Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния проблемы и задачи исследования
1.1. Предпосылки для распространения электромобилей 9
1.2. Стратегия развития электромобилей .14
1.3. Эксплуатационные свойства электромобиля
1.3.1. Тягово-скоростные показатели эксплуатационных свойств 19
1.3.1.1. Механические параметры тягового привода .21
1.3.2. Энергетические показатели эксплуатационных свойств .22
1.3.2.1. Энергетические параметры тягового привода .24
1.4. Анализ существующих методик расчета, выбора и оптимизации конструктивных параметров тягового привода электромобиля...26
1.5. Постановка задач исследования 36
2. Разработка алгоритма методики расчета и выбор рациональных значений конструктивных параметров электромобиля
2.1. Анализ и выбор исходных данных 38
2.2. Исследуемые параметры 40
2.3. Моделирование процессов и определение параметров при движении электромобиля
2.3.1. Моделирование процесса разряда батареи 44
2.3.2. Моделирование движения электромобиля
2.4. Исследование показателей эксплуатационных свойств методом регрессионного анализа .56
2.5. Определение рациональных конструктивных параметров электромобиля
2.5.1. Критерии оптимизации .63
2.5.2. Метод оптимизации конструктивных параметров 66
2.6. Методика расчета и выбора конструктивных параметров тягового
привода электромобиля 70
2.7. Выводы к главе 2 .74
3. Анализ тягово-скоростных и энергетических показателей эксплуатационных свойств электромобиля с точки зрения конструктивных параметров тягового привода
3.1 Исходные данные для расчета показателей движения электромобиля Газель-Next Electro .76
3.1.1 Классификация электромобилей по оперативно-функциональному назначению 81
3.1.1.1 Значимость показателей в группах 92
3.1.2 Определение эквивалентной мощности движения электромобиля за цикл ГОСТ Р ЕН 1986-1-2011 93
3.2 Программный комплекс «Расчет параметров движения электромобиля» 97
3.3 Расчет коэффициентов расчетно-теоретических зависимостей и их анализ 99
3.3.1 Определение коэффициентов регрессии 99
3.3.2 Анализ расчетно-теоретических зависимостей при движении в городском цикле ГОСТ Р ЕН 1986-1-2011, в случае исследования конкретных видов 106
3.3.3 Анализ расчетно-теоретических зависимостей при движении в городском цикле ГОСТ Р ЕН 1986-1-2011, в случае когда тип батарей задан диапазоном значений удельной энергии 117
3.4 Выбор рациональных конструкционных параметров тягового привода электромобиля 126
3.5 Выводы к главе 3 .133
4. Экспериментальное исследование тягово-скоростных и энергетических показателей эксплуатационных свойств автомобиля
4.1. Описание и результат эксперимент 135
4.2. Сравнение расчетных и экспериментальных значений 138
4.3. Выводы к главе 4 140
Основные результаты и выводы 141
Список использованных источников 143
- Энергетические параметры тягового привода
- Моделирование движения электромобиля
- Определение эквивалентной мощности движения электромобиля за цикл ГОСТ Р ЕН 1986-1-2011
- Сравнение расчетных и экспериментальных значений
Введение к работе
Актуальность работы. В России автомобильный транспорт является одним из самых крупных загрязнителей окружающей среды. Он загрязняет воздух, почвы, поверхностные воды, создает шум и вибрации, воздействует на здоровье населения. С каждым годом ситуация ухудшается за счет стремительного роста количества автомобилей и, соответственно, пробок. К проблеме загрязнения окружающей среды добавляется проблема истощения нефтяных запасов и, как следствие, повышение цен на топливо. Поэтому развитые страны давно делают ставку на альтернативные виды энергии. Особое внимание уделяется развитию электромобильной отрасли: производству, эксплуатации электромобилей и их инфраструктуры. Создавая новую экономику, Россия не может игнорировать данную отрасль. В связи с этим работы по созданию и исследованию электромобильного транспорта крайне актуальны, так как лежат в русле стратегических разработок по повышению экономической и экологической безопасности России.
