, I - геометрический размер соответственно прототипа и модели.

Следовательно, коэффициенты сцепления колесного движителя и его геометрической модели равны: /ін = /ім.

На основании проведенного в работе анализа автор получил критерии подобия кинематических параметров, упругих свойств и тягово-сцепных качеств пневматической шины и ее модели. Полученные аналитические зависимости показывают, что соотношения радиусов качения, сил сопротивления качению, моментов инерций и т.д. изменяются пропорционально масштабу моделирования с определенным показателем степени.

В работе доказано, что полученные в ходе эксперимента зависимости пневматической шины и ее модели изменяются подобно, а также получены коэффициенты пропорциональности при масштабах моделирования, позволяющие получать значения параметров прототипа по испытаниям его модели.

Для решения поставленной задачи рассмотрим масштабные коэффициенты, представляющие собой отношение параметра для реального трактора (в дальнейшем изложении будем для таких параметров использовать индекс «о») и этого же параметра для масштабной модели (будем для таких параметров использовать индекс «м»).