Степень разработанности темы исследования. При проектировании электромобиля встает вопрос об оценке его пробега путем выбора конструктивных параметров тягового привода, включающих параметры электродвигателя, трансмиссии и источника питания. Разработанные ранее методики выбора конструктивных параметров тягового привода электромобиля для достижения заданного пробега основаны на уже хорошо изученных характеристиках батарей (свинцово-кислотных, никель-кадмиевых и др.). Производители современных тяговых аккумуляторных батарей (ТАБ) (никель-металлогидридных, литий-ионных и др.) при заявлении емкости батарей и других характеристик указывают различные условия по температуре, времени и току разряда, что затрудняет их сравнительный анализ и приводит к неоднозначной оценке зарядно-разрядных характеристик, существенно влияющих на пробег электромобиля. Кроме этого разработанные ранее методики используют упрощенные уравнения движения электромобиля при постоянной скорости или в циклах, не соответствующих реальным условиям движения. Поэтому совершенствование методик расчета и выбора конструктивных параметров электромобиля с учетом процесса разряда ТАБ и полномасштабной модели движения транспортного средства в современных городских условиях является актуальным направлением развития методик улучшения эксплуатационных характеристик электромобиля при его проектировании.
Цель работы. Разработка методики расчета и выбор рациональных конструктивных параметров тягового привода электромобиля на основе теоретических и экспериментальных исследований с целью улучшения тягово-скоростных и энергетических показателей эксплуатационных свойств.
Научная новизна.
Разработана методика расчета и выбора рациональных конструктивных параметров тягового привода электромобиля, отличающаяся моделированием движения в городском цикле, с
учетом особенностей работы электродвигателя и процесса разряда батареи.
Впервые разработана методика определения энергетических показателей эксплуатационных свойств с учетом эквивалентной мощности движения электромобиля за цикл.
Получены теоретические зависимости времени разгона электромобиля, пробега на одной зарядке, израсходованной энергии батарей, пробега электромобиля за жизненный цикл батарей от удельной энергии ТАБ, массы комплекта батарей, передаточного числа трансмиссии при движении в городских условиях.
Объект исследования. Электромобиль «ГАЗель-Next Electro» с электродвигателем Siemens.
Теоретическая значимость работы. Разработанная методика позволяет улучшить сочетание тягово-скоростных и энергетических показателей эксплуатационных свойств электромобиля путем рационального выбора конструктивных параметров, приближая характеристики электромобиля к бензиновым аналогам.
Практическая значимость работы. Разработанная методика расчета и выбора рациональных конструктивных параметров электромобиля позволяет уменьшить затраты времени и средств на проведение экспериментальных исследований эксплуатационных характеристик автомобиля, а также снизить стоимость доводочных испытаний.
Методы исследования. В теоретических исследованиях использованы численные методы решения нелинейных систем дифференциальных уравнений, метод построения универсальной кривой разряда, метод математического моделирования, планирования виртуального эксперимента, графоаналитический метод и метод теории оптимизации.
Экспериментальное исследование электромобиля проводилось на динамометрической дороге полигона ООО «ОИЦ». Определение расхода электроэнергии осуществлялось по методике Правил ЕЭК ООН № 101 с использованием специального испытательного и современного измерительного оборудования.
Основные положения, выносимые на защиту.
Методика расчета и выбор рациональных конструктивных параметров тягового привода электромобиля, математическая модель движения электромобиля в городском цикле ГОСТ Р ЕН 1986-1-2011, математическая модель разряда батарей, методика определения энергетических параметров, алгоритм расчета и выбора.
Теоретические и экспериментальные исследования эксплуатационных показателей движения электромобиля.
Практические рекомендации по выбору конструктивных параметров для электромобиля «ГАЗель-Next Electro» в соответствии с его оперативно-функциональным назначением.
Достоверность результатов работы. Экспериментальными
исследованиями, проведенными на электромобиле, установлены справедливость физических представлений и теоретических положений, обоснованность допущений и адекватность математических моделей.
Апробация работы. Основные положения работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на 79-й Всероссийской молодежной научно-технической конференции АИИ (г. Н. Новгород, НГТУ им. Р. Е. Алексеева, 2012 г.) и на XV Международной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (г. Н. Новгород, НГТУ им. Р. Е. Алексеева, 2016 г.), а также на Международной научно-практической конференции (04 сентября 2016 г, г. Ижевск) «Новая наука: теоретический и практический взгляд» (г. Стерлитамак: АМИ, 2016 г.).
Реализация результатов работы. Программный комплекс «Расчет параметров движения электромобиля», реализующий разработанную методику и алгоритмы расчета показателей эксплуатационных свойств, основанных на математических моделях движения электромобиля, и включающий математическую модель разряда батарей, внедрен при создании новых и модернизации существующих электромобилей «ГАЗель-Next Electro» в ОИЦ «ГАЗ» и используется в учебном процессе на кафедре «Автомобили и тракторы» НГТУ им. Р. Е. Алексеева в рамках образовательной программы «Конструирование и расчет автомобиля».
Публикации. Материалы диссертационной работы представлены в 3 научных публикациях, 3 тезисах научных докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников. Содержит 155 страниц основного машинописного текста, 74 рисунка, 31 таблицу, список использованных источников из 152 наименований.
Энергетические параметры тягового привода
Тягово-скоростные свойства определяют динамику разгона автомобиля (ар), возможность развивать им максимальную скорость (Vmax) и характеризуются временем, необходимым для разгона автомобиля до заданной скорости (tр) и на заданном пути (ts), квалифицируются скоростной характеристикой «разгон-выбег» (Va=f(t) и Va=f(S)) и характеристикой «разгон на передаче, обеспечивающей максимальную скорость» (Va=f(t) и Va=f(S)), а также мощностью двигателя (Рдв) (электродвигателя Рэд). Перечисленные показатели тягово-скоростных свойств определяются для электромобиля так же, как для обычного автомобиля, и регулируются: второй измеритель – правилами ЕЭК ООН №68 и ГОСТ 22576–90; первый показатель и со второго по пятый – ГОСТ 22576–90; шестой – ГОСТ 4.401–88.
Методы оценки тягово-скоростных свойств могут быть использованы для решения двух задач: анализа – определения скоростей, ускорений и предельных дорожных условий, в которых возможно движение автомобиля с заданными конструктивными параметрами, и синтеза – определения конструктивных параметров, которые могут обеспечить заданные значения скоростей и ускорений в некоторых дорожных условиях движения, определяемые оперативно-функциональным назначением автомобиля. В первой части работы решается задача анализа, во второй – синтеза тягово-скоростных показателей.
Тягово-скоростные свойства являются одним из наиболее важных эксплуатационных свойств автомобиля с тяговым электроприводом и высоко ценятся потребителями. Поэтому их исследованию посвящено большое количество работ: В.А. Горелов [30]; Н.М. Филькин и др. [109], [110], [112], [113]; В.А. Илларионов [49]; В.И. Строганов [105]; В.Н. Козловский и др. [60]; М.М. Фролов, Р.П. Хамидуллин [115]; В.Б. Клепиков и др. [59]; К.Е. Карпухин [81], [2], [19], [43], [45] и другие его работы; А.Б. Мокин и др. [82]; И.Д. Гурьянов [37], [38]; И.В. Стародубцева [103]; А.Л. Скрипко [96], [97]; Ю.В. Чмиль и В.П. Чмиль [117]; И.С. Ефремов [42]; Б.П. Бусыгин [25]; П.А. Златин и др. [46]; Д.В. Эблесон [122]; Д.Б. Изосимов и О.Г. Клочкова [48]; С.Н. Флоренцев и И.Д. Изосимов [114]; А.М. Серафимов [94]; О.А. Ставров [101], [102]; Ю.П. Петров [85]; М.С. Листвинский и др. [73], [83]; К.Л. Богданов [23]; Ю.В. Дементьев [14], [15], Е.Е. Баулина и др. [16], [17]; И.А. Куликов и др.[70], [71], Г.О. Котиев и др. [38], [37], С.А. Морозов и др. [77], Н.И. Слипченко и др. [98]; и многие другие.
В большинстве представленных работ решается задача анализа показателей тягово-скоростных свойств, за исключением работ В.И Строганова, А.Б. Мокина и Д.И. Гурьянова. Изучением электромобилей и автомобилей с КЭУ занимались такие зарубежные ученые, как Raghu Das и Peter Harrop [146]; Ronald K. Jurgen [148]; Mike Westbrook [141]; Mehrdad Ehsani, Ali Emadi, Jimin Gao [140]; Iqbal Husain [135]; Granfranco Pistoia [130], [131], [133]; Lindsay Brook [139]; Francois C. Badin [129]; и др. Исследованию работы электродвигателя в тяговом приводе посвящены следующие работы: Ю. В. Петренко [84]; А. П. Тарасяна [107]; Д. А. Брызгловой и В. В. Королева [24]; В. В. Лохнина и И. А. Вербиренкова [74]; Т. Кенио и С. Нагамори [58], А. М. Мусина [78 ], М. Б. Лейтмана [72], Ю. Ф. Архипцева [10]; Е. Г. Акимова [3]; И. А. Сыромятникова [106]; Qinglian Ren [147] и др.
Основным механическим параметром тягового привода является передаточное число коробки передач (при ее установке) и передаточное число главной передачи. В работе [17] Е. Е. Баулиной ставится вопрос о необходимости установки коробки передач в электромобиле и автомобиле с комбинированной энергоустановкой (КЭУ). Автором рассматриваются экспериментальные автомобили с КЭУ, созданные в МАМИ на базе УАЗ – 3153, выполненному по параллельной схеме, и УАЗ – 2360, выполненному по последовательно-параллельной схеме. Исследование показывает, что для реализации необходимой динамики автомобилей необходима коробка передач. Однако КЭУ, выполненные с использованием последовательной схемы, могут не иметь механической трансмиссии. Применение последовательной схемы целесообразно в транспортных средствах, эксплуатация которых характеризуется переменными режимами движения с множеством остановок (городские автобусы) либо специфическими условиями работы, которые связаны с длительным использованием электродвигателя в режиме генератора (лесная техника, военная техника и прочая спецтехника).
С увеличением частоты вращения электродвигателя происходит падение его крутящего момента, что благоприятно сказывается на транспортном средстве. Тем не менее у некоторых электродвигателей такая характеристика только в достаточно узком диапазоне частот вращения, поэтому мировые производители автомобилей с КЭУ и электрических приводов отмечают, что использование в электроприводе редуктора с несколькими (хотя бы с двумя) передаточными числами позволяет существенно улучшить тяговые и энергетические свойства этого привода. Наличие хотя бы одной понижающей передачи позволяет развить требуемый крутящий момент на колёсах автомобиля без использования высокомоментного электродвигателя. Вторая передача обеспечивает автомобилю заданную максимальную скорость на электротяге. Коробка передач с несколькими передачами позволяет выбирать более энергоэффективный режим работы электродвигателя. За счет коробки передач уменьшаются потери энергии, появляется возможность уменьшить массу электродвигателя и ёмкость батареи. Вместе с тем установка коробки передач, выбор количества передач и значений передаточных чисел требуют тщательного анализа и зависят как от назначения автомобиля, так и от характеристик применяемых электродвигателей, в частности от характера «полки» мощности, её протяжённости по частоте вращения, от степени падения КПД электродвигателя при малой, стартовой частоте вращения.
Моделирование движения электромобиля
Рациональные значения конструктивных параметров тягового привода электромобиля определяются в процессе оптимизации или графического анализа. Критерием оптимизации выступает оперативно-функциональное назначение электромобиля. В качестве параметров оптимизации (целевых функций) выступают: 1. Показатель тягово-скоростных свойств – время разгона до скорости 60 км/ч (tp); 2. Показатели энергетических свойств – пробег электромобиля на одной зарядке (S1зарядке) и израсходованная при этом энергия (Еб), пробег электромобиля за весь жизненный цикл батарей (Sобщий); 3. Экономический показатель – стоимость комплекта батарей (Ц). Эффективность развития электромобилей определяется их способностью конкурировать с автомобилем с ДВС как по техническим характеристикам, так и по стоимости. Особенно если это касается коммерческих автомобилей, для которых на первом месте стоит стоимость владения ТС. Крайне остро стоит вопрос стоимости электромобиля при его проектировании для социальных служб, у которых низкий бюджет финансирования. Поэтому при выборе конструктивных параметров введена дополнительная функция оптимизации - стоимость комплекта батарей, являющаяся основной составляющей стоимости электромобиля. Израсходованная энергия батарей (Еб) определяет стоимость поездки.
Для каждой из целевых функций создается математическая модель, включающая конструктивные параметры, затем, с помощью метода регрессионного анализа, определяются коэффициенты данных функций и методом оптимизации или графоаналитическим методом находятся рациональные значения конструктивных параметров электромобиля в соответствии с его оперативно-функциональным назначением.
Для проработки методики в качестве примера выбраны следующие конструктивные параметры тягового привода электромобиля:
1. Энергетические параметры - удельная энергия аккумуляторной батареи, характеризующая тип устанавливаемой батареи (Еуд б);
2. Механические параметры - масса комплекта батарей (Мб), передаточное число коробки передач (/&) и передаточное число главной передачи (io).
Удельная энергия аккумуляторной батареи - параметр, характеризующий тип батареи, объединяя ее основные характеристики: номинальное напряжение (Цб), емкость (Qб) и массу (піб): „ Q6-U6 Вт-ч ( bvnfi — , 2.1) УА Шб КГ
В разработанной методике представлены два варианта выбора типа батарей. В первом варианте рациональный тип аккумуляторных батарей выбирается из некоторого количества к заданных видов ТАБ, которые нумеруются в порядке возрастания удельной энергии (п=1...к). Во втором варианте тип батарей выбирается из заданного проектировщиком диапазона удельной энергии, изменяясь от минимального значения до максимального с определенным шагом (Еудтіп…Еудтах).
В настоящее время производители указывают емкость батареи при различных значениях времени и тока разряда, что затрудняет процесс сравнения. С помощью коэффициентов корреляции (п. 2.3.1 табл. 2.2) для каждого типа определяется емкость батареи при одночасовом разряде (Qб С/1), находится соответствующее значение удельной энергии (Еуд б С/1) и составляется рейтинг.
Масса комплекта батарей зависит от типа ТАБ и рабочего напряжения системы электропривода, которое определяется рабочим напряжением электродвигателя (иэд). Масса комплекта батарей равна: Мб = иэд — , кг (2.2) Рабочее напряжение электродвигателя задается интервалом напряжения иэд1 - иэд2, тем самым значение массы комплекта батарей варьируется от Мб1 до Мб2. Предельное значение массы комплекта батарей зависит от полной массы электромобиля, и, соответственно, от категории транспортного средства. Увеличение емкости батареи сопровождается увеличением ее массы, поэтому применение батареи определенного типа большей емкости напрямую зависит от максимально допустимого значения массы комплекта батарей.
Передаточное число коробки передач или передаточное число главной передачи изменяется в пределах 40% от базовых величин для обоих вариантов выбора типа батарей. Проектирование электромобиля осуществляется на базе серийно выпускаемого бензинового автомобиля. Такие конструктивные параметры, как коэффициент аэродинамического сопротивления, площадь миделева сечения и радиус качения колеса, при исследовании остаются неизменными.
Для второго варианта выбора типа батарей удельная энергия варьируется от минимального значения до максимального значения с определенным шагом. Границы варьирования устанавливает инженер. Диапазон значений Еудб определяет тип батарей и его универсальные параметры, которые представлены табл. 2.1 [ ].
Определение эквивалентной мощности движения электромобиля за цикл ГОСТ Р ЕН 1986-1-2011
Решить задачу оптимизации конструктивных параметров электромобиля можно одним из двух альтернативных способов. Первый способ заключается в решении прямой задачи, т.е. когда в роли целевой или целевых функций выступают конструктивные параметры электромобиля, которые затем на основе одного из численных методов оптимизируются. Второй – в решении обратной задачи, когда в качестве целевых функций используются выходные параметры автомобиля, в частности тягово-скоростные, энергетические и экономические показатели. Для связи этих целевых функций с конструктивными параметрами электромобиля составляются регрессионные уравнения. В процессе оптимизации целевых функций определяются наилучшие значения выходных параметров и соответствующие этим значениям конструктивные параметры.
В данной работе конструктивные параметры тягового привода электромобиля будут определяться на основе решения обратной задачи.
При оптимизации делается допущение, что все функции комплексных показателей зависят только от одних и тех же внутренних управляющих параметров: удельной энергии батареи, массы комплекта батарей и передаточного числа трансмиссии, а остальные параметры автомобиля – характеристика электродвигателя, КПД трансмиссии, коэффициент лобового сопротивления и т.д. – остаются постоянными.
Формулируется задача поиска вектора проектных параметров (в качестве которых выступают конструкционные параметры тягового привода электромобиля) Х = (Х1 , Х2 , Х3 ,..., Х n ) в общем случае.
Необходимо привести к минимуму векторную функцию эффективности Ф(Х) в области допустимых решений D, заданную функциональными ограничениями на критерии gj(X) и ограничениями на проектные переменные (критериальными ограничениями), определенными областью поиска: Ф(Х ) = min Ф(Х), Х є D Ф(Х) = Ф1(Х),Ф2(Х),...Фт(Х)} f (2.39) D = \Х : g} О, j = 1, /; Ф Ф(К) Фк, к = 1, т; а. X. Ьі, і = 1, и] где Фк(Х) - к-я целевая функция; Фки Ф+ к - нижнее и верхнее допустимое значение к-й целевой функции; аи bt - нижняя и верхняя границы изменения /-й переменной проектирования; п - число параметров проектирования; т - число целевых функций; / - число функциональных ограничений, наложенных на состояние проектируемого объекта.
Целевые функции зависят от оперативно-функционального назначения автомобиля. Нижние и верхние значения критериев определяются на основе анализа исследуемых показателей, сравнения с прототипами и зарубежными аналогами. Функциональные ограничения, представляющие собой условия работоспособности автомобиля, как и целевые функции, зависят от оперативно-функционального назначения автомобиля. Выражение (2.39) можно записать в общем виде для всех групп оперативно-функционального назначения электромобиля: Ftp= fi (Еуд б,Мб, щ) —» min Fs= f2(Eуд б,Мб, Uk) [S] Fsобщий =/з(Еуд б,Мб, Uk) —» max у (2.40) FЕб =/4(Еуд б,Мб, Uk) —» min FЦ = fs(Eуд б,Мб) —» min Мб [Мб] где Ftp - целевая функция оптимизации комплексного показателя - время разгона электромобиля до скорости 60 км/ч от типа батарей (Еуд), массы комплекта батарей (Мб), передаточного числа трансмиссии (uk) , Fs - целевая функция оптимизации комплексного показателя - пробега электромобиля на одной зарядке от типа батарей (Еуд), массы комплекта батарей (Мб), передаточного числа трансмиссии (uk) , Fs общий - целевая функция оптимизации комплексного показателя - пробега электромобиля за весь жизненный цикл батарей от типа батарей (Еуд), массы комплекта батарей (Мб), передаточного числа трансмиссии (ик) , FЕб - целевая функция оптимизации, содержащая зависимость комплексного показателя - израсходованной на пробег электромобиля энергии батарей от типа батарей (Еуд), массы комплекта батарей (Мб), передаточных чисел трансмиссии (иk) , ЕЦ - целевая функция оптимизации, содержащая зависимость комплексного показателя - стоимости комплекта батарей - от типа батарей (Еуд) и массы комплекта батарей (Мб).
Однако порядок нумерации функций определяется значимостью показателей для каждой группы оперативно-функционального назначения электромобиля.
В задаче оптимизации (2.40) часть целевых функций изменяется на максимум, а остальные на минимум. В общей задаче (2.39) компоненты векторной функции Ф(Х) подлежат минимизации. Поэтому те целевые функции, которые изменяются на максимум (пробег электромобиля, пробег электромобиля за весь жизненный цикл батарей), в работе приводятся к эквивалентной задачеХч минимизации заменой: max Фк () = mm (2-41) Фк (Х)
Во многих многокритериальных задачах существует не единственное решение, доставляющее минимум всем критериям одновременно, а множество оптимальных по Парето решений Х . Решение Х считается оптимальным по Парето, если выполняется условие: Фк(Х ) Фк(Х),к = \,т (2.42) Таким образом, в результате оптимизации необходимо получить: 1) оптимальные по Парето значения конструктивных параметров; 2) для электромобиля из заданной группы выбрать рациональные конструктивные параметры в соответствии с оперативно-функциональным назначением автомобиля.
Для решения поставленной задачи оптимизации (2.40) необходимо определить регрессионные зависимости для целевых функций и функций, выступающих в роли ограничений, от управляемых переменных -конструктивных параметров тягового привода электромобиля. Для этого используются методы теории планирования эксперимента. 2.5.2. Метод оптимизации конструктивных параметров Хn В работе [44] многопараметрические, многокритериальные задачи, какими являются (2.39) или (2.40), Х1 о Рис. 2.8. Схема многомерной области параметров рекомендуется решать на основе исследования многомерной области параметров трансмиссии равномерно распределенными последовательностями, например ЛП-методом Соболя Статникова (методом сканирования) [99]. Данный метод актуален при исследовании типа батарей, заданном диапазоном удельной энергии, однако в случае исследования конкретных видов ТАБ определить оптимальный тип с помощью методов оптимизации не представляется возможным, поскольку удельная энергия задается рядом конкретных значений. При исследовании небольшого количества типов батарей целесообразно воспользоваться графоаналитическим методом. Таким образом, в дальнейшем все определенные конструктивные параметры будут называться рациональными.
Исследование факторного пространства в случае небольшого количества оптимизируемых параметров возможно при использовании метода сканирования на пространственной кубической сетке, однако такой метод малоэффективен в случае многомерных задач. При большом количестве параметров при исследовании факторного пространства целесообразно использовать последовательности пробных точек, обладающих наилучшими характеристиками равномерности распределения [99].
Сравнение расчетных и экспериментальных значений
Автомобиль, являясь сложной системой исследования, может сочетать в себе линейное и нелинейное влияние конструктивных параметров на выходные показатели системы. Поэтому эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты могут существенно влиять на исследуемые функции. При многофакторном эксперименте особое внимание уделяется выбору плана эксперимента и основных уровней факторов. Наиболее достоверную информацию о степени влияния конструктивных параметров электромобиля на показатели эксплуатационных свойств и стоимость комплекта батарей дает план второго порядка.
В работе рассматриваются два типа регрессионных моделей: 1) линейная, с учетом парных взаимодействий; 2) квадратичная. В качестве плана эксперимента для всех моделей использовался семиуровневый трехфакторный полный факторный эксперимент с числом опытов N=73 =343. Данный план является центральным композиционным ортогональным планом (ЦКОП) седьмого порядка, с семью уровнями варьирования, что позволяет применить его к квадратичной модели без добавления звездного плеча зв. Применение звездного плеча возможно для батарей, тип которого задан значением удельной энергии, где можно определить характеристики батареи и значения выходных функций в звездных точках.
При исследовании конкретных видов батарей значения параметров в звездных точках неизвестны. Значения удельной энергии исследуемых видов ТАБ неравномерно распределены в порядке возрастания, вследствие этого каждому значению Еуд, или типу батарей, присвоен порядковый номер, заданный целым числом. Таким образом, имеется только семь N=1…7 значений удельной энергии. Математическое уравнение модели второго порядка имеет вид: у = b0 + b1х1 + b2х2 + b3х3 + b12х1х2 + b13х1х3 + b23х2х3 + b123 х1х2х3 + b11х12 + b22х22 + b33х32 (3.3) где у – комплексный показатель оптимизации: показатель эксплуатационных свойств или стоимости комплекта батарей; х1 – масса комплекта батарей (Мб); х2 – порядковый номер (N), или конкретное значение удельной энергии (Еуд б); х3 – передаточное число редуктора (iк2).
В (3.3) и последующих регрессионных уравнениях представлены коэффициенты регрессии для натуральных значений переменных.
Диапазон варьирования массы комплекта батарей и удельной энергии зависит от того, как задан тип батарей. У подобранных для исследования ТАБ значения удельной энергии, соответствующие каждому виду, нумеруются в порядке возрастания, таким образом, удельная энергия изменяется от 1 до 7 с шагом 1. Масса комплекта батарей зависит от типа батарей и рабочего напряжения тягового привода (электродвигателя) (п.2.3) (2.2), которое соответствует 300 – 350 В. В случае, когда тип батарей задан диапазоном удельной энергии, масса комплекта батарей изменяется от 50% до 100% от максимально допустимой массы комплекта батарей, определяемой категорией транспортного средства. Максимально допустимая масса комплекта батарей электромобиля ГАЗель-Next Electro составляет 600 кг. Удельная энергия изменяется от 40 Втч до 100 Втч. В качестве напряжения тягового привода берется кг кг минимальное рабочее напряжение ЭД 300 В. Передаточное число редуктора изменяется от 1 до 2,36, т.е. в пределах 40% от номинального значения 1,69. Нормируемые факторы и их значение приведены в табл. 3.10. Табл. 3.10. Нормируемые факторы Вид расчета Конструктивный параметр Номинальное значение Нижнее значение Верхнее значение Шаг I вариант Мб 1 тип2 тип3 тип4 тип5 тип6 тип7 тип 585 286 562 546 303 424 560 540 264 518 504 280 392 517 630 308 605 588327 457 603 4522 43 42 23 33 N 4 1 7 1 II вариант Мб 450 300 600 Еуд б 70 40 100 Uk2 1,69 1 2,36 0,7
Для линейных планов коэффициенты регрессии определялись в соответствии с формулами (2.67) полного факторного эксперимента, а для ЦКОП второго порядка [ ]: NN N ЦУіХгі ЦУіХ11Хіт НУ/ N к bt = ; blm = (/ Ф т); Ъи = - ; Ь0 = у} -Ха»- (3-4) IX 1 л)2 2 «)2 N] 101 где x\ = xf - xf - нормализованный фактор, характеризующий влияние квадратичного члена модели; xf- среднее значение. На основании данных зависимостей в программе «Расчет параметров движения электромобиля» (рис. 3.24 - 3.27) получены уравнения регрессии для показателей эксплуатационных свойств электромобиля и стоимости комплекта батарей (табл. 3.11 - 3.18) для четырех вариантов расчета. В табл. 3.11 - 3.14 представлены коэффициенты в случае, если тип батарей известен, а в табл. 3.15 — 3.18 представлены коэффициенты в случае задания диапазона значений удельной энергии. В обоих случаях моделировалось движение электромобиля в городском цикле и с постоянной скоростью. Соответственно, представлены коэффициенты линейной модели с парными взаимодействиями и квадратичной модели в натуральных величинах. Пустые ячейки соответствуют нулевым значениям коэффициентов.